本發(fā)明涉及地下水可視化，具體為一種基于信息熵特征提取的地下水流場(chǎng)流線繪制方法。

背景技術(shù)：

1、在地質(zhì)研究領(lǐng)域，針對(duì)地下水流場(chǎng)流線的研究，地下水流場(chǎng)流線的可視化至關(guān)重要。而流場(chǎng)可視化也一直是科學(xué)可視化的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。流線是流場(chǎng)可視化的一種常用的方法，它是從某個(gè)種子點(diǎn)出發(fā)，沿著該點(diǎn)向前向后，通過(guò)流場(chǎng)積分得到下一個(gè)點(diǎn)，最后連接所有生成的點(diǎn)形成流線。其中的難點(diǎn)是如何得到合適的流線，流線數(shù)量多了，繪制的圖像會(huì)產(chǎn)生視覺(jué)混亂；而流線數(shù)量少將丟失流場(chǎng)特征信息。因此如何設(shè)置種子點(diǎn)是流線可視化的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。目前有許多研究流線放置的方法，側(cè)重點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：一方面是關(guān)注流線的均勻，以避免流場(chǎng)中出現(xiàn)大量空白；另一方面是注重流場(chǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其將重點(diǎn)放在流場(chǎng)的特征信息上；但是這兩種方面不能做到全部兼顧。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于信息熵特征提取的地下水流場(chǎng)流線繪制方法，以解決上述背景技術(shù)中提出的問(wèn)題。

2、為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

3、一種基于信息熵特征提取的地下水流場(chǎng)流線繪制方法，該方法包括以下步驟：

4、s1、計(jì)算地下水流場(chǎng)中每個(gè)子區(qū)域的三維信息熵，用于量化流動(dòng)狀態(tài)的變化程度；

5、s2、臨界點(diǎn)檢測(cè)，并利用雅可比矩陣的特征值識(shí)別流場(chǎng)中的源點(diǎn)、匯點(diǎn)、鞍點(diǎn)和渦旋點(diǎn)；

6、s3、將三維信息熵特征值和雅可比矩陣的特征值進(jìn)行特征融合得到綜合特征，并作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征；

7、s4、訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

8、s5、利用訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化種子點(diǎn)位置；

9、s6、對(duì)地下水流場(chǎng)流線進(jìn)行繪制展現(xiàn)；

10、s7、利用訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)流速和地下水流場(chǎng)方向。

11、根據(jù)上述方案，在步驟s1中，將地下水流場(chǎng)劃分成i個(gè)子區(qū)域，令s為x，y，z坐標(biāo)的掃描跨度；o，p，q分別為x，y，z軸劃分的網(wǎng)格數(shù)，w，h，d分別為x，y，z軸方向的總長(zhǎng)度，每個(gè)網(wǎng)格的尺寸為sx=w/o，sy=h/p，sz=d/q；將地下水流場(chǎng)細(xì)分為多個(gè)子區(qū)域，有助于更細(xì)致地分析每個(gè)部分的流動(dòng)特性；

12、如果掃描到坐標(biāo)軸的末尾所剩下的長(zhǎng)度不足一個(gè)s，則按照坐標(biāo)的結(jié)尾作為最后一個(gè)子區(qū)域的結(jié)束，增加了方法的靈活性。

13、根據(jù)上述方案，在步驟s1中，在所述子區(qū)域中放置單位球體，利用leopardi球等面積分割法，將所述單位球體等分為j個(gè)面積相等的球面面片xj，球面面片都有一個(gè)中心點(diǎn)，計(jì)算球面面片中心位置矢量與子區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)處速度矢量之間的夾角，公式如下：

14、

15、其中，θ表示為球面面片中心位置矢量與子區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)處速度矢量之間的夾角；表示為球面面片中心位置矢量；表示為子區(qū)域內(nèi)頂點(diǎn)處速度矢量；

16、將夾角最小的球面面片作為該速度矢量落入的球面面片，得到每一個(gè)頂點(diǎn)的速度矢量落入的球面面片；根據(jù)落入每個(gè)球面面片的速度矢量數(shù)量，計(jì)算球面面片xj內(nèi)速度矢量的分布概率，公式如下：

17、

18、其中，pj表示為球面面片xj內(nèi)速度矢量的分布概率；mj表示為球面面片xj內(nèi)落入的速度矢量數(shù)量；d表示為子區(qū)域內(nèi)所有頂點(diǎn)的速度矢量總數(shù)；頂點(diǎn)指經(jīng)過(guò)leopardi球等面積分割法后所形成的多邊形或圖形的頂點(diǎn)；

19、根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的速度矢量分布概率，計(jì)算每個(gè)子區(qū)域的三維信息熵，公式如下：

20、

21、其中，entropy表示為三維信息熵；m表示為球面面片的總數(shù)，pj表示為第j個(gè)球面面片內(nèi)速度矢量的分布概率；通過(guò)計(jì)算三維信息熵可以量化流場(chǎng)中不同區(qū)域流動(dòng)狀態(tài)的變化程度；

22、在計(jì)算三維信息熵時(shí)，pi為0，表示為沒(méi)有速度矢量落入該面片，則該項(xiàng)不參與求和；

23、如果在x、y或z軸方向上的最后一個(gè)子區(qū)域的尺寸小于s，則需要調(diào)整該子區(qū)域的三維信息熵計(jì)算。

24、根據(jù)上述方案，確定一個(gè)三維信息熵閾值threshold，用于篩選流體狀態(tài)變化劇烈的子區(qū)域，三維信息熵閾值threshold公式如下：

25、threshold=f×max(entropyi)

26、其中，f表示為篩選子區(qū)域的三維信息熵的影響因子；entropyi表示為第i個(gè)子區(qū)域的三維信息熵；max(entropyi)表示為取子區(qū)域的三維信息熵中的最大值；通過(guò)設(shè)置三維信息熵閾值，可以篩選出流體狀態(tài)變化劇烈的子區(qū)域，進(jìn)而聚焦于這些關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行更深入的研究；

27、篩選流體狀態(tài)變化劇烈的子區(qū)域，需要滿足如下條件：

28、entropyi≥threshold

29、篩選出的子區(qū)域代表了流體狀態(tài)變化劇烈或流動(dòng)復(fù)雜性較高的區(qū)域。

30、根據(jù)上述方案，在步驟s2中，

31、利用線性插值法，對(duì)篩選出的流體狀態(tài)變化劇烈的子區(qū)域進(jìn)行臨界點(diǎn)的檢測(cè)，只關(guān)注三維信息熵高的區(qū)域可以減少不必要的計(jì)算負(fù)擔(dān)，提高整體處理效率；

32、并通過(guò)雅可比矩陣j的特征值識(shí)別流場(chǎng)中的源點(diǎn)、匯點(diǎn)、鞍點(diǎn)和渦旋點(diǎn)；設(shè)速度場(chǎng)表示為(x,y,z)=(vx,vy,vz)，其中vx，vy，vz分別是x，y，z方向上的速度分量，雅可比矩陣j為：

33、

34、當(dāng)雅可比矩陣有一個(gè)正特征值和一個(gè)負(fù)特征值時(shí)，表示為源點(diǎn)或匯點(diǎn)；當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值都為零或?qū)嵅繛榱銜r(shí)，表示為鞍點(diǎn)；當(dāng)雅可比矩陣有一對(duì)共軛復(fù)特征值，表示為渦旋點(diǎn)；

35、通過(guò)臨界點(diǎn)檢測(cè)可以準(zhǔn)確識(shí)別流場(chǎng)中的源點(diǎn)、匯點(diǎn)、鞍點(diǎn)和渦旋點(diǎn)；識(shí)別這些點(diǎn)有助于簡(jiǎn)化后續(xù)的流線追蹤和流場(chǎng)分析；并且通過(guò)識(shí)別不同類型的關(guān)鍵點(diǎn)，可以增加模型的物理解釋性，使得研究結(jié)果更容易被理解。

36、根據(jù)上述方案，在步驟s3中，對(duì)三維信息熵值和雅可比矩陣的特征值進(jìn)行預(yù)處理，所述預(yù)處理包括：標(biāo)準(zhǔn)化處理，將三維信息熵值和雅可比矩陣的特征值轉(zhuǎn)換到相同的范圍；數(shù)據(jù)清洗處理，處理三維信息熵值和雅可比矩陣的特征值數(shù)據(jù)中的異常值和缺失值；數(shù)據(jù)對(duì)齊處理，確保三維信息熵值和雅可比矩陣的特征值數(shù)據(jù)在相同的空間或時(shí)間點(diǎn)上對(duì)齊；將預(yù)處理后的三維信息熵值和雅可比矩陣的特征值進(jìn)行加權(quán)融合，得到綜合特征；

37、將三維信息熵特征值和雅可比矩陣的特征值進(jìn)行融合，可以更全面地表征流場(chǎng)特性；融合后的特征能夠?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供更豐富的信息，從而提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

38、根據(jù)上述方案，在步驟s4中，構(gòu)建一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層；通過(guò)卷積層、池化層、全連接層和輸出層結(jié)構(gòu)可以有效地進(jìn)行模式識(shí)別和特征抽取；

39、根據(jù)向前傳播，將綜合特征輸入至卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，通過(guò)輸入層將綜合特征傳輸至卷積層進(jìn)行卷積操作，公式如下：

40、

41、其中，si,j表示為卷積層在第i行第j列位置的輸出；we,f,t表示為卷積層中第e行第f列通道t位置上的權(quán)重；fi+e,j+f,t表示為綜合特征f在位置第i+e行第j+f列通道t位置上的值；b表示為卷積層的偏置項(xiàng)；權(quán)重和偏置是模型在訓(xùn)練過(guò)程中需要學(xué)習(xí)的參數(shù)；

42、卷積層之后會(huì)跟著一個(gè)非線性激活函數(shù)，以引入非線性變換，公式如下：

43、relui,j=max(0,si,j)

44、其中，relui,j表示為經(jīng)過(guò)激活函數(shù)后的輸出；max(0,si,j)表示為取其中較大值；

45、將經(jīng)過(guò)激活函數(shù)后的數(shù)據(jù)傳輸至池化層，經(jīng)過(guò)最大池化，降低特征值的維度，同時(shí)保持最重要的特征；

46、所述全連接層通過(guò)flatten函數(shù)將池化后的特征展平為一維向量vflat，并通過(guò)矩陣乘法和偏置項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

47、zfc=wfcvflat+bfc

48、其中，zfc表示為全連接層的輸出；wfc表示為全連接層的權(quán)重矩陣；bfc表示為全連接層的偏置向量；

49、輸出層輸出種子點(diǎn)位置、地下水流場(chǎng)流速和地下水流場(chǎng)方向。

50、根據(jù)上述方案，通過(guò)損失函數(shù)來(lái)衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異，得到損失值；損失函數(shù)公式如下：

51、種子點(diǎn)位置的輸出值利用均方誤差計(jì)算損失函數(shù)，公式如下：

52、

53、其中，lposition表示為種子點(diǎn)位置的損失函數(shù)值；n表示為種子點(diǎn)的數(shù)量；(xtrue,n，ytrue,n，ztrue,n)表示為第n個(gè)種子點(diǎn)的真實(shí)位置；表示為第n個(gè)種子點(diǎn)的預(yù)測(cè)位置；

54、地下水流場(chǎng)流速的輸出值利用均方誤差計(jì)算損失函數(shù)，公式如下：

55、

56、其中，lvelocity表示為地下水流場(chǎng)流速的損失函數(shù)值；vtrue,n表示為第n個(gè)種子點(diǎn)真實(shí)的地下水流場(chǎng)流速；表示為第n個(gè)種子點(diǎn)的預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)流速；

57、地下水流場(chǎng)方向的輸出值利用余弦相似性損失函數(shù)計(jì)算損失函數(shù)，公式如下：

58、

59、其中，ldirection表示為地下水流場(chǎng)方向的損失函數(shù)；θture,n表示為第n個(gè)種子點(diǎn)的真實(shí)地下水流場(chǎng)方向向量；表示為第n個(gè)種子點(diǎn)的預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)方向向量；表示為真實(shí)地下水流場(chǎng)方向向量與預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)方向向量之間的余弦相似性；

60、根據(jù)lposition，lvelocity和ldirection計(jì)算綜合損失函數(shù)，公式如下：

61、l=λ1?lposition+λ2?lvelocity+λ3?ldirection

62、其中，l表示為綜合損失函數(shù)；λ1，λ2和λ3分別表示為lposition，lvelocity和ldirection的權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)表示在綜合損失中的相對(duì)重要性；

63、從輸出層開始，使用反向傳播算法來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；計(jì)算每個(gè)損失函數(shù)權(quán)重和偏置的梯度，這些梯度表示了損失函數(shù)隨權(quán)重和偏置變化的敏感度；通過(guò)合理的損失函數(shù)和反向傳播機(jī)制，可以提高模型在未見(jiàn)數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)；

64、根據(jù)損失函數(shù)計(jì)算梯度；

65、種子點(diǎn)位置的損失梯度，公式如下：

66、

67、其中，表示為預(yù)測(cè)的x坐標(biāo)的梯度；表示為預(yù)測(cè)的y坐標(biāo)的梯度；表示為預(yù)測(cè)的z坐標(biāo)的梯度；

68、地下水流場(chǎng)流速的損失梯度，公式如下：

69、

70、其中，表示為預(yù)測(cè)的地下水流場(chǎng)流速的梯度；

71、地下水流場(chǎng)方向的損失梯度，公式如下：

72、

73、其中，表示為預(yù)測(cè)的地下水流場(chǎng)方向向量的梯度；

74、逆向傳播誤差信號(hào)，根據(jù)信號(hào)計(jì)算全連接層、池化層和卷積層的梯度；在反向傳播過(guò)程中，將所有相關(guān)梯度相加，得到最終的梯度；利用梯度下降法，根據(jù)計(jì)算得到的梯度更新網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置；

75、在每次訓(xùn)練迭代中，重復(fù)向前傳播和反向傳播的過(guò)程，直到模型在訓(xùn)練集上已經(jīng)達(dá)到收斂，并評(píng)估模型的性能，驗(yàn)證模型的泛化能力。

76、根據(jù)上述方案，根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測(cè)的種子點(diǎn)位置，根據(jù)預(yù)測(cè)的種子點(diǎn)位置，放置種子點(diǎn)位置；從每個(gè)種子點(diǎn)出發(fā)，沿著流場(chǎng)的速度矢量方向通過(guò)四階龍格-庫(kù)塔方法追蹤流線；將追蹤得到的路徑繪制在地下水流場(chǎng)上，形成地下水流場(chǎng)流線圖；

77、通過(guò)訓(xùn)練好的模型優(yōu)化種子點(diǎn)的位置，可以提高流線追蹤的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性；可以產(chǎn)生更加精確和可靠的流線軌跡。

78、根據(jù)上述方案，利用訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)流速和地下水流場(chǎng)方向，并根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，繪制地下水流場(chǎng)流線預(yù)測(cè)圖；預(yù)測(cè)結(jié)果可用于地下水管理、污染控制等領(lǐng)域的決策支持。

79、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所達(dá)到的有益效果是：

80、1、將信息熵和臨界點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對(duì)種子點(diǎn)位置的預(yù)測(cè)；

81、2、通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化種子點(diǎn)位置，繪制清晰的地下水流場(chǎng)流線圖；

82、3、利用訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)地下水流場(chǎng)的速度和方向，能夠幫助水文地質(zhì)學(xué)家更好地理解地下水的流動(dòng)特性，從而做出更準(zhǔn)確的水文地質(zhì)預(yù)測(cè)；

83、4、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行調(diào)整，適應(yīng)不同的地下水流場(chǎng)環(huán)境。