本發(fā)明涉及水力機械的空化領(lǐng)域，具體涉及一種用于表征離心泵空化非定常強度的方法。

背景技術(shù)：

在水力機械的運行過程中，由于機械內(nèi)的局部壓力下降會引起流體產(chǎn)生空化現(xiàn)象，空化是一種包含相變、非定常、多維湍流和可壓縮等多種復(fù)雜流動的現(xiàn)象。由于空化的產(chǎn)生會造成水力機械的性能下降，并且空化產(chǎn)生的空泡在發(fā)生潰滅時將會對機械表面造成破壞。因此，如何準確預(yù)測空化的產(chǎn)生以及空化的發(fā)展程度具有重要意義。

目前，在現(xiàn)有技術(shù)中用于評估水力機械空化強度的方法主要是能量下降法，例如將水泵的揚程下降程度，水翼的升力系數(shù)下降程度等作為衡量空化發(fā)展強度的標準。其中，空化數(shù)作為表征空化發(fā)生的可能性以及描述空化狀態(tài)的無量綱參數(shù)，與離心泵的進口壓力密切相關(guān)。在現(xiàn)有技術(shù)中通過對不同空化數(shù)下離心泵輸出的揚程進行監(jiān)測，將離心泵揚程下降3％時對應(yīng)的空化數(shù)作為離心泵的空化初生點。

然而，由于離心泵的揚程只是體現(xiàn)離心泵外特性的一個靜態(tài)臨界值，并沒有兼顧到空化對離心泵性能在動態(tài)和不斷積累過程中的影響。因此，在對離心泵運行狀態(tài)的模擬試驗過程中發(fā)現(xiàn)，揚程的下降量與空化的發(fā)展程度之間存在著差異和滯后，即在空化已經(jīng)發(fā)生并且在一定階段內(nèi)有所發(fā)展的時候，離心泵的輸出揚程保持不變。因此，在離心泵的前期設(shè)計和試驗過程中，如果采用檢測離心泵揚程的下降量作為表征離心泵空化發(fā)展程度的參數(shù)會存在著滯后和誤差的問題，這樣則無法快速和準確的確定離心泵真正發(fā)生空化的時間和空化前期發(fā)展的實際情況，從而很難對提高離心泵空化性能做出更好的結(jié)構(gòu)改進和設(shè)計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)中采用能量下降法表征離心泵的空化發(fā)展強度，存在滯后和誤差的問題，本發(fā)明提出了一種用于表征離心泵空化非定常強度的方法。該方法包括以下步驟：

步驟一，確定離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征參數(shù)，包括特征尺度l，特征密度ρ，特征速度u，特征時間t以及流體介質(zhì)的飽和蒸氣壓pv；

步驟二，建立模型進行數(shù)值模擬，在確定的空化條件下獲取離心泵一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征壓力脈動δp并求其標準差值s，其中特征壓力脈動δp等于特征壓力與流體介質(zhì)的飽和蒸氣壓之間的差值：

首先，建立模型，對離心泵一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行n等分，并且每一等分的時間步長為δt；

接著，進行數(shù)值模擬，提取tn時刻的特征壓力pn和空泡體積分數(shù)αvn，獲得tn時刻的特征壓力脈動δpn；其中tn＝t0+n·δt，δpn＝pn-pv，t0為非定?？栈鲃拥钠鹗紩r刻，n為整數(shù)且1≤n≤n；

然后，建立低壓作用特征時間公式，計算tn時刻的低壓作用特征時間tln，并對tn時刻的低壓作用特征時間t1n進行無量綱化,獲得相應(yīng)的無量綱化系數(shù)kn；其中低壓作用特征時間公式無量綱系數(shù)kn＝tln/t；

最后，以低壓作用特征時間tln的無量綱化系數(shù)kn作為權(quán)重，對離心泵一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征壓力脈動δpn進行加權(quán)處理后獲得其標準差值s；其中標準差值

步驟三，建立離心泵空化非定常強度的無量綱公式，對該空化條件下離心泵的空化非定常強度進行計算并無量綱化處理，獲取無量綱系數(shù)ci，其中

優(yōu)選的，在所述步驟一中，所述特征尺度l選取離心泵葉輪的半徑尺寸，所述特征密度ρ選取離心泵內(nèi)流體介質(zhì)的密度，所述特征速度u選取離心泵葉輪出口處的圓周速度，所述特征時間t選取離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間。

優(yōu)選的，在所述步驟二中，采用sstk-ω湍流模型和kubota空化模型進行離心泵內(nèi)全三維非定?？张萘鲃拥臄?shù)值模擬。

優(yōu)選的，在所述步驟二中，選取離心泵的第二個旋轉(zhuǎn)周期作為表征離心泵空化非定常強度的旋轉(zhuǎn)周期。

優(yōu)選的，在所述步驟二中，以離心泵葉輪每旋轉(zhuǎn)3°作為一個時間步長，將離心泵一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行120等分。

優(yōu)選的，在所述步驟二中，tn時刻的特征壓力pn和空泡體積分數(shù)αvn分別為：和其中m為離心泵葉輪內(nèi)控制單元總數(shù)，pm為對應(yīng)控制單元內(nèi)的絕對壓力值，αvm為對應(yīng)控制單元內(nèi)的汽相體積分數(shù)，vm為對應(yīng)控制單元的體積，v為離心泵葉輪內(nèi)過流介質(zhì)的體積。

進一步優(yōu)選的，調(diào)整所述步驟二中的空化條件，獲得不同空化條件下的ci值，并擬合出不同空化條件下空化數(shù)σ與無量綱系數(shù)ci之間的關(guān)系曲線圖。

與現(xiàn)有技術(shù)中采用能量下降法表征離心泵空化發(fā)展強度相比較，采用本發(fā)明的方法表征離心泵空化非定常強度具有以下有益效果：

本發(fā)明通過建立模型和公式引入體現(xiàn)離心泵非定常強度的無量綱數(shù)ci來表征離心泵在流動特證周期內(nèi)的空化發(fā)展程度。在建立模型和公式的過程中通過引入離心泵內(nèi)部空化流場的特征參數(shù)以及流場自身流動特征參數(shù)，使最終獲得的無量綱數(shù)ci與流場壓力脈動的變化保持一致，直接體現(xiàn)出離心泵內(nèi)部的非定常特性。由于在離心泵空化的初生和發(fā)展過程中，離心泵內(nèi)部非定常特性的變化速度和變化強度都比離心泵外特性的變化更快更精準，因此采用無量綱數(shù)ci表征離心泵空化發(fā)展強度要比現(xiàn)有技術(shù)中采用能量下降法表征離心泵空化發(fā)展強度更精準更快速。這樣在離心泵的前期設(shè)計和試驗過程中，通過建立模型和數(shù)值模擬獲得無量綱系數(shù)ci，可以快速和準確的判斷離心泵內(nèi)部空化的發(fā)生時間和發(fā)展狀況，從而更精準的對離心泵結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，提高離心泵實際應(yīng)用中的空化性能。

附圖說明

圖1是本發(fā)明用于表征離心泵空化非定常強度方法的流程示意圖；

圖2是采用本發(fā)明用于表征離心泵空化非定常強度方法獲得不同空化條件下，無量綱系數(shù)ci與空化數(shù)σ之間的關(guān)系曲線圖；

圖3是采用現(xiàn)有技術(shù)中能量下降法獲得不同空化條件下，離心泵輸出揚程h2與空化數(shù)σ之間的關(guān)系曲線圖；

圖4是在數(shù)值模擬過程中不同空化條件下截取的離心泵內(nèi)空化形態(tài)示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案進行詳細介紹，在本發(fā)明中涉及的部分函數(shù)符號所表示的含義如下表所示。

結(jié)合圖1所示，確定離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征參數(shù)；建立模型對離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行劃分；進行數(shù)值模擬獲取離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征壓力p、空泡體積分數(shù)αv和特征壓力脈動δp；建立低壓作用特征時間公式求取低壓作用特征時間tl，并對低壓特征時間tl進行無量綱化處理；再以低壓作用特征時間tl的無量綱化系數(shù)kn作為權(quán)重對特征壓力脈動δp進行標準差的求??；最后建立評估離心泵空化非定常強度的無量綱公式，獲取表征離心泵空化非定常強度的無量綱系數(shù)ci。

具體步驟如下：

步驟一，確定離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征參數(shù)，包括特征尺度l，特征密度ρ，特征速度u，特征時間t以及流體介質(zhì)的飽和蒸氣壓pv。其中，特征尺度l選取為離心泵葉輪的半徑尺寸，特征密度ρ選取為離心泵內(nèi)流體介質(zhì)的密度，特征速度u選取為離心泵葉輪出口處的圓周速度，特征時間t選取離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間。

步驟二，建立模型進行數(shù)值模擬，在確定的空化條件下獲取離心泵在特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征壓力脈動δp，并計算特征壓力脈動δp的標準差值s。其中，特征壓力脈動δp等于特征壓力p與流體介質(zhì)的飽和蒸氣壓pv之間的差值。具體過程為：

首先，建立模型，選取離心泵的一個旋轉(zhuǎn)周期作為獲得離心泵空化非定常強度的特定旋轉(zhuǎn)周期，并對該特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行n等分，每一等分的時間步長為δt。

優(yōu)選的，本發(fā)明中，采用sstk-ω湍流模型和kubota空化模型進行離心泵內(nèi)全三維非定常空泡流動的數(shù)值模擬，并采用商用代碼ansyscfx15.0全隱式耦合技術(shù)對流動控制方程組進行求解。對離心泵葉輪流道內(nèi)進行六面體網(wǎng)格劃分，離心泵蝸殼采用適應(yīng)性較強的四面體網(wǎng)格，以便準確捕捉離心泵內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)，并通過網(wǎng)格無關(guān)性檢查最終確定網(wǎng)格控制單元數(shù)，節(jié)點數(shù)以及葉輪內(nèi)控制單元數(shù)m。

設(shè)置模型邊界條件，其中入口設(shè)置成總壓進口，出口設(shè)置成質(zhì)量流量出口，系統(tǒng)參考壓力設(shè)置為0atm，空化臨界壓力取常溫下(25℃)流體介質(zhì)的飽和蒸汽壓力，固壁面邊界設(shè)置成無滑移壁面(noslipwall)。定常計算中動靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子(frozenrator)，將收斂的定常計算的結(jié)果作為非定常計算的初始場，非定常計算中動靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子(transientfrozenrator)。對離心泵的特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行n等分，并且每一等分的時間步長為δt。此外，在求解流動控制方程組的過程中控制方程的對流離散型采用二階高精度格式，時間項離散格式為二階后向歐拉差分格式，庫朗數(shù)(cfl)下限設(shè)為0.5，上限設(shè)為1以加快每一時間步數(shù)的收斂，將最大殘差值作為求解收斂的判別標準，收斂精度設(shè)置為10^-4。

優(yōu)選的，在本發(fā)明中，舍棄離心泵的第一個旋轉(zhuǎn)周期，選取第二個旋轉(zhuǎn)周期作為表征離心泵空化非定常強度的特定旋轉(zhuǎn)周期，以保證離心泵內(nèi)的流體介質(zhì)進入穩(wěn)定的流動狀態(tài)。此外，以離心泵葉輪每旋轉(zhuǎn)3°作為一個時間步長，將離心泵特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的非定常計算時間步數(shù)進行120等分。這樣可以提高數(shù)值計算的時間分辨率，保證數(shù)值模擬過程的準確度。

接著，在確定的空化條件下進行數(shù)值模擬，即確定離心泵進口壓力邊界條件后進行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬過程中，獲取離心泵特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)tn時刻的特征壓力pn和空泡體積分數(shù)αvn，以及tn時刻的特征壓力脈動δpn。其中，tn＝t0+n·δt，δpn＝pn-pv；t0為非定常空化流動的起始時刻，n為整數(shù)且1≤n≤n，m為離心泵葉輪內(nèi)控制單元數(shù)，pm為對應(yīng)控制單元內(nèi)的絕對壓力值，αvm為對應(yīng)控制單元內(nèi)的汽相體積分數(shù)，vm為對應(yīng)控制單元的體積，v為離心泵葉輪內(nèi)過流介質(zhì)體積，即葉輪計算域。

在本發(fā)明中，由于將離心泵的第二個旋轉(zhuǎn)周期作為特定旋轉(zhuǎn)周期，且將特定旋轉(zhuǎn)周期等分為120份。因此，t0為離心泵第一個旋轉(zhuǎn)周期的完成時刻，即離心泵旋轉(zhuǎn)一周的時間t；n為整數(shù)且1≤n≤120；pm、αvm和vm是由數(shù)值模擬計算得出；v是由離心泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的。這樣通過數(shù)值模擬計算，最終可以獲得120個不同時刻下的特征壓力pn和空泡體積分數(shù)αvn以及相對應(yīng)的特征壓力脈動δpn。

然后，建立低壓作用特征時間公式，計算tn時刻下的低壓作用特征時間tln，并對tn時刻下的低壓作用特征時間t1n進行無量綱化，從而獲得tn時刻下低壓作用特征時間t1n的無量綱化系數(shù)kn。其中，tn時刻下的低壓作用特征時間公式為：低壓作用特征時間t1n的無量化方程為：kn＝tln/t。這樣，可以獲得tn時刻下低壓作用特征時間t1n的無量綱化系數(shù)kn。

最后，以低壓作用特征時間t1n的無量綱化系數(shù)kn作為權(quán)重，對離心泵特定旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征壓力脈動δpn加權(quán)處理后進行標準差計算，獲得特征壓力脈動δpn的準差值s，其中

步驟三，建立離心泵空化非定常強度的無量綱公式，計算該空化條件下表征離心泵空化非定常強度的無量綱系數(shù)ci。其中

進一步優(yōu)選的，通過調(diào)整步驟二中的空化條件，即改變數(shù)值模擬中設(shè)定的進口壓力邊界條件，獲得不同空化條件下離心泵空化非定常強度的無量綱系數(shù)ci，并根據(jù)不同空化條件下空化數(shù)σ與無量綱系數(shù)ci之間的對應(yīng)關(guān)系擬合出兩者之間的關(guān)系曲線圖，從而對離心泵空化非定常強度的發(fā)展情況進行評估。

下面選取一款離心泵作為實驗對象并以純水作為實驗流體介質(zhì)進行本發(fā)明表征離心泵空化非定常強度的無量綱系數(shù)ci的計算，并通過數(shù)值模擬過程中獲取的空化形態(tài)圖與現(xiàn)有技術(shù)中表征離心泵空化強度的能量下降法進行比對。

離心泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表所示：

離心泵旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的特征參數(shù)值分別為：特征尺度取葉輪半徑l＝0.155m，特征速度取葉輪出口處的圓周速度u＝8.2m/s,特征時間取葉輪旋轉(zhuǎn)一周所用時間t＝0.12s，特征密度取純水密度ρ＝1000kg/m³，流體介質(zhì)的飽和蒸汽壓pv＝3169pa。此時，將離心泵的特定旋轉(zhuǎn)周期進行120份等分后，每一等分的時間步長δt＝t/120＝0.001s。另外，在數(shù)值模擬中，對離心泵葉輪流道內(nèi)進行六面體網(wǎng)格劃分，離心泵蝸殼采用適應(yīng)性較強的四面體網(wǎng)格后，通過網(wǎng)格無關(guān)性檢查，最終確定網(wǎng)格控制單元數(shù)為1017321，節(jié)點數(shù)為838520，其中葉輪內(nèi)控制單元數(shù)m為675917。

在數(shù)值模擬中調(diào)整空化數(shù)σ即設(shè)定不同的進口壓力邊界條件，獲得對應(yīng)的無量綱系數(shù)ci。其中，在數(shù)值模擬中設(shè)置與空化數(shù)σ＝0.14對應(yīng)的進口壓力邊界條件時，獲得對應(yīng)的無量綱系數(shù)ci＝-6.7；在數(shù)值模擬中設(shè)置與空化數(shù)σ＝0.09對應(yīng)的進口壓力邊界條件時，獲得對應(yīng)的無量綱系數(shù)ci＝-3.9；在數(shù)值模擬中設(shè)置與空化數(shù)σ＝0.015對應(yīng)的進口壓力邊界條件時，獲得對應(yīng)的無量綱系數(shù)ci＝-1.67。并且根據(jù)空化數(shù)σ與無量綱系數(shù)ci，擬合出空化數(shù)σ與無量綱系數(shù)ci之間的關(guān)系曲線圖，如圖2所示。

此外，在數(shù)值模擬中，采用商用代碼ansyscfx15.0全隱式耦合技術(shù)對流動控制方程組進行定常計算，在湍流模型采用sstk-ω模型且不勾選空化(cavitation)選項的條件下，計算該離心泵在不發(fā)生空化時的揚程值h1。然后對空化(cavitation)選項進行勾選并且空化模型采用kubota空化模型，通過調(diào)整空化條件，即調(diào)整數(shù)值模擬中的進口壓力邊界條件，計算該離心泵在不同空化條件下的揚程值h2，以及揚程下降量δh，其中δh＝h2-h1。擬合出該離心泵不同空化條件下，空化數(shù)σ與揚程h2之間的關(guān)系曲線圖，如圖3所示。同時，在數(shù)值模擬過程中，截取不同空化條件下離心泵內(nèi)的空化形態(tài)示意圖，如圖4所示。其中，圖4中的每一幅空化形態(tài)示意圖都同時對應(yīng)該空化條件下的空化數(shù)σ、揚程下降量δh以及無量綱系數(shù)ci。

由圖2所示的空化數(shù)σ與無量綱系數(shù)ci之間的變化對應(yīng)關(guān)系可知：當離心泵的空化條件發(fā)生變化時即空化數(shù)σ發(fā)生變化時，表征離心泵空化非定常強度的無量綱系數(shù)ci立刻伴隨著空化數(shù)σ的變化而變化。而且隨之空化強度的不斷增加，即空化數(shù)σ逐漸變小時，無量綱系數(shù)ci則逐漸變大并保持增大趨勢。這樣可以根據(jù)無量綱系數(shù)ci值得變化情況，對離心泵的空化發(fā)展趨勢和程度進行初步判斷。由圖3所示的空化數(shù)σ與離心泵輸出揚程值h2之間的變化對應(yīng)關(guān)系可知：在空化的發(fā)生和發(fā)展前期，尤其是空化數(shù)σ由0.14減小到0.03階段的過程，離心泵的輸出揚程值h2幾乎保持不變即表征離心泵尚未發(fā)生空化，這與離心泵空化發(fā)展的實際進展存在差異，有嚴重的滯后性。此外，結(jié)合圖4所示，通過觀察離心泵在不同空化條件下的空化形態(tài)示意圖可以直觀發(fā)現(xiàn)，空化數(shù)σ由0.14逐漸減小為0.03的過程中，由于空化強度的增加而引起離心泵葉輪內(nèi)部的空泡體積逐漸變大，其中圖4中符號1指示的區(qū)域為空化引起的空泡。在此期間，無量綱系數(shù)ci逐漸由-6.70增大到-2.27快速反映出離心泵空化發(fā)展強度的變化。但是，離心泵的揚程下降值δh卻始終顯示為0。當空化數(shù)σ達到0.02時，揚程下降值δh才出現(xiàn)變化表征離心泵進入空化初生階段，實際上此時離心泵的空化已經(jīng)進入發(fā)展階段。

通過對采用無量綱系數(shù)ci表征空化發(fā)展強度與采用離心泵的揚程下降值δh表征空化發(fā)展強度的對比分析可以很明顯的發(fā)現(xiàn)，無量綱系數(shù)ci可以更快速、更精準的表征離心泵空化的發(fā)生和發(fā)展進度。