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基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復(fù)方法與流程

文檔序號:11135260閱讀:508來源:國知局
基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復(fù)方法與制造工藝
本發(fā)明涉及圖像處理,尤其是涉及基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復(fù)方法。
背景技術(shù)
:高光譜成像技術(shù)是自20世紀(jì)發(fā)展起來的一種對地觀測技術(shù),在軍事、地質(zhì)勘測、農(nóng)業(yè)檢測等方面都實(shí)現(xiàn)了很高的實(shí)用價(jià)值。高光譜圖像數(shù)據(jù)是一個(gè)三維的圖像數(shù)據(jù),除了二維圖像本身外,還有波段維數(shù),其主要特點(diǎn)是將傳統(tǒng)的圖像空間與光譜信息融合為一體。高光譜圖像數(shù)據(jù)包含的豐富的地物光譜信息,可實(shí)現(xiàn)地物的目標(biāo)識別等。雖然隨著計(jì)算機(jī)技術(shù),光譜成像技術(shù)的發(fā)展,高光譜圖像數(shù)據(jù)在成像質(zhì)量上有了很大的提高。但是不可避免的,由于成像儀物理缺陷、大氣污染、傳輸損失和校準(zhǔn)問題導(dǎo)致高光譜圖像受到混合噪聲影響。這些混合噪聲包括高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行。因此高光譜圖像的去噪問題亟待解決,是高光譜圖像數(shù)據(jù)在后續(xù)的信息分析中重要的預(yù)處理工作。目前,有許多圖像去噪技術(shù)被應(yīng)用于高光譜圖像的去噪工作中。受到灰度圖像去噪方法的啟發(fā),非局部均值方法、SVD分解法、Dabov等人在“Imagedenoisingbyspare3-Dtransform-domaincollaborativefiltering.IEEETrans.onImageProcess.”中提出的BM3D方法以及Yuan等人在“Hyperspectralimagedenoisingemployingaspectral-spatialadaptivetotalvariationmodel.IEEEGeosci.RemoteSens.”中提出SSATV方法,這些方法都可以逐波段地處理高光譜圖像。然而這些方法的效果都不盡如人意,因?yàn)樗鼈兌己雎粤烁吖庾V圖像不同波段之間的關(guān)聯(lián)。為了利用不同波段圖像之間的關(guān)聯(lián),一些研究者提出將大的三維數(shù)據(jù)分割成小的三維數(shù)據(jù),再將其轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)后,利用其無噪聲矩陣的低秩性來進(jìn)行低秩矩陣恢復(fù),從而達(dá)到去噪效果。例如Zhang等人在“HyperspectralImageRestorationUsingLow-RankMatrixRecovery.IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing”中提出的LRMR的方法。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:本發(fā)明的目的在于提供不僅去除絕大部分噪聲,還保留豐富的圖像細(xì)節(jié)的一種基于稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復(fù)方法。本發(fā)明包括以下步驟:(1)設(shè)一組多波段高光譜圖像數(shù)據(jù)d,d的大小為M×N×B,其中M和N分別表示每個(gè)波段的高光譜圖像的長和寬,B表示共有多少個(gè)波段,d的估計(jì)噪聲等級為η;(2)初始化變量,去噪后數(shù)據(jù)有噪聲數(shù)據(jù)高斯噪聲等級η(0)=η;(3)初始化迭代,令循環(huán)變量k=1,設(shè)置最大外層循環(huán)次數(shù)K;(4)迭代正則化(5)以中心坐標(biāo)位置為(i,j),其中i和j分別表示中心點(diǎn)的橫縱坐標(biāo),提取大小為w×h×B的數(shù)據(jù)其中w和h表示數(shù)據(jù)塊的寬和高,B是高光譜數(shù)據(jù)波段數(shù);(6)將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成大小為wh×B的二維矩陣D;(7)對D構(gòu)建加權(quán)的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型;(8)使用擴(kuò)展的拉格朗日乘數(shù)法對步驟(7)構(gòu)建的加權(quán)的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型進(jìn)行求解得到去噪后的矩陣A;(9)更新噪聲等級η(k);(10)按照一定的步長取所有中心坐標(biāo)(i,j),重復(fù)步驟(5)~(9),分別得到其對應(yīng)的A(i,j);(11)將所有大小為wh×B的A(i,j)轉(zhuǎn)換回大小為w×h×B的三維數(shù)據(jù)(12)將所有拼合成完整的大小為M×N×B的三維數(shù)據(jù)(13)將k>K作為循環(huán)終止條件,若k不滿足大于K的條件,則在將k的值增加1后返回步驟(4),否則直接執(zhí)行步驟(14);(14)將作為最后去除所有噪聲后的高光譜圖像數(shù)據(jù)。在步驟(5)中,所述提取大小為w×h×B的數(shù)據(jù)的方法是對于B個(gè)波段的M×N高光譜圖像,分別取出其中以(i,j)為中心,w×h為大小的圖像塊后層疊在一起得到大小為w×h×B的三維數(shù)據(jù)塊。在步驟(6)中,所述將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成大小為wh×B的二維矩陣D是將B個(gè)w×h的圖像塊分別按順序排列成wh×1的像素列后,再拼成一個(gè)wh×B的矩形D。在步驟(7)中,所述加權(quán)的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型如下:s.tD=A+E+N,||N||F≤η其中,C和λ是系數(shù),A表示未受到噪聲影響的干凈圖像數(shù)據(jù),E表示沖擊噪聲、死行和條帶噪聲的混合,N表示高斯噪聲,其噪聲等級η人為設(shè)置;||·||1表示矩陣的1范數(shù),||·||F表示矩陣的Frobenius范數(shù);表示加權(quán)的Schatten-p范式,具體形式如下:其中,0<p≤1,r=min{wh,B},σi是A的第i個(gè)奇異值,其中σi(D)表示D的第i個(gè)奇異值。在步驟(8)中,所述使用擴(kuò)展的拉格朗日乘數(shù)法對步驟(7)構(gòu)建的加權(quán)的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型進(jìn)行求解得到去噪后的矩陣A的具體步驟如下:(8.1)初始化變量:Γk=D,Ak=Ek=0,βk>0,ρ>1,k=0,Γ為拉格朗日乘子,βk是第k次迭代時(shí)約束項(xiàng)的懲罰系數(shù),ρ是懲罰系數(shù)迭代因子,k為當(dāng)前迭代數(shù);(8.2)更新其中(8.3)更新(8.4)更新(8.5)更新Γk+1=Γk-βk(Ak+1+Ek+1+Nk+1-D);(8.6)令βk+1=ρ*βk;(8.7)令k=k+1;(8.8)若||Γk-Γk-1||1<convergence,其中convergence為收斂參數(shù),則執(zhí)行步驟(8.9),否則執(zhí)行步驟(8.2);(8.9)將Ak+1作為去噪后的矩陣A。在步驟(8.3)中,所述更新的方法如下:令矩陣Ek+1的每個(gè)元素:(Ek+1)ij=sign(Xij)·max(|Xij|-λ,0)其中,(·)ij表示矩陣第i行第j列的元素,sign(·)為符號函數(shù)。在步驟(8.4)中,更新的具體步驟如下:(8.4.1)令對Y進(jìn)行SVD分解得到Y(jié)=UΣVΤ,其中Σ=diag(σ1,...,σr),也即σi為Y的奇異值;(8.4.2)初始化迭代,令循環(huán)變量i=1,設(shè)置最大外層循環(huán)次數(shù)r;(8.4.3)利用σi,ωi,p,再通過廣義軟閾值法得到Ak+1的估計(jì)矩陣的第i個(gè)奇異值δi;(8.4.4)若i≥r,則直接執(zhí)行步驟(8.4.5),否則令i=i+1,執(zhí)行步驟(8.4.3);(8.4.5)令變量Δ=diag(δ1,...δr),其中diag(·)為矩陣對角排列函數(shù);(8.4.6)令A(yù)k+1=UΔVΤ;在步驟(8.4.3)中,所述利用σi,ωi,p,再通過廣義軟閾值法得到Ak+1的估計(jì)矩陣的第i個(gè)奇異值δi的具體步驟如下:(8.4.3.1)令變量σ=σi,變量ω=ωi,令這是一個(gè)關(guān)于ω和p的函數(shù);(8.4.3.2)若|σ|≤τp(ω),則令函數(shù)Sp(σ;ω)=0,執(zhí)行步驟(8.4.3.8);否則執(zhí)行步驟(8.4.3.3);(8.4.3.3)初始化閾值法變量為δ(0)=|σ|;(8.4.3.4)初始化迭代,令循環(huán)變量t=0,設(shè)置最大外層循環(huán)次數(shù)J;(8.4.3.5)令δ(t+1)=|σ|-ωp(δ(t))p-1;(8.4.3.6)若t≥J,則直接執(zhí)行步驟(8.4.3.7),否則令t=t+1,執(zhí)行步驟(8.4.3.5);(8.4.3.7)設(shè)定函數(shù)Sp(σ;ω)=sgn(σ)δ(t),其中sgn為sign符號函數(shù);(8.4.3.8)令δi=Sp(σ;ω)。在步驟(9)中,所述更新噪聲等級η(k)的方法為:其中,γ是比例因子。在步驟(12)中,所述將所有拼合成完整的大小為M×N×B的三維數(shù)據(jù)的具體步驟為:將放置回中以(i,j)為中心,w×h×B為大小的位置,各個(gè)之間重疊的部分求其平均值即可。本發(fā)明采用一種新穎的方法來去除高光譜圖像在獲取和傳輸過程中產(chǎn)生的混合噪聲,這些噪聲是混合的高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行,針對高光譜圖像的性質(zhì),本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了一種稀疏與低秩矩陣逼近的高光譜圖像恢復(fù)方法,不僅去除了絕大部分噪聲,還保留了豐富的圖像細(xì)節(jié)。本發(fā)明提出了一個(gè)基于低秩矩陣分解的迭代式的高光譜圖像恢復(fù)方法,利用處理后的數(shù)據(jù)矩陣的低秩性,用加權(quán)的schattenp范式對其構(gòu)建低秩矩陣近似模型,并給出了其求解方法。獨(dú)特的加權(quán)的schatten-p范式的低秩正則項(xiàng)對低秩矩陣近似模型效果有明顯的提升,其次在求解過程中自動(dòng)地估計(jì)和更新對噪聲等級的估計(jì),達(dá)到了對不同的噪聲能夠自適應(yīng)地處理。通過這些新穎的技術(shù)手段,不僅能很好地去除混合噪聲,還極大程度地保留了有利用價(jià)值的圖像信息,本發(fā)明的效果已領(lǐng)先于當(dāng)前流行的高光譜圖像恢復(fù)的方法。本發(fā)明具有如下技術(shù)效果:1.本發(fā)明先利用高光譜圖像的經(jīng)過處理后的低秩性構(gòu)建擴(kuò)展的魯棒主成成分分析模型,這個(gè)模型很好地保留了低秩性和稀疏性。對于模型的低秩正則化項(xiàng),本發(fā)明使用一種新穎的加權(quán)的Schatten-p范式,該范式不僅通對秩成分通過事假不同的權(quán)來控制,從而適應(yīng)不同程度噪聲,而且因?yàn)槠鋵Φ椭燃僭O(shè)有更好的實(shí)現(xiàn),從而在理論和實(shí)際都更好地達(dá)到了去噪效果。2.針對上述難解的非凸優(yōu)化去噪模型,本發(fā)明采用擴(kuò)展的拉格朗日乘數(shù)法結(jié)合廣義軟閾值法對其進(jìn)行求解。不僅如此,本發(fā)明還使用了迭代正則化框架,通過估計(jì)和調(diào)整噪聲等級,使整個(gè)模型能自適應(yīng)地應(yīng)對不同的高光譜數(shù)據(jù)的恢復(fù)問題。附圖說明圖1是使用本發(fā)明和現(xiàn)有三種方法對煙囪的真實(shí)視頻幀進(jìn)行大氣擾動(dòng)去除后得到的圖像;圖2是使用本發(fā)明和現(xiàn)有三中方法對城市的模擬擾動(dòng)視頻進(jìn)行大氣擾動(dòng)取出后得到的圖像。具體實(shí)施方式本發(fā)明的具體實(shí)施步驟包括:步驟1,獲取受到混合噪聲影響的高光譜圖像數(shù)據(jù)。利用高光譜成像儀獲得一組多波段高光譜圖像數(shù)據(jù)d,將它歸一化到[0,1]。它的大小為M×N×B,其中M和N分別表示每個(gè)波段的高光譜圖像的長和寬,B表示共有多少個(gè)波段。這組數(shù)據(jù)的估計(jì)的噪聲等級為η=20/255。步驟2,初始化迭代變量。(2a)令去噪后數(shù)據(jù)有噪聲數(shù)據(jù)高斯噪聲等級η(0)=η。(2b)初始化迭代,令循環(huán)變量k=1,中心橫縱坐標(biāo)分別為i=10,j=10。步驟3,迭代正則化步驟4,獲取待建立低秩模型的二維數(shù)據(jù)。(4a)對于B個(gè)波段的M×N高光譜圖像,分別取出其中以(i,j)為中心,20×20為大小的圖像塊后層疊在一起得到大小為20×20×B的三維數(shù)據(jù)塊(4b)將B個(gè)20×20的圖像塊分別按順序串聯(lián)成400×1的像素列后,再拼成一個(gè)400×B的矩形D。步驟5,構(gòu)建加權(quán)的Schatten-p范式低秩矩陣近似模型如下:s.tD=A+E+N,||N||F≤η其中,C=0.007,λ=1.2,p=0.7。p=0.7,r=min{400,B},σi是A的第i個(gè)奇異值,其中σi(D)表示D的第i個(gè)奇異值。步驟6,使用擴(kuò)展的拉格朗日乘數(shù)法對上述模型進(jìn)行求解。(6a)初始化變量:Γh=D,Ah=Eh=0,βh>0,ρ>1,h=0,Γ為拉格朗日乘子,βh是第h次迭代時(shí)約束項(xiàng)的懲罰系數(shù),ρ是懲罰系數(shù)迭代因子,h為當(dāng)前迭代數(shù)。(6b)更新其中(6c)更新Eh+1,令矩陣Eh+1的每個(gè)元素(Eh+1)ij=sign(Xij)·max(|Xij|-λ,0),其中(6d)更新Ah+1如下:(6d.1)令對Y進(jìn)行SVD分解得到Y(jié)=UΣVΤ,Σ=diag(σ1,...,σr)。(6d.2)初始化迭代,令循環(huán)變量q=1,設(shè)置最大外層循環(huán)次數(shù)r,r如步驟5中所述。(6d.3)利用步驟5中的定義的ωq和p,步驟(6d.1)中的σq,通過如下廣義軟閾值法得到Ah+1的估計(jì)矩陣的第q個(gè)奇異值δq:(6d.3a)令變量σ=σq,變量ω=ωq,令函數(shù)(6d.3b)若|σ|≤τp(ω),則令變量Sp(σ;ω)=0,執(zhí)行步驟(8.8);否則執(zhí)行步驟(8.3)。(6d.3c)令初始化閾值法變量δ(0)=|σ|。(6d.3d)初始化迭代,令循環(huán)變量t=0,設(shè)置最大外層循環(huán)次數(shù)J=50。(6d.3e)令δ(t+1)=|σ|-ωp(δ(t))p-1。(6d.3f)若t≥J,則直接執(zhí)行步驟(6d.3g),否則令t=t+1,執(zhí)行步驟(6d.3e)。(6d.3g)設(shè)定函數(shù)Sp(σ;ω)=sgn(σ)δ(t)。(6d.3h)令δq=Sp(σ;ω)。(6d.4)若q≥r,則直接執(zhí)行步驟(6d.5),否則令q=q+1,執(zhí)行步驟(6d.3)。(6d.5)令矩陣變量Δ=diag(δ1,...δr),其中diag(·)為矩陣對角排列函數(shù)。(6d.6)令A(yù)h+1=UΔVΤ。(6e)更新Γh+1=Γh-βh(Ah+1+Eh+1+Nh+1-D)。(6f)令βh+1=ρ*βh。(6g)令h=h+1。(6h)若||Γh-Γh-1||1<convergence,其中收斂參數(shù)convergence=10-7,則執(zhí)行步驟(5.9),否則執(zhí)行步驟(5.2)。(6i)將Ah+1作為去噪后的矩陣A(i,j)。步驟7,更新噪聲等級步驟8,橫縱坐標(biāo)都按照步長為4,取遍所有中心坐標(biāo)(i,j),重復(fù)步驟(4)~(7),分別得到其對應(yīng)的A(i,j)。步驟9,得到本輪迭代的去噪高光譜數(shù)據(jù)。(9a)將所有大小為400×B的A(i,j)轉(zhuǎn)換回大小為20×20×B的三維數(shù)據(jù)(9b)將所有放置回中以對應(yīng)的(i,j)為中心,w×h×B為大小的位置,各個(gè)之間重疊的部分求其平均值得到大小為M×N×B的步驟10,將k>6作為循環(huán)終止條件,若不滿足,在將k的值增加1后返回步驟3,否則執(zhí)行步驟11。步驟11,將作為最后去除所有噪聲后的高光譜圖像數(shù)據(jù)。本發(fā)明通過以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)點(diǎn)和有效性的證明。1.實(shí)驗(yàn)條件:實(shí)驗(yàn)室用臺式機(jī)參數(shù):CPU為Inter(R)Core(TM)i7-2600,主頻為3.40GHz,內(nèi)存為4G,操作系統(tǒng)為Win764位系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)平臺為Matlab2014b。2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及結(jié)果分析:實(shí)驗(yàn)一,用本發(fā)明和現(xiàn)有的方法進(jìn)行真實(shí)高光譜圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)。從網(wǎng)絡(luò)上下載一組真實(shí)的受混合噪聲影響高光譜圖像數(shù)據(jù)Urban,其大小為307×307×188,將其每個(gè)像素減去最小像素后,再除以最大與最小像素值之差,便得到歸一化到[0,1]后的數(shù)據(jù)。再使用本發(fā)明提出的方法進(jìn)行去噪處理,并用
背景技術(shù)
中提到的BM3D、SSATV和LRMR三種方法做對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,其中圖2(a)為其中一張?jiān)嫉母吖庾V圖像數(shù)據(jù),圖2(b)為BM3D方法效果,圖2(c)為SSATV方法效果,圖2(d)為LRMR方法效果,圖2(e)為本發(fā)明效果。圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明:從直觀視覺上看,圖2(b)、圖2(c)雖然去掉了大部分噪聲,但同時(shí)也損失掉了許多細(xì)節(jié)信息,圖2(b)還有明顯的去噪痕跡。圖2(d)的結(jié)果還有很多未去除的噪聲。圖2(e)中本發(fā)明的去噪效果明顯,不僅很好地去除了噪聲,還在很大程度上保留了豐富的細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)二,用本發(fā)明和現(xiàn)有的方法進(jìn)行模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)。從網(wǎng)絡(luò)上下載一組未被噪聲影響的高光譜圖像,其大小為256×256×191。人為地對所有幀隨機(jī)加上高斯噪聲、沖擊噪聲、條帶噪聲和死行。再使用本發(fā)明提出的方法進(jìn)行去噪處理,并用BM3D、SSATV和LRMR三種方法做對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示,其中圖3(a)為其中一張清晰的高光譜圖像數(shù)據(jù),圖3(b)為加上模擬噪聲后的高光譜圖像,圖3(c)為BM3D方法效果,圖3(d)為SSATV方法效果,圖3(e)為LRMR方法效果,圖3(f)為本發(fā)明效果。表1給出了本發(fā)明與上述三種方法的平均峰值信噪比(MPSNR)和平均結(jié)構(gòu)相似性(MSSIM)的對比結(jié)果。圖3和表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明:圖3(b)中受到混合噪聲影響,視覺效果很差,信息干擾多;圖3(c)損失大量細(xì)節(jié)信息,對死行噪聲基本沒有效果;圖3(d)中所有噪聲的去除都不盡如人意,模糊且有死行;圖3(e)的結(jié)果相比前面的圖都要好,但是在圖中被綠色虛線圈出的部分,仍然有黑色印記殘留,這是處理死行噪聲不完整造成的。圖3(f)中,本發(fā)明的方法不僅很好地去除了包括死行在內(nèi)的各種噪聲,也在在很大程度上保留了豐富的細(xì)節(jié)信息,與原數(shù)據(jù)圖像相比,最為接近,效果最好。表1BM3DSSATVLRMR本發(fā)明MPSNR24.95817.34427.47430.303MSSIM0.61770.27520.81140.8711由表1表明,本發(fā)明的MPSNR和MSSIM值都高于現(xiàn)有的三種方法。當(dāng)前第1頁1 2 3 
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