本申請(qǐng)涉及圖像重構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種圖像重構(gòu)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

作為光學(xué)顯微鏡的一種，熒光顯微鏡是現(xiàn)代生命科學(xué)研究中必不可少的研究工具，然而傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡的分辨率受到衍射極限的限制。近年來，一系列突破衍射極限的超分辨顯微成像技術(shù)相繼出現(xiàn)，例如隨機(jī)光學(xué)重構(gòu)顯微鏡、光激活定位顯微鏡、熒光光激活定位顯微鏡、受激發(fā)射損耗顯微鏡、結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡等。結(jié)構(gòu)光照明顯微鏡(structuredilluminationmicroscope,sim)是目前主流的超分辨成像技術(shù)之一。該技術(shù)采用加載了一定頻率信息的結(jié)構(gòu)光對(duì)樣品進(jìn)行照明(以下統(tǒng)稱為照明光)，將傳統(tǒng)顯微鏡無法獲取的高頻信息編碼到采集圖像中，再通過圖像處理算法對(duì)樣品信息進(jìn)行重構(gòu)，其橫向分辨率可以達(dá)到傳統(tǒng)分辨率的兩倍。

超分辨重構(gòu)算法是sim的核心技術(shù)之一，其算法主要步驟包括：圖像預(yù)處理、頻譜分離、計(jì)算照明光空間頻率、參數(shù)修正、去卷積、頻譜平移以及頻譜融合。影響重構(gòu)圖像質(zhì)量的因素有很多，例如：平移相位不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的頻譜分離不徹底、照明光參數(shù)的求解誤差、去卷積過程引入的噪聲放大、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)誤差、離焦光線等。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中照明光參數(shù)主要有空間頻率、方向、調(diào)制度和初始相位等參數(shù)，由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，這些參數(shù)是無法預(yù)先知道的，只能通過一系列原始測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行求解，其求解精度對(duì)最終重構(gòu)圖像的質(zhì)量有重要影響。

目前，照明光參數(shù)的求解算法主要有以下幾種方法：文獻(xiàn)1[phase-shiftestimationinsinusoidallyilluminatedimagesforlateralsuperresolution]通過分析原始數(shù)據(jù)在頻域中的峰值點(diǎn)的位置及其相位來確定照明光的空間頻率和相位，這種方法對(duì)于高頻率的照明光和信噪較大的數(shù)據(jù)并不適用；文獻(xiàn)2[surpassingthelateralresolutionlimitbyafactoroftwousingstructuredilluminationmicroscopy]通過計(jì)算平移之后與之前的組分進(jìn)行互相關(guān)，進(jìn)而求解得到照明光參數(shù)，但此方法計(jì)算量大，耗時(shí)較長(zhǎng)，不適用于sim數(shù)據(jù)的快速處理；文獻(xiàn)3[phaseoptimisationforsturcturedilluminationmicroscopy]在文獻(xiàn)2的基礎(chǔ)上增加了迭代優(yōu)化算法，加快了算法的計(jì)算效率，但算法較為復(fù)雜，計(jì)算精度與初始值有關(guān)，初始值不當(dāng)會(huì)引起算法無法收斂至準(zhǔn)確值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本申請(qǐng)?zhí)峁┝艘环N圖像重構(gòu)方法及系統(tǒng)，旨在至少在一定程度上解決現(xiàn)有技術(shù)中的上述技術(shù)問題之一。

為了解決上述問題，本申請(qǐng)?zhí)峁┝巳缦录夹g(shù)方案：

一種圖像重構(gòu)方法，包括：

步驟a：對(duì)圖像進(jìn)行頻譜分離，得到所述圖像的頻譜分量；

步驟b：對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，獲取照明光的方向和空間頻率；

步驟c：通過線性擬合算法計(jì)算所述照明光的調(diào)制度和初始相位，通過所述照明光的調(diào)制度和初始相位對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行修正，將所述頻譜分量的系數(shù)進(jìn)行歸一化；

步驟d：對(duì)所述歸一化的頻譜分量進(jìn)行去卷積和平移處理，并將所述去卷積和平移處理后的頻譜分量進(jìn)行頻譜組合，得到所述圖像的重構(gòu)結(jié)果。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：所述步驟a還包括：對(duì)所述圖像進(jìn)行預(yù)處理；所述預(yù)處理包括：對(duì)所述圖像進(jìn)行光強(qiáng)修正，并對(duì)所述圖像的邊緣進(jìn)行模糊化處理。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：在所述步驟b中，所述獲取照明光的方向和空間頻率具體包括：根據(jù)照明光的空間頻率初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行濾波，對(duì)所述濾波后的頻譜分量進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，確定濾波后的頻譜分量的最大值，并在所述最大值附近±1個(gè)像素的范圍內(nèi)，采用質(zhì)心法確定所述峰值點(diǎn)位置，并精確到亞像素，進(jìn)而得到所述照明光的方向和空間頻率。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：在所述步驟c中，所述通過照明光的調(diào)制度和初始相位對(duì)頻譜分量進(jìn)行修正具體包括：

步驟c1：中心組分的匹配：中心組分的表達(dá)式為：

上述公式中，是光學(xué)傳遞函數(shù)，d＝1,2,3；n＝0,1,2；m＝-1,0,1，是頻譜分量，假設(shè)b＝s*a，則s＝c1,0/cd,0，通過對(duì)表達(dá)式a和b進(jìn)行線性擬合得到參數(shù)s，并將所有其他組分用參數(shù)s進(jìn)行修正，即：

其中表示將d1用d2替換；

步驟c2：邊緣組分與中心組分進(jìn)行匹配：根據(jù)傅里葉頻移定理：

首先將邊緣頻譜變換到實(shí)域，乘以相移因子再變換至頻域，得到移位之后的頻譜：

同理，獲得平移之后的otf，即得到表達(dá)式a和b：

假設(shè)b＝s*a，通過復(fù)數(shù)線性擬合得到參數(shù)邊緣組分修正為：

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：在所述步驟c中，所述通過線性擬合算法計(jì)算照明光的調(diào)制度和初始相位具體為：考慮到噪聲和計(jì)算誤差的存在，需要對(duì)表達(dá)式a和b內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。首先計(jì)算表達(dá)式a和b的有效支持域，對(duì)于中心組分修正，所述支持域取|otf|>0.1的區(qū)域，對(duì)于邊緣組分修正，所述有效支持域?yàn)?imgfile="dest_path_gda0001354945190000051.gif"wi="291"he="63"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>和的重疊區(qū)域；然后由有效支持域內(nèi)a和b的數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)，并對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)進(jìn)行進(jìn)一步篩選，由于噪聲的存在，|bi|與|ai|的比值分布范圍較大，但大部分?jǐn)?shù)值集中在一定區(qū)域內(nèi)，所以選擇比值|bi|/|ai|分布在其最大概率附近的數(shù)據(jù)組作為有效數(shù)據(jù)。最后對(duì)所述有效數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行復(fù)數(shù)線性擬合，得到參數(shù)s的估計(jì)，即

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的另一技術(shù)方案為：一種圖像重構(gòu)系統(tǒng)，包括：

頻譜分離模塊：用于對(duì)圖像進(jìn)行頻譜分離，得到所述圖像的頻譜分量；

照明光參數(shù)計(jì)算模塊：用于對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，獲取照明光的方向和空間頻率；

參數(shù)修正模塊：用于通過線性擬合算法計(jì)算所述照明光的調(diào)制度和初始相位，通過所述照明光的調(diào)制度和初始相位對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行修正，將所述頻譜分量的系數(shù)進(jìn)行歸一化；

頻譜平移模塊：用于對(duì)所述歸一化的頻譜分量進(jìn)行去卷積和平移處理；

頻譜組合模塊：用于將所述去卷積和平移處理后的頻譜分量進(jìn)行頻譜組合，得到所述圖像的重構(gòu)結(jié)果。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括圖像預(yù)處理模塊，所述圖像預(yù)處理模塊用于對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理；所述預(yù)處理包括：對(duì)所述圖像進(jìn)行光強(qiáng)修正，并對(duì)所述圖像的邊緣進(jìn)行模糊化處理。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：所述照明光參數(shù)計(jì)算模塊獲取照明光的方向和空間頻率具體為：根據(jù)照明光的空間頻率初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)所述頻譜分量進(jìn)行濾波，對(duì)所述濾波后的頻譜分量進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，確定濾波后的頻譜分量的最大值，并在所述最大值附近±1個(gè)像素的范圍內(nèi)，采用質(zhì)心法確定所述峰值點(diǎn)位置，得到所述照明光的方向和空間頻率。

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：所述參數(shù)修正模塊通過照明光的調(diào)制度和初始相位對(duì)頻譜分量進(jìn)行修正具體包括：

中心組分的匹配：中心組分的表達(dá)式為：

式中，是光學(xué)傳遞函數(shù)，d＝1,2,3；n＝0,1,2；m＝-1,0,1,是頻譜分量，假設(shè)b＝s*a，則s＝c1,0/cd,0，通過對(duì)表達(dá)式a和b進(jìn)行線性擬合得到參數(shù)s，并將所有其他組分用參數(shù)s進(jìn)行修正，即：其中表示將d1用d2替換；

邊緣組分與中心組分進(jìn)行匹配：

將邊緣頻譜變換到實(shí)域，乘以相移因子再變換至頻域，得到移位之后的頻譜：

獲得平移之后的otf，即得到表達(dá)式a和b：

假設(shè)b＝s*a，通過復(fù)數(shù)線性擬合得到參數(shù)邊緣組分修正為：

本申請(qǐng)實(shí)施例采取的技術(shù)方案還包括：所述參數(shù)修正模塊通過線性擬合算法計(jì)算照明光的調(diào)制度和初始相位具體為：計(jì)算表達(dá)式a和b的有效支持域，取|otf|>0.1的區(qū)域，所述有效支持域?yàn)?imgfile="dest_path_gda0001354945190000078.gif"wi="287"he="63"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>和的重疊區(qū)域；由有效支持域內(nèi)a和b的數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)，并對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，得到有效數(shù)據(jù)對(duì)，所述有效數(shù)據(jù)對(duì)通過復(fù)數(shù)線性擬合進(jìn)行參數(shù)s的估計(jì)，即

相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本申請(qǐng)實(shí)施例產(chǎn)生的有益效果在于：本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)方法及系統(tǒng)利用理想相位對(duì)預(yù)處理圖像進(jìn)行頻譜分離，根據(jù)照明光空間頻率初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)分離頻譜進(jìn)行濾波，再進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，并通過質(zhì)心法將峰值點(diǎn)的定位精度提高至亞像素級(jí)，以確定照明光的空間頻率。該方法盡可能地排除了其他干擾信息，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行峰值點(diǎn)查找，可以提高空間頻率的求解精度。采用簡(jiǎn)單而有效的線性擬合算法求解照明光的調(diào)制度和初始相位，并在此基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)篩選功能，避免了繁瑣而耗時(shí)的互相關(guān)算法，同時(shí)又提高了求解精度；并利用計(jì)算得到的調(diào)制度和初始相位對(duì)頻譜分量進(jìn)行參數(shù)歸一化，從而有效提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

附圖說明

圖1是本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)方法的流程圖；

圖2為sim超分辨原理圖；

圖3為本申請(qǐng)實(shí)施例的頻譜分量濾波示意圖；

圖4是本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖5為本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)結(jié)果示意圖；其中，圖5(a)表示無參數(shù)修正部分的圖像重構(gòu)結(jié)果；圖5(b)表示有參數(shù)修正部分的圖像重構(gòu)結(jié)果；圖5(c)表示寬場(chǎng)成像結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了使本申請(qǐng)的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本申請(qǐng)進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本申請(qǐng)，并不用于限定本申請(qǐng)。

請(qǐng)參閱圖1，是本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)方法的流程圖。本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)方法包括以下步驟：

步驟10：對(duì)sim成像系統(tǒng)采集到的原始圖像進(jìn)行預(yù)處理；

在步驟10中，sim成像系統(tǒng)的成像原理為：sim是一個(gè)線性移不變光學(xué)系統(tǒng)，圖像是樣品發(fā)射信息與系統(tǒng)psf(pointspreadfunction，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))的卷積：

在公式(1)中，是被測(cè)的樣品信息，是照明光，是系統(tǒng)psf。在線性sim中，照明光通常為正弦條紋，可表示為：

在公式(2)中，為照明光的空間頻率矢量，表示了照明光的周期和方向，a表示照明光的調(diào)制度。結(jié)合公式(1)和(2)，圖像的頻域表達(dá)式為：

在公式(3)中，m＝-1,0,1，符號(hào)(～)表示時(shí)域變量的頻域表達(dá)式，是光學(xué)傳遞函數(shù)(opticaltransferfunction，otf)。可見，每幅采集得到的原始圖像都是由0和±1級(jí)頻譜分量組合而成。

為了將三個(gè)頻譜分量分離，需要改變照明光的相位，照明光的相位值為初始相位和平移相位之和，即初始相位是未知的，與照明光的絕對(duì)位置有關(guān)，平移相位一般取0～2π上等間隔分布的相位，即為了均勻的提高分辨率，一般采用相隔60度的三個(gè)照明光方向，如此，sim至少需要采集9幅原始圖像。由于系統(tǒng)誤差，每個(gè)方向上的照明光的調(diào)制度、初始相位和空間頻率是不同的，公式(3)又可以表示為：

在公式(4)中，d表示照明光的方向，n表示平移相位，m表示頻譜分量，d＝1,2,3；n＝0,1,2；m＝-1,0,1,是待分離的頻譜分量。

sim超分辨原理如圖2所示。圖2(a)中，13表示傳統(tǒng)寬場(chǎng)顯微鏡可觀測(cè)到的樣品頻域信息，由于系統(tǒng)otf的支持域有限，支持域外的高頻信息無法獲取，因此分辨率受限。采用正弦結(jié)構(gòu)光對(duì)樣品進(jìn)行照明，如公式(4)所示，sim獲取的樣品信息中含有高頻組分，圖2(b)中，14和15則表示某方向上被平移至正確位置的高頻分量，可見，在此方向上，分辨率有所提高。為了均勻提高系統(tǒng)分辨率，照明光采用三個(gè)方向，將所有方向上的頻譜分量疊加，就得到圖2(c)中16所示的區(qū)域。相比于13，區(qū)域16所示的系統(tǒng)分辨率最大可提高2倍。

在圖像采集過程中，由于相機(jī)曝光時(shí)間和照明光強(qiáng)的浮動(dòng)，需要對(duì)測(cè)量序列中的所有原始圖像進(jìn)行光強(qiáng)修正，保證每幅圖像的平均值相同。另一方面，重構(gòu)算法主要在傅里葉頻域進(jìn)行，為了防止圖像邊緣突變引入的頻域誤差，需要對(duì)原始圖像的邊緣進(jìn)行模糊，本申請(qǐng)實(shí)施例中，取原始圖像邊緣10個(gè)像素進(jìn)行正弦模糊化處理。

步驟20：對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行頻譜分離，得到圖像的頻譜分量；

在步驟20中，頻譜分離具體為：根據(jù)平移相位，得到分離矩陣，根據(jù)公式(5)分別對(duì)每個(gè)方向上的3幅原始圖像進(jìn)行分離，最終得到三個(gè)方向上的9個(gè)頻譜分量

步驟30：根據(jù)頻譜分量計(jì)算照明光的方向和空間頻率；

在步驟30中，由頻譜分量的表達(dá)式可知，樣品的零頻位于處，根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，樣品的零頻值是時(shí)域圖像上所有像素的光強(qiáng)之和，即對(duì)于sim系統(tǒng)，照明光的空間頻率漂移較小，因此根據(jù)其空間頻率初始值和角度初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)頻譜分量進(jìn)行濾波，通過搜索確定濾波之后的數(shù)據(jù)的最大值，然后在最大值附近±1個(gè)像素的范圍內(nèi)，采用質(zhì)心法將峰值點(diǎn)位置精確到亞像素，進(jìn)而得到照明光的方向和空間頻率。具體如圖3所示，為本申請(qǐng)實(shí)施例的頻譜分量濾波示意圖。由于頻譜的共軛性，只需要對(duì)m≥0的組分進(jìn)行峰值點(diǎn)查找。該尋峰算法盡可能地排除了其他干擾信息，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行峰值點(diǎn)查找，可以以提高空間頻率的求解精度。

步驟40：獲取sim成像系統(tǒng)的otf參數(shù)；

在步驟40中，otf在sim重構(gòu)算法中是一個(gè)重要的參數(shù)，獲取otf的方法包括兩種：一種是采用熒光小球?qū)im成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，通過數(shù)據(jù)處理，得到psf，進(jìn)而得到otf，這種方法可以反映真實(shí)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，但是由于熒光信號(hào)較弱，測(cè)量數(shù)據(jù)受噪聲干擾較大，且熒光小球并非理想點(diǎn)光源，所以很難得到效果較好的otf。另一種方法是采用psf理論模型，目前常用的psf理論模型有born&wolf模型、richard&wolf模型、gibson&lanni模型等?？紤]到商用高精度物鏡的像差可以控制在很小的范圍內(nèi)，本申請(qǐng)實(shí)施例中使用的psf理論模型是richard&wolf模型。模型中使用到的光學(xué)參數(shù)是根據(jù)實(shí)測(cè)的psf進(jìn)行確定，以保證模型與實(shí)際系統(tǒng)更為接近。

步驟50：根據(jù)otf對(duì)頻譜分量進(jìn)行參數(shù)修正，通過線性擬合算法計(jì)算照明光的調(diào)制度和初始相位，并通過照明光的調(diào)制度和初始相位將所有頻譜分量的系數(shù)歸一化為相同值；

在步驟50中，由公式(4)可知，每個(gè)頻譜分量的系數(shù)是不同的，因此需要對(duì)其進(jìn)行歸一化，這樣才能通過各個(gè)頻譜的線性組合，獲得正確的樣品信息。本申請(qǐng)實(shí)施例對(duì)頻譜分量的系數(shù)進(jìn)行歸一化的方式具體為：

(a)首先進(jìn)行中心組分的匹配，由上述推導(dǎo)可知，中心組分(m＝0)的表達(dá)式為：

假設(shè)b＝s*a，則s＝c1,0/cd,0，參數(shù)s可以通過對(duì)表達(dá)式a和b進(jìn)行線性擬合得到，之后將所有其他組分用參數(shù)s進(jìn)行修正，即：

其中表示將d1用d2替換。

(b)邊緣組分(m＝±1)與中心組分進(jìn)行匹配，根據(jù)傅里葉頻移定理：

將邊緣頻譜變換到實(shí)域，乘以相移因子然后再變換至頻域，得到移位之后的頻譜：

同樣地，可以獲得平移之后的otf，即這樣得到表達(dá)式a和b：

這兩個(gè)表達(dá)式在otf的重合區(qū)域應(yīng)有相同的數(shù)值所以假設(shè)b＝s*a，通過復(fù)數(shù)線性擬合得到參數(shù)如此，邊緣組分可以修正為：

對(duì)于m＝1和m＝-1，參數(shù)s是共軛的，因此只需要計(jì)算m＝1時(shí)的參數(shù)。此時(shí)所有頻譜分量的參數(shù)都?xì)w一化為c1,0。

考慮到噪聲和計(jì)算誤差，需要對(duì)表達(dá)式a和b中的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)線性擬合計(jì)算。首先，傅里葉相移定理會(huì)引入不可避免的計(jì)算誤差，通過仿真分析證明該計(jì)算誤差對(duì)絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)的相位影響是顯著的，因此數(shù)據(jù)篩選的第一步是去掉絕對(duì)值過小的數(shù)據(jù)，即根據(jù)otf確定有效支持域。本申請(qǐng)實(shí)施例中，對(duì)于中心組分修正，所述支持域取|otf|>0.1的區(qū)域，對(duì)于邊緣組分修正，所述有效支持域?yàn)?imgfile="dest_path_gda0001354945190000141.gif"wi="285"he="62"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>和的重疊區(qū)域。然后由有效支持域內(nèi)a和b的數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)，雖然理論上數(shù)據(jù)bi與數(shù)據(jù)ai成正比，但是由于噪聲的存在，|bi|與|ai|的比值分布范圍較大，但大部分?jǐn)?shù)值集中在一定區(qū)域內(nèi)，所以選擇比值|bi|/|ai|分布在其最大概率附近的數(shù)據(jù)組作為有效數(shù)據(jù)。最后經(jīng)過篩選的有效數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)通過復(fù)數(shù)線性擬合用于參數(shù)s的估計(jì)，即

本申請(qǐng)實(shí)施例中通過將初始相位和調(diào)制度作為一個(gè)整體參數(shù)進(jìn)行求解，在線性擬合算法的基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)篩選功能，避免了繁瑣而耗時(shí)的自相關(guān)算法，同時(shí)可以降低誤差，提高計(jì)算精度。利用求解得到的參數(shù)對(duì)頻譜分量進(jìn)行修正，最終將所有頻譜分量的系數(shù)歸一化為相同值。

步驟60：對(duì)頻譜分量進(jìn)行去卷積和頻譜平移處理；

在步驟60中，對(duì)于光學(xué)成像系統(tǒng)，去卷積算法是提高分辨率的重要手段。將每個(gè)未移位的頻譜分量分別乘以其對(duì)應(yīng)的維納去卷積函數(shù)，得到濾波之后的頻譜組分為：

在公式(12)中，w是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)的常數(shù)，一般與數(shù)據(jù)信噪比成反比?？梢?，此時(shí)樣品的零頻位于根據(jù)相移定理，將樣品的零頻移至正確位置，即得到：

需要注意的是，頻譜平移之后很可能會(huì)超過圖像所能容納的最大頻率(2×px)^-1，其中px為像素大小。所以需要在頻域?qū)D像進(jìn)行擴(kuò)展。首先將n×n的頻域圖像周圍用0填充至2n×2n，這樣圖像能容納的最大頻率增加至px^-1，足夠容納平移之后的頻譜。

步驟70：將所有平移至正確位置的頻譜分量進(jìn)行加權(quán)組合，得到圖像的超分辨重構(gòu)結(jié)果：

在公式(14)中，a(k)是切趾濾波函數(shù)，用于濾除高頻噪聲。對(duì)進(jìn)行傅里葉逆變換得到時(shí)域的超分辨重構(gòu)結(jié)果。

請(qǐng)參閱圖4，是本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)系統(tǒng)包括圖像預(yù)處理模塊、頻譜分離模塊、照明光參數(shù)計(jì)算模塊、otf參數(shù)計(jì)算模塊、參數(shù)修正模塊、頻譜平移模塊和頻譜組合模塊；具體地：

圖像預(yù)處理模塊：用于對(duì)sim成像系統(tǒng)采集到的原始圖像進(jìn)行預(yù)處理；在圖像采集過程中，由于相機(jī)曝光時(shí)間和照明光強(qiáng)的浮動(dòng)，需要對(duì)測(cè)量序列中的所有原始圖像進(jìn)行光強(qiáng)修正，保證每幅圖像的平均值相同。另一方面，重構(gòu)算法主要在頻域進(jìn)行，需要用到傅里葉變換，為了防止圖像邊緣突變引入的頻域誤差，需要對(duì)原始圖像的邊緣進(jìn)行模糊，本申請(qǐng)實(shí)施例中，取10個(gè)像素對(duì)原始圖像的邊緣進(jìn)行模糊化處理。

頻譜分離模塊：用于對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行頻譜分離，得到圖像的頻譜分量；其中，頻譜分離具體為：根據(jù)平移相位，得到分離矩陣，根據(jù)公式(5)分別對(duì)每個(gè)方向上的3幅原始圖像進(jìn)行分離，最終得到三個(gè)方向上的9個(gè)頻譜分量

照明光參數(shù)計(jì)算模塊：用于根據(jù)頻譜分量計(jì)算照明光的方向和空間頻率；由頻譜分量的表達(dá)式可知，樣品的零頻位于處，根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，樣品的零頻值是時(shí)域圖像上所有像素的光強(qiáng)之和，即對(duì)于sim系統(tǒng)，照明光的空間頻率漂移較小，因此根據(jù)其空間頻率初始值和角度初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)頻譜分量進(jìn)行濾波，通過搜索確定濾波之后的數(shù)據(jù)的最大值，然后在最大值附近±1個(gè)像素的范圍內(nèi)，采用質(zhì)心法將峰值點(diǎn)位置精確到亞像素，進(jìn)而得到照明光的方向和空間頻率。由于頻譜的共軛性，只需要對(duì)m≥0的組分進(jìn)行峰值點(diǎn)查找?？梢员M可能地排除其他干擾，提取出有用的信息量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行峰值點(diǎn)查找，以提高空間頻率的求解精度。

otf參數(shù)計(jì)算模塊：用于獲取sim成像系統(tǒng)的otf參數(shù)；otf在sim重構(gòu)算法中是一個(gè)重要的參數(shù)，獲取otf參數(shù)的方法包括兩種：一種是采用熒光小球?qū)im成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，通過數(shù)據(jù)處理，得到psf，進(jìn)而得到otf，這種方法可以反映真實(shí)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，但是由于熒光信號(hào)較弱，測(cè)量數(shù)據(jù)受噪聲干擾較大，且熒光小球并非理想點(diǎn)光源，所以很難得到效果較好的otf。另一種方法是采用psf理論模型，目前常用的psf理論模型有born&wolf模型、richard&wolf模型、gibson&lanni模型等?？紤]到商用高精度物鏡的像差可以控制在很小的范圍內(nèi)，本申請(qǐng)實(shí)施例中使用的psf理論模型是richard&wolf模型。模型中使用到的參數(shù)是根據(jù)實(shí)測(cè)的psf進(jìn)行確定，以保證模型與實(shí)際系統(tǒng)更為接近。

參數(shù)修正模塊：用于通過線性擬合算法計(jì)算照明光的調(diào)制度和初始相位，通過照明光的調(diào)制度和初始相位對(duì)頻譜分量進(jìn)行修正，將所有頻譜分量的系數(shù)歸一化為相同值；其中，由公式(4)可知，每個(gè)頻譜分量的系數(shù)是不同的，因此需要對(duì)其進(jìn)行歸一化，這樣才能通過各個(gè)頻譜的線性組合，獲得正確的樣品信息。本申請(qǐng)實(shí)施例對(duì)頻譜分量的系數(shù)進(jìn)行歸一化的方式具體為：

(a)首先進(jìn)行中心組分的匹配，由上述推倒可知，中心組分(m＝0)的表達(dá)式為：

假設(shè)b＝s*a，則s＝c1,0/cd,0，參數(shù)s可以通過對(duì)表達(dá)式a和b進(jìn)行線性擬合得到，之后將所有其他組分用參數(shù)s進(jìn)行修正，即：

其中表示將d1用d2替換。

(b)邊緣組分(m＝±1)與中心組分進(jìn)行匹配，根據(jù)傅里葉頻移定理：

將邊緣頻譜變換到實(shí)域，乘以相移因子然后再變換至頻域，得到移位之后的頻譜：

同樣地，可以獲得平移之后的otf，即這樣得到表達(dá)式a和b：

這兩個(gè)表達(dá)式在otf的重合區(qū)域應(yīng)有相同的數(shù)值所以假設(shè)b＝s*a，通過復(fù)數(shù)線性擬合得到參數(shù)如此，邊緣組分可以修正為：

對(duì)于m＝1和m＝-1，參數(shù)s是共軛的，因此只需要計(jì)算m＝1時(shí)的參數(shù)。此時(shí)所有頻譜分量的參數(shù)都?xì)w一化為c1,0。

參數(shù)修正中使用到的線性擬合算法的步驟為：首先計(jì)算表達(dá)式a和b的有效支持域，一般取|otf|>0.1的區(qū)域，如公式(10)所述，有效支持域?yàn)?imgfile="dest_path_gda00013549451900001811.gif"wi="286"he="62"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>和的重疊區(qū)域；然后由有效支持域內(nèi)a和b的數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)，由于噪聲和計(jì)算誤差的存在，需要對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，得到有效數(shù)據(jù)對(duì)，以提高計(jì)算精度，數(shù)據(jù)篩選過程主要包括：

(i)傅里葉相移定理會(huì)引入不可避免的計(jì)算誤差，通過仿真證明該計(jì)算誤差對(duì)絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)的相位影響是顯著的，因此數(shù)據(jù)篩選的第一步是去掉絕對(duì)值過小的數(shù)據(jù)；

(ii)雖然理論上數(shù)據(jù)bi與數(shù)據(jù)ai成正比，但是由于噪聲的存在，|bi|與|ai|的比值分布范圍較大，但大部分?jǐn)?shù)值集中在一定區(qū)域內(nèi)，所以選擇比值|bi|/|ai|分布在其最大概率附近的數(shù)據(jù)組作為有效數(shù)據(jù)。經(jīng)過篩選的有效數(shù)據(jù)對(duì)(ai,bi)通過復(fù)數(shù)線性擬合用于參數(shù)s的估計(jì)，即

本申請(qǐng)實(shí)施例中通過將初始相位和調(diào)制度作為一個(gè)整體參數(shù)進(jìn)行求解，在線性擬合算法的基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)篩選功能，避免了繁瑣而耗時(shí)的自相關(guān)算法，同時(shí)可以降低誤差，提高計(jì)算精度。利用求解得到的參數(shù)對(duì)頻譜分量進(jìn)行修正，最終將所有頻譜分量的系數(shù)歸一化為相同值。

頻譜平移模塊：用于對(duì)頻譜分量進(jìn)行去卷積和頻譜平移處理；對(duì)于光學(xué)成像系統(tǒng)，去卷積算法是提高分辨率的重要手段。將每個(gè)未移位的頻譜分量分別乘以其對(duì)應(yīng)的維納去卷積函數(shù)，得到濾波之后的頻譜組分為：

在公式(12)中，w是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)的常數(shù)，一般與數(shù)據(jù)信噪比成反比。可見，此時(shí)樣品的零頻位于根據(jù)相移定理，將樣品的零頻移至正確位置，即得到：

需要注意的是，頻譜平移之后很可能會(huì)超過圖像所能容納的最大頻率(2×px)^-1，其中px為像素大小。所以需要在頻域?qū)D像進(jìn)行擴(kuò)展。首先將n×n的頻域圖像周圍用0填充至2n×2n，這樣圖像能容納的最大頻率增加至px^-1，足夠容納平移之后的頻譜。

頻譜組合模塊：用于將所有平移至正確位置的頻譜分量進(jìn)行加權(quán)組合，得到圖像的超分辨重構(gòu)結(jié)果：

在公式(14)中，a(k)是切趾濾波函數(shù)，用于濾除高頻噪聲。對(duì)進(jìn)行傅里葉逆變換得到時(shí)域的超分辨重構(gòu)結(jié)果。

實(shí)例說明：

采用本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)算法對(duì)sim原始圖像(來自geomx)進(jìn)行重構(gòu)，得到的圖像重構(gòu)結(jié)果如圖5所示，為本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)結(jié)果示意圖。圖示的左下角圖像是黑色方框內(nèi)的放大圖，標(biāo)尺為4um。其中，圖5(a)表示無參數(shù)修正部分的圖像重構(gòu)結(jié)果；圖5(b)表示有參數(shù)修正部分的圖像重構(gòu)結(jié)果；圖5(c)表示寬場(chǎng)成像結(jié)果。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可知，參數(shù)修正部分是算法中必不可少的一項(xiàng)，對(duì)重構(gòu)圖像的質(zhì)量有重要影響。對(duì)比圖5(b)和圖5(c)可知，本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)算法可有效提高系統(tǒng)分辨率。

本申請(qǐng)實(shí)施例的圖像重構(gòu)方法及系統(tǒng)利用理想相位對(duì)預(yù)處理圖像進(jìn)行頻譜分離，根據(jù)照明光空間頻率初始值設(shè)定濾波函數(shù)，對(duì)分離頻譜進(jìn)行濾波，再進(jìn)行峰值點(diǎn)搜索，并通過質(zhì)心法將峰值點(diǎn)的定位精度提高至亞像素級(jí)，以確定照明光的空間頻率。采用簡(jiǎn)單而有效的線性擬合算法求解照明光的調(diào)制度和初始相位，并在此基礎(chǔ)上增加數(shù)據(jù)篩選功能，避免了繁瑣而耗時(shí)的互相關(guān)算法，同時(shí)又提高了求解精度；并利用計(jì)算得到的調(diào)制度和初始相位對(duì)頻譜分量進(jìn)行參數(shù)歸一化，從而有效提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

對(duì)所公開的實(shí)施例的上述說明，使本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員能夠?qū)崿F(xiàn)或使用本申請(qǐng)。對(duì)這些實(shí)施例的多種修改對(duì)本領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員來說將是顯而易見的，本文中所定義的一般原理可以在不脫離本申請(qǐng)的精神或范圍的情況下，在其它實(shí)施例中實(shí)現(xiàn)。因此，本申請(qǐng)將不會(huì)被限制于本文所示的這些實(shí)施例，而是要符合與本文所公開的原理和新穎特點(diǎn)相一致的最寬的范圍。