本發(fā)明屬于結構優(yōu)化領域，涉及一種應用于自適應索穹頂的內力控制方法。

背景技術：

索穹頂由預應力提供剛度，是一種缺陷敏感的結構。在傳統(tǒng)索穹頂結構的基礎上，以裝有作動器的作動桿代替原結構中的部分索桿，使之通過作動桿的調節(jié)成為能夠主動控制結構形狀、內力及剛度的自適應索穹頂。

關于自適應索穹頂的靜力控制，目前國內外學者的研究方法有以下幾個：

一種是以結構工作狀態(tài)系數最小為目標構造線性規(guī)劃模型，利用線性規(guī)劃算法搜索最優(yōu)解，此方法為傳統(tǒng)算法，容易陷入局部最優(yōu)解，丟掉全局最優(yōu)解；另一種是利用非線性有限元法推導的增量形式的索桿張力結構主動單元長度調控量求解方程進行求解，此方法中控制變量的數量會受到方程本身的限制，因而它的適用范圍受到了很大限制。

蟻群算法是一種本質上并行的算法。每只螞蟻搜索的過程彼此獨立，它在問題空間的多點同時開始進行獨立的解搜索，不僅增加了算法的可靠性，也使得算法具有較強的全局搜索能力，且提高了搜索效率。

技術實現(xiàn)要素：

技術問題：本發(fā)明提供了一種搜索高效、高概率獲得全局最優(yōu)解的基于蟻群算法的自適應索穹頂內力控制方法。

技術方案：本發(fā)明的基于蟻群算法的自適應索穹頂內力控制方法，包括以下步驟：

1.)確定自適應索穹頂結構內力控制目標，控制變量和約束條件

所述控制目標為待控制索桿的內力最大值達到最??；

所述自適應索穹頂結構內力控制的控制變量為作動桿的調節(jié)量；

所述約束條件包括桿件應力約束σg/σg^a≤f，σg/σg^a≥0，σg≥σmin^t，節(jié)點位移約束-[u]q<uq<[u]q，作動桿的作動范圍-h≤δk≤h；其中σg為g桿的實際應力，σg^a為桿件的許用應力，當受拉時σg^a為拉伸許用應力σg^t，受壓時為壓縮許用應力σg^c；f為結構工作狀態(tài)系數；σmin^t為保證拉索不松弛的最小內力，此時的σg為當桿件為拉索時的內力，uq為關鍵結點自由度的位移，δk是作動器作動量，h伸縮調整量，ki是各桿件工作狀態(tài)系數；

2).根據步驟1)中所述構造自適應索穹頂結構內力控制優(yōu)化模型求f(式(1))，δk，δk是作動桿作動量，k＝1,2,…,p

使f→min

s.t.：

-[u]q<uq<[u]q(5)

-h≤δk≤h(7)

3).根據步驟2)中公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)所建的優(yōu)化模型，采用蟻群算法，以作動桿調節(jié)量δk作為螞蟻，以待控制索桿內力最大值為螞蟻的適應度值，計算狀態(tài)轉移概率，根據概率大小進行相應的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會越界，再比較狀態(tài)轉移后求得的目標函數值與狀態(tài)轉移前的目標函數值fm，據此更新螞蟻位置，最后搜索到全局最小結構工作狀態(tài)系數f及對應的全局最優(yōu)作動桿作動量δk。

所述步驟3)中的蟻群算法的具體流程為：

a)以作動桿的作動量δk為螞蟻，以結構工作狀態(tài)系數f作為螞蟻的適應度，設定各參數，包括螞蟻的數量ant，信息素揮發(fā)系數為rou，轉移概率常數為p0，搜索范圍即變量的上下限制量，最大迭代次數mmax，迭代初值m＝1，小量ξ；在滿足約束條件下，隨機產生第一代ant個螞蟻位置；

b)在每次迭代后，計算所有螞蟻的狀態(tài)轉移概率，并根據概率的大小進行相應的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會越界，再比較狀態(tài)轉移后求得的目標函數值與狀態(tài)轉移前的目標函數值fm；

c)判斷螞蟻是否移動：若|fm-fm-1|<ξ或m＝mmax，則至第e)步，否則至第d)步；

d)更新信息素，m＝m+1，并返回第b)步；

e)若m<mmax，則輸出最優(yōu)解fm，算法結束。

所述步驟3)中每個螞蟻的狀態(tài)轉移概率，根據下式計算

其中，t是迭代步數，tau(i)是第i個螞蟻的適應度值，bestindex是當前代中結構工作狀態(tài)系數最小的螞蟻，tau(bestindex)即是這個螞蟻的適應度值。

在本問題中，以作動桿作動量為δk為螞蟻，由ant個螞蟻組成種群，以結構工作狀態(tài)系數f作為螞蟻的適應度，計算所有螞蟻的狀態(tài)轉移概率，并根據概率的大小進行相應的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會越界。再比較狀態(tài)轉移后求得的目標函數值與狀態(tài)轉移前的目標函數值fm，據此更新螞蟻位置，直至下一代適應度值與上一代的差值小于小量ξ，輸出搜索到的全局最小結構工作狀態(tài)系數f及對應的全局最優(yōu)作動桿作動量δk。

附圖說明

圖1是蟻群算法主函數流程圖。

圖2是葵花形索穹頂的平面圖。

圖3是調整前后結構的工作狀態(tài)系數f示意圖。

圖4為優(yōu)化過程中工況9下結構工作狀態(tài)系數的收斂曲線圖。

具體實施方式

蟻群算法主函數流程圖如圖1，具體步驟闡釋如下：

①設定算法各參數，包括螞蟻的數量ant，信息素揮發(fā)系數為rou，轉移概率常數為p0，搜索范圍即變量的上下限制量，最大迭代次數mmax，迭代初值m＝1，小量ξ；

②初始化蟻群。隨機產生ant個螞蟻，注意約束在可行范圍內。

③在每次迭代后，計算所有螞蟻的狀態(tài)轉移概率，并根據概率的大小進行相應的局部搜索和全局搜索，并判斷解是否會越界。再比較狀態(tài)轉移后求得的目標函數值與狀態(tài)轉移前的目標函數值fm；

④判斷螞蟻是否移動：若|fm-fm-1|<ξ或m＝mmax，則至第⑥步，否則至第⑤步；

⑤更新信息素，m＝m+1，并返回第③步；

⑥若m<mmax，則輸出最優(yōu)解fm，算法結束。

接下來以一葵花形索穹頂算例驗證本方法的有效性。

葵花形索穹頂的平面圖如圖2所示，結構跨度為5m，矢高為1.2m。壓桿為φ20mm×4mm的q235空心鋼管，材料彈性模量為206gpa，許用應力為210mpa；索為直徑12.7mm的鋼絞線，彈性模量為185gpa，不退出工作最小應力為50mpa，許用應力為1950mpa；作動器容許軸力為60kn，最大調整量為100mm。結構初始預應力為[-6875,-13750,-6875,-13750,16770,28346,43481,16770,28346,43481,11402,15373,21478,11402,15373,21478,13750,16500,-6000]^t(單位為n)，設節(jié)點12受到豎直向下荷載f＝5kn的作用。

求在桿件中加入作動器，并在作動器工作以后，結構的受力狀態(tài)最合理即結構工作狀態(tài)系數f(式(1))最小。并且其關鍵節(jié)點位移限值為-8mm≤[ux]≤8mm，-15mm≤[uy]≤15mm。以下根據作動器安裝位置的不同，分11種工況分別討論控制效果：

工況1：1、3號構件(中圈壓桿)設作動器；工況2：2、4號構件(外圈壓桿)設作動器；工況3：19號構件(內圈壓桿)設作動器；工況4：17號構件(中圈環(huán)索)設作動器；工況5：18號構件(外圈環(huán)索)設作動器；工況6：5、8號構件(內圈脊索)設作動器；工況7：6、9號構件(中圈脊索)設作動器；工況8：7、10號構件(外圈脊索)設作動器；工況9：11、14號構件(內圈斜索)設作動器；工況10：12、15號構件(中圈斜索)設作動器；工況11：13、16號構件(外圈斜索)設作動器。

對于此問題，設定蟻群數量ant＝20，最大迭代次數tmax＝200，信息素揮發(fā)系數為rou為0.9，轉移概率常數為p0為0.2，迭代初值m＝1，設置小量ξ＝10^-10；

最終優(yōu)化結果，各工況下的內力、工作狀態(tài)系數及作動器的調節(jié)量見表1，調整前后結構的工作狀態(tài)系數f如圖3所示，各工況的結構工作狀態(tài)系數與調控前比較見表2。δk為作動器的調節(jié)長度、nj、nj’為桿件在作動器調整前、后的內力，kj、kj為桿件在作動器調整前、后工作狀態(tài)系數?？梢钥闯觯谶@11種作動器布置方案中，控制外圈脊索(工況8)或外圈斜索(工況11)，無法使索穹頂結構性能得到改善。除工況8、工況11外，其余9種工況均不同程度實現(xiàn)控制效果(達20％左右)，其中內圈斜索(工況9)的調控效果較好，工作狀態(tài)系數較調整前可降低21.60％，內圈脊索(工況6)效果相對較差，

工作狀態(tài)系數較調整前降低了17.21％。

結構關鍵節(jié)點(上弦節(jié)點2、4、7、9、12)的位移如表3所示，表中ux、uy為節(jié)點在作動器調整后x、y方向的位移值，可以看出結構受力最合理時均能滿足位移限值要求。且計算表明，所有拉索均未退出工作。

算例表明，在作動器工作之前，結構的內力分布并不是最優(yōu)狀態(tài)。在結構單元中引入作動器，當作動器工作后，在相同荷載作用下，結構的剛度大大提高，變形可控，滿足了使用的要求，并且通過合理地布設作動器，調整結構形狀，內力實現(xiàn)重分布，可以達到桿件受力最合理的目的。

圖4為優(yōu)化過程中工況9下結構工作狀態(tài)系數的收斂曲線，可以看出，本方法具有良好的收斂趨勢，可見本文的蟻群搜索算法效率高，尋優(yōu)效果好。

表1不同工況下構件內力及結構工作狀態(tài)系數

表2不同工況下結構工作狀態(tài)系數與調控前比較

表3不同工況下的關鍵節(jié)點位移

上述實施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出：對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和等同替換，這些對本發(fā)明權利要求進行改進和等同替換后的技術方案，均落入本發(fā)明的保護范圍。