本發(fā)明屬于電子電路領(lǐng)域，涉及一種實現(xiàn)一般指數(shù)運算的模擬電路，具體涉及一種基于自然指數(shù)ex電路和自然對數(shù)lnx電路實現(xiàn)一般指數(shù)函數(shù)ax運算電路及方法。

背景技術(shù)：
在電子電路中，利用集成運算放大器可構(gòu)成各種各樣的運算電路，以實現(xiàn)模擬信號的各種運算，如加法、減法、微分、積分、對數(shù)、指數(shù)(反對數(shù))以及乘法、除法電路等，模擬信號的運算電路仍是集成運放的一個重要而基本的應(yīng)用領(lǐng)域。目前存在的指數(shù)運算電路僅為實現(xiàn)自然指數(shù)函數(shù)ex的電路，缺乏一般指數(shù)函數(shù)ax的運算電路，為了實現(xiàn)運算電路的多樣性以滿足不同模擬信號運算的需要，本發(fā)明提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)一般指數(shù)函數(shù)ax的模擬運算電路及方法，底數(shù)a可以在一定范圍內(nèi)任意變化，還可以實現(xiàn)axy、等指數(shù)運算。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種實現(xiàn)一般指數(shù)函數(shù)ax運算電路的方法，利用自然指數(shù)ex電路和自然對數(shù)lnx電路實現(xiàn)一般指數(shù)函數(shù)ax運算電路。本發(fā)明采用如下技術(shù)方案實現(xiàn)發(fā)明目的：一種實現(xiàn)指數(shù)函數(shù)ax運算電路的方法，包括以下步驟：(1)根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系(1)，實現(xiàn)指數(shù)函數(shù)ax的數(shù)學(xué)運算：ax＝exlna(1)；(2)依據(jù)(1)，利用二極管D1和集成運算放大器U1構(gòu)成的電路實現(xiàn)自然對數(shù)lna運算，集成運算放大器U1第14引腳的輸出電壓v2：v2=R3R2VTlnViD1R1---(2);]]>(3)該輸出電壓與輸入電壓x加在乘法器的輸入端可實現(xiàn)xlna運算，集成運算放大器U1在其第7引腳的輸出電壓F0：F0=vD2=xR3R2VTlnViD1R1---(3);]]>(4)利用二極管D2和U1構(gòu)成的電路實現(xiàn)自然指數(shù)exlna運算，即集成運算放大器U1第7引腳輸出電壓v3：v3=-iD2R4=-R4ISeR3R2lnViD1R1x---(4);]]>(5)利用U1構(gòu)成的反相放大電路，在其第8引腳的輸出電壓v4實現(xiàn)了運算：v4=R6R5R4ISeR3R2lnViD1R1x=exlna---(5);]]>其中所述一種指數(shù)函數(shù)ax的運算電路，該電路由集成運算放大器U1、乘法器U2、二極管D1、二極管D2組成，集成運算放大器U1實現(xiàn)信號的轉(zhuǎn)換、放大、反向功能，二極管D1和集成運算放大器U1實現(xiàn)自然對數(shù)運算功能，乘法器U2實現(xiàn)兩個信號ln(a)和x的乘法功能，二極管D2和集成運算放大器U1實現(xiàn)自然指數(shù)運算功能。所述集成運算放大器U1的第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接+15V電源VCC，第11引腳接負-15V電源VEE；第l引腳通過二極管D1接集成運算放大器U1的第2引腳，通過電位器R2接集成運算放大器U1的第13引腳；第7引腳通過電位器R4接集成運算放大器U1的第6引腳，通過電位器R5接集成運算放大器U1的第9引腳；第8引腳通過電位器R6接集成運算放大器U1的第9引腳；第14引腳通過電位器R3接集成運算放大器U1的第13引腳，接乘法器U2的第1引腳。所述乘法器U2的第2引腳、第4引腳、第6引腳接地，第5引腳接-15V電源VEE，第8引腳接+15V電源VCC；第7引腳通過二極管D2接集成運算放大器U1的第6引腳。所述二極管D1的正極通過電位器R1接直流電源正極，負極接集成運算放大器U1的第1引腳。所述二極管D2的正極接乘法器U2的第7引腳，負極接集成運算放大器U1的第6引腳。本發(fā)明利用自然對數(shù)和自然指數(shù)電路實現(xiàn)了一種一般指數(shù)運算，增加了模擬信號運算電路的類型，擴展了模擬信號的運算范圍，其結(jié)構(gòu)簡單，運算精確，穩(wěn)定性好，用其可實現(xiàn)模擬信號的一般指數(shù)運算，在集成運放電路中將有廣泛的應(yīng)用前景。附圖說明圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)圖。圖2是本發(fā)明的原理圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進一步的詳細說明。要實現(xiàn)函數(shù)y＝ax的運算，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系：y＝ax＝exlna只要實現(xiàn)exlna的運算即可。如圖1所示，利用二極管D1和集成運算放大器U1構(gòu)成的電路實現(xiàn)lna的運算；利用乘法器U2實現(xiàn)電壓乘積xlna運算，利用二極管D2和U1構(gòu)成的電路實現(xiàn)自然指數(shù)運算exlna，即實現(xiàn)ax指數(shù)運算。如圖2所示，二極管D1的電流和電壓：iD1=ISevD1/VT,vD1=VTlnISiD1=VTlnViD1R1---(1);]]>集成運算放大器U1引腳1的輸出電壓：v1=-vD1=-VTlnISiD1=-VTlnViD1R1---(2);]]>此電壓經(jīng)R2、R3和第12引腳、第13引腳和第14引腳構(gòu)成的反相放大器放大后，在第14引腳的輸出電壓為：v2=R3R2VTlnViD1R1---(3);]]>該輸出電壓與輸入電壓x加在乘法器的第1引腳和第3引腳，在其第7引腳的輸出電壓：F0=vD2=R3R2VTlnViD1R1x---(4);]]>該電壓加在二極管D2上，通過D2的電流為：iD2=ISeR3R2lnViD1R1x---(5);]]>第5引腳、第6引腳和第7引腳是一個集成運算放大器，其第7引腳輸出電壓：v3=-iD2R4=-R4ISeR3R2lnViD1R1x---(6);]]>經(jīng)R5、R6和第8引腳、第9引腳和第10引腳構(gòu)成的反相器放大后，第8引腳的輸出電壓：v4=R6R5R4ISeR3R2lnViD1R1x=exlna---(7);]]>在此取即有v4＝exlna。所述一種實現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的運算電路，該電路由集成運算放大器U1、乘法器U2、二極管D1、二極管D2組成，集成運算放大器U1實現(xiàn)信號的轉(zhuǎn)換、放大、反向功能，二極管D1和集成運算放大器U1實現(xiàn)自然對數(shù)運算功能，乘法器U2實現(xiàn)兩個信號ln(a)和x的乘法功能，二極管D2和集成運算放大器U1實現(xiàn)自然指數(shù)運算功能。所述集成運算放大器U1的第3引腳、第5引腳、第10引腳、第12引腳接地，第4引腳接+15V電源VCC，第11引腳接負-15V電源VEE；第l引腳通過二極管D1接集成運算放大器U1的第2引腳，通過電位器R2接集成運算放大器U1的第13引腳；第7引腳通過電位器R4接集成運算放大器U1的第6引腳，通過電位器R5接集成運算放大器U1的第9引腳；第8引腳通過電位器R6接集成運算放大器U1的第9引腳；第14引腳通過電位器R3接集成運算放大器U1的第13引腳，接乘法器U2的第1引腳。所述乘法器U2的第2引腳、第4引腳、第6引腳接地，第5引腳接-15V電源VEE，第8引腳接+15V電源VCC；第7引腳通過二極管D2接集成運算放大器U1的第6引腳。所述二極管D1的正極通過電位器R1接直流電源正極，負極接集成運算放大器U1的第1引腳。所述二極管D2的正極接乘法器U2的第7引腳，負極接集成運算放大器U1的第6引腳。本發(fā)明實現(xiàn)了一種一般指數(shù)運算電路，增加了模擬信號運算電路的類型，擴展了模擬信號的運算范圍，其結(jié)構(gòu)簡單，運算精確，穩(wěn)定性好，用其可實現(xiàn)模擬信號的一般指數(shù)運算，在集成運放電路中將有廣泛的應(yīng)用前景。當(dāng)然，上述說明并非對發(fā)明的限制，本發(fā)明也不僅限于上述舉例，本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的實質(zhì)范圍內(nèi)所做出的變化、改型、添加或替換，如axy、等指數(shù)運算也屬于本發(fā)明的保護范圍。