基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，步驟1，對訓(xùn)練樣本集合和測試樣本進行預(yù)處理；步驟2，算法的第一階段，設(shè)計測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的函數(shù)關(guān)系，利用訓(xùn)練樣本線性表示測試樣本的方法建立它們間的函數(shù)關(guān)系，步驟3，設(shè)計字典的類標(biāo)嵌入項，步驟4，算法的第二階段,利用訓(xùn)練樣本集合來學(xué)習(xí)字典，并且該字典同時也是測試樣本的最優(yōu)表示，步驟5、分類方法：采用線性分類方法對測試樣本進行分類。試驗結(jié)果表明提出的算法具有計算復(fù)雜度低，重構(gòu)性能、鑒別性和緊湊性強的等特點，能進一步提高人臉識別效率。
【專利說明】基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及人臉識別方法，尤其涉及基于約束的面向單個測試樣本的字典學(xué)習(xí)方法。

【背景技術(shù)】
[0002]基于約束的字典學(xué)習(xí)理論為探索數(shù)據(jù)中的特征和增強字典的鑒別性等方面開辟了一個全新的研究方向，但其理論與方法存在著易受訓(xùn)練樣本噪聲的影響、測試樣本的稀疏表示與字典學(xué)習(xí)分開處理等一系列尚未解決的問題。為此，本發(fā)明提出基于原子類標(biāo)約束的面向單個測試樣本的字典學(xué)習(xí)算法試圖解決該類算法在人臉識別中存在的部分問題。通過設(shè)計原子類標(biāo)約束項，使得字典具有更強的鑒別性能，進而設(shè)計測試樣本的稀疏表示與字典學(xué)習(xí)一體化人臉識別系統(tǒng)模型，為每個測試樣本學(xué)習(xí)一個特定的字典來提高人臉識別性能。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為了解決現(xiàn)有技術(shù)中問題，本發(fā)明提供了一種基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，
[0004]假設(shè)訓(xùn)練樣本集合為F =' N是訓(xùn)練樣本的個數(shù)，η是訓(xùn)練樣本的維數(shù)，yt是一個測試樣本，面向單個測試樣本的人臉識別步驟如下:
[0005]步驟I，對訓(xùn)練樣本集合和測試樣本進行預(yù)處理；
[0006]步驟2，算法的第一階段，設(shè)計測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的函數(shù)關(guān)系，利用訓(xùn)練樣本線性表示測試樣本的方法建立它們間的函數(shù)關(guān)系，
[0007]yt = aiyi+...+ aNyN(I)
[0008]其中，A = [a1； -aN]是訓(xùn)練樣本集合Y對測試樣本yt的表示系數(shù),公式⑴可以采用A= (ΥΤΥ+Π I) 進行求解，其中η是參數(shù)，I是單位矩陣，因此，第i個訓(xùn)練樣本對測試樣本yt的貢獻可以表示為|>>|，選取K個最大貢獻值所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本，并假設(shè)他們?yōu)椋?=f是PCA降維后的訓(xùn)練樣本的維數(shù)；
[0009]步驟3，設(shè)計字典的類標(biāo)嵌入項，假設(shè)字典￡--,...,OR/xm，其中m是字典個數(shù)，共包含有C類原子，每個原子分配一個類標(biāo)4 =[0,-..,1,...0]εΕγ,非零位置為原子Cli的類標(biāo)，字典D的類標(biāo)矩陣定義為β = ，…EiRmxi'其變換矩陣G定義為:
[0010]
G = B(B' By =[^,...,gm J e Rfflxc C 2)
[0011]其中，gi是原子Cli的類標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，設(shè)計字典原子的類標(biāo)嵌入項如下:
[0012]Tr (XtGGtX) = Tr (XtUX)(3)
[0013]其中，是編碼系數(shù)矩陣，U是字典原子的擴展類標(biāo)矩陣，U = GGt ；
[0014]步驟4，算法的第二階段，利用訓(xùn)練樣本集合?未學(xué)習(xí)字典D，并且該字典同時也是測試樣本It的最優(yōu)表示，面向單個測試樣本的字典學(xué)>」算法的目標(biāo)函數(shù)如下:
[0015]min ψ — Οχζ + ||v, -DF||； + aTr(XTUX) + β||x|f + γ\\ν\ζ (4)
[0016]其中，F(xiàn)e Rmxl是測試樣本的表示系數(shù)，α，β和Y是調(diào)整參數(shù)，第一項是對訓(xùn)練樣本子集f的重構(gòu)項，第二項是測試樣本yt的表示項，第三項是字典原子的類標(biāo)約束項，第四和第五分別是編碼系數(shù)和表示系數(shù)的約束項；
[0017]步驟5、分類方法:采用線性分類方法對測試樣本進行分類。
[0018]作為本發(fā)明的進一步改進，步驟I中，預(yù)處理的方法是利用PCA對訓(xùn)練樣本和測試樣本進行降維。其中，PCA:principal component analysis,主成份分析。
[0019]作為本發(fā)明的進一步改進，第四步中目標(biāo)函數(shù)的求解采取梯度下降方法求解，具體如下:
[0020]3)字典D的求解，
[0021]假設(shè)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0022]mjn|f-￡)x|【+|Cg (5)
[0023]為了求得最優(yōu)的字典，求解公式(5)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0，
[0024]DXrX-YXr + DV1Vr -ytVT =0 (6)
[0025]于是最優(yōu)的字典為:
[0026]D = (YXr + ytVT){xTX + VrVf1 (7)；
[0027]4)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V的求解，
[0028]首先假設(shè)字典D和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0029]min ψ - ?χζ + aTr[XTUX) + β\\χζ(8)
[0030]為了求得最優(yōu)的編碼系數(shù)X，求解公式(8)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0，
[0031 ] D1 DX + aUX + βΧ- D1 K-O C 9 )
[0032]于是最優(yōu)的編碼系數(shù)為:
[0033]X = [DTD + aU + pl) ' D Y (10)
[0034]同樣，假設(shè)字典D和編碼系數(shù)X是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0035]min I V,X Il^lli (11)
[0036]為了求得最優(yōu)的表示系數(shù)V，求解公式(11)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0，
[0037]DtDV+ Y V-DTyt = O (12)
[0038]于是最優(yōu)的表不系數(shù)為:
[0039]V = (DTD+ Y I)_1DTyt (13)。
[0040]作為本發(fā)明的進一步改進，步驟5、分類方法:采用線性分類方法對測試樣本進行分類，具體如下:首先，利用字典的編碼系數(shù)X和訓(xùn)練樣本的類標(biāo)矩陣H來計算分類參數(shù)W如下:
[0041]W = HXT(XXT+I)_1(14)
[0042]其中，"=[/ν.Α>Κ?Χ.Υ(/?,=[0，...，1,.”0]￡]^，非零位置表示訓(xùn)練樣本3^ 的類標(biāo)。第二步，利用測試樣本yt的最優(yōu)稀疏表示系數(shù)V計算類標(biāo)矢量如下:
[0043]L = WV (15)
[0044]第三步，求類標(biāo)矢量L的最大值，然后測試樣本yt的類標(biāo)為類標(biāo)矢量L的最大值對應(yīng)的索引。
[0045]本發(fā)明的有益效果是:
[0046]針對基于字典學(xué)習(xí)的人臉識別方法，字典學(xué)習(xí)過程不涉及到測試樣本的稀疏表示，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的字典并不一定是測試樣本的最優(yōu)表示，降低了字典的分類性能。將測試樣本的稀疏表示引入到字典學(xué)習(xí)過程中，提出面向單個測試樣本的判別字典學(xué)習(xí)算法；其次，將原子類標(biāo)約束加入到字典學(xué)習(xí)過程中，建立一個基于原子約束的判別字典學(xué)習(xí)算法，進一步增強了字典的鑒別性能；試驗結(jié)果表明提出的算法具有計算復(fù)雜度低，重構(gòu)性能、鑒別性和緊湊性強的等特點，能進一步提聞人臉識別效率。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0047]圖1是本發(fā)明基于約束的面向單個測試樣本的字典學(xué)習(xí)方法流程圖。

【具體實施方式】
[0048]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明。
[0049]如圖1所示，針對目前基于字典學(xué)習(xí)的模式分類算法中，字典學(xué)習(xí)與測試樣本稀疏表示是分開處理的情況。本發(fā)明把測試樣本的稀疏表示加入到字典學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合原子類標(biāo)約束設(shè)計面向單個測試樣本的判別字典學(xué)習(xí)算法，使得每個測試樣本學(xué)習(xí)一個特定的字典，同時利用該字典對測試樣本進行分類。針對算法計算復(fù)雜度高的問題，提出面向單個測試樣本的兩階段判別字典學(xué)習(xí)框架和人臉識別系統(tǒng)。假設(shè)訓(xùn)練樣本集合為
F = JivJeMnxjv, N是訓(xùn)練樣本的個數(shù)，η是訓(xùn)練樣本的維數(shù)。yt是一個測試樣本。面向單個測試樣本的人臉識別方法的詳細步驟如下:
[0050]首先，對訓(xùn)練樣本集合和測試樣本進行預(yù)處理。采取的方法是利用PCA對訓(xùn)練樣本和測試樣本進行降維。
[0051]第二步，算法的第一階段，設(shè)計測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的函數(shù)關(guān)系。利用訓(xùn)練樣本線性表示測試樣本的方法建立它們間的函數(shù)關(guān)系。
[0052]yt = αιΥι+...+ aNyN(I)
[0053]其中，A = [a1；…aN]是訓(xùn)練樣本集合Y對測試樣本yt的表示系數(shù)。公式(I)可以采用A= (YTY+n IrYyt進行求解，其中η是參數(shù)，I是單位矩陣。因此，第i個訓(xùn)練樣本對測試樣本yt的貢獻可以表示為β,I。如果貢獻值越大，表明該訓(xùn)練樣本對測試樣本的重構(gòu)有較大的貢獻。因此，選取K個最大貢獻值所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本，并假設(shè)他們?yōu)棣?= [Λ,...,^]εΕ? " (f是PCA降維后的訓(xùn)練樣本的維數(shù))。
[0054]第三步，設(shè)計字典的類標(biāo)嵌入項，假設(shè)字典D =其中m是字典個數(shù)。共包含有C類原子，每個原子分配一個類標(biāo)4 = [O,…,I, ■..()] e Ke，非零位置為原子Cli的類標(biāo)。因此，字典D的類標(biāo)矩陣可以定義為β = [/ν_Α,；Γ其變換矩陣G可以定義為:
[0055]
—iT

G = B(B1B) - =[g\...,/H] eRwxc
[0056]其中，gi是原子Cli的類標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。為了讓同類的訓(xùn)練樣本有相似的編碼系數(shù)，設(shè)計字典原子的類標(biāo)嵌入項如下:
[0057]Tr (XtGGtX) = Tr (XtUX)(3)
[0058]其中，是編碼系數(shù)矩陣，U是字典原子的擴展類標(biāo)矩陣，U = GGT。
[0059]第四步，算法的第二階段，利用訓(xùn)練樣本集合f來學(xué)習(xí)字典D，并且該字典同時也是測試樣本yt的最優(yōu)表示。此外，為了讓字典具有更強的鑒別性，增加了字典原子的類標(biāo)嵌入項。因此，面向單個測試樣本的字典學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)函數(shù)如下:
[0060]^』?-叫丨:+ 丨卜,-DV^+aTr{XTUX) + p\X^ + r\vf2 ⑷
[0061]其中，F(xiàn)eITixl是測試樣本的表示系數(shù)，α，β和Y是調(diào)整參數(shù)。第一項是對訓(xùn)練樣本子集f的重構(gòu)項，第二項是測試樣本yt的表示項，第三項是字典原子的類標(biāo)約束項，第四和第五分別是編碼系數(shù)和表示系數(shù)的約束項。該目標(biāo)函數(shù)能較好的達到既能重構(gòu)訓(xùn)練樣本，同時又能表示測試樣本的目的。字典原子的類標(biāo)約束能進一步的增強字典的鑒別性。
[0062]第四步中目標(biāo)函數(shù)的求解如下:
[0063]通常字典原子的求解可以采用逐個原子更新的方式，比如K-SVD算法。但是由于涉及到Itl和I1范數(shù)，該類算法的計算量較大。我們提出的目標(biāo)函數(shù)可以直接采取梯度下降方法求解，可以在一定程度上減少算法的復(fù)雜度。
[0064]5)字典D的求解。
[0065]假設(shè)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0066]ιη?η|7-Ζ)Χ|"+|Λ-Ζ)Ρ||； (5)
[0067]為了求得最優(yōu)的字典，求解公式(5)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于O。
[0068]DXtX - YXr + DVtVt - ι V =0 (6)
[0069]于是最優(yōu)的字典為:
[0070]D = (YX1 + v,V1)(J1 X + V7 V\l (7)
[0071]6)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V的求解
[0072]首先假設(shè)字典D和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0073]min ψ - Οχζ + aTr[XTUX) + β ||χ||；C8)
[0074]為了求得最優(yōu)的編碼系數(shù)X，求解公式(8)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于O。
[0075]D1DX + CdJX + βΧ - D1 Y - O (9)
[0076]于是最優(yōu)的編碼系數(shù)為:
[0077]X = [D' D + aU + β?) ' D丨 Y (1()
[0078]同樣，假設(shè)字典D和編碼系數(shù)X是固定的，則公式(4)可以變?yōu)?
[0079]njjn|.v,—(11)
[0080]為了求得最優(yōu)的表示系數(shù)V，求解公式(11)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于O。
[0081]DtDV+ Y V-DTyt = O (12)
[0082]于是最優(yōu)的表示系數(shù)為:
[0083]V= (DTD+y I)_1DTyt (13)
[0084]第五步、分類方法:
[0085]由于我們的目標(biāo)函數(shù)可以同時得到字典的編碼系數(shù)和測試樣本的稀疏表示系數(shù)，因此，可以采用一種簡單的線性分類方法對測試樣本進行分類。
[0086]首先，利用字典的編碼系數(shù)X和訓(xùn)練樣本的類標(biāo)矩陣H來計算分類參數(shù)W如下:
[0087]W = HXt (XXt+I)(14)
[0088]其中，=虻χλ_ Ui =[()，■..,1，...0]￡?Τ，非零位置表示訓(xùn)練樣本力的類標(biāo)。第二步，利用測試樣本yt的最優(yōu)稀疏表示系數(shù)V計算類標(biāo)矢量如下:
[0089]L = WV (15)
[0090]第三步，求類標(biāo)矢量L的最大值，然后測試樣本yt的類標(biāo)為類標(biāo)矢量L的最大值對應(yīng)的索引。
[0091]以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實施方式對本發(fā)明所作的進一步詳細說明，不能認定本發(fā)明的具體實施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬【技術(shù)領(lǐng)域】的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的保護范圍。
【權(quán)利要求】
1.一種基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，其特征在于: 假設(shè)訓(xùn)練樣本集合為F = Ln，…，Xv]eK"XlV，N是訓(xùn)練樣本的個數(shù)，η是訓(xùn)練樣本的維數(shù)，Yt是一個測試樣本，面向單個測試樣本的人臉識別步驟如下: 步驟I，對訓(xùn)練樣本集合和測試樣本進行預(yù)處理； 步驟2，算法的第一階段，設(shè)計測試樣本與訓(xùn)練樣本之間的函數(shù)關(guān)系，利用訓(xùn)練樣本線性表示測試樣本的方法建立它們間的函數(shù)關(guān)系，yt = α ιΥι+—+ aNyN⑴ 其中，A = [a1；…aN]是訓(xùn)練樣本集合Y對測試樣本yt的表示系數(shù)，公式⑴可以采用A= (ΥΤΥ+Π Ir1YTyt進行求解，其中η是參數(shù)，I是單位矩陣，因此，第i個訓(xùn)練樣本對測試樣本yt的貢獻可以表示為hi，選取K個最大貢獻值所對應(yīng)的訓(xùn)練樣本，并假設(shè)他們?yōu)?=卜”.，瓜f是PCA降維后的訓(xùn)練樣本的維數(shù)； 步驟3，設(shè)計字典的類標(biāo)嵌入項，假設(shè)字典其中m是字典個數(shù)，共包含有(:類原子，每個原子分配一個類標(biāo)^.二[0，_-，1，一0]￡脫(:，非零位置為原子屯的類標(biāo)，字典D的類標(biāo)矩陣定義為5 = 丸其變換矩陣G定義為:
Iτβ=Β(Β? B) -e Emxc (2) 其中，gi是原子Cli的類標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，設(shè)計字典原子的類標(biāo)嵌入項如下: Tr (XtGGtX) = Tr (XtUX)(3) 其中，是編碼系數(shù)矩陣，U是字典原子的擴展類標(biāo)矩陣，U = GGt ； 步驟4，算法的第二階段，利用訓(xùn)練樣本集合P來學(xué)習(xí)字典D，并且該字典同時也是測試樣本yt的最優(yōu)表示，面向單個測試樣本的字典學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)函數(shù)如下: S P - dxI + Il-V1-評K + -(XtUX) + 率β + r Irt (4 ) 其中，re ITixl是測試樣本的表示系數(shù)，α，β和Y是調(diào)整參數(shù)，第一項是對訓(xùn)練樣本子隼P的重構(gòu)項，第二項是測試樣本yt的表示項，第三項是字典原子的類標(biāo)約束項， 第四和第五分別是編碼系數(shù)和表示系數(shù)的約束項； 步驟5、分類方法:采用線性分類方法對測試樣本進行分類。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，其特征在于: 步驟I中，預(yù)處理的方法是利用PCA對訓(xùn)練樣本和測試樣本進行降維。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，其特征在于: 第四步中目標(biāo)函數(shù)的求解采取梯度下降方法求解，具體如下: I)字典D的求解， 假設(shè)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)? mmllF-DxlJ+l^-DFlf (5) 為了求得最優(yōu)的字典，求解公式(5)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于O， DXrX- YXt + DVtVt -ytVT = O U)) 于是最優(yōu)的字典為:
D = (YXr +.v;V1^X1 X + VtV\l i ) 2)編碼系數(shù)X和表示系數(shù)V的求解， 首先假設(shè)字典D和表示系數(shù)V是固定的，則公式(4)可以變?yōu)? min||F - Οχζ + aTr (XTUX) + β ||χ||；C 8 ) 為了求得最優(yōu)的編碼系數(shù)X，求解公式(8)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于O，
D1 DX + aUX + βΧ- D1 Y - O (9) 于是最優(yōu)的編碼系數(shù)為:
X - (D1 D + α? + β?)_1 DtY (10) 同樣，假設(shè)字典D和編碼芊數(shù)X是固定的，則公式(4)可以變?yōu)? mm\\yt-DVf1 + Y\vl CU) 為了求得最優(yōu)的表示系數(shù)V，求解公式(11)的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0，
DtDV+ Y V-DTyt = O (12) 于是最優(yōu)的表示系數(shù)為:
V= (DTD+y I)_1DTyt (13)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于約束的面向單個測試樣本的人臉識別方法，其特征在于: 步驟5、分類方法:采用線性分類方法對測試樣本進行分類，具體如下:首先，利用字典的編碼系數(shù)X和訓(xùn)練樣本的類標(biāo)矩陣H來計算分類參數(shù)W如下: W = HXT(XXT+I)_1(14)其中，=(Hi =[0,...,I5--OjeEi，非零位置表示訓(xùn)練樣本Yi的類標(biāo)。 第二步，利用測試樣本yt的最優(yōu)稀疏表示系數(shù)V計算類標(biāo)矢量如下: L = WV (15) 第三步，求類標(biāo)矢量L的最大值，然后測試樣本yt的類標(biāo)為類標(biāo)矢量L的最大值對應(yīng)的索引。
【文檔編號】G06K9/66GK104166860SQ201410359737
【公開日】2014年11月26日 申請日期:2014年7月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月25日
【發(fā)明者】李爭名, 徐勇 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院