本發(fā)明涉及空間數(shù)據(jù)處理，具體的是基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化的影像幾何定位方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、在遙感影像光束法平差的幾何定位方法中常遇到病態(tài)問題，病態(tài)問題對(duì)觀測(cè)噪聲敏感，即觀測(cè)噪聲和反演模型系統(tǒng)的病態(tài)性是導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)的原因，對(duì)后續(xù)的工作的空間數(shù)據(jù)的觀測(cè)和深層分析造成消極的影響。不適定問題的參數(shù)解違反了適定解的穩(wěn)定性條件，即不適定問題的解是存在的、唯一的但不穩(wěn)定的。不適定問題的參數(shù)估計(jì)是大地測(cè)量、攝影測(cè)量和遙感等領(lǐng)域的常見問題，尤其是對(duì)于遙感影像幾何定位方面。面對(duì)病態(tài)問題常采用正則化的方法解決該問題。常用的tikhonov正則化的本質(zhì)是選擇合理的正則化參數(shù)，減少系數(shù)矩陣中小奇異值的影響，從而減少條件數(shù)，得到更穩(wěn)定的解。但當(dāng)未知參數(shù)解是稀疏的時(shí)，tikhonov正則化的結(jié)果會(huì)被過度平滑，導(dǎo)致稀疏高頻信息的損失。如專利號(hào)201610134383.0通過微修正rpc參數(shù)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星遙感影像高精度幾何糾正方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述背景技術(shù)中提到的不足，本發(fā)明的目的在于提供基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化的影像幾何定位方法及系統(tǒng)。

2、第一方面，本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化的影像幾何定位方法，方法包括以下步驟：

3、獲取遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，對(duì)遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射和幾何校正，并采用sift和ransac方法進(jìn)行影像匹配，得到處理后的遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)；

4、基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化方法對(duì)處理后的遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理，從而解算出關(guān)鍵定位參數(shù)，提高重投影精度和幾何定位精度。

5、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)的正則化方法包括以下步驟：

6、通過輸入的由有理函數(shù)模型和仿射變換構(gòu)建的系數(shù)矩陣、地面控制點(diǎn)和連接點(diǎn)共同組成觀測(cè)向量、根據(jù)先驗(yàn)信息構(gòu)建合適正則化矩陣和閾值，以此初始化以下各參數(shù)，包括外循環(huán)索引 iter，正則化參數(shù)和平衡參數(shù)；初始化定位參數(shù)的正則化解；

7、初始化內(nèi)循環(huán)索引，判斷迭代次數(shù)是否小于最大迭代數(shù)；若滿足條件，則進(jìn)行下一步驟，更新外循環(huán)索引 iter繼續(xù)迭代，否則輸出自適應(yīng)正則化解；

8、判斷懲罰參數(shù)是否小于，若滿足條件，則進(jìn)行下一步驟；否則輸出自適應(yīng)正則化解；

9、利用懲罰參數(shù)和正則化參數(shù)計(jì)算混合參數(shù)；

10、更新輔助變量；更新正則解、單位權(quán)方差；判斷集合中的偏差修正元素，計(jì)算偏差修正解；

11、更新輔助變量，更新平衡參數(shù)；基于均方差最小準(zhǔn)則，利用二分法更新正則化參數(shù)；

12、判斷是否成立，若不等式不成立，則迭代次數(shù)加1，繼續(xù)內(nèi)循環(huán)，直至不等式成立為止；否則，更新外部循環(huán)索引 iter和更新懲罰參數(shù)，并回到初始化內(nèi)循環(huán)索引繼續(xù)迭代；

13、當(dāng)外部循環(huán)索引 iter滿足最大次數(shù) matiter，計(jì)算并輸出最終結(jié)果的偏差修正解。

14、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述利用懲罰參數(shù)和正則化參數(shù)計(jì)算混合參數(shù)的過程如下：

15、自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)的表達(dá)式構(gòu)造為如下形式：

16、??(1)

17、其中， x表示待估參數(shù)，是平衡參數(shù)，是具有對(duì)稱和正、半正定特征的正則化矩陣；

18、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建為如下形式：

19、??(2)

20、其中表示觀測(cè)向量；表示系數(shù)矩陣；是正則化參數(shù)；

21、采用交替方向乘子法進(jìn)行參數(shù)解算，引入中間變量得到如下表達(dá)式：

22、(3)

23、其中，表示構(gòu)建的關(guān)于變量 x, z,?w的目標(biāo)函數(shù)；arg?min表示尋找一個(gè)函數(shù)的參數(shù)值使得目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果最?。皇钦龖土P參數(shù)，是增廣拉格朗日向量，上標(biāo) t表示矩陣轉(zhuǎn)置；

24、定義混合參數(shù)的表達(dá)式為：

25、??(4)

26、其中和分別為懲罰參數(shù)和正則化參數(shù)，為平衡參數(shù)。

27、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述更新輔助變量的計(jì)算公式：

28、輔助參數(shù) z更新公式為：

29、??(5)

30、其中表示軟閾值函數(shù)，為更新輔助變量；

31、更新正則解、單位權(quán)方差的計(jì)算公式：

32、參數(shù)的更新方法為：

33、??(6)

34、其中，上標(biāo)-1表示矩陣的逆運(yùn)算；

35、單位權(quán)方差的計(jì)算公式為：

36、??(7)

37、其中， m和 n分別為觀測(cè)向量 y的長(zhǎng)度和估計(jì)參數(shù)的長(zhǎng)度。

38、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述判斷集合中的偏差修正元素，計(jì)算偏差修正解的過程如下：

39、判斷符合偏差修正的集合的表達(dá)式如下所示：

40、??(8)

41、其中，表示矩陣的第 i個(gè)特征值，表示對(duì)應(yīng)特征值的特征向量；表示矩陣的第 i個(gè)特征值，表示對(duì)應(yīng)特征值的特征向量。隨著的增加，特征值將減小，式(6)左邊的值將增大，則滿足修正的偏差所選部分的方差減??；

42、在此條件的基礎(chǔ)上，從正則化估計(jì)式(6)中去除部分偏差，修正解偏差的方法為：

43、??(9)

44、其中，表示偏差修正后的正則化解。

45、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述更新輔助變量，更新平衡參數(shù)的過程：

46、根據(jù)交替方向乘子法的計(jì)算原則進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)，其中輔助變量的更新方法為：

47、??(10)

48、平衡參數(shù)的更新方法為：

49、??(11)

50、其中，表示歸一化函數(shù)，和分別表示向量 x中的最小值和最大值。

51、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述獲得自適應(yīng)正則解的均方誤差矩陣mse可表示成如下形式:

52、??(12)

53、式中；c(?)表示的方差矩陣，表示未知參數(shù)的真值， bias()表示參數(shù)的偏差項(xiàng)，i表示單位矩陣；

54、正則化參數(shù)通過的最小化來確定，則最優(yōu)通過最小化的跡來獲得，表達(dá)式為：

55、??(13)

56、其中表示方陣的跡；

57、通過對(duì)式(13)進(jìn)行一階求導(dǎo)獲得一階導(dǎo)數(shù)為零的根，即為正則化參數(shù)結(jié)果，其中一階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式如下：

58、?(14)

59、采用二分法對(duì)式(14)進(jìn)行根的逼近，其中的真值是不可先驗(yàn)已知的，采用未知參數(shù)的估值進(jìn)行初始化。

60、結(jié)合第一方面，在第一方面的某些實(shí)現(xiàn)方式中，該方法還包括：所述更新懲罰參數(shù)的計(jì)算過程：

61、判斷，若不成立則更新，繼續(xù)進(jìn)行內(nèi)循環(huán)；否則更新外部循環(huán)索引，并更新求解：

62、??(15)

63、繼續(xù)重復(fù)初始化內(nèi)循環(huán)索引，否則，最后根據(jù)式(9)輸出偏差修正的自適應(yīng)正則化解。

64、第二方面，為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明公開了基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化的影像幾何定位系統(tǒng)，包括：

65、數(shù)據(jù)處理模塊，用于獲取遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，對(duì)遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射和幾何校正，并采用sift和ransac方法進(jìn)行影像匹配，得到處理后的遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)；

66、幾何定位模塊，用于基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化方法對(duì)處理后的遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理，從而解算出關(guān)鍵定位參數(shù)，提高重投影精度和幾何定位精度。

67、在本發(fā)明的另一方面，為了達(dá)到上述目的，公開了一種終端設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器及存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中并能夠在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)有能夠在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述處理器加載并執(zhí)行計(jì)算機(jī)程序時(shí)，采用了如上所述的基于自適應(yīng)平衡l1-l2范數(shù)正則化的影像幾何定位方法。

68、本發(fā)明的有益效果：

69、本發(fā)明由于l1范數(shù)的存在，將引入額外的罰參數(shù)。它們?cè)黾恿苏齽t化參數(shù)選擇的難度。本發(fā)明重點(diǎn)關(guān)注正則化參數(shù)選擇的泛化，減少這些懲罰參數(shù)的干擾。未知的模型參數(shù)估計(jì)嚴(yán)重阻礙了基于l1-?l2范數(shù)正則化方法的偏差計(jì)算，通?？梢酝ㄟ^迭代計(jì)算。由此推斷，參數(shù)的可靠初始值難以獲得，且效果難以界定。本發(fā)明基于近似理論，對(duì)效果進(jìn)行了分析，從而克服這一問題。本發(fā)明結(jié)合了l2范數(shù)的平滑性和l1范數(shù)的稀疏性優(yōu)點(diǎn)，克服幾何定位過程中的病態(tài)問題，能夠解算出關(guān)鍵定位參數(shù)，從而提升重投影精度和幾何定位精度的同時(shí)，也使得基于正則化的幾何定位過程更加穩(wěn)健和魯棒。