本發(fā)明涉及一種基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，屬于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是近幾十年來(lái)發(fā)展起來(lái)用于解決多個(gè)學(xué)科耦合問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。與傳統(tǒng)單學(xué)科串行設(shè)計(jì)方法相比，考慮了學(xué)科間的耦合設(shè)計(jì)，更加貼切問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，具有較高的設(shè)計(jì)精度；采用多目標(biāo)機(jī)制平衡學(xué)科間的相互影響，可以獲取整體最佳設(shè)計(jì)，避免了反復(fù)設(shè)計(jì)所導(dǎo)致的人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)；引入了協(xié)同/并行的設(shè)計(jì)思想，有效地提高了設(shè)計(jì)效率。由于多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化所展現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于飛行器、發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中，目前也已成為復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)一項(xiàng)必不可少的手段。

在以往的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中，遵循著更新幾何模型—>重新劃分網(wǎng)格—>數(shù)值分析的優(yōu)化循環(huán)過(guò)程，即在每個(gè)尋優(yōu)迭代中需要重新生成幾何模型和進(jìn)行劃分網(wǎng)格。這種優(yōu)化循環(huán)存在著如下的缺陷：1)對(duì)幾何模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)要求較高；并且鑒于目前幾何模型的生成方式，不能保證可以生成合理的幾何模型，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致模型更新失敗。2)難以保證重新劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量，引起了優(yōu)化過(guò)程中數(shù)值分析的漂移，嚴(yán)重影響了高度敏感于網(wǎng)格質(zhì)量的流體、接觸等問(wèn)題優(yōu)化結(jié)果的可信度；存在網(wǎng)格劃分失敗的風(fēng)險(xiǎn)，特別是針對(duì)飛行器、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、車船系統(tǒng)的整機(jī)設(shè)計(jì)，大量零部件的網(wǎng)格劃分需要消耗巨大的時(shí)間成本。因此需要進(jìn)一步發(fā)展多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法避免上述問(wèn)題的發(fā)生。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

要解決的技術(shù)問(wèn)題

本發(fā)明將發(fā)展一種基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，利用網(wǎng)格變形技術(shù)將各學(xué)科分析網(wǎng)格進(jìn)行參數(shù)化處理，并保證耦合界面處各學(xué)科網(wǎng)格變化的一致性，在網(wǎng)格參數(shù)化基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，有效避免傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中每次優(yōu)化迭代需要重新生成幾何模型和劃分網(wǎng)格所產(chǎn)生的問(wèn)題。

技術(shù)方案

一種基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，確定結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中設(shè)計(jì)變量、約束和目標(biāo)，確定所涉及學(xué)科的分析方法；

步驟2：建立結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所涉及多個(gè)學(xué)科的分析網(wǎng)格，施加對(duì)應(yīng)的物理模型、邊界條件和分析控制參數(shù)，并確定耦合界面；

步驟3：根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀、尺寸特征以及學(xué)科分析網(wǎng)格的特點(diǎn)，針對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，利用自由網(wǎng)格變形技術(shù)建立學(xué)科分析網(wǎng)格的參數(shù)化模型：

步驟31：根據(jù)結(jié)構(gòu)形狀和尺寸特征，結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，利用自由網(wǎng)格變形方法建立各學(xué)科分析網(wǎng)格的控制體，并獲取控制體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；耦合界面處各學(xué)科分析網(wǎng)格控制體保持一致；

步驟32：建立控制體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與各學(xué)科分析網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)間映射關(guān)系，通過(guò)控制體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化來(lái)控制學(xué)科分析網(wǎng)格變形，更新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)獲得新的學(xué)科分析網(wǎng)格；

步驟33：對(duì)變形后的學(xué)科分析網(wǎng)格進(jìn)行光順處理，以提高分析網(wǎng)格的質(zhì)量；

步驟34：建立控制體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)變化與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量間的定量關(guān)系，通過(guò)更改設(shè)計(jì)變量實(shí)現(xiàn)對(duì)控制體節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和學(xué)科分析網(wǎng)格的變化，實(shí)現(xiàn)學(xué)科分析網(wǎng)格的參數(shù)化；

步驟4：搭建結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)，根據(jù)學(xué)科間耦合關(guān)系和耦合變量，利用多學(xué)科可行方法或協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法建立結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化系統(tǒng)；

步驟5：開(kāi)展多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的主次因素分析，選取對(duì)目標(biāo)、約束影響較大的變量作為設(shè)計(jì)變量；在此基礎(chǔ)上開(kāi)展DOE設(shè)計(jì)，建立初始代理模型；利用組合優(yōu)化算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

有益效果

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中是基于幾何參數(shù)化進(jìn)行的，在每次優(yōu)化迭代中根據(jù)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行幾何模型的更改，但是在更改幾何模型時(shí)容易導(dǎo)致模型更新失敗，特別是幾何模型更新后往往進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分，自動(dòng)劃分的網(wǎng)格由于不能保證網(wǎng)格質(zhì)量從而影響優(yōu)化效率和精度。本發(fā)明針對(duì)結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，發(fā)展一種基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。該方法利用網(wǎng)格變形技術(shù)將結(jié)構(gòu)所涉及學(xué)科的分析網(wǎng)格進(jìn)行參數(shù)化處理，在優(yōu)化過(guò)程中直接更改學(xué)科分析網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，避免了重新生成幾何模型和自動(dòng)劃分網(wǎng)格所導(dǎo)致的幾何模型生成失敗、網(wǎng)格精度低的問(wèn)題，有效地保證了優(yōu)化過(guò)程中的網(wǎng)格質(zhì)量，可以進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的效率和精度。

附圖說(shuō)明

圖1為基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科可行優(yōu)化流程圖；

圖2為涉及氣動(dòng)、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等學(xué)科的渦輪冷卻葉片模型；

圖3為網(wǎng)格模型的控制體；

圖4為渦輪葉片流場(chǎng)分析網(wǎng)格參數(shù)化模型；

圖5為流場(chǎng)分析網(wǎng)格變化前后對(duì)比圖；

圖6為渦輪葉片結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格參數(shù)化模型；

圖7為安裝角變化后結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格。

具體實(shí)施方式

現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

本實(shí)施案例針對(duì)涉及氣動(dòng)、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等學(xué)科的渦輪葉片進(jìn)行結(jié)構(gòu)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，具體包括如下步驟：

步驟1：對(duì)于圖1所示渦輪葉片多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化來(lái)講，涉及氣動(dòng)、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等學(xué)科，其設(shè)計(jì)變量包括葉根、葉中、葉尖等部位的葉型設(shè)計(jì)參數(shù)，目標(biāo)包括氣動(dòng)效率最高、結(jié)構(gòu)重量最小、葉片平均溫度最小等，約束為葉片最大應(yīng)力、最大變形滿足設(shè)計(jì)要求。此外，分別建立葉片流-熱耦合分析模型、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析模型，利用商用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX分析葉片氣動(dòng)特性和對(duì)流換熱，利用商用有限元軟件Abaqus進(jìn)行葉片強(qiáng)度分析。

步驟2：根據(jù)葉片氣動(dòng)、傳熱、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度耦合關(guān)系，確定葉片表面為氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)學(xué)科的耦合截面，需要將耦合截面上氣動(dòng)分析得到壓強(qiáng)數(shù)據(jù)傳遞給結(jié)構(gòu)分析模型；整個(gè)葉身結(jié)構(gòu)域存在傳熱、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的耦合。根據(jù)葉片涉及氣動(dòng)、傳熱、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等學(xué)科分析要求，分別劃分流-熱耦合分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的網(wǎng)格，并選擇湍流模型、施加空氣介質(zhì)參數(shù)和進(jìn)出口邊界條件、轉(zhuǎn)速等進(jìn)行流-熱耦合分析，選擇材料本構(gòu)模型，施加材料屬性以及約束、轉(zhuǎn)速等結(jié)構(gòu)強(qiáng)度邊界條件。

步驟3：根據(jù)流場(chǎng)分析網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格的特點(diǎn)和葉身型線特征，基于自由網(wǎng)格變形技術(shù)，分別建立流-熱耦合分析網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格的控制體，如圖3、4和圖6所示。將分析網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)映射關(guān)系映射到控制體坐標(biāo)系中，建立網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和控制點(diǎn)坐標(biāo)的映射關(guān)系，改變控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一定，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格模型的參數(shù)化。為保證流-熱耦合分析網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析網(wǎng)格在耦合界面上變形一致，在耦合界面上采用同一控制體。其步驟具體包括：

根據(jù)葉型型線外形，建立渦輪葉片分析網(wǎng)格(流-熱耦合、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度)的Bezier基函數(shù)形式控制體。建立控制體的局部坐標(biāo)系(ξ,η,ζ)，分析模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在控制體坐標(biāo)系中可以表示為：

其中，是控制體的初始基準(zhǔn)點(diǎn)，及是控制體沿三個(gè)主軸方向ξ、η及ζ的單位矢量。這樣，定義了葉片分析模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與控制體單元節(jié)點(diǎn)之間的正影射關(guān)系。該映射關(guān)系一般形式為：

其中，N_i為控制體所采用的任意類型單元在局部坐標(biāo)系中的位移插值函數(shù)，為葉片分析模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在控制體中的參數(shù)坐標(biāo)值。

通過(guò)分析模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與控制體坐標(biāo)系的映射關(guān)系，將葉片分析模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)映射至控制體；改變控制體形狀，利用反映射使葉片分析模型網(wǎng)格產(chǎn)生預(yù)期變形。確定網(wǎng)格模型所需變形量后，控制體將此變形量反映于相應(yīng)的控制體單元節(jié)點(diǎn)。控制體每變形一次，分析模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)即根據(jù)反映射隨即產(chǎn)生更新。反映射關(guān)系為：

其中，為模型原始矢量。當(dāng)控制體上節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生移動(dòng)，通過(guò)與分析模型網(wǎng)格點(diǎn)的反映射，模型內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)亦可產(chǎn)生任意形式的移動(dòng)，形成分析模型網(wǎng)格的變形。渦輪葉片流場(chǎng)分析和結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格變形前后的對(duì)比圖如圖5和圖7所示。

步驟4：根據(jù)學(xué)科間耦合關(guān)系和耦合變量，需要將流-熱耦合分析得到氣動(dòng)表面壓力、葉片結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)傳遞到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析模型中；考慮到結(jié)構(gòu)變形的對(duì)氣動(dòng)性能的影響，需要將結(jié)構(gòu)變形傳遞到流-熱耦合分析模型。利用反距離加權(quán)平均方法進(jìn)行了氣壓、溫度載荷傳遞；以葉片型線作為控制線，利用網(wǎng)格重生成技術(shù)實(shí)現(xiàn)變形傳遞。以氣動(dòng)效率和結(jié)構(gòu)最大變形量作為收斂標(biāo)準(zhǔn)，迭代實(shí)現(xiàn)了渦輪葉片的流-熱-固耦合分析。在網(wǎng)格參數(shù)化的基礎(chǔ)上，基于渦輪葉片流-熱-固耦合分析模型，搭建渦輪葉片多學(xué)科可行優(yōu)化系統(tǒng)，通過(guò)優(yōu)化算法不斷更改葉片流-熱耦合分析網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)葉片的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

步驟5：在搭建的葉片多學(xué)科可行優(yōu)化系統(tǒng)上，開(kāi)展DOE設(shè)計(jì)，建立初始代理模型；利用多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃組合優(yōu)化算法進(jìn)行葉片多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，其中多島遺傳算法作為全局優(yōu)化算法具有極強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，而序列二次規(guī)劃優(yōu)化算法可在多島遺傳算法得到的極值點(diǎn)處繼續(xù)進(jìn)行局部搜索。在優(yōu)化過(guò)程中采用主動(dòng)學(xué)習(xí)的Kriging代理模型適時(shí)更新以保證優(yōu)化設(shè)計(jì)精度。

在基于網(wǎng)格參數(shù)化的結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法中，網(wǎng)格參數(shù)化方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的變化。