本發(fā)明涉及核反應堆設計和反應堆物理計算領域，具體涉及一種用于燃耗計算中精確計算核素原子核密度的方法。
背景技術：
反應堆在運行過程中，核燃料中的易裂變核素通過裂變或者輻射俘獲等反應不斷地消耗，可轉換核素如238u，俘獲中子后又轉換為易裂變核素239pu，與此同時有些裂變產物(比如135i和135xe)產生和消失達到平衡狀態(tài)，有些則不斷地積累。總之，燃料中的核素成分將隨著燃耗深度而發(fā)生變化。在堆芯燃料管理計算中，核燃料成分隨燃耗深度變化的計算(即燃耗計算)是一項非常重要的內容。在反應堆設計和燃料管理計算中，燃耗計算往往是一個獨立的部分，它主要提供各種核素的原子核密度(單位體積內核子數(shù))隨燃耗深度的變化，計算出各種燃料組件新的截面參數(shù)，供堆芯擴散計算使用。
在燃耗計算中，微觀反應率是隨時間變化的，需要在一定的燃耗步長內求解燃耗方程得到該燃耗步長末所有核素的原子核密度，由于求解燃耗方程的時候需要假定該燃耗步長內微觀反應率不隨時間變化(即它是一個常數(shù))，所以燃耗步長需要取得足夠小，才能夠保證計算的精度。早期的燃耗計算方法是將燃耗步長取得足夠小以至于可以近似用當前燃耗步初始時刻的微觀反應率作為整個燃耗步長內的微觀反應率。這樣可以描述燃料棒中的成分隨燃耗的變化，但是其缺點也很明顯，即需要花費相當長的計算時間。
后來，預估校正方法被應用到燃耗計算過程中。預估校正的基本思想：即先根據(jù)當前燃耗步初始時刻的原子核密度進行中子學計算(求解中子輸運方程)得到初始時刻的微觀反應率，然后用該反應率求解當前燃耗步長內的燃耗方程得到燃耗步長末的原子核密度，稱為預估步的原子核密度，然后用預估步的原子核密度再求解一次中子學計算得到步長末的微觀反應率，用該微觀反應率再求解一次當前燃耗步的燃耗方程，得到燃耗步長末的原子核密度，稱為校正步的原子核密度。將預估步的原子核密度和校正步的原子核密度的平均值作為下一個燃耗步的原子核密度。這樣做能夠在選取較大的燃耗步長進行燃耗計算，可以提高計算效率。然而，傳統(tǒng)的預估校正燃耗計算方法認為當前燃耗步初始時刻的原子核密度是前一步燃耗計算得到預估校正步的原子核密度的平均值，而預估校正方法得到的當前燃耗步初始時刻的原子核密度與其真實的原子核密度是存在一定偏差的，所以傳統(tǒng)的預估校正方法在進行具有很強的中子吸收效應的可燃毒物組件的燃耗計算時，仍然需要劃分很細的燃耗步長才能保證計算的精度，即還是得花費相當長的計算時間。
技術實現(xiàn)要素：
為了克服上述現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明的目的是為了在燃耗計算時避免劃分細的燃耗步長耗費大量的計算時間并且為了能夠在保證計算精度的前提下選取大的燃耗步長以提高計算效率，提供了一種用于燃耗計算中精確計算核素原子核密度的方法，該方法采用已有的燃耗點下的參數(shù)，對當前燃耗步的微觀反應率(包括預估步和校正步)進行修正，具體為對當前燃耗步長下的預估步的微觀反應率采用線性外推，對校正步的微觀反應率采用線性插值的方法進行修正，使其計算得到的核素原子核密度更接近于真實狀態(tài)下的原子核密度，從而使燃耗計算的結果更準確。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了以下技術方案予以實施：
一種用于燃耗計算中精確計算核素原子核密度的方法，步驟如下：
步驟1：首先根據(jù)tn時刻材料中各種核素的原子核密度nn求解多群中子輸運方程得到各種核素的中子通量密度
式中：
ω——角度方向；
σt,n,g(r)——tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面/cm-1；
qs,n,g(r,ω)——tn時刻空間r處，ω方向上，第g能群的散射源項；
qf,n,g(r,ω)——tn時刻空間r處，ω方向上，第g能群的裂變源項；
其中tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面σt,n,g(r)具體計算如公式(2)：
式中：
i——核素編號；
i——材料中的核素總數(shù)；
σt,n,g,i——tn時刻核素i第g能群的微觀總截面/cm-1；
nn,i(r)——tn時刻空間r處，核素i的原子核密度；
σt,n,g(r)——tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面/cm-1；
式中：
rn——tn時刻的微觀反應率；
σt,n,g——tn時刻第g能群的微觀總截面/cm-1；
步驟2：根據(jù)步驟1計算得到的tn時刻的材料中各種核素的微觀反應率rn與tn-1時刻材料中各種核素經過修正過的校正步的微觀反應率
式中：
rn——tn時刻的微觀反應率；
tp——tn-1時刻燃耗步的時間步長；
t——tn時刻燃耗步的時間步長；
步驟3：根據(jù)步驟2計算得到的tn時刻采用線性外推修正過的各種核素預估步的微觀反應率
步驟4：根據(jù)步驟3計算得到的tn+1時刻各種核素預估步的原子核密度nn+1(p)再一次求解多群中子輸運方程得到tn+1時刻的中子通量密度
步驟5：由步驟4得到tn+1時刻各核素的微觀反應率rn+1后，采用線性插值的方法獲得tn+1時刻各核素修正過的校正步微觀反應率
式中：
rn+1——tn+1時刻的微觀反應率；
步驟6：由步驟5得到tn+1時刻各核素修正過的校正步微觀反應率
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有如下突出優(yōu)點：
1.本發(fā)明通過對當前燃耗步長下的預估步的微觀反應率采用線性外推，對校正步的微觀反應率采用線性插值的方法進行修正，能夠得到當前燃耗步末更精確的原子核密度。
2.相對于傳統(tǒng)的預估校正燃耗計算方法，本發(fā)明對當前燃耗步的微觀反應率進行了修正，使其更接近當前燃耗步真實的微觀反應率。所以，當選取相同的燃耗步長時，本發(fā)明能夠得到更精確的計算結果，尤其是針對具有很強的中子吸收效應的可燃毒物組件問題。
附圖說明
圖1為通過預估校正方法和本發(fā)明計算得到的無限增殖因子相對偏差對比圖。
具體實施方式
下面結合具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明：
本發(fā)明采用已有的燃耗點下的參數(shù)，對當前燃耗步長下的預估步的微觀反應率采用線性外推，對校正步的微觀反應率采用線性插值的方法進行修正，使其計算得到的結果更接近于真實狀態(tài)下的原子核密度，本發(fā)明一種用于燃耗計算中精確計算核素原子核密度的方法，包括如下步驟：
步驟1：首先根據(jù)tn時刻材料中各種核素的原子核密度nn求解多群中子輸運方程得到各種核素的中子通量密度
式中：
ω——角度方向；
σt,n,g(r)——tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面/cm-1；
qs,n,g(r,ω)——tn時刻空間r處，ω方向上，第g能群的散射源項；
qf,n,g(r,ω)——tn時刻空間r處，ω方向上，第g能群的裂變源項；
其中tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面σt,n,g(r)具體計算如公式(2)：
式中：
i——核素編號；
i——材料中的核素總數(shù)；
σt,n,g,i——tn時刻核素i第g能群的微觀總截面/cm-1；
nn,i(r)——tn時刻空間r處，核素i的原子核密度；
σt,n,g(r)——tn時刻空間r處，材料在第g能群的宏觀總截面/cm-1；
式中：
rn——tn時刻的微觀反應率；
σt,n,g——tn時刻第g能群的微觀總截面/cm-1；
步驟2：根據(jù)步驟1計算得到的tn時刻的材料中各種核素的微觀反應率rn與tn-1時刻材料中各種核素經過修正過的校正步的微觀反應率
式中：
rn——tn時刻的微觀反應率；
tp——tn-1時刻燃耗步的時間步長；
t——tn時刻燃耗步的時間步長；
步驟3：根據(jù)步驟2計算得到的tn時刻采用線性外推修正過的各種核素預估步的微觀反應率
步驟4：根據(jù)步驟3計算得到的tn+1時刻各種核素預估步的原子核密度nn+1(p)再一次求解多群中子輸運方程得到tn+1時刻的中子通量密度
步驟5：由步驟4得到tn+1時刻各核素的微觀反應率rn+1后，采用線性插值的方法獲得tn+1時刻各核素修正過的校正步微觀反應率
式中：
rn+1——tn+1時刻的微觀反應率；
步驟6：由步驟5得到tn+1時刻各核素修正過的校正步微觀反應率
下面以uo2燃料組件為例說明本發(fā)明效果：
本發(fā)明采用已有的燃耗點下的參數(shù)，對當前燃耗步長下的預估步的微觀反應率采用線性外推，對校正步的微觀反應率采用線性插值的方法進行修正，使其計算得到的核素原子核密度更接近于真實狀態(tài)下的原子核密度。所以相對于傳統(tǒng)的預估校正燃耗計算方法，當選取相同的燃耗步長時，本發(fā)明能夠得到更精確的計算結果。圖1為針對于uo2燃料組件在選取相同的燃耗步長(1.0gwd/tu)下，通過預估校正方法與本發(fā)明計算得到的無限增殖因子相對于參考解的相對偏差，如圖1所示，在選取相同的燃耗步長下，本發(fā)明的計算結果要比預估校正方法更精確。