本發(fā)明屬于致密油氣儲層開發(fā)領(lǐng)域，尤其是涉及一種致密儲層壓裂改造體積區(qū)的計算方法。

背景技術(shù)：

致密油氣儲層孔隙度較小，通常小于10％；基質(zhì)滲透性極低，通常小于1mD，非常不利于油氣流動運移，若不采取增產(chǎn)措施，幾乎不具備商業(yè)開發(fā)價值。但是，致密油氣儲層通常發(fā)育有大量的天然裂縫。盡管在原始地層條件下，這些天然裂縫處于未激活的閉合狀態(tài)，但可通過鉆設(shè)水平井，采用大液量大排量實施分段分簇壓裂增產(chǎn)。隨著多條水力裂縫的延伸以及壓裂液向地層中的大量濾失，使得地下大量天然裂縫發(fā)生破壞，相互交織后被激活為裂縫網(wǎng)絡(luò)，使儲層表觀滲透率顯著提高，氣井產(chǎn)量隨之大幅增加。此片滲透率上升的區(qū)域即可視為壓裂改造體積區(qū)，礦場數(shù)據(jù)表明，壓裂改造體積區(qū)與壓裂井產(chǎn)量有非常顯著的正相關(guān)關(guān)系，直接關(guān)系到致密油氣儲層的開發(fā)效果，是油氣開發(fā)商關(guān)注的重點。因此，如何準(zhǔn)確、快速、高效、經(jīng)濟地獲得壓裂改造區(qū)的體積及其空間展布形態(tài)，對于壓前設(shè)計、壓裂實施和壓后評價等環(huán)節(jié)都是至關(guān)重要的。

目前，國內(nèi)致密油氣儲層實施水平井壓裂作業(yè)時，通常會利用各種監(jiān)測技術(shù)對壓裂改造體積區(qū)進行評估。包括微地震成像技術(shù)、傾斜儀測量技術(shù)和電磁感應(yīng)成像技術(shù)等。其中，微地震成像技術(shù)主要監(jiān)測儲層發(fā)生剪切破壞時釋放出能量波，通過反演得出壓裂改造體積區(qū)展布形態(tài)，結(jié)果可靠，現(xiàn)場應(yīng)用最多；傾斜儀測量技術(shù)通過記錄地表的傾斜數(shù)據(jù)，推算出壓裂改造區(qū)的形態(tài)與體積，作業(yè)周期短，但結(jié)果精度不足，現(xiàn)場應(yīng)用有限；電磁感應(yīng)成像技術(shù)利用導(dǎo)電化處理后的支撐劑，對支撐劑的地下分布進行成像，是目前唯一能夠得到壓裂改造“有效支撐”體積區(qū)的監(jiān)測方法，該技術(shù)尚處于初期研發(fā)階段，現(xiàn)場應(yīng)用不足。上述各類監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用成本較高，且都是在壓裂時或壓裂后進行，不能用于壓裂設(shè)計優(yōu)化。因此，應(yīng)用成本較低的壓裂改造體積區(qū)數(shù)值模擬技術(shù)已成為致密儲層壓裂設(shè)計的研究重點之一。

致密儲層水力壓裂改造體積區(qū)數(shù)值模擬技術(shù)研究重點主要集中于兩個方面：水力裂縫延伸和裂縫網(wǎng)絡(luò)擴展。針對常規(guī)儲層壓裂時的裂縫延伸模擬研究，Nordgren(1972)提出了經(jīng)典二維PKN模型，Palmer and Carroll(1983)提出了經(jīng)典擬三維模型，Clifton(1979)提出了經(jīng)典全三維模型。這些經(jīng)典模型主要模擬的是雙翼對稱平面單一裂縫，然而，致密油氣儲層通常采用水平井分段分簇壓裂，壓裂過程中多條裂縫同時延伸，相互干擾，會導(dǎo)致裂縫長度受限、延伸方向改變。針對此類情況，Siriwardane and Layne(1991)建立了多條裂縫同時延伸的簡化模型；Guo et al(2015)建立了多裂縫延伸有限元模型，考慮了由應(yīng)力干擾引起的縫長受限；Wu(2015)、Zhou(2015,2016)、Sobhaniaragh(2016)等人建立了多裂縫非平面延伸模型，考慮了由應(yīng)力干擾引起的裂縫轉(zhuǎn)向。

致密儲層壓裂過程中，隨著水力裂縫的延伸，不斷溝通并激活附近的天然裂縫，形成裂縫網(wǎng)絡(luò)并持續(xù)擴展。該過程涉及水力裂縫和天然裂縫的相交延伸行為，Mayer(2011)通過在儲層中預(yù)設(shè)正交天然裂縫，建立了正交縫網(wǎng)擬三維延伸模型，并嵌入商業(yè)軟件實現(xiàn)應(yīng)用；McClure(2013)、Eftekhari(2014)等人通過在儲層中預(yù)設(shè)隨機天然裂縫，建立了隨機縫網(wǎng)二維延伸模型；Rogers(2010)、Huang(2014)、Wu(2012)等人建立了隨機縫網(wǎng)擬三維延伸模型；McLennan(2010)、Gil(2011)、Weng(2011)、Kresse(2011)等人建立了隨機縫網(wǎng)三維延伸模型。此外，裂縫網(wǎng)絡(luò)被激活形成壓裂改造體積區(qū)的過程本質(zhì)是天然裂縫群發(fā)生破壞(張性破壞和剪切破壞)，Ge(2012)、Maulianda(2014)、Wang(2016)等人通過模擬儲層破壞表征了縫網(wǎng)擴展形成的壓裂改造體積區(qū)。另外，還有其他一些計算或模型縫網(wǎng)擴展的方法，如人工智能算法等，但相關(guān)研究有限。

對于致密儲層水平井分段分簇壓裂來說，盡管多裂縫非平面延伸模型和裂縫網(wǎng)絡(luò)三維延伸模型與壓裂改造體積區(qū)實際形成過程更為吻合，但裂縫網(wǎng)絡(luò)三維延伸模型涉及天然裂縫單元數(shù)量龐大，導(dǎo)致計算量巨大，內(nèi)存占用大，運算耗時長(數(shù)小時～數(shù)天)，不便于實際應(yīng)用。相比之下，儲層破壞模型將離散天然裂縫等效處理為連續(xù)的各向異性介質(zhì)，計算量小，效率高，也具備較高的可靠度，適合用于水力壓裂設(shè)計優(yōu)化。

因此，對致密儲層水平井壓裂改造體積區(qū)進行數(shù)值計算和形態(tài)表征非常有必要，面對目前各類已有方法的局限性，需要探索一種能夠快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟的致密儲層壓裂改造體積區(qū)的計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種解決了現(xiàn)有致密儲層壓裂時對改造區(qū)體積計算過程費時費力費錢且導(dǎo)致壓裂改造區(qū)體積評價不能廣泛推廣應(yīng)用的致密儲層水平井壓裂改造體積計算方法。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種致密儲層壓裂改造體積區(qū)的計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型，所述水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型包括單條裂縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程、縫內(nèi)流體流動方程、閉合應(yīng)力方程、邊界條件、多裂縫流量分配方程；

(2)運用巖石力學(xué)理論建立水力壓裂時的地層應(yīng)力場變化模型，所述地層應(yīng)力場變化模型包括地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡方程組、裂縫轉(zhuǎn)向方程、邊界條件、地層誘導(dǎo)應(yīng)力方程、全局-局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程、地層應(yīng)力場疊加方程；

(3)運用滲流力學(xué)理論建立水力壓裂時的儲層壓力場變化模型，所述儲層壓力場變化模型包括儲層單相流連續(xù)性方程、邊界條件、初始條件、滲透率方程、裂縫濾失量方程；

(4)運用裂縫破壞理論建立水力壓裂時的天然裂縫破壞準(zhǔn)則，所述天然裂縫破壞準(zhǔn)則包括天然裂縫的單位法線向量方程、裂縫壁面受力方程、天然裂縫破壞狀態(tài)判別方程；

(5)獲取致密儲層地質(zhì)參數(shù)、水平井壓裂施工參數(shù)和總壓裂時間；

(6)利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組，計算出各條水力裂縫總流量q_i；

(7)賦裂縫濾失量初值、裂縫半長初值、縫內(nèi)壓力初值、初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角、初始滲透率、壓裂時間初值，其中初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角為零，初始滲透率為基質(zhì)滲透率,其中壓裂時間初值小于或等于總壓裂時間；

(8)根據(jù)初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角，求解結(jié)合閉合應(yīng)力方程，獲取裂縫閉合應(yīng)力σ_c；

(9)將縫內(nèi)壓力初值和裂縫閉合應(yīng)力σ_c代入地層應(yīng)力場變化模型中的邊界條件，獲取裂縫任意單元在在局部坐標(biāo)系內(nèi)所受切應(yīng)力(σ_t)_i和正應(yīng)力(σ_n)_i；

(10)將當(dāng)前所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程針對每個離散單元分別建立局部坐標(biāo)，計算出局部坐標(biāo)值；

(11)將裂縫任意單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)所受切應(yīng)力(σ_t)_i和正應(yīng)力(σ_n)_i代入地層應(yīng)力場變化模型中的地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡方程組內(nèi)，采用復(fù)合共軛梯度法求解，獲取裂縫任意單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)的法向應(yīng)變即為裂縫寬度w_f；

(12)通過上述得到的法向應(yīng)變結(jié)合水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對單條裂縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程求解，獲取縫內(nèi)流量q；

(13)上述得到的縫內(nèi)流量q結(jié)合水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對縫內(nèi)流體流動方程求解，獲取縫內(nèi)壓力p_f；

(14)將縫內(nèi)壓力初值與上述步驟獲取到的縫內(nèi)壓力p_f進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將獲取到的縫內(nèi)壓力p替代步驟(7)中的縫內(nèi)壓力初值，再重復(fù)步驟(8)～(14)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(15)再將步驟(6)獲取的該條水力裂縫總流量q_i與步驟(12)獲取的縫內(nèi)流量q進行比較，若q|_s＝0與q_i兩者誤差大于千分之一,則改變步驟(7)中裂縫半長初值,再重復(fù)步驟(7)～(15)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(16)利用步驟(10)中獲取的水力裂縫離散單元局部坐標(biāo)值與步驟(13)獲取的縫內(nèi)壓力p_f，結(jié)合地層應(yīng)力場變化模型中的邊界條件，采用復(fù)合共軛梯度法求解地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡線性方程組，獲取所有裂縫各離散單元的切向應(yīng)變和法向應(yīng)變

(17)利用切向應(yīng)變和法向應(yīng)變求解裂縫轉(zhuǎn)向方程，獲取裂縫延伸轉(zhuǎn)向角θ，其中裂縫轉(zhuǎn)向方程中裂縫尖端單元法向應(yīng)變D_n、裂縫尖端單元切向應(yīng)變裂縫尖端單元的切向應(yīng)變值和法向應(yīng)變值；

(18)利用地層誘導(dǎo)應(yīng)力方程，計算出地層誘導(dǎo)應(yīng)力Δσ_ij；

(19)將原始地層應(yīng)力與地層誘導(dǎo)應(yīng)力Δσ_ij代入地層應(yīng)力場疊加方程，計算出地層應(yīng)力σ_ij；

(20)利用各點天然裂縫破壞情況和滲透率方程，計算出儲層各向異性滲透率場，其中初始時所有天然裂縫處于未破壞狀態(tài)，即滲透率初值為基質(zhì)滲透率；

(21)隨后，將初始滲透率和步驟(13)獲取到的縫內(nèi)壓力p_f代入儲層壓力場變化模型中的儲層單相流連續(xù)性方程、邊界條件，結(jié)合其初始條件，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力p_r；最后，利用裂縫濾失量方程，計算出各條水力裂縫的裂縫濾失量q_L；

(22)將得到裂縫濾失量q_L與步驟(7)中的裂縫濾失量初值進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將得到裂縫濾失量q_L替代步驟(7)中的裂縫濾失量初值，再重復(fù)步驟(7)～(22)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(23)根據(jù)地質(zhì)參數(shù)中的天然裂縫傾角逼近角參數(shù)，通過天然裂縫的單位法線向量方程計算出天然裂縫的單位法線向量

(24)將步驟(19)得到的地層應(yīng)力代入裂縫壁面受力方程，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應(yīng)力值p_n和切應(yīng)力值p_τ；

(25)利用天然裂縫破壞狀態(tài)判別方程，方程中天然裂縫內(nèi)流體壓力p_nf與步驟(21)中計算出的儲層壓力p_r相等，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態(tài)情況進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并根據(jù)滲透率方程計算出滲透率K_nf；

(26)利用天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過空間數(shù)值積分方法，分別計算儲層內(nèi)張性破壞改造區(qū)體積和剪切破壞改造區(qū)體積，將兩者的空間并集定為總體改造體積區(qū)。

進一步的是，所述步驟(5)中，將壓裂時間定為總壓裂時間的五分之一，所述步驟(7)～(26)則為一次壓裂時間流程，所以需要重復(fù)五次步驟(7)～(26)后再計算出總體改造體積區(qū)，其中上一個壓裂時間流程中步驟(17)得到的裂縫延伸轉(zhuǎn)向角θ和步驟(25)得到滲透率K_nf代入下一個壓裂時間流程中步驟(8)、步驟(20)內(nèi)替換原有的初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角、初始滲透率。

進一步的是，所述步驟(15)中當(dāng)q|_S＝0大于q_i時,則減小裂縫半長初值,q|_S＝0小于q_i時,則增大裂縫半長初值。

本發(fā)明的有益效果是，與現(xiàn)有技術(shù)相比，該方法同時考慮了致密儲層水平井分段分簇壓裂時多個物理變化過程，包括：多簇水力裂縫同時轉(zhuǎn)向延伸、壓裂液濾失擴散改變儲層壓力場、水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力改變地層應(yīng)力場，以及致密儲層中的天然裂縫在壓力場和應(yīng)力場改變時發(fā)生破壞。以此，提出了一種針對致密儲層水平井壓裂改造體積區(qū)的計算方法。該計算方法基于上述各物理變化過程及其之間的相互耦合作用，建立了與致密儲層壓裂改造體積區(qū)實際物理演化過程相一致的數(shù)學(xué)模型。因此，該方法可以分別對三類壓裂改造體積區(qū)——剪切破壞改造體積區(qū)、張性破壞改造體積區(qū)和總體改造體積區(qū)進行準(zhǔn)確的定量計算，并對其空間展布形態(tài)進行三維動態(tài)表征。該方法可實現(xiàn)致密儲層水平井壓裂評價的準(zhǔn)確化、經(jīng)濟化、快速化，解決現(xiàn)有致密儲層水平井壓裂改造體積區(qū)計算過程費力費錢費時，導(dǎo)致壓裂改造體積區(qū)評價未能在礦場廣泛推廣應(yīng)用的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的計算流程圖；

圖2是水力裂縫延伸模型示意圖；

圖3是應(yīng)力場變化模型示意圖；

圖4是壓力場變化模型示意圖；

圖5是天然裂縫受力示意圖；

圖6是實施例水力裂縫延伸形態(tài)、儲層壓力場、誘導(dǎo)應(yīng)力場、總體壓裂改造體積區(qū)形態(tài)隨壓裂時間演化示意圖；

圖7是實施例張性破壞壓裂改造體積區(qū)、剪切破壞壓裂改造體積區(qū)、總體壓裂改造體積區(qū)示意圖。

具體實施方式

一種致密儲層壓裂改造體積區(qū)的計算方法，該方法包括以下步驟：

(1)運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型，所述水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型包括：

單條裂縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程：

q—縫內(nèi)流量，m³/s；s—裂縫長度方向坐標(biāo)，m；q_L為裂縫濾失量，m²/s；A_f—裂縫橫截面積，m²；t—時間，s；

縫內(nèi)流體流動方程：

p_f—縫內(nèi)壓力，Pa；μ為液體粘度，Pa·s；h_f為裂縫高度，m；w_f為裂縫寬度，m；L_f為裂縫半長，m；

閉合應(yīng)力方程：

σ_c＝σ_h cos²θ+σ_Hsin²θ (3)

σ_c—裂縫閉合應(yīng)力，Pa；σ_H為最大水平主應(yīng)力，Pa；σ_h為最小水平主應(yīng)力，Pa；

邊界條件：

(4)

式中：q—縫內(nèi)流量，m³/s；s—裂縫長度方向坐標(biāo)，m；q_L為裂縫濾失量，m²/s；A_f—裂縫橫截面積，m²；t—時間，s；p_f—縫內(nèi)壓力，Pa；μ為液體粘度，Pa·s；h_f為裂縫高度，m；w_f為裂縫寬度，m；L_f為裂縫半長，m；

多裂縫流量分配方程：

p_heel＝p_fi,i+Δp_pf,i+Δp_w,j(i,j∈1～M) (7)

p_heel—水平井跟端壓力，Pa；p_fi,i—第si條裂縫首個單元內(nèi)壓力，Pa；Δp_pf,i—第i條裂縫射孔孔眼處的摩阻壓降，Pa；M—水力裂縫總條數(shù)；Δp_w,j—第j水平井段沿程壓降，Pa；q_T—壓裂總排量，m³/s；q_i—第i條裂縫內(nèi)總流量，m³/s；n_pf—射孔孔眼數(shù)量，個；d_pf—射孔孔眼直徑，m；α—孔眼流量系數(shù)，一般取0.8～0.85，無量綱；ρ—壓裂液密度，kg/m³；L_w,j—第j段水平井長度，m；q_w,j—第j段水平井流量，m³/s；d_w—水平井筒直徑，m。下標(biāo)：i—裂縫編號；j—水平井段編號；pf—射孔孔眼；w—水平井筒。

(2)運用巖石力學(xué)理論建立水力壓裂時的地層應(yīng)力場變化模型，所述地層應(yīng)力場變化模型包括：

裂縫轉(zhuǎn)向方程：

D_n sinθ+D_s(3cosθ-1)＝0 (12)

D_n—裂縫尖端單元的法向應(yīng)變，m；D_s—裂縫尖端單元的切向應(yīng)變，m；θ為裂縫延伸轉(zhuǎn)向角，°；

基于不連續(xù)位移法(DDM)，建立地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡方程組：

其中：

(σ_t)_i、(σ_n)_i—i單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)所受切應(yīng)力和正應(yīng)力，Pa；單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)的切向應(yīng)變和法向法向，m；(A_tt)_ij、(A_nt)_ij、(A_tn)_ij、(A_nn)_ij—j單元切向位移和法向位移不連續(xù)量分別在i單元上引起的切向應(yīng)力分量和法相應(yīng)力分量，i，j取值1～N；G—地層剪切模量，Pa^-1；ν—地層泊松比，無量綱；ζ_ij、ξ_ij—局部坐標(biāo)值，m；n_j—全局坐標(biāo)z軸與j單元局部坐標(biāo)ζ軸夾角余弦值，無量綱；l_j—全局坐標(biāo)x軸與j單元局部坐標(biāo)ξ軸夾角余弦值，無量綱；F₃～F₆—Papkovitch函數(shù)偏導(dǎo)方程；a_j—j單元長度的1/2，m；(D)_ij—三維裂縫修正系數(shù)，無量綱；h_f—水力裂縫高度，m；d_ij—裂縫i單元與j單元的距離，m；α、β—理論修正常數(shù)(α＝1；β＝2.3)，無量綱；N—離散裂縫單元總個數(shù)，i，j取值1～N。

邊界條件：

(σ_t)_i＝0 (24)

(σ_n)_i＝-(p_f-σ_c)_i (25)

p_f—縫內(nèi)壓力，Pa；σ_c—裂縫閉合應(yīng)力，Pa；

地層誘導(dǎo)應(yīng)力方程：

Δσ_xx、Δσ_yy、Δσ_zz、Δσ_xy—地層誘導(dǎo)應(yīng)力分量，Pa；

全局-局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程：

ξ_ij＝n_j(x_i-x_j)-l_j(y_i-y_j) (30)

ζ_ij＝l_j(x_i-x_j)+n_j(y_i-y_j) (31)

地層應(yīng)力場疊加方程：

為原始地應(yīng)力值分量，Pa；σ_xx、σ_yy、σ_zz、σ_xy、σ_yz、σ_xz為當(dāng)前地應(yīng)力值分量，Pa；

(3)運用滲流力學(xué)理論建立水力壓裂時的儲層壓力場變化模型，所述儲層壓力場變化模型包括：

儲層單相流連續(xù)性方程(三維)：

邊界條件：

內(nèi)邊界：(p_r)_fracture＝p_f (35)

外邊界：

初始條件：

p_r|_t＝0＝p_ri (37)

A_x、A_y、A_z—網(wǎng)格垂直于x、y、z方向的橫截面積，m²；K_x、K_y、K_z—沿x、y、z方向的滲透率，m²；Φ—勢，Pa；μ—流體粘度，Pa·s；B—流體體積系數(shù)，m³/m³；p_r—儲層壓力，Pa；—孔隙度，無量綱；C_t—地層壓縮系數(shù)，Pa^-1；t—時間，s；γ—流體重度，Pa/m；Z—坐標(biāo)高度，m；(p_r)_fracture—水力裂縫單元處的儲層壓力，Pa；p_f—縫內(nèi)壓力，Pa；?！獌舆吔?；n—儲層邊界法向量；p_ri—原始儲層壓力，Pa；

滲透率方程：

K_nf—沿天然裂縫平面任意方向上的滲透率，D；K_matrix—天然裂縫未發(fā)生破壞時的基質(zhì)滲透率，D；K_shear—天然裂縫發(fā)生剪切破壞后的滲透率，D；K_shear—天然裂縫發(fā)生張性破壞后的滲透率，D；K_e為儲層表觀滲透率張量，D；為天然裂縫傾角，°；α為天然裂縫逼近角，°；

裂縫濾失量方程：

q_L—裂縫濾失量，m²/s；(K_x)_left—水力裂縫左側(cè)單元儲層x方向(垂直于裂縫壁面方向)滲透率，D；(K_x)_right—水力裂縫右側(cè)單元儲層x方向(垂直于裂縫壁面方向)滲透率，D；h_f—裂縫高度，m；μ—壓裂液粘度，Pa·s；p_f—縫內(nèi)壓力，Pa；Δx—壓力場三維模型中網(wǎng)格x方向長度，m；p_left—水力裂縫左側(cè)單元儲層壓力，Pa；p_right—水力裂縫右側(cè)單元儲層壓力，Pa。

(4)運用裂縫破壞理論建立水力壓裂時的天然裂縫破壞準(zhǔn)則，所述天然裂縫破壞準(zhǔn)則包括：

天然裂縫的單位法線向量方程：

—天然裂縫單位法線向量，無量綱；n_i—天然裂縫單位法線向量分量，無量綱；e_i—坐標(biāo)系單位向量，無量綱；α—天然裂縫與最大水平主應(yīng)力方向夾角(逼近角)，°；—天然裂縫與水平面夾角(傾角)，°；

裂縫壁面受力方程：

p_n—天然裂縫壁面所受正應(yīng)力值，Pa；p_τ—天然裂縫壁面所受切應(yīng)力值，Pa；σ_ij—地層應(yīng)力分量，i,j∈{x,y,z}，Pa；

天然裂縫破壞狀態(tài)判別方程：

K_f—天然裂縫摩擦系數(shù)，無量綱；p_nf—天然裂縫內(nèi)流體壓力，等于當(dāng)前儲層壓力P_r，Pa；S_t—天然裂縫抗張強度，Pa；τ₀—天然裂縫內(nèi)聚力，Pa；

(5)獲取致密儲層地質(zhì)參數(shù)、水平井壓裂施工參數(shù)和總壓裂時間；

(6)利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組，計算出各條水力裂縫總流量q_i；

(7)賦裂縫濾失量初值、裂縫半長初值、縫內(nèi)壓力初值、初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角、初始滲透率、壓裂時間初值，其中初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角為零，初始滲透率為基質(zhì)滲透率,其中壓裂時間初值小于或等于總壓裂時間；

(8)根據(jù)初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角，求解結(jié)合閉合應(yīng)力方程，獲取裂縫閉合應(yīng)力σ_c；

(9)將縫內(nèi)壓力初值和裂縫閉合應(yīng)力σ_c代入地層應(yīng)力場變化模型中的邊界條件，獲取裂縫任意單元在在局部坐標(biāo)系內(nèi)所受切應(yīng)力(σ_t)_i和正應(yīng)力(σ_n)_i；

(10)將當(dāng)前所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程針對每個離散單元分別建立局部坐標(biāo)，計算出局部坐標(biāo)值；

(11)將裂縫任意單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)所受切應(yīng)力(σ_t)_i和正應(yīng)力(σ_n)_i代入地層應(yīng)力場變化模型中的地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡方程組內(nèi)，采用復(fù)合共軛梯度法求解，獲取裂縫任意單元在局部坐標(biāo)系內(nèi)的法向應(yīng)變即為裂縫寬度w_f；

(12)通過上述得到的法向應(yīng)變結(jié)合水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對單條裂縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程求解，獲取縫內(nèi)流量q；

(13)上述得到的縫內(nèi)流量q結(jié)合水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型中的邊界條件式，采用隱式有限差分法對縫內(nèi)流體流動方程求解，獲取縫內(nèi)壓力p_f；

(14)將縫內(nèi)壓力初值與上述步驟獲取到的縫內(nèi)壓力p_f進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將獲取到的縫內(nèi)壓力p_f替代步驟(7)中的縫內(nèi)壓力初值，再重復(fù)步驟(8)～(14)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(15)再將步驟(6)獲取的該條水力裂縫總流量q_i與步驟(12)獲取的縫內(nèi)流量q進行比較，若q|_s＝0與q_i兩者誤差大于千分之一,則改變步驟(7)中裂縫半長初值,再重復(fù)步驟(7)～(15)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(16)利用步驟(10)中獲取的水力裂縫離散單元局部坐標(biāo)值與步驟(13)獲取的縫內(nèi)壓力p_f，結(jié)合地層應(yīng)力場變化模型中的邊界條件，采用復(fù)合共軛梯度法求解地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡線性方程組，獲取所有裂縫各離散單元的切向應(yīng)變和法向應(yīng)變

(17)利用切向應(yīng)變和法向應(yīng)變求解裂縫轉(zhuǎn)向方程，獲取裂縫延伸轉(zhuǎn)向角θ，其中裂縫轉(zhuǎn)向方程中D_n、D_s分別為裂縫尖端單元的切向應(yīng)變和法向應(yīng)變，如某條裂縫尖端單元序號j為1，則該裂縫的裂縫尖端單元的切向應(yīng)變D_n和法向應(yīng)變D_s分別為

(18)利用地層誘導(dǎo)應(yīng)力方程，計算出地層誘導(dǎo)應(yīng)力Δσ_ij；

(19)將原始地層應(yīng)力與地層誘導(dǎo)應(yīng)力Δσ_ij代入地層應(yīng)力場疊加方程，計算出地層應(yīng)力σ_ij；

(20)利用各點天然裂縫破壞情況和滲透率方程，計算出儲層各向異性滲透率場，其中初始時所有天然裂縫處于未破壞狀態(tài)，即滲透率初值為基質(zhì)滲透率；

(21)隨后，將初始滲透率和步驟(13)獲取到的縫內(nèi)壓力p_f代入儲層壓力場變化模型中的儲層單相流連續(xù)性方程、邊界條件，結(jié)合其初始條件，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力p_r；最后，利用裂縫濾失量方程，計算出各條水力裂縫的裂縫濾失量q_L；

(22)將得到裂縫濾失量q_L與步驟(7)中的裂縫濾失量初值進行比較，若兩者誤差大于千分之一，則將得到裂縫濾失量q_L替代步驟(7)中的裂縫濾失量初值，再重復(fù)步驟(7)～(22)，直至誤差小于千分之一，再進行下一步；

(23)根據(jù)地質(zhì)參數(shù)中的天然裂縫傾角逼近角參數(shù)，通過天然裂縫的單位法線向量方程計算出天然裂縫的單位法線向量

(24)將步驟(19)得到的地層應(yīng)力代入裂縫壁面受力方程，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應(yīng)力值p_n和切應(yīng)力值p_τ；

(25)利用天然裂縫破壞狀態(tài)判別方程，方程中天然裂縫內(nèi)流體壓力p_nf與步驟(21)中計算出的儲層壓力p_r相等，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態(tài)情況進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并根據(jù)滲透率方程計算出滲透率K_nf；

(26)利用天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過空間數(shù)值積分方法，分別計算儲層內(nèi)張性破壞改造區(qū)體積和剪切破壞改造區(qū)體積，將兩者的空間并集定為總體改造體積區(qū)。

所述步驟(7)中，將壓裂時間定為總壓裂時間的五分之一，所述步驟(7)～(26)則為一次壓裂時間流程，所以需要重復(fù)五次步驟(7)～(26)后再計算出總體改造體積區(qū)，其中上一個壓裂時間流程中步驟(17)得到的裂縫延伸轉(zhuǎn)向角θ和步驟(25)得到滲透率K_nf代入下一個壓裂時間流程中步驟(8)、步驟(20)內(nèi)替換原有的初始裂縫延伸轉(zhuǎn)向角、初始滲透率。

所述步驟(15)中當(dāng)q|_S＝0大于q_i時,則減小裂縫半長初值,q|_S＝0小于q_i時,則增大裂縫半長初值。

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明的具體實施方式做進一步的描述，并不因此將本發(fā)明限制在所述的實施例范圍之中。

實施例1：

一種致密儲層壓裂改造體積區(qū)的計算方法，包括以下步驟：

已知某一典型致密氣藏地質(zhì)參數(shù)和水平井壓裂施工參數(shù)如下表：

表1實施例1實際參數(shù)

首先，運用裂縫擴展理論建立致密儲層水平井壓裂過程中的多條水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型，該模型示意圖如圖2所示，又結(jié)合下公式計算實施例1中三條水力裂縫延伸情況：

步驟A、將水力裂縫非平面轉(zhuǎn)向延伸模型定義為A模型，利用牛頓迭代法求解多裂縫流量分配非線性方程組式(7)～式(11)，計算出各條水力裂縫總流量；隨后，結(jié)合邊界條件式(4)～式(6)，采用隱式有限差分法對物質(zhì)平衡方程式(1)、縫內(nèi)流體流動方程式(2)、裂縫閉合應(yīng)力式(3)進行求解，計算出各條水力裂縫壓力分布、流量分布、縫寬分布和延伸長度，其中，裂縫寬度w_f需要與步驟B中的裂縫法向應(yīng)變耦合計算；

步驟B、將地層應(yīng)力場變化模型定義為B模型，再將所有水力裂縫離散為N個單元，利用全局-局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程式(30)～式(31)，針對每個離散單元分別建立局部坐標(biāo)，計算出局部坐標(biāo)值；隨后，結(jié)合邊界條件式(24)、式(25)，采用復(fù)合共軛梯度法求解地層應(yīng)力-應(yīng)變平衡線性方程組式(13)、式(14)，計算出各裂縫離散單元的切向應(yīng)變和法向應(yīng)變其中，裂縫離散單元的法向應(yīng)變即為裂縫寬度w_f，需要與步驟A中的裂縫寬度w_f耦合求解，并且裂縫尖端離散單元的切向應(yīng)變和法向應(yīng)變可用于求解裂縫轉(zhuǎn)向方程式(12)，計算出裂縫延伸轉(zhuǎn)向角θ；然后，利用地層誘導(dǎo)應(yīng)力方程式(26)～式(29)，計算出地層誘導(dǎo)應(yīng)力Δσ_ij；最后，通過地層應(yīng)力場疊加方程式(32)，計算出當(dāng)前地應(yīng)力分布場；

步驟C、儲層壓力場變化模型定義為C模型，利用各點天然裂縫破壞情況(初始時天然裂縫處于未破壞狀態(tài)，第二次時通過第一次步驟D判斷的儲層中各點天然裂縫破壞情況計算得到的天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并根據(jù)滲透率方程計算出滲透率K_nf，即是帶入上一次步驟D計算得到的滲透率K_nf)，進而利用滲透率方程式(38)、式(39)計算出儲層各向異性滲透率場；隨后，將儲層滲透率數(shù)據(jù)代入儲層單相流連續(xù)性方程式(33)、式(34)中，結(jié)合邊界條件式(35)、式(36)、初始條件式(37)，采用七點隱式向后有限差分法，計算出儲層壓力場分布；最后，利用裂縫濾失量方程式(40)，計算出各水力裂縫濾失量分布，即可代入步驟A中，求解縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程式(1)；

步驟D、天然裂縫破壞準(zhǔn)則定義為D模型，通過天然裂縫的單位法線向量方程式(41)、式(42)，計算出天然裂縫天然裂縫的單位法線向量；隨后，根據(jù)裂縫壁面受力方程式(43)、式(44)，分別計算出儲層中任意點天然裂縫壁面受到的正應(yīng)力值p_n和切應(yīng)力值p_τ，其中，地層應(yīng)力σ_ij由步驟B計算得出；然后，利用天然裂縫破壞狀態(tài)判別方程式(45)，對儲層中任意點天然裂縫的破壞狀態(tài)進行判斷，計算得到的天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并根據(jù)滲透率方程計算出滲透率K_nf，其中，天然裂縫內(nèi)流體壓力與步驟C中計算出的儲層壓力p_r相等；最后，將儲層中各點天然裂縫破壞狀態(tài)代入步驟C中滲透率方程式(38)、式(39)中，可計算出儲層滲透率場。

步驟E、根據(jù)計算得到的天然裂縫破壞點坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用空間數(shù)值積分方法，分別計算實施例1中儲層內(nèi)張性破壞改造區(qū)體積和剪切破壞改造區(qū)體積，將兩者的空間并集視為總體改造體積區(qū)進行計算和三維可視化表征。

通過上述計算，實施例1中該段水平井壓裂過程中水力裂縫延伸形態(tài)、誘導(dǎo)應(yīng)力場、儲層壓力場，以及壓裂改造體積區(qū)隨時間的演化如圖6所示；壓裂結(jié)束時，剪切破壞改造區(qū)體積為33×10⁶m³，張性破壞改造區(qū)體積為149×10⁶m³，總體改造區(qū)體積為153×10⁶m³，各類破體積區(qū)三維形態(tài)展布如圖7所示。

該方法同時考慮了致密儲層水平井分段分簇壓裂時多個物理變化過程，包括：多簇水力裂縫同時轉(zhuǎn)向延伸、壓裂液濾失擴散改變儲層壓力場、水力裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力改變地層應(yīng)力場，以及致密儲層中的天然裂縫在壓力場和應(yīng)力場改變時發(fā)生破壞。以此，提出了一種針對致密儲層水平井壓裂改造體積區(qū)的計算方法。該計算方法基于上述各物理變化過程及其之間的相互耦合作用，建立了與致密儲層壓裂改造體積區(qū)實際物理演化過程相一致的數(shù)學(xué)模型。因此，該方法可以分別對三類壓裂改造體積區(qū)——剪切破壞改造體積區(qū)、張性破壞改造體積區(qū)和總體改造體積區(qū)進行準(zhǔn)確的定量計算，并對其空間展布形態(tài)進行三維動態(tài)表征。該方法可實現(xiàn)致密儲層水平井壓裂評價的準(zhǔn)確化、經(jīng)濟化、快速化，解決現(xiàn)有致密儲層水平井壓裂改造體積區(qū)計算過程費力費錢費時，導(dǎo)致壓裂改造體積區(qū)評價未能在礦場廣泛推廣應(yīng)用的問題。