本發(fā)明屬于印刷品分色技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于三刺激值的紐介堡方程修正方法。

背景技術(shù)：

紐介堡方程是根據(jù)印刷網(wǎng)點(diǎn)模型和格拉斯曼顏色混合定律而建立的印刷品呈色方程。方程如下：

在當(dāng)今數(shù)字化制版和數(shù)字化印刷的時(shí)代，紐介堡方程更具有重要的實(shí)用價(jià)值，成為印刷品顏色計(jì)算的最基本公式之一。在色彩管理軟件中，紐介堡方程是建立輸出設(shè)備色彩特性描述文件的重要手段。紐介堡方程不僅從色彩學(xué)的角度闡明了印刷品呈色的機(jī)理，也從數(shù)學(xué)的角度給出了計(jì)算印刷品顏色值的方法，因此在彩色印刷復(fù)制中占有很重要的地位。紐介堡方程的優(yōu)點(diǎn)在于原理清晰明了，只需測(cè)量少量的油墨色樣就可求解。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中卻發(fā)現(xiàn)，直接用紐介堡方程計(jì)算出的網(wǎng)點(diǎn)值與實(shí)際印刷所得到的網(wǎng)點(diǎn)值之間存在較大的偏差，按直接計(jì)算值去印刷會(huì)導(dǎo)致印品出現(xiàn)很大的顏色誤差。因此，有很多關(guān)于修正紐介堡方程的研究，并提出了很多的修正方法。但是，到目前所提出的各種修正方法中，有的導(dǎo)致方程穩(wěn)定性及綜合精度較低，如《3種基于分區(qū)紐介堡方程的分色算法的誤差分析》提出的線性回歸紐介堡方程導(dǎo)致方程精度及穩(wěn)定性較低，有的導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜且修正系數(shù)不易確定，如《紐介堡方程指數(shù)修正方法的理論剖析》以及《紐介堡方程的理論價(jià)值及其局限性研究》中提出n指數(shù)修正方法使得修正系數(shù)不易確定或者通用性差。這些修正方法依然難以簡(jiǎn)便快速的修正出精度更高的紐介堡方程。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于三刺激值的紐介堡方程修正方法，優(yōu)化了紐介堡方程，提高了紐介堡方程精度，解決了現(xiàn)有紐介堡方程修正復(fù)雜且精度不高的問(wèn)題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于三刺激值的紐介堡方程修正方法，包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)g7印刷彩色標(biāo)準(zhǔn)化要求印刷符合的標(biāo)準(zhǔn)文件，測(cè)量該標(biāo)準(zhǔn)文件不同網(wǎng)點(diǎn)面積處的實(shí)際測(cè)量密度值d、實(shí)際測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積率a以及實(shí)際測(cè)量三刺激值xyz；

步驟2，在每個(gè)階調(diào)中至少選擇一個(gè)所述實(shí)際測(cè)量密度值d，將所述密度值d分別代入馬瑞戴維斯公式計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積率a0；

步驟3，比較a0與a的一致性：根據(jù)a和a0計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值，根據(jù)iso12647-2標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證，若驗(yàn)證結(jié)果正常認(rèn)為二者一致，則進(jìn)行下一步操作；若驗(yàn)證結(jié)果不正常認(rèn)為二者不一致，則返回步驟2，在利用馬瑞戴維斯公式計(jì)算所述網(wǎng)點(diǎn)面積率a0時(shí)，將紙張的密度去掉，再比較a0與a的一致性，并再進(jìn)行驗(yàn)證，直到一致；

步驟4，將所述網(wǎng)點(diǎn)面積率a0代入紐介堡方程計(jì)算得到三刺激值x0y0z0；

步驟5，比較xyz與x0y0z0的一致性：計(jì)算xyz和x0y0z0的差值，二者差值在可接受誤差范圍以內(nèi)則認(rèn)為其一致，否則認(rèn)為其不一致；

(1)若一致，做出樣本點(diǎn)的網(wǎng)點(diǎn)面積率a的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，再擬合函數(shù)，并將非樣本點(diǎn)代入函數(shù)中，得到擴(kuò)大之后實(shí)際的網(wǎng)點(diǎn)面積率a’，再利用紐介堡方程計(jì)算三刺激值，并求出色差，若色差絕對(duì)值小于預(yù)定閾值，則驗(yàn)證一致，若驗(yàn)證一致，則無(wú)需修正紐介堡方程，若色差絕對(duì)值大于預(yù)定閾值，則驗(yàn)證不一致，進(jìn)行下一步驟的操作；

(2)若不一致，則直接進(jìn)入下一步；

步驟6，將所述實(shí)際測(cè)量三刺激值xyz代入紐介堡方程逆向求解，計(jì)算得到網(wǎng)點(diǎn)面積率a1；

步驟7，用所述網(wǎng)點(diǎn)面積率a1分別做出青品黃三種顏色三刺激值xyz的不同網(wǎng)點(diǎn)面積處的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線；

步驟8，擬合所述網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，得出擬合曲線及擬合函數(shù)，完成對(duì)紐介堡方程基于xyz三刺激值的修正。

進(jìn)一步地，xyz和x0y0z0的差值在可接受誤差范圍是指在±2以內(nèi)。

進(jìn)一步地，步驟5中預(yù)定閾值為2。

進(jìn)一步地，步驟8中擬合網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線利用excel多項(xiàng)式趨勢(shì)線進(jìn)行擬合。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了基于xyz三刺激值對(duì)紐介堡方程的修正，首先通過(guò)利用馬瑞戴維斯公式對(duì)實(shí)際測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積率和計(jì)算的網(wǎng)點(diǎn)面積率進(jìn)行了一致性比較，然后把驗(yàn)證一致的用馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的值代入紐介堡方程進(jìn)行xyz三刺激值的一致性的驗(yàn)證，若驗(yàn)證一致，說(shuō)明紐介堡方程本身不存在誤差或者誤差很小不影響計(jì)算，則可以利用紐介堡方程進(jìn)行分色，完成小色靶代替大色靶的最終目的。但在實(shí)際印刷中因?yàn)橛∷h(huán)境和印刷條件等因素影響會(huì)導(dǎo)致驗(yàn)證不一致，若驗(yàn)證不一致，則需要進(jìn)行紐介堡方程的逆向計(jì)算得到網(wǎng)點(diǎn)面積率，進(jìn)一步做出網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，最后對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得出擬合函數(shù)，完成對(duì)紐介堡方程的修正。

本發(fā)明的有益效果是，在對(duì)印刷工藝進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本發(fā)明提出了一種基于xyz三刺激值的修正方法，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，并取得較高的計(jì)算準(zhǔn)確度，實(shí)用價(jià)值高，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有巨大的指導(dǎo)意義，方程精度高，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未知顏色，在印刷分色中實(shí)現(xiàn)小色靶代替大色靶。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明基于三刺激值的紐介堡方程的修正方法流程圖；

圖2a是本發(fā)明實(shí)施例中c墨xyz代入方程計(jì)算得到對(duì)應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線；

圖2b是本發(fā)明實(shí)施例中m墨xyz代入方程計(jì)算得到對(duì)應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線；

圖2c是本發(fā)明實(shí)施例中y墨xyz代入方程計(jì)算得到對(duì)應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線；

圖3a是本發(fā)明實(shí)施例中c墨擬合曲線；

圖3b是本發(fā)明實(shí)施例中m墨擬合曲線；

圖3c是本發(fā)明實(shí)施例中y墨擬合曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明，但本發(fā)明并不限于這些實(shí)施方式。

本發(fā)明的基于三刺激值的紐介堡方程修正方法，如圖1所示，具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)文件中各參數(shù)：

根據(jù)《g7印刷彩色標(biāo)準(zhǔn)化》要求印刷符合的標(biāo)準(zhǔn)文件，利用x-rite528分光密度計(jì)測(cè)量該標(biāo)準(zhǔn)文件不同網(wǎng)點(diǎn)面積處的實(shí)際測(cè)量密度值d、實(shí)際測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積率a以及實(shí)際測(cè)量三刺激值xyz，測(cè)試位置分別取網(wǎng)點(diǎn)面積5％，10％，20％，30％，40％，50％，60％，70％，80％，90％，95％，100％處。

步驟2，用馬瑞戴維斯公式計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積率：

在實(shí)際測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積率a為20％～80％中選擇對(duì)應(yīng)的實(shí)際測(cè)量密度值d，每個(gè)階調(diào)至少選擇一個(gè)實(shí)際測(cè)量密度值d，將該密度值分別代入馬瑞戴維斯公式計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的計(jì)算的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0。馬瑞戴維斯公式中，網(wǎng)點(diǎn)面積率是通過(guò)實(shí)際測(cè)量密度值計(jì)算得到的，murray-davies公式較簡(jiǎn)單且應(yīng)用廣泛，一般密度計(jì)都使用這個(gè)公式進(jìn)行網(wǎng)點(diǎn)面積率的計(jì)算，公式如下：

其中，a是網(wǎng)點(diǎn)面積率，取值范圍為0-100％，dt為階調(diào)密度，ds為實(shí)地密度。

步驟3，比較a0與a的一致性：

比較步驟1中密度計(jì)實(shí)際測(cè)量的所選不同階調(diào)處的網(wǎng)點(diǎn)面積率a與步驟2中馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0的一致性。具體方法為：根據(jù)a和a0計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值，iso12647-2標(biāo)準(zhǔn)可知，在驗(yàn)證時(shí)，青品黃三色在網(wǎng)點(diǎn)面積率為50％處時(shí)，若網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值在±16％以內(nèi)屬于正常，在亮調(diào)和暗調(diào)處網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值在±13％以內(nèi)屬于正常，否則屬于不正常。若驗(yàn)證結(jié)果正常認(rèn)為二者一致，則進(jìn)行下一步操作，若驗(yàn)證結(jié)果不正常認(rèn)為二者不一致，若不一致，則分析在利用馬瑞戴維斯公式計(jì)算時(shí)是否將紙張的密度去掉，之后再進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，直到一致。

步驟4，用紐介堡方程計(jì)算三刺激值x0y0z0：

將步驟2中馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的所選不同階調(diào)處的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0代入紐介堡方程計(jì)算得到三刺激值x0y0z0。紐介堡方程如下：

其中，xyz為混合色(印刷品顏色)三刺激值，xi，yi，zi為黃品青紅綠藍(lán)白黑8種顏色的實(shí)地色塊三刺激值。

步驟5，比較xyz與x0y0z0的一致性：

比較步驟4中紐介堡方程計(jì)算得到的三刺激值x0y0z0步驟1中實(shí)際測(cè)量得到的三刺激值xyz的一致性，二者差值在±2以內(nèi)則認(rèn)為其一致，否則認(rèn)為其不一致。

(1)若一致，做出樣本點(diǎn)的網(wǎng)點(diǎn)面積率a的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，再擬合函數(shù)，并將非樣本點(diǎn)代入函數(shù)中，得到擴(kuò)大之后實(shí)際的網(wǎng)點(diǎn)面積率a’，再利用紐介堡方程計(jì)算三刺激值，并求出色差，若色差小于2，則驗(yàn)證一致，若驗(yàn)證一致，說(shuō)明紐介堡方程本身不存在誤差或者誤差很小不影響計(jì)算，則可以利用紐介堡方程進(jìn)行分色，完成小色靶代替大色靶的最終目的。但在實(shí)際印刷中因?yàn)橛∷h(huán)境和印刷條件等因素影響會(huì)導(dǎo)致驗(yàn)證不一致，若色差大于2，則進(jìn)行下一步驟的操作。

(2)若不一致，則直接進(jìn)行下一步驟的操作。

步驟6，用紐介堡方程逆向求解計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積率a1：

將步驟1得到的實(shí)際測(cè)量三刺激值xyz代入紐介堡方程逆向求解，計(jì)算得到網(wǎng)點(diǎn)面積率a1。該步驟中的逆向求解就是將實(shí)際測(cè)量得到的三刺激值xyz作為已知條件，fi為未知量進(jìn)行求解。

步驟7，用描點(diǎn)法在excel中做出網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線：

用步驟6中得到的網(wǎng)點(diǎn)面積率a1，在excel分別做出青品黃三種顏色三刺激值xyz的不同網(wǎng)點(diǎn)面積處的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線。用描點(diǎn)法對(duì)得到的網(wǎng)點(diǎn)面積率進(jìn)行分析，利用excel對(duì)得到的網(wǎng)點(diǎn)面積率進(jìn)行曲線繪制。

步驟8，得到擬合函數(shù)及擬合曲線：

利用excel多項(xiàng)式趨勢(shì)線擬合步驟7中的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，得出擬合曲線及擬合函數(shù)，完成對(duì)紐介堡方程基于xyz三刺激值的修正。

實(shí)施例

現(xiàn)以網(wǎng)點(diǎn)面積率為20％，50％，80％為例，具體說(shuō)明基于xyz三刺激值的紐介堡方程的修正過(guò)程。

(1)根據(jù)《g7印刷彩色標(biāo)準(zhǔn)化》要求印刷符合的標(biāo)準(zhǔn)文件，利用x-rite528分光密度計(jì)測(cè)量該標(biāo)準(zhǔn)文件不同網(wǎng)點(diǎn)面積5％，10％，20％，30％，40％，50％，60％，70％，80％，90％，95％，100％處的實(shí)際測(cè)量密度值d，實(shí)際測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積率a以及實(shí)際測(cè)量三刺激值xyz。

(2)選擇(1)中網(wǎng)點(diǎn)面積率為20％，50％，80％處的實(shí)際測(cè)量密度值d，之后將實(shí)際測(cè)量密度值d代入馬瑞戴維斯公式計(jì)算，得到計(jì)算的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0。比較密度計(jì)實(shí)際測(cè)量的20％，50％，80％處的網(wǎng)點(diǎn)面積率a與馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的20％，50％，80％處的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0的一致性，經(jīng)比較兩者一致，完成了初步驗(yàn)證。結(jié)果如下表所示：

表120％、50％、80％處測(cè)量值與計(jì)算值比較

表1是對(duì)馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的網(wǎng)點(diǎn)面積值a0與密度計(jì)測(cè)量得到的網(wǎng)點(diǎn)面積值a進(jìn)行一致性比較，可以看到兩者差值在誤差范圍內(nèi)，認(rèn)為其一致。

(3)將(2)中馬瑞戴維斯公式計(jì)算得到的20％，50％，80％處的網(wǎng)點(diǎn)面積率a0代入紐介堡方程計(jì)算得到三刺激值x0y0z0。比較紐介堡方程計(jì)算得到的三刺激值x0y0z0與實(shí)際測(cè)量得到的三刺激值xyz的一致性，結(jié)果如下表所示：

表220％、50％、80％青墨xyz三刺激值

表320％、50％、80％品墨xyz三刺激值

表420％、50％、80％黃墨xyz三刺激值

表2，表3，表4分別是黃品青三種顏色在20％，50％，80％處紐介堡方程計(jì)算得到的三刺激值x0y0z0與實(shí)際測(cè)量得到的xyz三刺激值的一致性比較。比較之后兩組值超出誤差范圍，因此進(jìn)行紐介堡方程逆向求解。

(4)將(1)中實(shí)際測(cè)量得到的三刺激值xyz代入紐介堡方程逆向求解，xyz三刺激值作為已知量代入，計(jì)算得到網(wǎng)點(diǎn)面積率a1。

(5)用經(jīng)過(guò)紐介堡方程計(jì)算得到的網(wǎng)點(diǎn)面積率a1，分別做出青品黃三種顏色xyz三刺激值在20％，50％，80％處的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線，如圖2a、2b、2c所示。

(6)擬合(5)中的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大曲線。利用多項(xiàng)式趨勢(shì)線得出擬合曲線及擬合函數(shù)，擬合曲線如圖3a、3b、3c所示，擬合函數(shù)如下：

青墨：x值：δ＝-0.009x²+0.04x-0.027

y值：δ＝-0.014x²+0.058x-0.019

z值：δ＝-0.046x²+0.171x-0.032

品墨：x值：δ＝-0.006x²+0.021x+0.015

y值：δ＝0.0001x²-0.007x+0.021

z值：δ＝-0.014x²+0.042x+0.037

黃墨：x值：δ＝0.013x²-0.023x+0.03

y值：δ＝0.0008x²+0.027x-0.024

z值：δ＝-0.00035x²-0.0017x-0.0048

上述函數(shù)中，x表示不同的網(wǎng)點(diǎn)面積率，δ表示對(duì)應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)面積率處的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大值。

經(jīng)過(guò)上述步驟即完成對(duì)紐介堡方程基于xyz三刺激值的修正。

為了說(shuō)明本發(fā)明修正方法的可行性和有效性，對(duì)上述得到的擬合函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證方法為：將非樣本點(diǎn)代入擬合函數(shù)中對(duì)非樣本點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。由iso12647-2標(biāo)準(zhǔn)可知，在驗(yàn)證時(shí)，青品黃三色在網(wǎng)點(diǎn)面積率為50％處時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值在±16％以內(nèi)屬于正常，在亮調(diào)和暗調(diào)處網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大值在±13％以內(nèi)屬于正常，且該擴(kuò)大值的絕對(duì)值越小說(shuō)明精度越高。

代入青墨的網(wǎng)點(diǎn)面積率為30％進(jìn)行驗(yàn)證，其網(wǎng)點(diǎn)面積在xyz三刺激值處的擴(kuò)大值分別為：

x：δ＝-0.01658＝-1.658％

y：δ＝-0.00286＝-0.29％

z：δ＝0.01516＝1.52％

三個(gè)擴(kuò)大值均屬于iso標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

代入品墨的網(wǎng)點(diǎn)面積率為60％進(jìn)行驗(yàn)證，其網(wǎng)點(diǎn)面積在xyz三刺激值處的擴(kuò)大值分別為：

x：δ＝0.02554＝2.554％

y：δ＝0.0176836＝1.768％

z：δ＝0.0581＝5.81％

三個(gè)擴(kuò)大值均屬于iso標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

代入黃墨的網(wǎng)點(diǎn)面積率為40％進(jìn)行驗(yàn)證，其網(wǎng)點(diǎn)面積在xyz三刺激值處的擴(kuò)大值分別為：

x：δ＝-0.03721＝-3.721％

y：δ＝-0.013284＝-1.313％

z：δ＝-0.00552＝-0.552％

由上述驗(yàn)證結(jié)果可知，三個(gè)擴(kuò)大值均屬于iso標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，且其絕對(duì)值都很小，說(shuō)明經(jīng)過(guò)本發(fā)明方法修正過(guò)的紐介堡方程精度高。