本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術領域，具體涉及一種基于非局部自適應字典的乘性噪聲去除方法。

背景技術：

圖像去噪研究是從觀測圖像獲取高質(zhì)量的圖像。比較傳統(tǒng)的方法包括傅里葉變換，小波變換，線性濾波法和維納濾波法，近年來變分法和稀疏表示的方法被廣泛應用。

變分法處理乘性噪聲最先是被Rudin,Lions和Osher提出。在乘性噪聲服從均值為1的Gamma分布這個假定下，Aubert和Aujol用最大后驗估計正則化方法，并且用貝葉斯準則和變分法推導出了一個去噪模型(AA模型)，“G,Aujol O.A Variational Approach to Removing Multiplicative Noise[J].Siam Journal on Applied Mathematics,2008,68(4):925-946.”。雖然AA模型在理論上展現(xiàn)了其良好的性質(zhì)，但是AA模型是非凸的，該模型的解不一定是最優(yōu)解。雖然變分法可以去除圖像的噪聲并且保留圖像的邊緣信息，但是在去噪過程中，容易出現(xiàn)“階梯效應”和圖像細節(jié)紋理的丟失，從而導致圖像的細節(jié)部分過于光滑。

近年來，稀疏表示在圖像處理中被廣泛的應用。在“Huang Y M,Moisan L,Ng M K,et al.Multiplicative noise removal via a learned dictionary.[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2012,21(11):4534-43.”中，把MAP估計和稀疏表示結(jié)合在一起，提出了能夠得到較高PSNR和視覺效果較好的算法，但是當圖像噪聲較大時，去噪效果還不是很理想。結(jié)合加權變分和數(shù)據(jù)項，通過在對數(shù)域中利用MAP估計與稀疏表示，在“Han Y,Feng X C,Baciu G,et al.Nonconvex sparse regularizer based speckle noise removal☆[J].Pattern Recognition,2013,46(3):989-1001.”中提出了稀疏正則化變分模型，該模型克服了非凸模型的缺點，并且把非凸變分模型轉(zhuǎn)換成幾個凸模型利用增廣的拉格朗日和迭代加權的方法解決，該類方法能夠很好的保留圖像的邊緣信息。

雖然上述去噪算法能夠在一定程度上去除圖像的噪聲，但在保留圖像的邊緣,細節(jié)和紋理信息方面依舊有很大的提升空間。需要開發(fā)一種不僅能有效去除圖像的噪聲，還能很好的保存圖像的邊緣，細節(jié)和紋理信息的算法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是現(xiàn)有去噪算法在保留圖像的邊緣、細節(jié)和紋理信息方面還存在著不足的問題，提供一種基于非局部自適應字典的乘性噪聲去除方法。

為解決上述問題，本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的：

一種基于非局部自適應字典的乘性噪聲去除方法，包括如下步驟：

步驟1，在標準圖像庫中獲得灰度測試圖像，并對灰度測試圖像進行加噪，得到噪聲圖像；

步驟2，將噪聲圖像利用對數(shù)變換轉(zhuǎn)換到對數(shù)域中；

步驟3，將對數(shù)域中的圖像進行分塊；

步驟4，對每個圖像塊，找到與其具有相同結(jié)構類型的非局部相似圖像塊，得到該圖像塊的非局部相似圖像塊集；

步驟5，對每個圖像塊的非局部相似圖像塊集進行K均值聚類，再分別在每個類中通過主成分分析法構建一個自適應稀疏字典；

步驟6，對每個圖像塊，找到其所屬類的自適應稀疏字典，獲得預估的稀疏編碼；

步驟7，利用迭代收縮算法求解非局部稀疏模型即疏編碼函數(shù)，并通過不斷迭代，得到最優(yōu)的稀疏編碼；

步驟8，固定自適應稀疏字典和最優(yōu)的稀疏編碼，利用牛頓迭代法求解約束函數(shù)，得到對數(shù)域中的去噪圖像；

步驟9，將數(shù)域中的去噪圖像通過指數(shù)函數(shù)變換以及誤差校正后，得到實數(shù)域中的去噪圖像。

上述步驟1中，加入到灰度測試圖像中的噪聲為服從伽馬分布的乘性噪聲。

上述步驟2中，需要先將噪聲圖像的灰度值調(diào)整到[1，256]后,再通過對數(shù)變換將噪聲圖像轉(zhuǎn)換到對數(shù)域中。

上述步驟3中，采用滑動窗口對對數(shù)域中的圖像進行分塊。

上述步驟4中，利用圖像塊之間的歐式距離，找到與其相似的圖像塊。

上述步驟8中，約束函數(shù)在BF模型和非局部模型的基礎上，引入對數(shù)域中忠誠項，使得觀測圖像盡可能的逼近對數(shù)域中的理想圖像而得到的。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有如下特點：

1、將稀疏表示，引入乘性噪聲的移除，探索了圖像的全局信息，用最少的元素表示整張圖像的信息，大大減少了工作量。局部和非局部正則項使得在進行圖像噪聲移除的同時其特征不被破壞，有利于保留圖像的邊緣和細節(jié)信息。

2、利用自適應字典進行去噪，自適應字典是通過對噪聲圖像訓練而來，并且自適應字典對于紋理較多的圖像去噪效果好。通過學習字典，能更有效的移除噪聲。

3、將對數(shù)域中的噪聲圖像和去噪圖像進行約束，加強了圖像噪聲的去除和紋理特征、邊緣細節(jié)信息的保留。

附圖說明

圖1是一種基于非局部自適應字典的乘性噪聲去除方法的流程圖。

圖2是幾種去噪方法在噪聲視數(shù)L＝4時Leaves圖像的去噪效果對比圖；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本發(fā)明。

圖3是幾種去噪方法在噪聲視數(shù)L＝10時Barbara圖像的去噪效果對比圖；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本發(fā)明。

圖4是幾種去噪方法在噪聲視數(shù)L＝16時Peppers圖像的去噪效果對比圖；(a)DFN；(b)HFB；(c)HMNZ；(d)本發(fā)明。

具體實施方式

基于非局部自適應字典的乘性噪聲去除方法，如圖1所示，包括步驟如下：

步驟1，在標準圖像庫中獲得自然圖像，對圖像加噪。

在標準圖像庫中獲得自然圖像，圖像的大小全部為256×256，灰度值在0-255之間，對每張標準圖像加入服從Gamma分布的乘性噪聲，噪聲分為3個等級，即視數(shù)L＝4,10,16.

步驟2,把噪聲圖像轉(zhuǎn)換到對數(shù)域中。

為了讓圖像在對數(shù)域中有意義，我們將噪聲圖像的灰度值調(diào)整到[1，256],然后把乘性噪聲經(jīng)過對數(shù)變換轉(zhuǎn)化為加性噪聲，乘性噪聲模型為：y＝uv.其中y表示觀測圖像，u表示原始圖像，v表示服從Gamma分布的乘性噪聲。通過對數(shù)變換后的加性噪聲模型為：logy＝logu+logv.令f＝logy,z＝logu,w＝logv，f為經(jīng)過對數(shù)變換的觀測圖像，z為經(jīng)過對數(shù)變換的原始圖像，w為經(jīng)過對數(shù)變換的噪聲，在對數(shù)域中進行噪聲移除。

步驟3，將對數(shù)域中的圖像進行分塊。

采用具有位移不變特性的滑動窗口技術對圖像進行分塊，步長取1。假設圖像大小為N×N，選取塊大小為n×n，對圖像分塊得到(N-n+1)×(N-n+1)個圖像子塊。

步驟4，對每個圖像塊進行非局部相似匹配，找到與其具有相同結(jié)構類型的非局部相似圖像塊。

對α_i利用圖像塊之間的歐式距離找與其相似的塊α_i,j，并把與其相似的圖像塊放在集合C_i中。

步驟5，對每個圖像塊的非局部相似圖像塊進行K均值聚類，分別在每一個類中訓練自適應稀疏字典。

(5.1)對每個非局部相似圖像塊集C_i，利用K-means方法進行聚類，把非局部相似塊分成了K個不同特征的類；

(5.2)在每一類中應用PCA方法進行字典訓練，構造稀疏字典D_i，總共訓練出K個自適應字典，分別記為D₁,D₂,...,D_K；

步驟6，對每個圖像塊，找到其所屬類的自適應稀疏字典，獲得稀疏編碼。對給定的圖像塊，利用非局部相似圖像塊的稀疏編碼得到其稀疏編碼的估計值。

將每個圖像塊用自適應字典進行稀疏編碼表示，此時每個圖像塊與其非局部相似圖像塊之間通過稀疏編碼進行聯(lián)系。利用訓練到的PCA稀疏字典，可以得到每一塊的稀疏編碼。在每個C_i中，我們建立了稀疏編碼和非局部相似塊之間的聯(lián)系其權重：h為事先設定的標量，如果圖像塊之間距離越小，則越相似，權重的值就會越大。

步驟7，固定字典D和μ_i，利用迭代收縮算法求解非局部稀疏模型，得到稀疏編碼函數(shù)，并通過不斷迭代，得到最優(yōu)的稀疏編碼。

(7.1)為了更好的使用迭代算子和保持函數(shù)的凸性，使得能量泛函存在唯一解，將非局部項中的l_p范數(shù)用l₁范數(shù)代替；

(7.2)當μ和自適應稀疏字典D固定時，利用迭代收縮算法求解稀疏編碼的最小化函數(shù)。

步驟8，當稀疏字典D和稀疏編碼α固定時，在BF模型和非局部模型的基礎上，引入對數(shù)域中忠誠項，使得觀測圖像盡可能的逼近對數(shù)域中的理想圖像，得到一個約束函數(shù)，然后利用牛頓迭代法求解該約束函數(shù)，得到對數(shù)域中的恢復圖像。

步驟9，通過指數(shù)函數(shù)以及誤差校正得到實數(shù)域中的去噪圖像。

本發(fā)明在非局部模型及BF模型的基礎上提出了一種非局部自適應字典的乘性噪聲去除算法。該算法首先利用對數(shù)變換將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲，再結(jié)合PCA稀疏字典和迭代收縮算法更新稀疏編碼，用牛頓迭代法得到對數(shù)域中的去噪圖像，最后通過指數(shù)函數(shù)以及誤差校正得到實數(shù)域中的去噪圖像。

本發(fā)明的效果由以下仿真進一步說明。

1.仿真條件

(1)選取圖像庫中大小為256×256的標準圖像進行測試；

(2)將一幅圖像分為7×7的圖像塊，其中過完備字典的大小為49，測試的圖像噪聲視數(shù)為L＝4,10,16；

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果

仿真內(nèi)容：利用256×256的Leaves,Barbara和Peppers圖，用本發(fā)明與已有的DFN模型,HFB模型和HMNZ模型進行對比。

3.實驗結(jié)果

與DFN模型,HFB模型和HMNZ模型相比，本發(fā)明能獲得更高的峰值信噪比(PSNR)和相似度(SSIM),實驗結(jié)果如表1所示。

表1.峰值性噪比(相似度)

圖2是Leaves在L＝4時各去噪方法的去噪圖像，從這幅圖我們比較各模型圖像邊緣恢復的效果，每個模型都能把邊緣恢復出來。圖2(a)DFN模型邊緣比較光滑，但是出現(xiàn)一些多余的陰影；圖2(b)HFB模型圖像過于黑暗，葉子的邊緣出現(xiàn)鋸齒形狀，恢復效果不是很理想；圖2(c)HMNZ模型的去噪圖像局部地方出現(xiàn)模糊化，邊緣不清晰；圖2(d)本發(fā)明在圖像邊緣信息的保存效果上更好，葉子的形狀保留的更完整，圖像更加自然，去噪效果比較明顯。

圖3是Barbara在L＝10時各去噪方法的去噪圖像。比較各模型相同位置的放大效果圖可以看出，圖3(a)DFN模型和圖3(b)HFB模型的去噪圖像看不到紋理信息的保留，圖3(c)HMNZ模型去噪后的圖像紋理信息保存較好。相比而言，圖3(d)本發(fā)明的去噪模型在圖像紋理信息保留上效果特別顯著，如桌布和圍巾上面的紋理保存的特別好。

圖4是Peppers在L＝16時各去噪方法的去噪圖像。由于加入的噪聲水平較低，各模型的恢復圖像都比較清晰。圖4(a)DFN模型的去噪圖像階梯效應比較嚴重，圖像是被一些小塊拼接而成的，已經(jīng)看不出物體的小細節(jié)；圖4(b)HFB模型的去噪圖像階梯效應沒有圖4(a)的明顯，但是圖像不是很自然；圖4(c)HMNZ模型的恢復效果較好，圖像比較清晰，自然，但是像辣椒梗上的一些細節(jié)還沒有恢復出來；圖4(d)本發(fā)明的去噪圖像，如辣椒上的光照，辣椒上放大的細節(jié)，以及辣椒梗都很清晰，與原始圖像更相近，本發(fā)明的恢復圖像效果更加突出。

實驗表明，本發(fā)明在數(shù)值和視覺效果上都比對比模型有所提高，能更好的保存圖像的邊緣、細節(jié)和紋理信息，去噪效果比較顯著。