專利名稱：電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，屬于電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計算技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
雷電是自然界的一種超長間隙的放電形態(tài)，伴隨有劇烈的發(fā)光發(fā)熱特征。雷電劇 烈的放電過程以及它的難以預(yù)期性，導(dǎo)致從古代起，雷電就不斷威脅著人類世界的安全。直到現(xiàn)代社會，人們對于雷電的認(rèn)識仍然停留在難以揭示其面紗的階段，人類對于不斷發(fā)生的雷電災(zāi)害依舊無能為力。為了能夠?qū)⒗纂姷奈：p小到最低，人類需要采取一定的措施(如加裝防雷設(shè)備，包括避雷針、避雷線以及避雷器等)。對于繞擊防護(hù)來說，人們需要設(shè)計合理的電氣結(jié)構(gòu)、幾何排布，另外，還要在合適的位置加裝引雷裝置。為了能夠定量的確定合理的幾何排布以及位置參數(shù)，需要對系統(tǒng)的雷電屏蔽效果進(jìn)行分析，以達(dá)到系統(tǒng)能夠接受的標(biāo)準(zhǔn)，這就需要設(shè)計一套能夠工程評估屏蔽效果的分析模型。上世紀(jì)60年代，提出了擊距的概念，并建立了一套目前廣泛應(yīng)用的雷電繞擊分析
模型-電氣幾何模型(EGM)。上世紀(jì)90年代末,De 11 era和Garbagnati根據(jù)實(shí)驗(yàn)室長間
隙實(shí)驗(yàn)的結(jié)果提出了先導(dǎo)發(fā)展模型(LPM)。LPM模型對雷電先導(dǎo)的發(fā)展過程做了相對完整的描述，它對雷電先導(dǎo)進(jìn)行了簡單的建模，認(rèn)為雷電下行先導(dǎo)總是沿著電場最大的方向發(fā)展。在自然界中普遍存在的不規(guī)則現(xiàn)象中，都存在某種程度和尺度上的自相似性。分形學(xué)的出現(xiàn)賦予了人們用來研究這種自相似結(jié)構(gòu)的不規(guī)則現(xiàn)象的有力工具，從19世紀(jì)80年代起分形理論就開始被應(yīng)用在放電領(lǐng)域，Niemeyer等在1984年提出了氣體放電的分形模擬模型，并且利用該模型模擬出了氣體放電中的Lichtenberg圖形。后續(xù)研究者嘗試將分形模型應(yīng)用于雷電模擬中，并不斷改進(jìn)模擬中的參數(shù)和其發(fā)展過程。Petrov和Petrova等開始將分形模擬應(yīng)用在具體的工程計算上，計算了避雷針系統(tǒng)的防雷可靠性和保護(hù)范圍，這也開啟了分形模擬在工程計算中的應(yīng)用，拓展了分形模擬在防雷領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。之后Petrov將三維空間下的分形模擬推廣到工程應(yīng)用中，進(jìn)一步增強(qiáng)了分形模擬在實(shí)際工程中的可用性。清華大學(xué)的許偉、張薛巍等利用分形方法從唯象層次上對雷電先導(dǎo)通道進(jìn)行了大量的計算研究，采用有限差分方法對雷電先導(dǎo)的形態(tài)進(jìn)行了細(xì)致的描述和分析，進(jìn)而利用該模型定性地對雷電的一些特性進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了分形模擬在雷電研究中的可行性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，將模擬電荷法引入分形模型，在保留了原有分形模擬核心的基礎(chǔ)上，利用現(xiàn)有的相對成熟的雷電參數(shù)，更好的將分形模型應(yīng)用到工程實(shí)際中，如建筑物的雷擊熱點(diǎn)分析、直流開關(guān)場的防雷分析。本發(fā)明提出的電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，包括以下各步驟(I)確定發(fā)生雷電時從雷暴云到電力系統(tǒng)的下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，q =43X10_6I2/3，其中I為設(shè)定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；(2)將雷暴云與電力系統(tǒng)之間的空間按照一定步長劃分為網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格點(diǎn)代表放電發(fā)展到的空間點(diǎn)，則在時間點(diǎn)&時下行先導(dǎo)通道頭部空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)，在下一個時間點(diǎn)，放電向周圍空間點(diǎn)發(fā)展，周圍空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m’，n’)；(3)在電力系統(tǒng)的導(dǎo)線中放置M個模擬電荷qi，q2，…，qM，并在導(dǎo)線表面設(shè)置與模擬電荷相同個數(shù)的匹配點(diǎn)P1, P2, ...，PM，使匹配點(diǎn)在導(dǎo)線上的位置滿足導(dǎo)線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
(AA \fa \ (TT \ (TJ \
jlU …Am iZiunuI
A A a IJ TI
V miJydu J \y iM J \y M J計算得到當(dāng)前時間點(diǎn)的每個模擬電荷量，從而得到雷暴云到電力系統(tǒng)之間下行先導(dǎo)通道上的每個點(diǎn)與下行先導(dǎo)通道周圍點(diǎn)之間的場強(qiáng)空間每一點(diǎn)的電場值Em，n，,m和下行先導(dǎo)通道頭部的電場強(qiáng)度Es，線性方程組中，Akj為模擬電荷qk對匹配點(diǎn)P」的電位系數(shù)，其中，i = l，2，……，M，k=l，2，……，M，j = l，2，……，M，Uij為雷電先導(dǎo)以及雷云電荷在匹配點(diǎn)Pi處產(chǎn)生的感應(yīng)電位；(4)根據(jù)上述下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，計算得到下行先導(dǎo)通道頭部流注區(qū)的電荷總量Q。，2。= Tjur，其中e ^是真空介電常數(shù)8. 85 X 10_12法拉/米，Es是下行先
2 兀S0Es
導(dǎo)通道頭部的電場強(qiáng)度；(5)建立電力系統(tǒng)的下行先導(dǎo)通道雷電分形模型，利用該模型計算得到雷電向周
E71
圍點(diǎn)發(fā)展的歸一化概率為:Pm’(腿=y m:’m"，其中，pm, n,, 為雷電向周圍點(diǎn)發(fā)展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導(dǎo)通道上的每個點(diǎn)與下行先導(dǎo)通道周圍點(diǎn)之間的場強(qiáng)，n為概率發(fā)展指數(shù)，n =2。本發(fā)明提出的電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，與原有的分形計算模型，具有以下優(yōu)點(diǎn)I、本發(fā)明方法在保留原有有限差分法的分形核心的基礎(chǔ)上，結(jié)合對雷擊過程中電荷結(jié)構(gòu)的假設(shè)模型，完成基于模擬電荷法的分形模擬程序，相比有限差分法，模擬電荷法的引入使得地面簡單物體的建模以及電場計算變得簡單高效，能夠直接的將計算結(jié)果與雷電流幅值聯(lián)系起來，更加貼合物理實(shí)際，給分形模擬的工程應(yīng)用帶來了很大的方便。2、本發(fā)明方法中考慮了實(shí)際電荷結(jié)構(gòu)，更方便借鑒成熟的各種參數(shù)以及判據(jù)?？紤]了先導(dǎo)發(fā)展的隨機(jī)因素，賦予了雷電先導(dǎo)統(tǒng)計性的意義，因而利用分形模型分析先導(dǎo)落點(diǎn)的統(tǒng)計分布是方便以及可行的。
3、本發(fā)明方法中對雷電先導(dǎo)發(fā)展過程中的實(shí)際電荷進(jìn)行建模，并引入模擬電荷來模擬地面物體，同時考慮大地鏡像電荷的影響，將電荷作為場源，從而在提高電場求解效率的同時，也提高了計算的精度。4、本發(fā)明方法建立了基于分形理論、能夠用于實(shí)際工程的雷電屏蔽分析工具，改進(jìn)了原有的基于有限差分法的分形模擬方法，使之不局限于雷電先導(dǎo)發(fā)展特性的定性研究，能夠直接應(yīng)用于工程實(shí)際的雷擊性能評估。


圖I是本發(fā)明方法中將雷暴云與電力系統(tǒng)之間的空間劃分為網(wǎng)格的示意圖。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明提出的電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，包括以下各步驟 (I)確定發(fā)生雷電時從雷暴云到電力系統(tǒng)的下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，q =43X10_6I2/3，其中I為設(shè)定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；(2)將雷暴云與電力系統(tǒng)之間的空間按照一定步長劃分為網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格點(diǎn)代表放電發(fā)展到的空間點(diǎn)，則在時間點(diǎn)&時下行先導(dǎo)通道頭部空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)，在下一個時間點(diǎn)，放電向周圍空間點(diǎn)發(fā)展，周圍空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m’，n’)；(3)在電力系統(tǒng)的導(dǎo)線中放置M個模擬電荷qi，q2，.，qM，并在導(dǎo)線表面設(shè)置與模擬電荷相同個數(shù)的匹配點(diǎn)P1, P2, ...，PM，使匹配點(diǎn)在導(dǎo)線上的位置滿足導(dǎo)線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
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圍點(diǎn)發(fā)展的歸一化概率為:Pm’(腿=y m:’m"，其中，pm, n,, 為雷電向周圍點(diǎn)發(fā)展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導(dǎo)通道上的每個點(diǎn)與下行先導(dǎo)通道周圍點(diǎn)之間的場強(qiáng)，n為概率發(fā)展指數(shù)，用于調(diào)控先導(dǎo)發(fā)展過程的隨機(jī)程度，n = 2。
本發(fā)明方法中，首先確定發(fā)生雷電時從雷暴云到電力系統(tǒng)的下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，q = 43X10_6I2/3，其中I為設(shè)定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；其次將雷暴云與電力系統(tǒng)之間的空間按照一定步長劃分為網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖I所示，每一個網(wǎng)格點(diǎn)代表放電發(fā)展到的空間點(diǎn)，則在時間點(diǎn)&時下行先導(dǎo)通道頭部空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)，在下一個時間點(diǎn)，放電向周圍空間點(diǎn)發(fā)展，周圍空間點(diǎn)的坐標(biāo)為；在電力系統(tǒng)的導(dǎo)線中放置M個模擬電荷qi，q2，. . .，qM，并在導(dǎo)線表面設(shè)置與模擬電荷相同個數(shù)的匹配點(diǎn)P1, P2, ...，PM，使匹配點(diǎn)在導(dǎo)線上的位置滿足導(dǎo)線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
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VmiJydu J \y iM J \y M J計算得到當(dāng)前時間點(diǎn)的每個模擬電荷量，從而得到雷暴云到電力系統(tǒng)之間下行先導(dǎo)通道上的每個點(diǎn)與下行先導(dǎo)通道周圍點(diǎn)之間的場強(qiáng)空間每一點(diǎn)的電場值Em，n，,m和下行先導(dǎo)通道頭部的電場強(qiáng)度Es，線性方程組中，Akj為模擬電荷qk對匹配點(diǎn)P」的電位系數(shù)，其中k = I M, j = I M, Uij中為雷電先導(dǎo)以及雷云電荷在匹配點(diǎn)Pi處產(chǎn)生的感應(yīng)電位；根據(jù)上述下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，計算得到下行先導(dǎo)通道頭部流注區(qū)的
電荷總量Q。，^其中e ^是真空介電常數(shù)8. 85X 10_12法拉/米，Es是下行先導(dǎo)通
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發(fā)展的歸一化概率PW，臟=y五” ’其中，pm, n, 為雷電向周圍點(diǎn)發(fā)展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導(dǎo)通道上的每個點(diǎn)與下行先導(dǎo)通道周圍點(diǎn)之間的場強(qiáng)，n為概率發(fā)展指數(shù)，用于調(diào)控先導(dǎo)發(fā)展過程的隨機(jī)程度tI = 2。將分形模擬應(yīng)用于實(shí)際計算時，需確定某些計算參數(shù)的取值。主要的計算參數(shù)有每個電流在某一空間點(diǎn)的重復(fù)計算次數(shù)、雷電流的取值間隔dl。本發(fā)明方法取一條典型的500kV交流線路作為算例，改變模擬參數(shù)，觀察其對結(jié)果精度的影響，確定合理的參數(shù)取值，通過計算，確定模擬次數(shù)nea = 10, dl = lkA。
權(quán)利要求
1.一種電力系統(tǒng)中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，其特征在于該方法包括以下各步驟 (1)確定發(fā)生雷電時從雷暴云到電力系統(tǒng)的下行先導(dǎo)通道均勻分布線電荷q，Q=43X10_6I2/3，其中I為設(shè)定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安； (2)將雷暴云與電力系統(tǒng)之間的空間按照一定步長劃分為網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格點(diǎn)代表放電發(fā)展到的空間點(diǎn)，則在時間點(diǎn)h時下行先導(dǎo)通道頭部空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，η)，在下一個時間點(diǎn)，放電向周圍空間點(diǎn)發(fā)展，周圍空間點(diǎn)的坐標(biāo)為(m’，n’)； (3)在電力系統(tǒng)的導(dǎo)線中放置M個模擬電荷qi，q2，...，qM，并在導(dǎo)線表面設(shè)置與模擬電荷相同個數(shù)的匹配點(diǎn)P1, P2, ...，PM，使匹配點(diǎn)在導(dǎo)線上的位置滿足導(dǎo)線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形模擬模型，屬于電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計算技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明首先確定雷電發(fā)展過程中的電荷結(jié)構(gòu)，其中包括確定雷暴云電荷結(jié)構(gòu)、下行先導(dǎo)電荷結(jié)構(gòu)和導(dǎo)線模擬結(jié)構(gòu)，確定先導(dǎo)發(fā)展規(guī)則，確定電場計算方法，最后確定上行先導(dǎo)發(fā)展模型。本發(fā)明方法將模擬電荷法引入分形模型，建立一套可以直接聯(lián)系雷電流和模擬參量的分形模型，在保留了原有分形模擬核心的基礎(chǔ)上，利用現(xiàn)有的相對成熟的雷電參數(shù)，更好的將分形模型應(yīng)用到工程實(shí)際中，如建筑物的雷擊熱點(diǎn)分析、直流開關(guān)場的防雷分析。
文檔編號G06F17/50GK102637219SQ20121005304
公開日2012年8月15日 申請日期2012年3月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月2日
發(fā)明者何金良, 余占清, 曾嶸, 李振, 王希, 袁駿 申請人:清華大學(xué)