本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)中抽水蓄能電源容量規(guī)劃領(lǐng)域，是一種基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法。
背景技術(shù)：
抽水蓄能電站作為電力系統(tǒng)的調(diào)峰電源，可以以相對于常規(guī)機組較低的費用為系統(tǒng)提供調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)相、緊急事故備用等功能，對提高電網(wǎng)的穩(wěn)定運行有顯著效果。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，負荷峰谷差越來越大，使得以火電為主的電網(wǎng)調(diào)峰難度越來越大，使得抽水蓄能電站的容量規(guī)劃顯得尤為重要。
現(xiàn)有技術(shù)的抽水蓄能容量規(guī)劃模型一般是在滿足一定約束的前提下尋求經(jīng)濟性最優(yōu)的方案，而這種方案只是單一的追求經(jīng)濟性最優(yōu)，必然會失去其它目標的最優(yōu)性。本技術(shù)領(lǐng)域也有考慮系統(tǒng)可靠性、調(diào)峰容量比、及環(huán)境效益等指標進行建模的，雖然可在建模的時候考慮其他指標進行多目標優(yōu)化，但是在優(yōu)化規(guī)劃階段將相互聯(lián)系又相互矛盾的多個目標綜合在同一模型下進行分析、決策是非常困難的。
對抽水蓄能電站規(guī)劃方案進行綜合評價決策，可以減小建模階段以及求解模型階段的復(fù)雜性，對優(yōu)化規(guī)劃后所得到的若干個可行方案從經(jīng)濟型、可靠性、技術(shù)性等方面進行評價，決策出各指標綜合最優(yōu)的規(guī)劃方案，該方案所對應(yīng)的抽水蓄能容量即為其在系統(tǒng)中的最優(yōu)配置。
目前解決抽水蓄能規(guī)劃方案綜合決策的方法有熵權(quán)法、模糊綜合評價法。其中，熵權(quán)法在指標值的變動很大或者突然地變大變小時有一定的局限性，模糊綜合評價法中指標權(quán)重受專家的知識、經(jīng)驗的制約，有很大的主觀性，不能夠充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的客觀性。
將主成分分析法應(yīng)用于抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方案綜合評價中。采用主成分分析法對各規(guī)劃方案指標進行處理，從綜合評價結(jié)果中找出抽水蓄能電站合理規(guī)劃方案，不僅可以得到抽水蓄能最優(yōu)容量配置，而且保證了各指標的整體最優(yōu)性。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是，提供一種科學(xué)合理，簡單實用，計算速度快、精度更高的基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法。
實現(xiàn)本發(fā)明目的所采用的技術(shù)方案是，一種基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法，其特征是，它包括以下步驟：
1)建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系
根據(jù)設(shè)置指標體系的系統(tǒng)性、科學(xué)性、實用性原則，分別從電網(wǎng)和抽水蓄能電站的角度考慮經(jīng)濟性、技術(shù)性，建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系；
將經(jīng)濟性指標分為電網(wǎng)經(jīng)濟指標和抽水蓄能電站經(jīng)濟指標，所述電網(wǎng)經(jīng)濟指標包括：系統(tǒng)耗煤量、系統(tǒng)節(jié)煤量和排污費用；所述抽水蓄能電站經(jīng)濟指標包括：建設(shè)費用、抽水費用、啟停費用、維護費用、節(jié)煤效益和容量效益；
技術(shù)性指標包括：系統(tǒng)調(diào)峰容量比、電力不足概率(lossofloadprobability，lolp)、so2排放量；
對電網(wǎng)經(jīng)濟指標的分析：
①系統(tǒng)耗煤量
系統(tǒng)耗煤量是指火電機組發(fā)電所消耗的燃煤量，使用式(1)計算，
式中，g1為系統(tǒng)耗煤量，單位為萬噸；a1、a2、a3為火電系統(tǒng)總耗煤量表達式的系數(shù)；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，…，288；pk(t)為在典型日負荷曲線下k時段所有火電機組的輸出功率；
②系統(tǒng)節(jié)煤量
系統(tǒng)節(jié)煤量是指抽水蓄能電站接入系統(tǒng)所替代高峰負荷下調(diào)峰機組的燃煤量與現(xiàn)抽水蓄能機組抽水耗電燃煤量的差值，使用式(2)計算，
式中，g2為系統(tǒng)節(jié)煤量，單位為萬噸；h1為抽水蓄能機組發(fā)電時所替代機組的單位供電煤耗，單位為噸/(mw·h)；h2為抽水蓄能機組抽水時耗用單位電量的煤耗，單位為噸/(mw·h)；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；
③排污費用
排污費用是指火電機組發(fā)電所產(chǎn)生污染氣體的排放費用，使用式(3)計算，
式中，c1為排污費用，單位為億元；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，…，288；e＝1，2，…，e，e為常規(guī)火電機組的臺數(shù)；cek為第e臺機組在k時段的排污費用，單位為億元；
④建設(shè)費用
建設(shè)費用表示抽建設(shè)水蓄能電站所需費用，使用式(4)計算，
c2＝cb·pp-s(4)
式中，c2為建設(shè)費用，單位為億元；cb為抽水蓄能電站單位容量的建設(shè)費用，單位為萬元/mw；pp-s為抽水蓄能電站裝機容量，單位為mw；
⑤抽水費用
抽水費用是指抽水蓄能機組運行時抽水所花的費用，使用式(5)計算，
式中，c3為抽水費用，單位為億元；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；cp為抽水蓄能電站抽水耗用單位電量的費用，單位為萬元/mw·h；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
⑥啟停費用
啟停費用表示抽水蓄能電站接入系統(tǒng)機組運行時水泵啟停機所花的費用，使用式(6)計算，
式中，c4為啟停費用，單位為億元；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，…，288；cq和ch分別為抽水蓄能電站水泵的啟/停費用，單位為元/次；nqt和nht分別為t時段啟/停水泵機組的臺數(shù)，一臺水泵機組在一個時段內(nèi)最多啟/停一次；
⑦維護費用
維護費用是指維護抽水蓄能電站所花的費用，使用式(7)計算，
c5＝c2·α·n(7)
式中，c5為抽水蓄能電站維護費用，單位為億元；c2為抽水蓄能電站建廠費用，單位為億元；α代表年維護費率；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
⑧節(jié)煤效益
節(jié)煤效益是系統(tǒng)接入抽水蓄能電站后節(jié)約的燃煤費用，使用式(8)計算，
b1＝g2·cr(8)
式中，b1為節(jié)煤效益，單位為億元；cr為燃煤價格，單位為萬元/萬噸；g2為系統(tǒng)節(jié)煤量，單位為萬噸；
⑨容量效益
容量效益是指抽水蓄能電站通過分時電價賺取的差額效益，使用式(9)計算，
b2＝(cg-cd/η)·q·n(9)
式中，b2為容量效益，單位為億元；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；cd、cg分別為負荷低谷、高峰時段的電價，單位為萬元/mw·h；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
對技術(shù)性指標的分析：
系統(tǒng)調(diào)峰容量比是指可調(diào)機組容量占系統(tǒng)的裝機容量比重，當電網(wǎng)負荷峰谷差占最大負荷的比例小于或等于系統(tǒng)的綜合調(diào)峰容量比時，系統(tǒng)的調(diào)峰矛盾才能夠得以解決；抽水蓄能機組的容量全部使用，按額定出力滿發(fā)，調(diào)峰容量比可使用式(10)計算，
式中，rs為系統(tǒng)調(diào)峰容量比，單位為％；pmax為系統(tǒng)中除抽水蓄能機組外的所有機組最大出力之和，單位為mw；pmin為系統(tǒng)中除抽水蓄能機組外的所有機組最小出力之和，單位為mw；pn為系統(tǒng)總裝機容量，單位為mw；pp-s為抽水蓄能電站裝機容量，單位為mw；
電力不足概率lolp(lossofloadprobability)指發(fā)電系統(tǒng)裕度小于零的概率，可根據(jù)系統(tǒng)中停運容量大于發(fā)電系統(tǒng)裕度求累積概率獲得，lolp的值越小說明發(fā)電系統(tǒng)可靠性越高，使用式(11)計算，
lolp＝p(pv≥pn-pl.max)(11)
式中，lolp為系統(tǒng)電力不足概率；pv指系統(tǒng)停運容量；pn為系統(tǒng)總裝機容量；pl.max為系統(tǒng)日最大負荷；
so2排放量是指火電機組發(fā)電過程中燃煤排出so2的多少，使用式(12)計算，
式中，
2)生成抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案
在系統(tǒng)負荷曲線既定的場景下，利用火電出力和抽水蓄能出力之間的協(xié)調(diào)配合關(guān)系，生成若干個技術(shù)上可行的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案作為備選方案；
3)構(gòu)建綜合評價指標矩陣
在規(guī)劃時產(chǎn)生m個方案，每個方案有n個評價指標；以方案為行、指標為列建立綜合評價指標矩陣，如式(13)，
式中，x為抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案綜合評價指標矩陣；xij為第i個方案的第j個指標值，i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；
4)對綜合評價指標矩陣進行同趨勢化轉(zhuǎn)換
步驟1)所建立的綜合評價指標體系中，系統(tǒng)節(jié)煤量、節(jié)煤效益、容量效益、系統(tǒng)調(diào)峰容量比為指標值越大越好的正向指標，系統(tǒng)耗煤量、排污費用、建設(shè)費用、抽水費用、啟停費用、維護費用、電力不足概率、so2排放量為指標值越小越好的逆向指標；其中正向指標的指標值表示為
式中，x′ij為同趨勢化轉(zhuǎn)換后的綜合評價指標矩陣中第i個方案的第j個指標值，
5)對x′進行標準化變換
對同趨勢化后的矩陣x′按式(15)進行標準化變換，
式中，zij為標準化后的綜合評價指標矩陣中的第i個方案第j個指標的指標值，xij為第i個方案的第j個指標值；i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；
標準化之后的綜合評價指標矩陣z如式(16)，
式中，z為標準化之后的綜合評價指標矩陣，zij為標準化后的綜合評價指標矩陣中的第i個方案第j個指標的指標值，i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；
6)對標準化轉(zhuǎn)換后的綜合評價指標矩陣求相關(guān)系數(shù)矩陣
按式(17)計算標準化后的綜合評價指標矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，
式中，r為標準化后的綜合評價指標矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；z為標準化后的綜合評價指標矩陣；zt為標準化后的綜合評價指標矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；rpq為相關(guān)系數(shù)矩陣中的元素；p＝1，2，…n；q＝1，2，…n；
矩陣中的元素rpq反映第p個指標和第q個指標之間的相關(guān)程度；若rpq為正值說明兩指標間程正相關(guān)，為負值則呈負相關(guān)，rpq的絕對值越接近于1說明指標兩指標間的相關(guān)程度越大；
7)計算主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率并選定主成分
根據(jù)式(18)求解相關(guān)系數(shù)矩陣r的n個特征值λ1≥λ2≥…λμ…≥λn≥0；
∣r-λe∣＝0(18)
式中，r為相關(guān)系數(shù)矩陣；λ為要求解的r的特征值；e為與r階數(shù)相同的單位矩陣；
第μ個特征值λμ為第μ個主成分yμ的方差，可用式(19)計算各主成分的方差貢獻率，
式中，ωμ為第μ個主成分yμ的方差貢獻率；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征值，μ＝1，2，…n，n為指標個數(shù)；λ∑為相關(guān)系數(shù)矩陣r的所有特征值之和；
前l(fā)個主成分的累積方差貢獻率使用式(20)計算，
式中，γl為前l(fā)個主成分的累積方差貢獻率，l＝1，2，…n，n為指標個數(shù)；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征值，μ＝1，2，…l；λ∑為相關(guān)系數(shù)矩陣r的所有特征值之和；
根據(jù)主成分分析，取累計方差貢獻率γl高于90％的前w個主成分作為新的綜合指標；其中，w為選定的主成分的個數(shù)，w≤l，l＝1，2，…n；
8)計算所選定的w個主成分
根據(jù)式(21)求解得λμ所對應(yīng)特征向量aμ；
ra＝λμa(21)
式中，r為相關(guān)系數(shù)矩陣；λμ為第相關(guān)系數(shù)矩陣的第μ個特征值，μ＝1，2，…，w；a為λμ所對應(yīng)特征向量；
由特征向量與標準化矩陣求得前w個主成分，使用式(22)計算，
yμ＝ztaμ(22)
式中，yμ為第μ個主成分，aμ為第μ個特征根對應(yīng)的特征向量，μ＝1，2，…，w，w為選定的主成分的個數(shù)；zt為標準化之后的綜合評價指標矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；
9)求因子載荷量
因子載荷量為主成分yμ與指標向量zj的相關(guān)系數(shù)，其絕對值的大小反映了主成分yμ與指標向量zj的關(guān)系的密切程度，通過各主成分的因子載荷量可以判斷主成分所反映的側(cè)重點；前w個主成分的因子載荷量使用式(23)計算，
式中，ρ(yμ，zj)為主成分yμ對應(yīng)的因子載荷量；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征根，μ＝1，2，…，w；aij為相關(guān)系數(shù)矩陣r特征值對應(yīng)的特征向量里的元素；zj為標準化之后的綜合評價指標矩陣z的列向量，var(zj)為zj的方差，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；
10)對各備選方案進行綜合評價
以各主成分的方差貢獻率為權(quán)值，由前w個主成分進行線性加權(quán)構(gòu)成的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案綜合評價函數(shù)如式(24)所示，
式中，f為各抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案的綜合評價值；ωμ為第μ個主成分的方差貢獻率，即各主成分的權(quán)值；yμ為第μ個主成分，μ＝1，2，…，w，w為選定的主成分的個數(shù)；
11)確定抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量
對各抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案評價值進行對比，因各評價指標都同趨勢化轉(zhuǎn)換為逆向指標，故選定綜合評價結(jié)果最小的方案為抽水蓄能電站容量最優(yōu)規(guī)劃方案，即抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量。
本發(fā)明的基于主成分分析的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方法，首先建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案綜合評價指標體系；其次根據(jù)原始數(shù)據(jù)以火電系統(tǒng)和抽水蓄能電站的協(xié)調(diào)配合關(guān)系，生成若干個可行的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案作為備選方案；然后采用主成分分析法對各備選方案進行綜合評價；最后通過對比各備選方案的綜合評價結(jié)果確定抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量。具有方法科學(xué)合理、簡單實用、計算速度快、精度更高等優(yōu)點。
附圖說明
圖1為基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法流程圖。
具體實施方式
下面利用附圖和實施例對本發(fā)明作進一步描述。
參照圖1，本發(fā)明的一種基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法，包括以下步驟：
1)建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系
根據(jù)設(shè)置指標體系的系統(tǒng)性、科學(xué)性、實用性原則，分別從電網(wǎng)和抽水蓄能電站的角度考慮經(jīng)濟性、技術(shù)性，建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系；
將經(jīng)濟性指標分為電網(wǎng)經(jīng)濟指標和抽水蓄能電站經(jīng)濟指標，所述電網(wǎng)經(jīng)濟指標包括：系統(tǒng)耗煤量、系統(tǒng)節(jié)煤量和排污費用；所述抽水蓄能電站經(jīng)濟指標包括：建設(shè)費用、抽水費用、啟停費用、維護費用、節(jié)煤效益和容量效益；
技術(shù)性指標包括：系統(tǒng)調(diào)峰容量比、電力不足概率(lossofloadprobability，lolp)、so2排放量；
對電網(wǎng)經(jīng)濟指標的分析：
①系統(tǒng)耗煤量
系統(tǒng)耗煤量是指火電機組發(fā)電所消耗的燃煤量，使用式(1)計算，
式中，g1為系統(tǒng)耗煤量，單位為萬噸；a1、a2、a3為火電系統(tǒng)總耗煤量表達式的系數(shù)；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，…，288；pk(t)為在典型日負荷曲線下k時段所有火電機組的輸出功率；
②系統(tǒng)節(jié)煤量
系統(tǒng)節(jié)煤量是指抽水蓄能電站接入系統(tǒng)所替代高峰負荷下調(diào)峰機組的燃煤量與現(xiàn)抽水蓄能機組抽水耗電燃煤量的差值，使用式(2)計算，
式中，g2為系統(tǒng)節(jié)煤量，單位為萬噸；h1為抽水蓄能機組發(fā)電時所替代機組的單位供電煤耗，單位為噸/(mw·h)；h2為抽水蓄能機組抽水時耗用單位電量的煤耗，單位為噸/(mw·h)；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；
③排污費用
排污費用是指火電機組發(fā)電所產(chǎn)生污染氣體的排放費用，使用式(3)計算，
式中，c1為排污費用，單位為億元；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，…，288；e＝1，2，…，e，e為常規(guī)火電機組的臺數(shù)；cek為第e臺機組在k時段的排污費用，單位為億元；
④建設(shè)費用
建設(shè)費用表示抽建設(shè)水蓄能電站所需費用，使用式(4)計算，
c2＝cb·pp-s(4)
式中，c2為建設(shè)費用，單位為億元；cb為抽水蓄能電站單位容量的建設(shè)費用，單位為萬元/mw；pp-s為抽水蓄能電站裝機容量，單位為mw；
⑤抽水費用
抽水費用是指抽水蓄能機組運行時抽水所花的費用，使用式(5)計算，
式中，c3為抽水費用，單位為億元；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；cp為抽水蓄能電站抽水耗用單位電量的費用，單位為萬元/mw·h；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
⑥啟停費用
啟停費用表示抽水蓄能電站接入系統(tǒng)機組運行時水泵啟停機所花的費用，使用式(6)計算，
式中，c4為啟停費用，單位為億元；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；d為一年的天數(shù)，單位為天，以5min為間隔把一天分為288個時段，k＝1，2，...，288；cq和ch分別為抽水蓄能電站水泵的啟/停費用，單位為元/次；nqt和nht分別為t時段啟/停水泵機組的臺數(shù)，一臺水泵機組在一個時段內(nèi)最多啟/停一次；
⑦維護費用
維護費用是指維護抽水蓄能電站所花的費用，使用式(7)計算，
c5＝c2·α·n(7)
式中，c5為抽水蓄能電站維護費用，單位為億元；c2為抽水蓄能電站建廠費用，單位為億元；α代表年維護費率；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
⑧節(jié)煤效益
節(jié)煤效益是系統(tǒng)接入抽水蓄能電站后節(jié)約的燃煤費用，使用式(8)計算，
b1＝g2·cr(8)
式中，b1為節(jié)煤效益，單位為億元；cr為燃煤價格，單位為萬元/萬噸；g2為系統(tǒng)節(jié)煤量，單位為萬噸；
⑨容量效益
容量效益是指抽水蓄能電站通過分時電價賺取的差額效益，使用式(9)計算，
b2＝(cg-cd/η)·q·n(9)
式中，b2為容量效益，單位為億元；η為抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換效率；cd、cg分別為負荷低谷、高峰時段的電價，單位為萬元/mw·h；q為抽水蓄能電站的年發(fā)電量，單位為mw·h；n為抽水蓄能電站的使用壽命，單位為年；
對技術(shù)性指標的分析：
系統(tǒng)調(diào)峰容量比是指可調(diào)機組容量占系統(tǒng)的裝機容量比重，當電網(wǎng)負荷峰谷差占最大負荷的比例小于或等于系統(tǒng)的綜合調(diào)峰容量比時，系統(tǒng)的調(diào)峰矛盾才能夠得以解決；抽水蓄能機組的容量全部使用，按額定出力滿發(fā)，調(diào)峰容量比可使用式(10)計算，
式中，rs為系統(tǒng)調(diào)峰容量比，單位為％；pmax為系統(tǒng)中除抽水蓄能機組外的所有機組最大出力之和，單位為mw；pmin為系統(tǒng)中除抽水蓄能機組外的所有機組最小出力之和，單位為mw；pn為系統(tǒng)總裝機容量，單位為mw；pp-s為抽水蓄能電站裝機容量，單位為mw；
電力不足概率lolp(lossofloadprobability)指發(fā)電系統(tǒng)裕度小于零的概率，可根據(jù)系統(tǒng)中停運容量大于發(fā)電系統(tǒng)裕度求累積概率獲得，lolp的值越小說明發(fā)電系統(tǒng)可靠性越高，使用式(11)計算，
lolp＝p(pv≥pn-pl.max)(11)
式中，lolp為系統(tǒng)電力不足概率；pv指系統(tǒng)停運容量；pn為系統(tǒng)總裝機容量；pl.max為系統(tǒng)日最大負荷；
so2排放量是指火電機組發(fā)電過程中燃煤排出so2的多少，使用式(12)計算，
式中，
2)生成抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案
在系統(tǒng)負荷曲線既定的場景下，利用火電出力和抽水蓄能出力之間的協(xié)調(diào)配合關(guān)系，生成若干個技術(shù)上可行的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案作為備選方案；
3)構(gòu)建綜合評價指標矩陣
在規(guī)劃時產(chǎn)生m個方案，每個方案有n個評價指標；以方案為行、指標為列建立綜合評價指標矩陣，如式(13)，
式中，x為抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案綜合評價指標矩陣；xij為第i個方案的第j個指標值，i＝1，2，...m；j＝1，2，...n；m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；
4)對綜合評價指標矩陣進行同趨勢化轉(zhuǎn)換
步驟1)所建立的綜合評價指標體系中，系統(tǒng)節(jié)煤量、節(jié)煤效益、容量效益、系統(tǒng)調(diào)峰容量比為指標值越大越好的正向指標，系統(tǒng)耗煤量、排污費用、建設(shè)費用、抽水費用、啟停費用、維護費用、電力不足概率、so2排放量為指標值越小越好的逆向指標；其中正向指標的指標值表示為
式中，x′ij為同趨勢化轉(zhuǎn)換后的綜合評價指標矩陣中第i個方案的第j個指標值，
5)對x′進行標準化變換
對同趨勢化后的矩陣x′按式(15)進行標準化變換，
式中，zij為標準化后的綜合評價指標矩陣中的第i個方案第j個指標的指標值，xij為第i個方案的第j個指標值；i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；
標準化之后的綜合評價指標矩陣z如式(16)，
式中，z為標準化之后的綜合評價指標矩陣，zij為標準化后的綜合評價指標矩陣中的第i個方案第j個指標的指標值，i＝1，2，…m；j＝1，2，…n；m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；
6)對標準化轉(zhuǎn)換后的綜合評價指標矩陣求相關(guān)系數(shù)矩陣
按式(17)計算標準化后的綜合評價指標矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，
式中，r為標準化后的綜合評價指標矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，m為方案個數(shù)，n為指標個數(shù)；z為標準化后的綜合評價指標矩陣；zt為標準化后的綜合評價指標矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；rpq為相關(guān)系數(shù)矩陣中的元素；p＝1，2，…n；q＝1，2，…n；
矩陣中的元素rpq反映第p個指標和第q個指標之間的相關(guān)程度；若rpq為正值說明兩指標間程正相關(guān)，為負值則呈負相關(guān)，rpq的絕對值越接近于1說明指標兩指標間的相關(guān)程度越大；
7)計算主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率并選定主成分
根據(jù)式(18)求解相關(guān)系數(shù)矩陣r的n個特征值λ1≥λ2≥…λμ…≥λn≥0；
∣r-λe∣＝0(18)
式中，r為相關(guān)系數(shù)矩陣；λ為要求解的r的特征值；e為與r階數(shù)相同的單位矩陣；
第μ個特征值λμ為第μ個主成分yμ的方差，可用式(19)計算各主成分的方差貢獻率，
式中，ωμ為第μ個主成分yμ的方差貢獻率；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征值，μ＝1，2，…n，n為指標個數(shù)；λ∑為相關(guān)系數(shù)矩陣r的所有特征值之和；
前l(fā)個主成分的累積方差貢獻率使用式(20)計算，
式中，γl為前l(fā)個主成分的累積方差貢獻率，l＝1，2，…n，n為指標個數(shù)；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征值，μ＝1，2，…l；λ∑為相關(guān)系數(shù)矩陣r的所有特征值之和；
根據(jù)主成分分析，取累計方差貢獻率γl高于90％的前w個主成分作為新的綜合指標；其中，w為選定的主成分的個數(shù)，w≤l，l＝1，2，…n；
8)計算所選定的w個主成分
根據(jù)式(21)求解得λμ所對應(yīng)特征向量aμ；
ra＝λμa(21)
式中，r為相關(guān)系數(shù)矩陣；λμ為第相關(guān)系數(shù)矩陣的第μ個特征值，μ＝1，2，…，w；a為λμ所對應(yīng)特征向量；
由特征向量與標準化矩陣求得前w個主成分，使用式(22)計算，
yμ＝ztaμ(22)
式中，yμ為第μ個主成分，aμ為第μ個特征根對應(yīng)的特征向量，μ＝1，2，…，w，w為選定的主成分的個數(shù)；zt為標準化之后的綜合評價指標矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；
9)求因子載荷量
因子載荷量為主成分yμ與指標向量zj的相關(guān)系數(shù)，其絕對值的大小反映了主成分yμ與指標向量zj的關(guān)系的密切程度，通過各主成分的因子載荷量可以判斷主成分所反映的側(cè)重點；前w個主成分的因子載荷量使用式(23)計算，
式中，ρ(yμ，zj)為主成分yμ對應(yīng)的因子載荷量；λμ為相關(guān)系數(shù)矩陣r的第μ個特征根，μ＝1，2，…，w；aij為相關(guān)系數(shù)矩陣r特征值對應(yīng)的特征向量里的元素；zj為標準化之后的綜合評價指標矩陣z的列向量，var(zj)為zj的方差，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；
10)對各備選方案進行綜合評價
以各主成分的方差貢獻率為權(quán)值，由前w個主成分進行線性加權(quán)構(gòu)成的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案綜合評價函數(shù)如式(24)所示，
式中，f為各抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案的綜合評價值；ωμ為第μ個主成分的方差貢獻率，即各主成分的權(quán)值；yμ為第μ個主成分，μ＝1，2，…，w，w為選定的主成分的個數(shù)；
11)確定抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量
對各抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案評價值進行對比，因各評價指標都同趨勢化轉(zhuǎn)換為逆向指標，故選定綜合評價結(jié)果最小的方案為抽水蓄能電站容量最優(yōu)規(guī)劃方案，即抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量。
實施例的一種基于主成分分析的抽水蓄能電站容量優(yōu)化規(guī)劃方法，包括以下步驟：
1)建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系
根據(jù)設(shè)置指標體系的系統(tǒng)性、科學(xué)性、實用性原則，分別從電網(wǎng)和抽水蓄能電站的角度考慮經(jīng)濟性、技術(shù)性，建立抽水蓄能電站容量規(guī)劃的綜合評價指標體系；
將經(jīng)濟性指標分為電網(wǎng)經(jīng)濟指標和抽水蓄能電站經(jīng)濟指標，所述電網(wǎng)經(jīng)濟指標包括：系統(tǒng)耗煤量、系統(tǒng)節(jié)煤量和排污費用；所述抽水蓄能電站經(jīng)濟指標包括：建設(shè)費用、抽水費用、啟停費用、維護費用、節(jié)煤效益和容量效益；
技術(shù)性指標包括：系統(tǒng)調(diào)峰容量比、電力不足概率(lossofloadprobability，lolp)、so2排放量；
2)生成抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案
在系統(tǒng)負荷曲線既定的場景下，利用火電出力和抽水蓄能出力之間的協(xié)調(diào)配合關(guān)系，生成6個技術(shù)上可行的抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案作為備選方案，備選方案對應(yīng)的各評價指標值見表1；
表1備選方案對應(yīng)的各評價指標值
3)構(gòu)建綜合評價指標矩陣
步驟2)生成的6個備選方案，每個都有12個評價指標；按式(13)以方案為行、指標為列構(gòu)建綜合評價指標矩陣x，如公式(25)所示，
4)對綜合評價指標矩陣進行同趨勢化轉(zhuǎn)換
對上步驟所構(gòu)建的綜合評價指標矩陣按式(14)進行同趨勢化轉(zhuǎn)換，同趨勢化轉(zhuǎn)換后的矩陣x′如公式(26)所示，
5)對x′進行標準化變換
對同趨勢化后的矩陣x′按式(15)進行標準化變換，標準化后的的矩陣z如式(27)所示，
6)對標準化轉(zhuǎn)換后的綜合評價指標矩陣求相關(guān)系數(shù)矩陣
按式(17)計算標準化后的綜合評價指標矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣r如式(28)所示，
矩陣中的元素反映指標間的相關(guān)程度；若元素為正值說明指標間程正相關(guān)，為負值則呈負相關(guān)，元素的絕對值越接近于1說明指標間的相關(guān)程度越大；
7)計算主成分的方差貢獻率和累計方差貢獻率并選定主成分
根據(jù)式(18)求解相關(guān)系數(shù)矩陣r的12個特征值，見表2，
表2相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值
用式(19)計算各主成分的方差貢獻率，用式(20)計算各主成分的累積方差貢獻率，主成分的方差貢獻率和累積方差貢獻率見表3，
表3主成分y1～y12的方差貢獻率和累計方差貢獻率
根據(jù)主成分分析，前兩個主成分的累計方差貢獻率高于90％，取前兩個主成分作為新的綜合指標；
8)計算所選定的兩個主成分
根據(jù)式(21)求解得前兩個特征值所對應(yīng)特征向量a1、a2如式(29)所示，
由特征向量與標準化矩陣使用式(22)計算前兩個主成分，如式(30)、式(31)所示，
9)求因子載荷量
前兩個主成分的因子載荷量使用式(23)計算，見表4所示，
表4前2個主成分的因子載荷量
通過表4可以判斷主成分y1側(cè)重于反映抽水蓄能電站的經(jīng)濟性指標和部分技術(shù)性指標、主成分y2側(cè)重于反映系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標和部分技術(shù)性指標；
10)對各備選方案進行綜合評價
以各主成分的方差貢獻率為權(quán)值，使用式(24)計算各抽水蓄能電站容量規(guī)劃備選方案的評價結(jié)果，見表5，
表5抽水蓄能電站容量規(guī)劃各備選方案的綜合評價結(jié)果
11)確定抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量
從表5中對各抽水蓄能電站容量規(guī)劃方案評價值進行對比，因各評價指標都同趨勢化轉(zhuǎn)換為逆向指標，故選定綜合評價結(jié)果最小的方案2為抽水蓄能電站容量最優(yōu)規(guī)劃方案，即抽水蓄能電站最優(yōu)規(guī)劃容量為900mw。
本發(fā)明的特定實施例已對本發(fā)明的內(nèi)容作出了詳盡的說明，但不局限本實施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明的啟示所做的任何顯而易見的改動，都屬于本發(fā)明權(quán)利保護的范圍。