本發(fā)明涉及水文頻率分析，特別是涉及一種變化環(huán)境下兩變量水文頻率分析中水文設(shè)計(jì)值估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)行的兩變量水文頻率分析方法的理論前提是水文極值系列需具有平穩(wěn)性，即水文極值的概率分布或統(tǒng)計(jì)規(guī)律在過去、現(xiàn)在和未來保持不變。

然而，由于氣候變化及人類活動(dòng)的影響，不同時(shí)期的洪水孕育環(huán)境發(fā)生變化，這導(dǎo)致水文極值系列呈現(xiàn)非平穩(wěn)性特征。在非平穩(wěn)性條件下，兩變量的聯(lián)合分布函數(shù)在不同時(shí)刻t時(shí)是不同的，因此，平穩(wěn)性條件下推導(dǎo)的兩變量設(shè)計(jì)值計(jì)算公式是不適用的。如對(duì)于洪峰和洪量組成的兩維聯(lián)合分布而言，分布函數(shù)ft(x,y)在不同時(shí)刻t是不一樣的。對(duì)于給定洪峰x，洪量y對(duì)應(yīng)的條件概率分布ft(y|x)在不同時(shí)刻t也是不同的。

這就導(dǎo)致了一個(gè)問題：給定洪峰x條件下，如何獲得x對(duì)應(yīng)的洪量y的最可能組合？也就是說，在非平穩(wěn)性條件下，如何計(jì)算洪峰x和時(shí)段洪量y的最可能設(shè)計(jì)值組合問題，是目前工程水文計(jì)算中急需解決的難題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：提供一種可用于變化環(huán)境下非平穩(wěn)性兩變量水文頻率分析中水文設(shè)計(jì)值估計(jì)的新方法。

技術(shù)方案：一種變化環(huán)境下兩變量水文頻率分析中水文設(shè)計(jì)值估計(jì)方法，包括如下步驟：

(1)從歷史洪水過程中，按照年最大選樣法，選取洪水極值樣本系列，如洪峰，時(shí)段洪量；

(2)對(duì)步驟(1)所選取的洪水極值樣本系列進(jìn)行變異性檢驗(yàn)，以判別洪水極值樣本系列的變異類型(跳躍或趨勢)和變異顯著性(顯著或不顯著)；

(3)根據(jù)步驟(2)的變異類型和變異顯著性，基于多維聯(lián)合分布函數(shù)模型，通過假定邊緣分布函數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)隨時(shí)間或其它因子(如降雨)變化，構(gòu)建多個(gè)不同的兩變量聯(lián)合分布函數(shù)模型，對(duì)發(fā)生趨勢性或跳躍性變異的兩變量聯(lián)合分布特征進(jìn)行描述；

(4)基于擬合優(yōu)度評(píng)估指標(biāo)，評(píng)估步驟(3)中多個(gè)不同的兩變量聯(lián)合分布函數(shù)模型對(duì)兩維極值樣本系列的擬合效果，并選取擬合最優(yōu)的模型ft(x,y)作為最終采用的聯(lián)合分布函數(shù)模型，其中，x、y表示水文極值變量；

(5)基于步驟(4)中的最優(yōu)模型ft(x,y)，推導(dǎo)給定變量x條件下，時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的變量y的條件概率分布函數(shù)ft(y|x)；

(6)根據(jù)步驟(5)，通過對(duì)條件概率分布函數(shù)ft(y|x)進(jìn)行最大化，計(jì)算時(shí)刻t條件下，變量x的值xt對(duì)應(yīng)的變量y的最可能組合值yt，并得到樣本集合(xt，yt)；

(7)根據(jù)步驟(6)中提供的樣本集合(xt，yt)，通過擬合方式，構(gòu)建變量x和y的最可能組合模型yt＝f(xt)；

(8)根據(jù)變化環(huán)境下單變量水文頻率分析中的設(shè)計(jì)值估計(jì)方法，計(jì)算給定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)t年重現(xiàn)期下變量x或y對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值大小，記為xt或yt；

(9)將步驟(8)的計(jì)算結(jié)果，帶入到步驟(7)建立的最可能組合模型yt＝f(xt)，計(jì)算xt或yt對(duì)應(yīng)的最可能組合值或并得到組合值或

(10)步驟(9)中的組合值或即為變化環(huán)境下兩變量x和y水文頻率分析中，給定t年重現(xiàn)期條件下，變量x和y的設(shè)計(jì)值組合。

進(jìn)一步的，所述步驟(3)中，所述多維聯(lián)合分布函數(shù)模型為動(dòng)態(tài)非平穩(wěn)的二維copula聯(lián)合分布函數(shù)模型，并采用該動(dòng)態(tài)非平穩(wěn)的二維copula聯(lián)合分布函數(shù)模型，描述發(fā)生趨勢性或跳躍性變異的兩變量聯(lián)合分布特征。

進(jìn)一步的，所述步驟(5)-(7)中，通過使條件概率分布函數(shù)ft(y|x)的概率最大化，構(gòu)建t年重現(xiàn)期條件下變量x和y的最可能組合模型yt＝f(xt)；

進(jìn)一步的，所述步驟(8)中，采用等可靠度概念計(jì)算變化環(huán)境下單變量水文頻率分析中給定重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值。

進(jìn)一步的，所述步驟(9)-(10)中，采用最可能組合模型和等可靠度概念，計(jì)算變化環(huán)境下兩變量水文頻率分析中的水文設(shè)計(jì)值。

有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的一種可用于變化環(huán)境下兩變量水文頻率分析中水文設(shè)計(jì)值估計(jì)的新方法，克服了平穩(wěn)性條件下推導(dǎo)的兩變量設(shè)計(jì)值計(jì)算公式無法應(yīng)用于變化環(huán)境下非平穩(wěn)性兩變量水文頻率計(jì)算難題。在變化環(huán)境下的工程水文計(jì)算領(lǐng)域，具有較好地應(yīng)用前景。

具體實(shí)施方式

下面通過具體實(shí)施例，假定工程以洪峰為控制，求時(shí)段洪量的最可能組合值，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步具體說明：

(1)根據(jù)歷史上觀測的n年實(shí)際洪水過程(n不小于30)，按照最大值選樣原理，選取年最大洪峰x和最大3日洪量y的極值樣本系列。

(2)采用多變量mann–kendall和多變量spearman方法對(duì)極值樣本系列x和y的趨勢性檢驗(yàn)。其中，mann–kendall是氣象學(xué)/氣候?qū)W中經(jīng)常用來進(jìn)行突變檢驗(yàn)的一種方法。

并通過耦合copula理論和似然比法對(duì)極值樣本系列x和y對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)和兩變量間相依結(jié)構(gòu)參數(shù)的變異點(diǎn)位置進(jìn)行聯(lián)合識(shí)別。

其中，copula理論是指可以將任意一個(gè)m維聯(lián)合累積分布函數(shù)分解為m個(gè)邊緣累積分布和一個(gè)copula函數(shù)。邊緣分布描述的是變量的分布copula函數(shù)描述的是變量之間的相關(guān)性。也就是說copula函數(shù)實(shí)際上是一類將變量聯(lián)合累積分布函數(shù)同變量邊緣累積分布函數(shù)連接起來的函數(shù)。

(3)根據(jù)步驟(2)中對(duì)極值樣本系列x和y的趨勢性檢驗(yàn)，以及對(duì)極值樣本系列x和y對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)和兩變量間相依結(jié)構(gòu)參數(shù)的變異點(diǎn)位置進(jìn)行聯(lián)合識(shí)別得到的變異性診斷結(jié)果，選用不同類型copula函數(shù)，并建立copula中邊緣分布函數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)隨時(shí)間的線性/非線性驅(qū)動(dòng)模型，進(jìn)而構(gòu)建多個(gè)不同的動(dòng)態(tài)copula聯(lián)合分布函數(shù)模型以描述變量x和y的聯(lián)合分布特征，模型中的參數(shù)采用貝葉斯理論并結(jié)合馬爾可夫鏈蒙特卡羅(markovchainmontecarlo,mcmc)抽樣方法進(jìn)行估計(jì)。

(4)采用cramer-vonmises指標(biāo)評(píng)估步驟(3)中建立的多個(gè)不同動(dòng)態(tài)copula聯(lián)合分布函數(shù)模型對(duì)系列x和y的擬合效果，并選取擬合最優(yōu)的模型ft(x,y)作為最終采用的變參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)模型。

(5)基于步驟(4)中的最優(yōu)動(dòng)態(tài)copula聯(lián)合分布函數(shù)模型ft(x,y)，推導(dǎo)出給定變量x條件下，時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的變量y的條件分布函數(shù)ft(y|x)。

(6)基于步驟(4)中的動(dòng)態(tài)copula聯(lián)合分布函數(shù)ft(x,y)，根據(jù)x的邊緣分布函數(shù)ft(x)，計(jì)算實(shí)測期(n年)和工程設(shè)計(jì)壽命期(l年)內(nèi)，重現(xiàn)期t對(duì)應(yīng)的每年的分位點(diǎn)值x1,x2,…,xn+l；

并基于步驟(5)中推導(dǎo)的條件概率分布函數(shù)ft(y|x)，對(duì)于給定年份t,t＝1,2,…,n+l，通過最大化條件分布函數(shù)ft(y|x)，求出步驟(6)中xt對(duì)應(yīng)的y的最可能組合值yt。

(7)根據(jù)步驟(6)中獲得的組合系列樣本(xt,yt),t＝1,…n+l，建立重現(xiàn)期t條件下，x和相應(yīng)y間的最可能組合模型yt＝f(xt)。

(8)根據(jù)步驟(7)中x的邊緣分布函數(shù)ft(x)，采用梁忠民等提出的等可靠度概念，求出洪峰x在重現(xiàn)期t條件下對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值xt。

(9)將步驟(8)中的xt帶入到步驟(7)中的最可能組合模型yt＝f(xt)，計(jì)算xt或yt對(duì)應(yīng)的最可能組合值或并得到組合值或

(10)根據(jù)步驟(9)中的組合值或求出xt對(duì)應(yīng)的最可能洪量值yt,則組合(xt，yt)即為考慮洪峰x和洪量y聯(lián)合分布條件下的設(shè)計(jì)值組合。

本發(fā)明基于動(dòng)態(tài)copula函數(shù)模型、條件最可能組合模型和等可靠度概念，構(gòu)建了適用于變化環(huán)境下兩變量水文頻率分析中水文設(shè)計(jì)值估計(jì)的方法，解決了變化環(huán)境下兩變量設(shè)計(jì)值組合計(jì)算問題。