本發(fā)明屬于建筑材料性能分析，尤其涉及一種新型的基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子的熱-流-力耦合模擬方法。

背景技術(shù)：

1、隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，越來越多的新型建筑材料研發(fā)并應(yīng)用到工程結(jié)構(gòu)中。纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料(engingeering?cementitious?composite,ecc)具有出色的拉伸性能和裂縫控制能力，在工程結(jié)構(gòu)的加固和修復(fù)中具有廣泛應(yīng)用前景。當(dāng)意外火災(zāi)發(fā)生時(shí)，工程結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)承載力會(huì)面臨巨大損害。當(dāng)前，近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)(peridynamics,pd)模型在解決ecc和混凝土粘結(jié)試件中熱致失效問題上的應(yīng)用尚顯不足。傳統(tǒng)方法難以全面考慮材料在高溫環(huán)境下的性能退化和復(fù)雜的多場(chǎng)耦合效應(yīng)。因此，提出一種能夠綜合考慮材料微觀結(jié)構(gòu)、高溫性能劣化及火災(zāi)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的模擬方法顯得尤為重要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出了一種新型的基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子的熱-流-力耦合模擬方法及系統(tǒng)，用于有效模擬混凝土和ecc在高溫荷載下的響應(yīng)。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種新型的基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子的熱-流-力耦合模擬方法，包括：

3、定義材料幾何尺寸，設(shè)置初始參數(shù)，其中參數(shù)包括流體和固體材料的溫度、密度、速度、壓力；

4、將流體和固體區(qū)域劃分為多個(gè)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)點(diǎn)，并根據(jù)屬性不同進(jìn)行分類，劃分流體點(diǎn)族和固體點(diǎn)族，基于所述流體點(diǎn)族和所述固體點(diǎn)族生成離散模型；

5、計(jì)算所述流體的溫度場(chǎng)，更新每個(gè)點(diǎn)的溫度值，并根據(jù)需要轉(zhuǎn)化為量綱形式；計(jì)算所述流體的無量綱熱相關(guān)參數(shù)，并施加流場(chǎng)的無量綱溫度、絕熱和速度的邊界條件；

6、計(jì)算所述固體材料的溫度場(chǎng)；計(jì)算流固界面的無量綱熱流密度；計(jì)算固體材料無量綱熱工參數(shù)，并施加絕熱邊界條件和位移邊界條件；計(jì)算更新每個(gè)點(diǎn)的溫度，并轉(zhuǎn)化為量綱形式；計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的鍵力密度；

7、計(jì)算材料的力學(xué)參數(shù)以全面評(píng)估系統(tǒng)的力學(xué)性能；施加位移邊界條件，采用自適應(yīng)動(dòng)力松弛法通過迭代計(jì)算更新流體點(diǎn)和固體點(diǎn)的位移場(chǎng)、溫度場(chǎng)；在迭代過程中，判斷系統(tǒng)是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后完成熱-流-力的耦合模擬。

8、可選的，設(shè)置流體和固體材料的初始溫度計(jì)算如下：

9、

10、其中，tfire(t)為流體和固體材料的初始溫度，t為所經(jīng)過的時(shí)間，k為溫度單位開爾文。

11、可選的，設(shè)置流體和固體材料的初始?jí)毫τ?jì)算如下：

12、

13、其中，ρ0是流體的初始密度，cs是人工聲速，γ是熱容比。

14、可選的，生成離散模型包括：

15、將模擬區(qū)域劃分為多個(gè)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)點(diǎn)；所述近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)點(diǎn)的數(shù)量和分布密度根據(jù)模擬的精度和計(jì)算資源來確定；

16、根據(jù)材料的類型和性質(zhì)，在離散模型中，將近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)點(diǎn)劃分為流體點(diǎn)族和固體點(diǎn)族，其中所述流體點(diǎn)族包括火災(zāi)中的熱氣或其他流體介質(zhì)，所述固體點(diǎn)族包括纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料和混凝土固體材料；

17、將設(shè)定的初始參數(shù)賦值給各個(gè)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)點(diǎn)。

18、可選的，計(jì)算所述流體的溫度場(chǎng)的方法為：

19、對(duì)于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)熱傳導(dǎo)方程的求解使用顯式積分方法，其離散形式為：

20、

21、其中，tn表示當(dāng)前時(shí)間步，xi表示xj近場(chǎng)域內(nèi)的物質(zhì)點(diǎn)，ni表示xi近場(chǎng)域內(nèi)物質(zhì)點(diǎn)的總數(shù)，vj表示質(zhì)點(diǎn)xj的近似體積；

22、采用正向差分法計(jì)算下一個(gè)時(shí)間步的溫度值表示為：

23、

24、其中，δtth為計(jì)算熱擴(kuò)散的時(shí)間步長，選取條件為：

25、

26、其中，為xi和xj熱鍵間的微熱導(dǎo)函數(shù)，公式為k(t)為材料導(dǎo)熱率；為xi和xj間的相對(duì)距離。

27、可選的，計(jì)算所述流體的無量綱熱相關(guān)參數(shù)的方法為：

28、獲得無量綱非局部形式的納維-斯托克斯方程：

29、

30、其中，下標(biāo)為0的參數(shù)為參考變量，上標(biāo)為*的參數(shù)為無量綱變量，g表示重力加速度，為質(zhì)點(diǎn)x1的無量綱形式，為質(zhì)點(diǎn)x2的無量綱形式，l0為參考長度，為質(zhì)點(diǎn)x1速度的無量綱形式，為質(zhì)點(diǎn)x2速度的無量綱形式，v0為初始速度，t*為時(shí)間的無量綱形式，為流體密度的無量綱形式，ρf為流體密度，為流體點(diǎn)溫度的無量綱形式，tf為流體點(diǎn)溫度，t0為初始溫度，p*為流體壓力的無量綱形式，p為流體壓力，p0為初始流體壓力，g*為重力加速度的無量綱形式，g為重力加速度，為動(dòng)力粘度的無量綱值，μf為動(dòng)力粘度，為導(dǎo)熱率的無量綱值，kf為導(dǎo)熱率；

31、在計(jì)算質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程的過程中涉及的參數(shù)計(jì)算式如下：

32、

33、其中，re是雷諾數(shù)，pr是普朗特?cái)?shù)，ec是埃克特?cái)?shù)，μ0是初始動(dòng)力粘度，c0是初始比熱容，k0是初始導(dǎo)熱率，t0是初始溫度；

34、無量綱重力加速度近似為：

35、

36、其中βf是流體的熱膨脹系數(shù)，β0是初始熱膨脹系數(shù)，t*是溫度的無量綱形式，ra是瑞利數(shù)，計(jì)算方法為：

37、

38、薩瑟蘭定律反應(yīng)了溫度對(duì)粘性系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的影響，無量綱形式表示為：

39、

40、其中，為動(dòng)力粘度的無量綱值，為導(dǎo)熱率的無量綱值，tf為流體點(diǎn)溫度，sμ為流體動(dòng)力粘度的無量綱值，sk為流體導(dǎo)熱系數(shù)的無量綱值。

41、可選的，施加流場(chǎng)的無量綱溫度、絕熱和速度的邊界條件包括

42、溫度邊界條件：

43、添加厚度為δ近場(chǎng)域半徑的虛擬層，對(duì)虛擬層內(nèi)質(zhì)點(diǎn)按下式施加溫度邊界：

44、

45、絕熱邊界條件的施加方式為：

46、

47、其中，表示tn時(shí)刻邊界溫度值，表示tn時(shí)刻虛擬層內(nèi)點(diǎn)xi的溫度，表示tn時(shí)刻真實(shí)材料點(diǎn)xj的溫度，且虛擬點(diǎn)xi到邊界的距離與真實(shí)質(zhì)點(diǎn)xj到邊界的距離相等；

48、流動(dòng)邊界條件：

49、對(duì)無滑移固壁邊界條件，采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)中的虛擬層；

50、對(duì)流體域邊界添加厚度為δf的剛性固體壁虛擬層rc，f，設(shè)置虛擬層中質(zhì)點(diǎn)的速度和位移為：

51、vf(xf)＝0，uf(xf)＝0，xf∈rc，f

52、虛擬層的壓力值定義為：

53、

54、其中xf，i是虛擬層的質(zhì)點(diǎn)，xf，j是xf，j近場(chǎng)域內(nèi)屬于流場(chǎng)的真實(shí)流體點(diǎn)，nc，f是xf，i近場(chǎng)域內(nèi)真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的總數(shù)。

55、可選的，施加絕熱邊界條件和位移邊界條件包括：

56、位移及速度邊界條件：

57、對(duì)于位移和速度邊界條件，同樣需要添加厚度為δ的虛擬層rc，對(duì)rc區(qū)域內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)施加強(qiáng)制位移矢量u0或速度矢量v0；

58、

59、流固界面?zhèn)鳠釛l件：

60、熱對(duì)流產(chǎn)生的熱流密度形式為：

61、

62、其中，h為對(duì)流換熱系數(shù)，為tn時(shí)界面點(diǎn)xinterface的溫度，為tn時(shí)間步質(zhì)點(diǎn)xinterface周圍介質(zhì)的溫度；

63、形式如下：

64、

65、其中，表示界面點(diǎn)xinterface近場(chǎng)域內(nèi)屬于流體的點(diǎn)的總數(shù)，tf(xf，j，tn)是tn時(shí)間步流體點(diǎn)xf，j的溫度；

66、熱輻射產(chǎn)生的熱流密度形式為：

67、

68、其中，σ為邊界表面的發(fā)射率：

69、

70、可選的，采用自適應(yīng)動(dòng)力松弛法通過迭代計(jì)算更新流體點(diǎn)和固體點(diǎn)的位移場(chǎng)、溫度場(chǎng)包括：

71、采用自適應(yīng)動(dòng)力松弛法，通過引入虛擬質(zhì)量矩陣和阻尼項(xiàng)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方程為：

72、

73、其中，d為虛擬質(zhì)量矩陣，c為阻尼系數(shù)，分別由reschgorin定律和rayleigh商求得；u代表位移，f為鍵力密度和體力密度的總和；

74、采用顯式中心差分法求解該式：

75、

76、其中，δtm是時(shí)間步長；

77、當(dāng)?shù)_始時(shí)：

78、

79、c1＝0

80、通過計(jì)算各個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移的均方根ru，并令均方根與一個(gè)相當(dāng)小的數(shù)字ω(進(jìn)行比較判定數(shù)值解是否收斂，當(dāng)ru≤ω，認(rèn)為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，否則繼續(xù)迭代求運(yùn)動(dòng)方程的穩(wěn)態(tài)解；

81、ru的計(jì)算形式如下：

82、

83、其中，m是離散模型質(zhì)點(diǎn)的總數(shù)。

84、本發(fā)明技術(shù)效果：本發(fā)明公開了一種新型的基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)微分算子的熱-流-力耦合模擬方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)數(shù)值方法在處理涉及溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的復(fù)雜多場(chǎng)耦合效應(yīng)時(shí)存在局限，難以全面反映火災(zāi)等極端條件下材料的實(shí)際響應(yīng)以及現(xiàn)有模型往往忽略了ecc和混凝土的微觀結(jié)構(gòu)特征，如ecc中的纖維分布、混凝土的骨料分布等，導(dǎo)致模擬結(jié)果精度不高的問題。采用了將pddo引入熱-流-力耦合模擬中，將描述流體流動(dòng)傳熱的納維-斯托克斯方程(質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程)轉(zhuǎn)化為非局部積分形式以及針對(duì)混凝土的微觀結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建了包含水泥砂漿相、骨料相及界面相的非均質(zhì)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，考慮了不同相之間的相互作用和界面處理的技術(shù)手段。顯著提高了模擬結(jié)果的精度和可靠性、實(shí)現(xiàn)了多場(chǎng)耦合效應(yīng)模擬以及擴(kuò)展了其他多相復(fù)合材料及復(fù)雜結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的性能評(píng)估的應(yīng)用范圍的技術(shù)效果。