一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法，該方法包括以下步驟：收集待處理的時序數(shù)據(jù)；分別計算所述時序數(shù)據(jù)對應的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)；通過所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)計算得到對應線性動態(tài)系統(tǒng)之間的子空間夾角；通過對所述子空間夾角進行幀偏移優(yōu)化，得到所述時序數(shù)據(jù)的相似性度量。本發(fā)明可以應用在時序數(shù)據(jù)分析、視頻內(nèi)容檢索，以及智能視頻監(jiān)控等業(yè)務中。
【專利說明】一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及計算機應用【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法。

【背景技術(shù)】
[0002]隨著社會經(jīng)濟和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，時序數(shù)據(jù)已廣泛深入地在國計民生、商業(yè)金融以及科學研究等領(lǐng)域中起著重要的作用，比如國家人口、糧食儲備隨時間變化的情況，天氣雨水隨時間變化的規(guī)律，股市匯率隨時間變化的趨勢等等，時序數(shù)據(jù)分析都能夠在其中發(fā)揮重要的作用。另一方面，視頻數(shù)據(jù)作為近年來一種與人們的日常生活緊密相關(guān)的時序數(shù)據(jù)，已被廣泛地應用于各種場所。例如，在銀行、機場、居民生活區(qū)等地區(qū)安裝用于安防的監(jiān)控系統(tǒng)，每天會產(chǎn)生大量的監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)；再例如，在互聯(lián)網(wǎng)上存儲著海量的視頻節(jié)目，而且每時每刻還在不斷地高速增長。如何在如此海量的視頻數(shù)據(jù)中快速準確地檢索到所期望的內(nèi)容，是一個具有重要研究價值和巨大應用價值的實際問題，這一問題的有效解決將對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的深入發(fā)展起到重要的促進和推動作用。
[0003]時序數(shù)據(jù)分析與檢索的一個重要內(nèi)容是如何快速準確地計算兩個時序數(shù)據(jù)之間的相似度。目前這個問題主要有兩類解決方法:一類是通過直接計算兩個序列之間的豪斯多夫距離(Hausdorff distance)來衡量兩個時序數(shù)據(jù)之間的相似度。這種方法的優(yōu)點是計算簡單，但是計算準確度很差；另一類是通過學習時序數(shù)據(jù)的隱馬爾可夫模型來比較時序數(shù)據(jù)之間的相似性。這種方法計算準確度好，但是模型計算復雜度較高。由于時序數(shù)據(jù)在一個較短的時間內(nèi)具有線性的特點，因此可以使用線性動態(tài)系統(tǒng)模型來描述時序數(shù)據(jù)。線性動態(tài)系統(tǒng)兼具以上兩類方法的優(yōu)點，因此具有很好的應用潛力。
[0004]線性動態(tài)系統(tǒng)通過模型參數(shù)(A，C)來表達時序數(shù)據(jù)隨時間變化的特點。在如何計算兩個線性動態(tài)系統(tǒng)距離這個問題上，目前主流的做法是計算兩個線性動態(tài)系統(tǒng)所在的子空間形成的夾角。但這種方法存在一個非常明顯的缺陷是，它沒有考慮線性動態(tài)系統(tǒng)的初始狀態(tài)對于計算結(jié)果的影響。例如:對于兩個內(nèi)容相同的視頻序列，當它們的初始幀不同時，其子空間夾角會在零附近發(fā)生較大范圍的變化。但是在實際應用中，通常期望視頻序列之間的距離度量不受初始條件的影響，使得能夠準確判斷兩個視頻序列之間內(nèi)容的相似性。為此，本發(fā)明在子空間夾角方法的基礎(chǔ)上，提供一種與初始狀態(tài)無關(guān)的線性動態(tài)系統(tǒng)距離度量的計算方法。該方法可明顯平穩(wěn)相同內(nèi)容時序數(shù)據(jù)之間的距離度量變化曲線，同時增加與不同內(nèi)容時序數(shù)據(jù)距離度量變化曲線之間的間隔，使得在時序數(shù)據(jù)檢索、識別方面的性能大幅提聞。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]有鑒于此，本發(fā)明的主要目的是提供一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法，該方法首先計算時序數(shù)據(jù)的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)，并求解線性動態(tài)系統(tǒng)之間的子空間夾角，在此基礎(chǔ)上通過幀偏移優(yōu)化，提供一種與初始狀態(tài)無關(guān)的線性動態(tài)系統(tǒng)距離度量的計算方法。
[0006]為達到上述目的，本發(fā)明提出一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法，該方法包括以下步驟:
[0007]步驟1:收集待處理的時序數(shù)據(jù)；
[0008]步驟2:分別計算所述時序數(shù)據(jù)對應的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)；
[0009]步驟3:通過所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)計算得到對應線性動態(tài)系統(tǒng)之間的子空間夾角；
[0010]步驟4:通過對所述子空間夾角進行幀偏移優(yōu)化，得到所述時序數(shù)據(jù)的相似性度量。
[0011]其中，所述步驟2進一步包括以下步驟:
[0012]步驟21，將所述時序數(shù)據(jù)表示為二維矩陣，所述二維矩陣的行表示時序數(shù)據(jù)的維度，列表示時序數(shù)據(jù)的長度；
[0013]步驟22，將所述時序數(shù)據(jù)作為一個線性動態(tài)系統(tǒng)的輸出，得到其應滿足的線性動態(tài)系統(tǒng)模型；
[0014]步驟23，通過SVD分解和最小二乘法得到所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型的參數(shù)。
[0015]其中，所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型表示為:

【權(quán)利要求】
1.一種線性動態(tài)系統(tǒng)的相似性度量計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟: 步驟1:收集待處理的時序數(shù)據(jù)； 步驟2:分別計算所述時序數(shù)據(jù)對應的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)；步驟3:通過所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)計算得到對應線性動態(tài)系統(tǒng)之間的子空間夾角；步驟4:通過對所述子空間夾角進行幀偏移優(yōu)化，得到所述時序數(shù)據(jù)的相似性度量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2進一步包括以下步驟: 步驟21，將所述時序數(shù)據(jù)表示為二維矩陣，所述二維矩陣的行表示時序數(shù)據(jù)的維度，列表示時序數(shù)據(jù)的長度； 步驟22，將所述時序數(shù)據(jù)作為一個線性動態(tài)系統(tǒng)的輸出，得到其應滿足的線性動態(tài)系統(tǒng)模型； 步驟23，通過SVD分解和最小二乘法得到所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型的參數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述線性動態(tài)系統(tǒng)模型表示為:
λ/+ι = Axl +Vi
<
= Cxt + wt， 其中，下標t表示離散的時間變量，Xt表示線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量，vt、wt表示線性動態(tài)系統(tǒng)的噪音變量，Yt表示線性動態(tài)系統(tǒng)的觀測變量，A，C為線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述步驟23中，首先對于二維矩陣Y進行SVD分解:
Y= UXVt, 得到模型參數(shù)C和系統(tǒng)狀態(tài)變量X:
C = U, X = Σντ, 再根據(jù)下式計算最小二乘意義下的模型參數(shù)A:^ = argnmn-X2:￡|| = UL〗’ 其中，β1"表不Moore-Penrose廣義逆。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟3進一步包括以下步驟: 步驟31，基于線性動態(tài)系統(tǒng)的模型參數(shù)構(gòu)造block矩陣； 步驟32，基于所述block矩陣建立李雅普諾夫方程并求解，得到block矩陣Q = f?1 j,矩陣(----的特征根就是子空間夾角的平方余弦。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，對于兩個線性動態(tài)系統(tǒng)的模型參數(shù)(A1, C1)和(A2，C2)，構(gòu)造得到的block矩陣為:
f4I Q I, V C2J a
\2 J
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述李雅普諾夫方程表示為:
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟4中，對所述子空間夾角進行幀偏移優(yōu)化為: 首先，對所述時序數(shù)據(jù)分別進行從I到T幀的偏移，得到每個時序數(shù)據(jù)的T個存在幀偏移的時序數(shù)據(jù)； 然后，對于所有的幀偏移時序數(shù)據(jù)，計算兩兩之間的子空間夾角，取其中的最小值作為相應時序數(shù)據(jù)的相似性度量。
【文檔編號】G06F17/30GK104199902SQ201410427511
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年8月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月27日
【發(fā)明者】羅冠, 胡衛(wèi)明 申請人:中國科學院自動化研究所