本發(fā)明涉及制導(dǎo)系統(tǒng)及定位系統(tǒng)的精度評(píng)估領(lǐng)域，具體涉及一種基于Bayes混合模型的命中精度評(píng)估方法。
背景技術(shù)：
：在制導(dǎo)系統(tǒng)或定位系統(tǒng)的精度鑒定過程中，圓概率誤差(CircularErrorProbable，CEP)是常用的精度指標(biāo)之一，其優(yōu)點(diǎn)是能夠很好地融合射擊準(zhǔn)確度與密集度兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行表征。CEP的概率定義為P(X2+Z2≤CEP2)＝0.5，其中(X,Z)代表縱、橫向偏差。假設(shè)(X,Z)服從連續(xù)型分布f(x,z)，則CEP方程可改寫成∫∫x2+z2≤CEP2f(x,z)dxdz=0.5]]>對(duì)于f(x,z)最常見的假設(shè)是正態(tài)分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行CEP求解。傳統(tǒng)CEP評(píng)估流程主要有兩個(gè)難點(diǎn)，一是CEP方程的具體計(jì)算問題。CEP方程復(fù)雜，即使給定分布參數(shù)也難以求得精確解。在實(shí)際應(yīng)用中往往根據(jù)不同的假設(shè)采用相應(yīng)的簡化計(jì)算公式。文獻(xiàn)[1](WANGYan-yong,YANGGong-liu,YanDun-cai,etal.ComprehensiveAssessmentAlgorithmforCalculatingCEPofPositioningAccuracy[J],Measurement,2014,47(1):255-263)對(duì)常用的12種CEP計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)，并將其分為了三類：一維參數(shù)化方法，二元正態(tài)算法以及數(shù)值積分方法。由于CEP一般性方程的求解較為復(fù)雜，因此在實(shí)際應(yīng)用中往往先對(duì)樣本數(shù)據(jù)作分析，而后根據(jù)分析結(jié)果采用相應(yīng)的簡化公式。另一難點(diǎn)是評(píng)定結(jié)果的適應(yīng)性問題，因此有必要對(duì)CEP統(tǒng)計(jì)量作相應(yīng)的擴(kuò)展。文獻(xiàn)[2](ZHANGJian,ANWei-lian.Assessingcircularerrorprobablewhentheerrorsareellipticalnormal[J].JournalofStatisticalComputationandSimulation,2012,84(4):565-586)基于Cornish-Fish展開將傳統(tǒng)的CEP代入型點(diǎn)估計(jì)推廣到了糾偏型點(diǎn)估計(jì)，并且分別基于Bootstrap方法、漸近分布理論以及C-F展開提出了三類CEP的區(qū)間估計(jì)方法；針對(duì)分析面目標(biāo)命中精度時(shí)CEP沒有考慮面目標(biāo)自身特性等問題，文獻(xiàn)[3](王剛，段曉君，王正明.基于蒙特卡羅積分法的面目標(biāo)精度評(píng)定方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31(7):1680-1683)將圓概率誤差CEP推廣到命中區(qū)域圓概率偏差(ACEP)，使精度評(píng)定結(jié)果更加合理。另外，為使落點(diǎn)偏差樣本滿足來自同一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)，需將不同狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)折合到同一狀態(tài)，并進(jìn)行異常值檢驗(yàn)，相容性檢驗(yàn)與正態(tài)性檢驗(yàn)。這一過程中首先數(shù)據(jù)等效折合會(huì)因制導(dǎo)誤差分析與分離的不準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差，從而影響整個(gè)精度評(píng)定過程；其次在異常值剔除階段，如果物理判斷不準(zhǔn)確，會(huì)造成數(shù)據(jù)誤處置，也會(huì)使CEP計(jì)算產(chǎn)生誤差；另外由于假設(shè)檢驗(yàn)主觀性較強(qiáng)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值與檢驗(yàn)的顯著水平都是人為指定)，因此在這一假設(shè)下的精度評(píng)定結(jié)果的可信度不高，甚至異常。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于克服在復(fù)合制導(dǎo)在不同試驗(yàn)條件的前提下，采用傳統(tǒng)CEP估計(jì)方法存在的上述缺陷，基于Bayes非參數(shù)混合模型，對(duì)多條件概率分布下的CEP點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)進(jìn)行了算法設(shè)計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，一種基于Bayes混合模型的命中精度評(píng)估方法，所述方法包括：將綜合試驗(yàn)條件劃分為若干類，獲取每類條件先驗(yàn)概率；使用聚類算法對(duì)落點(diǎn)偏差樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；在每類條件下，計(jì)算落點(diǎn)偏差分布的概率密度函數(shù)；由此建立多條件概率分布下的混合CEP方程，對(duì)該方程進(jìn)行解算得到CEP值。上述技術(shù)方案中，所述方法具體包括：步驟1)將綜合試驗(yàn)條件劃分為h1,h2,…,hN類，N為類型總數(shù)；獲取每類條件hk的先驗(yàn)概率p(hk)；p(hk)=e-NNkk!/Σk=1Ne-NNkk!]]>步驟2)使用聚類算法對(duì)落點(diǎn)偏差樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；步驟3)在每類hk條件下，計(jì)算落點(diǎn)偏差分布的概率密度函數(shù)fk(x,z|hk)；步驟4)建立多條件概率分布下的混合CEP方程；多條件概率分布為：f(x,z)=Σk=1Np(hk)fk(x,z|hk)]]>滿足下式的R，即為多條件概率下的混合CEP方程為：∫∫x2+z2≤R2f(x,z)dxdz=0.5---(8)]]>步驟5)將多條件概率下的混合CEP方程轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式；步驟6)用數(shù)值積分方法對(duì)極坐標(biāo)形式的多條件概率下的混合CEP方程進(jìn)行求解得到R。上述技術(shù)方案中，所述步驟3)具體包括：步驟301)根據(jù)條件hk(k＝1,2,…,N)下的樣本量為nk的精度評(píng)定樣本計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本相關(guān)系數(shù)；樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：μxk=1nkΣi=1nkxi(k)μzk=1nkΣi=1nkzi(k)σxk=1nk-1Σi=1nk(xi(k)-μxk)2σzk=1nk-1Σi=1nk(zi(k)-μzk)2---(5)]]>其中，為樣本縱向落點(diǎn)偏差X的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差；為樣本橫向落點(diǎn)偏差Z的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本相關(guān)系數(shù)ρk為：ρk=Σi=1nk[(xi(k)-μxk)(zi(k)-μzk)](nk-1)σxkσzk---(6)]]>步驟302)根據(jù)樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本相關(guān)系數(shù)，建立hk條件下落點(diǎn)偏差分布的概率密度函數(shù)；fk(x,z|hk)是(X,Z)在條件hk的概率密度函數(shù)，這里假設(shè)對(duì)于所有的條件hk(k＝1,…,N)，fk(x,zhk)都是正態(tài)分布的概率密度，即fk(x,z|hk)=12πσxkσzk1-ρk2exp{-12(1-ρk2)[(x-μxk)2σxk2-2ρk(x-μxk)(z-μzk)σxkσzk+(z-μzk)2σzk2]},---(7).]]>上述技術(shù)方案中，所述步驟4)的具體實(shí)現(xiàn)過程為：將多條件概率下的混合CEP方程轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式為：式中ak=14(1σvk2-1σuk2)bk=14(1σvk2-1σuk2)ck=1σukσvkexp{-12[(μukσuk)2+(μvkσvk)2]}---(10)]]>這里的未知參數(shù)是其值由下式給出：對(duì)樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行去相關(guān)變換：令ξk為：ξk=12tg-12ρkσxkσzkσxk2-σzk2---(11)]]>變換后的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：μuk=μxkcosξk+μzksinξkμvk=μzkcosξk-μxksinξkσuk=σxk2cos2ξk+σzk2sin2ξk+2ρkσxkσzkcosξksinξkσvk=σzk2cos2ξk+σxk2sin2ξk-2ρkσxkσzkcosξksinξk---(12).]]>上述技術(shù)方案中，所述方法還包括：步驟7)采用Bootstrap方法計(jì)算混合CEP區(qū)間估計(jì)與置信上限，具體包括：步驟701)利用Bootstrap方法對(duì)樣本進(jìn)行重采樣；給定重采樣次數(shù)M(一般取M＝1000)，分別從正態(tài)總體隨機(jī)抽取M組樣本量為nk的獨(dú)立樣本(k＝1,2,…,N)，則每重采樣得到的樣本總數(shù)為步驟702)利用步驟6)算出M個(gè)R的代入型估計(jì)，并從小到大排序?yàn)椋篟(1),R(2),…,R(M)；步驟703)計(jì)算CEP的置信區(qū)間與置信上限：給定置信水平1-α，則CEP的置信區(qū)間和置信上界Rb的計(jì)算公式如下：R‾bu=RC1-α/2R‾bl=RCα/2---(16)]]>Rb=RCα---(17)]]>其中，C1-α/2、Cα/2、Cα分別為序列的第[αM]，[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分。本發(fā)明的優(yōu)勢在于：1、對(duì)于系統(tǒng)偏差差異較為明顯的多總體落點(diǎn)偏差樣本，利用本發(fā)明的方法得到的CEP評(píng)估結(jié)果，較之傳統(tǒng)方法，精度更高，且更為符合CEP的“半數(shù)必中圓半徑”含義；2、在小子樣條件及多總體情況的前提下，即便權(quán)重選取存在部分偏差，本發(fā)明的方法的CEP計(jì)算結(jié)果比原單總體方法精度高；3、先驗(yàn)權(quán)重估計(jì)不準(zhǔn)確帶來的本發(fā)明的方法CEP計(jì)算結(jié)果的誤差上界是可估計(jì)的，且本發(fā)明的方法提供了先驗(yàn)失真帶來的混合CEP計(jì)算誤差范圍。附圖說明圖1為本發(fā)明的基于Bayes混合模型的命中精度評(píng)估方法的流程圖圖2a為混合總體的三維概率密度函數(shù)；圖2b為混合總體的二維概率密度函數(shù)；圖3為樣本分布以及不同算法得到的CEP間的比較圖；圖4a為三種情況下的CEP對(duì)比值圖；圖4b為三種情況下的CEP偏差對(duì)比值圖。具體實(shí)施方式本發(fā)明中的CEP定義方式為：以期望彈著點(diǎn)為圓心的落點(diǎn)散布圓的半徑；數(shù)學(xué)表述為：以目標(biāo)點(diǎn)為圓心建立直角坐標(biāo)系，假設(shè)縱向落點(diǎn)偏差X和橫向落點(diǎn)偏差Z均服從正態(tài)分布，則(X,Z)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：f(x,z)=12πσxσz1-ρ2exp{-12(1-ρ2)[(x-μx)2σx2-2ρ(x-μx)(z-μz)σxσz+(z-μz)2σz2]}---(1)]]>式中，σx，σz是X，Z的標(biāo)準(zhǔn)差；μx，μz是X，Z的均值；ρ是X，Z的相關(guān)系數(shù)，0≤|ρ|＜1。則滿足下式的R即為圓概率誤差CEP：∫∫x2+z2≤R2f(x,z)dxdz=0.5---(2)]]>其中f(x,z)同式(1)；式(2)是CEP方程的一般形式。以下僅討論ρ＝0的情況，對(duì)于ρ≠0設(shè)精度評(píng)定樣本為(x1,z1),(x2,z2),…,(xn,zn)，傳統(tǒng)的CEP評(píng)估流程是假定其來自同一個(gè)二元正態(tài)總體，用樣本估計(jì)式(1)中的參數(shù)σx，σz，μx，μz，ρ，再根據(jù)式(2)利用數(shù)值積分方法估計(jì)出R。實(shí)際上由于試驗(yàn)環(huán)境以及目標(biāo)特性等因素的影響，精度評(píng)定樣本的差異較大，因此難以將其視為來自同一正態(tài)總體。結(jié)合隨機(jī)密度函數(shù)的Bayes混合模型為f(y)＝∫K(y；θ)dP(θ)(3)其中K(y；θ)為參數(shù)θ取不同值的密度函數(shù)，P(θ)為隨機(jī)密度函數(shù)，通常為下述離散形式P(dθ)=Σl=1∞ωlδθl(dθ)---(4)]]>先驗(yàn)分布記在參數(shù)θ取不同值的示性函數(shù)。對(duì)比傳統(tǒng)的CEP定義，所謂多條件下的混合CEP是指：以期望彈著點(diǎn)為圓心的落點(diǎn)散布圓的半徑，此時(shí)落點(diǎn)偏差服從多條件概率混合分布。復(fù)合制導(dǎo)在不同試驗(yàn)條件的前提下，會(huì)得到不同的試驗(yàn)精度。試驗(yàn)條件具有多種信息源，且各信息源情況各異，服從不同總體。由于事先并不確知一組試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的綜合條件與相應(yīng)的出現(xiàn)概率，建模時(shí)，可以視其為隨機(jī)變量，基于Bayes非參數(shù)混合模型的框架對(duì)其進(jìn)行建模。不同于傳統(tǒng)CEP評(píng)估方法中的數(shù)據(jù)等效折合思路，本發(fā)明的方法嘗試從混合分布的角度進(jìn)行CEP計(jì)算。假設(shè)有綜合試驗(yàn)條件N類，(X,Z)在第k類條件下服從連續(xù)分布fk(x,z|hk)，則由Bayes非參數(shù)混合模型理論可知其中p(hk)是條件hk的先驗(yàn)權(quán)重。將其代入CEP方程，則可以利用經(jīng)典CEP算法設(shè)計(jì)相應(yīng)的混合CEP精度評(píng)定過程。如圖1所示，一種基于Bayes混合模型的命中精度評(píng)估方法，所述方法包括：步驟1)將綜合試驗(yàn)條件劃分為h1,h2,…,hN類，N為類型總數(shù)；獲取每類條件hk的先驗(yàn)概率p(hk)：p(hk)=e-NNkk!/Σk=1Ne-NNkk!]]>步驟2)設(shè)已獲得待評(píng)估的橫縱向落點(diǎn)偏差樣本為且已知綜合試驗(yàn)條件為h1,h2,…,hN類，使用系統(tǒng)聚類算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，記條件hk下的落點(diǎn)偏差樣本為其中使用系統(tǒng)聚類算法對(duì)落點(diǎn)偏差樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，先將各個(gè)樣品各看成一類，然后規(guī)定類與類之間的距離(這里采用歐式距離)，選擇距離最小的一對(duì)合并成新的一類，計(jì)算新類與其他類之間的距離，再將距離最近的兩類合并，這樣每次減少一類，直至所有的樣本合為一類為止；步驟3)在每類hk條件下，計(jì)算落點(diǎn)偏差分布的概率密度函數(shù)；具體包括：步驟301)根據(jù)條件hk(k＝1,2,…,N)下的樣本量為nk的精度評(píng)定樣本計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本相關(guān)系數(shù)；樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：μxk=1nkΣi=1nkxi(k)μzk=1nkΣi=1nkzi(k)σxk=1nk-1Σi=1nk(xi(k)-μxk)2σzk=1nk-1Σi=1nk(zi(k)-μzk)2---(5)]]>其中，為樣本縱向落點(diǎn)偏差X的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差；為樣本橫向落點(diǎn)偏差Z的樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本相關(guān)系數(shù)ρk為：ρk=Σi=1nk[(xi(k)-μxk)(zi(k)-μzk)](nk-1)σxkσzk---(6)]]>步驟302)根據(jù)樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本相關(guān)系數(shù)，建立hk條件下落點(diǎn)偏差分布的概率密度函數(shù)；fk(x,z|hk)是(X,Z)在條件hk的概率密度函數(shù)，這里假設(shè)對(duì)于所有的條件hk(k＝1,…,N)，fk(x,z|hk)都是正態(tài)分布的概率密度，即fk(x,z|hk)=12πσxkσzk1-ρk2exp{-12(1-ρk2)[(x-μxk)2σxk2-2ρk(x-μxk)(z-μzk)σxkσzk+(z-μzk)2σzk2]},---(7)]]>步驟4)建立多條件概率分布下的混合CEP方程：設(shè)落點(diǎn)偏差(X,Z)服從的多條件概率分布為：f(x,z)=Σk=1Np(hk)fk(x,z|hk)]]>滿足下式的R，即為多條件概率下的混合CEP∫∫x2+z2≤R2f(x,z)dxdz=0.5---(8)]]>步驟5)將多條件概率下的混合CEP方程轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式：式中ak=14(1σvk2-1σuk2)bk=14(1σvk2-1σuk2)ck=1σukσvkexp{-12[(μukσuk)2+(μvkσvk)2]}---(10)]]>這里的未知參數(shù)是其值由下式給出：對(duì)樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行去相關(guān)變換：令ξk為：ξk=12tg-12ρkσxkσzkσxk2-σzk2---(11)]]>變換后的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：μuk=μxkcosξk+μzksinξkμvk=μzkcosξk-μxksinξkσuk=σxk2cos2ξk+σzk2sin2ξk+2ρkσxkσzkcosξksinξkσvk=σzk2cos2ξk+σxk2sin2ξk-2ρkσxkσzkcosξksinξk---(12)]]>步驟6)用數(shù)值積分方法對(duì)極坐標(biāo)形式的多條件概率下的混合CEP方程進(jìn)行求解得到R；令：的形式已知，且不含未知參數(shù)。再記則式(9)可簡寫為G(R)＝0(15)即要求解的CEP就是函數(shù)G(R)的零點(diǎn)。這里采用二分法求解式(14)：(a)設(shè)置二分法精度ε，給出初次二分的上下界：Rl，Rh，滿足Rl＜Rh，且G(Rl)≤0≤G(Rh)；(b)如果|G(Rl)|≤ε或|G(Rh)|≤ε，則R＝Rl或R＝Rh即為所求；否則轉(zhuǎn)到(c)；(c)此時(shí)有G(Rl)＜0＜G(Rh)，令Rm＝(Rl+Rh)/2，如果|G(Rm)|≤ε，則R＝Rm即為所求；否則轉(zhuǎn)到(d)；(d)如果G(Rm)＜0，則令Rl＝Rm，否則令Rh＝Rm，轉(zhuǎn)到(b)。此外，所述方法還包括：步驟7)采用Bootstrap方法計(jì)算混合CEP區(qū)間估計(jì)與置信上限，具體包括：步驟701)利用Bootstrap方法對(duì)樣本進(jìn)行重采樣；給定重采樣次數(shù)M(一般取M＝1000)，分別從正態(tài)總體隨機(jī)抽取M組樣本量為nk的獨(dú)立樣本(k＝1,2,…,N)，則每重采樣得到的樣本總數(shù)為步驟702)利用步驟5)算出M個(gè)R的代入型估計(jì)，并從小到大排序?yàn)椋篟(1),R(2),…,R(M)；步驟703)計(jì)算CEP的置信區(qū)間與置信上限：給定置信水平1-α，則CEP的置信區(qū)間和置信上界Rb的計(jì)算公式如下：R‾bu=RC1-α/2R‾bl=RCα/2---(16)]]>Rb=RCα---(17)]]>其中，C1-α/2、Cα/2、Cα分別為序列的第[αM]，[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分。下面采用三個(gè)實(shí)例對(duì)本發(fā)明的方法進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。實(shí)例1：設(shè)一組試驗(yàn)的綜合試驗(yàn)條件分為h1和h2，其概率的均值分別為E[p(h1)]＝0.4，E[p(h2)]＝0.6?？v、橫向落點(diǎn)偏差(X,Z)在條件h1和h2下分別服從正態(tài)分布和則混合總體的概率密度函數(shù)如圖2a和2b所示。如圖2a所示，此混合總體的性態(tài)仍為單峰。將以上參數(shù)代入式(2)，可以算得混合總體下CEP的理論值為1.414m。分別從這兩個(gè)分布中隨機(jī)抽取樣本量為20和30的樣本，樣本點(diǎn)的分布如圖2b所示。以混合CEP算法得到的結(jié)果為1.420m；傳統(tǒng)CEP算得的結(jié)果是1.215m。如圖3所示，如果將50個(gè)樣本視作來自于同一個(gè)正態(tài)總體，則只有8個(gè)樣本(16％)落入以傳統(tǒng)CEP為半徑的圓內(nèi)，這與CEP的定義不符；而有28個(gè)樣本(56％)落入以混合CEP為半徑的圓內(nèi)，說明本文提出的方法對(duì)這一類算例的適應(yīng)性較好，并且通過與理論CEP值的對(duì)比，可知對(duì)于這一組樣本，混合CEP計(jì)算方法精度比傳統(tǒng)CEP評(píng)估方法的精度高。為抑制結(jié)果的隨機(jī)性，在給定先驗(yàn)概率，樣本量，以及兩總體正態(tài)參數(shù)的情況下，分別再進(jìn)行10和100次抽樣計(jì)算，得到的多次抽樣下混合CEP和傳統(tǒng)CEP計(jì)算結(jié)果對(duì)比(均值)結(jié)果如表1所示：表1多次抽樣下混合CEP和傳統(tǒng)CEP計(jì)算結(jié)果對(duì)比(均值)表1的結(jié)果表明，多次抽樣下，混合模型CEP均值的精度高于傳統(tǒng)算法，并且給定樣本下混合CEP精度高的概率很大(100次試驗(yàn)精度高的比例約為77％)。另外從CEP半數(shù)必中圓的角度來看，混合CEP圓內(nèi)包含樣本的比例較為符合定義(100試驗(yàn)的均值約為44％)，而傳統(tǒng)算法的結(jié)果離50％有較大差距(約為21％)。實(shí)例2：本例以兩正態(tài)混合總體為基礎(chǔ)討論先驗(yàn)概率對(duì)混合總體CEP結(jié)果的影響，參數(shù)同實(shí)例1。此時(shí)的先驗(yàn)參數(shù)只有p1∈[0,1]。為分析p1與混合CEP間的響應(yīng)關(guān)系，在p1的取值區(qū)間內(nèi)等間隔選取21個(gè)點(diǎn)，分別計(jì)算CEP，結(jié)果如圖4a和4b所示。其中圖4a中虛線表示真實(shí)先驗(yàn)p1＝0.4對(duì)應(yīng)的理論CEP。通過圖4b可以更清楚地看到先驗(yàn)失真下的CEP與真實(shí)CEP，以及線性預(yù)測值的差異。首先以線性擬合函數(shù)預(yù)測先驗(yàn)概率與CEP的響應(yīng)關(guān)系的趨勢基本吻合，形式上近似二次多項(xiàng)式函數(shù)；其次先驗(yàn)失真下的CEP的最大偏差值在邊界取得，這也驗(yàn)證了之前的結(jié)論：先驗(yàn)失真使CEP計(jì)算值產(chǎn)生偏差的偏差上界是可估計(jì)的。實(shí)例3：下面考慮小子樣情形下的CEP評(píng)估問題。綜合試驗(yàn)條件分為3類，試驗(yàn)后得到27個(gè)精度評(píng)定樣本，每類試驗(yàn)條件下樣本數(shù)為9。試驗(yàn)條件概率的真實(shí)均值和先驗(yàn)估計(jì)值見表2，精度評(píng)定樣本見表3。針對(duì)先驗(yàn)有偏和先驗(yàn)準(zhǔn)確的情況，分別計(jì)算混合CEP點(diǎn)估計(jì)以及80％和90％的CEP置信上界和置信區(qū)間，并與單總體情況下的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表4。表2試驗(yàn)條件的概率的真實(shí)均值與先驗(yàn)估計(jì)值綜合試驗(yàn)條件123概率的實(shí)際均值1/31/31/3先驗(yàn)概率估計(jì)值3/103/102/5表3落點(diǎn)偏差值(m)表4不同假設(shè)下的CEP計(jì)算結(jié)果(m)由于此時(shí)樣本量較小，CEP點(diǎn)估計(jì)的結(jié)果可能不準(zhǔn)確，所以這里主要對(duì)比不同假設(shè)下的CEP上限。如表4所示，以權(quán)重先驗(yàn)信息準(zhǔn)確時(shí)的多總體CEP估計(jì)結(jié)果為比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，多總體權(quán)重先驗(yàn)存在部分偏差的混合CEP算法仍比單總體CEP算法的估計(jì)結(jié)果更為準(zhǔn)確。這說明小子樣情況下混合CEP算法的適應(yīng)性和穩(wěn)健性較好。當(dāng)前第1頁1 2 3