一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，在空間鄰域中確定各點(diǎn)的k近鄰點(diǎn)，根據(jù)k近鄰點(diǎn)計(jì)算各點(diǎn)的初始法向量，擬合平面，根據(jù)k近鄰點(diǎn)到平面的距離遠(yuǎn)近選出距離最近60％～80％的k近鄰點(diǎn)，在第一次選出的k近鄰點(diǎn)中再選擇與該點(diǎn)的法向量夾角最小的60％～80％的k近鄰點(diǎn)，剔除噪聲點(diǎn)，計(jì)算選出點(diǎn)的穩(wěn)定的法向量，遍歷點(diǎn)云，得到各點(diǎn)穩(wěn)定的法向量。本發(fā)明先后使用距離判斷和方向一致性判斷剔除k近鄰中不穩(wěn)定的點(diǎn)，從而計(jì)算得到點(diǎn)云中點(diǎn)的較穩(wěn)定的法向量，為點(diǎn)云的配準(zhǔn)、聚類、分割等提供較穩(wěn)定的計(jì)算參數(shù)，提高對(duì)噪聲的抑制能力。
【專利說(shuō)明】一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種參數(shù)計(jì)算方法，特別是一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法。

【背景技術(shù)】
[0002]隨著傳感器技術(shù)的進(jìn)步，三維點(diǎn)云的獲取越來(lái)越容易，如何理解以點(diǎn)云表示的三維場(chǎng)景是智能機(jī)器人導(dǎo)航、環(huán)境建模、體感游戲等領(lǐng)域要解決的重要問題。單純使用點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和分析一個(gè)點(diǎn)云場(chǎng)景是難以實(shí)現(xiàn)的，使用幾何推理技術(shù)提取緊湊、有效的點(diǎn)特征能夠更好的描述點(diǎn)云，便于開展下一步的計(jì)算。一個(gè)點(diǎn)的法向量是使用的最廣泛的特征，廣泛應(yīng)用在數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、分割等方面。
[0003]目前常用計(jì)算一個(gè)點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)的協(xié)方差矩陣特征值和特征向量的方法估計(jì)點(diǎn)云中點(diǎn)的法向量的方向，這種方法對(duì)噪聲比較敏感，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身經(jīng)常含有大量的噪聲，因此采用這種方法在估計(jì)點(diǎn)云中點(diǎn)的法向量時(shí)容易引入較大的誤差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于提供一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，能夠較好的估計(jì)含有噪聲數(shù)據(jù)的點(diǎn)云中點(diǎn)的法向量。
[0005]實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，包括以下步驟:
[0006]步驟1、設(shè)一個(gè)三維點(diǎn)云的點(diǎn)集合為P，P中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，取P中一點(diǎn)Pi (Xi，Yi, Zi)(Pi e P e R3)，I彡i彡N，在空間鄰域中確定Pi的k近鄰點(diǎn)，其中k彡30，根據(jù)k近鄰點(diǎn)確定Pi的初始法向量；遍歷點(diǎn)云P，確定P中每個(gè)點(diǎn)的初始法向量；
[0007]步驟2、對(duì)Pi擬合平面；
[0008]步驟3、根據(jù)Pi的k近鄰點(diǎn)到擬合平面的距離遠(yuǎn)近選出距離最近的pfk近鄰點(diǎn)，其中P為正整數(shù)且0.6k彡P(guān)彡0.8k ;
[0009]步驟4、從步驟3選出的P個(gè)k近鄰點(diǎn)中選擇與Pi的初始法向量夾角最小的m個(gè)k近鄰點(diǎn)，其中m為正整數(shù)且0.6p彡m彡0.8p ;
[0010]步驟5、根據(jù)步驟4選出的m個(gè)k近鄰點(diǎn)確定Pi的穩(wěn)定的法向量；
[0011]步驟6、遍歷點(diǎn)云P，確定P中每個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定的法向量。
[0012]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為:(1)本發(fā)明在計(jì)算坐標(biāo)協(xié)方差矩陣時(shí)，使用點(diǎn)集的中值代替均值，使結(jié)果更加穩(wěn)定；(2)本發(fā)明根據(jù)點(diǎn)到平面的距離以及點(diǎn)法向量與擬合平面方向之間的夾角剔除k近鄰中不穩(wěn)定的點(diǎn)，提高了對(duì)噪聲的抑制能力；(3)本發(fā)明的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法運(yùn)用在光照計(jì)算中能明顯改善三維模型的視覺顯示效果。
[0013]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0014]圖1為本發(fā)明的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法的流程圖。
[0015]圖2為本發(fā)明實(shí)施例的初始法向量分布示意圖。
[0016]圖3為本發(fā)明實(shí)施例的穩(wěn)定的法向量分布示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0017]一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，包括以下步驟:
[0018]步驟1、設(shè)一個(gè)三維點(diǎn)云的點(diǎn)集合為P，P中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，取P中一點(diǎn)Pi (Xi，Yi, Zi)(Pi e P e R3)，I≤i≤N，其中Xi^pZi分別為點(diǎn)Pi的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)和Z坐標(biāo)，在空間鄰域中確定Pi的k近鄰點(diǎn),其中k ^ 30,根據(jù)k近鄰點(diǎn)確定Pi的初始法向量；遍歷點(diǎn)云P，確定P中每個(gè)點(diǎn)的初始法向量；
[0019]步驟1-1、設(shè)Pi的k近鄰點(diǎn)集合為Npi ；
[0020]步驟1-2、定義Pi的坐標(biāo)協(xié)方差矩陣為

【權(quán)利要求】
1.一種三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1、設(shè)一個(gè)三維點(diǎn)云的點(diǎn)集合為P，P中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，取P中一點(diǎn)Pi (Xi，yi，Zi)(Pi e P e R3)，I≤i≤N，在空間鄰域中確定Pi的k近鄰點(diǎn)，其中k≤30，根據(jù)k近鄰點(diǎn)確定Pi的初始法向量；遍歷點(diǎn)云P，確定P中每個(gè)點(diǎn)的初始法向量； 步驟2、對(duì)Pi擬合平面； 步驟3、根據(jù)Pi的k近鄰點(diǎn)到擬合平面的距離遠(yuǎn)近選出距離最近的P個(gè)k近鄰點(diǎn)，其中P為正整數(shù)且0.6k≤P≤0.8k ; 步驟4、從步驟3選出的P個(gè)k近鄰點(diǎn)中選擇與Pi的初始法向量夾角最小的m個(gè)k近鄰點(diǎn)，其中m為正整數(shù)且0.6p≤m≤0.8p ; 步驟5、根據(jù)步驟4選出的m個(gè)k近鄰點(diǎn)確定Pi的穩(wěn)定的法向量； 步驟6、遍歷點(diǎn)云P，確定P中每個(gè)點(diǎn)的穩(wěn)定的法向量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，步驟I中根據(jù)k近鄰點(diǎn)確Spi的初始法向量具體包括以下步驟: 步驟1-1、設(shè)Pi的k近鄰點(diǎn)集合為Npi ； 步驟1-2、定義Pi的坐標(biāo)協(xié)方差矩陣為
C為一個(gè)3X3的對(duì)稱半正定矩陣，計(jì)算C的3個(gè)特征值并按降序排列使A1 ^ λ C1，三個(gè)特征值分別對(duì)應(yīng)特征向量v2、V1和Vtl ;取最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量V0作為點(diǎn)Pi的初始法向量Iii ； 若最小特征值λ ^對(duì)應(yīng)的特征向量有兩個(gè)解，設(shè)2個(gè)解分別為ηη和ni2，從點(diǎn)Pi指向坐標(biāo)原點(diǎn)的向量為，分別計(jì)算ηη和ni2與nPlo的夾角，即
取夾角不大于90°的特征向量作Spi的初始法向量Iii,如果兩個(gè)夾角都剛好等于90°，則ηη和ni2中任取I個(gè)作為Pi的初始法向量叫。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，步驟2中對(duì)Pi擬合平面具體包括以下步驟: 設(shè)Pi的k近鄰點(diǎn)為Pij (Xij, Yij, Zij), j = 1，2，...，k,采用最小二乘法進(jìn)行擬合平面,擬合平面方程為Ax+By+z+D = 0，則
其中:
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，步驟3中根據(jù)Pi的k近鄰點(diǎn)到擬合平面的距離遠(yuǎn)近選出距離最近的P個(gè)k近鄰點(diǎn)，其中P為正整數(shù)且0.6k ≤ P ≤ 0.8k,具體包括以下步驟: 步驟3-1、設(shè)擬合平面的單位法向量為Iiplalri,中心點(diǎn)為^*.^分別計(jì)算k近鄰點(diǎn)到該平面的距離
步驟3-2、將得到的k個(gè)距離按照從小到大排序，取到擬合平面距離較小的P個(gè)k近鄰點(diǎn)形成點(diǎn)集PiQD，其中P為正整數(shù)且0.6k≤P≤0.8k。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，步驟4中所述從步驟3選出的P個(gè)k近鄰點(diǎn)中選擇與Pi的初始法向量夾角最小的m個(gè)k近鄰點(diǎn),其中m為正整數(shù)且0.6p < m < 0.8p ;具體包括以下步驟: 步驟4-1、設(shè)PiQD中一點(diǎn)的初始法向量為niQD, ni0D與點(diǎn)Pi的初始法向量Iii的夾角為
，確定Pi?中所有點(diǎn)的初始法向量與點(diǎn)Pi的初始法向量叫的夾角； 步驟4-2、將夾角按照從小到大排序，再取夾角較小的m個(gè)k近鄰點(diǎn)形成點(diǎn)集Pimtag,其中m為正整數(shù)且0.6p < m < 0.8p ; 步驟4-3、把不包含在PimAng中的點(diǎn)Pi的k近鄰點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)剔除。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的三維點(diǎn)云點(diǎn)法向量估計(jì)方法，其特征在于，根據(jù)步驟4選出的m個(gè)k近鄰點(diǎn)確定Pi的穩(wěn)定的法向量，具體包括以下步驟: 步驟5-1、使用點(diǎn)集Piawng中的點(diǎn)確定點(diǎn)Pi的穩(wěn)定的坐標(biāo)協(xié)方差矩陣
步驟5-2、計(jì)算Ck的3個(gè)特征值并按降序排列使λ K2 > λ K1 > λ K(1，三個(gè)特征值分別對(duì)應(yīng)特征向量Vis，VE1, Veo ; 步驟5-3、最小特征值λ Ε0對(duì)應(yīng)的特征向量Vki為點(diǎn)Pi的穩(wěn)定的法向量nKi，當(dāng)Vki有2個(gè)解時(shí)，采用步驟1-2中計(jì)算初始法向量中的方法取與ηΛθ的夾角不大于90°的特征向量作為點(diǎn)Pi的法向量。
【文檔編號(hào)】G06T15/00GK104200507SQ201410396492
【公開日】2014年12月10日 申請(qǐng)日期:2014年8月12日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月12日
【發(fā)明者】袁夏, 李捷, 陳正兵, 陳星宇, 趙春霞 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)