本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理，尤其涉及利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，重新定義口腔的牙齒模型，實(shí)現(xiàn)口腔物理模型到數(shù)字模型的轉(zhuǎn)化，使牙科醫(yī)療診斷過程變得方便和高效。

背景技術(shù)：

口腔正畸學(xué)是口腔臨床醫(yī)學(xué)中的一個(gè)分支學(xué)科，主要研究牙頜畸形的發(fā)生和發(fā)展機(jī)制，診斷分析，預(yù)防和治療。對(duì)于需要正畸的患者，需要專科檢查，包括：顳下頜關(guān)節(jié)、開口度、開口型。關(guān)節(jié)癥狀：疼痛，彈響等。特殊檢查，包括：牙頜模型，x線片檢查，全頜曲面斷層片，頭顱側(cè)位片。頭顱及頜面部影像學(xué)檢查，包括：頜面及牙頜攝影，口頜系統(tǒng)的功能檢查，x線頭影測(cè)量，側(cè)位x線頭影硬組織測(cè)量分析，側(cè)位x線頭軟硬組織測(cè)量分析，正位(后前位)頭影硬組織測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)。

目前，口腔醫(yī)生對(duì)這些參數(shù)的測(cè)量基本還是印模復(fù)印和卡尺測(cè)量，隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)一些廠商也積極嘗試應(yīng)用數(shù)字化的方式進(jìn)行測(cè)量，但基本上還是靠手工為主，不能做到智能化的階段。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是利用數(shù)學(xué)算法，將二維或三維圖形轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)顯示器的柵格形式。簡單地說，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要是利用數(shù)學(xué)算法，在計(jì)算機(jī)中表示圖形，進(jìn)行圖形計(jì)算、處理和顯示。本發(fā)明是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三角網(wǎng)格模型，來繪制口腔牙齒的物料模型，并利用數(shù)據(jù)處理的方法，來表達(dá)口腔牙齒的特征點(diǎn)和特征線。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明之目的，是提供一種口腔參數(shù)化的算法，解決現(xiàn)有技術(shù)中，存在的需要人工測(cè)量和計(jì)算的問題。

本發(fā)明提供了一種口腔參數(shù)化的創(chuàng)新，融合了多種智能化的牙齒特征識(shí)別算法，標(biāo)記出牙齒基準(zhǔn)，再結(jié)合各種參數(shù)的定義，自動(dòng)計(jì)算出口腔?？茩z查的各項(xiàng)成果，整個(gè)過程不超過1分鐘。相比較傳統(tǒng)的方式，提供了一種快速便捷的方式，正確率超過97％，大大提高了口腔?？茩z查的效率和精度。

一種口腔參數(shù)化測(cè)量的方法，包括如下步驟：

(100)數(shù)據(jù)模型的獲??；

(200)結(jié)構(gòu)模型的建立；

(300)參數(shù)模型的建立；

(400)牙齒特征信息提??；

(500)口腔特征測(cè)量。

所述(100)數(shù)據(jù)模型的獲取，包括如下步驟：

(101)數(shù)據(jù)模型的獲取，即：采用掃描設(shè)備獲取口腔模型數(shù)據(jù)；

(102)面部圖像數(shù)據(jù)的獲取，是使用相機(jī)，從不同角度，即正面，45°角，側(cè)面，各種狀態(tài)，即微笑狀態(tài)和非微笑狀態(tài)獲取面像照片；

(103)圖像牙齒數(shù)據(jù)的獲取，是使用相機(jī)，獲取口腔牙列照片，包括上牙列，下牙列，左側(cè)牙列，右側(cè)牙列，正面牙列；

(104)頜面部組織結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)獲取，使用cbct或牙科影像機(jī)器設(shè)備，獲取頜面部組織結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

所述數(shù)據(jù)模型的獲取(101)，采用口腔模型法(1011)，首先使用齒科藻酸鹽印模材料，獲取口腔，頜面部軟、硬組織相應(yīng)的模型；然后通過桌面掃描儀進(jìn)行掃描，獲取模型數(shù)據(jù)。

所述數(shù)據(jù)模型的獲取，采用口腔直接掃描法獲取口腔數(shù)據(jù)(1012)，即直接通過口內(nèi)掃描儀對(duì)口腔、頜面部軟、硬組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描，獲取模型數(shù)據(jù)。

所述結(jié)構(gòu)模型的建立(200)，包括如下步驟：

(201)數(shù)據(jù)導(dǎo)入：將所述數(shù)據(jù)模型的上述面像照片，牙列照片，以及頜面部組織結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到計(jì)算機(jī)，并進(jìn)行命名；

(202)模型修整：對(duì)所述牙齒數(shù)據(jù)模型進(jìn)行修正處理，使其最大程度接近現(xiàn)實(shí)的口腔牙齒形狀，包括形態(tài)修正，孔洞修補(bǔ)，主體提取；

(203)設(shè)定坐標(biāo)：建立牙齒和牙頜的坐標(biāo)系。

所述參數(shù)模型的建立(300)，包括如下步驟：

(301)結(jié)構(gòu)模型特征點(diǎn)的初次提取；

(302)結(jié)構(gòu)模型特征點(diǎn)的二次提?。?/p>

(303)網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢計(jì)算；

(304)主曲率計(jì)算；

(305)主曲率的極值判斷；

(306)特征線的自動(dòng)生成。

所述(301)初次提取，是在初步判斷牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，提取過度較為激烈的點(diǎn)，即頂點(diǎn)數(shù)據(jù)。

所述(302)二次提取是在修改僅根據(jù)單個(gè)三角面片的法向量的基礎(chǔ)上，計(jì)算獲得牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型上的過度較為激烈點(diǎn)的位置；以便獲得更為理想的特征區(qū)域，提高特征點(diǎn)提取的正確率。

所述(303)網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢的計(jì)算，

首先，估算出三角面片中，每一頂點(diǎn)p的法矢(參見圖20所示)；每個(gè)三角面片的法矢線性疊加為：

其中：vm+1＝v1；

其次，單位法矢的加權(quán)疊加計(jì)算：

其中，di,m+1＝di,1

所述牙齒局部三角網(wǎng)格模型的頂點(diǎn)法矢，采用法矢線性疊加法計(jì)算(如圖21所示)或單位法矢加權(quán)疊加法。

所述(304)主曲率計(jì)算包括主方向的計(jì)算，vj(1≤j≤m)在局部坐標(biāo)系(phuv)下，其坐標(biāo)值為(uj,vj,hj)，由m個(gè)鄰點(diǎn)得到的線性方程組為：

用最小二乘法解此方程組，即求得曲面s(u，v)方程的最小二乘解，就是使得各個(gè)鄰點(diǎn)到曲面距離的平方和最小時(shí)的解；以pi為球心，以最近鄰點(diǎn)vi到pi的距離為半徑作一球面，三角面片形的各邊與球面的交點(diǎn)作為新的鄰點(diǎn)，代入式(3)求解；由上述曲面的(1)、(2)基本公式，可得到曲面上pi處的法曲率k，即其中，的根為γ1、γ2，此時(shí)法曲率k就達(dá)到它極值k1、k2,對(duì)應(yīng)的主方向?yàn)?1，γ1)，(1，γ2)或(-γ1，1)，(-γ2，1)；對(duì)曲面s(u，v)，k1,k2的值為

所述(305)主曲率的極值判斷，

(1)通過判斷特征點(diǎn)pi，所述特征點(diǎn)pi在m1方向以及反向延長線上(參見圖23所示)，與三角形的交點(diǎn)為a、b；由于兩線并不相交，是兩線的延長線，在三角面片上的垂直投影與三角形所形成的交點(diǎn),當(dāng)pi點(diǎn)主曲率k1的絕對(duì)值，大于a、b兩點(diǎn)在m1方向上的k值的絕對(duì)值時(shí)，則pi點(diǎn)就是在m1方向上的曲率極值點(diǎn)，標(biāo)示為特征點(diǎn)，a、b點(diǎn)的k值可由vj,vj+1在m1方向上的k1值線性組合求得，該方法同樣適用于k2，可判斷pi方向m2是否為特征點(diǎn)；

(2)當(dāng)比較極值時(shí)，用上述局部誤差消除因子(1-lerr)*k1來代替k1；用(1-lerr)*k2來代替k2；因此，pi點(diǎn)主曲率極值比a、b點(diǎn)的k值大到一定程度時(shí)，才認(rèn)為該點(diǎn)是特征點(diǎn)；

(3)為增強(qiáng)大曲率區(qū)域的影響，給每一極值點(diǎn)賦一個(gè)曲率權(quán)值，所述權(quán)值等于主曲率極值的絕對(duì)值，若主曲率在兩個(gè)方向上均為極值，則取極值的絕對(duì)值之和；

(4)如果加入整體誤差閥值gerr，對(duì)每一個(gè)曲率極值點(diǎn)，當(dāng)某一點(diǎn)曲率權(quán)值與最大曲率權(quán)值的比值小于閥值gerr時(shí)，則將這一點(diǎn)從特征點(diǎn)序列中去掉。

所述(306)特征線的自動(dòng)生成，包括如下步驟：

第1步：(3061)尋找特征線的起點(diǎn)，按順序搜索特征點(diǎn)，若特征點(diǎn)p的鄰點(diǎn)中有兩個(gè)特征點(diǎn)q和r,且線段pq和線段rp的夾角大于120度，則p可作為一條特征線的起點(diǎn)(參見上圖24)；

第2步：(3062)尋找特征線的連續(xù)點(diǎn)，以前一點(diǎn)p和當(dāng)前點(diǎn)q的連線方向?yàn)樘卣骶€延伸方向，若q的鄰點(diǎn)中有特征點(diǎn)a,b，則qa與pq的夾角小于qb與pq的夾角，將a作為連續(xù)點(diǎn)，被加入該組點(diǎn)序列；若某點(diǎn)(如a點(diǎn))的鄰點(diǎn)沒有特征點(diǎn)，則在最靠近延伸方向的點(diǎn)x附近，也即a點(diǎn)的二重鄰點(diǎn)，進(jìn)一步搜索特征點(diǎn)，將最靠近延伸方向的特征點(diǎn)c加入序列；

第3步：(3063)將起點(diǎn)，連續(xù)點(diǎn)從特征點(diǎn)序列中去除；

第4步；(3064)尋找特征點(diǎn)的終點(diǎn)，重復(fù)第2步、第3步，直至某點(diǎn)的鄰點(diǎn)和二重鄰點(diǎn)中均沒有特征點(diǎn)，該點(diǎn)即為特征線的終點(diǎn)；

第5步：(3065)判斷特征線的封閉情況，若終點(diǎn)的鄰點(diǎn)或二重鄰點(diǎn)包含起點(diǎn)p,則將這些點(diǎn)序列連成一條封閉b樣的條線；若不包含p點(diǎn)，則特征線不封門，以pr為特征線延伸方向進(jìn)行反方向搜索，重復(fù)第4步將得到連續(xù)點(diǎn)插入起點(diǎn)前作為新的起點(diǎn)；

第6步：(3066)重復(fù)第1～5步連接所有的特征線。

所述(400)牙齒特征點(diǎn)提取，包括如下三步驟：

第1步：(401)頰面特征線的提取，所述頰面特征線是牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)，以用于牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型橫向的特征判斷；所述頰面特征線的提取(401)包含：

(4011)收集所有特征線信息，并記錄所有特征線的交叉信息，以及經(jīng)過三角面點(diǎn)的主曲率值；

(4012)按照牙頜坐標(biāo)的y軸正向，或者負(fù)向，特征線主曲率值和y軸夾角不超過90°，找到單顆牙齒特征線上的最低點(diǎn)，并向兩邊延展，找到頰面特征點(diǎn)的交點(diǎn)(a點(diǎn))，如果沒有交叉，最低點(diǎn)即為a點(diǎn)；

(4013)沿頰面特征線進(jìn)行搜索，找到與頜面特征的交叉點(diǎn)b點(diǎn)；

第2步：(402)頜面特征點(diǎn)的提?。核鲱M面特征點(diǎn)是牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的主要參數(shù)，用于牙齒模型垂直向的特征判斷，頜面特征點(diǎn)的提取包含如下兩步驟：

(4021)按照牙頜坐標(biāo)的z軸負(fù)向，特征線主曲率值和z軸夾角不超過90°找到頜面特征線；

(4022)在頜面特征線上z值最大值的點(diǎn)zmax，并收集zmax-δ的點(diǎn)集，按照主曲率極值，收集到主曲率最大的4個(gè)點(diǎn)；

第3步：(403)頜面特征線的提取，所述頜面特征線是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)，用于牙齒模型咬合狀態(tài)的特征判斷，包括如下兩步驟：

(4031)按照牙頜坐標(biāo)的z軸負(fù)向，特征線主曲率值和z軸夾角不超過90°找到頜面特征線；

(4032)在頜面特征線上z值最大值的點(diǎn)zmin，有可能會(huì)收集到多條特征線，篩選主流方向按照與x軸平行即可。

所述口腔特征測(cè)量(500)的步驟為：

第1步(501)擁擠度的測(cè)量：擁擠度＝牙弓應(yīng)有長度-牙弓現(xiàn)有長度；一般分為三度：i度擁擠，相差2～4mm；ii度擁擠，相差4～8mm；iii度擁擠(拔牙邊緣)，相差>8mm(一般采取拔牙)；

第2步(502)側(cè)切牙間距測(cè)量：motakawa(1987)提出，下頜左、右側(cè)切牙，遠(yuǎn)中面間的距離約等于下頜尖牙、前磨牙的總寬度；

第3步(503)下切牙傾斜度的測(cè)量：對(duì)于下頜切牙傾斜度的分析常常采用tweed分析法，在tweed分析法中，不論錯(cuò)頜的部位在何處，tweed認(rèn)為fmia是建立良好面型的重要條件，因此fmia成為矯治追求目標(biāo)。其中fh-mp(fma)較難用一般正畸方法來改變(參見圖25)；

第4步(504)bolton指數(shù)測(cè)量：bolton指數(shù)＝下頜(6-6)冠寬之和/上頜(6-6)冠寬之和；

第5步(505)前牙排列測(cè)量：所述前牙排列特征，主要通過上前牙(13、12、11、21、22、23)，下前牙(43、42、41、31、32、33)的切牙切緣角體現(xiàn)(參見圖15)；所述切牙切緣角的特征，包括：合平面，牙弓曲線，前牙區(qū)牙齒切緣，切緣中點(diǎn)；采用計(jì)算機(jī)輔助生成的元素有：(a).投影到合平面上的六條前牙區(qū)牙齒切緣；(b).六個(gè)切緣中點(diǎn)與牙弓曲線距離最近的六個(gè)點(diǎn)；(c).六條過切緣中點(diǎn)的切線(lq)；(d).牙弓曲線上六個(gè)點(diǎn)的切線(ly)；切緣角α＝lq與ly夾角；

第6步(506)下后牙排列測(cè)量：(參見圖16)所述左、右下后牙排列特征＝(dl-ds)/dl，其中dl為：邊界曲線與牙弓曲線的最長距離，ds：邊界曲線與牙弓曲線的最短距離；所述邊界曲線為擬合1、2、3、4、5、6六個(gè)點(diǎn)形成的兩條光滑曲線；

第7步(507)上后牙排列測(cè)量：(參見圖17)所述左、右上后牙排列特征＝(dl-ds)/dl，其中dl為：中間曲線與牙弓曲線的最長距離，ds為：中間曲線與牙弓曲線的最短距離。所述中間曲線為擬合1、2、3、4四段曲線形成一條光滑曲線。

第8步(508)咬合關(guān)系測(cè)量：

(1)angel氏i類的測(cè)量：

(a)所述上頜尖牙(13)牙尖到同側(cè)下頜尖牙(43)牙尖與第一前磨牙(14、44)頰尖連線中點(diǎn)的距離；

(b)上頜第一前磨牙頰尖到同側(cè)下頜兩個(gè)前磨牙頰尖連線中點(diǎn)的距離；

(c)上頜第二前磨牙頰尖到同側(cè)下頜第二前磨牙頰尖與第一磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離；

(d)上頜第一磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙頰溝間的距離；

(e)上頜第二磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第二磨牙頰溝間的距離；

(2)angel氏ii類的測(cè)量：上頜第一磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第二前磨牙頰尖與第一磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離。上頜第二磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖與第二磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離；

(3)angel氏iii類的測(cè)量：下頜前磨牙拔除。上頜第二前磨牙頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙頰溝的距離；

509前牙相對(duì)位置測(cè)量：

(5091)覆蓋(overjet)：所述覆蓋，是指上前牙蓋過下前牙的水平距離；所述覆蓋量，為兩個(gè)中切牙覆蓋的平均值；

其中，覆蓋量<0為反覆蓋；

覆蓋量＝0為對(duì)刃；

0<覆蓋量<＝3mm以內(nèi)為正常覆蓋；

3<覆蓋量<＝5mm稱為一度深覆蓋；

5<覆蓋量<＝8mm稱為二度深覆蓋；

覆蓋量>8mm稱為三度深覆蓋；

(5092)個(gè)別牙覆蓋：包括上下6組值，上下3-3；

(5093)覆合(overbite)：所述覆合，為上下切牙切緣中點(diǎn)在facc曲線上的一段投射長度與下切牙facc曲線總長度之比；覆合比例＝長度l1/facc曲線長度；開合度＝l2；

l2>5mm,三度開合；

3mm<l2<＝5mm,二度開合；

0mm<l2<＝3mm,一度開合；

l2＝0mm，對(duì)刃；

0<覆合比例<＝30％，正常覆合；

30％<覆合比例<＝60％，一度深覆合；

60％<覆合比例<＝90％，二度深覆合；

90％<覆合比例，三度深覆合；

(5094)個(gè)別下切牙覆合：包括上下6組值，上下3-3。

本發(fā)明的有益效果是：突破了以往靠醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)的判斷方法；降低了正畸醫(yī)生的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了測(cè)量精度，降低了醫(yī)療風(fēng)險(xiǎn)；提高了就診的效率和體驗(yàn)。

附圖說明

圖1：牙齒的物理結(jié)構(gòu)和牙齒代碼表達(dá)方法示意圖。

圖2：本圖表示16牙位的命名示意圖。

圖3：牙齒的名稱和牙位對(duì)照表。

圖4：牙冠寬度的測(cè)量示意圖。

圖5：現(xiàn)有測(cè)量牙弓長度的黃銅絲測(cè)量法示意圖。

圖6：現(xiàn)有測(cè)量牙弓長度的分段測(cè)量法。

圖7：spee曲線深度測(cè)量示意圖。

圖8：前牙的解剖特征示意圖。

圖9：尖牙解剖特征示意圖。

圖10：前磨牙解剖特征示意圖。

圖11：后磨牙解剖特征示意圖。

圖12：口腔牙齒的坐標(biāo)，圖a為上牙坐標(biāo)，圖b下牙坐標(biāo)。

圖13：圖a生成牙根前牙坐標(biāo)中心示意圖；圖b生成牙根后牙坐標(biāo)中心示意圖；

圖c：上牙坐標(biāo)示意圖。

圖14：圖a表示從前牙近遠(yuǎn)中面觀察；圖b表示從前牙唇面觀察；

圖c表示后牙近遠(yuǎn)中觀察；圖d表示上牙(第1、2象限)；

圖e表示下牙(3、4象限)。

圖15：前排牙齒特征示意圖，圖a表示上牙前排牙齒；圖b表示下牙前排牙齒。

圖16：圖a上后牙排列特征；圖b下后牙排列特征。

圖17：上下牙齒的咬合關(guān)系圖。

圖18：上前牙蓋過下前牙的關(guān)系圖。

圖19：p點(diǎn)的局部坐標(biāo)系。

圖20：pi點(diǎn)的法式。

圖21：a.法矢線中疊加的計(jì)算結(jié)果；b.單位法矢加權(quán)疊加法的計(jì)算結(jié)果。

圖22：球與邊的交點(diǎn)位新鄰點(diǎn)。

圖23：主曲率的極值點(diǎn)。

圖24：特征線的連接,找到單科牙齒特征線上的最低點(diǎn)示意圖。

圖25：sweed分析方法示意圖。

圖26：找到頜面特征的交叉點(diǎn)(a點(diǎn))。

圖27：找到與頜面特征點(diǎn)的交叉點(diǎn)(b點(diǎn))。

圖28：頜面特征線上收集到主曲率最大的4個(gè)點(diǎn)。

圖29：按照牙頜坐標(biāo)的z軸負(fù)向找到頜面特征線。

圖30：找到額面特征線。

圖31：在頜面特征線上z值最大值的點(diǎn)zmin收集多條特征線。

圖32：流程圖。

本發(fā)明利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三角網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)口腔牙齒表面的分段線性擬合，用三角面片的集合，來逼近口腔牙齒表面的幾何形狀。三角網(wǎng)絡(luò)模型有三個(gè)要素，分別是：頂點(diǎn)、網(wǎng)格邊和三角面片。三角網(wǎng)格模型中，最關(guān)鍵的是頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系，確定了頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系，就確定了三角網(wǎng)格模型。本發(fā)明就是采用三角形網(wǎng)格來表達(dá)牙齒的三維模型，即用三角形組成的面片列表來近似口腔牙齒的三維模型。為了便于描述，1)需要對(duì)口腔牙齒的命名、位號(hào)和解剖特性作介紹和定義。2)對(duì)牙齒的解剖特征作分析。3)對(duì)牙齒的坐標(biāo)作介紹。(對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中，牙齒的測(cè)量方法做介紹。對(duì)牙齒的特征作歸納)。

一、定義：

參見圖1所示，圖1的中間垂直線為左右牙齒的分割線，稱為近中；中間水平線是上、下牙齒的分割線。左右兩側(cè)各有8顆牙齒，上下各有16顆，上下共四組。牙位的表達(dá)方法：左上為1、右上為2、右下為3、左下為4，以遠(yuǎn)中為起點(diǎn)，向兩側(cè)標(biāo)號(hào)1-8。其牙位圖及其各牙的名稱參見圖2所示。

牙頜的基本定義：

1)牙弓應(yīng)有長度

3-3，即上下牙頜的左3至右3，或雙側(cè)尖牙之間的牙冠寬度之和；

6-6，即上下牙頜的左6至右6，或雙側(cè)第一磨牙之間的牙冠寬度之和；

8-8:牙列所有牙冠寬度之和；

成人恒牙列期牙冠的寬度，是測(cè)量每個(gè)牙冠的最大徑，牙弓應(yīng)有長度的計(jì)算參見圖4。

2)牙弓現(xiàn)有長度

牙弓長度有三段，分別為：

牙弓前段：即上下牙頜的左3至右3，或雙側(cè)尖牙之間的牙弓曲線長度；

牙弓中段：即上下牙頜的左6至右6，或雙側(cè)第一磨牙之間的的牙弓曲線長度；

牙弓后段：牙弓曲線的整體長度參見圖5。

3)spee曲線深度

將直尺放置在下切牙切端與最后一個(gè)下磨牙的牙尖上，測(cè)量所有牙齒牙尖與直尺距離的最大值。spee曲線深度＝(左側(cè)深度+右側(cè)深度)/2+0.5。一般情況下，每整平1mmspee曲線，需要1mm間隙，參見圖6。

二、牙齒的解剖特征分析

(一)前牙的解剖特征

所述前牙分為切牙和側(cè)牙兩種，切牙的位號(hào)為：11、21、31和41；側(cè)切牙的位號(hào)為：12、22、32和42。切牙和側(cè)切牙的前部均有橫向突起線，稱為牙嵴(或切嵴)。其中，位于11號(hào)牙與21號(hào)牙或31號(hào)牙與42號(hào)牙的分割線稱為近中，參見圖8。

(二)尖牙的解剖特征

所述尖牙的牙位號(hào)為：13、23、33和43，其前部有兩條相交的凸起橫線，分別稱為：近中牙尖嵴m3和遠(yuǎn)中牙尖嵴d3，所述尖牙也可包含在前牙之內(nèi)，參見圖9。

(三)前磨牙的解剖特征

所述前磨牙包括第四前磨牙和第五前磨牙，其牙位號(hào)為：14、15、24、25、34、35、44和45,所述前磨牙的解剖特征，包括：頰尖bt、舌尖lt和中央溝dml，參見圖10。

(四)后磨牙的解剖特征

所述后磨牙，包括第六后磨牙和第七后磨牙，其牙位號(hào)為：16、17、26、27、36、37、46和47,解剖特征包括：近中頰尖mbt、遠(yuǎn)中頰尖dnt、近中舌尖mlt、遠(yuǎn)中舌尖dlt和中央溝dml，參見圖11。

(五)智牙的解剖特征：智牙可以忽略。

三、坐標(biāo)

本發(fā)明采用笛卡爾坐標(biāo)系，分別表達(dá)牙頜坐標(biāo)和牙齒坐標(biāo)，用右手大母指表示z軸，用食指表示x軸，用中指表示y軸。

牙頜坐標(biāo)：

本發(fā)明的牙頜坐標(biāo)參見圖12，其是在設(shè)計(jì)參數(shù)(teethshaper)中指定的，所述設(shè)計(jì)參數(shù)(teethshaper)采用stl文件格式。本發(fā)明建立的牙頜坐標(biāo)，是所有操作的第一步，表示本發(fā)明的牙齒視圖的方向、牙齒的咬合、牙根方向、牙坐標(biāo)方向。本發(fā)明中的牙頜坐標(biāo)，分為上牙頜坐標(biāo)(圖12a)和下牙頜坐標(biāo)(圖12b)。所述牙頜坐標(biāo)的中心默認(rèn)為質(zhì)心，如遇特例，可采用手動(dòng)調(diào)整。上牙頜坐標(biāo)軸的z軸正向(大母指向上)表示坐標(biāo)中心指向上牙頜，也就是說：坐標(biāo)中心指向上牙根生長方向；x軸正向(食指)表示坐標(biāo)中心指向近中,也就是說：x軸指向兩個(gè)切牙(11、21)中間的近中；y軸正向(中指)由xz軸方向和笛卡爾坐標(biāo)系原則確定，表示坐標(biāo)中心指向左遠(yuǎn)中(參見圖12a)。下牙頜坐標(biāo)軸的z軸正方向(大母指向下)表示坐標(biāo)中心指向下牙頜，也就是說坐標(biāo)中心指向下牙根生長方向；x軸正向(食指)表示坐標(biāo)中心指向近中；y軸正向(中指)由xz軸方向和笛卡爾坐標(biāo)系原則確定，表示坐標(biāo)中心指向左遠(yuǎn)中(參見圖12b)。

2)牙齒坐標(biāo)：

所述牙齒坐標(biāo)的中心，位于牙根前的牙冠最底部的中心(z軸上)，是整個(gè)牙齒的質(zhì)心。

z軸正向：表示坐標(biāo)中心指向牙根生成方向。

x軸正向：坐標(biāo)中心指向近中的方向。

當(dāng)z軸指向下牙根時(shí)，y軸正向：表示坐標(biāo)中心指向近中的方向。

關(guān)于牙齒x軸軸向定義：切牙(11、21；31、41)的x軸與切緣平行；尖牙(13、23；43、33)、前磨牙(15、14,24、25；45、44,34、35)及磨牙的x軸與近遠(yuǎn)中徑，即與牙冠最寬位置平行。所述牙齒坐標(biāo)參見圖13a、13b、13c。

當(dāng)z軸正方向指向畫面下方時(shí)，y軸正方向指示了唇(頰)舌側(cè)的方向，但其正方向因象限的不同會(huì)有所區(qū)別。

參見圖14a所示，從前牙近遠(yuǎn)中面觀察，x軸正方向垂直于圖14a的畫面，y軸正向?yàn)榈冖∠笙蕖?/p>

參見圖14b所示的y軸正向?yàn)榈冖は笙?，從前牙唇面觀察，y軸正方向垂直于圖14b的畫面；當(dāng)z軸正方向指向畫面下方時(shí)，y軸正方向指示了唇(頰)舌側(cè)的方向。

參見圖14c所示，從后牙近遠(yuǎn)中觀察，x軸正方向垂直于圖14c的畫面，當(dāng)z軸正方向指向畫面下方時(shí)，y軸正方向指示了唇(頰)舌側(cè)的方向。

參見圖14d所示，從后牙唇面觀察，y軸正方向垂直于圖14d的畫面，當(dāng)z軸正方向指向畫面下方時(shí)，x軸正方向指示了唇(頰)舌側(cè)的方向。

參見圖14d和14e所示，表示第ⅰ象限(牙位號(hào)為：11、12、13、14、15、16、17)和表示第ⅲ象限(牙位號(hào)為：31、32、33、34、35、36、37)，所述y軸正方向指向牙齒的舌側(cè)。第ⅱ象限(牙位號(hào)為：21、22、23、24、25、26、27)和第ⅳ象限(牙位號(hào)為：41、42、43、44、45、46、47)，所述y軸正方向指向牙齒的唇(頰)側(cè)。

具體實(shí)施例：

本發(fā)明的一種口腔參數(shù)化測(cè)量的方法，其步驟如下：

100數(shù)據(jù)模型的獲?。?/p>

101數(shù)據(jù)模型的獲取；

1011所述數(shù)據(jù)模型的獲取。首先，使用齒科藻酸鹽印模材料，獲取口腔，頜面部軟、硬組織相應(yīng)的模型；然后，通過桌面掃描儀進(jìn)行掃描，獲取模型數(shù)據(jù)。

1012或者，直接通過口內(nèi)掃描儀對(duì)口腔、頜面部軟、硬組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描，獲取模型數(shù)據(jù)。

102第二，使用相機(jī)，從不同角度，如：正面，45°角和側(cè)面；從各種狀態(tài)，如：微笑狀態(tài)和非微笑狀態(tài)，獲取面像照片；

103第三，使用相機(jī)，獲取口腔牙列照片，包括上牙列，下牙列，左側(cè)牙列，右側(cè)牙列，正面牙列，獲取照片圖像；

104第四，使用cbct(conebeamcomputertomography)或牙科影像機(jī)器設(shè)備，獲取頜面部組織結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)；

200結(jié)構(gòu)模型的建立：

201將所述數(shù)據(jù)模型的上述面像照片，牙列照片，以及頜面部組織結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到計(jì)算機(jī)，并進(jìn)行命名；

202對(duì)所述牙齒數(shù)據(jù)模型進(jìn)行修正處理，使其最大程度接近現(xiàn)實(shí)的口腔牙齒形狀；

203建立牙齒數(shù)據(jù)模型坐標(biāo)系；

300參數(shù)模型的建立：

301結(jié)構(gòu)模型特征點(diǎn)的初次提?。?/p>

所述初次提取，是指初步判斷牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型上的，過度較為激烈的點(diǎn)，即頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，例如：凸點(diǎn)、凹點(diǎn)、邊界等。首先，本發(fā)明從掃描儀獲取的口腔牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型的原始數(shù)據(jù)開始，利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三角網(wǎng)格模型的方法，提取牙齒中的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)。初步提取的機(jī)理是：第一，某些兩塊相交的三角面片之間，存有明顯特征線，且三角面片的邊與特征線的方向一致。第二，特征線上邊的相鄰三角面片的夾角，比平坦處相鄰三角面片夾角小，與三角面片法矢夾角互為補(bǔ)角。因此，當(dāng)法矢夾角大于某一個(gè)用戶設(shè)定的閥值時(shí)，可認(rèn)定為：邊的兩頂點(diǎn)為特征點(diǎn)。當(dāng)某條邊是邊界時(shí)，其法矢(法向矢量)夾角可設(shè)定為180°，對(duì)三角網(wǎng)格的每一邊計(jì)算法矢夾角，可初步確定牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型中的部分頂點(diǎn)。

302結(jié)構(gòu)模型特征點(diǎn)的二次提取：

所述二次提取，是指修改僅根據(jù)單個(gè)三角面片的法向量，計(jì)算獲得牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型上的，過度較為激烈點(diǎn)的位置。例如：網(wǎng)格的疏密程度、網(wǎng)格的形狀、網(wǎng)格的范圍等，以便獲得更為理想的特征區(qū)域，提高特征點(diǎn)提取的正確率。

所述二次提取的機(jī)理是：由曲面論可知，牙齒的棱線、脊線、曲面交線等曲面的曲率較大。為計(jì)算每一頂點(diǎn)的曲率，可在頂點(diǎn)p處，建立曲面s(u，v)＝(u，v，h(u，v))；其中h(u，v)＝au²+buv+cv²，參見圖19所示。假設(shè)：p為原點(diǎn)，h軸為曲面在p點(diǎn)的法矢n的方向，u，v相互正交；且在p點(diǎn)的切平面內(nèi)，(phuv)坐標(biāo)系由絕對(duì)坐標(biāo)值(oxyz)經(jīng)如下變換而得。即：o點(diǎn)平移至p點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)使得z軸與h軸重合，此時(shí)u、v可取x、y軸。在曲面上的p點(diǎn)處，存在無數(shù)條主法矢和曲面在p點(diǎn)的法曲率，所述法曲率中的極小值k是曲面在p點(diǎn)的法曲率，法曲率中的極小值k1和極大值k2，稱為主曲率k1和k2，對(duì)應(yīng)曲線的切線方向，分別為m1，m2，稱為主方向，兩者總是互相垂直。曲面在p點(diǎn)的局部形狀，可由darboux結(jié)構(gòu)完全描述，所述darboux結(jié)構(gòu)即為：d(p)＝(p,m1,m2,n,k1,k2)。

303網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢計(jì)算：

所述網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢的計(jì)算，是指對(duì)傳統(tǒng)的離散曲率進(jìn)行改進(jìn)，引入了三角形面積作為加權(quán)值，目的是為了更能準(zhǔn)確的描述離散曲面的走勢(shì)。當(dāng)然，也有其他加權(quán)的替代辦法，例如：周邊三角形的面積、質(zhì)心距離、頂點(diǎn)角度等。

首先，為得到曲面在p點(diǎn)dardoux結(jié)構(gòu)，需估算出三角面片中，每一頂點(diǎn)p的法矢，參見圖20所示。設(shè)pi有m個(gè)相鄰頂點(diǎn)，即：vj(1≤j≤m)；相應(yīng)地pi有m個(gè)相鄰頂點(diǎn)vj(1≤j≤m)。當(dāng)ni為頂點(diǎn)pi處的法矢時(shí)，其中nj為tj向外的單位法矢，di,j為pi與vj的距離。因此，每個(gè)三角面片的法矢線性疊加為：

其中：vm+1＝v1，式(1)中，未考慮鄰點(diǎn)的分布密度對(duì)pi點(diǎn)法矢的影響。當(dāng)pi鄰點(diǎn)一側(cè)密集，另一側(cè)稀疏時(shí)，法矢方向會(huì)發(fā)生偏離。因而，這種算法對(duì)三角面片非均勻劃分的條件下，計(jì)算精度較低。

其次，單位法矢的加權(quán)疊加計(jì)算：

其中，di,m+1＝di,1j

設(shè)有一個(gè)與nj同向的單位力，作用在三角形的內(nèi)心，在三個(gè)頂點(diǎn)處，有反向平行的三個(gè)分力，以nj前的權(quán)因子為分力大小，則三角形處于力平衡狀態(tài)。nj的這種分解方式，使頂點(diǎn)的法矢過渡比較均勻，降低點(diǎn)密集的狹長三角面片對(duì)法矢的影響。

所述牙齒局部三角網(wǎng)格模型的頂點(diǎn)法矢，有兩種計(jì)算方法，如圖21所示，分別是：a.法矢線性疊加法；b.單位法矢加權(quán)疊加法。圖中,粗線為法矢；細(xì)線為三角網(wǎng)格法矢。經(jīng)過單位化處理，可以看出圖21a法矢偏向密集點(diǎn)處；圖21b法矢方向沒有出現(xiàn)突變的情況。

304主曲率計(jì)算:

所述主曲率，是代表曲面過度最激烈的區(qū)域，從而獲得最凹貫通區(qū)域和最凸貫通區(qū)域。主方向的計(jì)算：vj(1≤j≤m)在局部坐標(biāo)系(phuv)下，其坐標(biāo)值為(uj,vj,hj)，由m個(gè)鄰點(diǎn)得到的線性方程組為：

用最小二乘法解此方程組，即求得曲面s(u，v)方程的最小二乘解，就是使得各個(gè)鄰點(diǎn)到曲面距離的平方和最小時(shí)的解，這種方法在狹長三角面片處存在一種不太理想的情況，即離pi近的點(diǎn)誤差分配多，而離pi遠(yuǎn)的點(diǎn)誤差分配少。如果三角片劃分比較均勻，則可避免上述情況的發(fā)生；以三角面片的最小邊長和最大內(nèi)角為依據(jù)，已經(jīng)對(duì)三角模型進(jìn)行了優(yōu)化，但是類似圖22的情況仍然存在。本發(fā)明對(duì)鄰點(diǎn)采取均勻化處理，如圖22所示，以pi為球心，以最近鄰點(diǎn)vi到pi的距離為半徑作一球面，三角面片形的各邊與球面的交點(diǎn)作為新的鄰點(diǎn)，代入式(3)求解。

由上述曲面的第一，第二基本公式，可得到曲面上pi處的法曲率k，即其中，的根為y1，y2，此時(shí)法曲率k就達(dá)到它極值k1,k2,對(duì)應(yīng)的主方向?yàn)?1，γ1)，(1，γ2)或(-γ1，1)，(-γ2，1)。對(duì)曲面s(u，v)，k1,k2.值為

305主曲率的極值判斷：

所述主曲率的極值判斷，就是通過主曲率的極值判斷特征點(diǎn)pi在m1方向以及反向延長線上(參見圖23所示)，與三角形的交點(diǎn)為a、b。在實(shí)際空間上，兩線并不相交，是兩線的延長線，在三角面片上的垂直投影與三角形所形成的交點(diǎn),當(dāng)pi點(diǎn)主曲率k1的絕對(duì)值，大于a、b兩點(diǎn)在m1方向上的k值的絕對(duì)值時(shí)，則pi點(diǎn)就是在m1方向上的曲率極值點(diǎn)，標(biāo)示為特征點(diǎn)，a、b點(diǎn)的k值可由vj,vj+1在m1方向上的k1值線性組合求得，該方法同樣適用于k2，可判斷pi方向m2是否為特征點(diǎn)。

由于所述主曲率存在計(jì)算誤差，根據(jù)所述極值判斷的特征點(diǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于實(shí)際所需的特征點(diǎn)，因此需要加入局部誤差的消除因子(lerr)。當(dāng)比較極值時(shí)，用上述局部誤差消除因子(1-lerr)*k1來代替k1；用(1-lerr)*k2來代替k2。因此，pi點(diǎn)主曲率極值比a、b點(diǎn)的k值大到一定程度時(shí)，才認(rèn)為該點(diǎn)是特征點(diǎn)。(lerr)可使用特征點(diǎn)密集的區(qū)域稀疏化，一般取0.05～0.1為宜。為增強(qiáng)大曲率區(qū)域的影響，給每一極值點(diǎn)賦一個(gè)曲率權(quán)值，所述權(quán)值等于主曲率極值的絕對(duì)值，若主曲率在兩個(gè)方向上均為極值，則取極值的絕對(duì)值之和。如果加入整體誤差閥值(gerr)，對(duì)每一個(gè)曲率極值點(diǎn)，當(dāng)某一點(diǎn)曲率權(quán)值與最大曲率權(quán)值的比值小于閥值(gerr)時(shí)，則將這一點(diǎn)從特征點(diǎn)序列中去掉，利用閥值(gerr)可以去掉曲率平坦區(qū)域的雜點(diǎn)。

306特征線的自動(dòng)生成：

所述特征線是指在特征點(diǎn)確定后，需將其分組連接成b-spline特征線。所述特征線的連接算法，是指在三角網(wǎng)格的二重鄰點(diǎn)范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，如下圖24所示。選一個(gè)特征點(diǎn)，作為特征線的起點(diǎn)，沿著特征線的延伸方向，從鄰點(diǎn)中找特征點(diǎn)；若鄰點(diǎn)中沒有特征點(diǎn)，則從二重鄰點(diǎn)中搜索，當(dāng)二重鄰點(diǎn)中也沒有特征點(diǎn)時(shí)，終止此方向的搜索；再從特征線的起點(diǎn)開始，進(jìn)行反方向搜索，具體步驟如下：

3061第1步：尋找特征線的起點(diǎn)，按順序搜索特征點(diǎn)，若特征點(diǎn)p的鄰點(diǎn)中有兩個(gè)特征點(diǎn)q和r,且線段pq和線段rp的夾角大于120度，則p可作為一條特征線的起點(diǎn)，參見上圖24；

3062第2步：尋找特征線的連續(xù)點(diǎn)，以前一點(diǎn)p和當(dāng)前點(diǎn)q的連線方向?yàn)樘卣骶€延伸方向，若q的鄰點(diǎn)中有特征點(diǎn)a,b，則qa與pq的夾角小于qb與pq的夾角，將a作為連續(xù)點(diǎn)，被加入該組點(diǎn)序列；若某點(diǎn)(如a點(diǎn))的鄰點(diǎn)沒有特征點(diǎn)，則在最靠近延伸方向的點(diǎn)x附近，也即a點(diǎn)的二重鄰點(diǎn)，進(jìn)一步搜索特征點(diǎn)，將最靠近延伸方向的特征點(diǎn)c加入序列；

3063第3步：將起點(diǎn)，連續(xù)點(diǎn)從特征點(diǎn)序列中去除；

3064第4步：尋找特征點(diǎn)的終點(diǎn)，重復(fù)第2步、第3步，直至某點(diǎn)的鄰點(diǎn)和二重鄰點(diǎn)中均沒有特征點(diǎn)，該點(diǎn)即為特征線的終點(diǎn)；

3065第5步：判斷特征線的封閉情況，若終點(diǎn)的鄰點(diǎn)或二重鄰點(diǎn)包含起點(diǎn)p,則將這些點(diǎn)序列連成一條封閉b樣的條線；若不包含p點(diǎn)，則特征線不封門，以pr為特征線延伸方向進(jìn)行反方向搜索，重復(fù)第4步將得到連續(xù)點(diǎn)插入起點(diǎn)前作為新的起點(diǎn)；

3066第6步：重復(fù)第1～5步連接所有的特征線；

400牙齒特征信息提?。?/p>

401頰面特征線提取：所述頰面特征線是牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)，用于牙齒數(shù)據(jù)的，結(jié)構(gòu)模型橫向的特征判斷，具體步驟如下：

4011第1步:收集所有特征線信息，并記錄所有特征線的交叉信息，以及經(jīng)過三角面點(diǎn)的主曲率值；

4012第2步:按照牙頜坐標(biāo)的y軸正向，或者負(fù)向，特征線主曲率值和y軸夾角不超過90°，找到單顆牙齒特征線上的最低點(diǎn)，并向兩邊延展，找到頰面特征點(diǎn)的交點(diǎn)a，如果沒有交叉，最低點(diǎn)即為a點(diǎn)，參見圖24。

4013第3步:沿頰面特征線進(jìn)行搜索，找到與頜面特征的交叉點(diǎn)b點(diǎn)，參見圖24。

402頜面特征點(diǎn)提取：所述頜面特征點(diǎn)是牙齒數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型的主要參數(shù)，用于牙齒模型垂直向的特征判斷，頜面特征點(diǎn)具體提取步驟如下：

4021第1步:按照牙頜坐標(biāo)的z軸負(fù)向，特征線主曲率值和z軸夾角不超過90°找到頜面特征線。

4022第2步:在頜面特征線上z值最大值的點(diǎn)zmax，并收集zmax-δ的點(diǎn)集，按照主曲率極值，收集到主曲率最大的4個(gè)點(diǎn)(圖28、29)。

403頜面特征線的提?。核鲱M面特征線是牙齒數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)，用于牙齒數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)模型，在咬合狀態(tài)的特征判斷。

4031第1步.按照牙頜坐標(biāo)的z軸負(fù)向，特征線主曲率值和z軸夾角不超過90°找到頜面特征線(圖30)。

4032第2步.在頜面特征線上z值最大值的點(diǎn)zmin，有可能會(huì)收集到多條特征線(圖31)，篩選主流方向，按照與x軸平行即可。

500口腔特征測(cè)量：

501擁擠度的測(cè)量：

所述擁擠度＝牙弓應(yīng)有長度-牙弓現(xiàn)有長度，一般分為三度：

i度擁擠，相差2～4mm；

ii度擁擠，相差4～8mm；

iii度擁擠，相差>8mm，通常處于拔牙邊緣，應(yīng)采取拔牙。

502側(cè)切牙間距的測(cè)量：

1987年，motakawa提出，下頜左、右側(cè)切牙，遠(yuǎn)中面間的距離，約等于下頜尖牙、前磨牙的總寬度，用于快速計(jì)算前牙的輕微擁擠量。

503下切牙傾斜度的測(cè)量

對(duì)于下頜切牙傾斜度的分析常常采用tweed分析法，在tweed分析法中，不論錯(cuò)頜的部位在何處，tweed認(rèn)為fmia是建立良好面型的重要條件，因此fmia成為矯治追求目標(biāo)。其中fh-mp(fma)較難用一般正畸方法來改變，參見圖25。

504bolton指數(shù)的測(cè)量

bolton指數(shù)＝下頜(6-6)冠寬之和/上頜(6-6)冠寬之和

505前牙排列的測(cè)量

5051前牙排列特征，主要通過上前牙(13、12、11、21、22、23)，下前牙(43、42、41、31、32、33)的切牙切緣角體現(xiàn)，參見圖15。所述切牙切緣角的特征，包括：合平面、牙弓曲線、前牙區(qū)牙齒切緣和切緣中點(diǎn)。

5052采用計(jì)算機(jī)輔助生成下列元素：a)投影到合平面上的六條前牙區(qū)牙齒切緣；b)六個(gè)切緣中點(diǎn)與牙弓曲線距離最近的六個(gè)點(diǎn)；c)六條過切緣中點(diǎn)的切線lq；d)牙弓曲線上六個(gè)點(diǎn)的切線ly。

5053切緣角α＝lq與ly夾角。

506下后牙排列的測(cè)量

所述左、右下后牙排列特征＝(dl-ds)/dl；其中，dl為：邊界曲線與牙弓曲線的最長距離，ds為：邊界曲線與牙弓曲線的最短距離；所述邊界曲線為擬合1、2、3、4、5、6六個(gè)點(diǎn)，形成的兩條光滑曲線(估計(jì)特征值接近1)，參見圖16。

507上后牙排列的測(cè)量

所述左、右上后牙排列特征＝(dl-ds)/dl；其中，dl為：中間曲線與牙弓曲線的最長距離，ds為：中間曲線與牙弓曲線的最短距離。所述中間曲線為擬合1、2、3、4四段曲線形成一條光滑曲線，參見圖17。

508咬合關(guān)系的測(cè)量

1)angel類別：臨床上是以上頜第一后磨牙(16、26、36、46)為標(biāo)準(zhǔn)，參見圖17所述。所述上頜第一后磨牙(16、26)的上頜近中頰尖連線mdlk(用虛線表示)和上頜遠(yuǎn)中頰尖連線dblk(用虛線表示)；下頜第一后磨牙(46、36)的近中頰尖連線mdlk(用實(shí)線表示)和遠(yuǎn)中頰尖dblk連線(用虛線表示)，在牙弓曲線(archformcurve)的弧長上的投影的位置關(guān)系，能表示三類情況：即angel氏i類((上牙落后半粒牙屬正常)情況、angel氏ii類(上牙超前半粒牙)情況、angel氏iii類(下牙落后一粒牙)情況。

(1)angel氏i類的測(cè)量：

(a)所述上頜尖牙(13)牙尖到同側(cè)下頜尖牙(43)牙尖與第一前磨牙(14、44)頰尖連線中點(diǎn)的距離。

(b)上頜第一前磨牙頰尖到同側(cè)下頜兩個(gè)前磨牙頰尖連線中點(diǎn)的距離。

(c)上頜第二前磨牙頰尖到同側(cè)下頜第二前磨牙頰尖與第一磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離。

(d)上頜第一磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙頰溝間的距離。

(e)上頜第二磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第二磨牙頰溝間的距離。

(2)angel氏ii類的測(cè)量：上頜第一磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第二前磨牙頰尖與第一磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離。上頜第二磨牙近中頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖與第二磨牙近中頰尖連線中點(diǎn)的距離。

(3)angel氏iii類的測(cè)量：下頜前磨牙拔除。上頜第二前磨牙頰尖到同側(cè)下頜第一磨牙頰溝的距離。

通過上述量化計(jì)算，能確定angel氏分類。

509前牙相對(duì)位置測(cè)量：

前牙相對(duì)位置主要用前牙覆蓋和覆合來表示

5091覆蓋(overjet)

所述覆蓋，是指上前牙蓋過下前牙的水平距離。覆蓋的幾何定義：過上頜3-3md連線的中點(diǎn)；垂直于md投影到合平面的線；平行于合平面；到下頜對(duì)應(yīng)牙面的距離。使用到的特征包括：切牙切緣，牙合平面。

所述覆蓋量，為兩個(gè)中切牙覆蓋的平均值。

其中，覆蓋量<0為反覆蓋；

覆蓋量＝0為對(duì)刃；

0<覆蓋量<＝3mm以內(nèi)為正常覆蓋；

3<覆蓋量<＝5mm稱為一度深覆蓋；

5<覆蓋量<＝8mm稱為二度深覆蓋；

覆蓋量>8mm稱為三度深覆蓋。

5092個(gè)別牙覆蓋：包括上下6組值，上下3-3。

5093覆合(overbite)：

所述覆合，為上下切牙切緣中點(diǎn)在facc曲線上的一段投射長度與下切牙facc曲線總長度之比。

覆合的幾何定義：

過上頜3-3md連線的中點(diǎn)；

平行于合平面獲得a平面；

a平面截取下頜對(duì)應(yīng)牙的facc曲線上半部分的長度l1；

a平面與下頜對(duì)應(yīng)牙的facc曲線無交點(diǎn)，測(cè)量facc曲線合點(diǎn)到a平面距離l2；覆合比例＝長度l1/facc曲線長度；開合度＝l2。

使用到的特征包括：切牙切緣，牙合平面，facc曲線。

開合度和覆合比例：均取下頜中切牙覆合的平均值。

l2>5mm,三度開合；

3mm<l2<＝5mm,二度開合；

0mm<l2<＝3mm,一度開合；

l2＝0mm，對(duì)刃；

0<覆合比例<＝30％，正常覆合；

30％<覆合比例<＝60％，一度深覆合；

60％<覆合比例<＝90％，二度深覆合；

90％<覆合比例，三度深覆合。

5094個(gè)別下切牙覆合：包括上下6組值，上下3-3。