基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法，它是通過對每個圖像塊離散余弦變換系數(shù)的分布特征的分析來判斷該圖像塊所具有的紋理特性，從而決定對此圖像塊所采用的采樣率，以分配不同的采樣樣本數(shù)給不同的圖像塊，由此實現(xiàn)對整個圖像信號的自適應(yīng)壓縮感知采樣，最終完成對整個圖像信號的高性能壓縮感知采樣及重建。與現(xiàn)有的方法相比,本發(fā)明具有將實際采樣與圖像內(nèi)部特征緊密結(jié)合的特點，能夠克服現(xiàn)有方法中對圖像塊進行均勻采樣時因忽略圖像內(nèi)部具體紋理特征而造成采樣和重建效率較低的缺陷。
【專利說明】基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，主要涉及數(shù)字圖像的壓縮和重建技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002]壓縮感知理論(Compressed sensing)是近年來信號處理領(lǐng)域最重大的發(fā)現(xiàn)之一,這一理論由D.Donoho、E.Candes及Τ.Tao等人提出，具體描述參見文獻“Compressedsensing”。壓縮感知理論自誕生之日起便極大地吸引了相關(guān)研究人員的關(guān)注，已被廣泛應(yīng)用于圖像處理、計算機視覺、模式識別、無線通信、空間科學及醫(yī)學圖像等相關(guān)領(lǐng)域，被評為2007年度十大科技進展之一。
[0003]傳統(tǒng)的信號獲取和處理過程主要包括采樣、壓縮和解壓縮三個部分，其采樣過程必須遵循奈奎斯特采樣定理，即采樣頻率需要達到信號頻率的兩倍以上時，才能由采樣信號精確重建原始信號。這種傳統(tǒng)的信號采樣方式采樣數(shù)據(jù)量大，先采樣后壓縮，浪費了大量的傳感時間和存儲空間。而基于壓縮感知的信號處理方法直接從連續(xù)時間信號采樣得到壓縮樣本，然后在數(shù)字信號處理中采用優(yōu)化方法處理壓縮樣本進行信號的重建。經(jīng)過壓縮感知采樣得到的數(shù)據(jù)，在完成對原始數(shù)據(jù)采樣的同時，也完成了對數(shù)據(jù)的壓縮，是一種高效的信號處理過程，因此有著突出的優(yōu)點和廣闊的應(yīng)用前景。同時，壓縮感知理論打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，可以在低于奈奎斯特采樣頻率的情況下采用一種數(shù)學投影的方法對信號進行整體的測量以獲取少量的采樣樣本，繼而用這些樣本通過求解數(shù)值最優(yōu)化的問題準確重建出原始信號。
[0004]在圖像壓縮領(lǐng)域，壓縮感知技術(shù)也得到了越來越多的應(yīng)用。例如，L.Gan將分塊式的壓縮感知米樣應(yīng)用于圖像壓縮(詳見參考文獻“Block compressed sensing ofnatural images”)，而S.Mun和J.E.Fowler將多種變換與壓縮感知理論相結(jié)合應(yīng)用于圖像壓縮中(詳見參考文獻“Block compressed sensing of images using directionaltransforms”)?，F(xiàn)有的對圖像進行壓縮感知采樣的方法分為兩個步驟:第一步，先對圖像進行分塊處理，將整個圖像劃分為大小一樣的圖像塊；第二步，對所有圖像塊進行均勻采樣，即對每個圖像塊進行等采樣率的采樣。這種基于圖像塊的等采樣率采樣方法，存在一個重大的缺陷:忽略了不同圖像塊所具有的不同特征，若對具有不同特征的圖像塊采用相同的采樣率進行采樣，在進行重構(gòu)時勢必會影響整幅圖像的重建質(zhì)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的是提供一種基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法，它是通過具體分析圖像中每個圖像塊的具體特征，以實現(xiàn)自適應(yīng)分配采樣樣本給每個圖像塊，最終完成對整個圖像信號的高性能壓縮感知采樣及重建。與現(xiàn)有的方法相比，本發(fā)明具有將實際采樣與圖像內(nèi)部特征緊密結(jié)合的特點，能夠克服現(xiàn)有方法中對圖像塊進行均勻采樣時因忽略圖像內(nèi)部具體紋理特征而造成采樣和重建效率較低的缺陷。
[0006]為了方便描述本發(fā)明的內(nèi)容，首先做以下術(shù)語定義:[0007]定義1，傳統(tǒng)的圖像分塊方法
[0008]傳統(tǒng)的圖像分塊方法按照JPEG標準中對圖像進行分塊的方法，將原始圖像劃分為多個互不重疊的等尺寸圖像塊，具體描述過程參見“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):1S0/IEC IS10918 - 1/ITU-T Recommendation T.81, Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image, 1993，，；
[0009]定義2，傳統(tǒng)的圖像塊合成圖像的方法
[0010]傳統(tǒng)的圖像塊合成圖像的方法是按照JPEG標準中用圖像塊進行相互不重疊組合以合成完整圖像的方法，具體描述過程參見“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):1S0/IEC IS10918 - 1/ITU-T Recommendation T.81, Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image, 1993，，；
[0011]定義3，傳統(tǒng)的加權(quán)式壓縮感知采樣
[0012]傳統(tǒng)的加權(quán)式壓縮感知采樣方法是在低于奈奎斯特采樣率的條件下，根據(jù)設(shè)定的采樣率，首先產(chǎn)生一個隨機采樣矩陣Φ，接著在離散余弦變換域產(chǎn)生一個加權(quán)矩陣W，然后構(gòu)造一個采樣矩陣φ’=φ *W，最后用Φ’對原始信號進行采樣，獲取信號的離散樣本的方法，具體描述過程參見文獻“Reweighted compressive sampling for imagecompression，，。
[0013]定義4，傳統(tǒng)的基于圖像塊的壓縮感知采樣
[0014]為了實現(xiàn)對二維圖像的壓縮感知采樣，通常先將二維圖像分塊，再將每個二維圖像塊轉(zhuǎn)化為一個一維信號，最終用壓縮感知采樣的方法對每個一維信號進行壓縮采樣，具體步驟參見文獻“Block compressed sensing of natural images，，。
[0015]定義5，傳統(tǒng)的基于平滑U范數(shù)的稀疏重建法
[0016]傳統(tǒng)的基于平滑U范數(shù)稀疏重建法是一種基于近似U范數(shù)，并采用最陡下降法和梯度投影原理，對壓縮感知采樣后的數(shù)據(jù)進行快速重構(gòu)的方法，具體步驟參見文獻“A fastapproach for overcomplete sparse decomposition based on smoothed l0norm，，。
[0017]定義6，傳統(tǒng)的基于壓縮感知的圖像塊重建
[0018]傳統(tǒng)的基于壓縮感知的圖像塊重建是在對圖像進行基于圖像塊的壓縮感知采樣后，對采樣得到的數(shù)據(jù)進行稀疏重建，產(chǎn)生一維的重建信號，再將一維的重建信號轉(zhuǎn)化為二維信號，即重建后的圖像塊，再用重建的圖像塊來實現(xiàn)整個圖像的重建，具體步驟參見文獻“Block compressed sensing of natural images，，。
[0019]定義7，傳統(tǒng)的二維離散余弦變換
[0020]傳統(tǒng)的二維離散余弦變換是將原始的二維數(shù)據(jù)先左乘一個余弦變換矩陣，然后再右乘該變換矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，最終得到變換后的二維數(shù)據(jù)，具體步驟參見文獻“數(shù)字視頻編碼技術(shù)原理”，高文、趙德斌、馬思偉著，科學出版社。
[0021]定義8, Matlab
[0022]Matlab是矩陣實驗室(Matrix Laboratory)的簡稱，美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。具體用法詳見文獻“MATLAB實用教程(第二版)”，Holly Moore編著，高會生、劉童娜、李聰聰譯，電子工業(yè)出版社。
[0023]本發(fā)明提供了針對圖像信號的一種基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法，它包括以下幾個步驟，如附圖1所示:
[0024]步驟1，原始圖像的預(yù)處理
[0025]將分辨率為CXR的原始圖像，按照傳統(tǒng)的圖像分塊方法劃分為N=(CXR)/m2個互不重疊的，大小為mXm的正方形圖像塊，記為B1; B2，…，Bi;…，BN，這里C代表原始圖像的寬度，R代表原始圖像的高度，N代表所產(chǎn)生的圖像塊的個數(shù)，m代表所產(chǎn)生的每個正方形圖像塊的寬度或高度，i代表圖像塊的索引，i e {1,2,…，N};
[0026]步驟2，計算整個圖像的采樣樣本總數(shù)
[0027]定義傳統(tǒng)的針對整個圖像的壓縮感知采樣率記為r，將整個圖像的采樣樣本總數(shù)記為S，S= [r iOR)\,這里，符號“ U ”表示對符號內(nèi)的數(shù)按照四舍五入的方式取最接近于它的整數(shù)，C代表原始圖像的寬度，R代表原始圖像的高度；
[0028]步驟3，計算每個圖像塊的重要性因子
[0029]首先，對每一個圖像塊&，進行傳統(tǒng)的二維離散余弦變換，得到變換后的圖像塊，記為Q ;將(；中每個離散余弦變換系數(shù)記為屯，這里，i代表圖像塊的索引，i e{l，2，…，N}，N是步驟1中所產(chǎn)生的所有圖像塊的個數(shù)；1代表離散余弦變換系數(shù)的索引，1 e {1，2，…，m2}，m代表所產(chǎn)生的每個正方形圖像塊的寬度或高度；
[0030]其次，定義二維離散余弦變換后圖像塊Q中余弦變換系數(shù)的統(tǒng)計閥值為Ti;這里，
【權(quán)利要求】
1.一種基于離散余弦變換系數(shù)分布的自適應(yīng)壓縮感知采樣方法，其特征是它包括以下步驟:步驟1，原始圖像的預(yù)處理將分辨率為CXR的原始圖像，按照傳統(tǒng)的圖像分塊方法劃分為N=(CXR)/m2個互不重疊的，大小為mXm的正方形圖像塊，記為B1; B2，…，Bi;…，BN，這里C代表原始圖像的寬度，R代表原始圖像的高度，N代表所產(chǎn)生的圖像塊的個數(shù)，m代表所產(chǎn)生的每個正方形圖像塊的寬度或高度，i代表圖像塊的索引，i e (1,2,…，N};步驟2，計算整個圖像的采樣樣本總數(shù)定義傳統(tǒng)的針對整個圖像的壓縮感知采樣率記為r，將整個圖像的采樣樣本總數(shù)記為S，<S= Lr iC-R)\,這里，符號“ L」”表示對符號內(nèi)的數(shù)按照四舍五入的方式取最接近于它的整數(shù)，C代表原始圖像的寬度，R代表原始圖像的高度；步驟3，計算每個圖像塊的重要性因子首先，對每一個圖像塊&，進行傳統(tǒng)的二維離散余弦變換，得到變換后的圖像塊，記為(；;將(；中每個離散余弦變換系數(shù)記為屯，這里，i代表圖像塊的索引，i e {1,2,…，N}，N是步驟1中所產(chǎn)生的所有圖像塊的個數(shù)；1代表離散余弦變換系數(shù)的索引，1 e {1,2,…，m2}，m代表所產(chǎn)生的每個正方形圖像塊的寬度或高度；其次，定義二維離散余弦變換后圖像塊(^中余弦變換系數(shù)的統(tǒng)計閥值為Ti;這里，屯代表離散余弦變換系數(shù)，1代表離散余弦變換系數(shù)的索引，1 e{l，2，…，
【文檔編號】G06T5/00GK103700074SQ201310717184
【公開日】2014年4月2日 申請日期:2013年12月23日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月23日
【發(fā)明者】朱樹元, 曾兵 申請人:電子科技大學