專利名稱：基于非線性調(diào)頻小波變換的信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其是一種估計(jì)非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的方法，具體是一種基于非線性調(diào)頻小波變換的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
在實(shí)際工程應(yīng)用場(chǎng)合，非平穩(wěn)信號(hào)是普遍存在的，如語(yǔ)音、生物醫(yī)學(xué)、雷達(dá)、聲納和地震監(jiān)測(cè)信號(hào)及各種機(jī)械振動(dòng)等，其共同特征是存在著變化的頻率，即其統(tǒng)計(jì)特性(相關(guān)函數(shù)、功率譜等)是時(shí)變函數(shù)。傳統(tǒng)的傅立葉變換(FT)針對(duì)的是周期性平穩(wěn)信號(hào)，它依賴于信號(hào)的全局信息，并不能反映信號(hào)的局部特征，因此，對(duì)分析非平穩(wěn)信號(hào)不具有效性。而瞬時(shí)頻率IF (Instantaneous Frequency)在描繪非平穩(wěn)信號(hào)的特征時(shí)具有它獨(dú)特的瞬時(shí)有效性。 在眾多瞬時(shí)頻率估計(jì)(IF Estimation)方法中，使用基于時(shí)頻分布(TFD)的方法得到的結(jié)果更為可靠并且具有更好的抗噪性能，因而得到了廣泛的關(guān)注與研究?；跁r(shí)頻分布的方法利用了信號(hào)的時(shí)頻分布在瞬時(shí)頻率或其附近能量集中的特性。經(jīng)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)的檢索發(fā)現(xiàn)，三種常用來(lái)做時(shí)頻分布的方法分別是短時(shí)傅里葉變換(STFT)、連續(xù)小波變換(CWT)和Wigner-Ville分布(WVD)。短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換是一種線性時(shí)頻分析方法，在時(shí)頻平面有著靜態(tài)的分辨率。由于Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，這兩種方法不能同時(shí)取得很好的時(shí)域分辨率和頻域分辨率，只能實(shí)現(xiàn)有限精度的瞬時(shí)頻率估計(jì)，尤其是當(dāng)瞬時(shí)頻率隨時(shí)間做非線性變化時(shí)。Wigner-Ville分布(WVD)是一種雙線性變換，有著良好的數(shù)學(xué)特性，可以精確地反映線性調(diào)頻信號(hào)的頻率信息。但遺憾的是，這類分布對(duì)頻率隨時(shí)間呈非線性變化的信號(hào)或包含多個(gè)分量的信號(hào)，不可避免地存在交叉項(xiàng)，使得很難識(shí)別自身項(xiàng)信號(hào)。很多學(xué)者針對(duì)如何抑制干擾項(xiàng)的問(wèn)題做了大量工作=Stankovic和他的同事們提出了一種自適應(yīng)窗長(zhǎng)度的WVD方法和變化的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的WVD方法；BoaShaSh等人提出了高階Wigner-ViIIe分布(PWVD);還有通過(guò)加窗處理得到的偽WVD和平滑偽WVD。但這些方法要么缺乏普遍適用性，要么是以犧牲時(shí)頻聚集性為代價(jià)的。除了以上提到的時(shí)頻分析方法以外，線性調(diào)頻小波變換(Chirplet)是一種特別針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻分析方法。針對(duì)線性調(diào)頻小波變換中的多參數(shù)導(dǎo)致的計(jì)算過(guò)程繁雜問(wèn)題，O’ Neil和Flandrin等人提出了自適應(yīng)Chirplet分解方法，通過(guò)求解最佳的線性調(diào)頻小波參數(shù)以便對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配。但當(dāng)研究信號(hào)的頻率隨時(shí)間呈強(qiáng)烈非線性變化時(shí)，線性調(diào)頻小波時(shí)頻分布的聚集性很差，不能保證其分析的精確性。本發(fā)明提供一種新的參數(shù)化時(shí)頻分析方法-非線性調(diào)頻小波變換(No η I i n e arChirplet Transform) 基于非線性調(diào)頻小波變換發(fā)展出了一種針對(duì)嚴(yán)重非線性頻率族信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法。非線性調(diào)頻小波變換用新的多項(xiàng)式非線性瞬時(shí)頻率律核函數(shù)取代了線性瞬時(shí)頻率律的Chirplet核函數(shù)。Weierstrass逼近定理表明閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可用多項(xiàng)式級(jí)數(shù)一致逼近。因此，對(duì)瞬時(shí)頻率是時(shí)間任意連續(xù)函數(shù)的信號(hào)而言，非線性調(diào)頻小波變換是一種有著更高精度的分析方法。至今為止，通過(guò)大量的文獻(xiàn)檢索，還沒有發(fā)現(xiàn)采用非線性調(diào)頻小波變換技術(shù)估計(jì)信號(hào)瞬時(shí)頻率的任何報(bào)道。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的分析瞬時(shí)頻率是時(shí)間的非線性函數(shù)信號(hào)的不足和缺陷，提供一種基于非線性調(diào)頻小波變換的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，通過(guò)多項(xiàng)式非線性核函數(shù)取代線性調(diào)頻小波變換中的線性調(diào)頻核函數(shù)，非線性調(diào)頻小波變換的時(shí)頻分布結(jié)果有良好的時(shí)頻聚集性，且容易識(shí)別出信號(hào)的時(shí)頻特征。根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供一種基于非線性調(diào)頻小波變換的信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，首先利用短時(shí)傅里葉變換得到初始化的時(shí)頻分布，沿頻率軸方向提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線，以得到信號(hào)瞬時(shí)頻率的粗略估計(jì)；然后利用最小二乘法擬合逼近該粗略估計(jì)的瞬時(shí)頻率，將擬合多項(xiàng)式系數(shù)就作為多項(xiàng)式核特征參數(shù)對(duì)信號(hào)做非線性調(diào)頻小波變換；最后，在信號(hào)的非線性調(diào)頻小波變換結(jié)果上，再次提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線，將該再次提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線隨時(shí)間的變化規(guī)律作為該信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)。優(yōu)選地,具體包括如下步驟第I步設(shè)終止條件閾值δ ;令多項(xiàng)式核函數(shù)的特征參數(shù)U1，…，αη) =0;設(shè)定高斯窗口長(zhǎng)度；第k步，k >1:具體包括如下子步驟I)作特征參數(shù)為(a i，…，a J的非線性調(diào)頻小波變換；2)提取時(shí)頻分布的極大值曲線得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)./:(/);3)采用最小二乘法用η階多項(xiàng)式逼近信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)(O,記估計(jì)得到的系數(shù)為( Κ_ );4)計(jì)算終止判據(jù)ξω ；5)如果 ξ (s) > δ，則令(or:,·,ay! ) = ( ,,··, ；), k = k+1，轉(zhuǎn)到步驟 I)繼續(xù)執(zhí)行；
否則轉(zhuǎn)到步驟6);6)取關(guān)于時(shí)間的η階多項(xiàng)式/(/)作為信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)；7)退出。更為具體地，本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，利用新的參數(shù)化時(shí)頻分析方法-非線性調(diào)頻小波變換，考慮到非線性調(diào)頻小波變換中多項(xiàng)式核特征參數(shù)對(duì)時(shí)頻分析性能的影響，通過(guò)選擇合適的核特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的精確估計(jì)。本發(fā)明提出的非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，精度高的優(yōu)點(diǎn)。以下對(duì)本發(fā)明方法作進(jìn)一步的說(shuō)明，包括非線性調(diào)頻小波變換的基本原理和基于非線性調(diào)頻小波變換的瞬時(shí)頻率估計(jì)方法兩個(gè)部分的介紹。1.非線性調(diào)頻小波變換對(duì)于信號(hào)s (t) e L2 (R)，其非線性調(diào)頻小波變換定義為
權(quán)利要求
1.一種基于非線性調(diào)頻小波變換的信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，其特征在于，首先利用短時(shí)傅里葉變換得到初始化的時(shí)頻分布，沿頻率軸方向提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線，以得到信號(hào)瞬時(shí)頻率的粗略估計(jì)；然后利用最小二乘法擬合逼近該粗略估計(jì)的瞬時(shí)頻率，將擬合多項(xiàng)式系數(shù)就作為多項(xiàng)式核特征參數(shù)對(duì)信號(hào)做非線性調(diào)頻小波變換；最后，在信號(hào)的非線性調(diào)頻小波變換結(jié)果上，再次提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線，將該再次提取時(shí)頻分布的局部極大值曲線隨時(shí)間的變化規(guī)律作為該信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非線性調(diào)頻小波變換的信號(hào)瞬時(shí)頻率估計(jì)方法，其特征在于，具體包括如下步驟 第I步設(shè)定終止條件閾值δ ;令多項(xiàng)式核函數(shù)的特征參數(shù)U1，…，αη) =0;設(shè)定高斯窗口長(zhǎng)度； 第k步，k >1:具體包括如下子步驟 1)作特征參數(shù)為(Ci1,…，αη)的非線性調(diào)頻小波變換； 2)提取時(shí)頻分布的極大值曲線得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)/4); 3)采用最小二乘法用η階多項(xiàng)式逼近信號(hào)的瞬時(shí)頻率估計(jì)/s(/)，并記估計(jì)得到的系數(shù)為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種估計(jì)非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的方法，用于信號(hào)處理領(lǐng)域。本發(fā)明利用非線性調(diào)頻小波變換技術(shù)，考慮到非線性調(diào)頻小波變換中多項(xiàng)式核特征參數(shù)對(duì)時(shí)頻分析性能的影響，通過(guò)選擇合適的核特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的精確估計(jì)。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于1.由于采用非線性調(diào)頻小波變換技術(shù)，從而達(dá)到精確估計(jì)非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的目的，其關(guān)鍵技術(shù)是非線性調(diào)頻小波變換的非線性多項(xiàng)式核特征參數(shù)選擇。2.利用基于非線性調(diào)頻小波變換的瞬時(shí)頻率估計(jì)技術(shù)，可以避免常規(guī)技術(shù)上計(jì)算繁雜等缺點(diǎn)，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，精度高的優(yōu)點(diǎn)。3.在算法上簡(jiǎn)單易行，可適用信號(hào)處理等技術(shù)領(lǐng)域。
文檔編號(hào)G06F19/00GK103020479SQ201210587288
公開日2013年4月3日 申請(qǐng)日期2012年12月28日 優(yōu)先權(quán)日2012年12月28日
發(fā)明者彭志科 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)