專利名稱：一種光學(xué)元件支撐參數(shù)的蒙特卡洛分析方法及系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)元件支撐系統(tǒng)設(shè)計與裝調(diào)領(lǐng)域，具體涉及一種光學(xué)元件柔性支撐參數(shù)的確定方法及系統(tǒng)，適用于大口徑、高分辨率、多點柔性支撐的光學(xué)鏡片支撐系統(tǒng)設(shè)計與裝調(diào)、公差與工藝設(shè)計、像質(zhì)分析，可推廣應(yīng)用于其余類型隨機載荷的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量分析及支撐力水平確定。
背景技術(shù)：
為了提高分辨率，天文望遠鏡、太空望遠鏡和光電跟蹤設(shè)備等都需要大口徑光學(xué)透(反)射鏡片。為了滿足光學(xué)鏡片的高精度面形要求，通常采用多點柔性支撐方式以減小鏡片自重下的面形畸變，支撐系統(tǒng)的設(shè)計已成為大口徑、高分辨率光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵內(nèi)容。鏡片多點支撐結(jié)構(gòu)將給鏡片帶來冗余約束，其高階面形畸變需要采用澤尼克(Zernike)多項式來逼近。實際裝調(diào)過程中，由于裝調(diào)人員裝調(diào)精度等因素影響，各點支撐力通常呈現(xiàn)出較大的不均勻性，這已成為影響光學(xué)元件面形精度的主要因素。因此，將不均勻支撐力視為服從裝調(diào)人員裝調(diào)力隨機分布規(guī)律的隨機載荷，分析不同隨機支撐力水平對光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，從而確定合理的支撐力變化范圍，對于光學(xué)系統(tǒng)柔性支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計與裝調(diào)、公差設(shè)計和成像質(zhì)量分析具有重要的理論與應(yīng)用價值。目前光學(xué)設(shè)計通常采用蒙特卡洛方法開展光學(xué)元件的尺寸與位置公差設(shè)計，大都將鏡片視為剛體，沒有考慮實際裝配中隨機支撐力作用下鏡片的高階面形畸變，不能用于指導(dǎo)柔性支撐結(jié)構(gòu)的支撐力變化范圍的確定。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種光學(xué)元件支撐參數(shù)的分析與確定方法，本發(fā)明考慮不均勻支撐力作用下鏡片面形畸變的隨機分布規(guī)律，分析不同隨機支撐力水平對光學(xué)元件成像質(zhì)量的影響，從而確定合理的支撐力波動范圍，為光學(xué)元件支撐系統(tǒng)的設(shè)計和裝調(diào)提供了有效的參考數(shù)據(jù)。本發(fā)明的另一目的還在于提供一種實現(xiàn)上述方法的系統(tǒng)。一種光學(xué)元件支撐參數(shù)的確定方法，具體為步驟I建立光學(xué)元件的有限元模型，計算支撐點數(shù)遞增下光學(xué)元件的自重變形結(jié)果，分析光學(xué)元件表面畸變隨支撐點數(shù)增加的變化趨勢，依據(jù)該變化趨勢確定保證面形精度的最少支撐點數(shù)為最優(yōu)支撐點數(shù)n，計算理想支撐力F = mg/n，m為元件的質(zhì)量，g為重力加速度，最優(yōu)支撐點數(shù)η中包含的柔性支撐點數(shù)記為n'；步驟2基于理想支撐力F定義M個不同支撐力波動水平f，按照如下方式在每一支撐力波動水平f下生成N組隨機支撐力預(yù)先確定光學(xué)元件裝調(diào)力的統(tǒng)計分布規(guī)律；在支撐力波動水平f下，生成服從裝調(diào)力統(tǒng)計分布規(guī)律的n'個隨機載荷，該n'個隨機載荷構(gòu)成支撐力波動水平f下的一組隨機支撐力；如此重復(fù)生成支撐力波動水平f下的N組隨機 支撐力
步驟3基于步驟I建立的有限元模型，計算在每一支撐力波動水平f下的N組隨機支撐力作用下光學(xué)元件的表面變形結(jié)果；步驟4采用齊次坐標(biāo)方法去除每一支撐力波動水平下的N組表面變形結(jié)果中包含的剛體位移，再采用最小二乘法擬合表征其高階變形的Zernike多項式的各項系數(shù)，從而獲得每一支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)；步驟5分別統(tǒng)計并檢驗各支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律；步驟6根據(jù)光學(xué)元件的成像質(zhì)量指標(biāo)要求，建立元件基于面形參數(shù)的光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)；基于步驟5中獲得的各支撐力波動水平下的面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律，生成L組面形參數(shù)隨機變量；計算各支撐力波動水平下的L組隨機變量滿足光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)的概率，從而建立起支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系；步驟7根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系，采用線性插值方法來求取允許的最大支撐力波動水平，從而確定支撐力的變化范圍。 所述面形參數(shù)為Zernike多項式系數(shù)或面形PV值或RMS值或上述三參數(shù)的任意組合?！N光學(xué)兀件支撐參數(shù)確定系統(tǒng)，包括支撐點數(shù)優(yōu)化模塊，用于建立光學(xué)元件的有限元模型，計算支撐點數(shù)遞增下光學(xué)元件的自重變形結(jié)果，分析光學(xué)元件表面畸變隨支撐點數(shù)增加的變化趨勢，依據(jù)該變化趨勢確定保證面形精度的最少支撐點數(shù)為最優(yōu)支撐點數(shù)n，計算理想支撐力F = mg/n，m為元件的質(zhì)量，g為重力加速度，最優(yōu)支撐點數(shù)η中包含的柔性支撐點數(shù)記為n'；隨機支撐力發(fā)生模塊，用于基于理想支撐力F定義M個不同支撐力波動水平f，按照如下方式在每一支撐力波動水平f下生成N組隨機支撐力預(yù)先確定光學(xué)元件裝調(diào)力的統(tǒng)計分布規(guī)律；在支撐力波動水平f下，生成服從裝調(diào)力統(tǒng)計分布規(guī)律的n'個隨機載荷，該n'個隨機載荷構(gòu)成支撐力波動水平f下的一組隨機支撐力；如此重復(fù)生成支撐力波動水平f的N組隨機支撐力；畸變求解模塊，用于基于支撐點數(shù)優(yōu)化模塊建立的有限元模型，計算在每一支撐力波動水平下的N組隨機支撐力作用下光學(xué)元件的表面變形結(jié)果；Zernike多項式系數(shù)擬合模塊，用于采用齊次坐標(biāo)方法去除每一支撐力波動水平下的N組表面變形結(jié)果中包含的剛體位移，再采用最小二乘法擬合表征其高階變形的Zernike多項式的各項系數(shù)，從而獲得每一支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)；分布規(guī)律統(tǒng)計模塊，用于分別統(tǒng)計并檢驗各支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律；成像質(zhì)量評價模塊，用于根據(jù)光學(xué)元件的成像質(zhì)量指標(biāo)要求，建立元件基于面形參數(shù)的光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)；基于分布規(guī)律統(tǒng)計模塊獲得的各支撐力波動水平下的面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律，生成L組面形參數(shù)隨機變量；計算各支撐力波動水平下的L組隨機變量滿足光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)的概率，從而建立起支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系;支撐參數(shù)計算模塊，用于根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系，采用線性插值方法來求取允許的最大支撐力波動水平，從而確定支撐力的變化范圍。
本發(fā)明的技術(shù)效果體現(xiàn)在本發(fā)明采用蒙特卡洛方法，將柔性支撐結(jié)構(gòu)的不均勻支撐力視為隨機支撐力，分析不同隨機支撐力水平引起的鏡片面形變化的隨機分布規(guī)律，建立不同支撐力水平與光學(xué)元件成像質(zhì)量的映射關(guān)系，進而根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)(如3 σ準(zhǔn)則、6σ準(zhǔn)則)確定隨機支撐力的波動范圍。本發(fā)明利用有限元軟件計算不均勻支撐力作用下鏡片面形畸變，和Zernike多項式作為光機集成的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口，可以減少隨機支撐力作用下光學(xué)鏡片成像質(zhì)量的實驗工作量，可以直接依據(jù)支撐力統(tǒng)計特性預(yù)測光學(xué)元件的成像質(zhì)量；相比常見的采用蒙特卡洛方法進行光學(xué)系統(tǒng)公差設(shè)計，本發(fā)明的最大特征是針對鏡片承受不均勻支撐力的高階面形畸變進行光學(xué)元件成像質(zhì)量評價，通過采用仿真計算和隨機分析方法能確定光學(xué)元件的支撐力參數(shù)。


圖I為本發(fā)明方法整體流程圖。
圖2為實現(xiàn)本發(fā)明方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖3為實施例透鏡的幾何尺寸與支撐分布圖，其中，圖3a為透鏡的幾何尺寸圖，圖3b為支撐分布示意圖。圖4為實施例透鏡的有限元計算模型圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步的詳細說明。圖I為本發(fā)明方法流程圖，下面以光學(xué)元件的底支撐為例說明
具體實施例方式I、針對光學(xué)元件的幾何模型圖3a，在有限元軟件中建立其有限元計算模型，計算支撐點數(shù)遞增下元件自重導(dǎo)致的面形變化結(jié)果；獲得元件表面最大變形隨支撐點數(shù)增加的變化趨勢，確定滿足面形精度要求的最少支撐點數(shù)為支撐系統(tǒng)的最優(yōu)支撐點數(shù)η;—般大口徑光學(xué)元件的支撐點包括固定支撐點和柔性支撐點，柔性支撐點采用柔性支撐結(jié)構(gòu)，例如彈簧片、柔性鉸鏈等。計算出理想狀態(tài)下每個支撐點承受的平均重力，此即為支撐結(jié)構(gòu)需提供的理想支撐力F = mg/n, m為元件的質(zhì)量，g為重力加速度。2、根據(jù)人機工程學(xué)統(tǒng)計方法，確定光學(xué)元件裝調(diào)人員裝配時其裝調(diào)力的統(tǒng)計分布規(guī)律，并定義M個不同支撐力波動水平。采用MATLAB程序按照如下方式在每一支撐力波動水平下生成N組隨機支撐力在支撐力波動水平f下，生成服從給定統(tǒng)計分布規(guī)律的η'個隨機載荷，用于模擬光學(xué)元件承受的不均勻軸向支撐力，η,為柔性支撐點數(shù)，該支撐力波動水平f的n'個隨機載荷構(gòu)成一組隨機支撐力；如此重復(fù)生成支撐力波動水平f的N組隨機支撐力，共生成MX N組隨機支撐力。3、編制有限元軟件的批處理加載和計算程序，計算MXN組隨機支撐力作用下元件的表面變形結(jié)果。接下來將分別統(tǒng)計同一支撐力波動水平的N組隨機支撐力作用下元件面形變化的隨機分布規(guī)律。4、采用齊次坐標(biāo)方法去除表面變形結(jié)果中包含的剛體位移，而表面的高階變形采用Zernike多項式來逼近，實現(xiàn)光機集成分析中不同數(shù)據(jù)形式的轉(zhuǎn)換，從而獲得每一支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)。面形參數(shù)的具體選擇與成像指標(biāo)要求有關(guān)，面形參數(shù)可為Zernike多項式系數(shù)或面形PV值或RMS值。5、編制隨機分布擬合程序，采用常見的隨機分布類型來統(tǒng)計并檢驗同一支撐力波動水平下N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律，即隨機分布類型及其參數(shù)。這是本發(fā)明的關(guān)鍵步驟，面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律為后續(xù)元件成像質(zhì)量評價奠定了重要基礎(chǔ)。6、根據(jù)光學(xué)元件的成像質(zhì)量指標(biāo),建立元件基于面形參數(shù)的成像質(zhì)量評價函數(shù)；根據(jù)步驟5中獲得的面形參數(shù)的隨機分布類型及系數(shù)，生成L組隨機數(shù)(L > N);通過仿真分析計算L組隨機數(shù)滿足成像質(zhì)量評價函數(shù)的概率，這樣便建立起不同隨機支撐力水平與光學(xué)元件成像質(zhì)量的映射關(guān)系。7、根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，例如3 σ準(zhǔn)則即3 σ范圍內(nèi)光學(xué)元件滿足成像質(zhì)量指標(biāo)要求的概率為99. 73%，反求隨機支撐力允許的極限范圍。由于步驟6中建立的支撐力水平與成像質(zhì)量為離散點映射關(guān)系，采用線性插值方法來求取隨機支撐力的波動水平，從而確定支撐力的極限變化范圍。
下面給出一個實施例。光學(xué)透鏡幾何模型如圖3a所示，鏡片工作波長λ為193nm，材料為熔石英，彈性模量7elOPa，泊松比O. 17，密度為2200kg/m3，透鏡總質(zhì)量為2. 506kg。底部支撐采用3點固定支撐和多點柔性支撐的方案，沿周向均勻布置，其中3個固定支撐點呈等邊三角形分布，如圖3b所示。鏡片支撐點數(shù)以3為基數(shù)遞增，最佳支撐點數(shù)以點數(shù)增加前后兩個面形畸變PV值相差小于λ/100為判斷依據(jù)；成像質(zhì)量要求支撐力不均勻性引起的面形畸變PV值不超過λ/100。此時，透鏡在理想支撐力F的作用下面形PV值為14.243nm，則根據(jù)3σ質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)要求不均勻支撐力引起的面形PV值小于16. 173nm的概率為99. 73%，即面形PV值大于16. 173nm的概率僅為O. 27%?，F(xiàn)開展該透鏡底面支撐方案的蒙特卡洛分析，確定該透鏡的最佳支撐點數(shù)和柔性支撐力的最大允許波動范圍。結(jié)合圖2，本實例具體實施步驟如下(I)建立鏡片的有限元模型，柔性支撐點數(shù)以3為基數(shù)遞增。在有限元模型的3處固定支撐處施加約束，柔性支撐位置施加理想支撐力，理想支撐力大小等于鏡片自重除以總的支撐點數(shù)。運行支撐點數(shù)優(yōu)化模塊，獲得其最佳支撐點數(shù)為24點，其中21點為柔性支撐，理想支撐力為1.023N;(2)根據(jù)人機工程學(xué)統(tǒng)計原理與方法，獲知光學(xué)鏡片裝調(diào)人員對21個柔性支撐點進行調(diào)整時，支撐力的大小服從均勻分布?，F(xiàn)分別設(shè)定裝調(diào)人員裝調(diào)力的五種支撐力水平，即柔性支撐點所施加的支撐力在21點理想支撐力±10%、±15%、±20%、±25%和±30%范圍內(nèi)波動。采用隨機支撐力發(fā)生模塊，生成每一支撐力波動水平下各100組隨機支撐力；(3)分別將每一組隨機支撐力以及透鏡鏡片的有限元模型導(dǎo)入鏡片畸變求解模塊，計算鏡片在該組支撐力作用下的鏡片畸變結(jié)果。有限元加載計算模型如圖4所示。(4)將鏡片畸變結(jié)果導(dǎo)入Zernike多項式系數(shù)擬合模塊，采用36項FringeZernike多項式表征鏡片面形，求取光學(xué)元件的面形參數(shù)。在本實例中，面形參數(shù)主要考慮反映波前像差的面形PV值；(5)分別統(tǒng)計并檢驗各支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律；采用分布規(guī)律統(tǒng)計模塊對每一支撐力水平下的100個PV值的隨機特性進行統(tǒng)計與假設(shè)檢驗。分析結(jié)果表明，每種支撐力水平下的PV值及Zernike各項系數(shù)較好地服從正態(tài)分布。五種支撐力水平下的PV值的正態(tài)分布參數(shù)如表1，Zernike多項式低階系數(shù)的正態(tài)分布參數(shù)如表2 ；表I
權(quán)利要求
1.一種光學(xué)元件支撐參數(shù)的確定方法，具體為 步驟I建立光學(xué)元件的有限元模型，計算支撐點數(shù)遞增下光學(xué)元件的自重變形結(jié)果，分析光學(xué)元件表面畸變隨支撐點數(shù)增加的變化趨勢，依據(jù)該變化趨勢確定保證面形精度的最少支撐點數(shù)為最優(yōu)支撐點數(shù)n，計算理想支撐力F = mg/n，m為元件的質(zhì)量，g為重力加速度，最優(yōu)支撐點數(shù)η中包含的柔性支撐點數(shù)記為η,； 步驟2基于理想支撐力F定義M個不同支撐力波動水平f，按照如下方式在每一支撐力波動水平f下生成N組隨機支撐力預(yù)先確定光學(xué)元件裝調(diào)力的統(tǒng)計分布規(guī)律；在支撐力波動水平f下，生成服從裝調(diào)力統(tǒng)計分布規(guī)律的n'個隨機載荷，該n'個隨機載荷構(gòu)成支撐力波動水平f下的一組隨機支撐力；如此重復(fù)生成支撐力波動水平f下的N組隨機支撐力； 步驟3基于步驟I建立的有限元模型，計算在每一支撐力波動水平f下的N組隨機支撐力作用下光學(xué)元件的表面變形結(jié)果； 步驟4采用齊次坐標(biāo)方法去除每一支撐力波動水平下的N組表面變形結(jié)果中包含的剛體位移，再采用最小二乘法擬合表征其高階變形的Zernike多項式的各項系數(shù)，從而獲得每一支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)； 步驟5分別統(tǒng)計并檢驗各支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律； 步驟6根據(jù)光學(xué)元件的成像質(zhì)量指標(biāo)要求，建立元件基于面形參數(shù)的光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)；基于步驟5中獲得的各支撐力波動水平下的面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律，生成L組面形參數(shù)隨機變量；計算各支撐力波動水平下的L組隨機變量滿足光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)的概率，從而建立起支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系； 步驟7根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系，采用線性插值方法來求取允許的最大支撐力波動水平，從而確定支撐力的變化范圍。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的光學(xué)元件支撐參數(shù)的確定方法，其特征在于，所述面形參數(shù)為Zernike多項式系數(shù)或面形PV值或RMS值或上述三參數(shù)的任意組合。
3.一種光學(xué)兀件支撐參數(shù)確定系統(tǒng)，包括 支撐點數(shù)優(yōu)化模塊，用于建立光學(xué)元件的有限元模型，計算支撐點數(shù)遞增下光學(xué)元件的自重變形結(jié)果，分析光學(xué)元件表面畸變隨支撐點數(shù)增加的變化趨勢，依據(jù)該變化趨勢確定保證面形精度的最少支撐點數(shù)為最優(yōu)支撐點數(shù)n，計算理想支撐力F = mg/n，m為元件的質(zhì)量，g為重力加速度，最優(yōu)支撐點數(shù)η中包含的柔性支撐點數(shù)記為n'； 隨機支撐力發(fā)生模塊，用于基于理想支撐力F定義M個不同支撐力波動水平f，按照如下方式在每一支撐力波動水平f下生成N組隨機支撐力預(yù)先確定光學(xué)元件裝調(diào)力的統(tǒng)計分布規(guī)律；在支撐力波動水平f下，生成服從裝調(diào)力統(tǒng)計分布規(guī)律的n'個隨機載荷，該n'個隨機載荷構(gòu)成支撐力波動水平f下的一組隨機支撐力；如此重復(fù)生成支撐力波動水平f的N組隨機支撐力； 畸變求解模塊，用于基于支撐點數(shù)優(yōu)化模塊建立的有限元模型，計算在每一支撐力波動水平下的N組隨機支撐力作用下光學(xué)元件的表面變形結(jié)果； Zernike多項式系數(shù)擬合模塊，用于采用齊次坐標(biāo)方法去除每一支撐力波動水平下的N組表面變形結(jié)果中包含的剛體位移，再采用最小二乘法擬合表征其高階變形的Zernike多項式的各項系數(shù)，從而獲得每一支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)；分布規(guī)律統(tǒng)計模塊，用于分別統(tǒng)計并檢驗各支撐力波動水平下的N個面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律； 成像質(zhì)量評價模塊，用于根據(jù)光學(xué)元件的成像質(zhì)量指標(biāo)要求，建立元件基于面形參數(shù)的光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)；基于分布規(guī)律統(tǒng)計模塊獲得的各支撐力波動水平下的面形參數(shù)的隨機分布規(guī)律，生成L組面形參數(shù)隨機變量；計算各支撐力波動水平下的L組隨機變量滿足光學(xué)質(zhì)量評價函數(shù)的概率，從而建立起支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系；支撐參數(shù)計算模塊，用于根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合支撐力波動水平與成像質(zhì)量指標(biāo)的離散點映射關(guān)系，采用線性插值方法來求取允許的最大支撐力波動水平，從而確定支撐力的變化范圍。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種光學(xué)元件支撐參數(shù)的確定方法，該方法具體為確定保證面形精度的最少支撐點數(shù)為最優(yōu)支撐點數(shù)，并計算支撐點的理想支撐力；依據(jù)理想支撐力定義多個不同支撐力波動水平，計算不同支撐力水平下隨機支撐力引起的鏡片面形變化；統(tǒng)計并檢驗鏡片面形畸變的隨機分布規(guī)律，建立不同支撐力水平與光學(xué)元件成像質(zhì)量的映射關(guān)系；根據(jù)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，確定支撐力的波動范圍。本發(fā)明基于蒙特卡洛方法，解析不均勻支撐力作用下鏡片面形畸變的隨機分布規(guī)律，分析不同隨機支撐力水平對光學(xué)元件成像質(zhì)量的影響，從而確定合理的支撐力波動范圍，為光學(xué)元件支撐系統(tǒng)的設(shè)計和裝調(diào)提供了有效的參考數(shù)據(jù)。
文檔編號G06F17/50GK102902857SQ201210378060
公開日2013年1月30日 申請日期2012年10月8日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月8日
發(fā)明者羅欣, 沈意平, 劉遠, 陳學(xué)東, 曾理湛 申請人:華中科技大學(xué)