本發(fā)明涉及信號參數(shù)估計技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種雙線性相參的立方相位信號參數(shù)估計方法。

背景技術(shù)：

立方相位信號是一種瞬時頻率隨著時間而變化的非平穩(wěn)信號，其普遍存在于自然界和人工應(yīng)用中，在雷達(dá)、聲納、無線通信、地質(zhì)勘探和醫(yī)學(xué)成像等工程和科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。立方相位信號參數(shù)包含著重要信息，例如：在雷達(dá)信號處理中，中心頻率、調(diào)頻率和二次調(diào)頻率分別對應(yīng)目標(biāo)的初始速度、加速度和加速度變化，因此，立方相位信號參數(shù)估計的準(zhǔn)確性在工程應(yīng)用中至關(guān)重要。

目前，立方相位信號參數(shù)估計方法大致可以分為三類：線性方法、多重線性方法和雙線性方法。典型的線性方法包括最大似然估計和離散調(diào)頻率傅里葉變換，其可以獲得較高的抗噪聲性能，且不存在交叉項，然而較低的分辨率和較高的計算復(fù)雜度降低了其實用性。多重線性方法通過多階相關(guān)函數(shù)降低立方相位信號階數(shù)，從而實現(xiàn)分辨率的提高和計算復(fù)雜度的降低，典型的多重線性方法包括CIGCPF(coherently integrated generalized cubic phase function)、SCFT(scaled Fourier transform)-based algorithm、CRQCRD(chirp rate-quadratic chirp rate distribution)和GDT(generalized decoupling technique)-based algorithm。然而，多階相關(guān)函數(shù)嚴(yán)重影響交叉項抑制性能和抗噪性能。雙線性方法特點介于線性方法和多重線性方法之間，典型的雙線性方法包括CPF(cubic phase function)和(LPWD)local polynomial Wigner distribution，然而立方相位信號中二次調(diào)頻率的存在導(dǎo)致現(xiàn)有的雙線性方法僅能夠完成一維的能量積累，因此交叉項干擾和低抗噪性能問題無法解決。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述已有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種雙線性相參的立方相位信號參數(shù)估計方法，克服了已有技術(shù)無法兼顧交叉項抑制性能、抗噪性能、分辨率和計算復(fù)雜度的缺陷，能夠提高系統(tǒng)的估計精度和處理效率。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的實施例采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。

一種雙線性相參的立方相位信號參數(shù)估計方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，采集一段含有噪聲的信號，用離散多分量立方相位信號z(n)表示，并計算所述離散多分量立方相位信號z(n)的總能量；n表示離散采樣時間變量，N為離散信號長度；所述離散多分量立方相位信號z(n)包含P個信號分量；

步驟2，計算所述離散多分量立方相位信號z(n)的參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)；m表示離散延時變量；

步驟3，構(gòu)造參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)的時間-調(diào)頻率分布函數(shù)G_z(n，f_m)，并對所述時間-調(diào)頻率分布函數(shù)G_z(n，f_m)進(jìn)行復(fù)數(shù)求模操作，并得到模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)；f_m表示離散頻域變量；

步驟4，對所述模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)沿f_m軸做逆傅里葉變換，得到逆傅里葉變換后的函數(shù)Q_z(n，b)，再對逆傅里葉變換后的函數(shù)Q_z(n，b)采用變尺度傅里葉變換完成沿離散采樣時間軸的能量相參積累，得到能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)；b表示離散頻域變量f_m對應(yīng)的離散時域變量，f_[nb]表示離散采樣時間變量n對應(yīng)的變尺度頻域變量；

步驟5，沿能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)的時間軸b做傅里葉變換，得到參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)，f_b表示離散時域變量b對應(yīng)的頻域變量；

步驟6，確定所述參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)的最大峰值，得到最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值，j＝1，…，P；

步驟7，根據(jù)第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值對離散多分量立方相位信號z(n)進(jìn)行多普勒擴(kuò)散補(bǔ)償，并確定最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的中心頻率估計值和幅度估計值；

步驟8，根據(jù)第j個信號分量的調(diào)頻率估計值、二次調(diào)頻率估計值、中心頻率估計值以及幅度估計值重構(gòu)第j個信號分量；

步驟9，從離散多分量立方相位信號z(n)中濾除第j個信號分量，得到剩余離散信號，并計算剩余離散信號的能量；

步驟10，若剩余離散信號的能量與離散信號的總能量的比值大于或者等于預(yù)設(shè)門限，則將離散信號替換為剩余離散信號，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟2至9，直到剩余離散信號的能量與離散信號的總能量的比值小于預(yù)設(shè)門限時，所述立方相位信號的參數(shù)估計結(jié)束。

本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明屬于雙線性方法，然而相比現(xiàn)有的雙線性方法，本發(fā)明實現(xiàn)了二維能量積累，在交叉項抑制和抗噪性能方面有較大的改善。由于本發(fā)明利用復(fù)數(shù)取模值操作消除相位中的高次項，因此二維能量積累的實現(xiàn)并不需要較高的計算復(fù)雜度。與線性方法相比，本發(fā)明分辨率明顯改善且計算復(fù)雜度降低，與多重線性方法相比，不存在嚴(yán)重的交叉項干擾和抗噪性能降低。因此，本發(fā)明克服了已有技術(shù)無法兼顧分辨率、計算復(fù)雜度、抗噪性能和交叉項抑制性能的缺陷，益于提高系統(tǒng)的估計精度和處理效率。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種雙線性相參的立方相位信號參數(shù)估計方法的流程示意圖；

圖2為仿真實驗1中多分量立方相位信號z_s1(n)在二次調(diào)頻率-調(diào)頻率-信號幅度值三維空間的分布示意圖；

圖3為仿真實驗2中多分量立方相位信號z_s2(n)在二次調(diào)頻率-調(diào)頻率-信號幅度值三維空間的分布示意圖；

圖4為仿真實驗3中立方相位信號z_s3(n)調(diào)頻率的估計均方誤差曲線示意圖；

圖5為仿真實驗3中立方相位信號z_s3(n)二次調(diào)頻率的估計均方誤差曲線示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明實施例提供一種雙線性相參的立方相位信號參數(shù)估計方法，參照圖1，所述方法包括如下步驟：

步驟1，采集一段含有噪聲的信號，用離散多分量立方相位信號z(n)表示，，并計算所述離散多分量立方相位信號z(_n)的總能量；n表示離散采樣時間變量，N為離散信號長度；所述離散多分量立方相位信號z(n)包含P個信號分量。

通過信號采集系統(tǒng)獲取一段含有實際噪聲的雷達(dá)信號、腦電波信號或地震波信號，步驟1具體為：

(1a)采用離散多分量立方相位信號將采集信號近似表示為離散信號z(n)，其表示式為：

其中，n表示離散采樣時間變量，N為離散信號長度，T_z表示采樣時間間隔，p表示第p個信號分量，P表示離散信號中的信號分量總數(shù)，σ_p表示第p個信號分量的幅度、表示第p個信號分量的中心頻率、表示第p個信號分量的調(diào)頻率、表示第p個信號分量的二次調(diào)頻率；w(n)表示離散信號所含噪聲；

(1b)計算所述離散多分量立方相位信號z(n)的總能量其中，|·|表示復(fù)數(shù)取模值操作。

步驟2，計算所述離散多分量立方相位信號z(n)的參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)；m表示離散延時變量。

步驟2具體為：

構(gòu)造離散信號z(n)的時延函數(shù)z(n+m+c)和z(n-m-c)，并計算離散信號z(n)的參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)：

其中，m表示離散延時變量，M為離散延時變量長度，c表示離散延時常量，R_{cros，n，z}(n，m)表示交叉項和噪聲。

步驟3，構(gòu)造參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)的時間-調(diào)頻率分布函數(shù)G_z(n，f_m)，并對所述時間-調(diào)頻率分布函數(shù)G_z(n，f_m)進(jìn)行復(fù)數(shù)求模操作，并得到模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)；f_m表示離散頻域變量。

步驟3具體為：

(3a)沿參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)的m軸做傅里葉變換，構(gòu)造參數(shù)化雙線性瞬時自相關(guān)函數(shù)R_z(n，m)的時間-調(diào)頻率分布分布函數(shù)G_z(n，f_m)：

其中，f_m表示離散頻域變量，F(xiàn)_m為變量f_m離散間隔，δ(·)表示沖激響應(yīng)函數(shù)，G_{cros，n，z}(n，f_m)表示交叉項和噪聲；

(3b)對時間-調(diào)頻率分布函數(shù)G_z(n，f_m)進(jìn)行復(fù)數(shù)求模操作，并得到模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)：

其中，|·|表示復(fù)數(shù)取模值操作，x表示冪指數(shù)，K_{crosn，z}(n，f_m)表示交叉項和噪聲。

步驟4，對所述模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)沿頻率軸做逆傅里葉變換，得到逆傅里葉變換后的函數(shù)Q_z(n，b)，再對逆傅里葉變換后的函數(shù)Q_z(n，b)采用變尺度傅里葉變換完成沿離散采樣時間軸的能量相參積累，得到能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)；b表示離散頻域變量f_m對應(yīng)的離散時域變量，f_[nb]表示離散采樣時間變量n對應(yīng)的變尺度頻域變量。

步驟4具體為：

(4a)沿模值的整數(shù)次冪函數(shù)K_z(n，f_m)的頻率軸做逆傅里葉變換，得到逆傅里葉變換后的函數(shù)Q_z(n，b)：

其中，b表示f_m對應(yīng)的離散時域變量，Q_{cros，n，z}(n，b)表示交叉項和噪聲；

(4b)采用變尺度傅里葉變換完成沿Q_z(n，b)離散采樣時間軸的能量相參積累，得到能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)：

其中，f_[nb]表示離散采樣時間變量n對應(yīng)的變尺度頻域變量，ξ表示常量縮放因子，r_{cros，n，z}(f_[nb]，b)表示交叉項和噪聲。

步驟5，沿能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)的時間軸做傅里葉變換，得到參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)，f_b表示離散時域變量b對應(yīng)的頻域變量。

步驟5具體為：

沿能量相參積累函數(shù)Γ_z(f_[nb]，b)的時間軸b做傅里葉變換，得到參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)：

其中，f_b表示離散變量b對應(yīng)的頻域變量，Ψ_{cros，n，z}(f_[nb]，f_b)表示交叉項和噪聲。

步驟6，確定所述參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)的最大峰值，得到最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值，j＝1，…，P。

步驟6具體為：

利用峰值檢測技術(shù)檢測參數(shù)化調(diào)頻率-二次調(diào)頻率分布函數(shù)Ψ_z(f_[nb]，f_b)的最大峰值，獲取最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值

其中，表示第j個信號分量的調(diào)頻率估計值，表示第j個信號分量的二次調(diào)頻率估計值，f′_b和f′_[nb]表示第j個信號分量峰值所對應(yīng)的位置坐標(biāo)，arg max(·)表示峰值檢測操作。

步驟7，根據(jù)最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值對離散信號z(n)進(jìn)行多普勒擴(kuò)散補(bǔ)償，并確定最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的中心頻率估計值和幅度估計值。

步驟7具體為：

(7a)利用第j個信號分量的調(diào)頻率估計值和二次調(diào)頻率估計值對離散多分量立方相位信號z(n)進(jìn)行多普勒擴(kuò)散補(bǔ)償，得到多普勒擴(kuò)散補(bǔ)償后的信號z_com(n)：

其中，z_{com，rest}(n)表示噪聲和多普勒擴(kuò)散未被補(bǔ)償?shù)男盘枺?/p>

(7b)針對多普勒擴(kuò)散補(bǔ)償后的信號z_com(n)進(jìn)行傅里葉變換操作，得到

其中，f_n表示離散變量n對應(yīng)的頻域變量，z_{com，dft，rest}(f_n)表示噪聲和由于多普勒擴(kuò)散能量未被積累的信號；

(7c)利用峰值檢測技術(shù)確定最大峰值對應(yīng)的第j個信號分量的中心頻率估計值和幅度估計值σ′_j：

其中，σ′_j第j個信號分量的幅度估計值，表示第j個信號分量的中心頻率估計值，A′表示峰值幅度，f′_n表示峰值所對應(yīng)的位置坐標(biāo)。

步驟8，根據(jù)第j個信號分量的調(diào)頻率估計值、二次調(diào)頻率估計值、中心頻率估計值以及幅度估計值重構(gòu)第j個信號分量。

步驟8具體為：

根據(jù)第j個信號分量的調(diào)頻率估計值二次調(diào)頻率估計值中心頻率估計值以及幅度估計值σ′_j重構(gòu)第j個信號分量z_j(n)為：

其中，表示第j個信號分量的調(diào)頻率估計值，表示第j個信號分量的二次調(diào)頻率估計值，σ′_j表示第j個信號分量的幅度估計值，表示第j個信號分量的中心頻率估計值。

步驟9，從離散多分量立方相位信號z(n)中濾除第j個信號分量，得到剩余離散信號，并計算剩余離散信號的能量。

步驟9具體為：

(9a)利用窄帶帶阻濾波器作用于z_com，dft(f_n)，將第j個信號分量的中心頻率估計值附近的頻譜濾除，得到頻譜濾除后的信號z_eli(f_n)：

z_eli(f_n)＝z_{com，dft}(f_n)win_j(f_n)

其中，d的值根據(jù)左右的頻譜寬度預(yù)先設(shè)定；

(9b)對頻譜濾除后的信號z_eli(f_n)做逆傅里葉變換，并乘以從而獲得濾除第j個信號分量的剩余離散信號z_lc(n)：

(9c)計算剩余離散信號的能量

步驟10，若剩余離散信號的能量與離散信號的總能量的比值大于或者等于預(yù)設(shè)門限，則將離散信號替換為剩余離散信號，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟2至9，直到剩余離散信號的能量與離散信號的總能量的比值小于預(yù)設(shè)門時，所述立方相位信號的參數(shù)估計結(jié)束。

下面結(jié)合仿真實驗對本發(fā)明的效果做進(jìn)一步說明。

仿真實驗1：為驗證本發(fā)明在多分量立方相位信號環(huán)境下有較好的外部交叉項抑制性能和高分辨率，通過采集系統(tǒng)采集獲得無噪聲(或噪聲可以忽略不計)的多分量立方相位信號，其離散形式為：

其中，n＝-256，-255，-244，…244，255，σ₁＝1，σ₂＝1，σ₃＝1，在仿真實驗1中，我們設(shè)定ξ＝1和c＝128，采用本發(fā)明對多分量立方相位信號z(n)進(jìn)行參數(shù)估計。

參照圖2，為仿真實驗1中多分量立方相位信號z_s1(n)在二次調(diào)頻率-調(diào)頻率-信號幅度值三維空間的分布示意圖。圖2中，水平兩個軸分別表示二次調(diào)頻率(單位為Hz/s²)和調(diào)頻率(單位為Hz/s)，豎直軸表示信號幅度值。通過圖2可以看出，本發(fā)明很好的抑制了交叉項的干擾，三個分量能量得到很好的聚焦(高聚焦對應(yīng)高分辨率)。通過峰值點位置檢測既可以估計出原始信號二次調(diào)頻率和調(diào)頻率。表1為利用本發(fā)明得出的仿真實驗1中立方相位信號z_s1(n)各分量對應(yīng)的參數(shù)估計表。表1中，代表z_s1(n)各分量的幅度估計值，代表z_s1(n)各分量的中心頻率估計值，代表z_s1(n)各分量的調(diào)頻率估計值，代表z_s1(n)各分量的調(diào)頻率估計值。由表1中的參數(shù)估計值可以看出，本發(fā)明在多分量立方相位信號環(huán)境下具有較高的參數(shù)估計精度。

表1三分量立方相位信號z_s1(n)參數(shù)估計值

仿真實驗2：為驗證本發(fā)明在噪聲環(huán)境下對多分量立方相位信號參數(shù)有較高的估計精度，通過采集系統(tǒng)采集獲得含有白噪聲的多分量立方相位信號，信噪比為-10dB，其離散形式為：

其中，n＝-256，-255，-244，…244，255，σ₁＝1，σ₂＝1，σ₃＝1，在仿真實驗2中，我們設(shè)定ξ＝1和c＝128，采用本發(fā)明對多分量立方相位信號z_s2(n)進(jìn)行參數(shù)估計。

參照圖3，為仿真實驗2中多分量立方相位信號z_s2(n)在二次調(diào)頻率-調(diào)頻率-信號幅度值三維空間的分布示意圖。圖3中，水平兩個軸分別表示二次調(diào)頻率(單位為Hz/s²)和調(diào)頻率(單位為Hz/s)，豎直軸表示信號幅度值。通過圖2可以看出，在輸入信噪比-10dB環(huán)境下，本發(fā)明同樣能夠很好的分離多分量立方相位信號，通過峰值點位置檢測既可以估計出原始信號二次調(diào)頻率和調(diào)頻率。表2為利用本發(fā)明得出的仿真實驗2中z_s2(n)各分量對應(yīng)的參數(shù)估計表。表2中，代表z_s2(n)各分量的幅度估計值，代表z_s2(n)各分量的中心頻率估計值，代表z_s2(n)各分量的調(diào)頻率估計值，代表z_s2(n)各分量的調(diào)頻率估計值。通過表2我們可以看出，本發(fā)明在噪聲環(huán)境下對多分量立方相位信號參數(shù)有較高的估計精度。

表2-10dB信噪比環(huán)境下三分量立方相位信號z_s2(n)參數(shù)估計值

仿真實驗3：為進(jìn)一步驗證本發(fā)明的高抗噪性能，通過采集系統(tǒng)獲得含有白噪聲的單分量立方相位信號，信噪比范圍為[-15dB∶1dB∶0dB]，其離散形式為：

其中，n＝-256，-255，-244，…244，255，σ₁＝1，在仿真實驗3中，我們設(shè)定ξ＝1和c＝128，利用蒙特卡洛方法獲取本發(fā)明的抗噪聲門限。

參照圖4和圖5，為仿真實驗3中z_s3(n)調(diào)頻率和二次調(diào)頻率估計的均方誤差。圖3中，水平軸表示輸入信噪比，豎直軸表示z_s3(n)調(diào)頻率估計的均方誤差。圖4中，水平軸表示輸入信噪比，豎直軸表示z_s3(n)二次調(diào)頻率估計的均方誤差。通過圖3和圖4可以看出，當(dāng)信噪比大于等于-11dB時，z_s3(n)調(diào)頻率和二次調(diào)頻率估計的均方誤差接近克拉美羅界。顯然，相比已有立方相位信號參數(shù)估計方法，本發(fā)明有明顯的抗噪性能優(yōu)勢。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。