專利名稱：用于金融顧問系統(tǒng)的定價模塊的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及金融顧問系統(tǒng)，更具體地說，涉及一種用于金融分析和顧問系統(tǒng)的定價模塊。
定價模塊是用來估計一種或多種資產(chǎn)的未來價格的計算機程序或計算機程序的一部分。定價模塊使用各種經(jīng)濟或經(jīng)驗金融模型(其專用類別稱作定價核)，產(chǎn)生價格估計值。至定價模塊的輸入一般包括經(jīng)濟變量，如利率、通貨膨脹、外匯匯率等。來自定價模塊的輸出是在一個或多個未來日期處用于定價資產(chǎn)的一個或多個估計價格、以及對其他經(jīng)濟變量的預(yù)測。因而，定價模塊用來根據(jù)用作輸入的經(jīng)濟因素確定資產(chǎn)的預(yù)計未來價值。
許多先有技術(shù)的定價模塊都基于利率期限結(jié)構(gòu)模型。這種模型一般基于在J.C.Cox，J.E.Ingersoll和S.A.Ross的“資產(chǎn)價格的跨時通用平衡模型”Econometrica 53,363-384(1985)和“利率期限結(jié)構(gòu)理論”Econometrica 53,385-408(1985)中公開的經(jīng)濟模型。最近，在D.Duffie和R.Kan的“利率收獲因子模型”Mathematical Finance(數(shù)學(xué)金融)6，379-406(1996)中，公開了一類仿射期限結(jié)構(gòu)模型，其中任何無息票債券的收獲率是狀態(tài)變量組的仿射函數(shù)。由Duffie和Kan公開的模型是一種套利自由模型。套利是在兩個不同市場中為了有利的差價同時購買和銷售相同或類似的資產(chǎn)。在定價模塊中的套利缺乏是希望的，因為這防止投資者賺“免費的錢”。
在由Duffie和Kan公開的定價模塊中，仿射模型由一組用于狀態(tài)變量的隨機過程和一個定價核完全特征化。定價核是一種把限制關(guān)于資產(chǎn)的價格并且以這樣一種方式支付從而套利是不可能的隨機過程。然而，這些定價模塊和他們基于的模型一般使用是特定資產(chǎn)收獲率或假定和非觀察因子而沒有清楚經(jīng)濟解釋的狀態(tài)變量。這些仿射模塊對利率數(shù)據(jù)和外匯匯率數(shù)據(jù)的經(jīng)驗應(yīng)用在先有技術(shù)中是熟知的。例如，見D.Backus，S.Foresi和C.Telmer的研究論文(1996)“貨幣定價的仿射模型”及Q.Dai和K.K.Singleton的工作論文(1997)“仿射期限結(jié)構(gòu)模型的規(guī)定分析”。
然而，先有技術(shù)定價模塊幾乎沒有超越期限結(jié)構(gòu)模型化的應(yīng)用。因而，存在對一種提供期限結(jié)構(gòu)模型化以及證券模型化的定價模塊的需要。更具體地說，通過以部分可預(yù)測方式使用在整個時間上隨機變化的期限結(jié)構(gòu)，也可以把期限結(jié)構(gòu)的模型用于證券估價。通過把定價模塊法應(yīng)用于債券和證券，本發(fā)明對定價固定收入公債(例如債券)和證券(例如股票)都提供了一種簡單和統(tǒng)一的無套利方法。
公開了一種用來定價具有無套利限制的證券和固定收入債券的方法和設(shè)備。在本發(fā)明的一個最佳實施例中，固定收入債券定價基于通貨膨脹值、實際利率值及期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)。證券定價基于通貨膨脹值、實際利率值、期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)值、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)。
由下面給出的詳細(xì)描述和由本發(fā)明各實施例的附圖將更充分地理解本發(fā)明，然而，不應(yīng)該把本發(fā)明限制為具體的實施例，而僅是為了解釋和理解。


圖1是可以包括本發(fā)明的金融分析工具的方塊圖的一個實施例。
圖2是根據(jù)本發(fā)明用來定價固定收入債券和證券的流程圖的一個實施例。
圖3是對其可以實施本發(fā)明的一種客戶機-服務(wù)器系統(tǒng)的一個實施例。
圖4是對其可以實施本發(fā)明的一種計算機系統(tǒng)的一個實施例。
描述一種用于固定收入債券和證券的無套利定價的方法和設(shè)備。在如下描述中，敘述多個細(xì)節(jié)，如具體資產(chǎn)、功能單元、證券等。然而，顯然對于熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員，不用這些具體細(xì)節(jié)可以實施本發(fā)明。在其他情況下，熟知的結(jié)構(gòu)和裝置以方塊圖形式表示，而不是以細(xì)節(jié)表示，以便避免使本發(fā)明難以理解。
本發(fā)明的定價模塊提供一個把固定收入債券和證券模型化成無套利模型中的期貨的單獨模塊。因為模型化包括基于普通輸入狀態(tài)變量模型化的固定收入債券和證券，并且不允許在固定收入債券與證券之間存在套利條件(以及在一種證券類別中沒有套利)，本發(fā)明提供一種與先有技術(shù)的那些相比改進的定價模塊。
定價模塊理論結(jié)構(gòu)的綜述在一個實施例中，本發(fā)明的定價模塊提供一種用于固定收入債券和用于在未來預(yù)計的證券定價的無套利隨機仿射期限模型。與使用仿射期限結(jié)構(gòu)的典型先有技術(shù)定價模塊不同，本發(fā)明包括是具有經(jīng)濟平衡支持的經(jīng)濟變量(例如，通貨膨脹、實際利率、股利增長)的狀態(tài)變量。該定價模塊的模型把實際經(jīng)濟平衡設(shè)置與對美元度量資產(chǎn)的通貨膨脹調(diào)節(jié)定價的規(guī)定相結(jié)合。另外，本發(fā)明的定價模塊提供一種用來定價固定收入債券和證券的統(tǒng)一無套利環(huán)境。這樣規(guī)定定價模塊，從而該模塊能在平衡中能由在R.E.Lucas，Jr.的“市場經(jīng)濟中的資產(chǎn)價格”Econometrica 46，1426-1446(1978)中所公開的市場經(jīng)濟、或在T-S Sun的“實際和名義利率一種離散時間模型和其連續(xù)時間極限”Review of Financial Studies(金融研究回顧)，5，581-612(1992)中所描述的生產(chǎn)經(jīng)濟支持。
在一個實施例中，由本發(fā)明定價模塊使用的模型是一種三因子仿射期限結(jié)構(gòu)模型和一種用于股票的準(zhǔn)仿射當(dāng)前值關(guān)系。借助于用于股票的準(zhǔn)仿射關(guān)系，所指的是用于平衡價格對股利比值的表達式能表示為仿射函數(shù)的指數(shù)之和。因而，該模型能夠經(jīng)期限結(jié)構(gòu)和證券利潤導(dǎo)出用于公債的估價函數(shù)。該期限結(jié)構(gòu)模型不同于S.Richard的“利率期限結(jié)構(gòu)的套利模型”Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)，6，33-57(1978)和T-S Sun的“實際和名義利率一種離散時間模型和其連續(xù)時間極限”Review of Financial Studies(金融研究回顧)，5，581-612(1992)。例如，由Sun公開的模型假定基金增長、通貨膨脹、及期望通貨膨脹遵循與下面描述的那些不同的隨機過程。由Richard公開的模型與本發(fā)明的不同之處基本在于，Richard的定價核是不明顯的，并且取決于用于兩種外界確定的公債。另外，在Richard的模型中與本發(fā)明不同地處理風(fēng)險價格。在一個實施例中，本發(fā)明的定價模塊提供價格對股利比值的準(zhǔn)確近似，與計算指數(shù)之和相比大大地增大確定價格對對股利比值的速度。
本發(fā)明定價模塊的輸出比由G.S.Bakshi和Z.Chen的“在貨幣經(jīng)濟中的通貨膨脹、資產(chǎn)價格及利率期限結(jié)構(gòu)”Review of FinancialStudies(金融研究回顧)，9，237-271(1996)公開的模型更通用，并且有助于使用股票市場數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分析，因為避免了在1977年3月在Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)中所公開的Roll批評。在由Bakshi和Chen公開的模型中，股利增長過程取決于沒有清楚經(jīng)濟解釋的兩個外界平方根過程。如上所述，本發(fā)明借助于具有經(jīng)濟平衡支持的狀態(tài)變量模型化經(jīng)濟。本發(fā)明的定價模塊基于的模型是通用的，并且提供一種在各種資產(chǎn)定價領(lǐng)域中有多用途的估價模型。在一個實施例中，與股票定價一起提供短期和長期名義和實際公債定價；然而，也可以定價其他資產(chǎn)，例如共同基金、認(rèn)股證書、認(rèn)股權(quán)及其他衍生證券。
校準(zhǔn)本發(fā)明的定價模塊，以重復(fù)利率、公債利潤、股票利潤及其他經(jīng)濟變量歷史時刻。輸出可能滿足根據(jù)平均轉(zhuǎn)換的可斷定性，如在E.F.Fama和K.R.French的“股票價格的永久和暫時分量”Journal of Political Economy(政治經(jīng)濟期刊)(四月)，246-273(1988)和J.Poterba和L.Summers的“股票價格的平均轉(zhuǎn)換證據(jù)和結(jié)論”Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)，22，27-59(1988)中公開的那樣。定價模塊的輸出也可能滿足在E.F.Fama和W.G.Schwert的“資產(chǎn)利潤和通貨膨脹”Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)5，115-146中公開的通貨膨脹和名義利率的可斷定性、在E.F.Fama和K.R.French的“股利收獲和期望的股票利潤”Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)(十月)，3-26(1988)中公開的使用股利收獲的可斷定性及在C.R.Harvey的“在資產(chǎn)定價模型的試驗中的時變條件協(xié)方差”Journal of Financial Economics(金融經(jīng)濟學(xué)期刊)，24，289-317(1989)中公開的通過期限擴展的可斷定性。
基于上文，能看到，本發(fā)明的定價模塊應(yīng)用一種新穎的模型化技術(shù)，以在一種單獨無套利結(jié)構(gòu)中提供股票和公債定價。這些定價數(shù)據(jù)例如可以用在根據(jù)因子模型或其他種類的模擬模型化資產(chǎn)估價的金融顧問系統(tǒng)中，以為一種或多種資產(chǎn)預(yù)計本未來估價。因為本發(fā)明的定價模塊在無套環(huán)境中提供股票和公債定價，所以可以以更高的準(zhǔn)確度模擬資產(chǎn)的較寬范圍，并且除此之外實際上也是可能的。
帶有定價模塊的金融顧問系統(tǒng)的一個實施例的綜述圖1是其中可以使用根據(jù)本發(fā)明的定價模塊的金融顧問系統(tǒng)的方塊圖的一個實施例。一般地說，金融顧問系統(tǒng)包括一個向定價模塊提供輸入的參數(shù)模塊、和一個從定價模塊接收輸出的以完成金融顧問功能的模擬模塊。模擬模塊向一個確定一種或多種最佳有價證券的有價證券優(yōu)化模塊提供輸入。
參數(shù)模塊100向定價模塊110提供諸如通貨膨脹數(shù)據(jù)、利率數(shù)據(jù)、股利數(shù)據(jù)等之類的輸入。當(dāng)然，參數(shù)模塊100可以提供除列出數(shù)據(jù)之外的、或不同于他們的數(shù)據(jù)。參數(shù)模塊100也可以相對于特定輸入數(shù)據(jù)提供用于特定資產(chǎn)的敏感度數(shù)據(jù)，如特定資產(chǎn)對利率變化有多敏感。在一個實施例中，參數(shù)模塊100駐留在由帶有諸如定價模塊110之類的定價模塊的客戶裝置訪問的服務(wù)器上。另一方面，參數(shù)模塊100和定價模塊110都駐留在相同的計算機上。
定價模塊110從參數(shù)模塊100接收數(shù)據(jù)，并且產(chǎn)生用于一種或多種資產(chǎn)的定價數(shù)據(jù)。在一個實施例中，定價模塊110產(chǎn)生用于三種資產(chǎn)(例如短期公債、長期公債和美國證券)的定價數(shù)據(jù)。這些資產(chǎn)由用于模擬功能的模擬模塊140用作核心資產(chǎn)。另一方面，核心資產(chǎn)可以是不同類型的資產(chǎn)，如美國證券和公債(在短期與長期公債之間不進行區(qū)分)。當(dāng)然，也可以使用不同數(shù)量的核心資產(chǎn)。
在一個實施例中，定價模塊110產(chǎn)生多個資產(chǎn)遠(yuǎn)景方案。每個遠(yuǎn)景方案是基于金融顧問系統(tǒng)10的等可能結(jié)果。通過用定價模塊110產(chǎn)生多個遠(yuǎn)景方案，金融顧問系統(tǒng)10產(chǎn)生對不同預(yù)測資產(chǎn)估價的統(tǒng)計。例如，金融顧問系統(tǒng)10為每個預(yù)計資產(chǎn)估價提供置信區(qū)間。
在一個實施例中，模擬模塊140帶有兩個主要部分模擬因子模塊120和模擬樣式分析模塊130。模擬因子模塊120從定價模塊110接收核心資產(chǎn)定價數(shù)據(jù)。另外，模擬因子模塊120從因子參數(shù)模塊115接收參數(shù)。因子參數(shù)模塊115把歷史因子利潤映射到歷史核心資產(chǎn)利潤上。在因子參數(shù)模塊115中進行的歷史因子分析在先有技術(shù)中是熟知的，并且這里不更詳細(xì)地描述。模擬因子模塊120利用在因子參數(shù)模塊115中確定的歷史關(guān)系，并且利用來自定價模塊110的核心資產(chǎn)定價數(shù)據(jù)，以模擬未來因子價格。
模擬樣式分析模塊130從模擬因子模塊120接收因子資產(chǎn)定價數(shù)據(jù)。另外，模擬樣式分析模塊130從樣式分析參數(shù)模塊125接收參數(shù)。樣式分析參數(shù)模塊125把歷史共同基金利潤映射到歷史因子資產(chǎn)利潤上。在樣式參數(shù)模塊125中進行的歷史樣式分析在先有技術(shù)中是熟知的，并且這里不更詳細(xì)地描述。樣式分析參數(shù)模塊125可以實現(xiàn)在William F.Sharpe的“資產(chǎn)分配管理樣式和特性測量”Jounal of Portfolio Management(有價證券管理期刊)，Vol.18，No.2中描述的功能，該文章通過參考包括在這里。模擬樣式分析模塊130利用在樣式分析參數(shù)模塊125中確定的歷史關(guān)系，并且利用來自模擬因子模塊120的因子資產(chǎn)定價數(shù)據(jù)，以模擬未來共同基金價格。
樣式分析模塊130的輸出提供給有價證券優(yōu)化模塊150，有價證券優(yōu)化模塊150根據(jù)提供給金融顧問系統(tǒng)10的輸入確定一種或多種最佳有價證券。有價證券優(yōu)化可以以先有技術(shù)中已知的任何方式進行，并且對本發(fā)明不是中心。
金融顧問系統(tǒng)的進一步描述在標(biāo)題為“金融顧問系統(tǒng)”申請序號為＿＿申請于＿＿的美國專利申請和標(biāo)題為“用于金融顧問系統(tǒng)的用戶接口”申請序號為＿＿申請于＿＿的美國專利申請中公開，這兩個專利授予本發(fā)明的共同受讓人。
定價模塊實施例在一個實施例中，定價模塊包括期限結(jié)構(gòu)信息和證券定價信息。借助于其他參數(shù)求和股利過程保證跨過股票和公債得到無套利結(jié)果。另外，在股票、公債及利率之間的關(guān)系是無套利的。這提供沿不同資產(chǎn)類別以與金融和經(jīng)濟理論協(xié)調(diào)和一致的方式產(chǎn)生期望利潤遠(yuǎn)景方案的可能性。
在一個實施例中，定價模塊接收三個狀態(tài)變量和兩個自由參數(shù)作為輸入。狀態(tài)變量是通貨膨脹(π)、實際利率(x)、及股利增長(Δd)。自由參數(shù)是期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險(λ)和證券相關(guān)(β)。由這些輸入，對多個期限產(chǎn)生用于公債定價和股票定價的輸出。
在一個實施例中，定價模塊輸出三個值短期公債定價、長期公債定價及股票定價。另一方面，可以輸出這些輸出的一個子組，例如，可以輸出股票定價和公債定價，或者可以輸出短期和長期公債定價。一般地說，也可以輸出根據(jù)作為輸入接收的狀態(tài)變量能定價的任何資產(chǎn)。模型化或者在離散時間環(huán)境中或者在連續(xù)時間環(huán)境中可以進行。
圖2是根據(jù)本發(fā)明用來定價固定收入債券和證券的流程圖的一個實施例。為了簡化定價模塊的描述，相對于圖2給出進行步驟的簡要綜述，并且此后提供包括特定實施例的更詳細(xì)描述。
處理開始于步驟200。定價模塊110(在圖2中未表示)在步驟210接收狀態(tài)變量數(shù)據(jù)。在一個實施例中，狀態(tài)變量數(shù)據(jù)包括與通貨膨脹、實際利率和股利增長有關(guān)的數(shù)據(jù)。當(dāng)然，也接收其他或另外的數(shù)據(jù)。如上所述，定價模塊110可以在客戶裝置上，并且從服務(wù)器裝置接收狀態(tài)變量數(shù)據(jù)。另一方面，定價模塊110可以從其上定價模塊110駐留的計算機的另一部分，如隨機存取存儲器(RAM)、硬盤、或其他存儲裝置，接收狀態(tài)變量數(shù)據(jù)。
在步驟220，定價模塊110接收自由變量數(shù)據(jù)。在一個實施例中，自由變量數(shù)據(jù)包括期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)和證券相關(guān)參數(shù)。當(dāng)然，也能使用其他自由變量。就狀態(tài)變量數(shù)據(jù)而論，可以從其中定價模塊110駐留的服務(wù)器或計算機接收。接收狀態(tài)變量數(shù)據(jù)的步驟和接收自由變量數(shù)據(jù)的步驟表示和描述為不同的步驟，因為相應(yīng)數(shù)據(jù)可以從不同的源接收。然而，如果狀態(tài)變量數(shù)據(jù)和自由變量數(shù)據(jù)從一個公共源接收，則可以結(jié)合步驟210和220。而且，可以顛倒步驟210和220順序。
在步驟230，定價模塊110為定價的資產(chǎn)產(chǎn)生多個遠(yuǎn)景方案。在一個實施例中，為幾百個遠(yuǎn)景方案產(chǎn)生定價數(shù)據(jù)。一個遠(yuǎn)景方案是用于核心資產(chǎn)的一組預(yù)計未來值。產(chǎn)生多個遠(yuǎn)景方案，從而對于核心資產(chǎn)的未來值能產(chǎn)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
根據(jù)一個實施例，由定價模塊110使用的三個狀態(tài)變量是通貨膨脹、短期實際利率及股利增長。這些函數(shù)的每一個包括一個提供隨機性測量的沖擊項或新息項，從而可以由定價模塊110產(chǎn)生多個遠(yuǎn)景方案。
用于核心資產(chǎn)的定價數(shù)據(jù)能以各種方式使用，包括但不限于以上相對于圖1的金融顧問系統(tǒng)10討論的模擬。由定價模塊110輸出的數(shù)據(jù)可以不用進一步處理地用來預(yù)計用于定價模塊110為其產(chǎn)生定價數(shù)據(jù)的特定資產(chǎn)的未來值。另外，由定價模塊110輸出的數(shù)據(jù)可以用來產(chǎn)生對特定資產(chǎn)的導(dǎo)出統(tǒng)計，包括但不限于以上利潤或價格分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差、協(xié)方差、相關(guān)性及百分?jǐn)?shù)。
A.通貨膨脹在一個實施例中，把通貨膨脹模型化為異方差隨機過程。異方差隨機過程是一個由時間指明的隨機變量，其中方差可以在整個時間上變化。異方差隨機過程當(dāng)函數(shù)具有較大值時能允許較大變化，而當(dāng)函數(shù)值較小時允許較小變化。例如，使用下述的過程，當(dāng)通貨膨脹是20％時，在當(dāng)前值與以后未來值之間的變化可能比當(dāng)通貨膨脹是3％時大。在一個實施例中，根據(jù)下式確定在時間t+1處的通貨膨脹πt+1=μπ+ρππt+σπ′πtϵt+1π]]>公式1其中μx是一個常數(shù)項，ρπ是觀察通貨膨脹在一個時間段上的一階自相關(guān)(也叫做序列相關(guān))，πt是在時間t期間的通貨膨脹值，σ′π這樣選擇從而在一個時間段上預(yù)測通貨膨脹的標(biāo)準(zhǔn)偏差接近觀察通貨膨脹的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及επt+1是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機變量函數(shù)選擇的沖擊項。當(dāng)然，可以使用其他的異方差隨機過程以及其他類型的函數(shù)來預(yù)計通貨膨脹值。
使用公式1，為了模型化通貨膨脹，只需要關(guān)于通貨膨脹以及常數(shù)項的開始值、關(guān)于通貨膨脹的一階自相關(guān)、及標(biāo)準(zhǔn)偏差值。因為公式1是一個異方差隨機過程，所以它與過去值相關(guān)，并且保持在一定范圍內(nèi)，從而通貨膨脹值不會變得過高或過低。
常數(shù)項包含在歷史觀察的通貨膨脹值的范圍內(nèi)的預(yù)計平均通貨膨脹值，并且通過下式與觀察通貨膨脹在時間段上的無條件平均值有關(guān)μπ＝(1-ρπ)μπ公式2其中μπ是觀察通貨膨脹在時間段上的無條件平均值。在一個實施例中，把45年的通貨膨脹數(shù)據(jù)用來確定歷史觀察通貨膨脹的無條件平均值，并且關(guān)于歷史通貨膨脹的無條件平均值是3.5％。當(dāng)然能觀察其他的時間段，并且其他值能用于歷史通貨膨脹。當(dāng)新數(shù)據(jù)可用時，可以周期地更新關(guān)于歷史通貨膨脹的無條件平均值。不使用關(guān)于歷史觀察通貨膨脹的無條件平均值，也能導(dǎo)出異方差或其他類型的通貨膨脹過程。
關(guān)于觀察通貨膨脹的一階自相關(guān)值在與用來確定關(guān)于通貨膨脹的歷史平均值相同的時間段上確定，并且提供持續(xù)通貨膨脹從一個周期到一個周期如何變化。當(dāng)通貨膨脹高于(或低于)其無條件平均值時，過程輸出往往向無條件平均值運動。在一個實施例中，一階自相關(guān)值是0.75；然而，也可以使用其他值。一階自相關(guān)值乘以關(guān)于過去時間段的通貨膨脹值(πt)，從而預(yù)測通貨膨脹值以與觀察歷史通貨膨脹值類似的方式表現(xiàn)。
關(guān)于σ′π的值不是基于關(guān)于通貨膨脹的歷史數(shù)據(jù)的一個標(biāo)準(zhǔn)偏差值。這樣選擇關(guān)于σ′π的值，從而關(guān)于預(yù)測通貨膨脹值(來自公式1的結(jié)果)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，接近關(guān)于在用來確定關(guān)于通貨膨脹的無條件平均值和關(guān)于通貨膨脹的一階自相關(guān)值的時間段上的觀察通貨膨脹的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在一個實施例中，σπ′=σπ(1-ρπ2)μ-π]]>公式3其中σπ是觀察通貨膨脹在一個時間段上的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而μπ是觀察通貨膨脹在一個時間段上的無條件平均值。
把σ′π的值乘以由公式1確定的通貨膨脹以前值的平方根。項σ′ππtϵπt+1]]>使公式1成為異方差隨機過程。函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差由函數(shù)以前值的平方根定標(biāo)，以使函數(shù)不保持過高或過低的值。
在公式1中的最后變量是作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的沖擊項(επt+1)。換句話說，由具有0平均值和1標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布得出επt+1。對于公式1的每種估計選擇一個值。該沖擊項給公式1一個不可預(yù)計性分量。因為公式1的結(jié)構(gòu)和公式1是異方差隨機過程的事實，沖擊項不會迫使關(guān)于通貨膨脹過程的值不切實際地高或不切實際地低。
在一個實施例中，關(guān)于通貨膨脹的值在一個服務(wù)器上確定，并且當(dāng)用戶希望使用定價模塊時下載到客戶。另一方面，每當(dāng)用戶希望使用定價模塊時，可以局部預(yù)計通貨膨脹值。
B.實際利率在一個實施例中，實際利率是異方差隨機過程。用于實際利率的公式與用于以上討論的用于通貨膨脹的公式具有相同的形式。因而，把關(guān)于利率的開始值、常數(shù)項、一階自相關(guān)值及標(biāo)準(zhǔn)偏差值用來模型化實際利率。在一個實施例中，根據(jù)下式確定實際利率xt+1=μx+ρxxt+σx′xtϵt+1x]]>公式4其中μx是一個常數(shù)，ρx是觀察實際利率在一個時間段上的一階自相關(guān)，xt是在時間t期間的實際利率值，σ′x這樣選擇從而在一個時間段上預(yù)測實際利率值的標(biāo)準(zhǔn)偏差接近觀察實際利率的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及εxt+1是作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量分布的沖擊項。當(dāng)然，能使用不同的異方差隨機過程以及其他類型的函數(shù)來預(yù)計實際利率值。
關(guān)于實際利率的常數(shù)和一階自相關(guān)以與分別關(guān)于通貨膨脹的常數(shù)和一階自相關(guān)相同的方式確定。在一個實施例中，關(guān)于實際利率的無條件平均值通過下式與常數(shù)相關(guān)μx＝(1-ρx)μx公式5其中μx是觀察實際利率在45年時段上的無條件平均值；然而，也可以使用其他值和時間段。
就σ′π而論，確定關(guān)于σ′x的值，以保持公式4的標(biāo)準(zhǔn)偏差與歷史觀察實際利率的標(biāo)準(zhǔn)偏差一致。在一個實施例中，σx′=σx(1-ρx2)μ-x]]>公式6其中σx是隱含實際利率在時間段上的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而μx是隱含實際利率在時間段上的無條件平均值；然而，也可以使用其他值。
公式4也包括一個關(guān)于實際利率的沖擊值(εxt+1)。該項也作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量分布。重要的是注意εxt+1獨立于επt+1。這樣做，從而關(guān)于通貨膨脹的沖擊項不影響關(guān)于實際利率的沖擊項。另一方面，項εxt+1和επt+1可以以在歷史實際利率與歷史通貨膨脹之間觀察到的方式相關(guān)。
而且，在一個實施例中，上述實際利率參數(shù)的校準(zhǔn)是基于觀察的短期名義利率和通貨膨脹。在一個實施例中，短期名義利率rt根據(jù)Fisher假說確定rt=xt+μπ+ρππt-12σπ′2πt]]>公式7因而，實際利率的歷史值能由關(guān)于通貨膨脹的歷史值、名義利率及通貨膨脹的參數(shù)值確定。實際利率的這些隱含值能用來校準(zhǔn)上述的實際利率過程。
短期名義利率近似等于實際利率加期望的通貨膨脹。因為通貨膨脹由公式1確定，而實際利率由公式4確定，所以根據(jù)公式7可以進行短期名義利率的模擬，僅需要的輔助數(shù)據(jù)是關(guān)于通貨膨脹的方差(σ′2π)、關(guān)于通貨膨脹過程的常數(shù)項、及關(guān)于通貨膨脹過程的自相關(guān)值。
在一個實施例中，實際利率在一個服務(wù)器上被確定和存儲，其中客戶在使用定價模塊時可以下載諸值。另一方面，實際利率可以在諸如臺式個人計算機之類的用戶計算機上確定。
C.股利增長在一個實施例中，股利增長是一個同方差隨機過程。同方差隨機過程是在時間上具有恒定方差的隨機過程。因為股利增長具有不涉及過去值的恒定方差，對于同方差隨機過程通常情況就是這樣，所以關(guān)于股利增長的值可以比通貨膨脹和實際利率的值波動得寬。在一個實施例中，股利增長根據(jù)下式確定Δdt+1=μd+ρdΔdt+σd′ϵt+1Δd]]>公式8其中μd是一個常數(shù)項，ρd是觀察股利增長在一個時間段上的一階自相關(guān)，Δdt是在時間t期間的股利增長值，σ′d這樣選擇從而在時間段期間預(yù)測股利增長值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察股利增長的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及εΔdt+1是作為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量分布的值。當(dāng)然，可以使用其他的同方差隨機過程以及其他類型的過程，例如嵌入隨機發(fā)散性的過程，來確定股利增長。
關(guān)于常數(shù)的值和關(guān)于觀察股利增長的一階自相關(guān)的值，以與以上相對于通貨膨脹和實際利率討論的平均值和自相關(guān)相同的方式確定。在一個實施例中，常數(shù)是μd＝(1-ρd)μd公式9其中μd是股利增長在一個時間段上的無條件平均值。在一個實施例中，時間段是45年。
以與以上討論的公式1和4的類似方式，這樣確定σ′d，從而在一個時間段上公式8的標(biāo)準(zhǔn)偏差接近股利增長的觀察標(biāo)準(zhǔn)偏差。在一個實施例中，σd′=σd(1-ρd2)]]>公式10其中σd是觀察股利增長在時間段上的標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)然，也可以使用其他值。
重要的是注意σ′d不乘以過去股利增長值。這是因為公式8是一種其中股利增長值的未來方差與關(guān)于股利增長的以前值無關(guān)的同方差過程。在實際經(jīng)濟中，股利增長的方差一般不基于過去的股利增長，并且股利增長經(jīng)歷比通貨膨脹和實際利率多的波動。
公式8也包括一個關(guān)于股利增長的沖擊值(εdt+1)。在一個實施例中，εdt+1獨立于εxt+1和επt+1。另一方面，εdt+1可以與εxt+1和/或επt+1具有某類相關(guān)。
D.期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)與期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險有關(guān)的自由參數(shù)是定價模塊中的兩個自由參數(shù)之一。這些自由參數(shù)用來微調(diào)定價模塊，從而預(yù)計結(jié)果在可接收的準(zhǔn)確度范圍內(nèi)與歷史結(jié)果匹配。在一個實施例中，確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)(λ)，作為近似等于收益率曲線在特定時間處的斜率。在概念上，期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險是保險人要求持有較長時段的公債與較短時段公債相比的風(fēng)險。另一方面，其他類型的值可以用于期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險。
在一個實施例中，用經(jīng)驗方法確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)，從而定價模塊的輸出與歷史值匹配。這可以例如通過在某一歷史時間點處開始并且預(yù)測在某一歷史時段期間的值來實現(xiàn)。然后把輸出與在相同歷史時段期間的觀察值相比較。然后可以改進期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)，并且重復(fù)該過程，直到定價模塊的輸出足夠準(zhǔn)確。
E.證券相關(guān)參數(shù)證券相關(guān)參數(shù)是定價模塊中的兩個自由參數(shù)的第二個。在一個實施例中，確定證券相關(guān)參數(shù)(β)，作為在股利增長與定價核(下面討論)之間的相關(guān)。以與以上討論的期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)相同的方式確定證券相關(guān)參數(shù)。
用經(jīng)驗方法調(diào)整期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險和證券相關(guān)參數(shù)，以產(chǎn)生與關(guān)鍵經(jīng)濟變量的觀察歷史值(或關(guān)鍵經(jīng)濟變量的特定歷史片刻)相一致的模擬輸出。在一個實施例中，把期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)設(shè)置為6.5，而把證券相關(guān)參數(shù)設(shè)置為-0.25；然而，可以使用其他值。這些值周期性地更新，從而定價模塊的輸出反映關(guān)鍵經(jīng)濟變量的特定歷史片刻。
F.實際定價核在一個實施例中，借助于一個定價核(或隨機貼現(xiàn)因子)實現(xiàn)資產(chǎn)的定價。實際定價核 是一個這樣定價所有資產(chǎn)(j＝1，2，...，n)的正隨機過程1=E[(1+R^i,t+1)M^t+1]]]>公式11其中 是關(guān)于資產(chǎn)i在從t至t+1時段上的百分比實際利潤，并且E代表期望算子。在任何無套利經(jīng)濟中保證這樣一種定價核的存在。在一個實施例中，實際定價核是m^t+1=-12β2-(1+λ22)xt+λxtϵt+1x+βϵt+1Δd]]>公式12其中m^t+1=ln(m^t+1).]]>公式13G.名義定價核為了定價名義度量的資產(chǎn)，使用一個名義定價核。在名義定價核Mt+1下，定價所有資產(chǎn)(j＝1，2，...，n)，從而1＝E[(1+Ri，t+1)Mt+1]公式14其中Ri，i+1是關(guān)于資產(chǎn)i在從t至t+1時段上的百分比名義利潤。在一個實施例中，名義定價核的對數(shù)mt+1＝ln(Mt+1)是實際定價核與通貨膨脹差的對數(shù)mt+1=m^t+1-πt+1]]>公式15因而，名義定價核是mt+1=-12β2-μπ-(1+λ22)xt-ρππt+λxtϵt+1x+βϵt+1Δd-σπ′πtϵt+1π]]>公式16名義定價核用來產(chǎn)生資產(chǎn)的名義價格。
H.公債定價在一個實施例中，使用公式16的定價核，通過下式確定無息票債券的價格1=Et[exp(mt+1)Pn-1,t+1Pnt]]]>公式17或exp(pnt)＝Et[exp(mt+1+pn-1，t+1)] 公式18其中Pnt是具有到期日n的無息票債券在時刻t的價格。而且，pnt＝ln(Pnt)，并且n時段連續(xù)債券收益ynt是ynt=-pntn.]]>公式19在一個實施例中，pnt是pnt＝An+Bnxt+Cnπt公式20其中An＝An-1-μπ+Bn-1μx+Cn-1μπ公式21Bn=ρxBn-1-(1+λ22)+12(λ+Bn-1σx′)2]]>公式22Cn=ρπCn-1-ρπ+12(Cn-1-1)2σπ′2]]>公式23及A0＝B0＝C0＝0。 公式24因而，通過使用以上討論的公式，可以對于長期和短期債券確定債券價格。
I.證券的定價在一個實施例中，證券的定價由下式確定Vt＝Et[Mt+1(Dt+1+Vt+1)] 公式25其中Vt是股票市場在時刻t的名義值，并且Dt+1代表證券股利值。因而價格-股利比值(這在實際和名義期限是相同的)是pdt=VtDt=Et{Σi=1∞exp[Πj=1i(mi+j+Δdi+j)]}]]>公式26及強加如下橫截性條件limn→∞Et[(Πi=1nMi+j)Vi+n]=0]]>公式27公式26的價格-股利比值是高度非線性的，并且不能容易地估計，因為期望值必須取代未來定價核的復(fù)雜分布和股利變量。因此，在一個實施例中，計算平衡價格-股利比值，作為在三個變量的仿射函數(shù)指數(shù)的無限和pdt=Σi=1∞exp(ai+bixt+ciπt+fiΔdt)]]>公式28其中ai+1=a-+ai+biμx+ciμπ+fi[μd+σd2+βσd′]+12fiσd′2]]>公式29bi+1=b-+bi[ρx+λσx′]+12bi2σx′2]]>公式30ci+1=c-+ci[ρπ-σπ′2]+12ci2σπ′2]]>公式31及fi+1＝f+fiρd公式32在一個實施例中，使用下式估計公式27-30a1=a-=μd+βσd′+σd′22-μπ]]>公式33b1＝b＝-1公式34c1=c-=σπ′22-ρπ]]>公式35f1＝f＝ρd公式36及α0＝b0＝c0＝f0＝0 公式37通過在先有技術(shù)中熟知的計算，可以確定公式28作為無限和。然而，作為一種簡化，可以通過有限數(shù)量項的求和來近似公式28。另一方面，使用下面描述的線性回歸方法通過狀態(tài)變量的多項式項的求和可以把公式28近似到高準(zhǔn)確度。
另外，在一個實施例中，根據(jù)下式確定股票利潤(Rt+1)Rt+1=Vt+1+Dt+1Vt=eΔdt+1(1+pdt+1)pdt.]]>公式38在一個實施例中，由狀態(tài)變量經(jīng)一個簡單的線性函數(shù)映射證券利潤。因為在狀態(tài)變量與證券利潤之間的關(guān)系是非線性的，所以線性函數(shù)僅提供一種近似。通過使用對數(shù)-線性映射能改進在狀態(tài)變量與證券利潤之間的擬合。在對數(shù)-線性映射中，借助于狀態(tài)變量根據(jù)其中Rt是證券利潤值的ln[Rt]在映射之前，經(jīng)一個對數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換證券利潤。通過使用在狀態(tài)變量與利潤值之間的二次映射，能進一步改進映射。當(dāng)然，把映射度增加到例如三次項會進一步提高精度。然而，增加擬合度超過三次項相對于計算資源的增大成本沒有提供什么改進。
用于具有定價模塊的金融顧問系統(tǒng)的計算機系統(tǒng)圖3是可以提供具有根據(jù)本發(fā)明的定價模塊的金融顧問系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)的一個實施例。如上所述，金融顧問系統(tǒng)的模塊可以駐留在不同的計算機上。為了簡單起見，在圖3中只包括兩個客戶機和兩個服務(wù)器；然而，可以使用任何數(shù)量的客戶機和服務(wù)器。
網(wǎng)絡(luò)300提供在諸如客戶機320和330之類的一個或多個客戶機、及諸如服務(wù)器340和350之類的一個或多個服務(wù)器之間的連接。網(wǎng)絡(luò)300可以是任何類型的網(wǎng)絡(luò)。例如，網(wǎng)絡(luò)300可以是因特網(wǎng)，并且連接到其上的客戶機和服務(wù)器可以是全球網(wǎng)(WWW或Web)服務(wù)器和客戶機。因而，網(wǎng)頁可以包括一種金融顧問系統(tǒng)的諸模塊。另一方面，網(wǎng)絡(luò)300可以是內(nèi)部網(wǎng)，如局域網(wǎng)(LAN)或廣域網(wǎng)(WAN)，或者網(wǎng)絡(luò)300可以是電話系統(tǒng)。如果網(wǎng)絡(luò)300是電話系統(tǒng)，則客戶機和服務(wù)器以先有技術(shù)中熟知的方式經(jīng)調(diào)制解調(diào)器(圖3中未表示)連接。
在一個實施例中，定價模塊110駐留在客戶機320和330中，而金融顧問系統(tǒng)的其余模塊駐留在一個或多個服務(wù)器上。例如，參數(shù)模塊100可以駐留在服務(wù)器340中。客戶機320和330與服務(wù)器340通信，以得到狀態(tài)變量數(shù)據(jù)和自由變量數(shù)據(jù)。模擬模塊140可以駐留在服務(wù)器350上，從而客戶機320和330把從定價模塊110輸出的定價數(shù)據(jù)通信到用于模擬的服務(wù)器350。另一方面，模擬模塊140可以駐留在客戶機320和330，這允許模擬遠(yuǎn)景方案的分布處理。當(dāng)然，也可以使用其他組合，定價模塊在客戶機上，其余模塊在單個服務(wù)器上，或者把模塊更廣泛地分布在客戶機或服務(wù)器上。
圖4是對其可以實施本發(fā)明的一種計算機系統(tǒng)的一個實施例。圖4的計算機系統(tǒng)是圖3的客戶機或服務(wù)器。
計算機系統(tǒng)400包括用來通信信息的一根總線401或其他通信裝置、和一個與總線401相聯(lián)用來處理信息的處理器40。計算機系統(tǒng)400進一步包括一個隨機存取存儲器(RAM)或其他動態(tài)存儲裝置404，存儲裝置404聯(lián)接到總線401上用來存儲由處理器40使用的信息和指令。計算機系統(tǒng)400還包括一個聯(lián)接到總線401上用來存儲用于處理器40的靜態(tài)信息和指令的只讀存儲器(ROM)和/或其他存儲靜態(tài)存儲裝置406。數(shù)據(jù)存儲裝置407聯(lián)接到總線401上用來存儲信息和指令。
一個諸如磁盤或光盤之類的數(shù)據(jù)存儲裝置及其對應(yīng)驅(qū)動器能聯(lián)接到計算機系統(tǒng)400上。計算機系統(tǒng)400也能經(jīng)總線401，聯(lián)接到一個諸如陰極射線管(CRT)、或液晶顯示器(LCD)之類的用來向計算機用戶顯示信息的顯示裝置421上。一個諸如鍵盤之類的字母數(shù)字輸入裝置422一般聯(lián)接到總線401上，用來向處理器40通信信息和命令選擇。另一種類型的用戶輸入裝置是光標(biāo)控制器423，如鼠標(biāo)、跟蹤球或光標(biāo)方向鍵，用來向處理器40通信方向信息和命令選擇，并且用來控制在顯示器421上的光標(biāo)運動。
在以上說明中，參照其具體實施例已經(jīng)描述了本發(fā)明。然而，顯然對其可以進行各種改進和變更，而不脫離本發(fā)明較廣闊的精神和范圍。說明書和附圖因而認(rèn)為是說明性的，而沒有限制意義上。
權(quán)利要求
1.在一種計算機系統(tǒng)中，一種用來定價具有無套利限制的證券和固定收入債券的方法，該方法包括根據(jù)通貨膨脹值、實際利率值及期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)確定固定收入債券定價；及根據(jù)通貨膨脹值、實際利率值、期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)，確定證券定價。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中固定收入債券包括一種或多種短期債券；及一種或多種長期債券。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中證券包括一種或多種股票、共同基金、認(rèn)股證書、認(rèn)股權(quán)或衍生證券。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括接收通貨膨脹值的步驟。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括接收實際利率值的步驟。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括接收期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)的步驟。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括接收股利增長值的步驟。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括接收證券相關(guān)參數(shù)的步驟。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中這樣確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)和證券相關(guān)參數(shù)，從而當(dāng)對于一個或多個選擇的歷史時間進行確定固定收入債券定價和確定證券定價的步驟時，定價接近在選擇歷史時間期間的觀察固定收入債券定價和觀察證券定價。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中把通貨膨脹值確定為一種異方差隨機過程。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的方法，其中根據(jù)下式確定在時間t+1(πt+1)處的通貨膨脹值πt+1=μπ+ρππt+σ′ππtϵπt+1]]>其中μπ是根據(jù)觀察通貨膨脹在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρπ是觀察通貨膨脹在該時間段上的一階自相關(guān)，πt是在時間t期間的通貨膨脹值，σ′π這樣選擇，從而與時間段對應(yīng)的多個預(yù)測通貨膨脹值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察通貨膨脹在該時間段期間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及επt+1是一個由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機偏差函數(shù)選擇的值。
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中把實際利率值確定為一種異方差隨機過程。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中根據(jù)下式確定在時間t+1(xt+1)處的實際利率值xt+1=μx+ρxxt+σ′xxtϵxt+1]]>其中μx是根據(jù)觀察實際利率在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρx是觀察實際利率在該時間段上的一階自相關(guān)，xt是在時間t期間的實際利率值，σ′x這樣選擇，從而與時間段對應(yīng)的多個預(yù)測實際利率值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察實際利率在該時間段上的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及εxt+1是一個由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機偏差函數(shù)選擇的值。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中根據(jù)短期名義利率和基于期望通貨膨脹和名義短期利率的通貨膨脹值確定實際利率。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中根據(jù)下式確定短期名義利率rt=xt+μπ+ρππt-12σ′2ππt]]>其中μπ是根據(jù)觀察通貨膨脹在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρπ是通貨膨脹在該時間段上的一階自相關(guān)，πt是在時間t期間的通貨膨脹值，及σ′2π是通貨膨脹過程在該時間段上新息的方差。
16.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中把股利增長值確定為一種異方差隨機過程。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的方法，根據(jù)下式確定在時間t+1處的股利增長值(Δdt+1)Δdt+1＝μd+ρdΔdt+σ′dεΔdt+1其中μd是根據(jù)觀察股利增長在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρd是觀察股利增長在該時間段上的一階自相關(guān)，xd是在時間t期間的股利增長值，σ′d這樣選擇，從而與時間段對應(yīng)的多個預(yù)測股利增長值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察股利增長在該時間段期間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及εΔdt+1是一個由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機偏差函數(shù)選擇的值。
18.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險(λ)值近似等于收益曲線對于代表性投資在特定時間處的斜率。
19.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中根據(jù)觀察證券行為相對于觀察債券行為確定證券相關(guān)(β)值。
20.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中確定固定收入債券定價的步驟包括根據(jù)下式確定n-定期收益(ynt)的步驟ynt=-pntn]]>其中pnt是在n年支付一美元的如期債券的時間t的對數(shù)。
21.根據(jù)權(quán)利要求20所述的方法，其中pnt是pnt＝An+Bnxt+Cnπt其中An＝An-1-μπ+Bn-1μx+Cn-1μπBn=ρxBn-1-(1+λ22)+12(λ+Bn-1σx′)2]]>Cn=ρπCn-1-ρπ+12(Cn-1-1)2σπ′2]]>及A0＝B0＝C0＝0及其中xt是在時間t期間的實際利率值，πt是在時間t期間的通貨膨脹值，μπ是根據(jù)觀察通貨膨脹在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，μx是根據(jù)觀察實際利率在該時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρx是觀察實際利率在該時間段上的一階自相關(guān)，λ近似等于收益曲線在特定時間處的斜率，σ′π這樣選擇，從而與時間段對應(yīng)的多個預(yù)測通貨膨脹值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察通貨膨脹在該時間段期間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，ρπ是觀察通貨膨脹在該時間段上的一階自相關(guān)，及σ2π是觀察通貨膨脹在該時間段上的方差。
22.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中確定證券定價的步驟包括根據(jù)下式確定在時間t處的價格與股利比值的步驟pdt=Σi=1∞exp[ai+bixt+ciπt+fiΔdt]]]>其中ai+1=a-+ai+biμx+ciμπ+fi[μd+σd2+βd′]+12fiσd′2]]>bi+1=b-+bi[ρx+λσx′]+12bi2σx′2]]>ci+1=c-+ci[ρπ-σπ′2]+12ci2σπ′2]]>fi+1＝f+fiρd及a0＝b0＝c0＝f0＝0及其中xt是在時間t處的實際利率值，πt是在時間t處的通貨膨脹值，Δdt是在時間t處的股利增長值，μπ是根據(jù)觀察通貨膨脹在一個時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρπ是觀察通貨膨脹在該時間段上的一階自相關(guān)，σ′2π是觀察通貨膨脹在該時間段上的方差，μx是根據(jù)觀察實際利率在該時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρx是觀察實際利率在該時間段上的一階自相關(guān)，σ′x這樣選擇，從而通貨膨脹過程的方差近似等于在該時間段上的觀察通貨膨脹，μd是根據(jù)觀察股利增長在該時間段上的無條件平均值確定的常數(shù)，ρd是股利增長在該時間段上的一階自相關(guān)，σ′d這樣選擇，從而與該時間段對應(yīng)的多個股利增長值的標(biāo)準(zhǔn)偏差近似等于觀察股利增長在該時間段期間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，及β是證券相關(guān)參數(shù)。
23.根據(jù)權(quán)利要求22所述的方法，其中根據(jù)下式確定證券利潤Rt+1=Pt+1+Vt+1Pt=eΔdt+1(1+pdt+1)pdt]]>其中V是股票市場的值。
24.在計算機系統(tǒng)中，一種用來定價具有無套利限制的證券和固定收入債券的方法，該方法包括步驟根據(jù)觀察期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)；根據(jù)在證券股利與固定收入債券之間的相關(guān)確定證券相關(guān)參數(shù)；確定一個異方差通貨膨脹值；確定一個異方差實際利率值；確定一個異方差股利增長值；根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、及實際利率值，定價固定收入債券；及根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、實際利率值、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)，定價證券。
25.一種用來分析資產(chǎn)有價證券的系統(tǒng)，包括一個值模塊，提供一個或多個值；一個定價核，可通信地聯(lián)接到值模塊上，根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、及實際利率值，產(chǎn)生關(guān)于固定收入債券的價格，并且根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、實際利率值、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)，產(chǎn)生關(guān)于證券的價格，其中定價固定收入債券和定價證券受到無套利限制；及一個模擬模塊，可通信地聯(lián)接到定價核上，其中模擬模塊根據(jù)由定價核產(chǎn)生的價格估計未來資產(chǎn)價值。
26.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中固定收入債券包括一種或多種短期債券；及一種或多種長期債券。
27.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中證券包括一種或多種股票。
28.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中參數(shù)模塊提供通貨膨脹值。
29.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中參數(shù)模塊提供實際利率值。
30.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中參數(shù)模塊提供期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)。
31.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中參數(shù)模塊提供股利增長值。
32.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中參數(shù)模塊提供證券相關(guān)參數(shù)。
33.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中把通貨膨脹值確定為一種異方差隨機過程。
34.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中把實際利率值確定為一種異方差隨機過程。
35.根據(jù)權(quán)利要求25所述的系統(tǒng)，其中把股利增長值確定為一種異方差隨機過程。
36.一種用來定價具有無套利限制的固定收入債券和證券的設(shè)備，包括一個輸入裝置；一個輸出裝置；及一個處理器，聯(lián)接到輸入裝置上和輸出裝置上，以輸出固定收入債券和證券的定價，其中根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、及實際利率值，定價固定收入債券，并且進一步其中根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、實際利率值、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)，定價證券。
37.根據(jù)權(quán)利要求36所述的設(shè)備，其中根據(jù)觀察收益曲線關(guān)于代表性投資的斜率確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)。
38.根據(jù)權(quán)利要求36所述的設(shè)備，其中根據(jù)觀察股利行為和相對于觀察債券行為確定證券相關(guān)參數(shù)。
39.根據(jù)權(quán)利要求36所述的設(shè)備，其中這樣確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)和證券相關(guān)參數(shù)，從而當(dāng)對于一個或多個選擇歷史時間定價固定收入債券和證券時，價格接近分別在一個或多個選擇歷史時間期間的觀察固定收入債券價格和觀察證券價格。
40.一種在其上存儲有代表指令序列的數(shù)據(jù)的機器可讀媒體，當(dāng)由計算機系統(tǒng)執(zhí)行時，使所述計算機系統(tǒng)完成步驟根據(jù)用戶的估計確定期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)；根據(jù)在證券股利與固定收入債券之間的相關(guān)確定證券相關(guān)參數(shù)；確定一個異方差通貨膨脹值；確定一個異方差實際利率值；確定一個異方差股利增長值；根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、及實際利率值，定價固定收入債券；及根據(jù)期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險參數(shù)、通貨膨脹值、實際利率值、股利增長值、及證券相關(guān)參數(shù)，定價證券；其中定價固定收入債券和定價證券的步驟受到無套利限制。
全文摘要
本發(fā)明的定價模塊提供一個把固定收入債券和證券都模型化成在一個無套利模型中的未來的單個模型。因為模型化包括根據(jù)公用輸入狀態(tài)變量模型化的固定收入債券和證券,并且不允許在固定收入債券和證券之間的套利狀態(tài)(以及在債券類別范圍內(nèi)沒有套利),所以本發(fā)明與先有技術(shù)相比提供一種改進的定價模型。
文檔編號G06Q40/00GK1285066SQ98812959
公開日2001年2月21日 申請日期1998年9月22日 優(yōu)先權(quán)日1997年12月2日
發(fā)明者格爾特·比凱爾特, 斯蒂芬·R·格雷納迪爾, 克里斯托弗·L·瓊斯, 賈森·S·斯科特, 約漢·G·沃特森 申請人:金融引擎公司