信源數未知的相干信號測向方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種信源數未知的相干信號測向方法及系統(tǒng)，該相干信號測向方法包括初始化步驟、四階累積量矩陣計算步驟、構造Toeplitz矩陣步驟、構造中間變量步驟、功率譜計算步驟、搜索步驟。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明通過構造一組基于四階累積量的Toeplitz矩陣對相干信號進行解相關，由于Toeplitz矩陣具有聯(lián)合對角化結構，所以不需要任何有關信源數目的先驗知識，本發(fā)明設計出了一種新的代價函數，能有效地估計出波達方向。
【專利說明】信源數未知的相干信號測向方法及系統(tǒng)

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及信號處理領域，尤其涉及信源數未知的相干信號測向方法及系統(tǒng)。

【背景技術】
[0002] 利用空間分布的傳感器陣列測向是雷達、聲吶、無線通信等應用中的重要任務。目 前，提出了許多波達方向估計算法，其中，基于子空間的算法，例如esprit和MUSIC算法在 假設條件滿足的情況下為估計波達方向提供了一個很好的解決方案。其假設條件為，信源 數目已知，信源互不相關或部分相關且噪聲是空間不相關的白噪聲，即協(xié)方差矩陣與單位 矩陣成正比。當任何一個假設條件不成立時，基于子空間算法的性能將嚴重下降。
[0003] 實際情況中，信源數目往往是未知的。最常用的信源數估計方法是赤池信息量準 則（AIC)和最小描述準則（MDL)，然而，當采樣數太小或信噪比太低時，這兩種估計方法并 不適用。盡管后來提出了各種改進的算法，但在一些極端的條件下，尤其是未知噪聲性質 時，其正確檢測的概率仍然很低。
[0004] 實際傳輸過程中由于多路徑傳播的影響，接收的數據中包含了許多相干信號而導 致信源協(xié)方差矩陣是秩虧的，這意味著基于子空間的方法中信源互不相關的假設條件無法 成立。在這種情況下，空間平滑技術（SS)及其改進算法被提出來解決了信號相干的問題， 這些算法對信源協(xié)方差矩陣做了預處理，將陣列分成多個子陣并求平均使得輸出的協(xié)方差 矩陣滿秩，滿足了子空間算法的假設條件。
[0005] 眾所周知，大多數假設噪聲為空間不相關的D0A估計算法對噪聲模型很敏感。盡 管如此，當已知協(xié)方差矩陣時，空間相關的噪聲很容易通過預白化處理來滿足不相關條件。 但實際情況下，有限的觀測值計算得到的噪聲協(xié)方差矩陣并不精確。


【發(fā)明內容】

[0006] 為了解決現(xiàn)有技術中的問題，本發(fā)明提供了一種信源數未知的相干信號測向方 法。
[0007] 本發(fā)明提供了一種無需信源數估計的相千信號波達方向估計方法，包括如下步 驟：
[0008] 初始化步驟：考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設有P (P彡M+1)個窄帶遠 場信號從不同方向{ Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相關的，其余（P-K)個信號 是互不相關的并且獨立于前K個信號，X(t)表示接收樣本數據；
[0009] 四階累積量矩陣計算步驟：計算樣本X(t)的（2M+1) (M+1)個四階累積量矩陣， Ci； j, -Μ ^ i ^ j ^ Μ ；
[0010] 構造 Toeplitz矩陣步驟：對每個累積量矩陣的前（Μ+1)行構造（Μ+1)個Toeplitz 矩陣 Ο Η Loon]構造中間變量步驟：計算矩陣1= ^ € δ? €€__?Μ+1>和 ?.μ ：
[0012]

【權利要求】
1. 一種信源數未知的相干信號測向方法，其特征在于，包括如下步驟： 初始化步驟：考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設有P(P彡M+1)個窄帶遠場信 號從不同方向{ Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相關的，其余（P-K)個信號是互 不相關的并且獨立于前K個信號，x(t)表示接收樣本數據； 四階累積量矩陣計算步驟：計算樣本x(t)的（2M+1)(M+1)個四階累積量矩陣， Ci;J，-M 彡 i 彡 j 彡 Μ ; 構造 Toeplitz矩陣步驟：對每個累積量矩陣的前（Μ+1)行構造（Μ+1)個Toeplitz矩 陣觀一I 構造中間變量步驟：計算矩陣1

e(++vm)x<Aill\ 其中
功率譜計算步驟：通過公式
搜索步驟：搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值對應的角度即為D0A的估計值。
2. 根據權利要求1所述的相干信號測向方法，其特征在于，在所述初始化步驟中：考 慮一具有（2M+1)陣元的均勻線陣（ULA)，假設有P(P彡M+1)個遠場窄帶信號從不同方向 { Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相干的，其余（P-K)信號均是互不相關的且獨 立于前K個信號，令第一個信號屯(t)作為參考信號，則第k個相干信號可以表示為：
(1) 其中，幅度衰減因子，s 是相位變化。實際上，δ φ,不會影響信號之間的相干 性，不失一般性，令S (^ = 〇，1^ = 2，?，1(，第111個陣元所接收的信號可以表示為
(2) 其中，Si(t)是第i個信號的復包絡，β1 = 1，λ是載波波長，Λ =入/2是陣元間間 距，（2)式可改寫為向量形式： X (?) 一 [X-M (t)，·*·，Χ〇(?)，···，Xm (t)] (3) =Ad(t)+n(t) 其中S(t) = [Si⑴，…，Sp⑴]T是源信號向量，A= [a(0i)，H%a(0p)]是陣列流行， 其中，第P個導向矢量可以表示為：
(4)
3. 根據權利要求2所述的相干信號測向方法，其特征在于，在所述四階累積量矩陣計 算步驟中，零均值平穩(wěn)信號的四階累積量定義如下：
(8) 其中，-M彡 M; 定義一個MXM的累積量矩陣CM:，它的第（11; 12)個元素為 Cfc (/, M) = cuml-T^ (〇, xl (?), .τ/： (?), xi (?)). (9) 累積-Μ彡lphS Μ范圍內的元素得到
其中 (11) 是第Ρ個信源的四階累積量。在-Μ彡li，12彡Μ范圍 內，總共可以得到（2Μ+1)2個累積量矩陣，然而，由CM:是中心厄米特矩陣可知
(12) 即包含相同的數據信息，對應的特征向量和特征值也相同。
4. 根據權利要求1所述的相干信號測向方法，其特征在于，在所述構造 Toeplitz矩 陣步驟中，考慮（2M+1)均勻線陣，利用四階累積量技術構造（2M+1) (M+1)2個Toeplitz矩 陣；在所述構造中間變量步驟中，利用（2M+1) (M+1)2個Toeplitz矩陣構造出中間變量F和 G( Θ )。
5. -種信源數未知的相干信號測向系統(tǒng)，其特征在于，包括： 初始化單元：用于考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設有P(P彡M+1)個窄帶遠 場信號從不同方向{ Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相關的，其余（P-K)個信號 是互不相關的并且獨立于前K個信號，x(t)表示接收樣本數據； 四階累積量矩陣計算單元：用于計算樣本x(t)的（2M+1)(M+1)個四階累積量矩陣， Ci;J，-Μ 彡 i 彡 j 彡 Μ ; 構造 Toeplitz矩陣單元：用于對每個累積量矩陣的前（Μ+1)行構造（Μ+1)個Toeplitz 矩陣 構造中間變量單元：用于計算矩陣

Ci-，其中 功率譜計算單元：用于通過公式
搜索單元：用于搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值對應的角度即為D0A的估計值。
6. 根據權利要求5所述的相干信號測向系統(tǒng)，其特征在于，在所述初始化單元中：考 慮一具有（2M+1)陣元的均勻線陣（ULA)，假設有P(P彡M+1)個遠場窄帶信號從不同方向 { Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相干的，其余（P-K)信號均是互不相關的且獨 立于前K個信號，令第一個信號屯(t)作為參考信號，則第k個相干信號可以表示為： & ? = 2,…(1) 其中，幅度衰減因子，S Φ,是相位變化。實際上，δ Φ,不會影響信號之間的相干 性，不失一般性，令s (K = 〇，k = 2, ···，!(，第m個陣元所接收的信號可以表示為
(2) 其中，Si(t)是第i個信號的復包絡，β1 = 1，λ是載波波長，Λ =入/2是陣元間間 距，（2)式可改寫為向量形式： X (t) - [X-M (t)，...，X〇(t)，...，Xj( (t)] (3) =Ad (t) +n (t) 其中S(t) = [Si⑴，…，Sp⑴]T是源信號向量，A= [a(0i)，H%a(0p)]是陣列流行， 其中，第P個導向矢量可以表示為：
(4) 〇
7. 根據權利要求6所述的相干信號測向系統(tǒng)，其特征在于，在所述四階累積量矩陣計 算步驟中，零均值平穩(wěn)信號的四階累積量定義如下：
(8) 其中，-Μ彡 Μ; 定義一個ΜΧΜ的累積量矩陣它的第（11; 12)個元素為 C*,,? ft Α) = ?ιηι(^； (〇,xl(t),χι； (?),χ[ (〇), (9) 累積-Μ彡lphS Μ范圍內的元素得到 C*|i2 = cumCx^ {l),xkz{i)Mt)S {〇)
r4..v = 是第p個信源的四階累積量。在-μ< l" i2 < m范圍 其中 (11) 內，總共可以得到（2M+1)2個累積量矩陣，然而，由CM:是中心厄米特矩陣可知
(12) 即CMdPC%t，包含相同的數據信息，對應的特征向量和特征值也相同。
8.根據權利要求5所述的相干信號測向系統(tǒng)，其特征在于，在所述構造 Toeplitz矩 陣單元中，考慮（2M+1)均勻線陣，利用四階累積量技術構造（2M+1) (M+1)2個Toeplitz矩 陣；在所述構造中間變量單元中，利用（2M+1) (M+1)2個Toeplitz矩陣構造出中間變量F和 G( Θ )。
【文檔編號】G06F19/00GK104298850SQ201410345535
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年7月18日 優(yōu)先權日:2014年7月18日
【發(fā)明者】黃磊, 錢誠, 蔣雙, 楊云川 申請人:哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院