基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法，該地影時刻預(yù)報運行在星載計算機中。本發(fā)明首先輸入一個預(yù)報時刻，然后判斷預(yù)報時刻是否位于時間節(jié)點，若位于則采用牛頓下山法計算預(yù)報時刻的進出地影的緯度幅角，若位于軌道參數(shù)凍結(jié)范圍內(nèi)，則采用軌道參數(shù)解析算法計算預(yù)報時刻的進出地影的緯度幅角；最后利用緯度幅角－時刻關(guān)系反解得到預(yù)報時刻對應(yīng)的進出地影時刻。本發(fā)明是以軌道要素表征的變換矩陣作為信息輸入，通過擬定的判定角與進出地影關(guān)系，并利用星載計算機中設(shè)置的時間節(jié)點、上注星歷，獲得上注星歷精確預(yù)報衛(wèi)星在每個時間節(jié)點上的地影時刻。
【專利說明】基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于低軌道地球衛(wèi)星（LE0)【技術(shù)領(lǐng)域】，更特別地說，涉及一種基于人造低 軌衛(wèi)星的進行地影時刻預(yù)報的星上確定方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 低軌道地球衛(wèi)星（low earth orbit satellite ;LE0) -般是指運行軌道在距離地 面500?2000km之間的衛(wèi)星。
[0003] 作者余金培于2004年3月出版的《現(xiàn)代小衛(wèi)星技術(shù)與應(yīng)用》，在"3.小衛(wèi)星系統(tǒng)" 中公開了一般衛(wèi)星系統(tǒng)的組成，如圖1所示。星載計算機也稱星務(wù)計算機，負責(zé)星上數(shù)據(jù) 與程序的存儲、處理以及各分系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理。目前星載計算機廣泛采用RISC(Red UCed Instruction Set Computer,中文是精簡指令集計算機）系列芯片的計算機系統(tǒng)。GPS接收 機是接收全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星信號并確定地面空間位置的儀器。
[0004] 太陽光遮擋是影響LE0功能甚至壽命的主要因素之一，精確預(yù)報LE0進出地影時 刻有助于星上能源系統(tǒng)管理、星體溫度熱控制以及成像任務(wù)規(guī)劃等。隨著LE0技術(shù)的精細 化發(fā)展，對地影預(yù)報的實時性以及精度均提出更高的需求。地球是自身不發(fā)光而又不透光 的天體，在太陽照射下要發(fā)生幾何陰影。地球的陰影有本影、半影和偽本影之分，如圖2所 示；作者徐寶棻于1984年8月第1次印刷出版的《地球概論教程》，第五章第2節(jié)日食和月 食中關(guān)于月影和地影的介紹。
[0005] 傳統(tǒng)的地影預(yù)報方法主要包括兩類：一是在軌道每步遞推內(nèi)判斷"日-地-星"相 對方位，進而得出光線相切的時刻；二是求解描述地影幾何的超越方程。上述方法均涉及多 步迭代，計算比較復(fù)雜，不適合于星上計算資源有限的自主預(yù)報。
[0006] 地影時刻預(yù)報的關(guān)鍵在于要根據(jù)一定的條件判定衛(wèi)星所處的影區(qū)位置。以往的研 究將太陽光視為非平行光，將地球的影區(qū)分為本影區(qū)，半影區(qū)和無影區(qū)三種情況，并通過建 立高次方程進行判定求解，計算相當復(fù)雜。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是提出一種基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法， 該方法將太陽光視為平行光，通過實時采集的軌道要素來表征地影時刻自主預(yù)報，借助了 星-地-日平面內(nèi)定點轉(zhuǎn)動射線切割圓周的方式。在本發(fā)明中，為了便于對衛(wèi)星所處位置 進行合理的判斷，提出了判定角β，應(yīng)用判定角β構(gòu)建了衛(wèi)星恰好進出地影的關(guān)系，從而 在星載計算機上快速、高效地完成地影時刻自主預(yù)報。
[0008] 本發(fā)明是一種基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法，所述低軌道 地球衛(wèi)星中的星載計算機用于負責(zé)星上數(shù)據(jù)與程序的存儲、處理以及各分系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管 理；利用星載計算機中的星上數(shù)據(jù)并結(jié)合衛(wèi)星是否位于地影區(qū)域的角度來得到衛(wèi)星進出地 影的時刻，從而使得星載計算機中的地影時刻自主預(yù)報更加精確、迅速。
[0009] 本發(fā)明的地影時刻自主預(yù)報包括有下列步驟；
[0010] 步驟一，獲取地心赤道慣性坐標系O-XJA下的衛(wèi)星、地球、太陽的位置矢量；
[0011] 步驟二，獲取地心赤道慣性坐標系O-XJA到星-地-日坐標系0-HZ。的變換矩 陣 L0A ;
[0012] 步驟三，獲取衛(wèi)星-太陽矢量

【權(quán)利要求】
1. 一種基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法，所述低軌道地球衛(wèi)星中 的星載計算機用于負責(zé)星上數(shù)據(jù)與程序的存儲、處理以及各分系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理；利用星載 計算機中的星上數(shù)據(jù)并結(jié)合衛(wèi)星是否位于地影區(qū)域的角度來得到衛(wèi)星進出地影的時刻，從 而使得星載計算機中的地影時刻自主預(yù)報更加精確、迅速； 其特征在于：所述的地影時刻自主預(yù)報包括有下列步驟； 步驟一，獲取地心赤道慣性坐標系下的位置矢量； ㈧獲取衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系O-XJiZi中的位置矢量，記為衛(wèi)星-位 置矢量坨，即坨=
，衛(wèi)星V在坐標系〇i中各個軸上的分量分別為: χ'υ = cos i/ cos Ω - si n i/ cos / sin Ω, y'^ = cos w si η Ω + sin x/ cos i cos Ω, zQ_ = s in w sin ι ； u為緯度幅角，單位為度； Ω為軌道升交點赤經(jīng)，單位為度； i為軌道傾角，單位為度； (B) 獲取太陽A在地心赤道慣性坐標系O-XJA中的位置矢量，記為太陽-位置矢 量吣，即巧太陽A在坐標系Oi中各個軸上的分量分別為 ：< =cosA， =sinAcos￡·, z爲=sin A si 歸； Λ為太陽黃經(jīng)，單位為度； ε為黃赤交角，單位為度； (C) 獲取太陽與衛(wèi)星的連線AV在地心赤道慣性坐標系Ο-XJiZi中的矢量，記為衛(wèi) 星-太陽矢量1)^，且 = ，4:---1 = 4 , ^ Α' = (4:-.νΓ'?-1; 利用地球在太陽光照射下的幾何陰影關(guān)系，設(shè)定太陽光為平行光照射地球的情況下， 埤=(4,減，4}=(0,0,0)，則有坨，巧，坨，杧=(4,.4,4): 步驟二，獲取地心赤道慣性坐標系O-XJiZi到星-地-日坐標系Ο-HZ。的變換矩陣 J · 峽* 依據(jù)由兩矢量的分量列陣求坐標變換矩陣方法對衛(wèi)星-位置矢量和太陽-位置矢 量1)，進行轉(zhuǎn)換處理，得到變換矩P
_其中： κη表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系Ο-XJiZi的Xi軸上的位置矢量，即 Kn =? =CDSHC〇sO-smwcos/sinQ； κ12表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系O-XJiZi的Yi軸上的位置矢量，即 Ka =yf0j =cosiisinO + siiiKC〇sicosO ι K13表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系O-XJiZi的Zi軸上的位置矢量，即 Κ?2 = = sin w sin I ? K31表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系O-XJiZi的Xi軸上的位置矢量與太陽A在地心 赤道慣性坐標系O-XJiZi的Xi軸上的位置矢量的向量積，即K31 = -sinusinisinAcos ε +cosusin Ω sin Λ sin ε ； +sinucosicos Ω sin Λ sin ε U為緯度幅角，單位為度； Ω為軌道升交點赤經(jīng)，單位為度； i為軌道傾角，單位為度； Λ為太陽黃經(jīng)，單位為度； ε為黃赤交角，單位為度； Κ32表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系Ο-XJiZi的I軸上的位置矢量與太陽Α在地心 赤道慣性坐標系Ο-KiYiZi的Yi軸上的位置矢量的向量積，即K32 = sinusinicosA-cosucos Ω sin Λ sin ε +sinucosisin Ω sin Λ sin ε ； K33表示衛(wèi)星V在地心赤道慣性坐標系O-XJiZi的Zi軸上的位置矢量與太陽A在地心 赤道慣性坐標系O-XJA的Zi軸上的位置矢量的向量積，即K33 = -cosusin Ω cos Λ -Sinuco sicos Ω cos A ； +cosucos Ω sin Λ cos ε -sinucosisin Ω sin Λ cos ε K21表不K31與Kn的向量積，即K21 =cos2usin2 Ω cos A +sinucosucosisin2 Ω cos A -sinucosucosisin A cos ε cos2 Ω -cos2usin Ω cos Ω sin A cos ε 2 2 2 2 2 +sin ucos icos Ω +sin ucos isin Ω cos Ω sin A cos ε ； +sin2usin2icos Λ -sinucosusinicos Ω sin Λ sin ε +sin2usinicosisin Ω sin Λ sin ε K22 表不 K32 與 K12 的向量積，即 K22 = _cos2usin Ω cos Ω cos Λ -sinucosucosicos2 Ω cos Λ +cos2ucos2 Ω sin A cos ε +sin2usin2isin A cos ε -sinucosusinisin Ω sin Λ sin ε +sin2ucos2isin Ω cos Ω cos Λ ; _sinucosucosisin2 Ω -sin2usinicosicos Ω sin Λ sin ε +sin2ucos2isin2 Ω sin Λ cos ε K23 表不 K33 與 K13 的向量積，即 K23 = -sinucosusinicos Ω cos Λ +cos2usin Λ sin ε +s in2us ini cos is in Ω cos Λ -sinucosusinisin Ω sin Λ cos ε ； _sin2usinicosicos Ω sin Λ cos ε +sin2ucos2isin Λ sin ε 步驟三，獲取衛(wèi)星-太陽矢量在星-地-日坐標系0-ΧΛΛ中的投影，即衛(wèi)星-太 陽-投影?
衛(wèi)星-太陽-投影點,在0-ΧΑΖ。的X。軸上的位置分量記為Χ"_，Υ。軸上的位置 分量記為? Ζ。軸上的位置分量記為2^，則Α?',1 = (Λ),.，Λ,，; Λα = 如A cosw， νυ - Fl-tP2 sin 2?+F3 cos 2? ? 4為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第一系數(shù)，E2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第二系數(shù)，匕為與軌道要素 關(guān)聯(lián)的第三系數(shù)，F(xiàn)2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第四系數(shù)，F(xiàn)3為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第五系數(shù)； Ex = -cosicos A sin Ω +cosisin A cos ε cos Ω +sini sin A sin ε ； E2 = sin Λ cos ε sin Ω+cos Λ cos Ω ； Ft = -(cos2 i sin 2Λ cos s - sin 2Λ cos sin 2Ω 4 .4..二s丨η ?η 2Λ sincsinΩ...... - sin 2/sin Λ sin 2^;cosil t 4 4 + -(2 sin2 jxos2 Λ -f-cos2 / cos2 A + 2sin2 Λ sin2 / cos2 ^ +cos2 Λ -f 4 2sin2 Λ cos2isin2 ε +cos2isin2 Λ cos2 ε +2sin2 Λ sin2 ε +sin2 Λ cos2 ε ) =~(cosicos2 Λ-cosisin2 Acos2 ^)sin20-~cos/sin2Acos^cos20 * -~? sin / sin2 Λ sin sin Ω - -i~sin i sin 2Λ sin ε cos Ω 2 2 1 7 F3 = -?(cos^ i sin 2 Λ cos^ + sin 2 Λ cos e) sin 2Ω + ?(cos2 i cos2 Λ + cos2 isie2 Λ cos2 ε - cos2 Λ + sio2 Λ cos2 e)cos2Q 1. t 1 , -sin 2/sin 2Λ sin ε sin Ω +-sin 2i sin" Asin 2ε cosO ； 4 4 +-(-2sin2 icos2 Λ - cos2 icos2 A-2sin2 Asin2 icos2 ^ +cos2 A 4 -2 sin2 Λ cos2 i sin2 ^-cos: isin2 Acos2 s + lsin2 Asin2 ^ + sin: Acos: 步驟四，依據(jù)衛(wèi)星-太陽-投影點= 在Y。軸上的位置分量^與X。軸上 νσ 的位置分量的比值，來表征判定角β的正切角關(guān)系tan#=f1 在地球視為均勻球體且衛(wèi)星軌道的偏心率e最小的情況下，衛(wèi)星恰好處于進地影位置 或者出地影位置，此時的判定角β設(shè)為初始常值β。，且爲其中π取值 為3. 14 ;Re為地球平均半徑，單位為米；a為衛(wèi)星的軌道半長軸，單位為米； 在衛(wèi)星軌道確定、以及任意一時間節(jié)點tw的初始常值β。確定的情況下，衛(wèi)星恰好進出 地影的關(guān)系記為/f""： / (14?κ.) = sin 2? + cos 2? - tan 爲》X ￡| sin ? - tan X gos μ + 6 = 0; 步驟五，獲取衛(wèi)星進出地影的時刻； 步驟（5-1)，通過星載計算機的界面輸入一個預(yù)報時刻t,，所述預(yù)報時刻t,的形式為年 月日時分秒； 步驟（5-2)，判斷所述預(yù)報時刻t,是否位于時間節(jié)點tw ; (A)若預(yù)報時刻t,位于時間節(jié)點^上，即t, = tw，則采用牛頓下山法對進出地影關(guān)系 f(u)進行迭代運算，并以前一個時間節(jié)點U的進出地影的緯度幅角I心作為迭代初值，得 到預(yù)報時刻t,的進出地影的緯度幅角公 對于時間節(jié)點tw對應(yīng)的衛(wèi)星進出地影的緯度幅角，的牛頓下山迭代關(guān)系為
由于預(yù)報時刻tq位于時間節(jié)點tw上，即t q = tw，能夠得到=4、咜=噸； ?I為時間節(jié)點1上的進地影緯度幅角迭代值； 4為時間節(jié)點上的出地影緯度幅角迭代值； ?if為前一個時間節(jié)點tw_i上的進地影緯度幅角迭代值； 為前一個時間節(jié)點tw_i上的出地影緯度幅角迭代值； S為下山因子；
為4 4勺進出地影的函數(shù)值；
為的導(dǎo)數(shù)值；
為#1的進出地影的函數(shù)值； ι? 1
、為的導(dǎo)數(shù)值； (Β)若預(yù)報時刻t,不位于時間節(jié)點^上，且位于軌道參數(shù)凍結(jié)范圍/'_〇/丨內(nèi)，則采用 軌道參數(shù)解析算法對廣內(nèi)的時間節(jié)點tw的進出地影的緯度幅角"~進行計算，得到預(yù) 報時刻t,的進出地影的緯度幅角
軌道參數(shù)解析算法是指：先選取出屬于軌道參數(shù)凍結(jié)范圍內(nèi)的時間節(jié)點1 ;然 后計算預(yù)報時刻t,對應(yīng)的進地影緯度幅角《I，即i4 =4 +Δμ| ;計算預(yù)報時刻tq對應(yīng)的出 地影緯度幅角4，即4 =咕+δ4 : 為t,處進地影緯度幅角的變化量； Δ?|為t,處出地影緯度幅角的變化量； ￡(Δ/^ sin ι?, -f ΕΛ^ cosu-i - AEtFt sin u1-： - cos^/-i -sin eoswl.: sin 2^.;: ! -A￡,F, cos2//1： sim^; - A￡.F, cosi/^. cos2i^*: Aui =-----':---- Esf \ cosi/：:r 4- AEtFt co% i(^: - -~E:FX sinu1：；- -AEJFl sin u{: 4- E.Fy sin 2u：- cos?'：; + Δ￡,^ sin 2u ：-: cosu：; ? ·- ?U. ^iL· · -? -xJ, Λ?. -￡\E, sin 2us; sin uK_： -AE.F-, sin 2ti!:； sin + 6 cos 2':. cos W.'.十 F; cos 2i4. cos w:'; -EJ\ cosluz sini(li - AE^F. cos2i/；; sinu1：--2EtAF2cos2u'： $ini/；；:- co$2i/;： cosul;：. + 2￡^戶〕sin 2n:.; sim，t + sin cos々. : sini/,；；9 4-￡:Afj cosi^：: - -AE2Ftco$i0. -AEtF, sin ι? sin 2ul： - AE.F·, cos w/r sin lull ^ t_ - AEt F\ cos 2iC sin ul： - AE2F; cos ul： cos 2ι? .: ￡, F] cos u[： -f- Δ￡^ F] cosι? - ￡: fj sin ι? ~~ Δ￡7 F]sln ii： -h EF, sin 2ii- cosul- -t AE^F^sinlul： cosiil- t - I . ： ; * - l ： :: -E2F2 sin 2u[l sin n!：： - A￡2F2 sin 2ι? sin ι? 十 心 COSiA cosid' l J Lkl LLS l J LU UJ -cos 2u[- sin iC - AE,FX cos 2u!：_ sin ι? ~~2ΕΛΡ^χο%2ι?- sinth-： ~~2E,AF7 coslul;： cosul： ▲ 揚 細 樣 i.A.i 1.^.4 + sin 2w;:' siru，;:' 十 2￡2Δ/^ sin 2i吃 cos<;' : Δ Ei = - (cosicos Λ cos Ω +cosisin Λ cos ε sin Ω ) Δ t ; Δ E2 = (sin Λ cos ε cos Ω -cos Λ sin Ω ) Δ t ; I i =?(cos31 sin 2Λ cos ^-sin 2 Λ ￠08^)005 20^^1 ~~^(cos7 i cos2 Λ - cos2 i sin2 Λ cos2 ε - cos2 Λ + sin2 Λ cos2 g)%m2￡lWQAt ； + isin 2i、in 2Λ sin 芯cosΩ+ ishi 2i* sin2 A sin 2芯sin Ω 4 4 AF2 - (cosi cos2 Λ - cos/sin3 Λ cos3 ε) cos + cos isin 2Acos ?' sin 20?ΔΙ 1 1 ； -sinisin^ hsin2ecmQWraAl +-sinisin2AsinesinQW￡lAi 2 2 Δ6 = - |(cos2 /s丨 η 2Λ C0S6, + sin 2Λ cow>cos2i!,DA/ -?-(cos2 / cos3 Λ +cos2 /sin2 Λ cos2 ^-cos2 Λ + sin2 Λ cos2 ?')$?η2Ω^Δ? ； -~sin 2/sin 2Λ sin ^cosilfl^jAl -?sin 2/sin~ Λ sin sin Ω^αΔ? Ei為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第一系數(shù)，E2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第二系數(shù)，F(xiàn)i為與軌道要素 關(guān)聯(lián)的第三系數(shù)，F(xiàn)2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第四系數(shù)，F(xiàn)3為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第五系數(shù)； AEi為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第一系數(shù)的變化量，ΛE2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第二系數(shù)的變 化量，為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第三系數(shù)的變化量，AF2為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第四系數(shù)的 變化量，Λ F3為與軌道要素關(guān)聯(lián)的第五系數(shù)的變化量； Δ t為tq相對于時間節(jié)點tw的時間間隔，貝U Δ t = tq_tw ; 為升交點赤經(jīng)Ω的平均變化率，J
，J2為地球引力勢 的二階諧系數(shù)，J2 = 1. 0826300 X 10_3, Re為地球平均半徑，μ為地球引力常數(shù)，i為軌道傾 角，a為軌道半長軸，e為軌道偏心率； 步驟（5-3)，利用緯度幅角一時刻關(guān)系= ~ +1
行反解，得到&對應(yīng)的進地影時刻<￡ =
> 對應(yīng)的進地影時刻
τΩ為衛(wèi)星軌道的交點周期； tp為衛(wèi)星運行的當前時刻； tp+1為衛(wèi)星運行的下一時刻； MVl為tp+1時刻所對應(yīng)的緯度幅角； ，為tp時刻所對應(yīng)的緯度幅角。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于低軌道地球衛(wèi)星的地影時刻預(yù)報的星上確定方法，其特 征在于：進出地影關(guān)系中的緯度幅角u在一個軌道周期內(nèi)必定是成對出現(xiàn)的， 將進地影緯度幅角記為ua、出地影緯度幅角記為u a，則有： /(噸）=6 十 F; cos2?:! 進地影關(guān)系 -tan β?λ χ E} sin - tan β1} x ￡> cos u1^ x ) - F. sin 2u^, -f FK cos2i^; 出地影關(guān)系 ? tan βυ x E% sin - tan β% κ E2 cos 14? ? + Fj = 0
【文檔編號】G06F17/10GK104298647SQ201410522091
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年9月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月30日
【發(fā)明者】徐 明, 賈向華, 羅通, 徐世杰 申請人:北京航空航天大學(xué)