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一種基于模糊對應(yīng)函數(shù)的3D模型局部檢索方法及裝置與流程

文檔序號:12271397閱讀:209來源:國知局
一種基于模糊對應(yīng)函數(shù)的3D模型局部檢索方法及裝置與流程

本發(fā)明涉及計算機圖形學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種基于模糊對應(yīng)函數(shù)的3D形狀模型局部分析及檢索方法及裝置。



背景技術(shù):

3D模型的再利用具有很重要的實用價值。人們常通過對3D模型進(jìn)行分割,重組來創(chuàng)造新的3D模型,這是創(chuàng)造新的3D模型的重要方式,因此在一個大的3D形狀數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行局部檢索就顯得非常重要。



技術(shù)實現(xiàn)要素:

為了實現(xiàn)3D形狀數(shù)據(jù)庫分析與局部檢索的功能,本發(fā)明的目的是提供一種基于3D形狀數(shù)據(jù)庫的點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)的建立技術(shù),從而實現(xiàn)3D形狀數(shù)據(jù)庫分析與局部檢索方案。

為了達(dá)成所述目的,本發(fā)明提出了一種3D形狀模型分析及檢索方法,其包括:

步驟1、輸入3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中所有的3D形狀模型并建立其初始化關(guān)系圖,使相似的3D形狀模型之間相互連接;

步驟2、通過初始化關(guān)系圖,對相似的3D形狀模型進(jìn)行變形,得到空間中最優(yōu)的兩兩對準(zhǔn)效果,并計算出衡量對準(zhǔn)程度的評估值;

步驟3、根據(jù)所述評估值,將所有兩兩對應(yīng)的3D形狀模型的評估值嵌入我們定義的對應(yīng)矩陣中,并對該對應(yīng)矩陣進(jìn)行譜分析;

步驟4、根據(jù)譜分析后得到的兩兩對應(yīng)點之間的擴散距離計算,得到模糊對應(yīng)函數(shù)(描述了點對點的相似度量關(guān)系),并不斷對初始化關(guān)系圖進(jìn)行優(yōu)化,調(diào)整該模糊對應(yīng)函數(shù)。

步驟5、從3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中選定與待檢索模型相似的3D形狀模型的局部區(qū)域;

步驟6、根據(jù)步驟4確定的模糊對應(yīng)函數(shù),計算所選定的局部區(qū)域與兩兩對準(zhǔn)效果,并計算出衡量對準(zhǔn)程度的評估值;

步驟3、根據(jù)所述評估值,將所有兩兩對應(yīng)的3D形狀模型的評估值嵌入我們定義的對應(yīng)矩陣中,并對該對應(yīng)矩陣進(jìn)行譜分析;

步驟4、根據(jù)譜分析后得到的兩兩對應(yīng)點間的擴散距離計算得到模糊對應(yīng)函數(shù)(描述了點對點的相似度量關(guān)系),并不斷對初始化關(guān)系圖進(jìn)行優(yōu)化,調(diào)整并確定最終的模糊對應(yīng)函數(shù)。

步驟5、從3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中選定與待檢索模型相似的3D形狀模型的局部區(qū)域;

步驟6、計算所選定的局部區(qū)域與3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中其它3D形狀模型的距離;

步驟7、根據(jù)計算得到的距離,從小到大按順序排列其他3D形狀模型,可以得到與待檢索模型局部區(qū)域最相似到最不相似的3D形狀模型輸出;

步驟8、在3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中,任意選定多個3D形狀模型中不同的局部區(qū)域(比如椅子1的扶手和椅子2的靠背等),根據(jù)上述步驟所述分別計算多個區(qū)域與其他3D形狀模型的距離,對各距離相加,得到總距離值,從小到大按順序排列其他3D形狀模型,可以得到同時與多個局部區(qū)域最相似到最不相似的3D形狀模型輸出。

附圖說明

圖1示出了本發(fā)明基于點對應(yīng)的3D形狀模型分析及檢索方法的流程圖;

圖2示出了本發(fā)明中通過點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)實現(xiàn)的形狀庫中任意的單區(qū)域局部檢索或多區(qū)域的局部檢索效果圖;

圖3示出了利用本發(fā)明實現(xiàn)的形狀庫的局部檢索效果界面。

具體實施方式

其中,步驟1-4主要是用于3D形狀數(shù)據(jù)庫的模糊對應(yīng)函數(shù)的建立,具體可分為下面幾個部分:(1)3D形狀數(shù)據(jù)庫預(yù)處理;(2)3D形狀數(shù)據(jù)庫初始對應(yīng)圖的構(gòu)造;(3)3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)矩陣的構(gòu)造;(4)基于譜嵌入理論的點對應(yīng)模糊對應(yīng)函數(shù)的構(gòu)造;(5)3D形狀數(shù)據(jù)庫的對應(yīng)圖及模糊對應(yīng)函數(shù)的優(yōu)化。

而步驟5主要是利用步驟1-4所建立的模糊對應(yīng)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的檢索。本發(fā)明中,可通過所述模糊對應(yīng)函數(shù)對3D形狀模型的局部進(jìn)行檢索。3D形狀模型局部檢索可分為以下兩個部分:(I)基于3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù),計算選定的某一個形狀模型局部與3D形狀數(shù)據(jù)庫中其它形狀模型的距離;(II)基于上述技術(shù)的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索方案。

下面參照圖1,對所述方法包括的各個部分詳細(xì)進(jìn)行描述:

1、3D形狀數(shù)據(jù)庫的點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)的建立:

(1)3D形狀數(shù)據(jù)庫預(yù)處理

可以通過自己掃描或從網(wǎng)絡(luò)(比如Google 3D Warehouse)上獲取大量的3D形狀模型,組建一個3D形狀模型數(shù)據(jù)庫,包括椅子、飛機……等生活中常見物體的3D形狀模型。

記3D形狀模型數(shù)據(jù)庫為{m(1),m(2),L,m(N)},其中m(i)(i=1,2,L,N)表示一個單獨的3D形狀模型,所述3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中的模型總數(shù)為N。為了減小計算量,此處并不用每個3D形狀模型的所有頂點,而是每個模型確定K(K=128)個采樣點,記作m(i)={vi1,vi2,L,viK}(i=1,2,L,N,K=128)。確定采樣點方法如下:對一個3D形狀模型m,從其任意一個頂點v1出發(fā),令m*={v1},找到3D形狀模型m的頂點中與m*最遠(yuǎn)的點,記作v2,即v2滿足maxv∈m||v-v1||Euclid(||g||Euclid表示歐幾里得范數(shù)),然后將之加入m*,則m*={v1,v2};然后再找3D形狀模型m的頂點中與m*最遠(yuǎn)的點,記作v3,即v3滿足maxv∈m{(||v-v1||Euclid+||v-v2||Euclid)/2},然后將之加入m*,則m*={v1,v2,v3},如此,直到m*中頂點個數(shù)為K(K=128)。則每個3D形狀模型對應(yīng)的m*即為經(jīng)過預(yù)處理后3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中每個3D形狀模型的表示,下面的m就是此處得到的m*

(2)3D形狀模型數(shù)據(jù)庫初始對應(yīng)圖的構(gòu)造

計算3D形狀模型數(shù)據(jù)庫中各個形狀模型的3D球面調(diào)和描述子(計算方法此處采用已知方法,不再贅述,詳見文獻(xiàn)【Kazhdan,Rotation Invariant Spherical Harmonic Representation of 3DShape Descriptors,Eurographics Symposium on Geometry Processing,2003】),記作{x(1),x(2),L,x(N)}。

令V={m(1),m(2),L,m(N)},(表示連接頂點mk,ml的邊的模長,即歐式距離)。以V為頂點集,以E為邊集,可構(gòu)造出一個完全圖,記作G0=(V,E)。

然后,由邊集E求得G0的最小生成樹(Minimal Spanning Tree),記作GMST=(V,EMST)。一般來說GMST的連通性不好,所以我們需要增加一些邊來改善GMST的連通性。我們希望每個頂點處增加M(M=5,M越大,連通性越好)條邊。故對于G0=(V,E),我們在每個頂點處選取3×M條邊作為候選邊,共N×3×M條侯選邊,計算其邊秩(計算方法見下段),然后選取邊秩最大的N×M條邊加入GMST=(V,EMST),變?yōu)镚(1)=(V,E(1)),所得到的圖就為本步驟中構(gòu)造的3D形狀數(shù)據(jù)庫初始對應(yīng)圖。

邊秩的計算方法:構(gòu)造矩陣L,d(k)為頂點v(k)的度,即定義d(k)={與頂點v(k)相關(guān)聯(lián)的邊的個數(shù)}。k和l表示矩陣L的第k行第l列元素,L為N*N矩陣。由于L是對稱矩陣,故可求L的特征值及特征向量,其中第二小的特征值對應(yīng)的特征向量稱為Fiedler向量,記作FV,則給定邊對應(yīng)的邊秩為其中FV(k),FV(l)表示Fiedler向量FV的第k,l個分量值。

(3)3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)矩陣的構(gòu)造

設(shè)φ為形狀間的仿射變換空間,即3D形狀之間所有可能的仿射變換組成的集合。對于一對3D形狀模型mk={vk1,vk2,L,vkK}及ml={vl1,vl2,L,vlK},我們通過外在對應(yīng)及本征對應(yīng)兩方面的計算得到兩個形狀的模糊對應(yīng)程度,但是根據(jù)3D形狀模型數(shù)據(jù)庫的不同,應(yīng)該采取不同的對應(yīng)的評價形式(詳見下述說明)。

1)外在對應(yīng):

針對拓?fù)洳町愝^大的數(shù)據(jù)集(如Google 3D Warehouse里面的形狀各異的模型),我們采用外在對應(yīng)來評價對應(yīng)程度。

對于任意的兩個3D形狀模型mk={vk1,vk2,L,vkK}及ml={vl1,vl2,L,vlK},其中K為步驟(1)中對3D形狀模型預(yù)處理后得到的統(tǒng)一的3D形狀抽樣頂點的個數(shù),首先取σ(ml)=Diam(ml)/5,其中Diam(ml)表示形狀ml的直徑,即然后,我們定義兩個3D形狀上頂點之間的相似度量為其中La(vki,vlj)為局部對應(yīng),Ba(mk,ml)為全局對應(yīng),分別定義如下。

這里T∈φ表示T為仿射空間φ中的仿射變換(T∈R3×3)。

這里T(ml),T(mk)表示3D形狀模型mk={vk1,vk2,L,vkK}及ml={vl1,vl2,L,vlK}在仿射變換T下的像,即T(ml)={Tvl1,Tvl2,L,TvlK},T(mk)={Tvk1,Tvk2,L,TvkK}。

2)本征對應(yīng):

對于具有平滑、等距、流形表面的輸入形狀(如人體、動物等模型庫),本征對應(yīng),運用具有共形保角映射特性的本征對應(yīng),有著更顯著的效果。本征對應(yīng)仍然分為局部對應(yīng)和全局對應(yīng)兩部分,但形式與上述外在對應(yīng)不同,為方便我們?nèi)圆捎孟嗤姆?,及局部對?yīng)為La(vki,vlj)與,全局對應(yīng)為Ba(mk,ml),具體形式如下。

首先,我們給出幾個符號的說明。第一,e:mk→ml為一個本征映射,即為一個3D空間內(nèi)的點與點的映射關(guān)系,具有共形保角特性。第二,記3D形狀模型的表面積為A(ml),定義表示該本征映射的對應(yīng)的模糊程度(因為本征映射的英文為intrinsic map,故我們用σin來表示本征映射,以強調(diào)此映射為本征映射)。第三,設(shè)3D形狀上一個頂點v的一個鄰域為nv,該鄰域的面積為A(nv),該鄰域nv在本征映射e:mk→ml下的像為e(nv),其面積為A(e(nv)),由此可以定義3D形狀上單個頂點的對應(yīng)置信度為

然后,對于任意兩個3D形狀模型mk={vk1,vk2,L,vkK}及ml={vl1,vl2,L,vlK},基于上述定義的幾個符號,我們給出本征對應(yīng)的局部對應(yīng)和全局對應(yīng)的形式如下:

其中Dgeod.(e(vki),vlj)為3D形狀ml上頂點e(vki)與vlj的幾何距離。

從而,對一個3D形狀模型數(shù)據(jù)庫{m1,m2,L,mN},其中,mi={vi1,vi2,L,viK},記其所有的頂點組成的集合為

V={v11,v12,L,v1K;v21,v22,L,v2K;L;vN1,vN2,L,vNK},

為了敘述方便將其記為V={v1,v2,L,vNK},對其中任意兩個頂點vi(i=1,2,L,NK),vj(i=1,2,L,NK),不妨設(shè)vi∈mk,vj∈ml,則定義點對應(yīng)矩陣,如下:

顯然C為N×K階實對稱矩陣,其中每個元素表示數(shù)據(jù)庫中兩個頂點之間的相似度。

(4)基于譜嵌入理論的點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)的構(gòu)造

根據(jù)(3)中的C,求解C的特征值及相應(yīng)的特征向量分別為:λ12,L,λNK;ψ12,L,ψNK,定義譜嵌入映射為:

(其中表示λ1的t次方,其它類同),

其中,可選地取t=10,t取大值可以減少對應(yīng)錯誤帶來的影響。則對任意的頂點vi(i=1,2,L,NK),vj(i=1,2,L,NK)(可屬于同一3D形狀,也可屬于不同3D形狀),點對應(yīng)距離為:

Dt(vi,vj)=||πt(vi)-πt(vj)||Euclid.

進(jìn)一步定義點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)為:

其中,τ(vi)表示歸一化因子,定義為上述譜嵌入映射πt確定的嵌入空間中與πt(vi)距離最近的前15%的點的距離的平均值。為了更有效率地得到該函數(shù),我們設(shè)兩兩間距離大于2τ(vi)的值為0,根據(jù)之前低秩的判斷,只考慮前K個特征向量。于是我們在K維空間內(nèi)采用近似最近鄰搜索方法(FLANN)求取f。

(5)3D形狀模型數(shù)據(jù)庫的初始對應(yīng)圖及模糊對應(yīng)函數(shù)的優(yōu)化

根據(jù)上述步驟對于步驟(2)中構(gòu)建的3D形狀數(shù)據(jù)庫的初始對應(yīng)圖G0,在步驟(4)中構(gòu)建了一個模糊對應(yīng)函數(shù)f0,往往初始的對應(yīng)圖和模糊對應(yīng)函數(shù)的一致性不好,比如G0含有模糊對應(yīng)函數(shù)值比較小的噪聲邊,因此需要對初始對應(yīng)圖及模糊對應(yīng)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化,即通過迭代地檢測并去除噪聲邊及更新模糊對應(yīng)函數(shù)來增加形狀對應(yīng)的穩(wěn)定性,具體算法如下。

首先,對于任意兩個形狀mk,ml,它們是初始對應(yīng)圖G0中的兩個頂點,記它們在G0中的邊為(mk,ml),定義一個分?jǐn)?shù)來衡量這條邊的對應(yīng)程度,如下:

其中f為上述步驟(4)所得的模糊對應(yīng)函數(shù),為步驟(3)第2)節(jié)本征對應(yīng)定義的頂點之間的相似度量?;诖藢?yīng)分?jǐn)?shù)的定義,我們可以得到初始對應(yīng)圖G0中任一頂點(即一個形狀)mk的所有相鄰邊的對應(yīng)分?jǐn)?shù),即;類似地形狀ml所有相鄰邊的對應(yīng)分?jǐn)?shù)為

則判斷任一條邊是否是噪聲邊的方法如下:若這邊的對應(yīng)分?jǐn)?shù)低于該邊連接的兩個頂點的分?jǐn)?shù)最大值的30%,則認(rèn)為該邊為噪聲邊,否則為非噪聲邊。

其次,假設(shè)我們檢測出Edelete條噪聲邊,則將之從當(dāng)前對應(yīng)圖(不妨設(shè)為Gi,對應(yīng)函數(shù)為fi=f0)去除。

然后,我們要添加Eadd=Edelete條形狀對應(yīng)穩(wěn)定性較好的邊,方法如下:選取圖中模型之間邊數(shù)大于3條的模型對作為候選,分別計算綜合對應(yīng)值選取3·Eadd條IFC值最大的邊,計算其邊秩(計算方法見(2)),將邊秩最大的Eadd條邊添加。

如此,一次優(yōu)化更新(只更新G0)完成),可迭代執(zhí)行步驟(5),先更新G0,再更新f0,然后G1,再f1,直到二者一致性收斂,誤差趨于0,即多次(具體迭代次數(shù)可根據(jù)實際問題確定)迭代,使得G0對于f0變化關(guān)系趨于穩(wěn)定,程度可根據(jù)實際需要適當(dāng)控制。

3D形狀模型局部檢索技術(shù)主要包括:

(I)基于3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù),構(gòu)造選定的某一個形狀模型局部與3D形狀數(shù)據(jù)庫中其它形狀模型的相似性度量。設(shè)給定(可用戶選擇)形狀mk上一局部區(qū)域R(k)={vk1,vk2,L,vkr}(即形狀mk上的r個頂點),基于上述步驟(4)所得的模糊對應(yīng)函數(shù)f,對形狀數(shù)據(jù)庫中任意其他形狀ml,定義R(k)到ml的最優(yōu)仿射變換如下:

其中,R(l)={vl1,vl2,L,vlr}表示在形狀ml上的一個局部區(qū)域,這個仿射變換會返回ml上的與所選擇局部區(qū)域R(k)={vk1,vk2,L,vkr}最優(yōu)對應(yīng)的一個局部區(qū)域。此外,定義最優(yōu)對應(yīng)函數(shù)為定義

由此,對于形狀mk上任意給定局部區(qū)域R(k)={vk1,vk2,L,vkr},定義形狀數(shù)據(jù)庫中其他任意形狀ml與R(k)的距離(即相似性度量)為:

其中表示R(k)中與頂點vlp對應(yīng)的點。

(II)基于上述技術(shù)的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索方案,檢索效果如圖2所示。根據(jù)(I),可定義的給定的形狀mk上一局部區(qū)域R與形狀數(shù)據(jù)庫中任意其他模型的距離DR(m1),DR(m2),L,DR(mk-1),DR(mk+1),L,DR(mNK),按大小排序即可得與給定的形狀mk上一局部區(qū)域R相似度逐漸減小的形狀模型

(Ⅲ)因為現(xiàn)實生活中,用戶往往對多個3D形狀模型的不同局部區(qū)域同時感興趣,并希望得到同時具有多個特征的3D形狀模型。此時,基于上述技術(shù)的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索方案,檢索效果圖如圖3所示。根據(jù)(II),如果用戶選取了兩個3D形狀模型的不為對應(yīng)區(qū)域的任意兩個區(qū)域,可定義這兩個形狀的局部區(qū)域為R1,R2,該裝置可計算這兩個區(qū)域分別相對于3D形狀數(shù)據(jù)庫中的任意其他模型的距離及將他們對應(yīng)相加得到DR(m1),DR(m2),L,DR(mk-1),DR(mk+1),L,DR(mNK),按大小排序,即可得到與給定兩個區(qū)域R1,R2,相似度逐漸減小的形狀模型此規(guī)律可以推廣到同時選定任意N個模型的N個局部區(qū)域并檢索的方法。

綜上,本發(fā)明的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索方案具體為:用戶輸入一個3D形狀模型m(new),本發(fā)明用戶交互系統(tǒng)(以下簡稱“系統(tǒng)”,系統(tǒng)檢索界面見圖2~3)自動地計算其球面調(diào)和描述子x(new)(如步驟(2)),并計算其與數(shù)據(jù)庫中的3D形狀模型的球面調(diào)和描述子{x(1),x(2),L,x(N)}的歐氏距離:{d1,d2,L,dN},其中di=||x(new)-x(i)||Euclid。按從小到大的順序,返回相應(yīng)的模型(可取前20個,根據(jù)3D形狀數(shù)據(jù)庫形狀模型的類的大小而定),并展示給用戶。用戶可以從中選擇一個(最相似的形狀模型),然后用系統(tǒng)給的畫筆工具選擇一個感興趣區(qū)域R,系統(tǒng)按(II)描述方法自動給出3D形狀庫中與R最相似的若干個(可根據(jù)需要取定)3D形狀模型,供用戶選擇、再利用。

在本發(fā)明的具體應(yīng)用場景,采用一臺具有2.9GHZ的Intel處理器和6GB安裝內(nèi)存Lenovo B580計算機,Ubuntu13.04系統(tǒng)下,用C++語言編制了點對應(yīng)局部檢索技術(shù)的界面(如圖2~3),實現(xiàn)了本發(fā)明的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析與3D形狀模型局部檢索技術(shù),還可以采用其他執(zhí)行環(huán)境,在此不再詳細(xì)贅述。

本發(fā)明使得用戶可以任意選擇一個3D形狀或者一個3D形狀的局部,在檢索系統(tǒng)中進(jìn)行檢索,系統(tǒng)反饋給用戶的是相似的形狀或局部,使得之前單純的反饋相似的整個形狀模型有很大的改觀,因為用戶可能只對某個局部感興趣。最初,本發(fā)明需要建立3D形狀模型庫,當(dāng)然可以不斷地添加新的形狀模型進(jìn)去,只是每次添加一批新的模型后,需要重新執(zhí)行一下本發(fā)明的分析過程。我們首先建立3D形狀數(shù)據(jù)庫的點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù),主要步驟有:(1)3D形狀數(shù)據(jù)庫預(yù)處理;(2)3D形狀數(shù)據(jù)庫初始對應(yīng)圖的構(gòu)造;(3)3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)矩陣的構(gòu)造;(4)基于譜嵌入理論的點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)的構(gòu)造;(5)3D形狀數(shù)據(jù)庫的對應(yīng)圖及點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù)的迭代優(yōu)化。然后,實現(xiàn)3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索,主要包括:(I)基于3D形狀數(shù)據(jù)庫點對應(yīng)的模糊對應(yīng)函數(shù),構(gòu)造選定的某一個形狀模型局部與3D形狀數(shù)據(jù)庫中其它形狀模型的相似性度量;(II)基于上述技術(shù)的3D形狀數(shù)據(jù)庫分析及3D形狀模型局部檢索方案。本發(fā)明的綜合檢索技術(shù)可加入當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)瀏覽器的檢索功能,借助大數(shù)據(jù)、云存儲等最新理論,從而給用戶更好的檢索體驗。

以上所述,僅為本發(fā)明中的具體實施方式,但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此,任何熟悉該技術(shù)的人在本發(fā)明所揭露的技術(shù)范圍內(nèi),可理解想到的變換或替換,都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的包含范圍之內(nèi),因此,本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求書的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。

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