本發(fā)明屬于辨識技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前對于KP模型密度函數(shù)的辨識，主要包含以下幾種方法：

最小二乘法是一種應(yīng)用最廣泛的模型辨識方法，它通過極小化廣義誤差的平方和函數(shù)來確定系統(tǒng)模型的參數(shù)。最小二乘法由于原理簡明、收斂較快、易于理解、易于編程實現(xiàn)等特點，在參數(shù)估計和模型辨識中應(yīng)用十分廣泛，但是最小二乘法是非一致的、有偏差的，因此為了克服其缺點進行了一系列的改進方法：最小二乘的批處理法、最小二乘的遞推法、最小二乘的遺忘因子遞推法和遞推增廣法。改進的最小二乘法一般適用于KP模型密度函數(shù)的辨識，但是最小二乘法對參數(shù)初值的依賴很大，占用內(nèi)存大，運算耗費大，辨識的精度十分有限。

極大似然參數(shù)估計法是依據(jù)極大似然原理，通過極大化似然函數(shù)來確定KP模型的密度函數(shù)參數(shù)。該方法需要構(gòu)造一個以觀測數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量的似然函數(shù)，使這個函數(shù)達到極大的參數(shù)值，就是KP模型的密度函數(shù)參數(shù)估計值。在實際應(yīng)用中，通常選取噪聲的概率密度函數(shù)作為似然函數(shù)，所以極大似然法需要已知噪聲的分布，為簡單起見，一般采用的噪聲具有正態(tài)分布。極大似然參數(shù)估計法因為具有良好的漸進性質(zhì)的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用，但是其具有的計算量大，辨識精確度有限是其不可避免的缺點。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是把自適應(yīng)思想引入蝙蝠搜索算法中，使蝙蝠搜索算法在飛行搜索過程中選擇的密度函數(shù)可以自適應(yīng)的根據(jù)算法進行改變，增強了全局收斂性的基于自適應(yīng)蝙蝠搜索算法的KP模型密度函數(shù)辨識方法。

本發(fā)明的步驟是：

A、首先設(shè)定目標函數(shù)，從而KP模型的密度函數(shù)辨識過程就是得到目標函數(shù)最小值時，蝙蝠個體所在的位置值；

B、由自適應(yīng)蝙蝠搜索算法隨機產(chǎn)生待辨識參數(shù)對應(yīng)的蝙蝠個體位置；

C、利用位置和速度更新公式進行更新產(chǎn)生新的蝙蝠位置；

D、判斷是否滿足隨機數(shù)，若滿足條件從最優(yōu)解集中選一個解，并在最優(yōu)解周圍產(chǎn)生一個局部解；如果不滿足條件便轉(zhuǎn)至下一步；

E、計算每個蝙蝠個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并隨機生成一個隨機數(shù)小于脈沖音量，并滿足蝙蝠的位置優(yōu)于蝙蝠群體當前最優(yōu)值，則更新最優(yōu)解，同時減小蝙蝠的脈沖音量，增大蝙蝠的脈沖發(fā)生率；

F、根據(jù)計算的適應(yīng)度值的大小對群體進行排序，同時依據(jù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)整權(quán)值，從中找出蝙蝠群體中當前最優(yōu)位置；

G、判斷是否滿足最大迭代次數(shù)；滿足條件則保存數(shù)據(jù)，不滿足執(zhí)行步驟C。

本發(fā)明詳細步驟是：

步驟一：確定KP模型密度函數(shù)辨識的目標函數(shù) ：

目標函數(shù)選取為，其中，是壓電陶瓷執(zhí)行器的輸出位移，是KP模型的輸出位移，是采用的數(shù)據(jù)對的個數(shù)；

步驟二：利用自適應(yīng)蝙蝠搜索算法進行目標函數(shù)的最小值求取：

a、初始化蝙蝠種群規(guī)模、尋優(yōu)參數(shù)個數(shù)為；每個蝙蝠的初始位置采用隨機均勻分布的方式產(chǎn)生；

b、利用公式（1）、公式（2）及公式（3）對蝙蝠個體的飛行搜索速度和位置進行更新：

（1）

（2）

（3）

其中，蝙蝠的發(fā)射頻率，是一個服從均勻分布的隨機向量；是蝙蝠個體的速度更新慣性權(quán)重系數(shù)，表示所有只蝙蝠搜索到的解的全局最優(yōu)位置解；是t時刻蝙蝠的搜索速度；是t時刻蝙蝠所在的位置；

c、判斷是否滿足隨機變量，若滿足條件從最優(yōu)解集中選一個解，并利用公式（4）在選取的最優(yōu)解周圍產(chǎn)生一個局部解；否則轉(zhuǎn)至d步驟，

（4）

其中，是原始選取的最優(yōu)解；是最新產(chǎn)生的局部最優(yōu)解；是一個隨機數(shù)；是所有蝙蝠在該步驟中的音量的平均值；

d、計算每個蝙蝠個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并隨機生成一個隨機數(shù)小于脈沖音量，并滿足蝙蝠的位置優(yōu)于蝙蝠群體當前最優(yōu)值，則更新最優(yōu)解，同時利用公式（5）減小蝙蝠的脈沖音量，公式（6）增大蝙蝠的脈沖發(fā)生率：

（5）

（6）

其中，和分別是蝙蝠在t+1時刻和t時刻的脈沖音量；和分別是蝙蝠在t+1時刻和初始時刻的脈沖發(fā)生率；和是一個常量；

e、根據(jù)計算的適應(yīng)度值的大小對群體進行排序，同時依據(jù)公式（7）、公式（8）以及公式（9）組成的自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律讓慣性權(quán)重系數(shù)隨著算法的目標函數(shù)的大小進行改變，

（7）

其中，表示所有蝙蝠個體當前適應(yīng)度值的平均值；表示蝙蝠個體的總個數(shù)；是蝙蝠個體當前迭代次數(shù)時的適應(yīng)值，

（8）

其中，是最優(yōu)蝙蝠個體的適應(yīng)值，是蝙蝠個體的適應(yīng)度值優(yōu)于的適應(yīng)度值的平均值，是蝙蝠群的早熟收斂程度的評價值，

（9）

其中，是的最小值，是的最大值，是迭代所進行的次數(shù)，是最大迭代次數(shù)，和是常數(shù)；

f、當運行次數(shù)大于時，此時的蝙蝠個體位置便是最佳密度函數(shù)組合，進行保存和可視化。

本發(fā)明將自適應(yīng)思想引入蝙蝠搜索算法，使蝙蝠搜索算法在飛行搜索過程中選擇的密度函數(shù)可以自適應(yīng)的根據(jù)算法進行改變，在算法現(xiàn)有優(yōu)點的基礎(chǔ)上，增強了全局收斂性，強大的自適應(yīng)性能也有效的避免了算法易陷入局部最優(yōu)的不足，從而提高了KP模型的辨識精度。本發(fā)明的本質(zhì)是：將待辨識KP模型的輸出與采用的數(shù)據(jù)輸出的均方差作為目標函數(shù)，通過蝙蝠個體的自適應(yīng)搜索飛行，獲取一組最佳的KP模型密度函數(shù)?？朔F(xiàn)有的技術(shù)存在的缺陷而采用自適應(yīng)蝙蝠搜索算法辨識出最佳的KP模型的密度函數(shù)組合。

附圖說明

圖1是采用的壓電陶瓷執(zhí)行器的輸入-輸出曲線；

圖2是辨識的密度函數(shù)參數(shù)立體圖；

圖3是KP模型的輸入-輸出遲滯曲線；

圖4是壓電陶瓷執(zhí)行器輸出與KP模型輸出的誤差曲線。

具體實施方式

本發(fā)明的步驟是：

A、首先設(shè)定目標函數(shù) ，從而KP模型的密度函數(shù)辨識過程就是得到目標函數(shù)最小值時，蝙蝠個體所在的位置值；

B、由自適應(yīng)蝙蝠搜索算法隨機產(chǎn)生待辨識參數(shù)對應(yīng)的蝙蝠個體位置；

C、利用位置和速度更新公式進行更新產(chǎn)生新的蝙蝠位置；

D、判斷是否滿足隨機數(shù)，若滿足條件從最優(yōu)解集中選一個解，并在最優(yōu)解周圍產(chǎn)生一個局部解；如果不滿足條件便轉(zhuǎn)至下一步；

E、計算每個蝙蝠個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并隨機生成一個隨機數(shù)小于脈沖音量，并滿足蝙蝠的位置優(yōu)于蝙蝠群體當前最優(yōu)值，則更新最優(yōu)解，同時減小蝙蝠的脈沖音量，增大蝙蝠的脈沖發(fā)生率；

F、根據(jù)計算的適應(yīng)度值的大小對群體進行排序，同時依據(jù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)整權(quán)值，從中找出蝙蝠群體中當前最優(yōu)位置；

G、判斷是否滿足最大迭代次數(shù)；滿足條件則保存數(shù)據(jù)，不滿足執(zhí)行步驟C。

本發(fā)明詳細步驟是：

步驟一：確定KP模型密度函數(shù)辨識的目標函數(shù) ：

目標函數(shù)選取為，其中，是壓電陶瓷執(zhí)行器的輸出位移，是KP模型的輸出位移，是采用的數(shù)據(jù)對的個數(shù)；目標函數(shù)代表在建立模型的過程中模型輸出位移與實際平臺輸出位移的誤差，其起到評價模型精度的作用。利用自適應(yīng)蝙蝠搜索算法對KP模型的密度函數(shù)辨識實際就是求解最小值的過程。

步驟二：利用自適應(yīng)蝙蝠搜索算法進行目標函數(shù)的最小值求?。簭亩孀R出最佳的密度函數(shù)組合，參照附圖1，算法運行過程詳細如下：

a、初始化蝙蝠種群規(guī)模、尋優(yōu)參數(shù)個數(shù)為；每個蝙蝠的初始位置采用隨機均勻分布的方式產(chǎn)生。

b、利用公式（1）、公式（2）及公式（3）對蝙蝠個體的飛行搜索速度和位置進行更新：

（1）

（2）

（3）

其中，蝙蝠的發(fā)射頻率，用來調(diào)節(jié)蝙蝠飛行搜索速度；是一個服從均勻分布的隨機向量；是蝙蝠個體的速度更新慣性權(quán)重系數(shù)，慣性權(quán)重系數(shù)能夠讓蝙蝠保持運動慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域。當慣性權(quán)重系數(shù)較大時，蝙蝠能夠擴展搜索空間，搜索以前沒有到達的區(qū)域，從而提高蝙蝠搜索算法的全局搜索能力。當慣性權(quán)重系數(shù)較小時，蝙蝠主要是在當前解附近搜索，局部搜索能力較強，收斂速度快；表示所有只蝙蝠搜索到的解的全局最優(yōu)位置解；是t時刻蝙蝠的搜索速度；是t時刻蝙蝠所在的位置。

c、判斷是否滿足隨機變量，若滿足條件從最優(yōu)解集中選一個解，并利用公式（4）在選取的最優(yōu)解周圍產(chǎn)生一個局部解；否則轉(zhuǎn)至d步驟，

（4）

其中，是原始選取的最優(yōu)解；是最新產(chǎn)生的局部最優(yōu)解；是一個隨機數(shù)；是所有蝙蝠在該步驟中的音量的平均值；該步驟的目的是為了避免蝙蝠搜索算法陷入局部最優(yōu)。

d、計算每個蝙蝠個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并隨機生成一個隨機數(shù)小于脈沖音量，并滿足蝙蝠的位置優(yōu)于蝙蝠群體當前最優(yōu)值，則更新最優(yōu)解，同時利用公式（5）減小蝙蝠的脈沖音量，公式（6）增大蝙蝠的脈沖發(fā)生率：

（5）

（6）

其中，和分別是蝙蝠在t+1時刻和t時刻的脈沖音量；和分別是蝙蝠在t+1時刻和初始時刻的脈沖發(fā)生率；和是一個常量。

e、根據(jù)計算的適應(yīng)度值的大小對群體進行排序，同時依據(jù)公式（7）、公式（8）以及公式（9）組成的自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律讓慣性權(quán)重系數(shù)隨著算法的目標函數(shù)的大小進行改變，從而改善算法的收斂能力，迅速找出蝙蝠群體中當前最優(yōu)位置，

（7）

其中，表示所有蝙蝠個體當前適應(yīng)度值的平均值；表示蝙蝠個體的總個數(shù)；是蝙蝠個體當前迭代次數(shù)時的適應(yīng)值，

（8）

其中，是最優(yōu)蝙蝠個體的適應(yīng)值，是蝙蝠個體的適應(yīng)度值優(yōu)于的適應(yīng)度值的平均值，是蝙蝠群的早熟收斂程度的評價值，且值越小代表蝙蝠種群群越趨于早熟收斂，

（9）

其中，是的最小值，是的最大值，是迭代所進行的次數(shù)，是最大迭代次數(shù)，和是常數(shù)。

f、當運行次數(shù)大于時，此時的蝙蝠個體位置便是最佳密度函數(shù)組合，進行保存和可視化。

實例：

步驟一：首先采用如圖1所示的壓電陶瓷執(zhí)行器的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后由自適應(yīng)蝙蝠搜索算法隨機的產(chǎn)生待辨識參數(shù)對應(yīng)的蝙蝠個體的初始位置，并確定蝙蝠群體的種群個數(shù)為，待辨識密度函數(shù)個數(shù)，脈沖發(fā)射速率，脈沖音量。根據(jù)目標函數(shù)，其中，是采用的數(shù)據(jù)個數(shù)，求取初始時刻的最佳適應(yīng)度值（即此時目標函數(shù)的最小值）和當前最佳位置。

步驟二：利用公式（1）、公式（2）及公式（3）對蝙蝠個體的飛行搜索速度和位置進行更新，其中蝙蝠的發(fā)射頻率，用來調(diào)節(jié)蝙蝠飛行搜索速度，；是一個服從均勻分布的隨機向量；是蝙蝠個體的速度更新慣性權(quán)重系數(shù)，慣性權(quán)重系數(shù)能夠讓蝙蝠保持運動慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域。當慣性權(quán)重系數(shù)較大時，蝙蝠能夠擴展搜索空間，搜索以前沒有到達的區(qū)域，從而提高蝙蝠搜索算法的全局搜索能力。當慣性權(quán)重系數(shù)較小時，蝙蝠主要是在當前解附近搜索，局部搜索能力較強，收斂速度快；表示所有只蝙蝠搜索到的解的全局最優(yōu)位置解；是t時刻蝙蝠的搜索速度；是t時刻蝙蝠所在的位置。

步驟三：判斷是否滿足隨機變量，若滿足條件從最優(yōu)解集中選一個解，并利用公式（4）在選取的最優(yōu)解周圍產(chǎn)生一個局部解；否則轉(zhuǎn)至步驟四，其中，是之前選取的最優(yōu)解；是最新產(chǎn)生的局部最優(yōu)解；是一個隨機數(shù)；是所有蝙蝠在該步驟中的音量的平均值。該步驟的目的是為了避免蝙蝠搜索算法陷入局部最優(yōu)。

步驟四：重新計算每個蝙蝠個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并隨機生成一個隨機數(shù)小于脈沖音量，并滿足蝙蝠的位置優(yōu)于蝙蝠群體當前最優(yōu)值，則更新最優(yōu)解，同時利用公式（5）減小蝙蝠的脈沖音量，公式（6）增大蝙蝠的脈沖發(fā)生率。其中，和分別是蝙蝠在t+1時刻和t時刻的脈沖音量；是蝙蝠在t+1時刻的脈沖發(fā)生率；和是一個常量，分別取0.95和0.05。

步驟五：根據(jù)計算的適應(yīng)度值的大小對群體進行排序，同時依據(jù)公式（7）、公式（8）以及公式（9）組成的自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律讓慣性權(quán)重系數(shù)隨著算法的目標函數(shù)的大小進行改變，從而改善算法的收斂能力，迅速找出蝙蝠群體中當前最優(yōu)位置。其中，，，是當前迭代所進行的次數(shù)，是最大迭代次數(shù)，和分別取0.8和1.1。

步驟六：當運行次數(shù)大于時，此時的目標函數(shù)最小值所對應(yīng)的蝙蝠個體位置便是最佳密度函數(shù)組合，進行數(shù)據(jù)保存。

將辨識出的密度函數(shù)值保存并將其繪制成三維立體圖如圖2所示；將辨識出的密度函數(shù)帶入KP模型中結(jié)果如圖3所示，KP模型的輸出基本與采用的輸出數(shù)據(jù)保持一致。壓電陶瓷執(zhí)行器輸出與KP模型輸出的誤差曲線如圖3所示，由此可以得出辨識的最大誤差為0.3649μm；相對誤差率為0.53%。