本發(fā)明屬于量子電路模擬，具體涉及一種量子電路模擬的方法和系統(tǒng)。

背景技術：

1、量子電路(quantum?circuits)是一種利用量子力學原理來處理信息的計算模型。它由量子比特(qubits)和量子門組成，這些比特可以同時處于多個狀態(tài)(疊加態(tài))，從而實現(xiàn)超越經(jīng)典計算機的并行處理能力。量子電路通過量子門(如pauli-x,pauli-z,hadamard門等)來操作這些量子比特，執(zhí)行量子算法。

2、量子電路模擬(simulation，亦常寫作仿真)是指使用經(jīng)典計算機或其他模擬手段來模擬量子電路的行為。由于量子系統(tǒng)的高度復雜性，直接模擬整個量子電路是非常困難的，因此通常采用一些近似方法或?qū)Ｓ玫牧孔幽M器來實現(xiàn)。這些模擬可以幫助研究者理解和預測量子電路的輸出，從而優(yōu)化量子算法和量子硬件的設計。

3、張量(tensor)：在數(shù)學中，張量是一種可以表示多個維度數(shù)據(jù)的對象。它類似于向量和矩陣，但具有更多維度。張量在物理學和工程學中廣泛應用，尤其是在描述多維數(shù)據(jù)和復雜系統(tǒng)時。在量子計算中，張量也用于描述量子態(tài)和量子操作。數(shù)據(jù)的形狀維數(shù)稱為張量的秩(rank)，每個秩對應著一個指標(index)，每個指標的取值范圍稱為這個指標的維度(dimension)，如一個4x3x2的張量，rank為3，對應三個指標，維度分別為4，3，2。

4、張量決策圖(tensor?decision?diagram,tdd)是一種用于表示和操作高維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結構。它類似于傳統(tǒng)的決策圖，但增加了對張量的支持，使得可以更有效地表示和處理多維數(shù)據(jù)。tdd通過將數(shù)據(jù)組織成樹狀結構，來將數(shù)據(jù)更緊致地表示，從而完成一定的壓縮。在量子計算和量子信息領域，張量決策圖可以用于表示量子態(tài)和量子操作，它被應用在量子電路的等價性檢驗，近似等價性檢驗方面具有優(yōu)勢。

5、量子電路模擬是一種模擬量子電路行為的技術，它在多個技術領域中有應用，包括量子計算，量子信息科學，材料科學，藥物設計，量子軟件和工具開發(fā)等。量子電路模擬包括全振幅模擬和單振幅模擬。全振幅模擬(full?amplitude?simulation)是一種模擬整個量子態(tài)振幅的方法。在這種模擬中，每個量子比特的狀態(tài)都被完整地表示，包括其概率幅度和相位信息。全振幅模擬可以提供量子電路的精確結果，但隨著量子比特數(shù)量的增加，所需的計算資源呈指數(shù)級增長。這種模擬技術在以下領域中尤為重要：a)量子算法開發(fā)：用于測試和驗證新的量子算法。b)量子錯誤校正：研究和設計量子錯誤校正碼，以提高量子計算的可靠性。c)量子硬件驗證：驗證量子處理器的性能和準確性。單振幅模擬(singleamplitude?simulation)是一種只模擬量子態(tài)中一個特定振幅的模擬方法。它通常只關注量子計算過程中的一個特定結果或路徑，而不是所有可能的結果。這種方法可以顯著減少所需的計算資源，但犧牲了結果的全面性。單振幅模擬在以下領域中特別有用：a)量子優(yōu)化問題：在解決優(yōu)化問題時，可能只需要找到最優(yōu)解或幾個解，而不是所有可能的解。b)量子機器學習：在訓練量子機器學習模型時，可能只關注模型的特定輸出或行為。c)量子化學模擬：在模擬分子和化學反應時，可能只關注特定的能量狀態(tài)或反應路徑。量子電路模擬技術的發(fā)展對于推動量子計算的實際應用至關重要，它不僅幫助研究者理解量子系統(tǒng)的行為，還為量子技術的實際部署提供了必要的理論和實驗基礎。

6、目前來說，對量子電路進行全振幅和單振幅模擬的方法主要分為兩類，即基于矩陣向量乘法的模擬，和基于張量網(wǎng)絡的模擬。對于基于矩陣向量乘法的模擬來說，輸入態(tài)會被當成一個向量，而量子電路會被拆解成一個一個的小矩陣，這些小矩陣會作用在初始態(tài)對應的向量上，使得對應的量子態(tài)不斷演化，到最后輸出態(tài)即為全振幅模擬需要的結果，而所關注的某個計算基態(tài)所對應的那個條目，也就是對應的振幅即為單振幅模擬所需要的結果。基于張量網(wǎng)絡的模擬通過將量子門和量子態(tài)都看成一個一個小的張量，然后按照一定的順序?qū)⑺麄兺ㄟ^收縮運算合并起來，最終對于全振幅模擬來說會得到一個秩為n的張量，這個張量包含了全振幅模擬的結果，而對于單振幅模擬來說，最終會得到一個秩為1的張量(也即一個標量)，這個標量的值即是單振幅模擬的結果。

7、除了上述兩種方法之外，對于全振幅模擬來說，另一種常見的方法是基于決策圖的模擬，利如使用quidd(quantum?infromation?decision?diagram)和qmdd(quantummultiple-valued?decision?diagrams)的模擬。決策圖是一種壓縮數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結構，它能夠把大量數(shù)據(jù)中具有相同模式的數(shù)據(jù)塊給合并掉，從而大大降低數(shù)據(jù)存儲所需的空間。因此在很多時候能夠更加快速地完成更大規(guī)模量子電路的模擬。

8、上述幾種模擬方法的主要缺陷如下：

9、對于基于矩陣向量乘法的模擬來說，初始量子態(tài)以及中間量子態(tài)所對應的維數(shù)與比特數(shù)都是成指數(shù)規(guī)模的，從而使得其會占用大量的內(nèi)存空間，而且其操縱也會需要很多的時間。因此在一臺經(jīng)典計算機上通常只能夠完成很小規(guī)模的單振幅模擬。

10、對于基于張量網(wǎng)絡的模擬來說，雖然它會采用一定的技術盡可能減少或避免大規(guī)模張量的出現(xiàn)，在一定程度上能夠緩解這種指數(shù)爆炸的威脅，但是其能夠帶來的緩解有限，尤其是對于全振幅模擬，由于其最終的結果所對應的張量的秩為n，那么通常來說也不能避免指數(shù)級別內(nèi)存的消耗。

11、對于基于決策圖的模擬方法來說，雖然它能夠從另一個方面緩解這種內(nèi)存的焦慮，但是他們也并不是總有效，尤其是對quidd和qmdd來說，它們也并不總是用來表示和操作量子電路的最好的決策圖。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明主要要解決的問題是改善上述幾種模擬方法在內(nèi)存方面指數(shù)級別的消耗問題，從而增大對部分電路能夠模擬的規(guī)模，同時也希望盡可能地提升模擬的效率，減少模擬所消耗的時間。

2、本發(fā)明采用的技術方案如下：

3、一種量子電路模擬的方法，包括以下步驟：

4、讀取量子電路、輸入態(tài)、輸出態(tài)的信息，將其轉(zhuǎn)化為張量網(wǎng)絡；

5、將張量網(wǎng)絡中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖；

6、利用收縮算法對張量決策圖進行收縮；

7、根據(jù)收縮完成之后的張量決策圖，讀取出單振幅、全振幅或者進行采樣。

8、進一步地，在進行所述收縮之前，利用張量網(wǎng)絡優(yōu)化工具尋找較優(yōu)的收縮順序，然后按照收縮順序?qū)埩繘Q策圖進行收縮。

9、進一步地，所述將張量網(wǎng)絡中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖，包括：將單比特量子態(tài)表示為張量決策圖；將量子門表示為張量決策圖。

10、進一步地，所述將量子門表示為張量決策圖，包括：對于單比特門，采用帶兩個index的張量決策圖表示，單比特門對應的矩陣中的元素存儲在張量決策圖的不同路徑之中；對于雙比特門，采用帶四個index的張量決策圖表示，雙比特門對應的矩陣中的元素存儲在張量決策圖的不同路徑之中。

11、進一步地，所述收縮算法通過遞歸來實現(xiàn)，當要完成兩個張量決策圖的收縮時，首先完成其子節(jié)點之間的收縮過程，然后將子節(jié)點對應的收縮結果進行分類處理以完成最終的收縮過程；遞歸的情況分為兩種：如果要處理的index是需要被縮并的index，則將兩個對應的子節(jié)點分別做收縮，然后將兩個子節(jié)點收縮的結果相加；如果當前處理的index不是需要被縮并的index，則將兩個子節(jié)點收縮的結果連接到同一個節(jié)點以構成一個完整的張量決策圖。

12、進一步地，對于全振幅模擬，當所有的輸入輸出量子態(tài)以及量子門都進行收縮之后，得到的結果是一個與n個index相關的張量決策圖，其中n為電路的量子比特數(shù)，最終所有的振幅數(shù)據(jù)都從該張量決策圖的不同路徑中讀出；對于單振幅模擬，當所有的輸入輸出量子態(tài)以及量子門都進行收縮之后，得到的結果是一個只有一個終止節(jié)點的張量決策圖，其中含有最終振幅。

13、進一步地，對于全振幅模擬，當需要從振幅數(shù)據(jù)所對應的概率分布中采樣出比特串時，遍歷表示輸出量子態(tài)的張量決策圖，求出每個節(jié)點的兩個分支所對應的累積概率，按照該累積概率進行采樣。

14、一種量子電路模擬的系統(tǒng)，其包括：

15、預處理模塊，用于讀取量子電路、輸入態(tài)、輸出態(tài)的信息，將其轉(zhuǎn)化為張量網(wǎng)絡；

16、轉(zhuǎn)化模塊，用于將張量網(wǎng)絡中的張量轉(zhuǎn)化為張量決策圖；

17、收縮順序?qū)ふ夷K，用于利用張量網(wǎng)絡優(yōu)化工具尋找較優(yōu)的收縮順序；

18、收縮模塊，用于按照收縮順序，利用收縮算法對張量決策圖進行收縮；

19、后處理模塊，用于根據(jù)收縮完成之后的張量決策圖，讀取出單振幅、全振幅或者進行采樣。

20、本發(fā)明的有益效果在于，相對于基于矩陣向量乘法和張量網(wǎng)絡的量子電路模擬器來說，在部分電路上可以指數(shù)級地減少模擬所用的內(nèi)存空間，從而大大增加可以模擬的電路的規(guī)模。相對于其他決策圖對應的模擬方法，可以在部分電路上提升模擬效率，減少模擬所需時間。