本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)測(cè)量，特別涉及一種基于確定性子系統(tǒng)響應(yīng)的隨機(jī)子系統(tǒng)能量計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的測(cè)量是工程結(jié)構(gòu)使用中的關(guān)鍵技術(shù)，其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性分析和動(dòng)力學(xué)環(huán)境高精度預(yù)示至關(guān)重要。對(duì)于中頻動(dòng)力學(xué)問題，通常采用混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析方法開展動(dòng)力學(xué)分析，該方法將結(jié)構(gòu)分為隨機(jī)子系統(tǒng)和確定性子系統(tǒng)，隨機(jī)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)通常使用能量進(jìn)行描述，確定性子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)通常使用加速度等參數(shù)進(jìn)行描述。由于測(cè)量隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)對(duì)傳感器數(shù)量的需求量大，對(duì)傳感器安裝位置要求較高，在工程實(shí)際中開展測(cè)量非常困難，直接測(cè)量在工程中難以實(shí)現(xiàn)；而確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)測(cè)量具有傳感器數(shù)量需求低，布置位置靈活等優(yōu)點(diǎn)。借助確定性子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)響應(yīng)對(duì)隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)開展間接測(cè)量，大大減小了測(cè)量難度，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

2、現(xiàn)有技術(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的測(cè)量主要是通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加載荷后直接進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，或建立結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，施加載荷后獲取響應(yīng)的仿真結(jié)果，但結(jié)構(gòu)所受載荷通常是未知的，導(dǎo)致上述方法難以開展。對(duì)于工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)或傳感器工作條件限制，以及測(cè)量隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)所需的傳感器數(shù)量及傳感器安裝位置要求，直接測(cè)量隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)難以實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于確定性子系統(tǒng)響應(yīng)的隨機(jī)子系統(tǒng)能量計(jì)算方法，首先建立結(jié)構(gòu)的混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析模型；然后基于該模型利用確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)計(jì)算隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)；從而解決隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)難以測(cè)量的問題。

2、為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案可描述如下：

3、一種基于確定性子系統(tǒng)響應(yīng)的隨機(jī)子系統(tǒng)能量計(jì)算方法，包括以下步驟：

4、步驟1、根據(jù)結(jié)構(gòu)部組件三分之一倍頻程帶寬δf內(nèi)的振型數(shù)n，將不同部組件劃分為隨機(jī)子系統(tǒng)和確定性子系統(tǒng)；

5、步驟2、根據(jù)劃分結(jié)果，建立隨機(jī)子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量分析模型和確定性子系統(tǒng)的有限元模型，并建立兩種模型間的混合連接，獲得結(jié)構(gòu)的混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析模型；

6、步驟3、根據(jù)步驟2所得模型，利用確定性子系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)。

7、在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟1，將不同部組件劃分為隨機(jī)子系統(tǒng)和確定性子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)方法為：根據(jù)結(jié)構(gòu)的部組件構(gòu)成，將結(jié)構(gòu)按部組件分類，劃分為多個(gè)子系統(tǒng)，分析這些子系統(tǒng)三分之一倍頻程帶寬δf內(nèi)的振型數(shù)n，將n＜3的子系統(tǒng)劃分為確定性子系統(tǒng)，將n≥3的子系統(tǒng)劃分為隨機(jī)子系統(tǒng)；

8、其中，n＝n(f)δf，n(f)為子系統(tǒng)的模態(tài)密度，f為三分之一倍頻程的中心頻率，示例地，所述三分之一倍頻程帶寬δf＝0.232×f。

9、在一個(gè)實(shí)施例中，所述根據(jù)結(jié)構(gòu)的部組件構(gòu)成，將結(jié)構(gòu)按部組件分類，是根據(jù)結(jié)構(gòu)的材料屬性、幾何特征、連接方式和功能區(qū)域中的一種或幾種，將結(jié)構(gòu)按部組件分類，實(shí)現(xiàn)方法如下：

10、材料屬性：不同材料的部分可能表現(xiàn)出不同的動(dòng)態(tài)行為，例如鋼結(jié)構(gòu)與鋁合金或復(fù)合材料的部件可以歸為不同的部組件。因此，可選擇將不同材料的部分定義為不同的部組件。

11、幾何特征：具有相似幾何特性的部分可以歸為一個(gè)部組件。因此，可選擇將具有不同幾何特性的部分定義為不同的部組件。

12、連接方式：組件間的連接方式(如焊接、鉸接或自由連接)會(huì)影響能量傳遞，因此可以依據(jù)連接特性進(jìn)行分類。因此，可選擇將具有不同連接特性的部分定義為不同的部組件；

13、功能區(qū)域：按照結(jié)構(gòu)的功能用途可劃分為不同的部組件。因此，可選擇將具有不同功能用途的部分定義為不同的部組件。

14、在一個(gè)實(shí)施例中，部組件的分類直接影響到子系統(tǒng)的數(shù)量及其劃分方式，劃分子系統(tǒng)數(shù)量通常與以下因素相關(guān)：部組件的數(shù)量：每個(gè)部組件可以視為一個(gè)子系統(tǒng)，因此部組件的數(shù)量決定了子系統(tǒng)數(shù)量的上限；動(dòng)力學(xué)特性：子系統(tǒng)劃分遵循模態(tài)相似準(zhǔn)則，即同一子系統(tǒng)的振型要有著相似的動(dòng)力學(xué)特性，例如一塊板殼結(jié)構(gòu)可劃分為彎曲子系統(tǒng)、拉伸子系統(tǒng)和剪切子系統(tǒng)。部組件在不同頻率范圍內(nèi)的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)不同，可能在某一頻段下需要進(jìn)一步細(xì)分子系統(tǒng)。因此，所述劃分為多個(gè)子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)方法如下：

15、將每個(gè)部組件視為一個(gè)子系統(tǒng)；或，

16、將振型具有相同或相似動(dòng)力學(xué)特性的部組件視為一個(gè)子系統(tǒng)。

17、在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟2，隨機(jī)子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量分析模型通過功率流平衡方程進(jìn)行描述，表示如下：

18、

19、其中，ω為圓頻率；m為隨機(jī)子系統(tǒng)數(shù)目；ni為第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的模態(tài)密度；ηi為第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子；ηij為能量從第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)到傳遞到第j個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)時(shí)的耦合損耗因子；ηd,i為確定性子系統(tǒng)在與第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的混合邊界處產(chǎn)生的等效損耗因子；ei為第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的能量；為直接場對(duì)第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的輸入功率；為外界對(duì)第i個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的輸入功率，i、j＝1,……,m，且i≠j；

20、確定性子系統(tǒng)通過有限元模型進(jìn)行描述，確定性子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)即為確定性子系統(tǒng)有限元模型的節(jié)點(diǎn)，確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的自譜sqq表示如下：

21、

22、其中，符號(hào)<.>表示集合平均；符號(hào)-h表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置并求逆；為第m個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的直接場動(dòng)剛度矩陣，dtot為系統(tǒng)的總動(dòng)剛度矩陣，滿足dd為確定性子系統(tǒng)的動(dòng)剛度陣，nm為第m個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的模態(tài)密度，em為第m個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)的能量；為作用在確定性子系統(tǒng)激勵(lì)力的功率譜密度。

23、在一個(gè)實(shí)施例中，建立兩種模型間的混合連接，獲得結(jié)構(gòu)的混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析模型；混合連接描述了確定性子系統(tǒng)與隨機(jī)子系統(tǒng)之間的能量傳遞關(guān)系，通過直接場動(dòng)剛度矩陣進(jìn)行描述，直接場動(dòng)剛度矩陣通過邊界元方法獲取。

24、在一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟3，利用確定性子系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)，方法如下：

25、1)設(shè)確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)1,2,…,u響應(yīng)已知，確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的自譜組成的向量s＝[<s1,qq>?<s2,qq>?…?<su,qq>]t，其中<si,qq>,i＝1,2,...u表示確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i的響應(yīng)自譜，所有隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)組成的向量表示為e；

26、2)隨機(jī)子系統(tǒng)上有載荷作用時(shí)，根據(jù)確定性子系統(tǒng)的系統(tǒng)方程得到中s和e存在以下關(guān)系：

27、s＝he???(3)

28、其中，h＝[h1?h2…h(huán)u]t，hk為m階行向量，k＝1,2,...u，hk的第m個(gè)元素

29、3)響應(yīng)已知的確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為u，隨機(jī)子系統(tǒng)數(shù)量為m，則當(dāng)u≥m時(shí)，通過式(3)和已知的確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)計(jì)算隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)。

30、本發(fā)明基于混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析理論，推導(dǎo)出確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)與隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)之間的關(guān)系，借助確定性子系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)響應(yīng)測(cè)量過程中對(duì)傳感器需求量少，對(duì)傳感器位置要求低的特點(diǎn)，間接計(jì)算隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)。相比以往直接測(cè)量隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)，測(cè)量隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)需要數(shù)倍于隨機(jī)子系統(tǒng)數(shù)量的傳感器，本發(fā)明方法僅需要與隨機(jī)子系統(tǒng)數(shù)量相同或略多于隨機(jī)子系統(tǒng)數(shù)量的傳感器數(shù)量，便可對(duì)所有隨機(jī)子系統(tǒng)進(jìn)行能量響應(yīng)測(cè)量；同時(shí)，通過本發(fā)明方法能夠?qū)﹄y測(cè)的隨機(jī)子系統(tǒng)能量響應(yīng)進(jìn)行間接測(cè)量，大大減小了測(cè)量難度。從而為受關(guān)注部組件的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、減振降噪和疲勞壽命評(píng)估等提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。