顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法
【專(zhuān)利摘要】一種顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法，所述三維地理空間實(shí)體群的三維空間數(shù)據(jù)模型包括節(jié)點(diǎn)、邊、環(huán)、平面片和體這5類(lèi)基元，預(yù)設(shè)的規(guī)則包括給予消隱的每個(gè)實(shí)體必須是剖分完全的，設(shè)定了只共面、只共邊、只共點(diǎn)、共面面、共邊面、共邊邊、共點(diǎn)面、共點(diǎn)邊、共點(diǎn)點(diǎn)的情況；進(jìn)行消隱過(guò)程，包括顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理，擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理處理自遮擋的情況，擴(kuò)展的第二類(lèi)線消隱處理處理互遮擋的情況。與現(xiàn)有三維實(shí)體集合線消隱的相關(guān)技術(shù)相比，本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)三維實(shí)體集群的線消隱處理，對(duì)實(shí)體的各種情況都能準(zhǔn)確進(jìn)行處理。
【專(zhuān)利說(shuō)明】顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及三維地理空間數(shù)據(jù)組織與可視化的【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其是涉及一種顧及拓 撲的三維地理空間數(shù)據(jù)的線消隱方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 用計(jì)算機(jī)生成三維形體的真實(shí)感圖形，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究重點(diǎn)之一。真實(shí)感圖 形在仿真模擬、幾何造型、科學(xué)計(jì)算可視化等多個(gè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，其生成過(guò)程涉及消 隱。消隱，就是運(yùn)用某種技術(shù)手段判別物體的隱藏部分（不可見(jiàn)的線或面）并將其從畫(huà)面 中消除或用虛線繪制的過(guò)程，也稱(chēng)可見(jiàn)性測(cè)試。消隱后的圖形，稱(chēng)為ShadedPicture或者 Half-tonePicture,與物體的可見(jiàn)性判定（VisibilityDetermination)在原則上等價(jià)。采 用消隱后的二維線框圖形來(lái)表達(dá)真實(shí)的三維圖形，輸入數(shù)據(jù)為三維實(shí)體群，輸出數(shù)據(jù)為二 維線框。因?yàn)檩敵鰯?shù)據(jù)是線框，面在輸出結(jié)果中是不表達(dá)的，所以核心是線狀實(shí)體在最終輸 出結(jié)果中的可見(jiàn)或不可見(jiàn)表達(dá)。消隱的過(guò)程，其實(shí)是不斷趨近最真實(shí)的面與線可見(jiàn)性判定 的過(guò)程。
[0003] 之所以消隱在真實(shí)感圖形生成過(guò)程中非常重要，是因?yàn)椋海?)三維信息在經(jīng)過(guò)二 維投影變換后失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形表達(dá)的二義性，需要在繪制二維圖形同時(shí)通 過(guò)隱藏物體的不可見(jiàn)部分來(lái)輔助展現(xiàn)三維立體形態(tài)；（2)消隱是生成真實(shí)感圖形的重要組 成部分，它為后續(xù)的光照模型設(shè)置、表面渲染（包括紋理映射）提供了基礎(chǔ)。
[0004] 消隱方法至今研究眾多。面對(duì)迄今為止眾多的消隱算法研究，分類(lèi)方法也有所不 同，可歸納如下：⑴根據(jù)消隱方法分類(lèi)，包括物空間消隱和像空間消隱；⑵根據(jù)消隱對(duì)象 分類(lèi)，包括線消隱和面消隱；(3)根據(jù)實(shí)現(xiàn)途徑分類(lèi)，包括計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)和硬件實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn) 有多采用第一種和第二種分類(lèi)方法，特別是第一種分類(lèi)方法。具體的，物空間消隱以三維場(chǎng) 景中對(duì)象為處理單元，在所有對(duì)象之間進(jìn)行比較，除去不可見(jiàn)部分。物空間消隱多用于線消 隱，也用于面消隱。像空間消隱以構(gòu)成圖形的每一個(gè)像素為處理單元，針對(duì)場(chǎng)景中所有在該 像素上有投影的表面，確定其中相對(duì)于觀察點(diǎn)的可見(jiàn)表面，用該表面顏色填充該像素。像空 間消隱多用于面消隱。
[0005] 自從Robert于1963年提出處理隱藏線、Weiler等于1977年提出處理隱藏面的算 法以來(lái)，消隱算法層出不窮。針對(duì)現(xiàn)有大量的針對(duì)消隱處理的文獻(xiàn)研究，往往采用像空間、 物空間、像空間和物空間結(jié)合這三個(gè)分類(lèi)。
[0006] 針對(duì)基于像空間的諸多消隱算法，其中Z緩沖器算法最為有名，它也是最為目前 常用的作用于像空間的隱藏面消除算法，它在工業(yè)界被廣泛采用，可通過(guò)硬件實(shí)現(xiàn)。例如， OpenGL作為工業(yè)界事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)，其采用的就是Z緩沖器算法。針對(duì)基于像空間的消隱算 法，以像素為基本研究單位，與完全基于物空間的消隱算法相比其涉及計(jì)算幾何內(nèi)容較少， 其本質(zhì)上屬于圖形圖像學(xué)領(lǐng)域。故而，完全基于像空間的消隱算法、結(jié)合像空間和物空間的 消隱算法不是本發(fā)明的研究重點(diǎn)，基于物空間的消隱算法才是本發(fā)明的借鑒對(duì)象。
[0007] 此外，針對(duì)完全基于像空間、結(jié)合像空間和物空間的消隱方法，它們的算法復(fù)雜度 與環(huán)境復(fù)雜度無(wú)關(guān)（如與三維實(shí)體包含了多少面片、多少線段無(wú)關(guān)），只與輸出設(shè)備的像 素分辨率有關(guān)，故而無(wú)法在圖像縮放時(shí)依然保持足夠清晰度，可視化效果不理想；相對(duì)的， 針對(duì)完全基于物空間的消隱方法（包括Apprel方法、Loutrel方法、Galimberti方法、 Mononari方法等）的空間復(fù)雜度，都與環(huán)境復(fù)雜度的平方呈現(xiàn)正相關(guān)，在圖像縮放時(shí)依然 保持足夠清晰度，可視化效果理想。這也是本發(fā)明的重點(diǎn)參考對(duì)象是基于物空間的消隱方 法的原因。
[0008] 按照不同消隱客體分類(lèi)，還包括針對(duì)機(jī)械零件、針對(duì)曲面、針對(duì)地形、針對(duì)地質(zhì)柵 欄等消隱。還有許多研究關(guān)注如何設(shè)計(jì)應(yīng)用于消隱的數(shù)據(jù)模型或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，基于現(xiàn)有不同 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的物空間消隱，但各自存在局限性，因?yàn)槭鼙旧頂?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局 限較大（之后詳述）。
[0009] 由上可見(jiàn)，有的研究注重消隱方法的輸入數(shù)據(jù)類(lèi)型（如針對(duì)機(jī)械零件、針對(duì)曲面、 針對(duì)地形、針對(duì)地質(zhì)柵欄），有的研究注重輸出結(jié)果的表達(dá)形式（如P緩沖器算法中輸出結(jié) 果的不同類(lèi)型表達(dá)），有的研究注重應(yīng)用于消隱的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（如半邊結(jié)構(gòu)、B-rep結(jié)構(gòu)、 B-rep與CSG結(jié)合、有限元組織形式），更多的研究關(guān)注消隱方法的設(shè)計(jì)原理（如各類(lèi)物空 間算法、像空間算法、物空間與像空間結(jié)合算法）。
[0010] 綜上所述，每一個(gè)消隱方法事實(shí)上都可以從它們共同擁有的五個(gè)方面著手給予歸 納，即每一個(gè)消隱方法可以看成是一個(gè)五元組集合，即：HA= (1，0,0汁，幻。其中：撤是一個(gè) 消隱方法，I(Input)為要進(jìn)行消隱處理的三維對(duì)象的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)輸入；O(Output)為經(jīng)過(guò)消 隱處理的二維對(duì)象的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)輸出；D(DataStructure)為進(jìn)行消隱處理時(shí)采用的數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；P(Pr〇Cedure)為進(jìn)行消隱所需基本操作過(guò)程的集合，主要包括：分類(lèi)、 排序、三維坐標(biāo)變換、透視投影變換，基本圖形元素的求交計(jì)算，兩個(gè)區(qū)域重疊判斷，點(diǎn)與區(qū) 域的包含測(cè)試，面的朝向測(cè)試，簡(jiǎn)稱(chēng)過(guò)程；S(Strategy)為消隱策略，即規(guī)定P(Procedure) 中各操作過(guò)程被采用的先后次序，簡(jiǎn)稱(chēng)策略。
[0011] 消隱方法之所以不同，主要在于因素I，D，P，S，其次在于因素0。針對(duì)I，只有保證 輸入數(shù)據(jù)是正確的，才有可能通過(guò)正確的消隱過(guò)程得出正確的消隱結(jié)果。針對(duì)D，即消隱處 理時(shí)采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，針對(duì)同一消隱方法往往可以采用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，算 法效率有所差異，如BSP樹(shù)算法就是利用了二叉樹(shù)來(lái)分割和顯示場(chǎng)景從而加速消隱速度； 再如針對(duì)采用邊界表達(dá)模型組織的實(shí)體，可以用半邊結(jié)構(gòu)（Half-edge)組織，還可以用翼 邊結(jié)構(gòu)（Winged-edge)組織，采用何種結(jié)構(gòu)對(duì)算法效率有影響。因素I與因素D密切相關(guān)。 針對(duì)P(即分類(lèi)、排序、包含性測(cè)試、可見(jiàn)性測(cè)試）和S(即P中各基本操作過(guò)程被采用的先 后次序），它們也緊密相關(guān)，共同描述了消隱算法的基本原理，從根本上影響算法正確性。針 對(duì)〇,其對(duì)輸出結(jié)果的可視化效果產(chǎn)生影響，但不影響算法正確性。故而，認(rèn)為因素I，D，P，S 是決定因素，因素〇是輔助因素，且I與D關(guān)系緊密，P與S關(guān)系緊密?？蛇M(jìn)一步如下歸納：
[0012] 正確的輸入I(合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)D)+正確的處理過(guò)程P與S=正確的輸出0
[0013] 盡管如此，現(xiàn)有的文獻(xiàn)與研究極少深入分析消隱方法的I(Input)，特別是針對(duì)眾 多的物空間消隱方法，沒(méi)有深入分析輸入數(shù)據(jù)中各類(lèi)基元的特征，尤其包括用于消隱的線 是怎么樣的線、面是怎么樣的面、體是怎么樣的體，同時(shí)沒(méi)有系統(tǒng)歸納這些基元之間的拓?fù)?關(guān)系，尤其是體與體之間拓?fù)潢P(guān)系的分類(lèi)。哪些算法有能力實(shí)現(xiàn)單個(gè)凸多面體的消隱、哪些 算法能實(shí)現(xiàn)單個(gè)凹多面體的消隱、哪些算法能夠?qū)崿F(xiàn)帶洞的多面體的消隱、哪些算法能夠 實(shí)現(xiàn)多個(gè)凸多面體的消隱（包括凸體與凸體之間可能分離、可能相鄰等）、哪些算法能夠?qū)?現(xiàn)多個(gè)凹多面體的消隱（凹體與凹體之間可能分離、可能相鄰等）、哪些算法能夠?qū)崿F(xiàn)凹多 面體與凸多面體混合時(shí)的消隱處理（凸體與凹體可能分離、可能相鄰等），這些在現(xiàn)有研究 與文獻(xiàn)中都沒(méi)有給予系統(tǒng)歸納（本發(fā)明中稍后歸納）；同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)以上消隱處理的各個(gè) 數(shù)據(jù)模型或結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)、有何約束，消隱算法各自又有何區(qū)別，現(xiàn)有文獻(xiàn)或研究均沒(méi)有深 入分析。是否能夠給出一種能夠既能實(shí)現(xiàn)凸多面體消隱、又能實(shí)現(xiàn)凹多面體消隱、而且這樣 的體是集群的（體與體之間包括分離、相鄰于點(diǎn)、相鄰于邊、相鄰于面等）的統(tǒng)一消隱算法， 更是值得深入考慮。這正是本發(fā)明的研究重點(diǎn)。
[0014] 本發(fā)明為"一種顧及拓?fù)涞娜S實(shí)體集群的線消隱方法"，其著眼點(diǎn)在于"顧及拓 撲關(guān)系"。故而，在給予
【發(fā)明內(nèi)容】
的詳細(xì)闡述前，首先回顧當(dāng)前三維空間數(shù)據(jù)模型的研究現(xiàn) 狀，之后分析當(dāng)前拓?fù)潢P(guān)系的研究現(xiàn)狀，然后給予幾個(gè)當(dāng)前成熟的標(biāo)準(zhǔn)和三維軟件中模型 及其拓?fù)潢P(guān)系的現(xiàn)狀分析。具體包括：
[0015] 一.當(dāng)前三維空間數(shù)據(jù)模型的研究現(xiàn)狀
[0016] 至今為止，組織三維空間數(shù)據(jù)的模型研究眾多，典型的包括三維形式化 數(shù)據(jù)模型（3DFDS, 3DFormalDataStructure)、簡(jiǎn)化空間模型（SSM,Simplified SpatialModel)、城市數(shù)據(jù)模型（UDM,UrbanDataModel)、面向?qū)ο蟮娜S數(shù)據(jù)模型 (003D,0bject-〇riented3DDataModel)。更為具體的，3DFDS提出最早，但針對(duì)點(diǎn)、線、面、 體存在諸多約束；在SSM中，基本組織單元是面，面由弧段構(gòu)成（而弧段由頂點(diǎn)封閉），面封 閉了體；在UDM中，基本組織單元仍然是面，但面直接由頂點(diǎn)序列表達(dá)（省略了弧段），面封 閉了體；在003D中，基本組織單元也是面，但約定面必須是三角面片（即三角形），每個(gè)三 角面片由三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成，三角面片封閉了體。除了以上常見(jiàn)的三維空間數(shù)據(jù)模型外，還存在 許多其它數(shù)據(jù)模型：
[0017] (1)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的服務(wù)于學(xué)術(shù)研究的三維空間數(shù)據(jù)模型
[0018] 典型的包括自定義的、服務(wù)于學(xué)術(shù)研究的三維空間數(shù)據(jù)模型；
[0019] (2)作為業(yè)內(nèi)或國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的三維空間數(shù)據(jù)模型
[0020] 典型的包括在ISO和GML3中的數(shù)據(jù)模型；
[0021] (3)應(yīng)用于商業(yè)軟件的三維空間數(shù)據(jù)模型
[0022] 典型的包括在Oracle中使用的三維空間數(shù)據(jù)模型。
[0023] 無(wú)論是以上哪種三維空間數(shù)據(jù)模型，都強(qiáng)調(diào)單個(gè)三維實(shí)體內(nèi)部各類(lèi)基元如何構(gòu) 造。換言之，即都遵循"〇維基元（如點(diǎn)）_1維基元（如弧段）-2維基元（如面）-3維基元 (如體）"的層次性構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)，只是不同數(shù)據(jù)模型中〇維、1維、2維、3維基元有所不同。
[0024] 二.當(dāng)前空間實(shí)體間拓?fù)潢P(guān)系的研究現(xiàn)狀
[0025] 描述空間實(shí)體之間拓?fù)潢P(guān)系的方法眾多，包括四交模型（4IM, 4-Intersection Model)、九交模型（9IM, 9-IntersectionModel)、基于維數(shù)擴(kuò)展的九交模型（DE9IM,Dime nsion-Extended9_IntersecitonModel)、基于區(qū)域連接理論（如RCC-8)等。其中，前三 種都是基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)原理，應(yīng)用最為典型和廣泛。特別是基于九交模型，針對(duì)三維實(shí)體 之間拓?fù)潢P(guān)系給予分類(lèi)，則面與面之間共有38種拓?fù)潢P(guān)系，體與體之間共有8種拓?fù)潢P(guān) 系，面與體之間共有19種拓?fù)潢P(guān)系。其中，體與體之間的8種拓?fù)潢P(guān)系是研究重點(diǎn)，即相 離（disjoint)、相遇（meet)、包含（contain)、包含于（inside)、覆蓋（covers)、被覆蓋 (coveredBy)、相等（equal)、重疊（overlap)。
[0026] 同時(shí)，在現(xiàn)實(shí)世界中要求三維空間是完全剖分的，最為典型的是三維產(chǎn)權(quán)體與三 維產(chǎn)權(quán)體之間不能發(fā)生交叉或疊置情況，其類(lèi)似于二維空間中宗地與宗地之間不能發(fā)生交 叉或疊置情況，否則會(huì)在相交的二維（三維）宗地部分產(chǎn)生權(quán)利二義性，進(jìn)而產(chǎn)生法律上沖 突，這是必須禁止的。故而，以上約束會(huì)造成：在這8種拓?fù)潢P(guān)系中，包含（contain)與包含 于（inside)、覆蓋（covers)與被覆蓋（coveredBy)、相等（equal)、重疊（overlap)是不被 允許的。于是，只有相離（disjoint)和相遇（meet)是被允許的。同時(shí)，相離（disjoint) 關(guān)系中兩個(gè)三維實(shí)體之間沒(méi)有任何交集，拓?fù)潢P(guān)系的構(gòu)造與維護(hù)對(duì)象只是單個(gè)三維實(shí)體， 相對(duì)簡(jiǎn)單。此時(shí)，只剩余相遇（meet)關(guān)系，在相遇（meet)關(guān)系中兩個(gè)相鄰實(shí)體之間存在共 孕的基兀。
[0027] 以上為點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)理論。進(jìn)一步的，針對(duì)相交基元，如果采用相交基元的維度代替 是否相交，則以上點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)理論中羅列的拓?fù)潢P(guān)系還可再次細(xì)分。針對(duì)三維實(shí)體與三維 實(shí)體之間的相遇（meet)情況，可分三大類(lèi)：相遇于點(diǎn)（meetatOD)、相遇于線（meetatlD)、 相遇于面（meetat2D)。從相遇于點(diǎn)、到相遇于線、再到相遇于面，這是一個(gè)連通性逐漸增 強(qiáng)的過(guò)程。之后為闡述直觀，相遇于點(diǎn)也稱(chēng)"點(diǎn)相鄰"（或"共享點(diǎn)"）、相遇于線也稱(chēng)"線相 鄰"（或"邊相鄰"、"共享邊"、"共享線"）、相遇于面也稱(chēng)"面相鄰"（或共享面）。針對(duì)存在 點(diǎn)相鄰、或線相鄰、或面相鄰的三維實(shí)體集群，在現(xiàn)實(shí)世界中很常見(jiàn)，典型的如三維建筑體 集群或三維宗地集群。如何針對(duì)這樣的三維實(shí)體集群實(shí)現(xiàn)消隱處理，正是本發(fā)明的研究重 點(diǎn)。
[0028] 三.若干成熟的標(biāo)準(zhǔn)和軟件中三維數(shù)據(jù)模型及其拓?fù)潢P(guān)系
[0029] (1)在OpenGL中的模型及拓?fù)?br> [0030] 在圖形可視化標(biāo)準(zhǔn)OpenGL中，存在兩種模式繪制三維實(shí)體，一種是OpenGL的實(shí)用 工具庫(kù)（GLUT)直接提供了若干繪制三維實(shí)體的API,如glutSolidSphere、glutSolid等； 另一種是采用二維圖元的集合來(lái)模擬三維實(shí)體，典型的包括由三角形集（GL_TRIANGLES)、 三角形帶（GL_TRIANGLE_STRIP)、三角形扇（GL_TRIANGLE_FAN)、四邊形集（GL_QUADS)所模 擬的三維實(shí)體，雖然如此模擬的結(jié)果貼上紋理等信息后可以非常逼真地模擬三維實(shí)體，但 從拓?fù)渖喜荒軌虮ＷC所模擬的三維實(shí)體的有效性。
[0031] (2)在ESRIArcScene3D中的模型及拓?fù)?br> [0032] 米用MultiPatch要素類(lèi)型來(lái)組織三維模型。MultiPatch在ESRIArcScene 中如下定義：描述三維表面的元素集合，最常見(jiàn)的包括；三角扇（TriangleFan)、三角帶 (TriangleStrip)、環(huán)組（Rings)?？梢?jiàn)，采用MultiPatch通過(guò)表面建模方式來(lái)模擬三維實(shí) 體與OpenGL中情況類(lèi)似，同樣沒(méi)有三維實(shí)體的概念，沒(méi)有實(shí)體間拓?fù)潢P(guān)系的明確定義，不 能保證所模擬的三維實(shí)體的有效性。同時(shí)，值得指出的是，ESRIArcScene3D的可視化機(jī)制 基于OpenGL(詳見(jiàn)ArcGISlOHelp)。
[0033] (3)GoogleSketchup中三維數(shù)據(jù)模型及拓?fù)?br> [0034] 在GoogleSketchup中，組織三維數(shù)據(jù)的模型基元包括點(diǎn)（Point)、邊（Edge)、使 用邊（EdgeUse)、面片（Face)、組（Group)。值得指出的是，這里的"使用邊（EdgeUse)"描 述了"邊（Edge)"的使用情況，其類(lèi)似于三維組合圖中的"投射（dart)"，其能夠組織存在 分離、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰的三維實(shí)體集群。然而，在GoogleSketchup中，并沒(méi)有真 正的三維實(shí)體（3DSolid)概念，其用組（Group)來(lái)模擬三維實(shí)體（3DSolid)，換言之，組 (Group)可以是邊（Edge)的集合，也可以是面（Face)的集合，故而作為面片（Face)集合的 組（Group)不能夠保證其模擬的三維實(shí)體一定是有效的三維實(shí)體，可能存在懸掛面/邊、孤 立面/邊等奇異情況。
[0035] 同時(shí)，在GoogleSketchup中，針對(duì)三維實(shí)體的可視化框架提供了透視投影 (PerspectiveProjection)和平行投影（ParallelProjection)兩種模式，其中透視投影 還可以選擇單點(diǎn)透視（One-PointPerspective)或兩點(diǎn)透視（Two-PointPerspective)。在 以上模式中，在GoogleSketchup中可以實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體的消隱處理（Tools/View/Toolbar/ FaceStyle/HiddenLine)。盡管如此，GoogleSketchup的可視化機(jī)制同樣基于OpenGL。 進(jìn)一步的，由于OpenGL中實(shí)現(xiàn)消隱是基于像空間的；所以GoogleSketchup中無(wú)法針對(duì)隱 藏線單獨(dú)設(shè)置可視化樣式。
[0036] (4)CGAL(計(jì)算幾何算法庫(kù)）中的模型及拓?fù)?br> [0037] CGAL全稱(chēng)"計(jì)算幾何算法庫(kù)（ComputationalGeometryAlgorithmLibrary) "。 在CGAL中，最為有名的是半邊（Half-edge)和翼邊（Winged-edge)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
[0038] 針對(duì)半邊（Half-edge)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Bronnimann,H. (2001) ?Designing andImplementingaGeneralPurposeHalf-edgeDataStructure.Algorithm Engineering,SpringerBerlinHeidelberg,pp. 51-60)，其可以組織三維實(shí)體，由于半邊 結(jié)構(gòu)的核心是半邊，因此其構(gòu)造層次性為"頂點(diǎn)-半邊-面-體"。然而，半邊結(jié)構(gòu)只適用 于組織有向二維流形（〇riented2-manifold)類(lèi)型的實(shí)體，包括二維空間中的多邊形實(shí)體 集合、三維空間中單個(gè)三維實(shí)體、三維空間中彼此分離（disjoint)或只存在點(diǎn)相鄰（meet atOD)的三維實(shí)體集群。之所以如此，是由每條半邊（Half-edge)只能相接于兩個(gè)面片的 特征所決定（Armstrong,M.A. (1979).BasicTopology[M],London:McGraw-Hill.)，即這 兩個(gè)相接面片的可見(jiàn)性共同決定了該半邊的可見(jiàn)性。換言之，半邊結(jié)構(gòu)不能組織三維流形 (3-manifold)〇
[0039] 翼邊（Winged-edge)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Baumgart,B.G. (1975) ?Winged-edgePolyhedron RepresentationforComputerVision.NationalComputerConference, 7p)同樣會(huì)泛夠組 織二維流形（2-manifold)類(lèi)型的實(shí)體，但不能組織三維流形（3-manifold)類(lèi)型的實(shí)體，情 況與半邊相似。
[0040] 相對(duì)的，作為半邊（Half-edge)結(jié)構(gòu)向高維空間的拓展，三維組合圖（3D CombinatorialMap)結(jié)構(gòu)可以組織三維流形（3D-manifold)。三維流形是指獨(dú)立的 d-cells通過(guò)（d-1)-cells以粘貼方式構(gòu)成的對(duì)象，該結(jié)構(gòu)中的核心空間單元稱(chēng)為"投射 (dart) "，類(lèi)似于"半邊（Half-edge)"（CGALv4. 0,http:www.cgal.org；Brisson, (1990). Representationofd-DimensionalGeometricObjects.Ph.DThesis) 〇 針對(duì)三維空間中 的相遇（meet)情況，三維組合圖可以組織存在點(diǎn)相鄰（meetatOD)、線相鄰（meetatlD)、 面相鄰（meetat2D)關(guān)系的三維實(shí)體集群。盡管如此，根據(jù)筆者目前文獻(xiàn)搜索，至今尚未有 文獻(xiàn)明確指出通過(guò)三維組合圖組織的三維實(shí)體如何實(shí)現(xiàn)消隱，典型的包括相接于多個(gè)面片 的投射（dart)如何根據(jù)其多個(gè)（>2)相接面片的可見(jiàn)性決定該投射（dart)的可見(jiàn)性。
[0041] (5)IS019l〇7'SpatialSchema'，GML3，CityGML中的模型及拓?fù)?br> [0042] 值得注意的是，針對(duì)點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰，它們?cè)诓煌墨I(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)中有著不同 表達(dá)，如在IS019107'SpatialSchema'、GML3、CityGML中的表達(dá)。其中，IS019107'Spatial Schema'中是一個(gè)抽象規(guī)范，其拓?fù)潢P(guān)系也只是抽象定義；而OGC中的GML3是作為抽象的 IS019107'SpatialSchema'的具體實(shí)現(xiàn)；而CityGML的空間特征由GML3的幾何模型對(duì)象 表達(dá)，可見(jiàn)CityGML同樣基于IS019107'SpatialSchema'，事實(shí)上，CityGML只用了GML3 幾何模型的一部分。在GML3和CityGML中，組合實(shí)體可細(xì)分為聚合（Aggregate)、復(fù)形 (Complex)、復(fù)合（Composite)三類(lèi)，三者之間并不互斥,而是繼承關(guān)系。更為具體的，
[0043] (i)聚合（Aggregate)
[0044] 針對(duì)聚合（Aggregate)，組件之間的空間關(guān)系不受約束，它們可以是分離、疊置、接 觸或連接。特別的，在三維空間中稱(chēng)為MultiSolid。由于MultiSolid中體與體可以疊置， 故而不是研究重點(diǎn)；
[0045] (ii)復(fù)形（Complex)
[0046] 與聚合相比，復(fù)形（Complex)在拓?fù)渖鲜艿郊s束，它的部件不能疊置，但可以分離 或者沿著共同邊界接觸。特別的，在三維空間中，體與體之間不能疊置，但可以分離、可以共 享面/線/點(diǎn)。換言之，包含了分離、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰這四種情況。
[0047] (iii)復(fù)合（Composite)
[0048] 復(fù)合（Composite)是一種特殊的復(fù)形。它包含的元素必須是同一維度的。其組 件的內(nèi)部可以分離，但必須沿著共同邊界拓?fù)溥B接。特別的，在三維空間中稱(chēng)為復(fù)合實(shí)體 (CompositeSolid)。在復(fù)合實(shí)體（CompositeSolid)中，體與體之間必須沿著公共面/邊/ 點(diǎn)拓?fù)溥B接。換言之，包含了點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰這三種情況。
[0049] (6)在OracleSpatial中的模型及拓?fù)?br> [0050] 在商業(yè)軟件Oracle中，OracleSpatial模塊用于組織二維與三維空間數(shù)據(jù)。其 中，在組織三維實(shí)體數(shù)據(jù)時(shí)，實(shí)體間拓?fù)潢P(guān)系同樣極大地參考了GML/IS0規(guī)范，但具體分 類(lèi)上有所區(qū)別：在Oracle中，三維實(shí)體可分為復(fù)合實(shí)體（CompositeSolid)與實(shí)體集合 (Collection)兩類(lèi)。
[0051] 其中，復(fù)合實(shí)體（CompositeSolids)是簡(jiǎn)單實(shí)體（SimpleSolid)的組合，也稱(chēng)組 合實(shí)體（CombinedSolid)。復(fù)合實(shí)體（CompositeSolids)通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)體彼此共享拓?fù)浠?元聚合而成，這里的共享拓?fù)浠荒苁?維的面，因?yàn)椋涸诙x上，復(fù)合實(shí)體（Composite Solids)通過(guò)去除共享拓?fù)浠仨毮軌蜣D(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單實(shí)體（SimpleSolid),也即復(fù)合實(shí)體 是連通的。換言之，只包含了面相鄰該單一情況。構(gòu)造復(fù)合實(shí)體的簡(jiǎn)單實(shí)體可以是凸多面 體，也可以是凹多面體。
[0052] 而針對(duì)實(shí)體集合（Collection)，可分為同質(zhì)實(shí)體集合（HomogeneousCollection) 與異質(zhì)實(shí)體集合（HeterogeneousCollection)。同質(zhì)實(shí)體集合（HomogeneousCollection) 由相同類(lèi)型的實(shí)體聚集而成，包括多點(diǎn)、多線、多面、多實(shí)體，同質(zhì)實(shí)體集合的構(gòu)造元素類(lèi)型 從名稱(chēng)上便可辨別。異質(zhì)實(shí)體集合（HeterogeneousCollection)是由不同類(lèi)型的實(shí)體混 合而成。如上所述，針對(duì)在三維空間中的同質(zhì)實(shí)體集合，稱(chēng)為多實(shí)體。多實(shí)體與以上提及的 復(fù)合實(shí)體（CompositeSolids)有所區(qū)別，因此多實(shí)體增加了分離性的判別，也即多實(shí)體不 僅禁止體與體之間相交，而且禁止用于封閉體的面與面之間相交。故而，在多實(shí)體中，實(shí)體 與實(shí)體之間的共享基元只允許是1維線或〇維點(diǎn)。換言之，只包含了分離、點(diǎn)相鄰、線相鄰 這三種情況。
[0053] 由上可見(jiàn)，針對(duì)三維實(shí)體之間拓?fù)潢P(guān)系，無(wú)論是采用聚合、復(fù)形、復(fù)合的分類(lèi)體系， 還是采用復(fù)合實(shí)體、實(shí)體集合的分類(lèi)體系，本質(zhì)上都?xì)w結(jié)于如何處理相離（disjoint)、點(diǎn)相 鄰（meetatOD)、線相鄰（meetatlD)、面相鄰（meetat2D)這四種最基本拓?fù)漕?lèi)型。
[0054] 以上分析了三維實(shí)體如何組織以及實(shí)體間拓?fù)潢P(guān)系如何分類(lèi)，以下重點(diǎn)針對(duì)"現(xiàn) 有的事實(shí)上涉及到各類(lèi)拓?fù)潢P(guān)系的實(shí)體消隱研究"給予深入分析與歸類(lèi)。具體包括：
[0055] (1)涉及單個(gè)凸多面體的消隱研究
[0056] 如上所述，Roberts算法于1963年提出，它是已知最早提出的消隱算法，它是一種 線消隱算法，但其處理對(duì)象只局限于凸多面體對(duì)象、
[0057] (2)涉及單個(gè)凹多面體的消隱研究
[0058] 涉及單個(gè)凹多面體消隱處理的研究包括（Rappaport,D. (1986) ?ALinear AlgorithmforEliminatingHidden-linesfromaPolygonalCylinder. TheVisualComputer,no. 2,pp. 44-53 ；Stroud,I.A. ,Nagy,H. (2011).TheCAD InterfaceandGraphicalOutput[M].SolidModellingandCADSystems,Springer London,pp.339-365. ；Kettner,L. ,ffelzl,E. (1997).ContourEdgeAnalysisfor PolyhedronProjections[M].SpringerBerlinHeidelberg;張佩翔?（1989)?凹多面體表 面的圖示規(guī)律及在消隱處理中的應(yīng)用.吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，6(3) :60-67;卓守鵬.（1982). 利用棱線的圖示規(guī)律處理凹多面體的隱藏線[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，（3) :9-24;洪炳镕， 張棟，范義文.（1980).多面體有效隱藏相關(guān)面的自動(dòng)判定算法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué) 報(bào)，（6) :40-45;張棟.（1988).關(guān)于計(jì)算隱線消除算法的研究.碩士學(xué)位論文，哈爾濱工 業(yè)大學(xué)；洪炳镕，張棟.（1989).基于相關(guān)遮蔽面的多面體隱線消除的快速算法[J].哈爾 濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，（6):25-31，42;洪炳镕，張棟.（1989). -種基于相關(guān)遮蔽面的多面體隱 線消除算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，（9) :717-720.)。值得指出的是，所謂被別的多面體遮蔽，實(shí) 際上即被別的多面體的前向面遮蔽。
[0059] (3)涉及多個(gè)凸多面體的消隱研究
[0060] 當(dāng)前消隱研究中，有的消隱對(duì)象涉及多個(gè)凸多面體。這些凸多面體之間事 實(shí)上存在多種拓?fù)潢P(guān)系，其中以分離關(guān)系居多，典型的包括（deBerg，M.，Gray，C. (2007).ComputingtheVisibilityMapofFatObjects.SpringerBerlin Heidelberg，pp. 251-262;毛峽，沈巍，趙興圓.（2009).基于點(diǎn)線關(guān)系的透視圖消隱算法 [J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，35(8) :925-928, 937 ;高升宇.（2002).三維空間多面體消隱 問(wèn)題中可見(jiàn)子段的求解與歸并[J].渭南師范學(xué)院學(xué)報(bào)，17(5) :64-66)。
[0061] 針對(duì)三維柱狀圖的消隱算法眾多，事實(shí)上每個(gè)柱狀實(shí)體都是凸多面體，而這些柱 狀實(shí)體之間基本呈現(xiàn)分離、面相鄰、邊相鄰這三類(lèi)關(guān)系。
[0062] 其它研究還包括三維實(shí)體相互貫穿情況（即相交情況）下的消隱方法（曾接 賢，高滿(mǎn)屯，李建軍.（1998). -種復(fù)雜形體消隱的新方法[J].南昌航空工業(yè)學(xué)院學(xué) 報(bào)，1:22-27)。事實(shí)上，這種貫穿（相交）情況是不被允許的。
[0063] (4)涉及多個(gè)凹多面體的消隱研究
[0064] 還有的消隱對(duì)象涉及多個(gè)凹多面體。事實(shí)上，這些凹多面體之間存在多種拓?fù)潢P(guān) 系，其中以分離、面相鄰這兩類(lèi)居多。
[0065] 特別的，朱仁芝等闡述了針對(duì)帶洞的三維實(shí)體如何消隱處理，但研究對(duì)象只是個(gè) 別凹體對(duì)象，并不是針對(duì)大量實(shí)體集群對(duì)象，并不具備普遍適用性（朱仁芝，太美花，鄧 益民.（1996).凹體輪廓線算法及實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，23(2) :58-60;朱仁芝，江涌， 陶濤，劉磊.（1998).利用3維重建技術(shù)進(jìn)行線框模型消隱的算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng) 用，5:19-20;朱仁芝，太美花，鄧益民.（1992).三維形體消隱和相貫線的一種新算法[J]. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，22 (3) : 295-302 ;朱仁芝，劉磊，江涌，陶濤，盧繼軍.（1999).由 表面模型表達(dá)的三維形體的一種消隱算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，20(1) :56-60.)
[0066] (5)涉及凸多面體和凹多面體混合集合的消隱處理
[0067] 涉及凸多面體和凹多面體混合集合的消隱處理，具體包括（袁超.（2006).多個(gè)凹 凸形多面體的深度消隱算法研究[J].四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），19(4) : 104-107 ; 袁超.（2006).多個(gè)凹凸形多面體的深度優(yōu)先消隱算法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng) 用，28 (9) : 97-99, 102.)。這些凹體與凸體之間可能存在多種拓?fù)潢P(guān)系，往往包括分離、邊相 鄰、面相鄰等關(guān)系。
[0068] 可見(jiàn)，現(xiàn)有三維實(shí)體集合的眾多消隱方法，對(duì)集合中每個(gè)三維實(shí)體的形態(tài)有所局 限（即大多研究都要求三維實(shí)體是不帶穿洞的體，只有少量研究允許體有穿洞），同時(shí)集合 中體與體之間的拓?fù)浠绾螌?shí)現(xiàn)消隱的研究并不系統(tǒng)與全面，往往只允許體與體之間分 離、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰中的一種或幾種，并沒(méi)有給予以上關(guān)系并存時(shí)三維實(shí)體集群如 何實(shí)現(xiàn)消隱的完善方案。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0069] 為克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，本發(fā)明提供一種顧及拓?fù)涞娜S實(shí)體群的線消隱方法，該 線消隱方法的著眼點(diǎn)在于"顧及拓?fù)?。
[0070] 本發(fā)明的技術(shù)方案提供一種顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法，所述 三維地理空間實(shí)體群的三維空間數(shù)據(jù)模型包括節(jié)點(diǎn)、邊、環(huán)、平面片和體這5類(lèi)基元，其中， 點(diǎn)是〇維基元，邊與環(huán)是1維基元，平面片是2維基元，體是3維基元；
[0071] 預(yù)設(shè)的規(guī)則如下，
[0072] 規(guī)則1，待消隱的每個(gè)實(shí)體必須是剖分完全的；
[0073] 規(guī)則2,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為2維時(shí)，稱(chēng)只共面；
[0074] 規(guī)則3,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為1維時(shí)，稱(chēng)只共邊；
[0075] 規(guī)則4,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為0維時(shí)，稱(chēng)只共點(diǎn)；
[0076] 規(guī)則5,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為2維時(shí)，稱(chēng)共面面，按照只共面 的情況處理；
[0077] 規(guī)則6,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為1維與2維時(shí)，稱(chēng)共邊面，按照只 共面的情況處理；
[0078] 規(guī)則7,當(dāng)某體與另多個(gè)體存在的公共元素分別為1維時(shí)，稱(chēng)共邊邊，按照只共邊 的情況處理；
[0079] 規(guī)則8,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與2維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)面，按照只 共面的情況處理；
[0080] 規(guī)則9,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與1維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)邊，按照只 共邊的情況處理；
[0081] 規(guī)則10,當(dāng)某體與另多個(gè)體存在的公共元素分別為0維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)點(diǎn)，按照只共點(diǎn) 的情況處理；
[0082] 基于以上預(yù)設(shè)規(guī)則，進(jìn)行消隱過(guò)程，包括以下步驟，
[0083] 步驟1，顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理，包括進(jìn)行平面片的分類(lèi)和邊的分類(lèi)，
[0084] 進(jìn)行平面片的分類(lèi)如下，
[0085] (i)針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，設(shè)定公共面為不可見(jiàn)面；
[0086] (ii)針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，本步驟不做處理；
[0087] (iii)針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)情況時(shí)，本步驟不做處理；
[0088] 進(jìn)行邊的分類(lèi)如下，
[0089] (i)針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，公共面包含的邊暫設(shè)定為可見(jiàn)面；
[0090] (ii)針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，暫設(shè)定公共邊為可見(jiàn)邊；
[0091] (iii)針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)情況時(shí)，本步驟不做處理；
[0092] 步驟2,擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理，包括子步驟如下，
[0093] 步驟2. 1，進(jìn)行后向面剔除，包括找到法向量與視線方向一致的平面片，這些平面 片稱(chēng)后向面，后向面設(shè)定為不可見(jiàn)面，不參與后續(xù)步驟3;找到法向量與視線方向不一致的 平面片，這些平面片稱(chēng)前向面，前向面設(shè)定為可見(jiàn)面；
[0094] 步驟2. 2,進(jìn)行平面片的分類(lèi)如下，
[0095] (i)將通過(guò)后向面剔除找到的所有不可見(jiàn)面，加上步驟1所得所有不可見(jiàn)面，取和 得到完整的不可見(jiàn)面簇；
[0096] (ii)根據(jù)通過(guò)后向面剔除找到的可見(jiàn)面得到完整的可見(jiàn)面簇。
[0097] 步驟2. 3,針對(duì)僅相接于2個(gè)面的邊，進(jìn)行邊的可見(jiàn)性判定如下，
[0098] (i)相接于2個(gè)不可見(jiàn)面的邊，設(shè)定為不可見(jiàn)邊；
[0099] (ii)相接于1個(gè)可見(jiàn)面和1個(gè)不可見(jiàn)面的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊；
[0100] (iii)相接于2個(gè)可見(jiàn)面的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊；
[0101] 步驟2. 4,進(jìn)行邊的分類(lèi)，包括將步驟2. 3得到的所有可見(jiàn)邊，加上步驟1得到的所 有可見(jiàn)邊，取和得到完整的可見(jiàn)邊簇，步驟2. 3得到的所有不可見(jiàn)邊為完整的不可見(jiàn)邊簇；
[0102] 步驟3,擴(kuò)展的第二類(lèi)線消隱處理，包括子步驟如下，
[0103] 步驟3. 1，邊的細(xì)分，包括以步驟2. 4所得完整可見(jiàn)邊簇中的每條邊為潛在可見(jiàn) 邊，判斷潛在可見(jiàn)邊是否被可見(jiàn)面遮擋，當(dāng)被可見(jiàn)面部分遮擋時(shí)，對(duì)此邊根據(jù)與平面片的相 交情況進(jìn)進(jìn)行裁切，裁切后的最終每條邊稱(chēng)為最簡(jiǎn)邊；
[0104] 步驟3. 2,最簡(jiǎn)邊的可見(jiàn)性判定，包括采用最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性來(lái)代表整條最簡(jiǎn) 邊的可見(jiàn)性。
[0105] 而且，步驟3. 2,中判斷最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性如下，
[0106] 最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)為三維空間中的點(diǎn)，沿著視線方向所在的空間直線，三維空間中的 點(diǎn)在平面片所在超平面片中一定有一個(gè)投影點(diǎn)；此時(shí)，投影點(diǎn)和平面片位于同一個(gè)超平面 中，通過(guò)判斷投影點(diǎn)是否位于二維多邊形內(nèi)，得到最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性。
[0107] 而且，根據(jù)消隱過(guò)程所得結(jié)果，最終可視化效果中可見(jiàn)線的樣式和不可見(jiàn)線的樣 式都采用自定義設(shè)置。
[0108] 與現(xiàn)有三維實(shí)體集合線消隱的相關(guān)技術(shù)相比，本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)三維實(shí)體集群的線 消隱處理，其中，每個(gè)三維實(shí)體既可以是凸的、也可以是凹的，每個(gè)三維實(shí)體既可以帶穿洞、 也可以不帶穿洞，同時(shí)這些三維實(shí)體之間的拓?fù)潢P(guān)系可以是分離的、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相 鄰并存（也即該三維實(shí)體集群可以是二維流形或三維流形的形式）。此外，最終可視化效果 中線段的樣式（包括可見(jiàn)線的樣式、不可見(jiàn)線的樣式）都可以自定義設(shè)置，對(duì)實(shí)體的各種情 況都能準(zhǔn)確進(jìn)行處理。本發(fā)明提出的線消隱方法，主要可應(yīng)用于三維產(chǎn)權(quán)證設(shè)計(jì)中的圖形 可視化部分。三維產(chǎn)權(quán)證是地籍管理領(lǐng)域中針對(duì)三維產(chǎn)權(quán)體的產(chǎn)權(quán)證書(shū)，三維產(chǎn)權(quán)證的設(shè) 計(jì)是實(shí)現(xiàn)三維地籍的重要環(huán)節(jié)，而三維地籍的建設(shè)是地籍管理領(lǐng)域至關(guān)重要。針對(duì)三維產(chǎn) 權(quán)證，由于要通過(guò)二維圖面來(lái)展示三維宗地的立體形態(tài)，故而通過(guò)消隱處理增強(qiáng)真實(shí)感尤 為關(guān)鍵。本發(fā)明隸屬于三維地籍建設(shè)的相關(guān)項(xiàng)目（名稱(chēng)為"土地空間使用權(quán)管理關(guān)鍵技術(shù) 及規(guī)范研究"），涉及本
【發(fā)明內(nèi)容】
的三維產(chǎn)權(quán)證設(shè)計(jì)是該項(xiàng)目的一部分。

【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0109] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例采用的三維空間數(shù)據(jù)模型中各類(lèi)基元示意圖，其中圖1 (a)為 頂點(diǎn)示意圖，圖1(b)為邊示意圖，圖1(c)為平面片示意圖，附圖1(d)為體示意圖。
[0110] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例三維空間直角坐標(biāo)系的解析原理示意圖。
[0111] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例規(guī)則1示意圖，其中圖3 (a)為完全剖分前示意圖，圖3(b)為 完全剖分后不意圖。
[0112] 圖4為本發(fā)明實(shí)施例規(guī)則2-4示意圖，其中圖4 (a)為規(guī)則2示意圖，圖4(b)為規(guī) 則3示意圖，圖4(c)為規(guī)則4示意圖。
[0113] 圖5為本發(fā)明實(shí)施例規(guī)則5-10示意圖，其中圖5 (a)為規(guī)則5示意圖，圖5(b)為規(guī) 貝1J6示意圖，圖5(c)為規(guī)則7示意圖，圖5(d)為規(guī)則8示意圖，圖5(e)為規(guī)則9示意圖， 圖5(f)為規(guī)則10示意圖。
[0114] 圖6為本發(fā)明實(shí)施例規(guī)則2-10的解釋示例示意圖，其中圖6(a)為解釋示例的體 信息示意圖，圖6(b)為解釋示例的頂點(diǎn)信息示意圖。
[0115] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例典型案例的消隱過(guò)程示意圖，其中圖7(a)為輸入數(shù)據(jù)（線框 模式）示意圖，圖7(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖7(c)為第一類(lèi)隱藏線（采用虛 線表達(dá)）示意圖，圖7(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。
[0116] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于卓越世紀(jì)中心的消隱過(guò)程示意圖，其中圖8 (a)為輸入 數(shù)據(jù)（線框模式）示意圖，圖8(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖8(c)為第一類(lèi)隱藏 線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖8(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。
[0117] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于西部通道的消隱過(guò)程示意圖，其中圖9(a)為輸入數(shù) 據(jù)（線框模式）示意圖，圖9(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖9(c)為放大后局部圖 (采用線框模式）示意圖，圖9(d)為局部圖完全消隱后的輸出結(jié)果示意圖，圖9(e)為局部 圖的第一類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖9(f)為局部圖的第二類(lèi)隱藏線（采用虛線 表達(dá)）示意圖。
[0118] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于供電局的消隱過(guò)程示意圖，其中圖10(a)為輸入數(shù)據(jù) (線框模式）示意圖，圖10(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖10(c)為第一類(lèi)隱藏線 (采用虛線表達(dá)）示意圖，圖10(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。
[0119] 圖11為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于華潤(rùn)萬(wàn)象城的消隱過(guò)程示意圖，其中圖11 (a)為輸入 數(shù)據(jù)（線框模式）示意圖，圖11 (b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖11 (c)為第一類(lèi)隱 藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖11 (d)為第一類(lèi)隱藏線（采用點(diǎn)點(diǎn)表達(dá)）示意圖，圖11 (e) 為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖11 (f)為第二類(lèi)隱藏線（采用點(diǎn)線表達(dá)）示 意圖。
[0120] 圖12為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于會(huì)展中心的消隱過(guò)程示意圖，其中圖12(a)為輸入數(shù) 據(jù)（線框模式）示意圖，圖12(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖12(c)為第一類(lèi)隱藏 線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖12(d)為第一類(lèi)隱藏線（采用點(diǎn)點(diǎn)表達(dá)）示意圖，圖12(e) 為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖12(f)為第二類(lèi)隱藏線（采用點(diǎn)線表達(dá)）示 意圖。
[0121] 圖13為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于瀚盛花園B1建筑體的消隱過(guò)程示意圖，其中圖13(a) 為輸入數(shù)據(jù)（線框模式）示意圖，圖13(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖13(c)為第 一類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖13(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。
[0122] 圖14為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于瀚盛花園B3建筑體的消隱過(guò)程示意圖，其中圖14 (a) 為輸入數(shù)據(jù)（線框模式）示意圖，圖14(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖14(c)為第 一類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖14(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。
[0123] 圖15為本發(fā)明實(shí)施例應(yīng)用于瀚盛花園B4建筑體的消隱過(guò)程示意圖，其中圖15(a) 為輸入數(shù)據(jù)（線框模式）示意圖，圖15(b)為完全消隱后的輸出數(shù)據(jù)示意圖，圖15(c)為第 一類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖，圖15(d)為第二類(lèi)隱藏線（采用虛線表達(dá)）示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0124] 本發(fā)明提供的方法可基于計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行。以下結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì) 說(shuō)明本發(fā)明技術(shù)方案。
[0125] 本發(fā)明的研究?jī)?nèi)容屬于完全基于物空間的消隱方法。本發(fā)明提出的消隱方法，是 在傳統(tǒng)線消隱方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。但本發(fā)明提出的消隱方法又不同于傳統(tǒng)線消隱方 法，它既能實(shí)現(xiàn)二維流形（2-manifold)類(lèi)型、又能實(shí)現(xiàn)三維流形（3-manifold)類(lèi)型的三維 實(shí)體集群的消隱處理。之所以如此，是因?yàn)楸景l(fā)明考慮了：
[0126] (1)單個(gè)三維實(shí)體形體的特殊性
[0127] 在本發(fā)明中，作為消隱處理對(duì)象的三維實(shí)體可以是凸的，也可以是凹的，還可以是 帶"穿洞（through-hole)"的。同時(shí)，這里的"穿洞"可以是單個(gè)三維實(shí)體先天具備的，也可 以是后天由于體與體之間疊置后的縫隙發(fā)展而來(lái)。針對(duì)這些情況，現(xiàn)有文獻(xiàn)與研究幾乎不 曾考慮。
[0128] (2)三維實(shí)體之間拓?fù)潢P(guān)系的特殊性
[0129] 在本發(fā)明中，作為消隱處理對(duì)象的三維實(shí)體之間可以是相離、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面 相鄰?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)與研究或者重點(diǎn)研究單個(gè)三維實(shí)體的消隱，或者關(guān)注處于相離關(guān)系的三 維實(shí)體集合的消隱，或者涉及存在分離、面相鄰的三維實(shí)體集合的消隱，但沒(méi)有針對(duì)同時(shí)存 在分離、點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰關(guān)系的三維實(shí)體集合如何消隱提出解決方案。
[0130] 本發(fā)明是具備重要意義，因?yàn)樵谌S建筑體集群、三維產(chǎn)權(quán)體集群、三維樓棟集群 中，針對(duì)建筑體與建筑體之間、產(chǎn)權(quán)體與產(chǎn)權(quán)體之間、房屋與房屋之間，存在著大量的分離、 點(diǎn)相鄰、線相鄰、面相鄰關(guān)系，如何實(shí)現(xiàn)這些三維實(shí)體集群實(shí)際案例的消隱處理，對(duì)于地籍 管理以及房產(chǎn)可視化都具有重大價(jià)值。
[0131] 本發(fā)明實(shí)現(xiàn)消隱采用的三維空間數(shù)據(jù)模型參見(jiàn)附圖1。該模型包括節(jié)點(diǎn)、邊、 環(huán)、平面片、體這5類(lèi)基元。其中，點(diǎn)是0維基元，邊與環(huán)是1維基元，平面片是2維基 元，體是3維基元，該模型同樣遵循"0維基元-1維基元-2維基元-3維基元"的層次 性構(gòu)造原則，即"點(diǎn)-邊-環(huán)-平面片-體"的構(gòu)造層次性。該模型中，高維基元使用針 對(duì)低維基元的引用。該模型是在"面向地籍的三維空間數(shù)據(jù)模型"的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)， 詳見(jiàn)（郭仁忠，應(yīng)申，李霖.（2012).基于面片集合的三維地籍產(chǎn)權(quán)體的拓?fù)渥詣?dòng)構(gòu)建 [J] ?測(cè)繪學(xué)報(bào)，41 (4) : 620-626 ;Guo,R.Z.，Yu,C.B.，Zhao,Z.G.，Li,L.，Ying,S. (2012) ? LogicalDesignandImplementationoftheDataModelfor3DCadastreinChina. 3rd InternationalWorkshopon3DCadastres:DevelopmentsandPractices, 25_260ctober, Shenzhen,China,pp. 113-136.)。具體如下：
[0132] (1)節(jié)點(diǎn)（Point)
[0133] 節(jié)點(diǎn)是嵌入在三維空間中的一類(lèi)0維基元，它記錄了X，Y，Z坐標(biāo)。
[0134] 節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)庫(kù)中一般也稱(chēng)Node。節(jié)點(diǎn)在歐拉公式中一般記為Vertex。
[0135] (2)邊（Edge)
[0136] 邊是嵌入在三維空間中的一類(lèi)1維基元，它是由起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)封閉的一條 有向直線段。邊的物理方向由起始節(jié)點(diǎn)指向終止節(jié)點(diǎn)。邊的起始節(jié)點(diǎn)與終止節(jié)點(diǎn)不能夠是 同一個(gè)點(diǎn)。
[0137] 邊通常也記為弧段（Arc)或段（Segment)。邊同胚于1維流形。
[0138] (3)環(huán)（Ring)
[0139] 環(huán)是嵌入三維空間中的一類(lèi)1維基元，它由至少3條邊封閉而成，這些邊形成一個(gè) 集合，稱(chēng)為環(huán)的構(gòu)造邊集合。環(huán)是1維基元，邊是1維基元，且環(huán)是邊的聚合。環(huán)是封閉的， 即構(gòu)成環(huán)的第一條邊和最后一條邊具有公共節(jié)點(diǎn)。
[0140] 盡管以上沒(méi)有顯式約束環(huán)的所有構(gòu)造邊必須位于同一個(gè)平面上，但直接引用環(huán)對(duì) 象的只有平面片對(duì)象，而平面片上所有點(diǎn)在同一平面上，所以默認(rèn)環(huán)的所有構(gòu)造邊位于同 一個(gè)平面上。環(huán)通常也記為循環(huán)（Loop)或圈（Cycle)。
[0141] (4)平面片（Facet)
[0142] 平面片是嵌入于三維空間中的一類(lèi)2維基元，它是由唯一外環(huán)、零至多個(gè)內(nèi)環(huán)共 同封閉而成的區(qū)域。平面片的邊界是環(huán)。平面片的唯一外環(huán)上的邊和所有內(nèi)環(huán)上的邊共同 形成了一個(gè)集合，該集成稱(chēng)為平面片的構(gòu)造邊集合。一個(gè)平面片至少包含3條邊。平面片 是相對(duì)簡(jiǎn)單多邊形，可以是凸的，可以是凹的。當(dāng)一個(gè)平面片只由3條邊構(gòu)成時(shí)，平面片退 化為三角形。
[0143] 平面片具有法向量。在平面片中任意一個(gè)環(huán)內(nèi)，其構(gòu)造邊排序是有序的，即構(gòu)造邊 集合有一定的走向，也即前一條邊與后一條邊一定有公共節(jié)點(diǎn)。如下指定：唯一外環(huán)的走向 為逆時(shí)針，內(nèi)環(huán)的走向?yàn)轫槙r(shí)針。同時(shí)，每條邊本身有物理方向，即從邊的起始節(jié)點(diǎn)指向邊 的終止節(jié)點(diǎn)。但在同一個(gè)環(huán)內(nèi)，并不是所有邊的方向都一致，也即前一條邊的終止節(jié)點(diǎn)與后 一條邊的起始節(jié)點(diǎn)并不一定是同一個(gè)點(diǎn)。因此，需要一個(gè)統(tǒng)一規(guī)則來(lái)決定平面片的法向量， 通常采用右手定則（即四指方向?yàn)槠矫嫫奈ㄒ煌猸h(huán)中邊的環(huán)繞方向，大拇指方向?yàn)榉ㄏ?量方向）。進(jìn)一步的，當(dāng)平面片的唯一外環(huán)的邊集合確定后，該邊集合的環(huán)繞方向就與每條 邊的本身方向作比較，如如一致則該條邊標(biāo)記為"+"，否則該邊標(biāo)記為"-"。
[0144] 任一平面片都具有兩側(cè)。因?yàn)槊總€(gè)平面片都有一個(gè)所在超平面。該超平面片將三 維空間分為兩個(gè)部分，一般把平面片法向量所在一側(cè)稱(chēng)為正面，把異于平面片法向量所在 一側(cè)稱(chēng)為背面。
[0145] (5)體（Body)
[0146] 體是嵌入于三維空間中一類(lèi)3維基元，它由至少4個(gè)平面片封閉而成。體的邊界 是平面片，它們形成一個(gè)集合，稱(chēng)體的構(gòu)造平面片集合。針對(duì)每個(gè)體，由于其內(nèi)部不存在其 它基兀，所以體也稱(chēng)為最小體。
[0147] 本發(fā)明中消隱方法采用的三維空間數(shù)據(jù)模型中各類(lèi)基元的詳細(xì)情況如上所述。 更為具體的，附圖1給出了該模型中各類(lèi)基元的直觀圖形解釋。更為具體的，附圖1(a) 描述頂點(diǎn)實(shí)體v;附圖1(b)描述邊實(shí)體e，其起點(diǎn)為vl，其終點(diǎn)為v2;附圖1(c)描述平 面片中外環(huán)走向以及如何標(biāo)記邊的方向，其中，該平面片的唯一外環(huán)走向?yàn)槟鏁r(shí)針（即 1 -2-3-4-5-6-7-8_9)，邊el包含于該外環(huán)，且邊el本身方向?yàn)?_4,邊el方向與唯一外環(huán) 走向一致，故而標(biāo)記為+，邊e2的方向與唯一外環(huán)走向同樣一致而標(biāo)記為+，邊e3的方向與 唯一外環(huán)走向不一致而記為-，以此類(lèi)推。附圖1 (d)描述體bodyl和體body2之間的平面 片factl，該平面片的唯一外環(huán)走向?yàn)槟鏁r(shí)針（即p-q-r-s)，其法向量朝上，平面片factl 法向量朝向體bodyl的外部，故而此時(shí)平面片factl作為前向面，體bodyl作為后向體；平 面片factl法向量朝向體body2的內(nèi)部，故而此時(shí)平面片factl作為后向面，體body2作為 前向體。
[0148] 具體實(shí)施時(shí)，本領(lǐng)域技術(shù)人員可根據(jù)元素自行設(shè)定相應(yīng)類(lèi)圖，例如：投影前的 三維節(jié)點(diǎn)（Vertex)包含初始X值（_3d_x)、初始Y值（_3d_y)、初始Z值（_3d_z)等成 員；投影后的二維節(jié)點(diǎn)（Point)包含平面X值（x)、平面Y值（y)等成員；邊（Segment) 包含起始節(jié)點(diǎn)（beginVertex)、終止節(jié)點(diǎn)（endVertex)、鄰接平面片集合（ajoinFace)、 可見(jiàn)性（visibility)等成員；平面片（Face)包含唯一外環(huán)（outerRing)、零至多個(gè)內(nèi) 環(huán)（innerRings)、所有邊集合（listSegment)、所在超平面的平面方程（equation)、可見(jiàn) 性（visibility)等成員；體（Body)包含平面片集合（listFace)、邊集合（listSegment) 等成員；拓?fù)浠萜鳎═opoElementCollection)包含節(jié)點(diǎn)集合（listVertex)、邊集合 (listSegment)、平面片集合（listFace)、體集合（listBody)、只共享面情況時(shí)所有公共面 個(gè)數(shù)（specl_Face)、只共享面情況時(shí)所有公共面包含的邊個(gè)數(shù)（specl_Segment)、只共享 邊情況時(shí)所有公共邊個(gè)數(shù)（spec2_Segment)、只共享點(diǎn)情況時(shí)所有點(diǎn)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)（spec3_ Vertex)、可見(jiàn)面總個(gè)數(shù)（vlistFace)、不可見(jiàn)面總個(gè)數(shù)（ivlistFace)、可見(jiàn)邊總個(gè)數(shù) (vlistSegment)、不可見(jiàn)邊總個(gè)數(shù)（ivlistSegment)等成員。
[0149] 本發(fā)明的著眼點(diǎn)為"顧及拓?fù)?，針對(duì)顧及拓?fù)涞娜S實(shí)體群的線消隱，本發(fā)明提 出10條規(guī)則。后續(xù)的【具體實(shí)施方式】遵循該10條規(guī)則發(fā)展而來(lái)。
[0150] 需要注意的是，以下會(huì)頻繁地用到"共面"、"共邊"、"共點(diǎn)"，而稱(chēng)呼"共面（邊、 點(diǎn)）"，是指共享的最高維度的基元是"面（邊、點(diǎn)）"。之所以這樣做，是因?yàn)槊媸?維基元、 邊是1維基元、點(diǎn)是〇維基元，而基于高一維度的基元相鄰必然包括基于低一維度的基元相 鄰。例如，共"面"時(shí)，必然存在共"邊（即面包含的邊）"以及共"點(diǎn)（面包含的點(diǎn)）"，此時(shí) 稱(chēng)"既共面又共邊還共點(diǎn)"，是沒(méi)有意義的，故而只稱(chēng)"共面"；又如，共"邊"時(shí)，必然存在共 "點(diǎn)（即邊包含的點(diǎn)）"，此時(shí)稱(chēng)"既共邊又共點(diǎn)"，同樣沒(méi)有意義，故而只稱(chēng)"共點(diǎn)"。簡(jiǎn)而言 之，如果存在公共2維基元，則稱(chēng)存在"共面";如果存在公共1維基元，則稱(chēng)存在"共邊";如 果存在公共0維基元，則稱(chēng)存在"共點(diǎn)"。
[0151] 由以上定義可知，1維基元除了'邊'還有'環(huán)'。那存在公共1維基元時(shí)，是否還 需要稱(chēng)存在"共環(huán)"？事實(shí)上，針對(duì)任意一個(gè)平面片，其包含的每個(gè)環(huán)本質(zhì)上都是由邊構(gòu)成， 且其唯一外環(huán)包含的邊與所有內(nèi)環(huán)包含的邊在給予消隱時(shí)采用相同方法對(duì)待，故而以下無(wú) 論是唯一外環(huán)包含的邊還是所有內(nèi)環(huán)包含的邊都簡(jiǎn)稱(chēng)邊，而且存在公共1維基元時(shí)，只稱(chēng) 存在"共邊"而不稱(chēng)"共環(huán)"。這樣，本發(fā)明能夠解決體中有"穿洞"的情況。
[0152] 同時(shí)解釋幾個(gè)重要名詞。其中，"簇（Cluster)"指具備相同特性的同類(lèi)實(shí)體形成 的集合，如可見(jiàn)面簇、不可見(jiàn)面簇、可見(jiàn)邊簇、不可見(jiàn)邊簇。"潛在可見(jiàn)邊"指的是當(dāng)前可見(jiàn)、 但通過(guò)進(jìn)一步判斷不一定可見(jiàn)的邊。
[0153] 本發(fā)明采用的規(guī)則具體如下：
[0154] 規(guī)則1 (剖分完全規(guī)則）：待消隱的每個(gè)實(shí)體必須是剖分完全的。所謂剖分完全， 是指：若體A的平面片與相鄰體B的平面片存在相交，則以上平面片與平面片之間應(yīng)該剖分 完全，即相交部分應(yīng)該是唯一的，也即公共平面片只存儲(chǔ)一次但可被引用多次；若體A的邊 與相鄰體B的邊存在相交，則以上邊與邊之間應(yīng)該也是剖分完全的，即相交部分應(yīng)該也是 唯一的，即公共邊只存儲(chǔ)一次但可被引用多次；若體A的頂點(diǎn)與相鄰體B的頂點(diǎn)重合，則相 交部分應(yīng)該也是惟一的，即重合頂點(diǎn)只存儲(chǔ)一次但可被引用多次?？偠灾?，存在相交情況 的則必須給予打斷，打斷后的相同基元只應(yīng)該存儲(chǔ)一次，更高維的基元只使用對(duì)于低維基 元的引用。
[0155] 直觀地，如附圖3(a)所示，體1的平面片ele2e3e4(用構(gòu)成邊表示，或者用構(gòu)成點(diǎn) 表不的vlv2v3v4)與體2的平面片e5e6e7e8 (也即v5v6v7v8)相交，體1的el和e2與體2 的e8和e5分別相交，需要完全剖分。當(dāng)剖分結(jié)束后，如圖3(b)所示，體1的邊el分剖分 為邊ell和邊el2,體1的邊e2被剖分為邊e21和邊e22,體2的邊e5被剖分為邊e51和 邊e52,體2的邊e8被剖分為邊e81和邊e82 ;同時(shí)，體1的平面片ele2e3e4被剖分為2個(gè) 小平面片，體2的平面片e5e6e7e8也被剖分為2個(gè)小平面片，其中，平面片el2e21e51e81 為體1和體2剖分后的公共平面片，體1中另一個(gè)剖分后的平面片是elle81e51e22e3e4， 體2中另一個(gè)剖分后的平面片是el2e21e52e6e7e82 ;此外，體1和體3共享一個(gè)頂點(diǎn)，剖分 前，該共享頂點(diǎn)在體1中被存儲(chǔ)為v2并在體3中被存儲(chǔ)為v9,剖分后，它們合并為一個(gè)頂點(diǎn) (記為vlO)，體1和體3都只使用對(duì)于vlO的引用。
[0156] 值得注意的是，以上采用的三維空間數(shù)據(jù)模型事實(shí)上是一種建立在完全剖分基礎(chǔ) 的三維拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即若平面片與平面片相交則剖分平面片、若線段與線段相交則打斷 線段、剖分之后相同實(shí)體（公共點(diǎn)、公共邊、公共面）只存儲(chǔ)一次時(shí)但被多次引用。換言之， 以上采用的三維空間數(shù)據(jù)模型默認(rèn)滿(mǎn)足"規(guī)則1 (完全剖分規(guī)則）"。如果需要主動(dòng)實(shí)現(xiàn)"規(guī) 則1"，詳見(jiàn)（賀彪.（2011).三維地籍空間數(shù)據(jù)模型及拓?fù)錁?gòu)建算法研究[D].博士論文， 武漢大學(xué)，159p;賀彪.李霖，郭仁忠，史云飛.（2011).趙志剛.（2012).三維地籍空間 數(shù)據(jù)拓?fù)錁?gòu)建、維護(hù)及應(yīng)用研究[D].博士論文，武漢大學(xué)，191p;夏俊.（2011).三維地籍 中計(jì)算幾何相關(guān)問(wèn)題研究[Msc.].碩士論文，53p.)。
[0157] 規(guī)則2(只共面）：當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為2維時(shí)，稱(chēng)只共面。
[0158] 具體的，針對(duì)兩個(gè)相鄰的體，如果存在公共平面片，則稱(chēng)這兩個(gè)體只共面。存在1 個(gè)公共平面片，存在2個(gè)公共平面片，直至存在多個(gè)公共平面片，都稱(chēng)為只共面。只共面的 情況簡(jiǎn)記為specl。針對(duì)只共面情況（specl)，認(rèn)為公共面不可見(jiàn)，公共面包含的邊潛在可 見(jiàn)。
[0159] 直觀的，如附圖4(a)所示，體1和體2之間存在公共平面片ele2e3e4,則稱(chēng) 體1和體2只共享面ele2e3e4。此時(shí)，公共平面片ele2e3e4不可見(jiàn)，其包含的邊集（即 el,e2,e3,e4)潛在可見(jiàn)。
[0160] 規(guī)則3 (只共邊）：當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為1維時(shí)，稱(chēng)只共邊。
[0161] 具體的，針對(duì)兩個(gè)相鄰的體，如果存在公共邊，但不存在公共平面片，則稱(chēng)這兩個(gè) 體只共邊。存在1條公共邊，存在2條公共邊，直至存在多條公共邊，都稱(chēng)為只共邊。只共 邊的情況簡(jiǎn)記為spec2。針對(duì)只共邊（speC2)情況，認(rèn)為公共邊潛在可見(jiàn)。
[0162] 直觀的，如附圖4(b)所示，體1和體2之間存在公共邊e，但體1和體2之間不存 在任何公共平面片，則稱(chēng)體1和體2只共享邊e。共享邊e潛在可見(jiàn)。
[0163] 規(guī)則4 (只共點(diǎn)）：當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為0維時(shí)，稱(chēng)只共點(diǎn)。
[0164] 具體的，針對(duì)兩個(gè)相鄰的體，如果存在公共頂點(diǎn)，但既不存在公共邊，也不存在公 共平面片，則稱(chēng)這兩個(gè)體只共點(diǎn)。存在1個(gè)公共頂點(diǎn)，存在2個(gè)公共頂點(diǎn)，直至存在多個(gè)公 共頂點(diǎn)，都稱(chēng)為只共點(diǎn)。只共點(diǎn)的情況簡(jiǎn)記為spec3。針對(duì)只共點(diǎn)（speC3)情況，其不影響 輸出結(jié)果（因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果為邊的顯示/隱藏，而這里指示公共點(diǎn)情況）。
[0165] 直觀的，如附圖4 (c)所示，體1和體2之間存在公共頂點(diǎn)V，但既不存在公共邊，也 不存在公共平面片，則稱(chēng)兩個(gè)體只共享點(diǎn)V。
[0166] 以上是比較純粹的或只共面、或只共邊、或只共點(diǎn)的情況。事實(shí)上，實(shí)際情況中體 與體之間往往共面、共邊、共點(diǎn)3種情況同時(shí)存在，或者其中任意2種情況同時(shí)存在。針對(duì) 共面、共邊、共點(diǎn)可能同時(shí)存在的情況，需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化，具體如下：
[0167] 規(guī)則5(共面面）：當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為2維時(shí)，稱(chēng)共面面。
[0168] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，與其中一個(gè)相鄰體只共面，與其中另 一個(gè)相鄰體也只共面，并且以上兩個(gè)公共面存在交集，該交集稱(chēng)為共同邊，則以上共同邊是 否可見(jiàn)只判斷一次（只在判斷以上任意一個(gè)公共面包含的邊集是否可見(jiàn)時(shí)才考慮）。換言 之，即按照只共面（specl)的情況處理以上共同邊的可見(jiàn)性。
[0169] 直觀的，如附圖5(a)所示，針對(duì)體1，體1與體2共平面片ele2e3e4,同時(shí)體1與 體3共平面片ele5e6e7,并且以上兩個(gè)平面片存在交集，該交集即邊el，則邊el是否可見(jiàn) 只判斷一次--具體的，只在判斷公共平面片ele2e3e4包含的邊集（即el，e2,e3,e4)是 否可見(jiàn)時(shí)才考慮，而在判斷公共平面片ele5e6e7包含的邊集（即e5,e6,e7)是否可見(jiàn)時(shí)不 考慮；或者，只在判斷公共平面片ele5e6e7包含的邊集（即el，e5,e6,e7)是否可見(jiàn)時(shí)才考 慮，在判斷公共平面片ele2e3e4包含的邊集（即e2，e3，e4)是否可見(jiàn)時(shí)不考慮。
[0170] 規(guī)則6(共邊面）：當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為1維與2維時(shí)，稱(chēng)共 邊面。
[0171] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，且與其中一個(gè)相鄰體只共邊，與其中 另一個(gè)相鄰體只共面，并且以上公共邊包含于以上公共面的邊集中，則以上公共邊是否可 見(jiàn)只判斷一次（只在判斷以上公共面包含的邊集是否可見(jiàn)時(shí)才考慮）。換言之，即按照只共 面（specl)的情況處理以上公共邊的可見(jiàn)性。
[0172] 直觀的，如附圖5(b)所示，針對(duì)體1，體1與體2共平面片ele2e3e4,同時(shí)， 體1與體3共邊el，并且以上公共邊el存在于公共平面片ele2e3e4包含的邊集（即 el，e2,e3,e4)中，則判斷公共邊el是否可見(jiàn)只判斷一次--具體的，只在判斷公共平面片 ele2e3e4包含的邊集（即el，e2,e3,e4)是否可見(jiàn)時(shí)才考慮。
[0173] 規(guī)則7(共邊邊）：當(dāng)某體與另多個(gè)體（兩個(gè)或兩個(gè)以上）存在的公共元素分別為 1維時(shí)，稱(chēng)共邊邊。
[0174] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，且與其中一個(gè)相鄰體只共邊，與其中 另一個(gè)相鄰體也只共邊，同時(shí)以上兩個(gè)相鄰體之間也只共邊而不共面，則以上兩個(gè)公共邊 集的交集稱(chēng)共同公共邊。同樣的，當(dāng)有新的相鄰體加入時(shí)，即針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)上相 鄰的體，則所有相鄰體也只共邊而不共面（共邊存在于共同公共邊中）；那么，以上所有體 的共同公共邊是否可見(jiàn)只判斷一次，且按照只共邊（speC2)的情況處理以上共同公共邊的 可見(jiàn)性。
[0175] 直觀的，如附圖5(c)所示，體1與體2共邊el，體1與體3也共邊el，體2與體3 也只共邊不共面（共邊el)，則稱(chēng)邊el為共同公共邊，且共同公共邊el的可見(jiàn)性只判斷一 次。
[0176] 規(guī)則8(共點(diǎn)面）：當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與2維時(shí)，稱(chēng)共 點(diǎn)面。
[0177] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，與其中一個(gè)相鄰體只共點(diǎn)，且與其中 另一個(gè)相鄰體只共面，并且以上公共點(diǎn)屬于以上公共面的包含點(diǎn)集，則以上公共點(diǎn)只存儲(chǔ) 一次，以上公共面包含的點(diǎn)集中只使用對(duì)于該公共點(diǎn)的引用。換言之，即歸結(jié)于只共面 (specl)情況。事實(shí)上，這種情況并不影響輸出結(jié)果（因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果是邊的顯示/隱藏，而 這里指示公共點(diǎn)情況）。
[0178] 直觀的，如附圖5(d)所示，針對(duì)體1，體1與體3共頂點(diǎn)V，同時(shí)，體1與體2共平 面片ele2e3e4,且以上公共頂點(diǎn)v屬于以上公共平面片包含的點(diǎn)集，則以上公共頂點(diǎn)只存 儲(chǔ)一次，以上公共面ele2e3e4只使用針對(duì)v的引用。
[0179] 規(guī)則9(共點(diǎn)邊）：當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與1維時(shí)，稱(chēng)共 點(diǎn)邊。
[0180] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，與其中一個(gè)相鄰體只共點(diǎn)，且與其中 另一個(gè)相鄰體只共邊，并且以上公共點(diǎn)屬于以上公共邊包含的點(diǎn)集，則以上公共點(diǎn)只存儲(chǔ) 一次，以上公共邊包含的點(diǎn)集中只使用對(duì)于該公共點(diǎn)的引用。換言之，即歸結(jié)于只共邊 (speC2)情況。事實(shí)上，這種情況并不影響輸出結(jié)果（因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果是邊的顯示/隱藏，而 這里指示公共點(diǎn)情況）。
[0181] 直觀的，如附圖5(e)所示，針對(duì)體1，體1與體3共頂點(diǎn)V，同時(shí)，體1與體2共邊 el，且以上公共頂點(diǎn)v屬于以上公共邊包含的點(diǎn)集，則以上公共頂點(diǎn)只存儲(chǔ)一次，以上公共 邊el只使用針對(duì)v的引用。
[0182] 規(guī)則10(共點(diǎn)點(diǎn)）：當(dāng)某體與另多個(gè)體（兩個(gè)或兩個(gè)以上）存在的公共元素分別 為0維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)點(diǎn)。
[0183] 具體的，針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)相鄰的體，與其中一個(gè)體只共點(diǎn)，與其中另一個(gè) 體也只共點(diǎn)，同時(shí)以上兩個(gè)相鄰體之間也只共點(diǎn)，則它們共同的公共點(diǎn)稱(chēng)共同公共點(diǎn)。同樣 的，當(dāng)有新的相鄰體加入時(shí)，即針對(duì)某體，如果存在兩個(gè)以上相鄰的體，與所有相鄰體也只 共點(diǎn)于共同公共點(diǎn)；那么以上共同公共點(diǎn)只存儲(chǔ)一次，以上所有相鄰體中只存儲(chǔ)對(duì)共同公 共點(diǎn)的引用。換言之，即歸結(jié)于只共點(diǎn)（spec3)情況。事實(shí)上，這種情況并不影響輸出結(jié)果 (因?yàn)檩敵鼋Y(jié)果是邊的顯示/隱藏，而這里指示公共點(diǎn)情況）。
[0184] 直觀的，如附圖5(f)所示，針對(duì)體1，體1與體3共頂點(diǎn)V，同時(shí)，體1與體2也共 頂點(diǎn)v，且體2與體3之間也只共點(diǎn)V，則v稱(chēng)為共同公共點(diǎn)，體1體2體3都只使用對(duì)于v 的引用。
[0185] 針對(duì)其余情況，即多個(gè)體（兩個(gè)或兩個(gè)以上）之間同時(shí)存在多個(gè)公共面（兩個(gè)或 兩個(gè)以上公共面）、多個(gè)公共邊（兩個(gè)或兩個(gè)以上公共邊）、多個(gè)公共點(diǎn)（兩個(gè)或兩個(gè)以上 公共點(diǎn)）的情況，均可分解為規(guī)則2-10給予處理。附圖6給出了一個(gè)分解實(shí)例，其中圖 6(a)為解釋示例的體信息示意圖，圖6(b)為解釋示例的頂點(diǎn)信息示意圖。該實(shí)例中，8個(gè) 體相鄰，其中上層包括體1體2體3體4,下層包括體5體6體7體8 ;其中，體1由頂點(diǎn) A，B，D，E，J，K，M，N構(gòu)成，體 2 由頂點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)，K，L，N，0 構(gòu)成，體 3 由頂點(diǎn)D，E，G，H，M，N，P，Q 構(gòu)成，體4由頂點(diǎn)E，F(xiàn)，H，I，N，0,Q，R構(gòu)成，體5由頂點(diǎn)J，K，M，N，S，T，V，W構(gòu)成，體6由頂點(diǎn) K，L，N，0,T，U，W，X構(gòu)成，體 7 由頂點(diǎn)M，N，P，Q，V，W，Y，Z構(gòu)成，體 8 由頂點(diǎn)N，0,Q，R，W，X，Z，A2 構(gòu)成。這8個(gè)體存在許多共點(diǎn)、共邊、共面情況，而且不是純粹的只共點(diǎn)（spec3)、只共邊 (spec2)。具體情況如下，
[0186] (1)體7與體8之間共面QNWZ，體7與體3之間共面PQNM，體7與體5之間共面 MNWV，這些都是只共面（specl)情況。類(lèi)似的只共面（specl)情況還有很多，包括體5與體 6之間、體6與體2之間、體6與體8之間等。
[0187] (2)體1與體3之間存在共邊情況（即共邊EN)。但這不是純粹的只共邊情況，因 為邊EN同時(shí)也屬于體1與體2的公共面EBKN包含的邊集（即邊BK、邊KN、邊EN、邊BE)。 按照規(guī)則6 (共邊面）處理，即歸結(jié)于只共面（specl)情況。類(lèi)似的需要按照規(guī)則6 (共邊 面）處理的情況還有很多，包括邊麗、邊QN、邊0N、邊KN等。
[0188] (3)同樣的，針對(duì)邊EN，還可以看作體1與體2的公共面（即EBKN)、體1與體3的 公共面（即EDMN)的共同邊。按照規(guī)則5 (共面面）處理，同樣歸結(jié)于只共面（specl)情況。 類(lèi)似的，邊麗、邊QN、邊0N等也都可以按照規(guī)則5 (共面面）處理。
[0189] (4)體1與體8之間共頂點(diǎn)N。但是這不是純粹的只共頂點(diǎn)情況，因?yàn)轫旤c(diǎn)N還屬 于體1與體2的公共面EBKN包含的點(diǎn)集。按照規(guī)則8 (共點(diǎn)面）情況處理，即歸結(jié)于只共 面（specl)情況。同時(shí)，頂點(diǎn)N還可以看作體5與4、體3與體6、體7與體2的公共頂點(diǎn)， 也都按照規(guī)則8 (共點(diǎn)面）情況處理。
[0190] (5)如上所述，在該實(shí)例中，存在只共面（specl)、共邊面（歸結(jié)于specl)、共面 面（歸結(jié)于specl)、共點(diǎn)面（歸結(jié)于specl)這4種情況，不存在只共邊（speC2)、只共點(diǎn) (spec3)、共邊邊（歸結(jié)于spec2)、共點(diǎn)邊（歸結(jié)于spec2)、共點(diǎn)點(diǎn)（歸結(jié)于spec3)這5種 情況。
[0191] 如以上案例的實(shí)際例子還有許多，特別發(fā)生在三維產(chǎn)權(quán)體與三維產(chǎn)權(quán)體相鄰、三 維建筑體與三維建筑體相鄰、三維宗地與三維宗地相鄰的情況中。在這樣的案例中，最終都 歸結(jié)于只共面（specl)的方式處理（如下表1，表2,表3)，但并不意味著沒(méi)有共邊、共點(diǎn)的 情況發(fā)生，只是它們不是純粹的只共邊、只共點(diǎn)情況，采用以上規(guī)則2-10給予解決是合適 的。
[0192] 遵從以上提出的若干規(guī)則，下面詳細(xì)闡述實(shí)施例中該線消隱方法。
[0193] 實(shí)施例所提供針對(duì)顧及拓?fù)涞娜S實(shí)體群的線消隱，總共包含3個(gè)大步驟：步驟 1.顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理，其主要針對(duì)公共面、公共面包含的邊、公共邊的可見(jiàn)性給 予初步判斷；步驟2.擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理，其主要針對(duì)傳統(tǒng)的第一類(lèi)消隱情況給予擴(kuò) 展，也稱(chēng)自遮蔽（或自消隱、局部消隱），它發(fā)生在單個(gè)三維實(shí)體內(nèi)部；步驟3.擴(kuò)展的第二 類(lèi)線消隱處理，其主要針對(duì)傳統(tǒng)的第二類(lèi)消隱情況給予擴(kuò)展，也稱(chēng)互遮擋（或互消隱、全局 消隱），它發(fā)生在多個(gè)三維實(shí)體之間。
[0194] 步驟1，顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理
[0195] (1.1)平面片的分類(lèi)
[0196] (i)針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，設(shè)定公共面為不可見(jiàn)面。之所以這么，是 因?yàn)椋汗裁嬉欢ū话摴裁娴南噜忬w所"自遮擋"，同時(shí)可能被位于視線更前方的其 它體所"互遮擋"，不可能出現(xiàn)可見(jiàn)情況，所以這里設(shè)定為不可見(jiàn)。公共面的個(gè)數(shù)記為slF。
[0197] (ii)針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，相接于該公共邊的面的可見(jiàn)性難以直接 判斷，本步驟不做處理。
[0198] (iii)針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)情況時(shí)，相接于該公共點(diǎn)的面的可見(jiàn)性難以直 接判斷，本步驟不做處理。
[0199] (1.2)邊的分類(lèi)
[0200] (i)針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，公共面包含的邊暫設(shè)定為可見(jiàn)面（事實(shí) 上潛在可見(jiàn)）。之所以這樣，是因?yàn)椋横槍?duì)公共面包含的邊，可能位于視線最前方而可見(jiàn)，也 可能被包含該邊的體所"自遮擋"，還可能被位于視線更前方的其它體所"互遮擋"，所以可 能可見(jiàn)可能不可見(jiàn)，不失去一般性的，這里設(shè)定為可見(jiàn)，最終是否可見(jiàn)由計(jì)算后決定。該公 共面包含的邊潛在可見(jiàn)，所有這樣的包含于公共面的潛在可見(jiàn)邊的總個(gè)數(shù)記為slE。
[0201] (ii)針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，暫設(shè)定公共邊為可見(jiàn)邊（事實(shí)上潛在可 見(jiàn)）。之所以這樣，是因?yàn)椋横槍?duì)公共邊，可能位于視線最前方而可見(jiàn)，也可能被包含該邊的 體所"自遮擋"，還可能被位于視線更前方的其它體所"互遮擋"，所以可能可見(jiàn)可能不可見(jiàn)， 不失去一般性的，這里設(shè)定為可見(jiàn)，最終是否可見(jiàn)由計(jì)算后決定。該公共邊潛在可見(jiàn)，所有 這樣的潛在可見(jiàn)的公共邊的總個(gè)數(shù)記為s2E。
[0202] (iii)針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)時(shí)，相接于該公共點(diǎn)的邊的可見(jiàn)性難以直接判 斷，本步驟不做處理。
[0203] 以上即對(duì)于三維流形（3-manifold)處相關(guān)面與邊的消隱處理。針對(duì)以上公共面、 公共面包含的邊、公共邊的消隱處理思想，在這里簡(jiǎn)稱(chēng)"消隱預(yù)處理策略"。本步驟不做處理 的情況，在后續(xù)步驟可能再進(jìn)行相關(guān)處理。
[0204] (1. 1)平面片的分類(lèi)和（1. 2)邊的分類(lèi)的執(zhí)行為并列關(guān)系，順序不限。
[0205] 步驟2,擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理（即"自遮擋"的處理），包括依次執(zhí)行以下子步 驟：
[0206] (2.1)后向面剔除
[0207] 進(jìn)行后向面剔除，包括找到法向量與視線方向一致的平面片，這些平面片稱(chēng)后向 面，后向面設(shè)定為不可見(jiàn)面，不參與后續(xù)步驟3 ;找到法向量與視線方向不一致的平面片， 這些平面片稱(chēng)前向面，前向面設(shè)定為可見(jiàn)面。之所以稱(chēng)"后向面剔除"，是因?yàn)檎业降牟豢梢?jiàn) 的后向面不再參與第二類(lèi)線消隱處理。
[0208] (2.2)平面片的分類(lèi)
[0209] (i)將通過(guò)"后向面剔除"找到的所有不可見(jiàn)面，加上"消隱預(yù)處理"中的所有不可 見(jiàn)面（即公共面），兩者和即為完整的不可見(jiàn)面簇；
[0210] (ii)在"消隱預(yù)處理"中不存在可見(jiàn)面，通過(guò)"后向面剔除"找到的可見(jiàn)面即完整 的可見(jiàn)面簇。
[0211] 其中，只需要完整的可見(jiàn)面簇用于后續(xù)操作，即只需要可見(jiàn)面作為判斷是否產(chǎn)生 "互遮擋"的主體（客體為潛在可見(jiàn)邊）。之所以這樣，是因?yàn)椋翰豢梢?jiàn)面一定被可見(jiàn)面所遮 擋，故而判斷邊是否被所有面（包括可見(jiàn)面、不可見(jiàn)面）遮擋可以簡(jiǎn)化，等價(jià)簡(jiǎn)化為判斷邊 是否被可見(jiàn)面遮擋。
[0212] (2. 3)邊的可見(jiàn)性判定
[0213] 邊始終包含可見(jiàn)邊、不可見(jiàn)邊兩類(lèi)。
[0214] 值得注意的是，這里處理的邊只相接于2個(gè)平面片，即該邊上任何上一點(diǎn)的鄰域 都符合"二維流形（2-manifold)"的特征。之所以這樣，是因?yàn)椋哼@里邊的可見(jiàn)性由僅相接 的2個(gè)平面片的情況決定，具體如下：
[0215] (i)相接于2個(gè)"不可見(jiàn)面"的邊，設(shè)定為不可見(jiàn)邊。
[0216] 該邊作為兩個(gè)不可見(jiàn)區(qū)域的過(guò)渡區(qū)域，該區(qū)域盡管沒(méi)有任何面積，但其遵守"連貫 性（Coherence)"中的"面的連貫性（FaceCoherence)"應(yīng)該不可見(jiàn)。該邊最終不可見(jiàn)。
[0217] (ii)相接于1個(gè)"可見(jiàn)面"和1個(gè)"不可見(jiàn)面"的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊（事實(shí)上潛 在可見(jiàn)）。
[0218] 該邊作為可見(jiàn)區(qū)域和不可見(jiàn)區(qū)域的過(guò)渡區(qū)域，該區(qū)域無(wú)法通過(guò)"面的連貫性（Face Coherence) "來(lái)判斷可見(jiàn)性。該邊可能位于視線最前方而可見(jiàn)，可能被包含該邊的體所"自 遮擋"，也可能被位于視線更前方的其它體所"互遮擋"，所以可能可見(jiàn)可能不可見(jiàn)，不失去 一般性的，這里設(shè)定為可見(jiàn)，最終是否可見(jiàn)由計(jì)算后決定。該邊是潛在可見(jiàn)的。
[0219] (iii)相接于2個(gè)"可見(jiàn)面"的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊（事實(shí)上潛在可見(jiàn)）。
[0220] 該邊作為兩個(gè)可見(jiàn)區(qū)域的過(guò)渡區(qū)域，該區(qū)域盡管沒(méi)有任何面積，但其遵守"面的連 貫性（FaceCoherence)"應(yīng)該可見(jiàn)。該邊可能位于視線最前方而可見(jiàn)，可能被位于視線更 前方的其它體所"互遮擋"，所以可能可見(jiàn)可能不可見(jiàn)，不失去一般性的，這里設(shè)定為可見(jiàn)， 最終是否可見(jiàn)由計(jì)算后決定。該邊是潛在可見(jiàn)的。
[0221] 針對(duì)以上僅相接于2個(gè)面的邊的可見(jiàn)性判斷策略，簡(jiǎn)稱(chēng)"第一類(lèi)消隱策略"。
[0222] (2. 4)邊的分類(lèi)
[0223] 邊始終包含可見(jiàn)邊、不可見(jiàn)邊兩類(lèi)。具體的，
[0224] 將以上（2. 3)得到的所有可見(jiàn)邊，加上"消隱預(yù)處理"得到的所有可見(jiàn)邊，兩者之 和才是完整的可見(jiàn)邊簇；由于"消隱預(yù)處理"沒(méi)有得到不可見(jiàn)邊，故而以上（2.3)得到的所 有不可見(jiàn)邊即為完整的不可見(jiàn)邊簇。其中，只需要完整的可見(jiàn)邊簇用于后續(xù)操作，即只需要 這些邊作為判斷是否產(chǎn)生"互遮擋"的客體（主體是可見(jiàn)面）。
[0225] 步驟3,擴(kuò)展的第二類(lèi)線消隱處理（即"互遮擋"的處理），包括依次執(zhí)行以下子步 驟：
[0226] (3. 1)邊的細(xì)分
[0227] 此處判斷每條潛在可見(jiàn)邊（即步驟（2. 4)中所得的完整可見(jiàn)邊簇中的每條邊）是 否被可見(jiàn)面遮擋。一條邊是否被一個(gè)面遮擋，可能存在三種情況：
[0228] (i) 一條邊被該面完全遮擋；
[0229] (ii) -條邊被該面完全不遮擋；
[0230] (iii) 一條邊被該面部分遮擋：即出現(xiàn)部分遮擋、部分不遮擋的情況。
[0231] 當(dāng)遇到情況（i)和（ii)時(shí)，邊不需要進(jìn)一步細(xì)分；只有遇到情況（iii)時(shí)，邊才 需要進(jìn)一步細(xì)分。當(dāng)邊需要進(jìn)一步細(xì)分時(shí)，如何細(xì)分由邊如何被平面片裁切所決定。從原 則上講，每一條可見(jiàn)邊與每一個(gè)平面片都需要判交，而且一條邊可能被平面片裁切為若干 段。邊被平面片裁切的過(guò)程，可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為邊與平面片包含的邊給予求交的過(guò)程。裁 切后的最終每條邊稱(chēng)"最簡(jiǎn)邊"（這種類(lèi)型實(shí)體在英文文獻(xiàn)中常稱(chēng)"Span(跨越）"）。之所 以稱(chēng)"最簡(jiǎn)"，是因?yàn)檫@樣的邊上每一點(diǎn)的可見(jiàn)性一致。此處利用的是"邊的連貫性（Edge Coherence)，'。
[0232] 邊與邊的相交操作（也稱(chēng)打斷操作）在此不再贅述，因?yàn)樵谥T多文獻(xiàn)中涉及。
[0233] (3. 2)最簡(jiǎn)邊的可見(jiàn)性判定
[0234] 最簡(jiǎn)邊上每一個(gè)點(diǎn)的可見(jiàn)性都一樣。此處，采用最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性來(lái)代表整 條最簡(jiǎn)邊的可見(jiàn)性。由此，針對(duì)"在三維空間中判斷最簡(jiǎn)邊是否被平面片遮蔽"被簡(jiǎn)化為"在 三維空間中判斷點(diǎn)是否被平面片遮蔽"。針對(duì)"在三維空間中判斷點(diǎn)是否被平面片遮蔽"，是 一個(gè)三維空間問(wèn)題，還可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為二維空間問(wèn)題，具體如下：沿著視線方向所在的空間 直線，三維空間中的點(diǎn)在平面片所在超平面片中一定有一個(gè)投影點(diǎn)；此時(shí)，投影點(diǎn)和平面片 位于同一個(gè)超平面中（盡管嵌入于三維空間）。換言之，若將以上嵌入于三維空間中的平 面片通過(guò)剛性變換（包括平移、旋轉(zhuǎn)等）變換到X0Y平面，該同樣剛性變換后的投影點(diǎn)一定 也位于X0Y平面，因?yàn)閯傂宰儞Q具有拓?fù)洳蛔冃?。此時(shí)，以上問(wèn)題簡(jiǎn)化為"判斷變換后的投 影點(diǎn)是否位于變換后的二維多邊形內(nèi)"，即點(diǎn)的投影結(jié)果是否位于面的投影結(jié)果。判斷投影 點(diǎn)是否位于二維多邊形內(nèi)之后，若否則最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)可見(jiàn)（也就是最簡(jiǎn)邊可見(jiàn)），是則不可 見(jiàn)。而"在二維空間中判斷點(diǎn)是否位于多邊形內(nèi)"算法成熟，包括可以采用"角度和判別法" 或"水平/垂直交叉數(shù)判別法"或"面積判別法"等現(xiàn)有技術(shù)判斷。
[0235] 以上通過(guò)"判斷最簡(jiǎn)邊是否被平面片遮蔽"從而給定最簡(jiǎn)邊的可見(jiàn)性的過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng) "第二類(lèi)消隱策略"。
[0236] 具體實(shí)施時(shí)，消隱方法可采用投影來(lái)輔助。投影變換指的是將三維的物體投影 到二維的平面上。傳統(tǒng)上，投影變換分為平行投影（ParallelProjection)和透視投影 (PerspectiveProjection)。其中，平行投影（ParallelProjection)是投影方向垂直于觀 察平面的投影方式，也稱(chēng)正投影；透視投影（PerspectiveProjection)是視線相交于滅點(diǎn) 的投影方式，若相交于一個(gè)滅點(diǎn)，則稱(chēng)單點(diǎn)透視投影，也簡(jiǎn)稱(chēng)透視投影，若相交于兩個(gè)滅點(diǎn)， 則稱(chēng)兩點(diǎn)透視投影。投影變換的本質(zhì)，是從三維空間點(diǎn)轉(zhuǎn)換為二維投影點(diǎn)。消隱的本質(zhì)， 是在以上轉(zhuǎn)換過(guò)程中將被遮蔽的線要素（或面要素）給予特別標(biāo)識(shí)（如虛線表達(dá)）。投影 變換具備唯一性，即一個(gè)三維空間點(diǎn)經(jīng)過(guò)投影變換后存在且只存在一個(gè)二維投影點(diǎn)；相對(duì) 的，投影變換的逆向過(guò)程可稱(chēng)為反投影變換，反投影變換不具備唯一性，即一個(gè)二維投影點(diǎn) 經(jīng)過(guò)反投影變換處理可能存在多個(gè)三維空間點(diǎn)，而比較同一個(gè)二維投影位置上多個(gè)三維空 間點(diǎn)的深度信息是實(shí)現(xiàn)物空間消隱的重要環(huán)節(jié)，這是實(shí)現(xiàn)物空間消隱的重要環(huán)節(jié)。在本發(fā) 明實(shí)施例中，采用的投影方式為平行投影，但不是常規(guī)的正平行投影，而是采用一種自定義 的斜平行投影。之所以這樣做，是因?yàn)獒槍?duì)本發(fā)明中諸多實(shí)際案例采用該投影方式可觀察 相對(duì)全面（正面、上面、側(cè)面均包括部分），事實(shí)上本發(fā)明所述消隱方法可通過(guò)任意投影方 式輔助。具體的，實(shí)施例投影方式由于屬于平行投影，所以不需要規(guī)定視點(diǎn)位置（Viewing Position);以上投影的視線方向（ViewingDirection)可由(!.-|/+在-i/而表達(dá)。相應(yīng)的， 其坐標(biāo)變換公式為：
[0237] _2d_x= _3d_y+_3d_xXCos( 31X(45. 0/180. 0)) (1)
[0238] _2d_y= _3d_z+_3d_xXSin(X(45. 0/180. 0)) (2)
[0239] 其中，針對(duì)任意一個(gè)點(diǎn)，_3d_x，_3d_y，_3d_z分別為變換前該點(diǎn)在三維空間坐標(biāo)中 的X值、Y值、Z值，而_2d_x，_2d_y分別為變換后該點(diǎn)在二維空間坐標(biāo)中的橫坐標(biāo)值、縱坐 標(biāo)值。以上坐標(biāo)變換過(guò)程也可以采用三維坐標(biāo)系直觀解析，如附圖2所示，x0,yO,zO分別 是變換前三維點(diǎn)在X，Y，Z軸上的坐標(biāo)，B點(diǎn)為投影變換后的點(diǎn)。該三維空間直角坐標(biāo)系遵 守四個(gè)基本原則：（1)坐標(biāo)系原點(diǎn)為（〇,〇,〇); (2)在三維空間中（即變換前），X軸、Y軸、 Z軸相互垂直；（3)在二維空間中（即變換后），X軸與Y軸、X軸與Z軸的夾角均為45度； (4)X:Y:Z為 1:1:1。
[0240] 以上即顧及拓?fù)涞娜S實(shí)體群線消隱的【具體實(shí)施方式】，為便于技術(shù)人員理解起 見(jiàn)，提供公式（3)_(25)如下，整個(gè)消隱過(guò)程滿(mǎn)足公式（3)_(25)。值得注意的是，針對(duì)以下所 有公式，是對(duì)以上文字形式的三大步驟的解釋?zhuān)@種解釋是數(shù)學(xué)形式的，但內(nèi)容與以上三大 步驟一致。
[0241] 其中，第一個(gè)大步驟（即"顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理"）滿(mǎn)足公式（3)_(7)。具 體的，
[0242] colV^sum(V) (3)
[0243] colE^sum(E) (4)
[0244] colF^sum(F) (5)
[0245] slF<colF(6)
[0246] slE+s2E<colE(7)
[0247] 其中，colV指代容器中所有頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（AllVerticesinthe Collection),colE指代容器中所有邊的個(gè)數(shù)（AllEdgesintheCollection),colF指 代容器中所有平面片的個(gè)數(shù)（AllFacetsintheCollection).sum(V)指代每個(gè)體中頂 點(diǎn)個(gè)數(shù)的累加和（SumofVerticesinEachBody),sum(E)指代每個(gè)體中邊個(gè)數(shù)的累加 和（SumofEdgesinEachBody),sum(F)指代每個(gè)體中平面片個(gè)數(shù)的累加和（Sumof FacetsinEachBody).slF指代存在共享面情況時(shí)共享面的個(gè)數(shù)（SharedFacetsin SpeclthatSolidsareAdjacentbyFacets)，slE指代存在共享面情況時(shí)共享面包含的 邊個(gè)數(shù)（EdgesinSharedFacetsinSpeclthatSolidsareAdjacentbyFacets),s2E 指代存在共享邊情況時(shí)共享邊的個(gè)數(shù)（SharedEdgesinSpec2thatSolidsareadjacent byEdges).
[0248] 其中，公式（3)闡述了判定是否存在共享點(diǎn)的過(guò)程。其中，若colV=V，則體與體 之間一定是都相離關(guān)系；若colV<V，則體與體之間或存在點(diǎn)相鄰、或存在邊相鄰、或存在 面相鄰。
[0249] 公式⑷闡述了判定是否存在共享邊的過(guò)程。其中，若colE=E，則體與體之間或 都相離、或存在點(diǎn)相鄰；若colE<E，則體與體之間或存在邊相鄰、或存在面相鄰。
[0250] 公式（5)闡述了判定是否存在共享面的過(guò)程。其中，若colF=F，則體與體之間或 都相離、或存在點(diǎn)相鄰、或存在邊相鄰；若colF<F，則體與體之間一定存在面相鄰關(guān)系。
[0251] 公式（6)表明共享面只是作為面集合的一部分存在。
[0252] 公式（7)表明共享面包含的邊和共享邊只是作為邊集合的一部分存在。
[0253] 第二個(gè)大步驟（即"擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理"）滿(mǎn)足公式（8)_(17)。具體的，
[0254] vF=fF(8)
[0255] ivF=bF+slF(9)
[0256] slE+s2E<tlvE(10)

【權(quán)利要求】
1. 一種顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法，其特征在于：所述三維地理空 間實(shí)體群的三維空間數(shù)據(jù)模型包括節(jié)點(diǎn)、邊、環(huán)、平面片和體這5類(lèi)基元，其中，點(diǎn)是0維基 元，邊與環(huán)是1維基元，平面片是2維基元，體是3維基元； 預(yù)設(shè)的規(guī)則如下， 規(guī)則1，待消隱的每個(gè)實(shí)體必須是剖分完全的； 規(guī)則2,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為2維時(shí)，稱(chēng)只共面； 規(guī)則3,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為1維時(shí)，稱(chēng)只共邊； 規(guī)則4,當(dāng)某體與另一個(gè)體存在的公共元素為0維時(shí)，稱(chēng)只共點(diǎn)； 規(guī)則5,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為2維時(shí)，稱(chēng)共面面，按照只共面的情 況處理； 規(guī)則6,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為1維與2維時(shí)，稱(chēng)共邊面，按照只共面 的情況處理； 規(guī)則7,當(dāng)某體與另多個(gè)體存在的公共元素分別為1維時(shí)，稱(chēng)共邊邊，按照只共邊的情 況處理； 規(guī)則8,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與2維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)面，按照只共面 的情況處理； 規(guī)則9,當(dāng)某體與另兩個(gè)體存在的公共元素分別為0維與1維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)邊，按照只共邊 的情況處理； 規(guī)則10,當(dāng)某體與另多個(gè)體存在的公共元素分別為〇維時(shí)，稱(chēng)共點(diǎn)點(diǎn)，按照只共點(diǎn)的情 況處理； 基于以上預(yù)設(shè)規(guī)則，進(jìn)行消隱過(guò)程，包括以下步驟， 步驟1，顧及拓?fù)潢P(guān)系的消隱預(yù)處理，包括進(jìn)行平面片的分類(lèi)和邊的分類(lèi)， 進(jìn)行平面片的分類(lèi)如下， (i) 針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，設(shè)定公共面為不可見(jiàn)面； (ii) 針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，本步驟不做處理； (iii) 針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)情況時(shí)，本步驟不做處理； 進(jìn)行邊的分類(lèi)如下， (i) 針對(duì)體與體之間存在只共面情況時(shí)，公共面包含的邊暫設(shè)定為可見(jiàn)面； (ii) 針對(duì)體與體之間存在只共邊情況時(shí)，暫設(shè)定公共邊為可見(jiàn)邊； (iii) 針對(duì)體與體之間存在只共點(diǎn)情況時(shí)，本步驟不做處理； 步驟2,擴(kuò)展的第一類(lèi)線消隱處理，包括子步驟如下， 步驟2. 1，進(jìn)行后向面剔除，包括找到法向量與視線方向一致的平面片，這些平面片稱(chēng) 后向面，后向面設(shè)定為不可見(jiàn)面，不參與后續(xù)步驟3 ;找到法向量與視線方向不一致的平面 片，這些平面片稱(chēng)前向面，前向面設(shè)定為可見(jiàn)面； 步驟2. 2,進(jìn)行平面片的分類(lèi)如下， (i) 將通過(guò)后向面剔除找到的所有不可見(jiàn)面，加上步驟1所得所有不可見(jiàn)面，取和得到 完整的不可見(jiàn)面族； (ii) 根據(jù)通過(guò)后向面剔除找到的可見(jiàn)面得到完整的可見(jiàn)面簇； 步驟2. 3,針對(duì)僅相接于2個(gè)面的邊，進(jìn)行邊的可見(jiàn)性判定如下， (i) 相接于2個(gè)不可見(jiàn)面的邊，設(shè)定為不可見(jiàn)邊； (ii) 相接于1個(gè)可見(jiàn)面和1個(gè)不可見(jiàn)面的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊； (iii) 相接于2個(gè)可見(jiàn)面的邊，暫設(shè)定為可見(jiàn)邊； 步驟2. 4,進(jìn)行邊的分類(lèi)，包括將步驟2. 3得到的所有可見(jiàn)邊，加上步驟1得到的所有 可見(jiàn)邊，取和得到完整的可見(jiàn)邊簇，步驟2. 3得到的所有不可見(jiàn)邊為完整的不可見(jiàn)邊簇； 步驟3,擴(kuò)展的第二類(lèi)線消隱處理，包括子步驟如下， 步驟3. 1，邊的細(xì)分，包括以步驟2. 4所得完整可見(jiàn)邊簇中的每條邊為潛在可見(jiàn)邊，判 斷潛在可見(jiàn)邊是否被可見(jiàn)面遮擋，當(dāng)被可見(jiàn)面部分遮擋時(shí)，對(duì)此邊根據(jù)與平面片的相交情 況進(jìn)進(jìn)行裁切，裁切后的最終每條邊稱(chēng)為最簡(jiǎn)邊； 步驟3. 2,最簡(jiǎn)邊的可見(jiàn)性判定，包括采用最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性來(lái)代表整條最簡(jiǎn)邊的 可見(jiàn)性。
2. 如權(quán)利要求1所述顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法，其特征在于：步 驟3. 2,中判斷最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性如下， 最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)為三維空間中的點(diǎn)，沿著視線方向所在的空間直線，三維空間中的點(diǎn)在 平面片所在超平面片中一定有一個(gè)投影點(diǎn)；此時(shí)，投影點(diǎn)和平面片位于同一個(gè)超平面中，通 過(guò)判斷投影點(diǎn)是否位于二維多邊形內(nèi)，得到最簡(jiǎn)邊的中點(diǎn)的可見(jiàn)性。
3. 如權(quán)利要求1或2所述顧及拓?fù)涞娜S地理空間實(shí)體群的線消隱方法，其特征在于：根據(jù)消隱過(guò)程所得結(jié)果，最終可視化效果中可見(jiàn)線的樣式和不可見(jiàn)線的樣式都采用自定義 設(shè)置。
【文檔編號(hào)】G06T17/05GK104392489SQ201410583209
【公開(kāi)日】2015年3月4日 申請(qǐng)日期:2014年10月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月27日
【發(fā)明者】虞昌彬, 李霖, 趙志剛, 賀彪 申請(qǐng)人:武漢大學(xué)