專(zhuān)利名稱(chēng)：干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及干氣密封動(dòng)環(huán)端面槽型線生成技術(shù)。
背景技術(shù)：
干氣密封利用流體的動(dòng)力學(xué)原理，通過(guò)在密封面上開(kāi)設(shè)動(dòng)壓槽而實(shí)現(xiàn)密封端面的非接觸運(yùn)行，是目前旋轉(zhuǎn)機(jī)械(如壓縮機(jī)、離心泵)軸端密封中最先進(jìn)的，密封效果較好的一種密封裝置。干氣密封機(jī)理的研究主要集中在流體動(dòng)壓效應(yīng)的技術(shù)問(wèn)題上，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是如何設(shè)計(jì)密封面開(kāi)槽的幾何形狀及幾何參數(shù)，這直接影響到密封運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。目前在已知的槽型曲線中動(dòng)壓效果和密封性能最佳的是螺旋線形。然而，螺旋槽的性能研究只考慮了它的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并沒(méi)有考慮具體的工況。因此在工程實(shí)踐中，螺旋槽干氣密封使用并不理想，尤其是在低速、低壓時(shí)常常出現(xiàn)干氣密封失效現(xiàn)象如磨損、泄漏量大。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法。干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其步驟為
(1)推導(dǎo)兩光滑平板間干氣密封微尺度流動(dòng)場(chǎng)的非線性雷諾方程；
(2)確定無(wú)滑移邊界條件下氣體的周向速度和徑向速度；
(3)對(duì)非線性雷諾方程近似求解，得到氣膜壓力的近似解析式；
(4)通過(guò)Maple軟件求解極坐標(biāo)下的流線方程和氣膜壓力的近似解析式，得到擬合曲線。本發(fā)明與背景技術(shù)相比，具有的有益的效果是氣膜厚度為3 5 時(shí)，在三種工況下高壓高速、中壓中速、低壓低速，擬合曲線槽的動(dòng)壓效果比螺旋槽好，泄漏量比螺旋槽小。


圖I是本發(fā)明的擬合曲線槽干氣密封動(dòng)環(huán)端面二維模型示意 圖2是本發(fā)明的擬合曲線和螺旋線比較示意圖。
具體實(shí)施例方式I.非線性雷諾方程的推導(dǎo)
N-S方程的一般式'p} pF-邶+ S卿.V)，
式中，氣體密度，F(xiàn) :潤(rùn)滑層中氣體總速度:氣膜推力，7 :拉普拉斯算子潤(rùn)滑層中的壓力，^氣體的動(dòng)力粘度；
對(duì)于氣體而言,忽略外力項(xiàng)F,則= -v^+^vV+I^v'r)；
at3兩板間隙間氣體流動(dòng)力學(xué)模型假定如下
(1)氣體為等溫流動(dòng)；
(2)間隙內(nèi)流動(dòng)為層流；
(3)慣性力項(xiàng)與壓力斜率項(xiàng)相比小得多，即式左邊可以忽略；
(4)主要的粘性力僅是項(xiàng)，其他項(xiàng)可以忽略；
(5)Z方向的速度w可以忽略,即間隙厚度方向壓力一定。由以上假設(shè)，可得簡(jiǎn)化的直角坐標(biāo)系中N-S方程
dp d { du、\..·
_￡l = _U_(I)
dx dz \ dz J
Bp & t.、
& (2)
考慮無(wú)滑移邊界條件z=0時(shí) U=I^ , v=0(3)
z=h 時(shí) u=0 , v=0(4)
式中'Ih = IymrRrn7 :軸的轉(zhuǎn)速，式密封環(huán)內(nèi)徑，A :密封層厚度，u 周向速度，V 徑向速度；
連續(xù)性方程 字+#(,挪)+4(/^)+甚(卿)=0 ，
at oxaym
Bp9 t % Q t %
穩(wěn)杰.—=0 , ，一(0^1+——F) = 0，
仏u dtw = 0 ^ ^1
式中n軸向速度，#=/>,，p:無(wú)量綱壓力，A :環(huán)境壓力，
積分式J:去(拜) + .(#) * = °(5)
氣體狀態(tài)方程p=pRT(6)
式中=T:氣體溫度，R :氣體常數(shù)，
由式(I) (4)求出u、v
I dp 2 f A dp
u = .'---z - —+ ----z+Ur,(7)
2p-{k御] 0
(I 2 k
V=——z -——'2. ^~(8)
、2/1 2}i ) dr 再將其代入(5)，并利用(6)式得雷諾方程
d「a>~| d「phl 多, d(/7/2),、
—+_ ￡—JL = 6 (9)
&L ^ 潑」M辦」&
dr rd m
極坐標(biāo)下的流線方程為 一=——(10)
Vu
式中r :密封環(huán)的半徑，
將(9)式無(wú)量綱化則為AU^]+±[mI￡￡l=J!M(11)
d<p[ d^J 3f L 4 d<py J
x為半徑為Ri的圓弧坐標(biāo)，_F為垂直圓弧的極徑；
式中r = %,j = i^,f :無(wú)量綱極徑？無(wú)滑移邊界條件下可壓縮性系數(shù)，
X = K ,A :可壓縮性系數(shù)
A=i2m5!
P, <52
S :氣膜厚度；
邊界條件^=^V=s=ii=t(12)
式中介質(zhì)壓力，馬密封環(huán)外徑；
2.PH線性化方法
令則(11)式化為
泛函 R{w> j^)=[r(r^-r^)]^ + [r(r^- wH'g)\ f- iw'9 =0(13)
將廣義的牛頓-坎托羅維奇的方法應(yīng)用于方程(13)，可用下列函數(shù)序列rs+i = rs-[^(rtf 叫丁、(w 句(14)
在研究點(diǎn)上的微分可按下式確定
, % 4. R(u>en + Au9 HnRl Wnf Hn),、
Rf(wss HAu = Iim-^-IIIl(15)
194
對(duì)(13)式進(jìn)行微分，則+(16)
令方程(14)n=Q肩二 1’丑0 = 1’將運(yùn)算子(16)用于方程(14)則
尺( % H0)Wl=Rf(Wff H0 f-RtIw0, H)(17)
考慮到巧f =O ,運(yùn)用抖=1時(shí)的表達(dá)式(13)和(16)
H)=-{H^+H^)(18)
可得一級(jí)近似PH線性雷諾方程
(奶+(19)
相應(yīng)邊界條件= H(S-Vj , = P<tff(20)
式中# : PH無(wú)量綱函數(shù)，H :密封層無(wú)量綱厚度；
3.引入復(fù)函數(shù)化簡(jiǎn)
令 Fi = H = I,
貝 1](19)、(20)變?yōu)?‘+；^-；0^ = 0 (21) %.1) = 0 ,%< ) = i^-1 (22)為了方便計(jì)算，將(21)、(22)的解用復(fù)數(shù)形式表示，為此研究下列復(fù)函數(shù)
邊值問(wèn)題+ - lK= 0(23)
y相應(yīng)復(fù)變函數(shù)為KrKHj = 0 , jWj = -1(24)
邊值問(wèn)題(23)、(24)的解具有下列形式K= fn(C、e*(25)
代入(23)式得
權(quán)利要求
1.干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其步驟為 (1)推導(dǎo)兩光滑平板間干氣密封微尺度流動(dòng)場(chǎng)的非線性雷諾方程； (2)確定無(wú)滑移邊界條件下氣體的周向速度和徑向速度； (3)對(duì)非線性雷諾方程近似求解，得到氣膜壓力的近似解析式； (4)通過(guò)Maple軟件求解極坐標(biāo)下的流線方程和氣膜壓力的近似解析式，得到擬合曲線。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其特征在于通過(guò)N-S方程、無(wú)滑移邊界條件求出周向速度和徑向速度 周向速度
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其特征在于通過(guò)Maple程序求解壓力方程和極坐標(biāo)下的流線方程得到擬合曲線 壓力方程:
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其特征在于通過(guò)連續(xù)性方程和氣體狀態(tài)方程求出雷諾方程。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其特征在于壓力方程是氣膜壓力的一次近似解析式。
全文摘要
干氣密封擬合曲線槽型線的生成方法，其步驟為(1)推導(dǎo)兩光滑平板間干氣密封微尺度流動(dòng)場(chǎng)的非線性雷諾方程；(2)確定無(wú)滑移邊界條件下氣體的周向速度和徑向速度；(3)對(duì)非線性雷諾方程近似求解，得到氣膜壓力的近似解析式；(4)通過(guò)Maple軟件求解極坐標(biāo)下的流線方程和氣膜壓力的近似解析式，得到擬合曲線。
文檔編號(hào)G06F17/11GK102779112SQ201210175928
公開(kāi)日2012年11月14日 申請(qǐng)日期2012年5月31日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月31日
發(fā)明者丁雪興, 俞樹(shù)榮, 張偉政, 張海舟, 蘇虹, 趙芳, 鄭勁, 韓明君, 黃義仿 申請(qǐng)人:蘭州理工大學(xué), 蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院