本發(fā)明涉及機(jī)械異常檢測，特別涉及一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法與系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、異常檢測是一種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，旨在識別數(shù)據(jù)中與大多數(shù)情況不同的異常模式。機(jī)械設(shè)備中的異常意味著故障及性能下降等潛在風(fēng)險，通過及時發(fā)現(xiàn)并解決機(jī)械設(shè)備中的異常情況，可以有效地提高設(shè)備的可靠性、延長設(shè)備的壽命，從而帶來經(jīng)濟(jì)效益和生產(chǎn)效益的提升。因此，對機(jī)械進(jìn)行異常檢測是保障設(shè)備安全穩(wěn)定運行、提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量、降低維修成本和生產(chǎn)損失的重要手段。

2、各種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法已經(jīng)在異常檢測領(lǐng)域中得到了廣泛的研究和使用，這些方法適應(yīng)性強(qiáng)，即使沒有充分的理論儲備也可以快速完成診斷工作，常見的例如最鄰近方法、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、pca等通過距離或密度等進(jìn)行異常點的判定，因此這些檢測結(jié)果有充分的理論支撐。但需要考慮的是，機(jī)械設(shè)備中通常使用夾雜著大量噪聲的高維振動信號作為數(shù)據(jù)分析的對象，而這些方法的特征提取性能十分有限，因此檢測的結(jié)果往往不盡人意。一些典型的深度學(xué)習(xí)方法，如變分自編碼器（vae）、生成對抗網(wǎng)絡(luò)（gan）、深度置信網(wǎng)絡(luò)（dbn）、等也已被應(yīng)用到機(jī)械設(shè)備的異常檢測中。然而，深度學(xué)習(xí)模型的本質(zhì)往往是“黑箱”的模式，其內(nèi)部的決策過程往往是難以解釋說明的，無從得知算法是否真正學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)到了有意義的特征，還是只是從大量的輸入數(shù)據(jù)中隨機(jī)學(xué)習(xí)到了一些“偽特征”，因此，需要進(jìn)一步尋求可解釋的異常檢測方法。

3、經(jīng)典的字典學(xué)習(xí)方法具有可解釋性強(qiáng)的特點，將其求解算法的迭代過程展開為網(wǎng)絡(luò)的形式，最終構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)更加靈活、強(qiáng)大、高效的特征學(xué)習(xí)和表示能力，同時還具有解釋性強(qiáng)的特點。這種方法的主要思路是將優(yōu)化算法的每一步迭代視為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一層，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)一步加速收斂并提升性能。但此類方法均存在著一些局限性：原始模型中的正則項約束采用人為設(shè)計的模式，這并不能根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；網(wǎng)絡(luò)展開的過程是在前向傳播時進(jìn)行稀疏編碼，在反向傳播時進(jìn)行字典更新，這并未嚴(yán)格遵守字典學(xué)習(xí)的迭代過程，即編碼與字典應(yīng)當(dāng)交替更新從而實現(xiàn)更好的特征提取，所以開發(fā)基于字典學(xué)習(xí)的異常檢測方法具有十分重要的意義。

4、背景技術(shù)部分中公開的上述信息僅僅用于增強(qiáng)對本發(fā)明背景的理解，因此可能包含不構(gòu)成本領(lǐng)域普通技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)的信息。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法與系統(tǒng)，建立了可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)模型，基于半二次分裂算法將模型的求解問題轉(zhuǎn)化為四個方程式的依次求解，并為每個變量和參數(shù)設(shè)計相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行求解；使用最小二乘法計算有關(guān)數(shù)據(jù)保真項方程，結(jié)合變換域和展開卷積技術(shù)完成快速求解；使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替正則項的求解過程，其中結(jié)合輸入凸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及自編碼器設(shè)計稀疏編碼正則項學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，從而保證網(wǎng)絡(luò)提取到有價值的先驗信息；所有子模塊的組合為網(wǎng)絡(luò)的一個階段，相當(dāng)于一次傳統(tǒng)迭代計算過程，多個階段的疊加組成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終根據(jù)網(wǎng)絡(luò)對輸入信號重構(gòu)誤差的大小判斷是否為正常樣本。最后對網(wǎng)絡(luò)的整體輸出及各個字典原子的重構(gòu)特征進(jìn)行可視化分析，使該方法具有事后可解釋性。

2、一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法，包括：

3、第一步驟中，采集正常運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械設(shè)備的振動信號，并構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；

4、第二步驟中，構(gòu)建包含可學(xué)習(xí)稀疏正則項的字典學(xué)習(xí)模型，其中關(guān)于稀疏編碼與字典的正則項為未知形式的約束函數(shù)；

5、第三步驟中，結(jié)合半二次分裂算法，引入兩個輔助變量與，將字典學(xué)習(xí)模型的求解等效為四個變量、、、的迭代求解過程，以推導(dǎo)關(guān)于輔助變量與的閉式解；

6、第四步驟中，為迭代計算公式中的四個變量、、、和權(quán)重參數(shù)設(shè)計網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行計算或?qū)W習(xí)，所有網(wǎng)絡(luò)模塊的組合表示一次迭代，多個迭代過程進(jìn)行疊加組成可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)；

7、第五步驟中，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和循環(huán)次數(shù)，使用所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對所述可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)正常樣本的特征信息，通過網(wǎng)絡(luò)的反向傳播機(jī)制完成可學(xué)習(xí)參數(shù)的更新；

8、第六步驟中，采集機(jī)械設(shè)備運轉(zhuǎn)時的振動信號構(gòu)建測試樣本，將測試樣本輸入訓(xùn)練好的可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)中，計算可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)輸出的重構(gòu)信號與輸入樣本間的誤差，根據(jù)所得誤差值是否大于閾值判斷機(jī)械為正?；蚴钱惓顟B(tài)。

9、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，還包括，

10、第七步驟中，對重構(gòu)信號進(jìn)行頻譜分析，并查看各字典原子重構(gòu)數(shù)據(jù)的頻譜，通過頻譜的可視化實現(xiàn)事后可解釋分析。

11、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，第一步驟中，所述振動信號通過加速度傳感器采集，由諧波信息和噪聲疊加組成，表示形式為；所述數(shù)據(jù)集中單個樣本信號長度為1024，

12、第二步驟中，所述字典學(xué)習(xí)模型為：

13、

14、其中，與是要求解的稀疏編碼和字典，表示l2范數(shù)的平方，為數(shù)據(jù)保真項，表示卷積運算，和是關(guān)于與正則項約束函數(shù)，并未施加明確的約束形式，與是關(guān)于正則項的權(quán)重參數(shù)。

15、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，第三步驟中，字典學(xué)習(xí)模型的等效求解方程組為：

16、

17、根據(jù)半二次分裂算法（hqs），上式等效為如下形式：

18、

19、其中，和是關(guān)于與的權(quán)重參數(shù)，當(dāng)和足夠大時便可滿足兩個輔助變量與的等效條件，對于、、、的求解，得到第i次的迭代計算公式如下：

20、

21、求解的方程為兩個l2范數(shù)的組合，存在閉式解，通過變換域操作，利用快速傅里葉變換和傅里葉逆變換，得到的解為：

22、

23、其中，、和分別為、和進(jìn)行快速傅里葉變換后得到的頻域變量，是的復(fù)共軛，，是單位矩陣，表示傅里葉逆變換，

24、的求解是通過將與展開為矩陣的形式，結(jié)合最小二乘法實現(xiàn)的，其閉式解為：

25、

26、其中，與為與的展開形式，為的向量化形式，,表示逆向量化，式中和的計算通過展開卷積算法進(jìn)行等效計算，其中，字典的向量化是指對于，其中d為字典原子的個數(shù)，k為每個字典原子的維度，將每一個字典原子復(fù)制k次從而得到一個的三維矩陣；逆向量化是將三維矩陣中每個尺寸為的原子矩陣進(jìn)行均值計算，得到更新后的字典原子，字典原子的組合形成更新后的字典。

27、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，利用展開卷積算法直接從計算的值，包括：

28、定義表示填充操作，對進(jìn)行鏡像填充得到一個放大的特征圖，為字典原子的尺寸；

29、將視為一個卷積核與進(jìn)行卷積；

30、對卷積結(jié)果按照尺寸做展開疊加得到二維矩陣；

31、將二維矩陣進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)得到，對于利用展開卷積算法的的計算，將作為的一個特例實現(xiàn)。

32、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，第四步驟中，當(dāng)約束函數(shù)非凸時，約束函數(shù)的連續(xù)近端算子表征為一個凸可微函數(shù)的梯度，網(wǎng)絡(luò)輸出相對于輸入是凸函數(shù)的輸入凸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對凸函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微分完成近端算子的功能，設(shè)計一個網(wǎng)絡(luò)模塊約束中的先驗信息，完成所述變量的求解，該網(wǎng)絡(luò)模塊由編碼器與解碼器兩部分組合而成，并按照輸入凸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形式設(shè)計編碼器的架構(gòu)，其函數(shù)表達(dá)形式如下：

33、

34、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>z</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>e</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>u</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>w</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mrow><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>z</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mrow><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>-</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>1</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>z</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mrow><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>-</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>1</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>+</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>w</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mrow><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>x</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>+</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>b</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msub><mrow /><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>?</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>∈</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>2</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle>

35、其中，是編碼器的輸入，是輸出，是可學(xué)習(xí)參數(shù)，b為偏置項，w是非負(fù)權(quán)重參數(shù)，relu激活函數(shù)為凸的非遞減函數(shù)，這些約束保證了編碼器的整體凸性，解碼器的構(gòu)建直接使用對應(yīng)權(quán)重的轉(zhuǎn)置完成；設(shè)計卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成所述變量的求解，提取中含有的先驗信息，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個相同的卷積層和relu激活函數(shù)疊加組成，最后一層卷積與輸入之間加入在殘差連接，并在每一層卷積中使用填充操作保持輸入輸出數(shù)據(jù)的維度相同；設(shè)計權(quán)重學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)完成所述的權(quán)重參數(shù)、、、的更新，將權(quán)重參數(shù)重寫為、、、，在權(quán)重學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置一個初始化參數(shù)，初始化參數(shù)經(jīng)權(quán)重學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)后得到對應(yīng)的四個輸出值，為學(xué)習(xí)到的、、、。

36、所述的一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測方法中，第五步驟中，所述可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)設(shè)計為輸入數(shù)據(jù)與重構(gòu)數(shù)據(jù)之間差值l2范數(shù)的平方，從而減小網(wǎng)絡(luò)對正常樣本的重構(gòu)誤差，實現(xiàn)特征提取，并通過反向傳播更新各網(wǎng)絡(luò)模塊中的權(quán)重。

37、一種基于可學(xué)習(xí)稀疏正則字典學(xué)習(xí)的機(jī)械異常檢測系統(tǒng)包括，

38、采集單元，其用于采集正常運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械設(shè)備的振動信號，并構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；

39、建模單元，其用于構(gòu)建包含可學(xué)習(xí)稀疏正則項的字典學(xué)習(xí)模型，其中關(guān)于稀疏編碼與字典的正則項為未知形式的約束函數(shù)；

40、半二次分裂算法單元，其用于結(jié)合半二次分裂算法，引入兩個輔助變量與，將字典學(xué)習(xí)模型的求解等效為四個變量、、、的迭代求解過程，以推導(dǎo)關(guān)于輔助變量與的閉式解；

41、可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)單元，其用于為迭代計算公式中的四個變量、、、和權(quán)重參數(shù)設(shè)計網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行計算或?qū)W習(xí)，所有網(wǎng)絡(luò)模塊的組合表示一次迭代，多個迭代過程進(jìn)行疊加組成可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)；

42、訓(xùn)練單元，其用于設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和循環(huán)次數(shù)，使用所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對所述可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)正常樣本的特征信息，通過網(wǎng)絡(luò)的反向傳播機(jī)制完成可學(xué)習(xí)參數(shù)的更新；

43、判斷單元，其用于將測試樣本輸入訓(xùn)練好的可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)中，計算可學(xué)習(xí)稀疏正則網(wǎng)絡(luò)輸出的重構(gòu)信號與輸入樣本間的誤差，根據(jù)所得誤差值是否大于閾值判斷機(jī)械為正?；蚴钱惓顟B(tài)；

44、分析單元，其用于對重構(gòu)信號進(jìn)行頻譜分析，并查看各字典原子重構(gòu)數(shù)據(jù)的頻譜，通過頻譜的可視化實現(xiàn)事后可解釋分析。

45、和現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：本發(fā)明在數(shù)學(xué)建模階段并未給稀疏編碼和字典施加明確形式的正則項約束，而是利用cnn網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)信息，克服了人為設(shè)計正則項不能數(shù)據(jù)特征進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的問題；求解模型時按照半二次分裂算法進(jìn)行展開，交替計算更新編碼值和字典，嚴(yán)格遵守字典學(xué)習(xí)的框架；網(wǎng)絡(luò)采用分塊設(shè)計，將學(xué)習(xí)編碼正則項的網(wǎng)絡(luò)模塊設(shè)計為輸入凸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形式，從而逼近其求解函數(shù)的近端算子，學(xué)習(xí)出有效的先驗信息；對網(wǎng)絡(luò)整體重構(gòu)數(shù)據(jù)特征及不同字典原子重構(gòu)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行可視化，從而驗證本發(fā)明學(xué)習(xí)到了與設(shè)備機(jī)制相匹配的特征，使其具有事后可解釋性，實現(xiàn)機(jī)械設(shè)備準(zhǔn)確、可靠的異常檢測。