本發(fā)明涉及控制算法領(lǐng)域，尤其涉及一種控制參數(shù)自適應(yīng)和策略自適應(yīng)的差分進化算法。
背景技術(shù)：
：自從差分進化算法由Storn和Price提出后，相比于其他智能優(yōu)化算法來講,由于其具有更加良好的尋優(yōu)性能和較快的收斂速度，因此，迅速得到了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究[2,3,4,5]，并且對該算法的控制參數(shù)(變異因子F和交叉概率CR)、策略等方面進行了大量的研究工作，于此同時，還將其應(yīng)用于各種實際的復(fù)雜優(yōu)化問題，取得了令人滿意的優(yōu)化效果。雖然差分進化算法有著令人滿意的優(yōu)化效果，但是面對越來越復(fù)雜的優(yōu)化問題，其固定的控制參數(shù)設(shè)定和變異策略都難以適應(yīng)算法進化的需要，因此，其存在的算法缺陷不可忽視。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種控制參數(shù)自適應(yīng)和策略自適應(yīng)的差分進化算法。本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)上述目的：本發(fā)明對于優(yōu)化問題其中，f(x)為優(yōu)化的目標函數(shù)，x為D維優(yōu)化矢量，和分別為第j個變量xj的下限和上限；具體包括以下步驟：(1)初始化：在各自的可行域內(nèi)，生成原始種群與控制參數(shù)種群設(shè)置最大的迭代次數(shù)Gm和種群的規(guī)模NP,同時，使Nchoice＝0，F(xiàn)strategy1＝0，F(xiàn)strategy2＝0；(2)原始種群S1的進化：每一個原始個體采用各自的作為控制參數(shù)，實現(xiàn)差分進化操作，生成新個體選擇NP/2+Nchoice個個體進行式(2)的個體變異操作其中，istrategy1＝1,2，···，NP/2+Nchoice選擇剩下的NP/2-Nchoice個個體按照rand＞0.4的原則來分別進行式(3)和(4)的個體變異操作，如果是則利用式(3)進行變異操作，如果否，則利用式(4)進行變異操作；其中，istrategy2＝NP/2+Nchoice+1，NP/2+Nchoice+1,···，NP,且istrategy1+istrategy2＝NP；個體的邊界處理：若或那么從可行域內(nèi)隨機選??；個體交叉操作：其中是新個體的第j個基因；策略的自適應(yīng)的操作：求得的平均值，同時使求得的平均值，同時使如果Fstrategy1≤Fstrategy2，那么Nchoice＝Nchoice+1，否則Nchoice＝Nchoice-1；同時，對Nchoice的邊界進行處理，如果Nchoice＞NP/2,那么Nchoice＝NP/2-1，如果Nchoice＜-NP/2，那么Nchoice＝-NP/2+1；個體的選擇:(3)控制參數(shù)種群的進化：FiG+1＝N(0.5,σ)，(7)其中，σ＝1.2-G/Gm；控制參數(shù)邊界的設(shè)定：如果FiG+1＞1或FiG+1＜0,那么FiG+1＝1或FiG+1＝0.如果或那么or(4)重復(fù)第2～第3步，直到進化代數(shù)超過最大進化代數(shù)Gm。本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明是一種控制參數(shù)自適應(yīng)和策略自適應(yīng)的差分進化算法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過13個100維標準測試函數(shù)的仿真測試和在實際優(yōu)化問題的應(yīng)用均表明，該算法具有較強的全局搜優(yōu)性能和較快的收斂速率，并能較好的避免很多傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法存在的“早熟“現(xiàn)象。不僅實現(xiàn)了控制參數(shù)的自適應(yīng)，而且對變異策略的選擇也實現(xiàn)自適應(yīng)。測試仿真結(jié)果表明，DE-CPASA算法具有更高的求解精度和較快的收斂速度。最后，將DE-CPASA算法應(yīng)用于Hg氧化動力學(xué)參數(shù)估計，得到了較好的優(yōu)化結(jié)果。具體實施方式下面對本發(fā)明作進一步說明：對于優(yōu)化問題其中，f(x)為優(yōu)化的目標函數(shù)，x為D維優(yōu)化矢量，和分別為第j個變量xj的下限和上限；在DE-CPASA算法中，個體的構(gòu)造和策略的使用見表0所示，對于個體的構(gòu)造，采用的是控制參數(shù)和個體一起編碼的方式，即每個個體都有一個與其對應(yīng)的控制參數(shù)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)算法在種群進化的同時，控制參數(shù)在個體水平上實現(xiàn)動態(tài)的變化，改變了傳統(tǒng)DE算法中控制參數(shù)固定的方式；對于策略的使用，算法在初始階段時，使Nchoice＝0，即，在算法迭代開始時，把種群分為兩個個體數(shù)量為NP/2的子種群，然后利用DE/rand/1、DE/rand-to-best/1和DE/rand/2等變異策略來對個體進行變異操作，并對它們進行評價,最后利用Nchoice的變化來實現(xiàn)策略的自適應(yīng)，從而提高算法整體的優(yōu)化性能。表0.原始種群控制參數(shù)種群和變異策略Fig.1.Primarypopulationthepopulationofcontrolparametersandmutationstrategy具體包括以下步驟：(1)初始化：在各自的可行域內(nèi)，生成原始種群與控制參數(shù)種群設(shè)置最大的迭代次數(shù)Gm和種群的規(guī)模NP,同時，使Nchoice＝0，F(xiàn)strategy1＝0，F(xiàn)strategy2＝0；(2)原始種群S1的進化：每一個原始個體采用各自的作為控制參數(shù)，實現(xiàn)差分進化操作，生成新個體選擇NP/2+Nchoice個個體進行式(2)的個體變異操作其中，istrategy1＝1,2，···，NP/2+Nchoice選擇剩下的NP/2-Nchoice個個體按照rand＞0.4的原則來分別進行式(3)和(4)的個體變異操作，如果是則利用式(3)進行變異操作，如果否，則利用式(4)進行變異操作；其中，istrategy2＝NP/2+Nchoice+1，NP/2+Nchoice+1,…，NP,且istrategy1+istrategy2＝NP；個體的邊界處理：若或那么從可行域內(nèi)隨機選?。粋€體交叉操作：其中是新個體的第j個基因；策略的自適應(yīng)的操作：求得的平均值，同時使求得的平均值，同時使如果Fstrategy1≤Fstrategy2，那么Nchoice＝Nchoice+1，否則Nchoice＝Nchoice-1；同時，對Nchoice的邊界進行處理，如果Nchoice＞NP/2,那么Nchoice＝NP/2-1，如果Nchoice＜-NP/2，那么Nchoice＝-NP/2+1；個體的選擇:(3)控制參數(shù)種群的進化：FiG+1＝N(0.5,σ)，(7)其中，σ＝1.2-G/Gm；控制參數(shù)邊界的設(shè)定：如果FiG+1＞1或FiG+1＜0,那么FiG+1＝1或FiG+1＝0.如果或那么or(4)重復(fù)第2～第3步，直到進化代數(shù)超過最大進化代數(shù)Gm。仿真測試為了說明DE-CPASA算法(控制參數(shù)自適應(yīng)和策略自適應(yīng)的差分進化算法)性能的優(yōu)劣，本文將通過對13個100維的標準測試函數(shù)的測試來驗證算法的性能，并且將其優(yōu)化的結(jié)果跟知名算法JADE[6]及一種傳統(tǒng)差分進化算法DE/rand/1進行比較。為了能夠體現(xiàn)比較的公平性，DE-CPASA算法中NP＝400,但是在最大迭代代數(shù)的設(shè)置上，DE-CPASA算法采取了不同的參數(shù)設(shè)置，見表1。其中，傳統(tǒng)差分進化算法的控制參數(shù)設(shè)置采用Price和Storn[7]推薦的參數(shù)：F＝0.5和CR＝0.9。對于每個100維的標準測試函數(shù)，DE-CPASA算法、JADE算法和傳統(tǒng)差分進化算法都分別獨立運行50次，然后分別求得每個測試函數(shù)的平均值和標準方差。從表2中可以看出，對于Penalized1和Penalized2這兩個測試，DE-CPASA的優(yōu)化效果要比JADE的優(yōu)化結(jié)果差點，尤其是Penalized2這個測試函數(shù)，跟JADE算法存在著一點差距，但是要好于傳統(tǒng)差分進化算法的優(yōu)化結(jié)果；而對于Rosenbrock這個測試函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)鷶?shù)為6000時，DE-CPASA的優(yōu)化結(jié)果并沒有JADE的好，而當(dāng)代數(shù)達到20000代時，優(yōu)化的結(jié)果遠遠超過了JADE的優(yōu)化結(jié)果，并且從JADE優(yōu)化的結(jié)果來看，算法都出現(xiàn)了過早的收斂，而DE-CPASA算法并沒有出現(xiàn)這種情況，同時，DE-CPASA的優(yōu)化結(jié)果都要好于傳統(tǒng)差分進化算法；再來比較一下Step這個函數(shù)，DE-CPASA的優(yōu)化結(jié)果要好于JADE和傳統(tǒng)差分進化算法，除了JADEwitharchive在代數(shù)為1500的時候，但是差距并不是很大；對于其他剩余的測試函數(shù)來講，DE-CPASA算法的優(yōu)化結(jié)果不僅要好于文獻報道的優(yōu)化結(jié)果，而且最大的迭代代數(shù)明顯要比文獻小的多，由此可以看出，對于高維測試函數(shù)來講，DE-CPASA的搜優(yōu)性能在總體上都超過了JADE和傳統(tǒng)的差分進化算法，顯示了DE-CPASA在高維復(fù)雜的測試函數(shù)中的優(yōu)秀表現(xiàn)。表1標準測試函數(shù)及參數(shù)設(shè)定Table1.benchmarkfunctionsandparameterssetting表2：DE-CPASA與文獻的優(yōu)化結(jié)果比較Table2compriseoftheDE-CPASAandthereportsforoptimizationresultsDE-CPASA算法在Hg氧化動力學(xué)參數(shù)估計中的應(yīng)用汞會直接對生態(tài)環(huán)境造成巨大的破壞和嚴重的污染，因此，對于煙氣中汞元素的捕獲至關(guān)重要。研究表明，把汞被氧化成Hg2+后，再來捕獲汞元素，是一個很有效的方法，為此，Agarwal[8]等人對水銀氧化機理作了深入的研究，同時，提出以下的水銀氧化進程的動力學(xué)模型：其中，[Hg]：元素汞的濃度[Cl2]：氯氣的濃度[HgCl2]：氯化汞的濃度[H2O]：水的濃度[HCl]：鹽酸的濃度[O2]：氧氣的濃度[SO2]：二氧化硫的濃度[NO]：一氧化氮的濃度ri：反應(yīng)速率，i＝1,2,3,4,5Ai：前項因子，i＝1,2,3,4,5Ei：活化能，i＝1,2,3,4,5R：氣體常數(shù)T：絕對溫度式中，Ai和Ei(i＝1,2,3,4,5)是十個未知的參數(shù)，優(yōu)化這十個未知參數(shù)的目標是使由式14計算得到的氧化汞的轉(zhuǎn)化率與測量值的差值最小。那么，目標函數(shù)表示為：其中，表示通過動力學(xué)方程擬合得到的Hg轉(zhuǎn)化率；ci表示實驗測量得到的Hg轉(zhuǎn)化率；EQS表示Hg轉(zhuǎn)化率擬合的誤差平方和；m表示實驗點個數(shù)。DE-CPASA的參數(shù)設(shè)置與文獻[5]相同，即NP＝50,Gm＝1000,同時，實驗所用數(shù)據(jù)均來自文獻[9]。從表3中可以看出，DE-CPASA算法所得到的優(yōu)化結(jié)果要好于Agarwal等人和胡春平等人所得到的優(yōu)化結(jié)果，這也充分表明了DE-CPASA算法在實際的應(yīng)用中，也能取得很好的優(yōu)化效果。表3：DE-CPASA與文獻報道的優(yōu)化結(jié)果比較Table3compriseoftheDE-CPASAandreporteddata(Agarwaletal.2007b，ChunpingHuetal.2009)fortheresultsofoptimizationA1A2A3A4A5E1E2E3E4E5EQSAgarwaletal.62.2710.3768898.682138.8536.1138.86680.08933723.50917.63815.10888.134ISDE3.60240.4428877.068.326110.8663.99940.2754417.44213.13413.23373.746DE-CPASA1.66010.4639960.2913.856995.15843.00010.3453217.001714.021717.826270.147控制參數(shù)自適應(yīng)和策略自適應(yīng)的差分進化算法，在算法實現(xiàn)上，不僅使控制參數(shù)參與算法進化過程中的動態(tài)演變，而且其變異策略也在隨著種群的進化而進行自主的選擇，從而使DE-CPASA算法在面對各種復(fù)雜的優(yōu)化狀況下，能夠自動的調(diào)整其控制參數(shù)和變異策略來達到更好的優(yōu)化效果，減少了傳統(tǒng)差分進化算法中固定的設(shè)置對不同優(yōu)化問題所帶來的影響。在對13個100維的測試函數(shù)的測試中，可以看出，DE-CPASA算法有較強的搜索能力，并且在復(fù)雜的優(yōu)化問題面前，可以較好的避免“早熟“的情況，同時，體現(xiàn)了DE-CPASA算法較好的自適應(yīng)能力。最后，將DE-CPASA算法應(yīng)用于Hg氧化動力學(xué)參數(shù)估計，從實驗的優(yōu)化結(jié)果來看，本算法得到了更好的優(yōu)化結(jié)果，這說明，此算法在實際的應(yīng)用中，也同樣具有很強的競爭力和較好的尋優(yōu)能力。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征及本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。當(dāng)前第1頁1 2 3