基于反向精簡差分演化算法的水質模型參數(shù)識別方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于反向精簡差分演化算法的水質模型參數(shù)識別方法，本發(fā)明在傳統(tǒng)精簡差分演化算法中引入綜合學習策略，利用全局最優(yōu)個體以及種群中相對較優(yōu)個體的綜合搜索信息生成一個搜索引導綜合個體，并以生成的綜合個體為導向產(chǎn)生子個體，以此保持種群的多樣性，減少陷入局部最優(yōu)的概率；同時根據(jù)當前搜索反饋信息適應性地調整反向學習因子，從而將當前種群適應性地生成一個反向種群，并同時從當前種群和反向種群中選擇出較優(yōu)個體進入下一代種群，以此加快算法的收斂速度；重復執(zhí)行上述步驟直至滿足終止條件，在計算過程中得到的最優(yōu)個體，即為水質模型參數(shù)的識別結果；其能夠減少陷入局部最優(yōu)的概率，加快收斂速度，提高水質模型參數(shù)識別精度。
【專利說明】基于反向精簡差分演化算法的水質模型參數(shù)識別方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及水質模型參數(shù)識別的技術，尤其是涉及基于反向精簡差分演化算法的 水質模型參數(shù)識別方法。

【背景技術】
[0002] 水質模型是用于描述水體水質變化規(guī)律的數(shù)學模型，它刻畫了水體水質與時間、 空間的動態(tài)變化規(guī)律。水質模型是水質預測、水體污染與凈化及排污控制的理論基礎。在 工程實踐中，工程人員一般都是直接選用已經(jīng)建立好的成熟水質模型，并根據(jù)實際水質工 程環(huán)境，通過現(xiàn)場實驗獲得水質模型的樣本數(shù)據(jù)，然后根據(jù)采集的水質樣本數(shù)據(jù)確定水質 模型的參數(shù)。由于水質模型參數(shù)是描述水體的物理、化學和生物化學動力學過程的常數(shù)，因 此只有在識別出了水質模型的參數(shù)后，才能有效地將水質模型應用于解決實際水質工程問 題。傳統(tǒng)數(shù)學方法應用于水質模型參數(shù)識別時，往往要求目標函數(shù)符合特定的性質，如連 續(xù)，可導等條件。而模擬自然界進化規(guī)律的演化算法具有自組織、自適應、自學習的優(yōu)點， 一般不受問題特性的制約，能夠有效地解決傳統(tǒng)數(shù)學方法難以求解的水質模型參數(shù)識別問 題。因此，演化算法已廣泛地應用于水質模型參數(shù)識別問題中。例如，錢新等在2006年發(fā) 明了一種改進的混合遺傳算法優(yōu)化水質模型參數(shù)的設計方法；高宗強在2006年提出了一 種基于遺傳算法的BOD-DO水質模型多參數(shù)識別的方法；梁婕等在2007年提出了一種基于 變尺度混沌-遺傳算法的復雜河流水質模型參數(shù)識別方法；袁君等在2009年提出了一種采 用混沌粒子群優(yōu)化算法的水質模型參數(shù)識別方法；張紅菲等在2013年提出了一種應用小 生境蟻群算法的BOD-DO水質模型參數(shù)識別方法；劉韻等在2014年提出了一種基于智能優(yōu) 化算法的河流水質模型參數(shù)識別方法。
[0003] 差分演化算法是近年來提出的一種性能優(yōu)越的演化算法，它的結構很簡單，易于 編程實現(xiàn)，但其求解精度高、魯棒性強。差分演化算法已經(jīng)成功應用到了電子、電力、冶金、 建筑和環(huán)境工程等各個領域。然而在解決一些工程實踐問題時，差分演化算法有時也會表 現(xiàn)出性能較差的情況，這限制了差分演化算法的廣泛應用。為了改進傳統(tǒng)差分演化算法的 性能，人們提出了精簡差分演化算，從而使得差分演化算法在解決許多工程實踐問題時的 性能得到了一定的提升，但傳統(tǒng)精簡差分演化算法應用于水質模型參數(shù)識別時往往存在著 容易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢，參數(shù)識別精度不高的缺點。


【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明針對傳統(tǒng)精簡差分演化算法應用于水質模型參數(shù)識別時存在著容易陷入 局部最優(yōu)，收斂速度慢，參數(shù)識別精度不高的缺點，提出基于反向精簡差分演化算法的水質 模型參數(shù)識別方法，該方法在傳統(tǒng)精簡差分演化算法中引入綜合學習策略，利用全局最優(yōu) 個體以及種群中相對較優(yōu)個體的綜合搜索信息生成一個搜索引導綜合個體，并以生成的綜 合個體為導向產(chǎn)生子個體，以此保持種群的多樣性，減少陷入局部最優(yōu)的概率；同時根據(jù) 當前搜索反饋信息適應性地調整反向學習因子，從而將當前種群適應性地生成一個反向種 群，并同時從當前種群和反向種群中選擇出較優(yōu)個體進入下一代種群，以此加快算法的收 斂速度；重復執(zhí)行上述步驟直至滿足終止條件，在計算過程中得到的最優(yōu)個體，即為水質 模型參數(shù)的識別結果；與同類方法相比，本發(fā)明是基于反向精簡差分演化算法的水質模型 參數(shù)識別方法，能夠減少陷入局部最優(yōu)的概率，加快收斂速度，提高水質模型參數(shù)識別的精 度。
[0005] 本發(fā)明的技術方案：基于反向精簡差分演化算法的水質模型參數(shù)識別方法，包括 以下步驟：
[0006] 步驟1，根據(jù)待研究的水質規(guī)律問題的實際情況選擇合適的水質模型，并針對選擇 的水質模型確定待識別的參數(shù)，以及待識別參數(shù)的個數(shù)D ;
[0007] 步驟2，通過現(xiàn)場實驗獲得水質模型的樣本數(shù)據(jù)，包括水質模型的實際輸入數(shù)據(jù)以 及對應的實際輸出值；
[0008] 步驟3,根據(jù)所有現(xiàn)場實驗采集到的樣本數(shù)據(jù)，針對每一組輸入數(shù)據(jù)，以水質模型 的計算輸出值與樣本數(shù)據(jù)中對應的實際輸出值之間的誤差平方和作為反向精簡差分演化 算法的適應值函數(shù)；
[0009] 步驟4,用戶初始化參數(shù)，所述初始化參數(shù)包括待識別水質模型參數(shù)的個數(shù)D，種 群大小Popsize，反向學習率Po,最大評價次數(shù)MAX_FEs ;
[0010] 步驟5,當前演化代數(shù)t = 0,并設置綜合學習率Prit = 0. 5,雜交率Crit = 0. 9,其 中下標i = 1，· · ·，Popsize,當前評價次數(shù)FEs = 0 ;
[0011] 步驟6,隨機產(chǎn)生初始種群/>, = 0丨,f, K , ,其中：下標i = 1,... ,Popsize，并且β;'為種群Pt中的第i個個體，其隨機初始化公式為：
[0012] B'：; = La, + rand(0,l) (Up ：i -Loi)
[0013] 其中下標j = 1，...，D，并且D表示待識別水質模型參數(shù)的個數(shù)；β;為在種群Pt 中的第i個個體，存儲了 D個待識別水質模型參數(shù)的值；rand (0, 1)為在[0, 1]之間服從均 勻分布的隨機實數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，Lc^_和Up^分別為第j個待識別水質模型參數(shù)的取值范圍的下 界和上界；
[0014] 步驟7,利用所有現(xiàn)場實驗采集到的樣本數(shù)據(jù)，計算種群Pt中每個個體的適應值， 其中適應值越小表明個體越優(yōu)秀，計算適應值的方法為：分別將種群P t中每個個體所表示 的水質模型參數(shù)代入到選擇的水質模型中，并對每一組輸入數(shù)據(jù)，計算出水質模型的理論 輸出值，將所有水質模型的理論輸出值與樣本數(shù)據(jù)中對應的實際輸出值之間的誤差平方和 作為個體的適應值；
[0015] 步驟8,當前評價次數(shù)FEs = FEs+Popsize，并保存種群Pt中適應值最小的個體為 最優(yōu)個體Bestt,設置適應性反向學習種子uOK = 0. 5 ;
[0016] 步驟9,在[0，1]之間產(chǎn)生一個隨機實數(shù)ra ;
[0017] 步驟10,如果ra小于反向學習率Po,則轉到步驟11，否則轉到步驟14 ;
[0018] 步驟11,執(zhí)行適應性反向學習策略,對種群Pt產(chǎn)生一個適應性反向種群OPt,并從 種群P t和適應性反向種群OPt中選擇出最優(yōu)的前Popsize個個體進入下一代種群Pt+1，其步 驟如下：
[0019] 步驟11. 1，設置成功反向學習因子列表SKList為空，并令適應性反向種群OPt為 空；
[0020] 步驟11. 2,按以下公式計算種群Pt在每一維上的下界LAj以及上界UBj :
[0021] LAj = rnir^fi；^.)
[0022] UBj = max(fi；;)
[0023] 其中個體下標i = 1，· · ·，Popsize，維數(shù)下標j = 1，· · ·，D，min為取最小值函數(shù)， max為取最大值函數(shù)；
[0024] 步驟11. 3,令計數(shù)器i = 1 ;
[0025] 步驟11. 4,如果計數(shù)器i大于種群大小Popsize，則轉到步驟11. 15,否則轉到步驟 11. 5 ；
[0026] 步驟11. 5,以適應性反向學習種子UOK為期望，0. 1為標準差產(chǎn)生一個服從正態(tài)分 布的隨機實數(shù)Vk ;當Vk的值超出了 [0, 1]之間的范圍，則采用同樣的方法重新產(chǎn)生Vk，直 到Vk的值不超出[0，1]之間的范圍，然后令適應性反向學習因子OK = Vk;
[0027] 步驟11. 6,令個體5丨的適應性反向個體撕/:=化；
[0028] 步驟11. 7,令計數(shù)器j = 1 ;
[0029] 步驟11. 8,如果計數(shù)器j大于D，則轉到步驟11. 11，否則轉到步驟11. 9 ;
[0030] 步驟 IL 9, =(乙/?, + ?/5,) _ C從-β;.,;
[0031] 步驟11. 10,令計數(shù)器j = j+1，轉到步驟11. 8 ;
[0032] 步驟11. 11，計算適應性反向個體撕)的適應值，并把適應性反向個體Ofi/添加到 適應性反向種群OPt中；
[0033] 步驟11. 12,如果適應性反向個體OS:的適應值小于個體#的適應值，則將OK加 入到成功反向學習因子列表SKList中；
[0034] 步驟11. 13,令計數(shù)器i = i+Ι ;
[0035] 步驟11. 14,轉到步驟11. 4 ;
[0036] 步驟11. 15,從種群Pt和適應性反向種群OPt中選擇出最優(yōu)的前Popsize個個體 進入下一代種群P t+1 ;
[0037] 步驟11. 16,計算成功反向學習因子列表SKList中所有存儲數(shù)值的平均值 MeanOK，并計算適應性反向學習種子uOK = 0. 9 · u0K+0. 1 · MeanOK ;
[0038] 步驟12,當前評價次數(shù)FEs = FEs+Popsize，保存種群Pt中適應值最小的個體為 最優(yōu)個體Bestt,當前演化代數(shù)t = t+Ι ;
[0039] 步驟13,轉到步驟9;
[0040] 步驟14,令計數(shù)器i = 1 ;
[0041] 步驟15,如果計數(shù)器i大于種群大小Popsize，則轉到步驟23,否則轉到步驟16 ;
[0042] 步驟16,計算個體W的當前雜交率NCAt和當前綜合學習率NPriS計算公式如下：
[0043]
[0044]

【權利要求】
1.基于反向精簡差分演化算法的水質模型參數(shù)識別方法，其特征在于，包括以下步 驟： 步驟1，根據(jù)待研究的水質規(guī)律問題的實際情況選擇合適的水質模型，并針對選擇的水 質模型確定待識別的參數(shù)，以及待識別參數(shù)的個數(shù)D; 步驟2,通過現(xiàn)場實驗獲得水質模型的樣本數(shù)據(jù)，包括水質模型的實際輸入數(shù)據(jù)以及對 應的實際輸出值； 步驟3,根據(jù)所有現(xiàn)場實驗采集到的樣本數(shù)據(jù)，針對每一組輸入數(shù)據(jù)，以水質模型的計 算輸出值與樣本數(shù)據(jù)中對應的實際輸出值之間的誤差平方和作為反向精簡差分演化算法 的適應值函數(shù)； 步驟4,用戶初始化參數(shù)，所述初始化參數(shù)包括待識別水質模型參數(shù)的個數(shù)D，種群大 小Popsize，反向學習率Po,最大評價次數(shù)MAX_FEs; 步驟5,當前演化代數(shù)t= 0,并設置綜合學習率Pr/二0.5，雜交率Cr/ = 0.9，其中下 標i= 1，· · ·，Popsize,當前評價次數(shù)FEs= 0 ; 步驟6,隨機產(chǎn)生初始種群Pi = 其中：下標i= I,. . . ,Popsize，并且巧為種群Pt中的第i個個體，其隨機初始化公式為： B', =Lot +rand(0,l) [Upj -Loj) 其中下標j= 1，. ..，D，并且D表示待識別水質模型參數(shù)的個數(shù)；5/為在種群Pt中的 第i個個體，存儲了D個待識別水質模型參數(shù)的值；rand(0, 1)為在[0, 1]之間服從均勻分 布的隨機實數(shù)產(chǎn)生函數(shù)，Lc^_和Up^分別為第j個待識別水質模型參數(shù)的取值范圍的下界和 上界； 步驟7,利用所有現(xiàn)場實驗采集到的樣本數(shù)據(jù)，計算種群Pt中每個個體的適應值，其中 適應值越小表明個體越優(yōu)秀，計算適應值的方法為：分別將種群Pt中每個個體所表示的水 質模型參數(shù)代入到選擇的水質模型中，并對每一組輸入數(shù)據(jù)，計算出水質模型的理論輸出 值，將所有水質模型的理論輸出值與樣本數(shù)據(jù)中對應的實際輸出值之間的誤差平方和作為 個體的適應值； 步驟8,當前評價次數(shù)FEs=FEs+Popsize，并保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu) 個體Bestt,設置適應性反向學習種子uOK= 0. 5 ; 步驟9,在[0，1]之間產(chǎn)生一個隨機實數(shù)ra; 步驟10,如果ra小于反向學習率Po,則轉到步驟11，否則轉到步驟14 ; 步驟11，執(zhí)行適應性反向學習策略，對種群Pt產(chǎn)生一個適應性反向種群OPt,并從種群Pt和適應性反向種群OPt中選擇出最優(yōu)的前Popsize個個體進入下一代種群Pt+1，其步驟如 下： 步驟11. 1，設置成功反向學習因子列表SKList為空，并令適應性反向種群OPt為空； 步驟11. 2,按以下公式計算種群Pt在每一維上的下界LAj以及上界UBj : LA. =min( 5i.) jv UBt =max(B'j) 其中個體下標i= 1，. . .，Popsize，維數(shù)下標j= 1，. . .，D，min為取最小值函數(shù)，max為取最大值函數(shù)； 步驟11.3,令計數(shù)器i= 1 ; 步驟11. 4,如果計數(shù)器i大于種群大小Popsize，則轉到步驟11. 15,否則轉到步驟 11. 5 ； 步驟11. 5,以適應性反向學習種子uOK為期望，0. 1為標準差產(chǎn)生一個服從正態(tài)分布的 隨機實數(shù)Vk;當Vk的值超出了 [0, 1]之間的范圍，則采用同樣的方法重新產(chǎn)生Vk，直到Vk 的值不超出[〇, 1]之間的范圍，然后令適應性反向學習因子OK=Vk; 步驟11. 6,令個體g的適應性反向個體?.叱=K; 步驟11. 7,令計數(shù)器j= 1 ; 步驟11. 8,如果計數(shù)器j大于D，則轉到步驟11. 11，否則轉到步驟11. 9 ; 步驟IL 9，OB= (U, + υβ,). OK -步驟11. 10,令計數(shù)器j=j+1，轉到步驟11. 8 ; 步驟11. 11，計算適應性反向個體05丨的適應值，并把適應性反向個體05/添加到適 應性反向種群OPt中； 步驟11. 12,如果適應性反向個體<95丨的適應值小于個體5丨的適應值，則將OK加入到 成功反向學習因子列表SKList中； 步驟11. 13,令計數(shù)器i=i+Ι; 步驟11. 14,轉到步驟11. 4 ; 步驟11. 15,從種群Pt和適應性反向種群OPt中選擇出最優(yōu)的前Popsize個個體進入 下一代種群Pt+1 ; 步驟11. 16,計算成功反向學習因子列表SKList中所有存儲數(shù)值的平均值MeanOK，并 計算適應性反向學習種子uOK= 0. 9 ·uOK+O. 1 ·MeanOK; 步驟12,當前評價次數(shù)FEs=FEs+Popsize，保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu) 個體Bestt,當前演化代數(shù)t=t+Ι; 步驟13,轉到步驟9 ; 步驟14,令計數(shù)器i= 1 ; 步驟15,如果計數(shù)器i大于種群大小Popsize，則轉到步驟23,否則轉到步驟16 ; 步驟16,計算個體和的當前雜交率NCrJ和當前綜合學習率NPrJ，計算公式如下：
其中rl和r2均為在LU, 1」么叫旭機廣土tf」頭m; 步驟17,根據(jù)個體< 的當前綜合學習率NPriS對個體^產(chǎn)生一個綜合學習個體￡/，其 步驟如下： 步驟17. 1，令計數(shù)器j=I; 步驟17. 2,如果計數(shù)器j大于D，則轉到步驟18,否則轉到步驟17. 3 ; 步驟17. 3,在[0，1]之間產(chǎn)生一個隨機實數(shù)r3 ;如果r3小于個體^的當前綜合學習 率NPV則轉到步驟17. 7,否則轉到步驟17. 4 ; 步驟17.4,在[1，Popsize]之間隨機產(chǎn)生兩個不相等的正整數(shù)RI1，RI2 ; 步驟17. 5,如果個體的適應值小于個體5。的適應值，則^ = ;，否則 ElI=BtRI2J； 步驟17. 6,令計數(shù)器j=j+Ι，轉到步驟17. 2 ; 步驟17. 7,五G=價、，/;.，j=j+1，轉到步驟17· 2 ; 步驟18,以iVCr/為個體S)的當前雜交率，采用高斯隨機采樣方法產(chǎn)生個體的試驗 個體V)，并計算試驗個體的適應值，具體步驟如下： 步驟18. 1，令計數(shù)器j=l; 步驟18. 2,在[1，D]之間隨機產(chǎn)生一個正整數(shù)jRand; 步驟18. 3,如果計數(shù)器j大于D，則轉到步驟18. 8,否則轉到步驟18. 4 ; 步驟18.4,在[0，1]之間產(chǎn)生一個隨機實數(shù)r4,如果r4小于個體< 的當前雜交率NCi^或者jRand等于計數(shù)器j，則轉到步驟18. 5,否則轉到步驟18. 6 ; 步驟18. 5,以《 = (5,。+€.)/2.0為期望，σ= -五丨j為標準差產(chǎn)生一個服從正態(tài) 分布的隨機實數(shù)Vg;如果Vg的值超出了 [L%Up」之間的范圍，則采用同樣的方法重新產(chǎn) 生Vg，直到Vg的值不超出[L〇j，Upj]之間的范圍，然后V丨，=^，轉到步驟18. 7 ; 步驟 =5丨； 步驟18. 7,令計數(shù)器j=j+1，轉到步驟18. 3 ; 步驟18. 8,計算試驗個體丨的適應值，轉到步驟19 ; 步驟19,按以下公式在個體<與試驗個體i/丨之間選擇出個體進入下一代種群：
步驟20,按以下公式更新個體5丨的雜交率Cr/和綜合學習率Pr/ :
步驟21，令計數(shù)器i=i+Ι; 步驟22,轉到步驟15 ; 步驟23,當前評價次數(shù)FEs=FEs+Popsize;保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu) 個體Bestt,當前演化代數(shù)t=t+Ι; 步驟24,轉到步驟9 ; 步驟25,重復步驟9至步驟24直至當前評價次數(shù)FEs達到MAX_FEs后結束，執(zhí)行過程 中得到的最優(yōu)個體Bestt即為水質模型參數(shù)的識別結果。
【文檔編號】G06F19/00GK104462759SQ201410612413
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年11月4日 優(yōu)先權日:2014年11月4日
【發(fā)明者】郭肇祿, 黃海霞, 岳雪芝, 張尚中, 謝霖銓, 尹寶勇, 李康順 申請人:江西理工大學