一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：1)無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元彈性應(yīng)變能計(jì)算；2)無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元的位移計(jì)算；3)三種類型裂紋轉(zhuǎn)子軸應(yīng)力密度因子計(jì)算；4)裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加彈性應(yīng)變能計(jì)算；5)裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加位移計(jì)算；6)裂紋轉(zhuǎn)子軸單元柔度系數(shù)計(jì)算；7)基于靜平衡變換的變剛度特性求解。本發(fā)明的有益效果是，方法設(shè)計(jì)合理，計(jì)算精確。
【專利說明】一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算 方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明基于應(yīng)變能理論，提出一種橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法。轉(zhuǎn)子 軸分別采用歐拉梁與鐵木辛科梁?jiǎn)卧＃⒖紤]了縱向、彎曲及扭轉(zhuǎn)六個(gè)方向的自由度。 根據(jù)柔度系數(shù)計(jì)算裂紋單元的剛度矩陣，而柔度系數(shù)依據(jù)裂紋單元的應(yīng)變能理論求得。該 計(jì)算方法為分析與揭示橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的非線性特性奠定了理論基礎(chǔ)。

【背景技術(shù)】
[0002] 裂紋是一種重要的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障，如果不及時(shí)加以監(jiān)測(cè)將導(dǎo)致災(zāi)難性后果?，F(xiàn)代 的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)通常工作于嚴(yán)酷的熱應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力工況下，裂紋往往 頻繁發(fā)生，因此有關(guān)裂紋建模與故障診斷問題得到廣泛重視和研究。已有的裂紋模型可分 為兩大類，即常開裂紋 [1]與呼吸裂紋[2]。常開裂紋將造成轉(zhuǎn)子軸剛度的一個(gè)局部非對(duì)稱常 值削弱，適用于拉應(yīng)力始終作用于裂紋面的情形。在呼吸裂紋情況下，拉應(yīng)力與壓應(yīng)力隨時(shí) 間變化交替作用于裂紋面上 [3]，可以觀察到裂紋呈現(xiàn)出不斷張開、閉合的呼吸形態(tài)，從而引 起轉(zhuǎn)子軸剛度的周期變化。目前，有關(guān)裂紋建模與故障診斷研究大都針對(duì)最簡(jiǎn)單的橫向表 面裂紋 [4氣這限制了研究成果的實(shí)際應(yīng)用。由于問題的復(fù)雜性，已知的斜裂紋研究比較少。 Darpe建立了包含斜裂紋的轉(zhuǎn)子有限元模型，并基于斷裂力學(xué)推導(dǎo)出一個(gè)新的柔度系數(shù)矩 陣，該矩陣中包含由裂紋方向引入的外加應(yīng)力密度因子。進(jìn)而，對(duì)比了斜裂紋與橫向裂紋轉(zhuǎn) 子不同的剛度參數(shù)以及耦合振動(dòng)響應(yīng)特性 [9]。Sekhar等對(duì)比了斜裂紋與橫向裂紋轉(zhuǎn)子的 模型特性，并對(duì)不同深度、不同位置的裂紋進(jìn)行了診斷研究 [1°]。
[0003] 裂紋源有多種，比如穿晶裂紋、機(jī)械疲勞裂紋、匯流裂紋、晶界裂紋、熱疲勞裂紋、 淬火裂紋、龜裂等，產(chǎn)生原因十分復(fù)雜。根據(jù)失效分析理論，不同的裂紋源以及不同的材料 和形狀其裂紋生成與擴(kuò)展方向均不相同。Darpe與Sekhar研究的是垂直型斜裂紋，即裂紋 面垂直于x〇y平面，如圖2所示。
[0004] 實(shí)際上，另一種類型的斜裂紋對(duì)于失效分析也是十分重要的，即橫斷型斜裂紋，裂 紋表面橫斷線垂直于轉(zhuǎn)子軸軸線但與xoy面不垂直，如圖3所示。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決上述問題，設(shè)計(jì)了一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋 轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法。
[0006] 實(shí)現(xiàn)上述目的本發(fā)明的技術(shù)方案為，一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變 剛度特性計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：
[0007] 1)無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元彈性應(yīng)變能計(jì)算；
[0008] 2)無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元的位移計(jì)算；
[0009] 3)三種類型裂紋轉(zhuǎn)子軸應(yīng)力密度因子計(jì)算；
[0010] 4)裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加彈性應(yīng)變能計(jì)算；
[0011] 5)裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加位移計(jì)算；
[0012] 6)裂紋轉(zhuǎn)子軸單元柔度系數(shù)計(jì)算；
[0013] 7)基于靜平衡變換的變剛度特性求解。
[0014] 所述無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元彈性應(yīng)變能計(jì)算式為：
[0015]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法，其特征在于，該方 法包括如下步驟： 1) 無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元彈性應(yīng)變能計(jì)算； 2) 無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元的位移計(jì)算； 3) 三種類型裂紋轉(zhuǎn)子軸應(yīng)力密度因子計(jì)算； 4) 裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加彈性應(yīng)變能計(jì)算； 5) 裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加位移計(jì)算； 6) 裂紋轉(zhuǎn)子軸單元柔度系數(shù)計(jì)算； 7) 基于靜平衡變換的變剛度特性求解。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度 特性計(jì)算方法，其特征在于，所述無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元彈性應(yīng)變能計(jì)算式為：
式中％、M2為彎矩，T為扭矩，F(xiàn)為軸向力。G為剛性 模量，E為楊氏彈性模量。/為裂紋截面慣性矩，人為裂紋截面極慣矩。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛 度特性計(jì)算方法，其特征在于，所述無裂紋轉(zhuǎn)子軸單元的位移計(jì)算式為：
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法， 其特征在于，所述三種類型裂紋轉(zhuǎn)子軸應(yīng)力密度因子計(jì)算式為： 張開模式S/F :
滑移模式S/F :
剪切模式SIF :
其中
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性 計(jì)算方法，其特征在于，所述裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加彈性應(yīng)變能計(jì)算式為：
式中 E' = E/(l-v)且 η = 1+v。 ν為泊松比，Kn|E為裂紋位移張開模式的應(yīng)力密度因子，Km| E為裂紋位移滑移模式的應(yīng)力 密度因子，Kim|E為裂紋位移剪切模式的應(yīng)力密度因子，i = 1，···，6。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛 度特性計(jì)算方法，其特征在于，裂紋引起的轉(zhuǎn)子軸單元外加位移計(jì)算式為：
，式中J(A) |E為采用歐拉梁?jiǎn)卧r(shí)根據(jù)斷裂力 學(xué)概念給出的應(yīng)變能密度函數(shù)，由權(quán)利要去5所述的式求得。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法， 其特征在于，所述裂紋轉(zhuǎn)子軸單元柔度系數(shù)gi」 E計(jì)算式為：
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于應(yīng)變能理論的橫斷型斜裂紋轉(zhuǎn)子變剛度特性計(jì)算方法， 其特征在于，所述基于靜平衡變換的變剛度特性求解式為：[K]1E= [t]g|e[t]t，式中G|ES 柔度矩陣，由[G]|e= {gij|E}，i，j = 1，...，6給出，柔度系數(shù)&七可參照權(quán)利要求7所述 內(nèi)容計(jì)算得出，T為逆變矩陣，
[Κ]1Ε為基于靜平衡變換的 變剛度矩陣。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104123458SQ201410348865
【公開日】2014年10月29日 申請(qǐng)日期:2014年7月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月15日
【發(fā)明者】焦衛(wèi)東, 林樹森, 毛劍 申請(qǐng)人:浙江師范大學(xué)