一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法
【專利摘要】一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法，屬于優(yōu)化方法【技術(shù)領(lǐng)域】。首先采用有限體積法，以經(jīng)典柯西運動方程為基礎，在速度方程中引入對流速度的概念解構(gòu)方程中原有的非線性對流項，推導出線性的修正流體運動方程，進而在有限體積離散方法環(huán)境下，建立一個專屬于修正流體運動方程的穩(wěn)態(tài)數(shù)值迭代求解器。在對修正流體運動方程對流項進行數(shù)值離散后，該求解器的線性特征充分顯示出了其在處理流場問題中的優(yōu)勢，即所得到的方程組為一線性方程組，其中速度項系數(shù)a不再參與迭代過程，而且可以直接通過對流速度w解出，因此數(shù)值計算過程變成了簡單的速度項U與壓強項p的迭代求解過程。本發(fā)明具有運算效率高，計算時間短，運行成本低的特點。
【專利說明】一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法，屬于優(yōu)化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 由于流體機械等工業(yè)研究領(lǐng)域的迫切需求，尤其是近30多年來計算機技術(shù)的迅 速發(fā)展，使計算流體力學（CFD)取得了很大的成就。今天，以數(shù)值求解N-S方程為代表 的CFD技術(shù)已經(jīng)被廣泛應用到流體機械的研發(fā)與設計過程中，取得了令人矚目的成就。但 是，隨著技術(shù)發(fā)展的逐漸深入，CFD也面臨著越來越多的困惑，尤其是在N-S方程的求解問 題上。這一偏微分方程在經(jīng)有限體積法離散后，往往會生成一個龐雜的非線性代數(shù)方程組。 從數(shù)學角度上來說，這一方程組的處理，不僅增加了求解CFD問題的難度，同時也嚴重阻礙 了相關(guān)的數(shù)值模擬計算方法的研究與發(fā)展。另外，N-S方程也對網(wǎng)格的質(zhì)量有著苛刻的要 求，過高質(zhì)量的網(wǎng)格無疑會嚴重增加計算機的負荷。這些都導致了 CFD模擬計算的超高耗 時，從而影響了流體機械的設計效率，增加了其研發(fā)成本。
[0003] 經(jīng)典N-S流體運動方程可以描述為：U

【權(quán)利要求】
1. 一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法，其特征在于，包括以下步 驟： (1) 通過計算機構(gòu)建流體機械設計的物理結(jié)構(gòu)模型，設定對流速度We、運動粘度V0、 流體密度Pe的初始化參數(shù)，計算出求解點速度項系數(shù)aP和求解鄰近點速度項系數(shù)aN; (2) 根據(jù)流體機械設計要求設定時間步長，按設定時間步長進行循環(huán)迭代計算： d , Vpe 根據(jù)修正流體運動方程：Ιυ〃+，·νυ〃-ν/?νU〃=-I 式中：Ue為求解速度，pe為求解的壓力； 進行時間步長的迭代計算過程，首先計算矩陣H(U) = '其中Un代表P 點鄰近處各點的速度； 然后計算壓力P:相對應的P點處的動量方程為：心Up =If(U)-V/;、速度方程為： 及、壓力方程為：▽I丄=P ; Clp Ctp \apJ f\ aPJf 對壓力P和速度Up依次進行求解，其中：壓力P即為方程中的求解壓力Pp速度Up即 為方程中的求解速度Ue ; (3) 最后計算速度UP，判斷速度Up是否收斂， 當循環(huán)迭代計算數(shù)值的迭代時間步長-待求解項坐標曲線圖的待求解項數(shù)值趨于穩(wěn) 定時，則判定速度Up滿足收斂條件，運算結(jié)束，提取運算結(jié)果為流體機械設計提供具體設計 參數(shù)； 當循環(huán)迭代計算數(shù)值的迭代時間步長-待求解項坐標曲線圖仍有變化不穩(wěn)定時，則判 定速度Up不滿足收斂條件，則重復步驟（2)，再進行時間步長的迭代計算，直至速度Up滿足 收斂條件為止。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于修正流體運動方程線性迭代的穩(wěn)態(tài)求解方法，其特 征在于：所述的設定時間步長根據(jù)不同流體機械的實際需求確定。
【文檔編號】G06F17/10GK104239625SQ201410454014
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年9月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月5日
【發(fā)明者】萬波, 張昕喆, 劉聰, 卞慶飛, 何炆峰, 彭懿延 申請人:中國礦業(yè)大學