本發(fā)明屬于雷達(dá)天線技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法。

背景技術(shù)：

靜電成形薄膜反射面天線(ECDMA)的工作原理是在鍍有金屬層的薄膜反射面和控制電極上施加不同的電壓(一般薄膜為等效零勢面，電極為高電勢)，產(chǎn)生靜電力對薄膜進(jìn)行拉伸，從而使薄膜形成具有一定焦徑比的反射面。由于電極電壓可以通過電源進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，能夠?qū)崿F(xiàn)對反射面形面誤差的及時(shí)補(bǔ)償。

然而業(yè)內(nèi)普遍存在的問題是，薄膜反射面形狀一般是具有正高斯曲率的拋物面，本身不具有自平衡的能力，需要在外力載荷下保持平衡；并且，薄膜反射面形狀不是極小曲面，不具有相同膜內(nèi)應(yīng)力的平衡狀態(tài)。目前，通常是通過優(yōu)化的方法找到薄膜無應(yīng)力幾何初始形狀，使得薄膜在特定載荷下的平衡狀態(tài)滿足形狀和應(yīng)力要求。如何找到薄膜反射面的平衡狀態(tài)，使得薄膜形狀滿足設(shè)計(jì)要求同時(shí)保證薄膜面內(nèi)應(yīng)力分布均勻是目前亟待解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于提供一種基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法，旨在解決尋找到薄膜反射面平衡狀態(tài)，使得薄膜形狀滿足設(shè)計(jì)要求同時(shí)保證薄膜面內(nèi)應(yīng)力分布均勻問題。本發(fā)明對于充氣天線等涉及正高斯曲率薄膜結(jié)構(gòu)的找形找態(tài)分析仍然適用。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法，包括以下步驟：

1)設(shè)置薄膜材料屬性、模具材料屬性和接觸單元屬性；

2)根據(jù)靜電成形薄膜反射面的設(shè)計(jì)參數(shù)口徑D_a和焦距f建立薄膜反射面幾何模型，然后用平面三角形薄膜單元對薄膜反射面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總計(jì)N₁個(gè)薄膜單元、M₁個(gè)節(jié)點(diǎn)；

3)相應(yīng)的在薄膜反射面上方0.001mm的位置建立口徑D_a和焦距f的模具幾何模型，然后用平面三角形殼單元對模具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總計(jì)N₂個(gè)殼單元和M₂個(gè)節(jié)點(diǎn)；

4)利用ANSYS有限元分析軟件中的esurf命令在薄膜反射面上劃分接觸面單元，在模具面上劃分目標(biāo)面單元；

5)給定薄膜反射面膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力和有限元模型約束條件；

6)利用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行求解，提取薄膜反射面的單元接觸壓力；

7)將接觸壓力等效為靜電力；

8)將等效的靜電力作為單元面載荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)。

上述步驟1)中所述的設(shè)置薄膜材料屬性、模具材料屬性和接觸單元屬性具體如下：

設(shè)置薄膜材料屬性：薄膜采用shell181單元設(shè)置成薄膜屬性，材料參數(shù)：厚度t₁＝250μm，彈性模量E₁＝2.17GPa，泊松比μ₁＝0.34；

設(shè)置模具材料屬性：模具采用shell181單元設(shè)置成殼屬性，材料參數(shù)：厚度t₂＝5mm，彈性模量E₂＝217GPa，泊松比μ₂＝0.28；

設(shè)置接觸單元屬性：接觸單元采用conta173和targe170單元，接觸單元屬性：摩擦因子MU＝0，厚度因子keyopt(11)＝0，即忽略接觸時(shí)的厚度影響。

上述步驟5)中所述的給定薄膜反射面膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力和有限元模型約束條件具體包括：

利用ANSYS有限元分析軟件中的inistate命令給定薄膜反射面膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力PF，將薄膜反射面邊界節(jié)點(diǎn)全部固定，模具邊緣節(jié)點(diǎn)給定位移載荷使其與薄膜反射面邊界節(jié)點(diǎn)重合。

上述步驟7)中所述的將接觸壓力等效為靜電力具體步驟包括：

(1)將薄膜反射面單元沿徑向分為N環(huán)，即N個(gè)電極電壓通道；

(2)計(jì)算出每環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元所受靜電力其中FE_i表示第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元靜電力，NUM_i表示第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元的總數(shù)目，P_ij表示第i環(huán)電極對應(yīng)第j個(gè)薄膜單元的接觸壓力；

(3)計(jì)算每環(huán)電極對應(yīng)的電壓值其中U_i為第i環(huán)電極對應(yīng)電壓值，ε＝8.85×10^-12F/m為真空介電常數(shù)，d＝10mm為薄膜與電極間距。

上述步驟8)中所述的將等效的靜電力作為單元面載荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)，其具體步驟包括：

(1)給定所有薄膜單元等效面載荷，即依次給定第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元面載荷FE_i；

(2)利用ANSYS有限元分析軟件求解薄膜反射面有限元模型，提取薄膜反射面各節(jié)點(diǎn)的位移值；

(3)計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的位移均方根誤差其中u_i表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移值，判斷ΔU是否小于0.01，否，則令電極電壓通道數(shù)目N＝N+1，并重新將接觸壓力等效為靜電力，然后將靜電力施加到薄膜反射面有限元模型中計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的位移均方根誤差；是，則完成靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提供的基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法，能夠直接求出薄膜設(shè)計(jì)參數(shù)幾何形狀下的平衡狀態(tài)，并且可以得到該平衡狀態(tài)下薄膜面外載荷和面內(nèi)應(yīng)力分布。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明很好的解決了已知薄膜設(shè)計(jì)參數(shù)幾何形狀，求解薄膜平衡狀態(tài)面外載荷和面內(nèi)應(yīng)力的問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于接觸單元靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)總體流程圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的接觸壓力等效為靜電力流程圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的靜電力作為單元面載荷施加到薄膜反射面有限元模型流程圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的薄膜反射面和模具單元?jiǎng)澐质疽鈭D；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的電極電壓通道分環(huán)情況示意圖；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例提供的薄膜反射面單元接觸壓力分布示意圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例提供的薄膜反射面面內(nèi)應(yīng)力分布示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明是基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法，用于直接求出薄膜設(shè)計(jì)參數(shù)幾何形狀平衡狀態(tài)下薄膜面外載荷和面內(nèi)應(yīng)力分布。下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。

本發(fā)明實(shí)施例的基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)方法包括以下步驟：

1)設(shè)置薄膜材料屬性、模具材料屬性和接觸單元屬性；

2)根據(jù)靜電成形薄膜反射面的設(shè)計(jì)參數(shù)口徑D_a和焦距f建立薄膜反射面幾何模型，然后用平面三角形薄膜單元對薄膜反射面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總計(jì)N₁個(gè)薄膜單元、M₁個(gè)節(jié)點(diǎn)；

3)相應(yīng)的在薄膜反射面上方0.001mm的位置建立口徑D_a和焦距f的模具幾何模型，然后用平面三角形殼單元對模具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總計(jì)N₂個(gè)殼單元和M₂個(gè)節(jié)點(diǎn)；

4)利用ANSYS有限元分析軟件中的esurf命令在薄膜反射面上劃分接觸面單元，在模具面上劃分目標(biāo)面單元；

5)給定薄膜反射面膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力和有限元模型約束條件；

6)利用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行求解，提取薄膜反射面的單元法向接觸壓力；

7)將接觸壓力等效為靜電力；

8)將等效的靜電力作為單元面載荷施加到薄膜反射面有限元模型中，完成靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)。

其中圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于接觸單元靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)總體流程圖。

其中上述的步驟1)，具體包括：薄膜采用shell181單元設(shè)置成薄膜屬性，材料參數(shù)：厚度t₁＝250μm，彈性模量E₁＝2.17GPa，泊松比μ₁＝0.34；模具采用shell181單元設(shè)置成殼屬性，材料參數(shù)：厚度t₂＝5mm，彈性模量E₂＝217GPa，泊松比μ₂＝0.28；接觸單元采用conta173和targe170單元，接觸屬性：摩擦因子MU＝0，厚度因子keyopt(11)＝0即忽略接觸時(shí)的厚度影響。

上述的步驟5)，具體包括：利用ANSYS有限元分析軟件中的inistate命令給定薄膜反射面膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力PF，將薄膜反射面邊界節(jié)點(diǎn)全部固定，模具邊緣節(jié)點(diǎn)給定位移載荷使其與薄膜反射面邊界節(jié)點(diǎn)完全重合。

如圖2所示，上述的步驟7)，具體涉及如下步驟：

(1)將薄膜反射面單元沿徑向分為N環(huán)，即N個(gè)電極電壓通道；

(2)計(jì)算出每環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元所受靜電力其中FE_i表示第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元靜電力，NUM_i表示第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元的總數(shù)目，P_ij表示第i環(huán)電極對應(yīng)第j個(gè)薄膜單元的接觸壓力；

(3)計(jì)算每環(huán)電極對應(yīng)的電壓值其中U_i為第i環(huán)電極對應(yīng)電壓值，ε＝8.85×10^-12F/m為真空介電常數(shù)，d＝10mm為薄膜與電極間距。

如圖3所示，上述的步驟8)，具體涉及如下步驟：

(1)給定所有薄膜單元單元等效面載荷，即依次給定第i環(huán)電極對應(yīng)薄膜單元面載荷FE_i；

(2)利用ANSYS有限元分析軟件求解薄膜反射面有限元模型，提取薄膜反射面各節(jié)點(diǎn)的位移值；

(3)計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的位移均方根誤差其中u_i表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移值，判斷ΔU是否小于0.01；否，則令電極電壓通道數(shù)目N＝N+1，并重新將接觸壓力等效為靜電力，然后將靜電力施加到薄膜反射面有限元模型中計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的位移均方根誤差；是，則完成靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)。

下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。

仿真條件：

靜電成形薄膜反射面設(shè)計(jì)參數(shù)口徑D_a＝2m和焦距f＝4m，材料采用各向同性聚酰亞胺薄膜，將薄膜反射面進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖4，共有N₁＝1350個(gè)薄膜三角形單元、M₁＝721個(gè)節(jié)點(diǎn)，建立的模具單元同樣共有N₂＝1350個(gè)薄膜三角形單元、M₂＝721個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖4；電極通道數(shù)目N＝3，分環(huán)情況如圖5。

給定薄膜面內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力PF＝0.01Mpa，進(jìn)行基于接觸單元的靜電成形薄膜反射面有限元模型分析，得到薄膜反射面單元接觸壓力分布如圖6，根據(jù)薄膜反射面單元接觸壓力等效為靜電力后相應(yīng)的N＝3環(huán)電極電壓通道電壓值分別為3754V、3747V和3581V，將等效靜電力作為單元面載荷施加到薄膜反射面有限元模型中得到的節(jié)點(diǎn)位移均方根值ΔU＝0.002＜0.01滿足幾何形狀設(shè)計(jì)要求；同時(shí)根據(jù)薄膜反射面膜內(nèi)應(yīng)力分布如圖7，薄膜反射面膜內(nèi)應(yīng)力均勻性也滿足要求?？芍景l(fā)明很好的解決了靜電成形薄膜反射面找形找態(tài)問題。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。本實(shí)施例沒有詳細(xì)敘述的部分和英文縮寫屬本行業(yè)的公知常識，在網(wǎng)上可以搜索到，這里不一一敘述。