本發(fā)明涉及動態(tài)skyline查詢在數(shù)據(jù)流中的應用領域，是一種基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的Skyline的查詢系統(tǒng)，該系統(tǒng)涉及到大規(guī)模數(shù)據(jù)分析、空間時序的海量數(shù)據(jù)處理，全局skyline計算。

背景技術：

隨著互聯(lián)網、物聯(lián)網的飛速發(fā)展以及社交網絡、云計算等技術的廣泛應用，海量數(shù)據(jù)技術得到了飛速發(fā)展。海量的數(shù)據(jù)被采集和記錄，并用來進行科學、工程和商業(yè)等領域的研究及分析等工作。據(jù)最新研究表明：全球互聯(lián)網、移動互聯(lián)網、GPS網絡等數(shù)據(jù)源每天要產生超過2.5×10¹⁸字節(jié)的海量數(shù)據(jù)，并且這些海量數(shù)據(jù)的來源廣泛。互聯(lián)網上的數(shù)據(jù)每兩年翻一翻，物聯(lián)網、移動互聯(lián)網、車聯(lián)網以及各種的傳感器網絡無時無刻不在增加海量數(shù)據(jù)。然而，海量數(shù)據(jù)的爆炸式增長，使得傳統(tǒng)的單機數(shù)據(jù)分析處理技術已經越來越不適應當前密集型數(shù)據(jù)分析和處理的需求。為了節(jié)約成本，為大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲和計算提供分布式處理框架，云計算、大數(shù)據(jù)、云存儲、MapReduce、BigTable等相關技術被提出。

正如思科公司所預測，2016年全球將有79％的數(shù)據(jù)中心托管著云計算平臺。海量數(shù)據(jù)存儲在這些云計算平臺中，由于數(shù)據(jù)量過大，使得這些海量數(shù)據(jù)處理技術對軟硬件要求非常高、系統(tǒng)資源占用非常多，帶來了算法效率低下的問題。眾多學者們依托云計算平臺提出很多新的高效的海量數(shù)據(jù)處理算法，Skyline算法是其中的一種高效的數(shù)據(jù)查詢和提取方法，可以快速地從海量數(shù)據(jù)中抽取出關鍵的信息，大大減少數(shù)據(jù)量，降低海量數(shù)據(jù)處理中對軟硬件的要求，提高數(shù)據(jù)處理的效率。Skyline算法作為一種有效的數(shù)據(jù)提取與處理方法，主要考慮的是如何從龐大的數(shù)據(jù)集中找出人們最感興趣或最關心的信息，在海量數(shù)據(jù)分析處理方面具有廣泛的應用，如多目標決策、商店尋址、環(huán)境監(jiān)控、圖像檢索、個性化推薦、數(shù)據(jù)挖掘等。Skyline查詢可以為用戶在決策過程中提供多屬性的評判原則，評價函數(shù)也可以根據(jù)不同的應用采用不同的測量方法(例如歐幾里德距離、空間距離等)以提升用戶的體驗質量；對海量商務交易數(shù)據(jù)記錄，Skyline計算能幫助市場分析人員進行價格及市場策略的定位；在環(huán)境監(jiān)控中，通過分析傳感器網絡積累起來的海量數(shù)據(jù)，可以分析評價出潛在的自然災害與風險。此外，Skyline查詢也被應用到圖像檢索，商店尋址等領域。

Skyline算法變種多，且變種的應用場景更廣泛。其變種具有各自的特點和面臨的問題，現(xiàn)有的基于MapReduce的Skyline算法多數(shù)是靜態(tài)Skyline算法，并不能通用和解決Skyline變種問題。因此基于MapReduce的Skyline算法有待進一步研究和擴展。這些變種算法除了MapReduce化急需解決之外，還面臨著一些自身問題有待解決，如子空間Skyline能很好的解決高維數(shù)據(jù)帶來的計算量大問題，但其返回的結果集過于龐大且大部分結果并不是用戶所需要的，這一特點并不適合當今移動互聯(lián)網終端查詢應用潮流；在動態(tài)Skyline中被查詢對象的屬性值隨查詢對象的變化而變化，計算量大并且對算法的實時性、響應時間和用戶體驗要求高。目前存在的基于MapReduce的Skyline算法所采用的分區(qū)方式或索引方式都沒法適應這些要求；在度量空間Skyline中存在著度量空間建模問題及查詢復雜度高的問題，影響了查詢精度并加大了計算量。由于動態(tài)Skyline中所有屬性值隨著查詢點變化而變化，在處理海量數(shù)據(jù)時會遇到計算量大、實時性要求高的問題。例如手機用戶的動態(tài)Skyline查詢對實時性要求極高，而大數(shù)據(jù)時代手機終端產生的數(shù)據(jù)又成為數(shù)據(jù)增長的主要來源。針對這一趨勢，集中環(huán)境下的動態(tài)Skyline算法無法勝任海量數(shù)據(jù)處理；目前存在的基于MapReduce的Skyline算法普遍采用的分區(qū)方式也不適應這種要求。在文獻中提出的利用MapReduce實現(xiàn)的并行反Skyline的動態(tài)查詢依賴于四叉樹(rsky-quadtree)分區(qū)，它的缺點在于針對每個查詢點q，都需要額外的步驟將每個數(shù)據(jù)點的坐標p轉換成p′，而四叉樹也需要跟著重新建立。當面臨大數(shù)據(jù)的情況時，坐標轉換及四叉樹的重新建立都會帶來難以承受的開銷。為了解決以上問題，提出了Skyline格和全局Skyline格的定義，并在這些定義基礎上提出了一種基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的動態(tài)Skyline查詢算法。它的主要思想是按照時間窗口為單位將動態(tài)變化數(shù)據(jù)空間分割成帶有時間戳的Skyline非均勻格，即建立一個基于時間排序的倒排網格索引結構。當查詢點到來時，先判定當前查詢時間預測查詢結束時間(可以根據(jù)系統(tǒng)平均執(zhí)行時間進行預估或抽樣預估，用執(zhí)行時間窗口下限來表示)，再利用輪詢的方式計算結束時刻查詢點周邊四個象限中Skyline格的支配關系，根據(jù)支配關系比較得到全局Skyline格，這些全局Skyline格中的數(shù)據(jù)組成了候選集合并用于下一步的動態(tài)Skyline計算。這種方法不但能有效地進行實時剪枝，節(jié)省了大量的不必要計算，而且還能根據(jù)時間變化進行動態(tài)調整，進而加快了動態(tài)Skyline的查詢，且結果相對更為精確；為了驗證本專利所提算法，最后設計了系統(tǒng)原型并將其應用到網絡監(jiān)控異常情況的檢測中。

現(xiàn)有的基于MapReduce的Skyline算法在并行環(huán)境下，對基于時間的子空間Skyline查詢及時序數(shù)據(jù)動態(tài)Skyline查詢的支持少。例如，有些基于MapReduce的Skyline算法修改了Hadoop框架，但仍然存在著可擴展性差、普適性差的問題。之前我們研究設計的基于MapReduce的動態(tài)Skyline查詢方法，只能進行離線批處理非實時的數(shù)據(jù)，不能很好地用于實時的數(shù)據(jù)查詢。這些方法已經不適用于如今爆炸性增長的數(shù)據(jù)查詢，基于該出發(fā)點，我們設計并實現(xiàn)了該發(fā)明。

技術實現(xiàn)要素：

根據(jù)上述背景技術中存在的缺陷和不足，本發(fā)明提供了云計算環(huán)境下基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的skyline查詢系統(tǒng)，以改進現(xiàn)有的數(shù)據(jù)流的動態(tài)skyline查詢方法的缺陷，用以提高準確度和處理效率以及提升用戶體驗。

一種基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的Skyline查詢方法，包括如下步驟：

S1?；诳臻g時序劃分，按時間窗口將連續(xù)的時間序列分割成若干時間片段；

S2。對于每一個時間片段，對其生成網格倒排索引；

S3。將時刻查詢點映射到相應的Skyline網格當中，然后使用全局Skyline格計算方法得到全局Skyline格作為侯選集，接著對侯選集里的網絡節(jié)點數(shù)據(jù)按時間序列作動態(tài)Skyline查詢，計算得到有效的全局Skyline結果。

進一步的，給定一個對象集合P，每個數(shù)據(jù)點p_k的時間屬性值(t)在一個有界的區(qū)間[T_min,T_max]，構造一個均勻的劃分{t₀,...,t_B}，t_i的定義t_i＝T_min+l×i，l＝(T_max-T_min)/B,i＝0,...,B

形成一個時間片段集合{b₀,...,b_B-1}，每個時間片b_i＝[t_i,t_i+1)，固定長度為l，B為有界區(qū)間均勻劃分的個數(shù)；每個點的時間屬性值為t映射到時間片b_s(t)∈{b₀,...,b_B-1}，其中s(t)的定義如下：

進一步的，對于每一個時間片段而言，其網格倒排索引的生成過程如下：假設一個給定的d維空間對象集合P＝{p₁,...,p_n}，P中每個數(shù)據(jù)點p_k即p_k∈P都有d維屬性{p_k.x₁,...,p_k.x_d}，d維數(shù)據(jù)空間被劃分等寬的網格，每個單元格的寬度為(δ₁,...,δ_d)；單元格的寬度要根據(jù)每維取值情況而定，使得映射后的數(shù)據(jù)點能均勻地分布其中，掃描同一時間片內的所有點，點p_k映射成網格坐標坐標映射如

進一步的，步驟S3中，全局Skyline格計算方法是：查詢點q被映射到相應的網格單元c_q當中，整個網格區(qū)域就被分成了影響區(qū)域和被支配區(qū)域，影響區(qū)域包含c_q周邊非空的格以及與網格c_q處于同一水平或垂直線上的網格；被支配區(qū)域是指被影響區(qū)域支配的區(qū)域，對于影響區(qū)域的查找，采用象限輪詢法，通過逐步擴展，計算查詢點周邊各個象限中非空Skyline格的支配關系，根據(jù)支配關系比較得到全局Skyline格和格中的數(shù)據(jù)點。

進一步的，Skyline格支配方法如下：給定查詢點q，d維空間上Skyline格集合C中任意兩個非空Skyline格c_i,c_j，c_i＜_q c_j同時滿足下面條件：

①

②

③

則Skyline格c_i關于q支配Skyline格c_j。

進一步的，所述全局Skyline格為，給定格集合C，C的全局Skyline格是所有不被其他格全局支配的格集合，其定義為：

進一步的，建立索引時，使用MapReduce處理流程，同時啟動多個Map對流數(shù)據(jù)進行讀取，每個Map讀取不同的HDFS數(shù)據(jù)片段，生成<key,value>數(shù)據(jù)對，此處的key為時空索引，value為hashmap數(shù)據(jù)結構，里面存儲著根據(jù)劃分得到的相應數(shù)據(jù)點；每個Map得到的中間數(shù)據(jù)，是部分數(shù)據(jù)的子索引，并且根據(jù)key完成排序，再調用一個Reduce完成索引的歸并生成。

進一步的，空間時序劃分時，設定一個監(jiān)控時間范圍，并由此設定一個閾值，如果查詢時刻超出了指定的時間范圍，則需要跨多個時間窗，此時對需要跨的時間窗大小進行評估，如果時間窗大小超過時間閾值，則直接查詢失敗。

有益效果：該空間時序數(shù)據(jù)流系統(tǒng)會通過相關技術在面對大量信息時，按用戶要求進行準確高效的處理，然后上傳到云端服務器進行分析，并把最終結論反饋給用戶。

附圖說明

圖1基于時間序列的劃分；

圖2基于時間序列的倒排索引結構；

圖3基于網格的倒排索引創(chuàng)建過程；

圖4 MapReduce生成索引示例；

圖5全局Skyline格。

具體實施方式

實施例1：

基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的skyline查詢系統(tǒng)。發(fā)明步驟如下:

S1:基于空間時序劃分：

我們將按時間窗口將連續(xù)的時間序列分割成若干時間片段。如圖1所示，方法如下：給定一個對象集合P，每個數(shù)據(jù)點p_k的時間屬性值(t)在一個有界的區(qū)間[T_min,T_max]，構造一個均勻的劃分{t₀,...,t_B}，t_i的定義：

t_i＝T_min+l×i，l＝(T_max-T_min)/B,i＝0,...,B；

以形成一個時間片段集合{b₀,...,b_B-1}，每個時間片b_i＝[t_i,t_i+1)，固定長度為l。每個點的時間屬性值為t映射到時間片b_s(t)∈{b₀,...,b_B-1}，其中s(t)的定義如B為有界區(qū)間均勻劃分的個數(shù)。

其中不同粒度的區(qū)間固定長度(l)的值要根據(jù)實際應用情況而定。為了減少計算量，我們設定一個監(jiān)控時間范圍并設定一個閾值，如果查詢超出了指定的時間范圍，則需要跨多個時間窗，此時對需要跨的時間窗大小進行評估，如果超過閾值，在查詢時則直接查詢失敗。由于我們引入了時間窗口，所以我們需要進一步明確監(jiān)控范圍，如果時間窗口過小，我們的數(shù)據(jù)量積累不大的情況，我們將采用批量流緩存的方法，將數(shù)據(jù)流進行緩存再批量定期發(fā)送。如果時間窗口大，且數(shù)據(jù)量比較大的情況，我們將數(shù)據(jù)流按窗口進行拆分，拆分的粒度由實際應用場景決定。這樣，我們就對監(jiān)控范圍進行上限和下限的限定，如果超出了監(jiān)控范圍，則做查詢失敗處理。這一處理方法也比較符合實際查詢應用需求，比如說因為車行過快，已離開了某一應用區(qū)域就沒有必要繼續(xù)進行查詢了。我們實驗測試結果表明，按抽樣分布概率來計算，應用效果相對較好。

S2:其次再對時間片段建立網格倒排索引：

在該步驟中，設計一種基于時間序列的倒排網格索引的數(shù)據(jù)結構如圖2所示。對于每一個時間片段而言，先確定時間，并估算結束時刻(即執(zhí)行時間窗口的下限)，并在此處對其網格倒排索引，索引的生成過程如圖3所示。假設一個給定的d維空間對象集合P＝{p₁,...,p_n}，P中每個數(shù)據(jù)點p_k即p_k∈P都有d維屬性{p_k.x₁,...,p_k.x_d}。d維數(shù)據(jù)空間被劃分等寬的網格，每個單元格的寬度為(δ₁,...,δ_d)。單元格的寬度要根據(jù)每維取值情況而定，盡量使得映射后的數(shù)據(jù)點能均勻地分布其中。掃描同一時間片內的所有點，點p_k映射成網格坐標坐標映射如公式：

在步驟S1和步驟S2中，基于時序劃分和生成網格索引兩個過程利用MapReduce處理流程，同時啟動多個Map對流數(shù)據(jù)進行讀取，每個Map讀取不同的HDFS數(shù)據(jù)片段生成<key，value>這樣的數(shù)據(jù)對，此處的key為時空索引，value為hashmap數(shù)據(jù)結構，里面存儲著根據(jù)劃分得到的相應數(shù)據(jù)點。每個Map得到的中間數(shù)據(jù)，也就是代表部分數(shù)據(jù)的子索引，并且自動根據(jù)key完成排序。為了保證數(shù)據(jù)完整性和一致性，最后調用一個Reduce完成索引的歸并生成?；跁r序倒排索引的生成是一個預處理過程，預先生成可供后續(xù)查詢使用并且不占用查詢時間，是一種有效的數(shù)據(jù)管理模式。同時MapReduce對大數(shù)據(jù)并行處理的能力也能很好的完成此項工作。

利用Spark流系統(tǒng)，同時啟動多個Map對時間的流數(shù)據(jù)進行讀取，每個Map讀取不同的HDFS數(shù)據(jù)片段生成<key，value>這樣的數(shù)據(jù)對，此處的key為時空索引，value為hashmap數(shù)據(jù)結構，里面存儲著根據(jù)劃分得到的相應數(shù)據(jù)點。每個Map得到如圖4所示的時間片個數(shù)B設置為n，網格寬度為15的中間數(shù)據(jù)，也就是代表部分數(shù)據(jù)的子索引，并且自動根據(jù)key完成排序。

相對之前我們的工作，此處有兩個優(yōu)化，一個是采用了執(zhí)行時間結束的時刻進行結果查詢，這樣更有代表性。比如說一個正在公路上快速運行的車輛，如果啟動查詢請求，應該按查詢結束的時刻點進行查詢結果過濾，這樣結果將更為精確與符合實際情況。另一個優(yōu)化是我們采用了Spark流處理系統(tǒng)，將Map計算的結果以流的形式，進行分布緩存，并不是寫處HDFS中，這樣可以極大的加速計算速度。

S3:全局Skyline格的計算

當面對海量數(shù)據(jù)時，為了減少計算量，我們提出了一種粗粒度全局Skyline格的計算方法，將經過輪詢計算之后的全局Skyline格中的數(shù)據(jù)作為候選集。相對于原始數(shù)據(jù)集，候選數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)量大大減少，從而減少了下一步動態(tài)Skyline計算時支配關系的比較，這個過程類似于剪枝。下面給出了Skyline格支配關系的定義和全局Skyline格的定義，

定義(Skyline格支配)：給定查詢點q，d維空間上Skyline格集合C中任意兩個非空Skyline格c_i,c_j，則Skyline格c_i關于q支配Skyline格c_j即c_i＜_q c_j同時滿足下面條件：

①

②

③

定義(全局Skyline格)：給定格集合C，C的全局Skyline格(GSC)是所有不被其他格全局支配的格集合

動態(tài)Skyline查詢的開銷和數(shù)據(jù)集大小有直接關系，尤其是對于海量數(shù)據(jù)它們之間支配關系的實時判斷開銷很大，并且每次查詢都需要重新計算。全局Skyline格的概念能很好的實現(xiàn)粗粒度的剪枝，在此基礎上得到的候選集，是實現(xiàn)下一步動態(tài)Skyline查詢計算的基礎。下面將詳細介紹粗粒度剪枝的過程。

如圖5所示，查詢點q被映射到相應的網格單元c_q當中，整個網格區(qū)域就被分成了影響區(qū)域和被支配區(qū)域。影響區(qū)域包含c_q周邊非空的格c₁，c₂，c₃,...,c₈，以及與網格c_q處于同一水平或垂直線上的網格，如c₉格；被支配區(qū)域是指被影響區(qū)域支配的區(qū)域，如在第二象限中的c₁₀格。對于影響區(qū)域的查找，我們采用的是2d個象限輪詢法(d為數(shù)據(jù)集維數(shù))，通過逐步擴展的方法計算查詢點周邊各個象限中非空Skyline格的支配關系，根據(jù)支配關系比較得到全局Skyline格和格中的數(shù)據(jù)點，這樣無需遍歷全部數(shù)據(jù)便能獲得影響區(qū)域中的數(shù)據(jù)點。相對于原始數(shù)據(jù)的全遍歷，數(shù)量甚微的Skyline格的遍歷大大減少了計算開銷。

在該步驟中，將全局Skyline格應用到網絡監(jiān)控的數(shù)據(jù)中，首先將時刻查詢點q被映射到相應的Skyline網格當中，然后利用全局Skyline格計算方法得到全局Skyline格作為侯選集，接著對侯選集里的網絡節(jié)點數(shù)據(jù)做按時間序列的動態(tài)Skyline查詢，最終計算得到有效的全局Skyline結果，即網絡監(jiān)控中接近查詢閾值的節(jié)點。

實施例2：

本實施例涉及實施例1中所述的基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的Skyline查詢方法的具體應用：

基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的skyline查詢系統(tǒng)用于移動醫(yī)療的呼叫，其中的云中心服務系統(tǒng)提供空間網格剪枝策略及持續(xù)網絡醫(yī)療數(shù)據(jù)監(jiān)控來執(zhí)行動態(tài)Skyline與全局Skyline算法，輸入各屬性的閾值并且按執(zhí)行時間結束的時刻發(fā)送查詢結果，來完善醫(yī)院的屬性。即該系統(tǒng)執(zhí)行步驟如下：

S1.云中心服務系統(tǒng)以分布式動態(tài)Skyline與全局Skyline算法提供模塊索引數(shù)據(jù)結構，同時我們利用Spark流系統(tǒng)，啟動多個Map對時間的流數(shù)據(jù)進行讀取，每個Map讀取不同的HDFS數(shù)據(jù)片段生成<key，value>這樣的數(shù)據(jù)對，此處的key為時空索引，value為hashmap數(shù)據(jù)結構，里面存儲著根據(jù)劃分得到的相應數(shù)據(jù)點，來對大規(guī)模醫(yī)療機構數(shù)據(jù)進行篩選。

S2.智能移動客戶端在終端設備上首先通過GPS進行定位，確定查詢用戶所在的空間與個性化需求，。然后運行醫(yī)療呼叫程序，通過云端服務器進行通信，發(fā)送查詢指令，并與云中心服務系統(tǒng)反饋回來的空間過濾結果與持續(xù)空間監(jiān)控數(shù)據(jù)進行用戶參與下的信息交互。

實施例3：

實施例1中的基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的skyline查詢方法用于流行病檢測，首先我們將按時間窗口將監(jiān)測流行病的時間序列分割成若干時間片段，然后對每個時間片段的數(shù)據(jù)進行Skyline靜態(tài)查詢。對出現(xiàn)流行病的時間對象集合P，每個數(shù)據(jù)點p_k的時間屬性值(t)在一個有界的區(qū)間[T_min,T_max]，構造一個均勻的劃分{t₀,...,t_B}，t_i的定義t_i＝T_min+l×i，l＝(T_max-T_min)/B,i＝0,...,B。形成一個時間片段集合{b₀,...,b_B-1}，每個時間片b_i＝[t_i,t_i+1)，固定長度為l。每個點的時間屬性值為t映射到時間片b_s(t)∈{b₀,...,b_B-1}，其中s(t)的如其中不同粒度的區(qū)間(l)的值要根據(jù)實際監(jiān)測的時間而定。同時為了減少計算量，我們設定一個監(jiān)控流行病的時間范圍并設定一個閾值，如果查詢超出了指定的時間范圍，則需要跨多個時間窗，此時對需要跨的時間窗大小進行評估，如果超過閾值，則直接詢失敗。我們通過網絡監(jiān)控對網絡節(jié)點的狀態(tài)進行實時的動態(tài)監(jiān)控，每個節(jié)點不斷地向服務器發(fā)送執(zhí)行時間結束的時刻，這樣結果將更為精確與符合實際情況。

實施例4：

實施例1中的基于空間時序數(shù)據(jù)流應用的skyline查詢方法用于醫(yī)療歷史數(shù)據(jù)分析。當醫(yī)療歷史數(shù)據(jù)集給定，靜態(tài)Skyline結果就已經能確定下來了。如果不斷有實時性的醫(yī)療數(shù)據(jù)的加入，且指定一個查詢請求，考慮查詢數(shù)據(jù)集中對象間相對于查詢請求點的支配關系時，那么這樣的Skyline查詢結果即是不確定的，即對于動態(tài)Skyline查詢根據(jù)查詢參考對象的不同，查詢結果也不同，如果考慮到用戶的查詢可能變化時，查詢的醫(yī)療歷史數(shù)據(jù)也會發(fā)生變化，且存在支配關系時，這樣的多因素查詢就是Skyline查詢，如果積累的歷史醫(yī)療的數(shù)據(jù)，尤其是多維數(shù)據(jù)信息如：病情、病因、患病時間、治療情況等信息非常大時，用單計算節(jié)點無法處理時，就得使用云計算技術來并行處理。DynamicSkylineQuery：一個d維數(shù)據(jù)空間S＝{s₁,s₂,...,s_d}，P是在數(shù)據(jù)空間S上的數(shù)據(jù)集合即P＝{p₁,p₂,...,p_n}，一個查詢對象ref根據(jù)動態(tài)支配關系對向量按時間進行動態(tài)支配的計算，計算得到Skyline的結果集。數(shù)據(jù)對象b動態(tài)支配a，當且僅當b在所有屬性上都不比a距離ref遠，且至少有一維比a近。如果查詢點是按時間動態(tài)變化的，那么索引與查詢操作也需要動態(tài)按時間流順序進行處理。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明披露的技術范圍內，根據(jù)本發(fā)明的技術方案及其發(fā)明構思加以等同換或改變，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內。