Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法
【專利摘要】本發(fā)明的目的是提供一種基于Tetrolet變換的圖像去噪方法。該方法結(jié)合了偏微分方程和廣義交叉驗證，使圖像的去噪效果更優(yōu)。首先對含噪聲圖像進(jìn)行Tetrolet變換，然后在變換域中利用GCV理論確定去噪最優(yōu)閾值并進(jìn)行閾值處理，再Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像。由于Tetrolet變換會產(chǎn)生方塊效應(yīng)，所以再用PDE去噪模型平滑圖像，以保持圖像的邊緣信息。PDE包括了PM1，PM2和TV這三種去噪模型。同時，與其他5種同類的基于多尺度變換方法的去噪結(jié)果對比，本方法去噪結(jié)果的PSNR（峰值信噪比）值較優(yōu)，且圖像視覺效果好，細(xì)節(jié)突出，進(jìn)一步提高了去噪圖像的主客觀質(zhì)量，為去噪后圖像的后續(xù)工作起到了很大幫助。
【專利說明】Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像去噪領(lǐng)域。具體來說，涉及一種以提高由于噪聲干擾的圖像質(zhì)量為目的的基于Tetrolet變換的圖像去噪方法。
【背景技術(shù)】
[0002]在視頻圖像的采集、處理和傳輸過程中常常會受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降。隨著小波分析理論的不斷完善，小波分析在圖像去噪中得到了廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)有的小波去噪方法主要有:非線性小波變換閾值去噪法、樹小波去噪法、多小波去噪法以及小波系數(shù)模型的去噪法。其中，F(xiàn)lorian Luisier等人提出了一種基于Haar小波變換的快速算法消除圖像的泊松噪聲，其非冗余的尺度間小波閾值降噪方法優(yōu)于最先進(jìn)的多尺度方法。G.Chen等人提出了使用三尺度的雙樹復(fù)合小波變換法對圖像去噪，具有良好的近似轉(zhuǎn)換不變性和方向選擇性。Tongzhou Zhao等人利用離散多小波變換對遙感圖像去噪，減少了圖像去噪過程中產(chǎn)生的光譜特性扭曲。Yanqiu Cui等人提出了一種基于馬爾科夫隨機(jī)場模型在小波域的貝葉斯去噪方法，提高了去噪性能，降低了計算復(fù)雜度。
[0003]小波變換雖然具有多分辨率、局部性和小冗余的特點，但是不具備方向性和各向異性的特點。為了更加有效地表示和處理圖像等高維空間數(shù)據(jù)，多尺度幾何分析應(yīng)運而生，其中Ridgelet、Curvelet、Contourlet以及Shearlet等變換在圖像去噪表現(xiàn)出較強(qiáng)的潛力。Xin Wang提出了一種消除有限Randon變換纏繞效果的Ridgelet變換圖像方法。AnilA Patil等人提出了一種基于局部方差估計的軟閾值多分辨率圖像去噪技術(shù)，利用2D快速離散 Curvelet 變換(2D Fast Discrete Curvelet Transform, 2D FDCT)提高了去噪圖像的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)。Monika Godzwon 等人提出了一種基于Contourlet變換和Lee濾波器的圖像去噪新方法,考慮了 Contourlet變換相鄰點的不變特性，適合需要精確預(yù)處理的圖像。Wang-Q Lim開發(fā)了離散Shearlet變換(DiscreteShearlet Transform, DST)，得出在去噪方面DST優(yōu)于其他現(xiàn)有的變換方法。
[0004]基于偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE)的圖像去噪方法可以實現(xiàn)圖像的非線性去噪，在去除圖像噪聲的同時保留了圖像的邊緣等信息。雖然多尺度幾何分析法對圖像去噪快速有效，且能較好地保留圖像的邊緣及細(xì)節(jié)信息，但在圖像收縮去噪的同時會存在著一定程度的Gibbs偽影。而基于TOE的方法根據(jù)圖像的局部特征，各個方向采取不同程度的擴(kuò)散去除噪聲，具有較強(qiáng)的局部處理能力和方向適應(yīng)性，可以有效地去除多尺度收縮去噪產(chǎn)生的Gibbs偽影，且很好地保持了邊緣信息，但在保持紋理信息方面還有所不足。所以為了充分利用多尺度幾何分析方法和基于PDE方法的去噪優(yōu)勢，克服各自的缺點，近年來很多學(xué)者嘗試將多尺度幾何分析方法與PDE相結(jié)合用于圖像去噪。如Hongzhi Wang等人提出了一種基于Curvelet變換和全變差(Total Variation, TV)的去除圖像高斯白噪聲算法，獲得了優(yōu)于Curvelet變換的視覺質(zhì)量和PSNR值。Weibin Zhang等人提出了一種結(jié)合自然Curvelet收縮與非線性各向異性擴(kuò)散方程的去噪方法，圖像去噪的性能優(yōu)良。JIA Dong-xiao等人根據(jù)水下圖像的特點,提出了一種基于非抽樣的Contourlet變換(Nonsubsampled Contourlet Transform, NSCT)結(jié)合自適應(yīng)的 TV 模型(AdaptiveTotal Variation, ATV)的算法對水下圖像去噪，去噪的同時還很好地保留了目標(biāo)的邊緣和紋理特征。Li Ca1-1ian等人提出了一種利用PDE的Tetrolet變換圖像去噪方法,減少了方塊效應(yīng)，更多地保留了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)等局部特征。Ying Li等人提出了一種結(jié)合改進(jìn)的全變差的Shearlet收縮去噪方法，保留了圖像的邊緣紋理，提高了圖像的保真度。
[0005]Jens Krommweh于2009年提出了 Tetrolet變換，它是一種新的稀疏圖像表示的自適應(yīng)Haar小波變換,理論簡單有效。Tetrolet變換兼顧了 Curvelet等新方法的優(yōu)點，能很好地表示圖像幾何結(jié)構(gòu)特性，稀疏化程度非常高，系數(shù)能量非常集中，因而去噪能力強(qiáng)。缺點是對于圖像紋理和細(xì)節(jié)比較豐富的圖像，去噪后圖像存在方塊效應(yīng)，視覺效果有待提高。此外，在去噪過程中常用的幾種閾值選取方法都依賴于先驗的噪聲方差，但在實際去噪問題中噪聲的確切統(tǒng)計特性一般都是未知的，廣義交叉驗證(Generalized CrossValidation, GCV)方法能解決這個問題。GCV已被證明是一個估計最優(yōu)值的有效統(tǒng)計方法，能在只有輸入數(shù)據(jù)卻不知噪聲方差的情況下求得去噪的(漸近)最優(yōu)閾值，被廣泛地應(yīng)用到圖像處理中。因此，本發(fā)明用PDE來改善Tetrolet變換后的去噪圖像質(zhì)量，并提出了采用GCV算法來確定各級尺度上的最優(yōu)閾值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的是提供一種基于Tetrolet變換的圖像去噪方法。該方法結(jié)合了 I3DE和GCV，使圖像的去噪效果更優(yōu)。首先對含噪聲圖像進(jìn)行Tetrolet變換，然后在變換域中利用GCV理論確定去噪最優(yōu)閾值并進(jìn)行閾值處理，再Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像。由于Tetrolet變換會產(chǎn)生方塊效應(yīng)，所以再用PDE去噪模型平滑圖像，以保持圖像的邊緣信息。PDE包括了 PM1，PM2和TV這三種去噪模型，其中應(yīng)用PMl去噪模型的綜合去噪效果最優(yōu)，尤其是在噪聲強(qiáng)度較大時，能更多地保留原始圖像的邊緣和細(xì)節(jié)等局部特征。該方法為去噪后圖像的后續(xù)工作起到了很大幫助。
[0007]為了達(dá)到所述目的，本發(fā)明Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法，具體步驟如下:
[0008]步驟I對加噪圖像U。進(jìn)行Tetrolet變換，得到低頻系數(shù)、高頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣；
[0009]步驟2保留其低頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣，而高頻系數(shù)根據(jù)其各部分系數(shù)的分布特點，利用GCV函數(shù)，自適應(yīng)地確定各自的最優(yōu)去噪閾值并進(jìn)行閾值處理；
[0010]步驟3Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像Uc ；
[0011]步驟4對初步去噪圖像和加噪圖像作差,差值A(chǔ) u = Utl-Uc;進(jìn)行PDE處理,得A u’ ；
[0012]步驟5使u’ = uc+ A u’，若u’滿足迭代終止條件，則終止PDE處理，輸出去噪圖像為U’ ；否則使Utl = u’，繼續(xù)上一步的對差值作PDE處理，直到符合終止條件為止。
[0013]優(yōu)選的，所述步驟I中對含噪聲圖像進(jìn)行Tetrolet變換，其方法是:首先把圖像分成4X4大小的子塊，然后根據(jù)每個子塊的幾何特征選擇最優(yōu)的四格拼板樣式進(jìn)行分割，4X4大小的子塊其四格拼版的樣式有117種，每個子塊被劃分成4個區(qū)域(排列成2X2樣式)，再對每個區(qū)域進(jìn)行離散Haar小波變換，實現(xiàn)稀疏逼近的目的。每個子塊的系數(shù)表示，即包括低頻系數(shù)、高頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣。其Tetrolet變換的圖像分解算法主要步驟包括:
[0014]步驟I把圖像分成4X4子塊；
[0015]步驟2考慮117種四格拼板分割方案，應(yīng)用Haar小波變換獲得每一種方案的高頻和低頻系數(shù)，選擇Tetrolet系數(shù)小的方案,得到每個子塊中的稀疏Tetrolet表示；
[0016]步驟3重新排列每個子塊中的高頻和低頻部分的系數(shù)，把它們排列成2X2的子塊；
[0017]步驟4存儲Tetrolet系數(shù)的高頻部分；
[0018]步驟5對低頻部分重復(fù)進(jìn)行步驟1-4的操作。
[0019]優(yōu)選的，所述步驟2中保留其低頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣，對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，其中閾值是根據(jù)高頻系數(shù)各部分的分布特征，利用GCV函數(shù)自適應(yīng)地確定的最優(yōu)去噪閾值。最優(yōu)去噪閾值的判定是根據(jù)圖像的均方誤差值(Mean Square Error, MSE)做近似估計的，因為MSE是衡量去噪效果的評價參數(shù)，而GCV準(zhǔn)則是MSE的近似估計。而且經(jīng)測試，Tetrolet分解系數(shù)在不同閾 值下GCV( S )和MSE( S )值的曲線變化趨勢一致，因此GCV準(zhǔn)則可以應(yīng)用到Tetrolet變換域，用GCV函數(shù)對Tetrolet域的MSE值進(jìn)行估計，然后找到各層分解系數(shù)的最優(yōu)閾值，達(dá)到去噪的效果。更有利的一點是，按照此思路提出的GCV準(zhǔn)則可以在對圖像噪聲能量及其真實數(shù)據(jù)不知的情況下，用估計的MSE值選擇最優(yōu)的去噪閾值對圖像去噪。假設(shè)原圖像X加噪的圖像為Y，將Y進(jìn)行Tetrolet變換得到Tetrolet分解系數(shù):低頻系數(shù)Yp高頻系數(shù)Ylligh和覆蓋分布矩陣Y。，保留Ylov和Y。，僅對Ymgh進(jìn)行基于GCV準(zhǔn)則的閾值處理。由于GCV函數(shù)是對MSE的近似估計，MSE值越小說明去噪效果越好，若預(yù)先設(shè)定軟閾值為S，則GCV( S )最小值相對應(yīng)的閾值就是最優(yōu)閾值，其表達(dá)式為
[0020]5 opt = argminGCV ( 6 )
[0021]若圖像經(jīng)Tetrolet變換分解成L層，記第I層高頻系數(shù)里的第i行第j列的矩陣為)4 = ，大小為mXn。按照GCV準(zhǔn)則,得閾值處理結(jié)果'，閾值函數(shù)為
【權(quán)利要求】
1.Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法，其特征在于:首先對含噪聲圖像進(jìn)行Tetrolet變換,然后在變換域中利用GCV理論確定去噪的最優(yōu)閾值并進(jìn)行閾值處理，再Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像，最后用PDE去噪模型平滑圖像，以保持較好的圖像邊緣信息， 具體包括以下步驟: 步驟I對加噪圖像Utl進(jìn)行Tetrolet變換，得到低頻系數(shù)、高頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣； 步驟2保留其低頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣，而高頻系數(shù)根據(jù)其各部分系數(shù)的分布特點，利用GCV函數(shù)，自適應(yīng)地確定各自的最優(yōu)去噪閾值并進(jìn)行閾值處理； 步驟3Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像Uc ； 步驟4對初步去噪圖像和加噪圖像作差，差值A(chǔ)u = U0-Uc進(jìn)行PDE處理，得Au’ ； 步驟5使u’ =11。+八11’，若11’滿足迭代終止條件，則終止PDE處理，輸出去噪圖像為U’ ；否則使Utl = u’，繼續(xù)上一步的對差值作PDE處理，直到符合終止條件為止。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法，其特征在于:所述步驟I中對含噪聲圖像進(jìn)行Tetrolet變換,具體包括: 步驟I把圖像分成4X4子塊； 步驟2考慮117種四格拼板分割方案，應(yīng)用Haar小波變換獲得每一種方案的高頻和低頻系數(shù)，選擇Tetrolet系數(shù)小的方案,得到每個子塊中的稀疏Tetrolet表示； 步驟3重新排列每個子塊中的高頻和低頻部分的系數(shù)，把它們排列成2X2的子塊； 步驟4存儲Tetrolet系數(shù)的高頻部分； 步驟5對低頻部分重復(fù)進(jìn)行步驟1-4的操作，最終得到每個子塊的稀疏Tetrolet表示，即包括低頻系數(shù)、高頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法，其特征在于:在Tetrolrt變換域中，保留其低頻系數(shù)和覆蓋分布矩陣，對其高頻系數(shù)根據(jù)各部分系數(shù)的分布特點，利用GCV函數(shù)，自適應(yīng)地確定各自的最優(yōu)去噪閾值并進(jìn)行閾值處理，其表達(dá)式為
8 opt = argminGCV ( 8 ) 若圖像經(jīng)Tetrolet變換分解成L層，記第I層高頻系數(shù)里的第i行第j列的矩陣為v； = KJiJ]，大小為mXn，按照GCV準(zhǔn)則，得閾值處理結(jié)果\ = I，閾值函數(shù)為
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Tetrolet變換域結(jié)合PDE和GCV理論的圖像去噪方法，其特征在于:Tetrolet逆變換得到初步的去噪圖像U。,把初步去噪圖像U。和加噪圖像U。作差，對差值A(chǔ)u = U0-Uc進(jìn)行PDE處理，得PDE處理結(jié)果A u’，其中，PDE去噪模型主要有基于各向異性擴(kuò)散方程(P-M)模型和TV模型這兩種，P-M模型的選取也有兩種形式的函數(shù):
【文檔編號】G06T5/00GK103679663SQ201310729543
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月25日
【發(fā)明者】張長江, 陳源 申請人:浙江師范大學(xué)