本發(fā)明涉及五軸銑削表面形貌，尤其涉及一種五軸球頭銑削自由曲面紋理形貌數(shù)字化模型建立方法。

背景技術(shù)：

1、近年來，隨著航空航天，汽車，船舶等工業(yè)的迅猛發(fā)展，自由曲面以其優(yōu)秀的空氣動力學(xué)和流體力學(xué)性能，在船舶螺旋槳、發(fā)動機(jī)葉片、汽車和飛機(jī)外殼零件等方面應(yīng)用越來越廣泛，如飛機(jī)發(fā)動機(jī)葉片、大型渦輪葉片等。五軸數(shù)控機(jī)床以其高自由度等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜零件表面的加工中。表面紋理形貌是指加工工件表面上各種不同形狀大小的微觀凸峰和凹谷，是反映工件表面形貌質(zhì)量的重要指標(biāo)。表面紋理形貌整體走勢對工件精度及性能有著不可忽視的影響，對高精密零部件至關(guān)重要。直接影響到工件的物理性能、機(jī)械性能以及使用壽命等。常建立加工表面紋理形貌數(shù)字化模型來提前預(yù)測加工結(jié)果。

2、現(xiàn)有銑削曲面形貌建模相關(guān)研究中，大多僅針對平面或具初等解析式的曲面，對自由曲面工件的相關(guān)研究較少。難以滿足工業(yè)產(chǎn)品中不能由初等解析式表達(dá)的復(fù)雜曲面不斷增多的現(xiàn)實(shí)需求?，F(xiàn)有建模方法常基于二維投影面的工件曲面離散化及基于時域的路徑離散化方法對于自由曲面工件存在一定局限性，對整個切削刃進(jìn)行離散，計(jì)算冗余，仿真效率較低，使得加工誤差較大、成本較高且生產(chǎn)效率較低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決現(xiàn)有表面紋理形貌數(shù)字化模型的建模方法使得加工誤差較大、成本較高且生產(chǎn)效率較低的問題，本發(fā)明提出一種五軸球頭銑削自由曲面紋理形貌數(shù)字化模型建立方法，解決上述問題。

2、一種五軸球頭銑削自由曲面紋理形貌數(shù)字化模型建立方法，包括以下步驟：

3、s1、建立面向離散化的球頭銑刀通用切削刃數(shù)學(xué)模型和五軸球頭銑削自由曲面切削刃點(diǎn)運(yùn)動學(xué)表達(dá)式；

4、s2、采用近似解求解的方法得到刀觸點(diǎn)有效切削刃范圍；

5、s3、建立參數(shù)域上工件曲面的參數(shù)均值離散化和恒定網(wǎng)格長度的參數(shù)非均值離散化；

6、s4、在參數(shù)域上建立切削路徑離散化；

7、s5、建立刀觸點(diǎn)處有效切削刃離散化；

8、s6、建立五軸球頭銑削自由曲面紋理形貌數(shù)字化模型。

9、優(yōu)選的，所述s1包括以下步驟：

10、s11、為了后續(xù)切削刃離散化，基于軸向角α分別建立球頭面和圓柱面兩部分切削刃數(shù)學(xué)模型，并以沿z軸正方向并距離刀尖點(diǎn)r處為原點(diǎn)建立第一切削刃坐標(biāo)系ob-xbybzb，r為刀具半徑；

11、s12、當(dāng)切削刃點(diǎn)qb位于球頭面上時，qb′為切削刃點(diǎn)qb在xbybzb面上的投影，令β為qb′ob與xb之間的夾角，則滿足公式：

12、

13、其中，δ為切削刃螺旋角；

14、在第一切削刃坐標(biāo)系ob-xbybzb中，球頭面上的切削刃點(diǎn)qb表達(dá)式為：

15、

16、其中，(xqb，yqb，zqb)為第一切削刃坐標(biāo)系下球頭面上的切削刃點(diǎn)qb的坐標(biāo)值；

17、s13、當(dāng)切削刃點(diǎn)qc位于圓柱面上時，切削刃點(diǎn)qc的高度值h可表示為：

18、

19、則：

20、β＝-cotα·tanδ；

21、在第一切削刃坐標(biāo)系ob-xbybzb中，圓柱面上的切削刃點(diǎn)qc表達(dá)式為：

22、

23、其中，(xqc，yqc，zqc)為第一切削刃坐標(biāo)系下圓柱面上的切削刃點(diǎn)qc的坐標(biāo)值；

24、s14、基于齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)合第一切削刃坐標(biāo)系下切削刃點(diǎn)表達(dá)式建立工件坐標(biāo)系ow-xwywzw下五軸球頭銑削自由曲面切削刃點(diǎn)運(yùn)動學(xué)表達(dá)式：

25、

26、其中，xw、yw、zw依次分別為工件坐標(biāo)系ow-xwywzw下切削點(diǎn)對應(yīng)x、y、z的表達(dá)式，x、y、z為第一切削刃坐標(biāo)系下切削刃點(diǎn)的坐標(biāo)值，t表示矩陣轉(zhuǎn)置。

27、優(yōu)選的，所述s2包括以下步驟：

28、s21、獲取球頭銑刀ob在不同幾何特征曲面處的有效切削刃最大厚度thic上限值；

29、當(dāng)曲面為平面時，thic＝ap，ap為切削深度；

30、當(dāng)曲面為凸面時，thic＜ap；

31、當(dāng)曲面為凹面時，首先得到工件曲面上凹面的最小曲率半徑rmin，將凹面刀觸點(diǎn)處局部曲面近似為半徑為rmin的凹球面oa，根據(jù)切削刃和該凹球面幾何關(guān)系，得到切削刃與曲面相交的最大厚度上限值ap1，即thic＜ap1，切削刃與曲面相交的最大厚度上限值ap1計(jì)算公式為：

32、dc＝r-(r-ap)；

33、

34、ap1＝r-rcos(π-a)；

35、s22、獲取傾斜角φ＝0°時有效切削刃最小軸相角λmin和最大軸相角λmax；

36、s23、獲取傾斜角φ≠0°時有效切削刃最小軸相角λmin′和最大軸相角λmax′；

37、優(yōu)選的，所述s22包括以下步驟：

38、有效切削刃最低點(diǎn)始終位于切削刃的最下端，即λ＝0°處，λ為切削刃軸相角，則λmin＝0°；

39、為了使得計(jì)算結(jié)果包含所有有效切削刃，thic取上限值，根據(jù)切削刃數(shù)學(xué)模型得到有效切削刃最大軸向角λmax：

40、r-r?cosλmax＝thic；

41、

42、其中，r為刀具半徑。

43、優(yōu)選的，所述s23包括以下步驟：

44、根據(jù)切觸點(diǎn)c的坐標(biāo)值[xc，yc，zc]，有效切削刃最大厚度thic以及該點(diǎn)處法線矢量nc＝[nc1，nc2，nc3]，可得平面fp上一點(diǎn)cp＝[xcp，ycp，zcp]，其計(jì)算公式如下：

45、cp＝c+nc·thic；

46、距離刀觸點(diǎn)thic處且平行于觸點(diǎn)處平面的方程為：

47、fp＝nc1·(xcp-xc)+nc2·(ycp-yc)+nc3·(zcp-zc)；

48、利用近似求解，將切削刃進(jìn)行離散化，并根據(jù)切削刃數(shù)學(xué)模型得到切削刃離散點(diǎn)坐標(biāo)；

49、遍歷切削刃離散點(diǎn)，判斷切削刃離散點(diǎn)和平面fp的幾何關(guān)系，得到切削刃與平面fp交點(diǎn)對應(yīng)的軸向角范圍[λ1，λ2]或[λ1’，λ2′]；

50、根據(jù)切削刃與平面fp幾何交互情況確定最小軸相角λmin’和最大軸相角λmax′，包括以下三種情況：

51、切削刃與平面fp存在兩個交點(diǎn)，則λmax’＝λ2’，λmin’＝λ1；

52、切削刃與平面fp只存在一個交點(diǎn)，若該交點(diǎn)所在范圍的上邊界點(diǎn)在平面內(nèi)，則該交點(diǎn)為最小軸向角點(diǎn)，λmax′＝90°，λmin′＝λ1，若該交點(diǎn)所在范圍的上邊界點(diǎn)在平面外，則該交點(diǎn)為最大軸向角點(diǎn)，λmax′＝λ2，λmin′＝0°；

53、切削刃與平面fp無交點(diǎn)，則λmax′＝90°，λmin′＝0°。

54、優(yōu)選的，所述s3包括以下步驟：

55、在參數(shù)域上通過工件曲面的參數(shù)均值離散化或恒定網(wǎng)格長度的參數(shù)非均值離散化得到參數(shù)域離散網(wǎng)格點(diǎn)矩陣uv，根據(jù)每個網(wǎng)格點(diǎn)uv參數(shù)值計(jì)算得到對應(yīng)坐標(biāo)值x，y，z，并將x存儲在矩陣x中，將y存儲在矩陣y中，將z存儲在矩陣h中。

56、優(yōu)選的，所述參數(shù)均值離散化包括以下步驟：

57、在參數(shù)域中分別沿u方向以精度du均值離散化工件曲面，沿v方向以精度dv均值離散化工件曲面，其中離散最大網(wǎng)格長度dmax滿足下式：

58、

59、其中，fz為每齒進(jìn)給量，ae為切削行距；

60、所述恒定網(wǎng)格長度的參數(shù)非均值離散化包括以下步驟：

61、限制工件曲面上離散網(wǎng)格長度d＝dmax±ε，其中ε為誤差值；

62、在u方向上，設(shè)置參數(shù)域上網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)離散長度初始值du，網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)對應(yīng)初始網(wǎng)格離散點(diǎn)為p′(u+du，v)；利用二分法縮小du值直到網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)和p′(u+du，v)對應(yīng)工件表面上點(diǎn)的距離滿足dmax±ε；

63、在v方向上，設(shè)置參數(shù)域上網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)離散長度初始值dv，網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)對應(yīng)初始網(wǎng)格離散點(diǎn)為p′(u，v+dv)；利用二分法縮小dv值直到網(wǎng)格點(diǎn)p(u，v)和p′(u，v+dv)對應(yīng)工件表面上點(diǎn)的距離滿足dmax±ε。

64、優(yōu)選的，所述s4包括以下步驟：

65、s41、根據(jù)單位時間δt內(nèi)刀刃離散點(diǎn)的最長掃掠軌跡投影曲線小于等于最小網(wǎng)格投影長度的條件得到δt，根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速n，每齒進(jìn)給量fz以及切削刃齒數(shù)zn得到進(jìn)給速度vf，獲得單位時間δt內(nèi)刀觸點(diǎn)運(yùn)動長度dc為：dc＝vf×δt；

66、s42、將兩離散刀觸點(diǎn)之間曲線近似為線段，在參數(shù)域上均值離散化切削路徑，得到工件曲面上最大長度的參數(shù)域離散線段，并得到該線段對應(yīng)點(diǎn)pskm(skm)，在參數(shù)域上得到點(diǎn)pskm(skm)所在路徑上距離點(diǎn)pskm(skm)長度等于dc的近似解點(diǎn)p′skm(skm′)，切削路徑離散精度δs為：δs＝s′ukm-sukm，其中s′ukm為近似解點(diǎn)p′skm對應(yīng)參數(shù)值，sukm為點(diǎn)pskm對應(yīng)參數(shù)值；

67、s43、根據(jù)離散精度δs在參數(shù)域上完成切削路徑的離散，得到各離散刀觸點(diǎn)處uv值，將離散刀觸點(diǎn)間距離累加得到切削路徑上刀觸點(diǎn)運(yùn)動長度lc，刀觸點(diǎn)處切削時間t為：t＝lc/vf。

68、優(yōu)選的，所述s5包括以下步驟：

69、將切削刃近似為圓弧，相鄰兩個離散切削刃點(diǎn)為切削刃微元，設(shè)xwowyw面內(nèi)切削刃微元最大投影長度為lδλ，其中為工件離散網(wǎng)格在xwowyw面最小投影長度，離散軸向角δλ的計(jì)算公式為：

70、

71、以δλ將有效切削刃離散為若干切削刃點(diǎn)。

72、優(yōu)選的，所述s6包括以下步驟：

73、s61、建立工件曲面數(shù)學(xué)模型，初始化仿真參數(shù)，仿真參數(shù)包括切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)，所述切削參數(shù)包括主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進(jìn)給量fz、切削深度ap、刀具傾斜角φ和旋轉(zhuǎn)角θ。所述刀具幾何參數(shù)包括：刀具齒數(shù)zn、切削刃螺旋角δ和切削刃半徑r；

74、s62、在單位路徑段內(nèi)根據(jù)切削刃微元建立切削刃微元瞬時掃掠四邊形，通過判斷掃掠四邊形與工件網(wǎng)格點(diǎn)交互關(guān)系，更新工件網(wǎng)格點(diǎn)高度值，多次判斷直到完成整個工件曲面的切割，得到最終五軸球頭銑削曲面紋理形貌數(shù)字化模型。

75、本發(fā)明的有益效果：

76、本發(fā)明在提高計(jì)算效率的基礎(chǔ)上建立面向自由曲面工件的五軸球頭銑削曲面紋理形貌數(shù)字化模型，能夠提前預(yù)測加工結(jié)果，減少加工誤差，降低成本，提高生產(chǎn)效率，同時為五軸銑削自由曲面相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)。