本發(fā)明涉及優(yōu)化算法領(lǐng)域，具體地說，特別涉及到一種適用于質(zhì)子交換膜燃料電池模型的參數(shù)智能優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

燃料電池是一種清潔高效的分布式電源，在催化劑作用下它能將含氫燃料的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電能而無需燃燒過程。質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)作為最可能商業(yè)化的燃料電池，具有工作溫度低、電流密度大、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，具有廣泛的應(yīng)用前景。質(zhì)子交換膜燃料電池是一個多變量、非線性、強(qiáng)耦合、具有純滯后和不可測擾動的復(fù)雜時變系統(tǒng)，為揭示PEMFC內(nèi)部傳遞和分布機(jī)理，提高電池的性能，就必須對質(zhì)子交換膜燃料電池建立簡潔準(zhǔn)確的模型，并利用智能尋優(yōu)算法獲取PEMFC模型參數(shù)，從而分析其操作變量、工作條件、內(nèi)部部件狀況與電池性能之間的關(guān)系?，F(xiàn)有質(zhì)子交換膜參數(shù)模型主要依靠海量數(shù)據(jù)擬合方法。

現(xiàn)有質(zhì)子交換膜參數(shù)模型主要依靠海量數(shù)據(jù)擬合，例如利用最小二乘法等梯度最小方法直接獲取模型參數(shù)，具有計算度較復(fù)雜、精度相對較低、人工參與度較高等缺點，并且獲取的模型與實際模型之間差距較大，更難于滿足后續(xù)PEMFC電化學(xué)發(fā)電系統(tǒng)的精確控制要求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種適用于質(zhì)子交換膜燃料電池模型的參數(shù)智能優(yōu)化方法，基于粒子群優(yōu)化算法利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)化計算，隨機(jī)初始化種群，利用適應(yīng)值來評價系統(tǒng)，根據(jù)適應(yīng)值來進(jìn)行一定的隨機(jī)搜索，利用粒子群的記憶特點，在整個模型參數(shù)搜索更新過程中快速收斂于最優(yōu)解。

本發(fā)明的目的在于獲取PEMFC模型最優(yōu)參數(shù)，采用實驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行進(jìn)化計算。為達(dá)上述目的，本發(fā)明提供一種質(zhì)子交換膜燃料電池的伏安特性模型，它能夠比較全面地反映PEMFC的性能，表明PEMFC輸出功率密度的大小，這些參數(shù)均和PEMFC的運行條件密切相關(guān)，可以根據(jù)相應(yīng)操作條件下的實驗數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行智能優(yōu)化辨識。

本發(fā)明所解決的技術(shù)問題可以采用以下技術(shù)方案來實現(xiàn)：

一種適用于質(zhì)子交換膜燃料電池模型的參數(shù)智能優(yōu)化方法，所述參數(shù)智能優(yōu)化方法采用粒子群優(yōu)化算法，其包括如下步驟：

1)采用粒子群優(yōu)化算法對伏安特性模型參數(shù)尋優(yōu)，將每個粒子編碼為一組模型參數(shù)，得到

particle(k)＝[E_∞，A，α，β，r]

則維粒子群矩陣表示為：

Particle matrix＝[particle(1)；particle(2)；...；particle(N)]

3)粒子群優(yōu)化算法在運行時是依靠適應(yīng)度函數(shù)值的大小來區(qū)分粒子的優(yōu)劣，并判定個體最優(yōu)和全局最優(yōu)，進(jìn)而更新速度和位置值，定義適應(yīng)度函數(shù)為平均平方誤差MSE，則有：

其中，M為實驗數(shù)據(jù)的總數(shù)，U_j是實驗中采集的電壓值，V_j是伏安特性模型輸出電壓；

3)采用種群大小為N＝20，最大迭代次數(shù)G_max＝200的粒子群優(yōu)化算法算法，設(shè)定加速因子c₁＝c₂＝2，慣性權(quán)重ω使用線性遞減函數(shù)，即：ω_min＝0.4，ω_max＝0.9，同時為提高搜索效率，對[E_∞,A,α,β,r]的搜索范圍作一個限定，然后在這個范圍內(nèi)隨機(jī)初始化粒子參數(shù)，運用如下步驟進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：

4)初始化一群微粒，其群體規(guī)模為m，包括隨機(jī)的位置和速度；

5)評價每個微粒的適應(yīng)度；

6)對每個微粒，將它的適應(yīng)值和它經(jīng)歷過的最好位置pbest的作比較，如果較好則將其作為當(dāng)前的最好位置pbest；

7)對每個微粒，將它的適應(yīng)值和全局所經(jīng)歷最好位置gbest的作比較，如果較好，則重新設(shè)置gbest的索引號；

8)根據(jù)速度和位置變化公式改變微粒的速度和位置；

9)如未達(dá)到結(jié)束條件，所述結(jié)束條件通常為足夠好的適應(yīng)值或達(dá)到最大代數(shù)Gmax，回到5)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明充分地利用了計算機(jī)較強(qiáng)的智能迭代進(jìn)化計算能力，基于粒子群優(yōu)化算法利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)化分析，隨機(jī)初始化種群，利用適應(yīng)值來評價系統(tǒng)，根據(jù)適應(yīng)值來進(jìn)行一定的隨機(jī)搜索，利用粒子群的記憶特點，在整個模型參數(shù)搜索更新過程中快速收斂于最優(yōu)解，最終更精準(zhǔn)地獲取PEMFC模型參數(shù)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述的PEMFC伏安特性曲線示意圖。

圖2為本發(fā)明所述的PSO優(yōu)化過程示意圖。

圖3為本發(fā)明所述的PSO優(yōu)化結(jié)果比較示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明實現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體實施方式，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。

PEMFC的輸出特性常用其單電池或電池堆的伏安特性曲線(V-I曲線，或極化曲線)表示，即輸出電壓和電流密度曲線，它能夠比較全面地反映PEMFC的性能，也標(biāo)志著PEMFC輸出功率密度的大小。PEMFC的伏安特性模型可以表示如下：

V_cell＝E_∞-A·ln(I)-α·exp(βI)-Ir

(1)

上式中V_cell為單電池電壓，E_∞為實際開路電壓，A為Tafel系數(shù)，I為電堆電流，α和β為質(zhì)量傳遞控制系數(shù)，r為等效電阻。這些參數(shù)均和PEMFC的運行條件密切相關(guān)，可以根據(jù)相應(yīng)操作條件下的實驗數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化辨識。

圖1是典型的PEMFC伏安特性曲線，隨著電流密度增加，PEMFC的輸出電壓逐漸減小，即電壓損失逐漸增大。在低電流密度區(qū)，電化學(xué)反應(yīng)受緩慢的電極動力學(xué)控制，在電極表面上發(fā)生活化極化，電壓的損失也主要以活化極化為主，通常活化極化直接與電化學(xué)反應(yīng)速率有關(guān)；在中等電流密度區(qū)，主要的電壓損失是歐姆極化，它是由于電解質(zhì)中離子和電極中電子移動時引起的歐姆阻抗導(dǎo)致的；進(jìn)入高電流密度區(qū)，由于電流密度高，需要的反應(yīng)氣體量增大，但反應(yīng)氣體在多孔介質(zhì)中受擴(kuò)散速度限制，無法及時到達(dá)反應(yīng)現(xiàn)場，使電化學(xué)反應(yīng)難以進(jìn)行，導(dǎo)致PEMFC的輸出電壓快速下降。這種由于反應(yīng)氣體濃度不足而引起的電壓損失稱為濃差極化。因此，PEMFC性能的好壞就意味著這三種極化損失的大小，極化曲線與理想輸出電壓的偏差越小，曲線也越趨于平緩，PEMFC抗負(fù)載擾動的能力越強(qiáng)。研究PMEFC的目的就是要盡量使電池實際運行的極化曲線接近理想狀態(tài)，同時保證電池能夠在最佳輸出性能下長期穩(wěn)定的運行。

粒子群優(yōu)化算法(Particle SwarmOptimization,PSO)是一種進(jìn)化計算方法，具有精度高、收斂快、容易實現(xiàn)等優(yōu)點。它從隨機(jī)解出發(fā)，使用適應(yīng)度評價解的品質(zhì)，根據(jù)迭代尋找最優(yōu)解，并通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。PSO算法是基于群體的，根據(jù)對環(huán)境的適應(yīng)度將群體中的個體移動到好的區(qū)域。它將每個個體看作是D維搜索空間中沒有體積的微粒(點)，在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來動態(tài)調(diào)整。第i個微粒表示為X_i＝(x_i1,x_i2,···,x_iD)，它經(jīng)歷過的最好位置(有最好的適應(yīng)值)記為P_i＝(p_i1,p_i2,···,p_id)，也稱為pbest。在群體所有微粒經(jīng)歷過的最好位置的索引號用符號g表示，即P_g，也稱為gbest。微粒i的速度用V_i＝(v_i1,v_i2,···,v_iD)表示。對每一代，它的第d維(1≤d≤D)根據(jù)如下方程進(jìn)行變化：

V_id＝ωV_id+c₁·rand()·(p_id-x_id)+c₂·Rand()·(p_gd-x_id) (2)

X_id＝X_id+V_id (3)

ω＝ω_max-((ω_max-ω_min)/G_max)·G (4)

其中ω為慣性權(quán)重(inertiaweight)，c₁和c₂為加速常數(shù)(acceleration constants)，rand()和Rand()為兩個在[0,1]范圍內(nèi)變化的隨機(jī)值，此外，微粒的速度V_i被一個最大速度V_max所限制。對公式(2)，第一部分為微粒先前行為的慣性，第二部分為“認(rèn)知(cognition)”部分，表示微粒本身的思考；第三部分為“社會(social)”部分，表示微粒間的信息共享與相互合作。PSO算法使用如下心理學(xué)假設(shè)：在尋求一致的認(rèn)知過程中，個體往往記住自身的信念，并同時考慮同伴們的信念，當(dāng)其察覺同伴的信念較好的時候，將進(jìn)行適應(yīng)性地調(diào)整。

PSO參數(shù)包括：群體規(guī)模m，慣性權(quán)重ω，加速常數(shù)c₁和c₂，最大速度V_max，最大迭代數(shù)G_max。V_max決定在當(dāng)前位置與最好位置之間的區(qū)域的分辨率(或精度)，該限制有三個目的：防止計算溢出；實現(xiàn)人工學(xué)習(xí)和態(tài)度轉(zhuǎn)變；決定問題空間搜索的力度。

慣性權(quán)重ω使微粒保持運動的慣性，使其有擴(kuò)展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域。當(dāng)ω＝0時，速度只取決于微粒當(dāng)前的位置和它們歷史最好位置pbest和gbest，假設(shè)一個微粒位于全局最好位置，它將保持靜止，而其它微粒則飛向它本身最好位置pbest和全局最好位置gbest的加權(quán)中心，微粒群將統(tǒng)計的收縮到當(dāng)前的全局最好位置，更象一個局部算法；當(dāng)ω為非零時，微粒有擴(kuò)展搜索空間的趨勢，并具有全局搜索的能力。ω的作用為針對不同的搜索問題，調(diào)整算法全局和局部搜索能力的平衡。加速常數(shù)c₁和c₂代表將每個微粒推向pbest和gbest位置的統(tǒng)計加速項的權(quán)重，低的值允許微粒在被拉回來之前可以在目標(biāo)區(qū)域外徘徊，而高的值導(dǎo)致微粒突然的沖向或者越過目標(biāo)區(qū)域。

為使伏安特性準(zhǔn)確描述PEMFC電堆的性能，使用粒子群算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。采用實驗室研制的十千瓦級PEMFC電堆，在325A電流下達(dá)到最大功率10.9kW，相應(yīng)的功率密度為0.3W/cm²，電堆由60個單電池串聯(lián)組成，單電池有效面積設(shè)計為600cm²，質(zhì)子交換膜采用Nafion1135，雙極板面積為960cm²，Pt催化劑用量為0.6mg/cm²，采用水冷方式降溫。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電池的輸入氫氣和空氣采用對流方式，陽極加濕溫度設(shè)定為60℃，陽極保持80％的氫氣利用率，陰極加濕溫度為55℃，陰極在30％、40％和50％的空氣利用率下，獲取PEMFC的電流-電壓數(shù)據(jù)，并歸一化處理。

當(dāng)使用PSO算法對伏安特性模型參數(shù)尋優(yōu)時，將每個粒子編碼為一組模型參數(shù)。

particle(k)＝[E_∞,A,α,β,r] (5)

那么N維粒子群矩陣表示為：

particle matrix＝[particle(1)；particle(2)；...；particle(N)] (6)

PSO算法在運行時是依靠適應(yīng)度函數(shù)值的大小來區(qū)分粒子的優(yōu)劣，并判定個體最優(yōu)和全局最優(yōu)，進(jìn)而更新速度和位置值，定義適應(yīng)度函數(shù)為平均平方誤差(MSE)，則有：

M為實驗數(shù)據(jù)的總數(shù)，U_j是實驗中采集的電壓值，V_j是伏安特性模型輸出電壓。

表1伏安特性模型參數(shù)優(yōu)化設(shè)定范圍

采用種群大小為N＝20，最大迭代次數(shù)G_max＝200的PSO算法，設(shè)定加速因子c₁＝c₂＝2，慣性權(quán)重ω使用線性遞減函數(shù)，即：ω_min＝0.4，ω_max＝0.9，同時為提高搜索效率，對[E_∞,A,α,β,r]的搜索范圍作一個限定，如表1所示，然后在這個范圍內(nèi)隨機(jī)初始化粒子參數(shù)，運用如下步驟進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：

1)初始化一群微粒(群體規(guī)模為m)，包括隨機(jī)的位置和速度；

2)評價每個微粒的適應(yīng)度；

3)對每個微粒，將它的適應(yīng)值和它經(jīng)歷過的最好位置pbest的作比較，如果較好則將其作為當(dāng)前的最好位置pbest；

4)對每個微粒，將它的適應(yīng)值和全局所經(jīng)歷最好位置gbest的作比較，如果較好，則重新設(shè)置gbest的索引號；

5)根據(jù)速度和位置變化公式改變微粒的速度和位置；

6)如未達(dá)到結(jié)束條件(通常為足夠好的適應(yīng)值或達(dá)到最大代數(shù)Gmax)，回到2)。

PSO算法模型參數(shù)優(yōu)化過程的MSE值如圖2所示，圖3則比較了三種空氣利用率下實驗電壓數(shù)據(jù)與經(jīng)PSO算法參數(shù)辨識的伏安特性模型電壓輸出值。

為比較PSO算法與其它方法的性能，使用遺傳算法(Generic algorithm,GA)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。設(shè)定GA算法與PSO算法相同的適應(yīng)度函數(shù)、個體定義、最大迭代次數(shù)、種群規(guī)模和參數(shù)搜索范圍，交叉概率設(shè)定為0.6，變異概率設(shè)定為0.05，采用精英策略加快收斂速度，將每一代的最好個體復(fù)制給下一代。表2為PSO算法和GA算法在不同空氣利用率下的參數(shù)值及其MSE值。

表2 PSO算法與GA算法參數(shù)辨識結(jié)果比較

經(jīng)過最大200次迭代后，PSO算法的MSE達(dá)到了10^-3級，略優(yōu)于GA算法。從以上步驟看到，盡管PSO算法和GA算法有很多共同之處：都隨機(jī)初始化種群，都使用適應(yīng)值來評價系統(tǒng)，而且都根據(jù)適應(yīng)值來進(jìn)行一定的隨機(jī)搜索；但是，PSO算法沒有遺傳操作如交叉(crossover)和變異(mutation)，而且根據(jù)自己的速度來決定搜索，同時粒子還有記憶特點，并且在整個搜索更新過程是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的過程，因此與GA算法比較,在多參數(shù)優(yōu)化情況下，PSO算法能更快地收斂于最優(yōu)解。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。