專利名稱：基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種航空葉片橢圓形前后緣重建方法，具體涉及一種基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法。
背景技術(shù)：
葉片前后緣的形狀對(duì)整個(gè)葉片的氣動(dòng)性能起著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)的前后緣一般設(shè)計(jì)成圓弧形，近年來隨著葉片研究的深入，眾多實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究顯示，采用非圓弧形前緣，如橢圓形前緣可以明顯改善葉片的氣動(dòng)性能。在基于測(cè)量數(shù)據(jù)的葉片橢圓形前后緣重建的過程中，待擬合的選定區(qū)域點(diǎn)可能包含葉盆、葉背上的點(diǎn)，如果將此非橢圓弧上的點(diǎn)參與擬合，會(huì)對(duì)前后緣重建產(chǎn)生很大的影響。文獻(xiàn)“葉片前緣高精度重建方法研究《航空動(dòng)力學(xué)報(bào)》(2006，21 (4) =722-726)中的”公開了一種葉片前緣高精度重建方法，該方法提出基于帶約束的最小二乘方法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，然后用擬合的結(jié)果作為初值，由橢圓的極點(diǎn)-極線性質(zhì)來確定橢圓的中心，進(jìn)而求出橢圓的特征參數(shù)；同時(shí)，文中利用非橢圓弧上的出格點(diǎn)大大增大擬合誤差的特點(diǎn)，來確定出格點(diǎn):以前緣點(diǎn)為中心，逐次增加數(shù)據(jù)點(diǎn)后進(jìn)行橢圓擬合，計(jì)算橢圓特征參數(shù)的最大相對(duì)誤差；其中，相對(duì)誤差會(huì)隨著正常點(diǎn)的增多而減小，若增加某點(diǎn)前后擬合誤差增大許多倍(可設(shè)定閥值)，而繼續(xù)增加數(shù)據(jù)點(diǎn)，誤差沒有明顯減少，此點(diǎn)即是出格點(diǎn)；文中指出隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的誤差不具備上述變化特點(diǎn)；因此，對(duì)于葉片包含噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)，利用該方法進(jìn)行橢圓形前后緣重建存在一定困難
發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有葉片前緣高精度重建方法抗噪性能差的不足，本發(fā)明提供一種基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法。該方法針對(duì)航空葉片的測(cè)量數(shù)據(jù)，在最小二乘法進(jìn)行擬合的基礎(chǔ)上，采用基于誤差控制的迭代擬合方法，對(duì)葉片橢圓形前后緣進(jìn)行重建。通過設(shè)定誤差對(duì)迭代擬合過程進(jìn)行控制，盡可能地避免選定區(qū)域內(nèi)非橢圓弧上的點(diǎn)參與擬合；在保證重建精度的前提下，具有較好的抗噪性能，可以提高葉片橢圓形前后緣的重建質(zhì)量。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟:(I)讀入航空葉片的型線離散測(cè)量數(shù)據(jù)，選定覆蓋葉片前緣或后緣的區(qū)域點(diǎn)；(2)對(duì)區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行排序；(3)對(duì)排序后的區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行三次樣條擬合；(4)對(duì)所擬合的樣條曲線進(jìn)行等弧長(zhǎng)加密離散，并將始末離散點(diǎn)分別記為Pc^Pli ;(5)用最小二乘法對(duì)PtliPli段離散點(diǎn)進(jìn)行擬合，并將PtliPli段與擬合橢圓相交處的始末離散點(diǎn)的分別記為 Po(1.l)、Pl (i+1) ;橢圓擬合方法如下:①當(dāng)二次曲線f (x，y)=ax2+2bxy+cy2+2dx+2fy+g=0 滿足條件 b2-ac〈0 時(shí)，二次曲線f (x, y)表示為橢圓。式中，a, b，c，d，f，g為二次多項(xiàng)式方程的系數(shù)。設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)APi(Xpyi)參與橢圓擬合，將基于代數(shù)距離的橢圓擬合轉(zhuǎn)化為如下帶約束的最小二乘問題，建立橢圓擬合的目標(biāo)函數(shù)如下:
權(quán)利要求
1.一種基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法，其特征在于包括以下步驟: (1)讀入航空葉片的型線離散測(cè)量數(shù)據(jù)，選定覆蓋葉片前緣或后緣的區(qū)域點(diǎn)； (2)對(duì)區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行排序； (3)對(duì)排序后的區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行三次樣條擬合； (4)對(duì)所擬合的樣條曲線進(jìn)行等弧長(zhǎng)加密離散，并將始末離散點(diǎn)分別記為Pc^Pli； (5)用最小二乘法對(duì)PtliPli段離散點(diǎn)進(jìn)行擬合，并將PtliPli段與擬合橢圓相交處的始末離散點(diǎn)的分別記為 Po(1.l)、Pl (i+1) ;橢圓擬合方法如下: ①當(dāng)二次曲線f (X，y) =ax2+2bxy+cy2+2dx+2fy+g=0 滿足條件 b2_ac〈0 時(shí)，二次曲線 f (X，y)表示為橢圓；式中，a, b，c，d，f，g為二次多項(xiàng)式方程的系數(shù)； 設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi (Xij7i)參與橢圓擬合，將基于代數(shù)距離的橢圓擬合轉(zhuǎn)化為如下帶約束的最小二乘問題，建立橢圓擬合的目標(biāo)函數(shù)如下:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法，其特征在于:所述設(shè)定迭代控制誤差e =0.005。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于誤差控制的航空葉片橢圓形前后緣重建方法，用于解決現(xiàn)有的葉片前緣高精度重建方法抗噪性能差的技術(shù)問題。技術(shù)方案是選定覆蓋葉片前緣或后緣的區(qū)域點(diǎn)；對(duì)區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行排序；對(duì)排序后的區(qū)域點(diǎn)進(jìn)行三次樣條擬合；對(duì)所擬合的樣條曲線進(jìn)行等弧長(zhǎng)加密離散，并將始末離散點(diǎn)分別記為P0i、P1i；用最小二乘法對(duì)P0iP1i段離散點(diǎn)進(jìn)行擬合，并將P0iP1i段與擬合橢圓相交處的始末離散點(diǎn)的分別記為P0(i+1)、P1(i+1)；計(jì)算離散點(diǎn)到第i次擬合橢圓的平均誤差εi；設(shè)定迭代控制誤差為ε，直到滿足εi≤ε時(shí)，迭代結(jié)束。本發(fā)明在最小二乘法進(jìn)行擬合的基礎(chǔ)上，采用基于誤差控制的迭代擬合方法，對(duì)葉片橢圓形前后緣進(jìn)行重建，避免了選定區(qū)域內(nèi)非橢圓弧上的點(diǎn)參與擬合，提高了抗噪性能。
文檔編號(hào)G06F19/00GK103077315SQ201310010830
公開日2013年5月1日 申請(qǐng)日期2013年1月11日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月11日
發(fā)明者程云勇, 朱真真, 汪文虎, 王增強(qiáng), 楊杰, 李維亮, 李向欣, 鄭佳, 王麗雅 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)