一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法
【專利說明】一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法 一、技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明提供一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法，它具體涉 及時(shí)域有限差分法（finite-difference time-domain，F(xiàn)DTD)的電磁仿真方法，屬于電磁場(chǎng) 仿真技術(shù)領(lǐng)域。 二、
【背景技術(shù)】
[0002] 時(shí)域有限差分法即FDTD是電磁仿真的一種重要方法，在電磁領(lǐng)域具有廣泛應(yīng) 用。該方法的基本原理是將麥克斯韋方程組離散成差分格式，利用Yee氏網(wǎng)格在空間和時(shí) 間上的交錯(cuò)特性，實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的交替更新，求解得到電磁場(chǎng)隨空間和時(shí)間分布。在用 FDTD計(jì)算目標(biāo)電磁散射時(shí)，首先將計(jì)算區(qū)域劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)，通過連接邊界加入 入射電磁波，根據(jù)等效原理將散射場(chǎng)區(qū)的電磁場(chǎng)外推至遠(yuǎn)場(chǎng)，可求得目標(biāo)的雷達(dá)散射截面 (radar cross section，RCS)〇
[0003] 如果選取時(shí)諧形式的入射場(chǎng)，可以在電磁場(chǎng)分布趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，求解得出電磁場(chǎng)分 布的幅度和相位信息，但用這種方法只能得出一個(gè)頻率的解，不能完全發(fā)揮FDTD方法時(shí)域 計(jì)算的優(yōu)勢(shì)。為得到目標(biāo)電磁散射的頻域響應(yīng)，往往采用瞬態(tài)場(chǎng)作為入射場(chǎng)，求解得到遠(yuǎn)場(chǎng) 瞬態(tài)響應(yīng)，再通過傅里葉變換可以得到頻域響應(yīng)。傳統(tǒng)方法三維瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推需要進(jìn)行 遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)的差分計(jì)算，計(jì)算較為復(fù)雜。二維瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推還需要對(duì)比二維和三維的 頻域遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)表達(dá)式，以三維瞬態(tài)場(chǎng)方法為前提導(dǎo)出結(jié)果。
[0004] 本發(fā)明提出的瞬態(tài)場(chǎng)外推方法將遠(yuǎn)場(chǎng)表示成頻率因子與積分因子的乘積，只對(duì)積 分因子進(jìn)行變換，頻率因子保持不變，避免了差分計(jì)算，簡(jiǎn)化了時(shí)域到頻域的變換，同時(shí)也 將二維與三維的外推方法統(tǒng)一起來，二維瞬態(tài)場(chǎng)外推也不需要以三維瞬態(tài)場(chǎng)外推結(jié)果為前 提。頻率因子不參與頻時(shí)與時(shí)頻變換，而積分因子進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)外推得到時(shí)域響應(yīng)，進(jìn)一步經(jīng)過 傅里葉變換得到遠(yuǎn)場(chǎng)頻域響應(yīng)，再與頻率因子相乘，最終得到各頻率上RCS。 三、
【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是針對(duì)FDID計(jì)算中傳統(tǒng)瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法的形式復(fù)雜、計(jì)算量 大、三維和二維外推方法存在關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，提出一種新的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法，即一種時(shí)域 有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法，該方法具體包含以下步驟：
[0006] 步驟1 :通過連接邊界將計(jì)算區(qū)域劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)兩個(gè)區(qū)域，總場(chǎng)區(qū)的 電磁場(chǎng)包含了入射場(chǎng)和散射場(chǎng)，而散射場(chǎng)區(qū)只包含散射場(chǎng)；
[0007] 步驟2 :在散射場(chǎng)區(qū)設(shè)置外推邊界，將外推邊界上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)外推得到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)；
[0008] 步驟3 :設(shè)置瞬態(tài)入射波，在每個(gè)時(shí)間步依次更新電場(chǎng)和磁場(chǎng)，直到電磁場(chǎng)分布趨 于穩(wěn)態(tài)；
[0009] 步驟4 :將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子的乘積，對(duì)積分因子進(jìn)行逆傅里葉變換， 得到時(shí)域表達(dá)式；
[0010] 步驟5 :設(shè)置積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組，將每個(gè)時(shí)間步外推邊界電磁場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng) 的響應(yīng)疊加到積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組中；
[0011] 步驟6 :積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)經(jīng)傅里葉變換得到其頻域響應(yīng)；
[0012] 步驟7 :利用遠(yuǎn)場(chǎng)和入射波的頻域響應(yīng)，得到RCS隨頻率的變化。
[0013] 其中，在步驟1中所述的"計(jì)算區(qū)域"，是指一個(gè)長(zhǎng)方體（三維情形）或矩形（二維 情形）區(qū)域，電磁場(chǎng)的采樣、迭代就在此區(qū)域進(jìn)行。所屬的"劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)兩個(gè) 區(qū)域"，是指如圖2所示，用一個(gè)長(zhǎng)方體（三維情形）或矩形（二維情形）的連接邊界，將計(jì) 算區(qū)域一分為二，連接邊界以內(nèi)是總場(chǎng)區(qū)，連接邊界以外是散射場(chǎng)區(qū)，散射體位于總場(chǎng)區(qū)。 [0014]其中，在步驟2中所述的"外推邊界"，是指位于散射場(chǎng)區(qū)的一個(gè)長(zhǎng)方體（三維情 形）或矩形（二維情形）邊界，將總場(chǎng)區(qū)包含在內(nèi)，由于外推邊界位于散射場(chǎng)區(qū)，因此外推 邊界上的電磁場(chǎng)只有散射場(chǎng)，不包含入射場(chǎng)，由其外推得到的遠(yuǎn)場(chǎng)就只有散射場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可 直接計(jì)算雷達(dá)散射截面即RCS。
[0015] 其中，在步驟3中所述的"電磁場(chǎng)分布趨于穩(wěn)態(tài)"，是指總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)的電磁 場(chǎng)基本上不發(fā)生變化。
[0016] 其中，在步驟4所述的"將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子的乘積"，其三維情形是 指如下表達(dá)式：
[0017]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法，其特征在于：該方法包 含以下步驟： 步驟1:通過連接邊界將計(jì)算區(qū)域劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)兩個(gè)區(qū)域，總場(chǎng)區(qū)的電磁 場(chǎng)包含了入射場(chǎng)和散射場(chǎng)，而散射場(chǎng)區(qū)只包含散射場(chǎng)； 步驟2 :在散射場(chǎng)區(qū)設(shè)置外推邊界，將外推邊界上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)外推得到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)； 步驟3 :設(shè)置瞬態(tài)入射波，在每個(gè)時(shí)間步依次更新電場(chǎng)和磁場(chǎng)，直到電磁場(chǎng)分布趨于穩(wěn) 態(tài)； 步驟4:將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子的乘積，對(duì)積分因子進(jìn)行逆傅里葉變換，得到 時(shí)域表達(dá)式； 步驟5 :設(shè)置積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組，將每個(gè)時(shí)間步外推邊界電磁場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的響 應(yīng)疊加到積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組中； 步驟6 :積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)經(jīng)傅里葉變換得到其頻域響應(yīng)； 步驟7 :利用遠(yuǎn)場(chǎng)和入射波的頻域響應(yīng)，得到RCS隨頻率的變化。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟1中所述的"計(jì)算區(qū)域"，是指一個(gè)三維情形的長(zhǎng)方體，亦能是二維情形 的矩形區(qū)域，電磁場(chǎng)的采樣、迭代就在此區(qū)域進(jìn)行；所屬的"劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)兩個(gè) 區(qū)域"，是指用一個(gè)三維情形的長(zhǎng)方體，亦能是二維情形矩形的連接邊界，將計(jì)算區(qū)域一分 為二，連接邊界以內(nèi)是總場(chǎng)區(qū)，連接邊界以外是散射場(chǎng)區(qū)，散射體位于總場(chǎng)區(qū)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟2中所述的"外推邊界"，是指位于散射場(chǎng)區(qū)的一個(gè)三維情形的長(zhǎng)方體， 亦能是二維情形矩形的邊界，將總場(chǎng)區(qū)包含在內(nèi)，由于外推邊界位于散射場(chǎng)區(qū)，因此外推邊 界上的電磁場(chǎng)只有散射場(chǎng)，不包含入射場(chǎng)，由其外推得到的遠(yuǎn)場(chǎng)就只有散射場(chǎng)的貢獻(xiàn)，直接 計(jì)算雷達(dá)散射截面即RCS。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟3中所述的"電磁場(chǎng)分布趨于穩(wěn)態(tài)"，是指總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)的電磁場(chǎng) 基本上不發(fā)生變化。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟4所述的"將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子的乘積"，其三維情形是指 如下表達(dá)式：
其中屹是雷達(dá)波接收天線極化方向，jkei_kV(4 31r)是頻率因子，I是積分因子，Ei是入 射電場(chǎng)強(qiáng)度，積分因子I的表達(dá)式為
其中〗、=ixA是遠(yuǎn)場(chǎng)接收天線磁場(chǎng)極化方向，r是源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離，S是外推邊界面，
是真空波阻抗； 其二維情形以橫磁波即TM波為例，表達(dá)式如下：
(3) 其中￡是2方向的坐標(biāo)矢量，
是頻率因子，I'是積分因子，表達(dá)式為
其中1為外推邊界，二維情形下外推邊界是一個(gè)矩形，因此具有線積分的形式。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟5中所述的"將每個(gè)時(shí)間步外推邊界電磁場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)的響應(yīng)疊加到積分 因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組中"，是指每個(gè)時(shí)間步外推邊界上不同位置對(duì)積分因子的遠(yuǎn)場(chǎng)貢獻(xiàn) 體現(xiàn)在不同的時(shí)刻，因此需要預(yù)先準(zhǔn)備好待填充的積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組，在每個(gè)時(shí) 間步將對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)貢獻(xiàn)疊加到積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組中。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法， 其特征在于：在步驟7中所述的"利用遠(yuǎn)場(chǎng)和入射波的頻域響應(yīng)，得到RCS隨頻率的變化"， 是指根據(jù)RCS的定義，將RCS寫成如下形式：
其中f?是頻率，I和I'是三維和二維情形的積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)頻域響應(yīng)，c是光速，Ei是入 射波。
【專利摘要】一種時(shí)域有限差分法計(jì)算電磁散射的瞬態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)外推方法，步驟有：1、通過連接邊界將計(jì)算區(qū)域劃分成總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)兩個(gè)區(qū)域；2、在散射場(chǎng)區(qū)設(shè)置外推邊界，將外推邊界上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)外推得到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)；3、設(shè)置瞬態(tài)入射波，在每個(gè)時(shí)間步依次更新電場(chǎng)和磁場(chǎng)，直到電磁場(chǎng)分布趨于穩(wěn)態(tài)；4、將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子的乘積，對(duì)積分因子進(jìn)行逆傅里葉變換，得到時(shí)域表達(dá)式；5、設(shè)置積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)數(shù)組；6、積分因子遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)域響應(yīng)經(jīng)傅里葉變換得到其頻域響應(yīng)；7、利用遠(yuǎn)場(chǎng)和入射波的頻域響應(yīng)，得到RCS隨頻率的變化。該方法將遠(yuǎn)場(chǎng)寫成頻率因子和積分因子之積的形式，積分因子的頻時(shí)變換和時(shí)頻變換形式較為簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了計(jì)算，提高了效率。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104573376
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510031742
【發(fā)明人】姬金祖, 吳洪騫, 黃沛霖
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2015年1月22日