本實(shí)用新型涉及量子隨機(jī)數(shù)生成技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

背景技術(shù)：

隨機(jī)數(shù)在經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、國(guó)防、工業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域扮演著重要的角色，現(xiàn)代社會(huì)中有很多用到隨機(jī)數(shù)的場(chǎng)合。具體而言，在統(tǒng)計(jì)分析、工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域的仿真、密碼學(xué)、生活中的博彩業(yè)等各方面都有非常重要的應(yīng)用。但是，現(xiàn)有技術(shù)中所使用的經(jīng)典方法一般只能產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)，即往往是基于某些算法產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)，這些偽隨機(jī)數(shù)是可以被預(yù)測(cè)的。而且，從其原理上來(lái)看，偽隨機(jī)數(shù)實(shí)際上只是“看起來(lái)像”隨機(jī)數(shù)，也就是說(shuō)，以現(xiàn)在的科學(xué)技術(shù)水平，在有限的時(shí)間內(nèi)，只有非常小的可能性區(qū)分出偽隨機(jī)數(shù)與真隨機(jī)數(shù)之間的不同。但是，由于從本質(zhì)上來(lái)看，偽隨機(jī)數(shù)與真隨機(jī)數(shù)的熵是不同的，因而在很多領(lǐng)域并不能直接使用偽隨機(jī)數(shù)，從而無(wú)法在安全通訊(例如，量子通信)等領(lǐng)域里保證絕對(duì)的安全性。

根據(jù)物理過(guò)程的隨機(jī)性，例如使用電子元件的噪音、核裂變宇宙噪聲、電路的熱噪聲、放射性衰變等等可以來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。雖然這樣產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)不會(huì)隨著計(jì)算能力的發(fā)展而產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，但其隨機(jī)性并沒(méi)有從本質(zhì)上得到保證。

根據(jù)量子力學(xué)的基本原理，量子隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器可以產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù)。在過(guò)去的十幾年間，有很多的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器方案被提出，比如利用單光子探測(cè)、量子非局域性和真空態(tài)的統(tǒng)計(jì)漲落都已經(jīng)實(shí)驗(yàn)成功。同時(shí)，商業(yè)量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，比如ID-Quantique system，已經(jīng)進(jìn)入市場(chǎng)。但是，值得指出的是，這些量子隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器都不可避免地依賴(lài)于對(duì)模型的假設(shè)，以及對(duì)設(shè)備裝置完美的要求。

在現(xiàn)有技術(shù)中，主要是采用對(duì)已知源直接進(jìn)行量子測(cè)量的方法，來(lái)產(chǎn)生由量子力學(xué)原理保障的真隨機(jī)數(shù)。例如，根據(jù)ID-Quantique隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的白皮書(shū)所述，發(fā)光二極管向分束器(Beam Splitter)發(fā)射單光子，并由兩個(gè)單光子探測(cè)器來(lái)分別檢測(cè)被透射或被反射的光子。由于一個(gè)單光子會(huì)透射還是反射本質(zhì)上是一個(gè)量子效應(yīng)，因而得到真隨機(jī)數(shù)。

但是，現(xiàn)有技術(shù)中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器大多采用單光子探測(cè)的方法，不僅需要相信光源的隨機(jī)性，而且最終的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生速率也受到單光子探測(cè)器死時(shí)間(dead time)的制約。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，很難在實(shí)際中保證源包含足夠的量子隨機(jī)性，由此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也沒(méi)有得到保障。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本實(shí)用新型提供了一種量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，從而可以保證源包含足夠的量子隨機(jī)性，由此而產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的真隨機(jī)性也可以得到切實(shí)的保障。

本實(shí)用新型的技術(shù)方案具體是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，其特征在于，該量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器包括：?jiǎn)喂庾釉?、第一分束器、第一單光子探測(cè)器和第二單光子探測(cè)器；

所述單光子源，用于隨機(jī)輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖；

所述單光子源的輸出端與所述第一分束器的輸入端連接；

所述第一分束器的第一輸出端通過(guò)等離子體介質(zhì)與所述第一單光子探測(cè)器連接；所述第一分束器的第二輸出端與所述第二單光子探測(cè)器連接；

所述第一單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端；或者，所述第二單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端。

較佳的，第一單光子探測(cè)器和第二單光子探測(cè)器均為具有分辨光子到達(dá)時(shí)間功能的單光子探測(cè)器。

較佳的，所述第二單光子探測(cè)器，還用于測(cè)量單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間；

所述第一單光子探測(cè)器，還用于通過(guò)測(cè)量單光子的到達(dá)時(shí)間來(lái)計(jì)算出單光子脈沖的中心頻率。

較佳的，當(dāng)所述第一單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端時(shí)，所述第二單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)性檢驗(yàn)端；

當(dāng)所述第二單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端時(shí)，所述第一單光子探測(cè)器的輸出端為隨機(jī)性檢驗(yàn)端。

較佳的，所述單光子源包括：中心頻率調(diào)制器、發(fā)射時(shí)間調(diào)制器、第二分束器和觸發(fā)器；

所述中心頻率調(diào)制器，用于輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖；

所述發(fā)射時(shí)間調(diào)制器，用于輸出時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖；

所述觸發(fā)器分別與所述中心頻率調(diào)制器和發(fā)射時(shí)間調(diào)制器連接，用于隨機(jī)觸發(fā)所述中心頻率調(diào)制器或發(fā)射時(shí)間調(diào)制器向所述第二分束器輸出單光子脈沖；

所述第二分束器的第一輸入端與所述中心頻率調(diào)制器的輸出端連接；所述第二分束器的第二輸入端與所述發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2的輸出端連接；所述第二分束器的輸出端與所述第一分束器的輸入端連接。

較佳的，所述中心頻率調(diào)制器和發(fā)射時(shí)間調(diào)制器均為脈沖激光器。

由上述技術(shù)方案可見(jiàn)，在本實(shí)用新型的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中，由于單光子源可以隨機(jī)地輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖，并使用分束器將頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖等概率地輸出至第一單光子探測(cè)器或第二單光子探測(cè)器，因此，可以從第一單光子探測(cè)器和第二單光子探測(cè)器中任意選擇一個(gè)輸出端作為隨機(jī)數(shù)輸出端，并根據(jù)隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果生成隨機(jī)數(shù)。

由此可知，本實(shí)用新型中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中，可以隨機(jī)測(cè)量單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間和中心頻率，最終所生成隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性由量子力學(xué)原理中的不確定關(guān)系這一基本定律保證，可以得到真正的隨機(jī)數(shù)，而不需要對(duì)光源進(jìn)行任何假設(shè)，光源的隨機(jī)性是自檢測(cè)的，與光源的具體實(shí)現(xiàn)無(wú)關(guān)(即源無(wú)關(guān)，所使用的光源可以是任意的)，從而在獲取隨機(jī)數(shù)的同時(shí)保證了源的正確性，使得所獲得的隨機(jī)數(shù)為真隨機(jī)數(shù)，因此可以保證源包含足夠的量子隨機(jī)性，由此而產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的真隨機(jī)性也可以得到切實(shí)的保障。同時(shí)，本實(shí)用新型中采用連續(xù)變量中的單光子脈沖時(shí)間和頻率的測(cè)量來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，使用連續(xù)變量傳遞信息，增加了每個(gè)光子攜帶的信息量，因此可以增加隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生率；另外，時(shí)間和頻率這兩個(gè)物理量都是具體可測(cè)的物理量，因此可以直接利用相應(yīng)的測(cè)量裝置，而不需要使用零拍探測(cè)技術(shù)，使用簡(jiǎn)便，成本較低。

附圖說(shuō)明

圖1為本實(shí)用新型實(shí)施例中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本實(shí)用新型的一個(gè)具體實(shí)施例中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本實(shí)用新型的技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及具體實(shí)施例，對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明。

圖1是本實(shí)用新型實(shí)施例中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖2所示，本實(shí)用新型實(shí)施例中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器包括：?jiǎn)喂庾釉?1、第一分束器12、第一單光子探測(cè)器D1和第二單光子探測(cè)器D2；

所述單光子源11，用于隨機(jī)輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖；

所述單光子源11的輸出端111與所述第一分束器12的輸入端120連接；

所述第一分束器12的第一輸出端121通過(guò)等離子體介質(zhì)13與所述第一單光子探測(cè)器D1連接；所述第一分束器12的第二輸出端122與所述第二單光子探測(cè)器D2連接；

所述第一單光子探測(cè)器D1的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端；或者，所述第二單光子探測(cè)器D2的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端。

根據(jù)量子力學(xué)的基本理論可知，當(dāng)單光子通過(guò)分束器時(shí)，在分束器的透射方向(例如，第一分束器12的第一輸出端121)和反射方向(例如，第一分束器12的第二輸出端122)放置的單光子探測(cè)器將以相等的概率探測(cè)到光子。

在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，上述的單光子源可以隨機(jī)輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖，且該單光子源的輸出端與第一分束器的輸入端連接；因此，根據(jù)量子力學(xué)原理可知，單光子源隨機(jī)輸出的單光子脈沖從第一分束器的輸入端進(jìn)入之后，將有1/2的概率從第一分束器的第一輸出端輸出至第一單光子探測(cè)器D1，也有1/2的概率從第一分束器的第二輸出端輸出至第二單光子探測(cè)器D2，即單光子源隨機(jī)輸出的單光子脈沖在經(jīng)過(guò)第一分束器之后，該單光子脈沖將隨機(jī)地輸出至第一單光子探測(cè)器D1或第二單光子探測(cè)器D2，因此，從上述隨機(jī)數(shù)輸出端所得到的隨機(jī)數(shù)是真正隨機(jī)的真隨機(jī)數(shù)，其隨機(jī)性可以得到量子力學(xué)原理的支持和保證。

較佳的，在本實(shí)用新型的具體實(shí)施例中，第一單光子探測(cè)器D1和第二單光子探測(cè)器D2均為具有分辨光子到達(dá)時(shí)間功能的單光子探測(cè)器。

另外，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，第一分束器的第二輸出端是與第二單光子探測(cè)器D2直接連接，而第一分束器的第一輸出端并不是直接與第一單光子探測(cè)器D1連接，而是通過(guò)等離子體介質(zhì)與第一單光子探測(cè)器D1連接。

所述等離子體介質(zhì)也可稱(chēng)為色散介質(zhì)，不同頻率的電磁波通過(guò)等離子體介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生色散效應(yīng)，因此，頻率分別為ν₁和ν₂的兩束電磁波穿過(guò)一段等離子體介質(zhì)后到達(dá)時(shí)間差Δt為：

也就是說(shuō)，由于不同頻率的電磁波在等離子體中群速度不同，因此導(dǎo)致不同頻率的電磁波(例如，不同頻率的單光子脈沖)穿過(guò)等離子體介質(zhì)并到達(dá)第一單光子探測(cè)器D1所需的時(shí)間不同。利用等離子體介質(zhì)的這一物理特性，就可以通過(guò)測(cè)量單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間來(lái)計(jì)算出單光子脈沖的中心頻率。

因此，與第一分束器的第二輸出端直接連接的第二單光子探測(cè)器D2可以用來(lái)測(cè)量單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間，而與第一分束器的第一輸出端通過(guò)等離子體介質(zhì)連接的第一單光子探測(cè)器D1，則可利用等離子體介質(zhì)的色散效應(yīng)，通過(guò)測(cè)量單光子的到達(dá)時(shí)間來(lái)計(jì)算出單光子脈沖的中心頻率。

所以，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，既可以將第一單光子探測(cè)器D1的輸出端作為隨機(jī)數(shù)輸出端，也可以將第二單光子探測(cè)器D2的輸出端作為隨機(jī)數(shù)輸出端，即可以任意選擇兩個(gè)單光子探測(cè)器中的一個(gè)單光子探測(cè)器的被測(cè)物理量(即測(cè)量結(jié)果，例如，單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間)作為隨機(jī)數(shù)的原始數(shù)據(jù)，而將另一個(gè)單光子探測(cè)器的被測(cè)物理量(即測(cè)量結(jié)果，例如，單光子脈沖的中心頻率)用來(lái)做隨機(jī)性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證從隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性。

因此，較佳的，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，當(dāng)所述第一單光子探測(cè)器D1的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端時(shí)，所述第二單光子探測(cè)器D2的輸出端為隨機(jī)性檢驗(yàn)端；當(dāng)所述第二單光子探測(cè)器D2的輸出端為隨機(jī)數(shù)輸出端時(shí)，所述第一單光子探測(cè)器D1的輸出端為隨機(jī)性檢驗(yàn)端。

通過(guò)使用上述的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，即可從上述的隨機(jī)數(shù)輸出端得到隨機(jī)數(shù)。所得到的隨機(jī)數(shù)是真隨機(jī)數(shù)，其隨機(jī)性可以得到量子力學(xué)原理的支持和保證。

另外，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，可以使用多種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)上述的單光子源，使得該單光子源可以真正地隨機(jī)輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖。以下將以其中的一種實(shí)現(xiàn)方式為例，對(duì)本實(shí)用新型的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

例如，圖2為本實(shí)用新型的一個(gè)具體實(shí)施例中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖2所示，在本實(shí)用新型的一個(gè)較佳實(shí)施例中，所述單光子源11可以包括：中心頻率調(diào)制器S1、發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2、第二分束器21和觸發(fā)器22；

所述中心頻率調(diào)制器S1，用于輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖；

所述發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2，用于輸出時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖；

所述觸發(fā)器22分別與所述中心頻率調(diào)制器S1和發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2連接，用于隨機(jī)觸發(fā)所述中心頻率調(diào)制器S1或發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2向所述第二分束器21輸出單光子脈沖；

所述第二分束器21的第一輸入端211與所述中心頻率調(diào)制器S1的輸出端連接；所述第二分束器21的第二輸入端212與所述發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2的輸出端連接；所述第二分束器21的輸出端111與所述第一分束器12的輸入端120連接。

另外，較佳的，在本實(shí)用新型的具體實(shí)施例中，所述中心頻率調(diào)制器S1和發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2均為脈沖激光器。

較佳的，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，中心頻率調(diào)制器S1和發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2的強(qiáng)度可以被調(diào)整為每個(gè)脈沖包含一個(gè)光子，即所輸出的均為單光子脈沖。而且，在中心頻率調(diào)制器S1中，激光器發(fā)射脈沖的中心頻率被調(diào)制，也就是說(shuō)，該中心頻率調(diào)制器S1的中心頻率為某個(gè)固定值，因此，中心頻率調(diào)制器S1所輸出的是頻率調(diào)制的單光子脈沖；另外，在發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2中，是激光器發(fā)射脈沖的發(fā)射時(shí)間被調(diào)制，因此，發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2所輸出的是時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖。

根據(jù)上述單光子源的結(jié)構(gòu)可知，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，中心頻率調(diào)制器S1可以輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖，發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2可以輸出時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖，因此，觸發(fā)器22可以隨機(jī)觸發(fā)所述中心頻率調(diào)制器S1或發(fā)射時(shí)間調(diào)制器S2輸出單光子脈沖(即每次觸發(fā)時(shí)，只觸發(fā)S1或只觸發(fā)S2，而不會(huì)同時(shí)S1和S2)，從而實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)輸出頻率調(diào)制的單光子脈沖或時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖。

較佳的，在本實(shí)用新型的具體實(shí)施例中，所述觸發(fā)器22可以是任何常用的可以進(jìn)行隨機(jī)觸發(fā)的觸發(fā)器，本實(shí)用新型對(duì)此不進(jìn)行限制。例如，在本實(shí)用新型的一個(gè)具體的較佳實(shí)施例中，所述觸發(fā)器22可以受一個(gè)隨機(jī)輸入的控制。該隨機(jī)輸入可以是輸入的隨機(jī)數(shù)，該輸入的隨機(jī)數(shù)可稱(chēng)為random seed。由于隨機(jī)數(shù)發(fā)生器一般要求它的隨機(jī)性要小于輸出隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性，因此之后可以將輸出的隨機(jī)數(shù)的一部分再次作為seed。

另外，在本實(shí)用新型中的上述量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中，所述第二分束器的作用實(shí)際上是將兩束光合為一束光，即用于將所接收的頻率調(diào)制的單光子脈沖和時(shí)間調(diào)制的單光子脈沖合為一束發(fā)送給所述第一分束器。

在本實(shí)用新型中的上述量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中，所述第一分束器的作用實(shí)際上是將一束光分為兩束光。當(dāng)所述第一分束器的輸入端所接收的單光子時(shí)，所述第一分束器將起到單光子開(kāi)關(guān)的作用，即從輸入端接收到的單光子將會(huì)隨機(jī)地從兩個(gè)輸出端輸出。

在本實(shí)用新型中，可以將隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果(例如，單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間)作為隨機(jī)數(shù)的原始數(shù)據(jù)，并根據(jù)隨機(jī)數(shù)輸出端的測(cè)量結(jié)果生成隨機(jī)數(shù)。由于上述隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果是真正的完全隨機(jī)的，因此，根據(jù)該測(cè)量結(jié)果所生成的隨機(jī)數(shù)也必然是真隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)。

另外，在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，在通過(guò)上述的隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果得到隨機(jī)數(shù)的同時(shí)，還可以進(jìn)一步設(shè)置隨機(jī)性檢驗(yàn)端，并根據(jù)該隨機(jī)性檢驗(yàn)端和隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果生成檢測(cè)結(jié)果，從而對(duì)所生產(chǎn)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證從隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性。

例如，所述根據(jù)隨機(jī)數(shù)輸出端和隨機(jī)性檢驗(yàn)端輸出的測(cè)量結(jié)果生成檢測(cè)結(jié)果可以包括：

步驟41，計(jì)算隨機(jī)性檢驗(yàn)端輸出的測(cè)量結(jié)果的香農(nóng)熵H(ω)。

由于在實(shí)際使用的系統(tǒng)中，測(cè)量裝置都有一定的分辨率，因此，即便是對(duì)于連續(xù)變量，其測(cè)量結(jié)果也是離散的。

因此，在本步驟中，可以根據(jù)隨機(jī)性檢驗(yàn)端輸出的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算其香農(nóng)熵(Shannon entropy)。

在本實(shí)用新型的技術(shù)方案中，可以使用常用的香農(nóng)熵計(jì)算方法計(jì)算得到上述的香農(nóng)熵H(ω)，因此，具體的計(jì)算過(guò)程在此不再贅述。

步驟42，根據(jù)隨機(jī)數(shù)輸出端和隨機(jī)性檢驗(yàn)端輸出的測(cè)量結(jié)果以及所述香農(nóng)熵，計(jì)算得到所生產(chǎn)的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性。

根據(jù)量子力學(xué)中的不確定性原理可知，兩個(gè)對(duì)易關(guān)系為常數(shù)的物理量A和B具有如下所述的不確定關(guān)系：

H(A)+H(B)≥C

其中，C為常數(shù)。

因此，可以根據(jù)如下所述的公式計(jì)算得到所述隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性H(t)：

H(t)≥C-H(ω)

其中，ω為單光子脈沖的中心頻率，t為單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間，H(ω)為隨機(jī)性檢驗(yàn)端輸出的測(cè)量結(jié)果的香農(nóng)熵，H(t)為隨機(jī)數(shù)輸出端輸出的測(cè)量結(jié)果的香農(nóng)熵。由于測(cè)量裝置的分辨率限制，盡管ω和t是連續(xù)變量，但實(shí)際測(cè)量得到的結(jié)果也是離散化的，因此可以使用上述的離散變量的香農(nóng)熵計(jì)算公式計(jì)算得到隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性H(t)。

綜上所述，在本實(shí)用新型中的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器中，可以隨機(jī)測(cè)量單光子脈沖的到達(dá)時(shí)間和中心頻率，最終所生成隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性由量子力學(xué)原理中的不確定關(guān)系這一基本定律保證，可以得到真正的隨機(jī)數(shù)，而不需要對(duì)光源進(jìn)行任何假設(shè)，光源的隨機(jī)性是自檢測(cè)的，與光源的具體實(shí)現(xiàn)無(wú)關(guān)(即源無(wú)關(guān)，所使用的光源可以是任意的)，從而在獲取隨機(jī)數(shù)的同時(shí)保證了源的正確性，使得所獲得的隨機(jī)數(shù)為真隨機(jī)數(shù)，因此可以保證源包含足夠的量子隨機(jī)性，由此而產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的真隨機(jī)性也可以得到切實(shí)的保障。同時(shí)，本實(shí)用新型中采用連續(xù)變量中的單光子脈沖時(shí)間和頻率的測(cè)量來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，使用連續(xù)變量傳遞信息，增加了每個(gè)光子攜帶的信息量，因此可以增加隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生率；另外，時(shí)間和頻率這兩個(gè)物理量都是具體可測(cè)的物理量，因此可以直接利用相應(yīng)的測(cè)量裝置，而不需要使用零拍探測(cè)技術(shù)，使用簡(jiǎn)便，成本較低。

以上所述僅為本實(shí)用新型的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本實(shí)用新型，凡在本實(shí)用新型的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本實(shí)用新型保護(hù)的范圍之內(nèi)。