一種基于b樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法及裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及測量【技術領域】，公開了一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法及裝置。其中，該方法包括：將未知曲面的測量數(shù)據(jù)點Qi(i＝0，1，…，n)作為B樣條曲線的控制點定義節(jié)點向量t0＝…＝tk-1＝0，tr-k+1＝…＝tr＝1，其中，設根據(jù)控制點和節(jié)點向量構造B樣條曲線其中，k為曲線的階數(shù)，r＝n+k；在所構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點最近的點設更新為作為新的控制點，構造曲線重復在所構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點最近的點直至最短間距，其中最短間距在誤差限內(nèi)。本發(fā)明實現(xiàn)了數(shù)據(jù)點的精確擬合，滿足了擬合需求。
【專利說明】一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法及裝置
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及測量【技術領域】，主要適用于基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法及裝 置。
【背景技術】
[0002] 在自由未知曲面的測量中，需要對測量得到的數(shù)據(jù)點進行擬合，曲線的擬合重構 是曲面擬合重構的基礎，但是現(xiàn)有的對曲線或曲面進行擬合的方法的擬合精度不高，不能 滿足擬合需求。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0003] 本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法及 裝置，它能夠對數(shù)據(jù)點進行精確擬合，滿足了擬合需求。
[0004] 為解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法， 包括：
[0005] 將未知曲面的測量數(shù)據(jù)點Qi (i = 0, 1，...，η)作為B樣條曲線的控制點 -*(!·) P1 -QtJ - 0, ...?π 5
[0006] 定義節(jié)點向量 t〇= · · · = t η= 0, t r_k+1= · · · = t r= 1，
【權利要求】
1. 一種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法，其特征在于，包括： 將未知曲面的測量數(shù)據(jù)點Qi Q = 〇, 1，...，η)作為B樣條曲線的控制點 -⑴ 6. Q " … 定義節(jié)點向量t〇=…=t k-丨=〇, t r-k+1=…=t r= 1， I j2 Ti =Ti n y κ 1 丨-j d d - ^\Q，r ~Qi-\ I 5 ? =I 一（1) ^ ' -*· (I) 根據(jù)所述控制點和所述節(jié)點向量構造 B樣條曲線〃（〇 = 1&足<⑴；其中，k為曲線 /=0 的階數(shù)，r = n+k ; 在所構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點這(/ = 1,...,?-1)最近的點 (.(/ = 1，·..，" 一 1). ， 設 if) = /f + Q - r(1)反),i = 1, ·· ·, η- 1，P0(2> = ρ0 ,if) = ρΗ，更新 P i ⑴為 P i ⑵作為新的 控制點，構造曲線^⑴=⑴，重復所述在所構造的B樣條曲線上，獲得與每一個 /=0 數(shù)據(jù)點= 最近的點&/ = 1,...,/7-1)直至最短間距，其中所述最短間距在誤差限 內(nèi)。
2. 如權利要求1所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法，其特征在于，所述在所構 造的B樣條曲線上,獲得與每一個數(shù)據(jù)點辦/ = 1,,,,,η -1>最近的點冰=Lw-l)，包括：通 過牛頓迭代的方法在所述構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點這(/ = 1，...,《-1)最近 的點 0 = 1-...,"- D O
3. 如權利要求2所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法，其特征在于，還包括：在 第j次迭代中，設當前點位置為迭代步長為Λ t，當前位置處的曲率圓為與 曲率圓的交點為MiJ比較Γ(?,ν)β在r(ti;J)切線方向投影(< )β:,) >)與IraiJ Mi;j|的大小；
若^^^(k.) = 0,則At = 0,即獲得與當前數(shù)據(jù)點最近的點f。
4. 如權利要求3所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法，其特征在于，所述重復所 述在所構造的8樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點0 ;(/ = 1,...，/?-1)最近的點纟.(纟=1,...,?-1) 直至最短間距，其中所述最短間距在誤差限內(nèi)，包括：重復所述牛頓迭代的方法直到第α 次迭代后，maX(|e廣> =Q-r⑷(?；)|)在誤差限內(nèi)。
5. 如權利要求1-4中任一項所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合方法，其特征在于， 所述誤差限為le-9。
6. -種基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合裝置，其特征在于，包括： 控制點設置模塊，用于將未知曲面的測量數(shù)據(jù)點Qi (i = 〇, 1，...，η)作為B樣條曲線 的控制點Kh=仏/= 〇，·.·，"； 節(jié)點向量定義模塊，用于定義節(jié)點向量tQ=…=t Jrf= 0, t Pktl =…=t 1, I ^it,2 I 〇 I t,u-i =-,~7 Σ W· = 1,···，" -女 + 1;其中，設 τ 0= 〇， Ti = T,-i + '^1 , J = I-,η , /c-丨d d = f}Qt-Q1^W i-1 B樣條曲線構造模塊，用于根據(jù)所述控制點和所述節(jié)點向量構造 B樣條曲線 廠（0 = Σ A U/);其中，k為曲線的階數(shù)，r = n+k; /-0 數(shù)據(jù)點獲取模塊，用于在所構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點這(/ = 1,1) 最近的點-1，…，/7 - 1); 校驗模塊，用于設 r(O，i = l，...,n-l，P。⑵=QciiP1^= Qn，更新 Pi(1)為 P?作為新的控制點，構造曲線重復所述在所構造的B樣條曲線上， /=0 獲得與每一個數(shù)據(jù)點這(/=丨,...,〃 -1)最近的點&_ = 直至最短間距，其中所述最短 間距在誤差限內(nèi)。
7. 如權利要求6所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合裝置，其特征在于，所述數(shù)據(jù)點 獲取模塊，具體用于通過牛頓迭代的方法在所述構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù) 點這= 1,..4-1}最近的點 W = 1，.··，，卜9。
8. 如權利要求7所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合裝置，其特征在于，所述數(shù)據(jù)點 獲取模塊，包括： 比較單元，用于在第j次迭代中，設當前點位置為迭代步長為At，當前位置 處的曲率圓為0,v$與曲率圓的交點為Mg;比較切線方向投影 (<，·((..,)(?/,咐,v)>)與 IrUiJMiJl 的大小；
若r{t; ^iiti j) = 〇，貝IJ Λ t = 0,即獲得與當前數(shù)據(jù)點最近的點€ ; 數(shù)據(jù)點獲取執(zhí)行單元，用于將當前數(shù)據(jù)點的位置加上步長At構成新的數(shù)據(jù)點，并構 造 B樣條曲線，在所述構造的B樣條曲線上，獲得與每一個數(shù)據(jù)點^(/ = 1,...,?-1)最近的點 Λ(/' ^ 1,...,/7-1) O
9. 如權利要求8所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合裝置，其特征在于，所述校驗模 塊，包括： 曲線重構單元，用于設= P。⑵ 為？嚴作為新的控制點，構造曲線/^)=[廣^); 循環(huán)執(zhí)行單元，用于重復所述牛頓迭代的方法直到第α次迭代后， max(| e,.⑷=￡ - # I)在誤差限內(nèi)。
10. 如權利要求6-9中任一項所述的基于B樣條曲線的數(shù)據(jù)點的擬合裝置，其特征在 于，所述誤差限為le-9。
【文檔編號】G06F19/00GK104517032SQ201410722418
【公開日】2015年4月15日 申請日期:2014年12月2日 優(yōu)先權日:2014年12月2日
【發(fā)明者】石柯, 鄒翔, 馬振杰 申請人:華中科技大學