] 其中巧W和坪"代表子區(qū)域Qi的原入射電磁場，而巧和巧代表子區(qū)域作用 于的散射場。從公式（3)可W看出，子區(qū)域的散射波作為子區(qū)域Q1的二次激勵場作用 在子區(qū)域上。同理，區(qū)域Q2的二次激勵場（4)也可W用類似的方式表示：
[0078]
[0079]由此，我們可W分別得到兩個子區(qū)域的表面電場積分方程EFIE和磁場積分方程 MFIE，如公式（5)所示；
[0080]
[008。 其中e;代表Qi的切向電場，其定義如公式做：
[0082] e,' =馬' X(￡,' X兵,')......(6)
[008引在Qi區(qū)域上，不同表面的二次激勵場可分別表示為公式（7):
[0084]
[0085] 當場點r在新增接觸面17上時，該場點也存在于它相鄰區(qū)域的接觸面n上，并且 該場點在兩個接觸面上擁有一樣的散射電磁場的切向分量，如公式（8)所示：
[008引將公式做和公式（9)代入公式（7)可W得到的二次激勵場，如公式（10):
[0089]
[0090] 將公式（10)代入公式巧），得到子區(qū)域的積分方程公式，如公式（11)所示：
[0091]
[0092] 同理，可得到子區(qū)域Q 2的二次激勵，如公式（12)所示，W及子區(qū)域Q 2的積分方 程公式，如公式（13)所示：
[0095] 根據(jù)各子區(qū)域間的散射場和子區(qū)域入射場之間的關系，可W得到子區(qū)域的不同表 面上的邊界條件，如公式（11)中ren與rert部分所示。
[0096] 目標整體通過進行區(qū)域分解的操作分成了獨立的閉合子區(qū)域，子區(qū)域自身的迭代 計算可W直接執(zhí)行。但是在區(qū)域之間的迭代計算里，會因為格林函數(shù)奇異性出現(xiàn)比較復雜 的情況，所W需要在計算過程中對該種情況做出特定的處理。在區(qū)域分解法中，接觸面指兩 區(qū)域相連接的面，也就是區(qū)域分割過程新增的面。當場點落在接觸面r,+時，即r €17,由式 (8)可知該接觸面上的切向電磁場連續(xù)，接觸面上的該一電磁特性稱為區(qū)域分解法的傳輸 條件，該傳輸條件保證了區(qū)域分解子區(qū)域的邊值問題和原來的整體目標問題等價，保持解 空間連續(xù)。
[0097] 入射場表示為公式（14):
[0098]
[0099] 其中，組合場積分算子定義為公式（15):
[0100]
[0101] 子區(qū)域的表面混合場積分方程（CFI巧可W表示為公式（16):
[0102]
[0103] 考慮到公式（14)中
[0107] 然而由于當進行面G上的積分時，場點和激勵電流位于同一個面上，該面為相鄰 子區(qū)域之間的接觸面，是人為引入的虛擬的表面，該給問題帶來了一定的困難。為了避免 奇異點積分的計算，特別是場點和激勵電流在不同基函數(shù)上的情況下，我們提出下述在接 觸面上的傳輸條件，如公式（19)所示：
[010引
[010引通過W上公式的推導，我們將場點片￡「|)和激勵電流（Jilri)置于同一個基函數(shù) 中。此外，通過將n上的傳輸條件代入到的CFIE方程，得到下述接觸面條件：
[0110] /i| 巧=-/2U……口 0)
[0111] 用該種方式，通過相鄰子區(qū)域之間接觸面強加的虛擬電流，保證了目標電磁場的 連續(xù)，保證區(qū)域分解后的新問題解與原始整體目標的邊值問題的解等價。
[0112] 實施例一；
[0113] 為證明積分方程區(qū)域分解法的算法性能，計算某飛機模型的雷達散射截面，該全 金屬飛機的電尺寸約為30 A，利用區(qū)域分解法將此模型分為5個獨立子區(qū)域，模型尺寸及 分區(qū)示意如圖4所示，模型機頭到機尾長8m，模型寬6m，機翼寬2m，表1展示了各子區(qū)域 未知量數(shù)目分布，對該模型進行均勻平面波照射，入射波頻率f = IGHz，入射角度= 90。，（})ine= 180。，RCS接收角度范圍為0 s= 0。~360。，d) S二0。。
[0114] 表1各子區(qū)域未知量數(shù)目分布表 [011引
[0116] 散射計算結(jié)果如圖5,雷達散射面積（RC巧計算結(jié)果與快速多極子方法（MLFMA)吻 合良好，表明積分方程區(qū)域分解方法在計算電大尺寸目標時可保持良好的精度。
[0117] 區(qū)域分解法值DM)和快速多極子方法（MLFMA)計算該目標時的計算資源消耗如表 2所示，雖然在區(qū)域分解過程中會造成目標外表面增加，但由于區(qū)域分解法可針對在不同區(qū) 域使用不同尺度網(wǎng)格剖分，可使模型總未知數(shù)量有一定程度的縮減。
[0118] 表2區(qū)域分解法和快速多極子方法計算該目標時的計算資源消耗對照表
[0119]
[0120] 圖6為區(qū)域分解法和多層快速多極子方法在收斂性方面的對比，結(jié)果表明區(qū)域分 解法除了具備幾何建模的高度靈活性之外，子區(qū)域的計算未知量相對原目標大大減少，特 別是對于復雜電大尺寸目標，更易于求解，在計算過程中的迭代收斂性有很大優(yōu)勢。
[0121] 實施例二；
[0122] 為驗證本發(fā)明在天線優(yōu)化設計中的效果，對直升機模型天線裝載進行優(yōu)化設計。 天線結(jié)構(gòu)如圖7所示，其S11參數(shù)（輸入反射系數(shù)）與方向圖如圖8所示，是一個全向性良 好的通訊天線。在待優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)設計完畢后，天線的E面（XOZ平面）方向圖如圖9所示， 天線的E面（XOZ平面）方向圖如圖10所示，將其裝載于直升機模型上，然后進行裝載的優(yōu) 化設計。
[0123] 首先根據(jù)區(qū)域分解法原理，將該直升機模型整體按照功能和結(jié)構(gòu)的不同分為5個 子區(qū)域，該5個部分分別是直升機主體、尾翼、旋翼、尾部旋翼W及通訊天線，分區(qū)示意如圖 11所示，未知量總數(shù)為15327。通訊天線用于空空通訊和與地面通信，天線方向圖水平全 向，由一般天線布局要求和裝載規(guī)則可知，應當將其裝載于直升機機腹部分。
[0124] 對該直升機模型5個子區(qū)域獨立剖分，子區(qū)域使用網(wǎng)格大小不一，其中精密部分 (如區(qū)域。網(wǎng)格大小為5mm，平滑部分（如區(qū)域1)網(wǎng)格大小為50-80mm，該樣多尺度的剖分 不僅有利于各個子區(qū)域計算收斂，而且大大降低了未知量總數(shù)。模型各子區(qū)域未知量分布 如表3所示；
[0125] 表3模型各子區(qū)域未知量分布表
[0126]
[0127] 將通訊天線進行如圖11位置裝載，其裝載前后的方向圖計算結(jié)果如圖12和圖13 所示。天線裝載到直升機后方向圖發(fā)生一定的崎變，但基本形狀沒有發(fā)生過大的改變，能夠 達到基本通訊要求。
[0128] 為了更好的完成通訊工作，要求該天線在裝載位置上theta方向圖中120°至 150° W及210°至240°方向有較大增益，所W優(yōu)化算法的目標函數(shù)設置為該天線方向圖 上述方向的增益平均值。對其裝載位置進行優(yōu)化設計，因?qū)ΨQ性要求，設定其在y方向不 變，對X坐標值進行優(yōu)化。設置粒子群優(yōu)化算法的種群數(shù)目為8,優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)為 10。
[0129] 如圖14所示，圖中分別為theta = 0°和90。的方向圖，由此對比結(jié)果可W看出， 在優(yōu)化關注角度的增益有了較為明顯的提升，目標角度增益平均值由初始位置的0. 32地 提升至優(yōu)化位置的1. 84地，提升幅度超過1地，同時方向圖歧化也有一定程度的改善。在整 個天線的優(yōu)化過程中，無需手動調(diào)整模型及處理網(wǎng)格，區(qū)域分解法在保證計算精度的情況 下對目標進行智能高效的優(yōu)化，在該類問題中幾何建模上的展現(xiàn)了極強的優(yōu)越性。
[0130] 在基本天線設計完畢W后，使用區(qū)域分解法和粒子群優(yōu)化算法通過仿真計算的方 式模擬加載效果，為天線布局提供較優(yōu)設計方案，為實際工程天線加裝提供參考，能夠很大 程度縮短實際加裝過程的測試一一修改迭代次數(shù)，從而在工程應用中提升設計效率，大大 節(jié)約時間和金錢的消耗。
【主權(quán)項】
1. 基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：包括以下步驟：51. 建立天線和載體的幾何模型，并將該幾何模型劃分成若干個閉合子區(qū)域，且每個子 區(qū)域獨立剖分；52. 利用粒子群優(yōu)化算法初始化各粒子的速度信息和位置信息，所述粒子為待優(yōu)化子 區(qū)域的坐標信息；53. 將粒子的位置信息傳輸?shù)酱齼?yōu)化子區(qū)域的幾何模型中，利用非共型的積分方程區(qū) 域分解法對天線和載體的幾何模型進行電磁分析；54. 將電磁分析結(jié)果帶入適應度函數(shù)，得到適應度值；55. 根據(jù)適應度值更新個體極值和群體極值；56. 根據(jù)適應度值、個體極值和群體極值更新粒子的速度信息和位置信息；57. 重復步驟S3~S6,直到粒子的速度信息和位置信息的更新迭代次數(shù)達到設定值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：所述步 驟S3包括以下子步驟：531. 將粒子的位置信息傳輸?shù)酱齼?yōu)化子區(qū)域的幾何模型中，改變該待優(yōu)化子區(qū)域的幾 何信息；532. 計算待優(yōu)化子區(qū)域的積分方程；533. 利用積分方程和邊界條件計算各子區(qū)域的散射場；534. 通過迭代計算各子區(qū)域之間的耦合，更新各子區(qū)域的表面電流；535. 重復步驟S33~S34,直到迭代達到門限值，得到天線和載體的幾何模型的電磁分 析結(jié)果。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：步驟S33 包括以下子步驟： 5331. 根據(jù)待優(yōu)化子區(qū)域的積分方程和邊界條件計算各子區(qū)域的表面電流； 5332. 根據(jù)該子區(qū)域的表面電流計算該子區(qū)域產(chǎn)生的散射場。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：步驟S34 中，當電磁場的場點位于相鄰子區(qū)域的接觸面上時，根據(jù)區(qū)域分解法的傳輸條件得到該接 觸面上的電流關系，根據(jù)該接觸面上的電流關系進行區(qū)域間迭代。5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：計算待 優(yōu)化子區(qū)域的積分方程時，該待優(yōu)化子區(qū)域的激勵源包括天線和載體的幾何模型的入射場 以及其他子區(qū)域的散射場。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，其特征在于：還包括 設置粒子群優(yōu)化算法的粒子個數(shù)和優(yōu)化代數(shù)的步驟。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于區(qū)域分解法的天線優(yōu)化設計方法，包括以下步驟：建立天線和載體的幾何模型，將幾何模型劃分成若干個閉合子區(qū)域；利用粒子群優(yōu)化算法初始化各粒子的速度信息和位置信息；將粒子的位置信息傳輸?shù)酱齼?yōu)化子區(qū)域的幾何模型中，利用非共型的積分方程區(qū)域分解法對天線和載體的幾何模型進行電磁分析；將電磁分析結(jié)果帶入適應度函數(shù)得到適應度值；根據(jù)適應度值更新個體極值和群體極值；根據(jù)適應度值、個體極值和群體極值更新粒子的速度信息和位置信息；重復上述步驟，直到粒子的速度信息和位置信息的更新迭代次數(shù)達到設定值。本發(fā)明結(jié)合了快速高效的電磁場數(shù)值計算方法的優(yōu)化方法，能夠?qū)碗s目標進行快速的電磁分析和靈活的優(yōu)化設計。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN104951617
【申請?zhí)枴緾N201510393603
【發(fā)明人】胡俊, 王曉瓊, 趙冉, 江明
【申請人】電子科技大學
【公開日】2015年9月30日
【申請日】2015年7月7日