本發(fā)明涉及齒輪設(shè)計，加工
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種內(nèi)切面齒輪的設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
：“面-面”齒輪副是指內(nèi)切面齒輪及與之共軛嚙合的外切面齒輪所構(gòu)成的齒輪副。其中外切面齒輪是通過刀具直接切得的，通常與漸開線齒輪組成面齒輪副，廣泛應(yīng)用于魚竿手輪、航空航天、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域。由內(nèi)切面齒輪和外切面齒輪構(gòu)成的齒輪副一般用于章動傳動裝置，同樣可應(yīng)用于上述領(lǐng)域，更適合大功率傳動系統(tǒng)中。相關(guān)技術(shù)中，已對“面-面”齒輪副中外切面齒輪的全齒面進行了精確建模，但并未對適用于章動傳動裝置的內(nèi)切面齒輪提出設(shè)計、說明，因此不能精確描述外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪嚙合的全部細節(jié)特征，有必要進行研究。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明針對上述技術(shù)問題，提出一種基于“面-面”齒輪副的內(nèi)切面齒輪的設(shè)計方法。為達到以上目的，通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：一種內(nèi)切面齒輪的設(shè)計方法，包括以下步驟：步驟一、根據(jù)齒輪嚙合原理可知，這樣直接得到的兩個面齒輪間無法共軛嚙合，章動面齒輪傳動中，為保證共軛嚙合，形成“面-面”齒輪副，須采用與真實刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的假想刀具加工“內(nèi)切”面齒輪；這時假想刀具的齒面外法矢方向與真實刀具的內(nèi)法矢方向相同，這樣得到的面齒輪就是內(nèi)切面齒輪；這樣由同一刀具加工得到的外切面齒輪與內(nèi)切面齒輪可共軛嚙合，即構(gòu)成“面-面”齒輪副；進而虛擬外切面齒輪與刀具外切和內(nèi)切面齒輪與假想刀具內(nèi)切結(jié)構(gòu)；設(shè)定，β1和β2分別為外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪的節(jié)錐角，γs為刀具的節(jié)錐角，γ1為外切面齒輪和刀具的軸間角，γ2為內(nèi)切面齒輪和假想刀具的軸間角，外切面齒輪與內(nèi)切面齒輪共軛嚙合時其節(jié)錐和節(jié)錐頂點重合；為保證刀具與外切面齒輪外切，而假想刀具與內(nèi)切面齒輪內(nèi)切，其軸間角和節(jié)錐角需滿足下列條件：β1=γ1-γs<π/2γ2>π/2γ1<π/2---(1)]]>給定面齒輪和假想刀具的齒數(shù)以及章動角，根據(jù)式(2)，即可求出β1、β2、γs、γ1和γ2；cotβ1=m2/1+cosβmsinβmcotβ2=1+m2/1cosβmm2/1sinβmcotβ1=1+m1/s·cosγ1m1/s·sinγ1cotγs=m1/s+cosγ1sinγ1γ2=β2-γs---(2)]]>式中，m2/1＝z2/z1，mi/s＝zi/zs(i＝1，2)，其中zs、z1和z2分別是假想刀具、外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪的齒數(shù),β為章動角，βm＝180°-β；步驟二、內(nèi)切面齒輪齒面方程和嚙合方程；為了推導內(nèi)切面齒輪的嚙合方程，根據(jù)空間嚙合原理建立空間坐標系，其中S20(O20,X20,Y20,Z20)是與內(nèi)切面齒輪相固連的固定坐標系，S0(O,X,Y,Z)是與假想刀具相固連的固定坐標系，S2(O2,X2,Y2,Z2)是與內(nèi)切面齒輪相固連的動坐標系，Ss(Os,Xs,Ys,Zs)是與假想刀具相固連的動坐標系.上述四個坐標系的坐標原點重合，且Z20軸與Z2軸重合，Z軸與Zs軸重合，Z軸與Z20軸之間的夾角為γ2，φ2角為內(nèi)切面齒輪的瞬時轉(zhuǎn)角，φs為假想刀具的瞬時自轉(zhuǎn)角；由坐標系Ss到坐標系S2的變換矩陣M2s為：M2s=M220M200M0s=b11b12b130b21b22b230b31b32b3300001---(3)]]>式中，Ms0=cosφssinφs00-sinφscosφs0000100001=M0sT]]>b11＝cosφ2cosφs+sinφ2cosγ2sinφsb12＝-cosφ2sinφs+sinφ2cosγ2cosφsb13＝-sinφ2sinγ2b21＝-sinφ2cosφs+cosφ2cosγ2sinφsb22＝sinφ2sinφs+cosφ2cosγ2cosφsb23＝-cosφ2sinγ2b31＝sinγ2sinφsb32＝sinγ2cosφsb33＝cosγ2已知假想刀具的齒面方程rs(θs,us)為：rs(θs,us)=xsyszs1=rbs[sin(θs0+θs)-θscos(θs0+θs)]-rbs[cos(θso+θs)+θssin(θs0+θs)]us1---(4)]]>式中，rbs為假想刀具的基圓半徑，θs0為假想刀具輪齒對稱線到漸開線起始點的角度，θs為假想刀具漸開線上任一點的角度，us為假想刀具上任一點的軸向參數(shù)，xs、ys和zs分別是假想刀具上任一點在x軸、y軸和z軸上的坐標；其中，θs0由下式確定：θs0=π2zs-invαs---(5)]]>式中，αs為假想刀具壓力角，且invαs＝tanαs-αs；由式(4)，可得到假想刀具齒面的單位法向量ns為：ns(θs)=rs/∂θs×rs/∂us|rs/∂θs×rs/∂us|=-cos(θs0+θs)-sin(θs0+θs)0---(6)]]>由式(3)和(4)，可得到內(nèi)切面齒輪的齒面方程r2(us,θs,φs)為：r2(us,θs,φs)=x2y2z21=M2s·rs=b11xs+b12ys+b13zsb21xs+b22ys+b23zsb31xs+b32ys+b33zs1---(7)]]>由式(3)和(6)，可得到內(nèi)切面齒輪齒面的單位法向量n2(θs,φs)為：n2(θs,φs)=L2s·ns=-b11cos(θs0+θs)-b12sin(θs0+θs)-b21cos(θs0+θs)-b22sin(θs0+θs)-b31cos(θs0+θs)-b32sin(θs0+θs)---(8)]]>式中，L2s是M2s的3×3子矩陣；對于假想刀具齒面上某一點P，設(shè)其在坐標系Ss中的矢徑rs為：rs＝[xsyszs]T＝xsis+ysjs+zsks(9)式中，is，js和ks為坐標系Ss的單位向量；相應(yīng)的，設(shè)坐標系S2的單位向量為i2，j2和k2；點P隨同坐標系Ss運動的速度νs為：νs＝ωS×rs＝ωsks×rs(10)點P隨同坐標系S2運動的速度為：ν2＝ω2×rs＝ω2k2×rs(11)則假想刀具與內(nèi)切面齒輪齒面接觸處的相對速度為：ν(s,2)＝νs-ν2＝(ωsks-ω2k2)×rs(12)由式(3)可得到如下關(guān)系式：k2＝sinγ2sinφsis+sinγ2cosφsjs+cosγ2ks(13)假想刀具和內(nèi)切面齒輪的齒數(shù)比q2s為：q2s=ω2ωs=zsz2=1qs2=φ2φs---(14)]]>將式(4)、(13)和(14)代入式(12)，整理可得：v(s,2)=vx(s,2)vy(s,2)vz(s,2)=ωsys(q2scosγ2-1)-zsq2ssinγ2cosφsxs(1-q2scosγ2)+zsq2ssinγ2sinφsq2ssinγ2(xscosφs-yssinφs)---(15)]]>由齒輪嚙合原理可知，兩齒輪齒面的嚙合條件為：ns·ν(s,2)＝0(16)將式(6)和式(15)代入式(16)，整理可得假想刀具與內(nèi)切面齒輪的齒面嚙合方程為：f2(us,θs,φs)＝rbs(1-q2scosγ2)-usq2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)＝0(17)則假想刀具的軸向參數(shù)us可表示為：us=rbs(1-q2scosγ2)q2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)---(18)]]>步驟三、內(nèi)切面齒輪界限條件；內(nèi)切面齒輪在利用假想刀具形成過程中，會發(fā)生齒根根切和齒槽變尖現(xiàn)象，為了避免這些現(xiàn)象，必須對假想刀具軸向參數(shù)us進行限制，其中設(shè)定和分別為us的最小值和最大值；根據(jù)面齒輪不產(chǎn)生根切的條件，有：Δ=∂xs∂us∂xs∂θs-vx(s,2)∂zs∂us∂zs∂θs-vz(s,2)fusfθsfφsdφsdt=0---(19)]]>將式(19)整理可得：F(us,θs,φs)=∂xs∂us(∂zs∂θsfφsdφsdt-vz(s,2)fθs)-∂xs∂θs(∂zs∂usfφsdφsdt-vx(s,2)fus)+vx(s,2)(∂zs∂usfθs-∂zs∂θsfus)=0---(20)]]>根據(jù)式(4)和式(17)，可得：fus=∂f2∂us=-q2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)---(21)]]>fθs=∂f2∂θs=usq2ssinγ2sin(φs+θs+θs0)---(22)]]>fφsdφsdt=∂f2∂φs·dφsdt=ωsusq2ssinγ2sin(φs+θs+θs0)---(23)]]>∂xs∂us=0;∂xs∂θs=rbsθssin(θs+θs0);∂zs∂us=1;∂zs∂θs=0---(24)]]>將式(21)～(24)代入式(20)，整理可得：ussin(φs+θs+θs0)[ys(q2scosγ2-1)-usq2ssinγ2cosφs-rbsθssin(θs+θs0)]-(xscosφs-yssinφs)rbsθsq2ssinγ2sin(θs+θs0)cos(φs+θs+θs0)=0---(25)]]>式中，θs取將式(18)代入上式，即可求φs和us，其中ras為假想刀具的齒頂圓半徑，此處φs為us為其中為φs的最小值；當內(nèi)切面齒輪的齒槽變尖時，有如下關(guān)系式：θt-sinθtzs-2zscosαs=π2zs-(tanαs-αs)---(26)]]>us=mzscos(αs)2cos(θt)tan(γs)---(27)]]>因此，根據(jù)假想刀具的基本參數(shù)，可求出θt的值，代入式(27)即可得到us的值，此處us為同時，齒槽變尖時，存在如下關(guān)系式：x2=0-y2=us**sinγm2-(rps-ag)cosγm2---(28)]]>式中，rps是假想刀具的節(jié)圓半徑，ag是假想刀具的齒頂高；將式(7)和式(18)代入式(28)，求解方程組即可求出φs和θs，此處φs為us為其中為φs的最大值；根據(jù)上述公式，結(jié)合表1和表2中給定實例的基本參數(shù)，可得到內(nèi)切面齒輪的界限尺寸值，具體如表3所示。此外，根據(jù)外切面齒輪的界限條件，可得到外切面齒輪的界限尺寸值，如表3所示，這里的外切面齒輪是指面齒輪傳動中的圓錐齒輪；步驟四、共軛條件；以外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪構(gòu)成的“面-面”齒輪副為例，由于外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪是由同一刀具分別外切、內(nèi)切形成，故刀具的軸向參數(shù)us需滿足：max(us1*,us2*)≤us≤min(us1**,us2**)---(29)]]>式中，和是外切面齒輪的界限尺寸，和是內(nèi)切面齒輪的界限尺寸。同時，刀具的自轉(zhuǎn)角φs也需滿足：max(φs1*,φs2*)≤φs≤min(φs1**,φs2**)---(30)]]>式中，和是外切面齒輪的界限尺寸，和是內(nèi)切面齒輪的界限尺寸；根據(jù)刀具與外切面齒輪、假想刀具與內(nèi)切面齒輪的嚙合方程，整理可得到共軛嚙合時，刀具展角參數(shù)θs的取值范圍為：根據(jù)實例的界限尺寸值，即可得到外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪嚙合時，刀具展角參數(shù)θs的取值范圍；步驟五、建立三維模型刀具展角參數(shù)θs和刀具自轉(zhuǎn)角參數(shù)φs的取值范圍，結(jié)合內(nèi)切面齒輪的齒面方程，利用Pro/E軟件，即可得到內(nèi)切面齒輪的齒形。本文中坐標系遵循右手定則，取右手的螺旋方向為正方向。采用上述技術(shù)方案的本發(fā)明具有以下優(yōu)點：由內(nèi)切面齒輪和外切面齒輪構(gòu)成的“面-面”齒輪副，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重合度大、體積小、零件少、傳動比大、承載能力強等優(yōu)點，在直升機、盾構(gòu)機等大功率傳動領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠更清楚了解本發(fā)明的技術(shù)手段，而可依照說明書的內(nèi)容予以實施，并且為了讓本發(fā)明的上述和其他目的、特征和優(yōu)點能夠更明顯易懂，以下特舉較佳實施例，并配合附圖，詳細說明如下。附圖說明圖1(a)為本發(fā)明的假想刀具結(jié)構(gòu)示意圖；圖1(b)為本發(fā)明的內(nèi)切面齒輪結(jié)構(gòu)示意圖；圖2(a)為本發(fā)明的外切面齒輪與刀具外切結(jié)構(gòu)示意圖；圖2(b)為本發(fā)明的內(nèi)切面齒輪與假想刀具內(nèi)切結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為本發(fā)明的S0(O,X,Y,Z)坐標系、S20(O20,X20,Y20,Z20)坐標系、S2(O2,X2,Y2,Z2)坐標系和Ss(Os,Xs,Ys,Zs)坐標系之間的關(guān)系示意圖；圖4為本發(fā)明的內(nèi)切面齒輪的限制尺寸示意圖；圖5為本發(fā)明的內(nèi)切面齒輪單個輪齒的齒形示意圖；圖6為本發(fā)明的內(nèi)切面齒輪的齒形示意圖；圖7為本發(fā)明的外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪的嚙合示意圖；圖中：1、外切面齒輪，2、內(nèi)切面齒輪。具體實施方式下面結(jié)合附圖與具體實施方式，對本發(fā)明作出進一步詳細說明；一種內(nèi)切面齒輪的設(shè)計方法，包括以下步驟：步驟一，傳統(tǒng)面齒輪傳動中，面齒輪的加工是通過刀具(漸開線直齒輪)直接外切得到的，可稱為“外切”面齒輪。根據(jù)齒輪嚙合原理可知，這樣直接得到的兩個面齒輪間無法共軛嚙合。章動面齒輪傳動中，為保證共軛嚙合，形成“面-面”齒輪副，須采用與真實刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的假想刀具加工“內(nèi)切”面齒輪。如圖1(a)和圖1(b)所示，這時假想刀具的齒面外法矢方向與真實刀具的內(nèi)法矢方向相同，這樣得到的面齒輪就是內(nèi)切面齒輪。這樣由同一刀具加工得到的外切面齒輪與內(nèi)切面齒輪可共軛嚙合，即構(gòu)成“面-面”齒輪副。如圖2(a)和圖2(b)所示，β1和β2分別為外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪的節(jié)錐角，γs為刀具的節(jié)錐角，γ1為外切面齒輪和刀具的軸間角，γ2為內(nèi)切面齒輪和假想刀具的軸間角，外切面齒輪與內(nèi)切面齒輪共軛嚙合時其節(jié)錐和節(jié)錐頂點重合。為保證刀具與外切面齒輪外切，而假想刀具與內(nèi)切面齒輪內(nèi)切，其軸間角和節(jié)錐角需滿足下列條件：β1=γ1-γs<π/2γ2>π/2γ1<π/2---(1)]]>給定面齒輪和假想刀具的齒數(shù)以及章動角，根據(jù)式(2)，即可求出β1、β2、γs、γ1和γ2。cotβ1=m2/1+cosβmsinβmcotβ2=1+m2/1cosβmm2/1sinβmcotβ1=1+m1/s·cosγ1m1/s·sinγ1cotγs=m1/s+cosγ1sinγ1γ2=β2-γs---(2)]]>式中，m2/1＝z2/z1，mi/s＝zi/zs(i＝1，2)，其中zs、z1和z2分別是假想刀具、外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪的齒數(shù),βm＝180°-β。結(jié)合實例，給定面齒輪和假想刀具的基本參數(shù)，如表1和表2所示。表1面齒輪的基本參數(shù)表2假想刀具的基本參數(shù)步驟二，內(nèi)切面齒輪齒面方程和嚙合方程；為了推導內(nèi)切面齒輪的嚙合方程，根據(jù)空間嚙合原理建立如圖3所示的空間坐標系，其中S20(O20,X20,Y20,Z20)是與內(nèi)切面齒輪相固連的固定坐標系，S0(O,X,Y,Z)是與假想刀具相固連的固定坐標系，S2(O2,X2,Y2,Z2)是與內(nèi)切面齒輪相固連的動坐標系，Ss(Os,Xs,Ys,Zs)是與假想刀具相固連的動坐標系.上述四個坐標系的坐標原點重合，且Z20軸與Z2軸重合，Z軸與Zs軸重合，Z軸與Z20軸之間的夾角為γ2，φ2角為內(nèi)切面齒輪的瞬時轉(zhuǎn)角，φs為假想刀具的瞬時自轉(zhuǎn)角，β為章動角。由圖3可得，由坐標系Ss到坐標系S2的變換矩陣M2s為：M2s=M220M200M0s=b11b12b130b21b22b230b31b32b3300001---(3)]]>式中，Ms0=cosφssinφs00-sinφscosφs0000100001=M0sT]]>b11＝cosφ2cosφs+sinφ2cosγ2sinφsb12＝-cosφ2sinφs+sinφ2cosγ2cosφsb13＝-sinφ2sinγ2b21＝-sinφ2cosφs+cosφ2cosγ2sinφsb22＝sinφ2sinφs+cosφ2cosγ2cosφsb23＝-cosφ2sinγ2b31＝sinγ2sinφsb32＝sinγ2cosφsb33＝cosγ2已知假想刀具的齒面方程rs(θs,us)為：rs(θs,us)=xsyszs1=rbs[sin(θs0+θs)-θscos(θs0+θs)]-rbs[cos(θso+θs)+θssin(θs0+θs)]us1---(4)]]>式中，rbs為假想刀具的基圓半徑，θs0為假想刀具輪齒對稱線到漸開線起始點的角度，θs為假想刀具漸開線上任一點的角度，us為假想刀具上任一點的軸向參數(shù)，xs、ys和zs分別是假想刀具上任一點在x軸、y軸和z軸上的坐標。其中，θs0由下式確定：θs0=π2zs-invαs---(5)]]>式中，αs為假想刀具壓力角，且invαs＝tanαs-αs。由式(4)，可得到假想刀具齒面的單位法向量ns為：ns(θs)=rs/∂θs×rs/∂us|rs/∂θs×rs/∂us|=-cos(θs0+θs)-sin(θs0+θs)0---(6)]]>由式(3)和(4)，可得到內(nèi)切面齒輪的齒面方程r2(us,θs,φs)為：r2(us,θs,φs)=x2y2z21=M2s·rs=b11xs+b12ys+b13zsb21xs+b22ys+b23zsb31xs+b32ys+b33zs1---(7)]]>由式(3)和(6)，可得到內(nèi)切面齒輪齒面的單位法向量n2(θs,φs)為：n2(θs,φs)=L2s·ns=-b11cos(θs0+θs)-b12sin(θs0+θs)-b21cos(θs0+θs)-b22sin(θs0+θs)-b31cos(θs0+θs)-b32sin(θs0+θs)---(8)]]>式中，L2s是M2s的3×3子矩陣。對于假想刀具齒面上某一點P，設(shè)其在坐標系Ss中的矢徑rs為：rs＝[xsyszs]T＝xsis+ysjs+zsks(9)式中，is，js和ks為坐標系Ss的單位向量。相應(yīng)的，設(shè)坐標系S2的單位向量為i2，j2和k2。點P隨同坐標系Ss運動的速度νs為：νs＝ωS×rs＝ωsks×rs(10)點P隨同坐標系S2運動的速度為：ν2＝ω2×rs＝ω2k2×rs(11)則假想刀具與內(nèi)切面齒輪齒面接觸處的相對速度為：ν(s,2)＝νs-ν2＝(ωsks-ω2k2)×rs(12)由式(3)可得到如下關(guān)系式：k2＝sinγ2sinφsis+sinγ2cosφsjs+cosγ2ks(13)假想刀具和內(nèi)切面齒輪的齒數(shù)比q2s為：q2s=ω2ωs=zsz2=1qs2=φ2φs---(14)]]>將式(4)、(13)和(14)代入式(12)，整理可得：v(s,2)=vx(s,2)vy(s,2)vz(s,2)=ωsys(q2scosγ2-1)-zsq2ssinγ2cosφsxs(1-q2scosγ2)+zsq2ssinγ2sinφsq2ssinγ2(xscosφs-yssinφs)---(15)]]>由齒輪嚙合原理可知，兩齒輪齒面的嚙合條件為：ns·ν(s,2)＝0(16)將式(6)和式(15)代入式(16)，整理可得假想刀具與內(nèi)切面齒輪的齒面嚙合方程為：f2(us,θs,φs)＝rbs(1-q2scosγ2)-usq2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)＝0(17)則假想刀具的軸向參數(shù)us可表示為：us=rbs(1-q2scosγ2)q2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)---(18)]]>步驟三，內(nèi)切面齒輪界限條件；內(nèi)切面齒輪在利用假想刀具形成過程中，會發(fā)生齒根根切和齒槽變尖現(xiàn)象，為了避免這些現(xiàn)象，必須對假想刀具軸向參數(shù)us進行限制，如圖4所示，其中和分別為us的最小值和最大值。根據(jù)面齒輪不產(chǎn)生根切的條件，有：Δ=∂xs∂us∂xs∂θs-vx(s,2)∂zs∂us∂zs∂θs-vz(s,2)fusfθsfφsdφsdt=0---(19)]]>將式(19)整理可得：F(us,θs,φs)=∂xs∂us(∂zs∂θsfφsdφsdt-vz(s,2)fθs)-∂xs∂θs(∂zs∂usfφsdφsdt-vx(s,2)fus)+vx(s,2)(∂zs∂usfθs-∂zs∂θsfus)=0---(20)]]>根據(jù)式(4)和式(17)，可得：fus=∂f2∂us=-q2ssinγ2cos(φs+θs+θs0)---(21)]]>fθs=∂f2∂θs=usq2ssinγ2sin(φs+θs+θs0)---(22)]]>fφsdφsdt=∂f2∂φs·dφsdt=ωsusq2ssinγ2sin(φs+θs+θs0)---(23)]]>∂xs∂us=0;∂xs∂θs=rbsθssin(θs+θs0);∂zs∂us=1;∂zs∂θs=0---(24)]]>將式(21)～(24)代入式(20)，整理可得：ussin(φs+θs+θs0)[ys(q2scosγ2-1)-usq2ssinγ2cosφs-rbsθssin(θs+θs0)]-(xscosφs-yssinφs)rbsθsq2ssinγ2sin(θs+θs0)cos(φs+θs+θs0)=0---(25)]]>式中，θs取將式(18)代入上式，即可求φs和us，其中ras為假想刀具的齒頂圓半徑，此處φs為us為其中為φs的最小值。當內(nèi)切面齒輪的齒槽變尖時，有如下關(guān)系式：θt-sinθtzs-2zscosαs=π2zs-(tanαs-αs)---(26)]]>us=mzscos(αs)2cos(θt)tan(γs)---(27)]]>因此，根據(jù)假想刀具的基本參數(shù)，可求出θt的值，代入式(27)即可得到us的值，此處us為同時，齒槽變尖時，由圖4可知，存在如下關(guān)系式：x2=0-y2=us**sinγm2-(rps-ag)cosγm2---(28)]]>式中，rps是假想刀具的節(jié)圓半徑，ag是假想刀具的齒頂高。將式(7)和式(18)代入式(28)，求解方程組即可求出φs和θs，此處φs為us為其中為φs的最大值。根據(jù)上述公式，結(jié)合表1和表2中給定實例的基本參數(shù)，可得到內(nèi)切面齒輪的界限尺寸值，具體如表3所示。此外，根據(jù)外切面齒輪的界限條件，可得到外切面齒輪的界限尺寸值，如表3所示，這里的外切面齒輪是指面齒輪傳動中的圓錐齒輪。表3面齒輪的界限尺寸值步驟四，共軛條件；以外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪構(gòu)成的面-面齒輪副為例，由于外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪是由同一刀具分別外切、內(nèi)切形成，故刀具的軸向參數(shù)us需滿足：max(us1*,us2*)≤us≤min(us1**,us2**)---(29)]]>式中，和是外切面齒輪的界限尺寸，和是內(nèi)切面齒輪的界限尺寸。同時，刀具的自轉(zhuǎn)角φs也需滿足：max(φs1*,φs2*)≤φs≤min(φs1**,φs2**)---(30)]]>式中，和是外切面齒輪的界限尺寸，和是內(nèi)切面齒輪的界限尺寸。根據(jù)刀具與外切面齒輪、假想刀具與內(nèi)切面齒輪的嚙合方程，整理可得到共軛嚙合時，刀具展角參數(shù)θs的取值范圍為：根據(jù)表3列出實例的界限尺寸值，即可得到外切面齒輪和內(nèi)切面齒輪嚙合時，刀具展角參數(shù)θs的取值范圍，具體如表4所示。表4刀具展角參數(shù)θs取值范圍步驟五，建立三維模型根據(jù)表4中刀具展角參數(shù)θs和刀具自轉(zhuǎn)角參數(shù)φs的取值范圍，結(jié)合內(nèi)切面齒輪的齒面方程，利用三維設(shè)計軟件，即可得到內(nèi)切面齒輪的齒形，如圖5、6和7所示。綜上，內(nèi)切面齒輪是區(qū)別于傳統(tǒng)面齒輪傳動中外切面齒輪的，其與外切面齒輪所構(gòu)成的“面-面”齒輪副，具有結(jié)構(gòu)緊湊、重合度大、體積小、零件少、傳動比大、承載能力強等優(yōu)點。以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，雖然本發(fā)明已以較佳實施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當可利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動或修飾為等同變化的等效實施例，但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施例所做的任何簡單修改、等同變化與修飾，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。當前第1頁1 2 3